Уфф, как красива математика, два абсолютно разных решения, которые не перекликаются никакими законами и теоремами, и просто так сводятся к одному и тому же ответу...)
Можно и только теоремой Пифагора)) Причем очень просто: рассмотреть равнобедренный(совпадают высота и медиана) тр-к AOE и доказать, что медиана равна половине гипотенузы АЕ (всё через теорему Пифагора). Тогда угол АОЕ =90°. Пункт б) также очень просто доказывается теоремой Пифагора, ведь ВО и DO - гипотенузы двух подобных прямоугольных тр-ков с коэф.подобия, равным 3. Тогда и BO:DO=3:1.
@@trushinbv, Вы про координатный метод? Честно, связь вижу смутную с Пифагором(( Этот метод воочию впервые вижу, показался интересным и довольно простым для таких фигур, как прямоугольники) За это отдельное спасибо!!!))) Возможно, попробую воспользоваться, если увижу возможность)))
Это, конечно, можно, но нужно знать, где находится точка О, чтобы найти длину медианы треугольника АОЕ, ведь иначе никак не найти ее. А чтобы знать, где находиться эта точка на помощь приходит координатный метод. Не зная где расположена точка О, нельзя сказать чему равен отрезок АО
@@КузьмаКузьмин-я1р, почему? Пусть серед.перпендикуляр к АЕ зовётся OH. Тогда он равен sqrt(OE^2-HE^2). НЕ - половина гипотенузы в тр-ке АВЕ, ОЕ - гипотенуза в прямоугольном тр-ке ОЕН1 (если второй серед.перпендикуляр назвать ОН1).
Прежде чем досмотреть видос, начал сам думать, как можно решить задачку. В тетрадке удобно, клеточки есть, сразу все понятно становится. И первая же мысль, которая пришла - это решить эту задачу как раз 2-ым методом. Никак не приходило мысли о 1-ом способе, да что уж там и не дошло, пока не посмотрел видео. Однако, возникает такой вопрос: можно ли использовать факт о перпендикулярности прямых при условии, что произведение их угловых коэф. равно -1? Это вроде не школьная программа, и не знаю, есть ли в каком-нибудь перечне учебников, одобренных мин.обр. данный факт. Да, в параметрах это часто встречается, но там обычно пишут: "Заметим, что..." (не обосновывая). А так, конечно, задачка неплохая для повторения нескольких фактов как из геометрии, так и из алгебры)
я чуток тупив и решил это ооочень некрасиво и очень банально. взял сторону за а, перпендикуляр к СЕ за х, применил кучу пифагоров, выразил все возможные и невозможные отрезки через а, а потом просто рассмотрел нужный треугольник, подходит ли к нему пифагор, если длины всех сторон таковы, какие я нашел через другие треугольники. вот) знающие люди, скажите, так вщ можно делать или я сглупив?
Борис Викторович, предлагаю разобрать следующую непростую задачу из реального экзамена (16 номер) :Боковые стороны AB и AC равнобедренного треугольника ABC вдвое больше основания BC. На боковых сторонах AB и AC отложены отрезки AP и CQ соответственно, равные четверти этих сторон. а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, делится прямой PQ в отношении 1:3. б) Найдите длину отрезка PQ, заключённого внутри вписанной окружности треугольника ABC, если BC=4√19.
Уфф, как красива математика, два абсолютно разных решения, которые не перекликаются никакими законами и теоремами, и просто так сводятся к одному и тому же ответу...)
Всплывающие реплики из чата это кстати прикольно.
Прикольно, в жизни бы не подумал решить задачу о геометрии алгеброй.
Про коэффициент перепендикулярных прямых только щас узнал,спасибо!!;
Космос:) Побольше геомы бы))
Хорошохорошо! Тем кто любит алгебру, тем геометрию. Аналитическую.
Как всегда- топ. Спасибо за видео.
Спасибо, открыл для себя новый метод решения)
Ну... Всё Вы знаете, всё!!! Крассссавчик!
Как раз вчера решала эту задачу первым способом. Было очень интересно узнать про второй, спасибо)
круто!
Спасибо, было интересно.
Можно и только теоремой Пифагора)) Причем очень просто: рассмотреть равнобедренный(совпадают высота и медиана) тр-к AOE и доказать, что медиана равна половине гипотенузы АЕ (всё через теорему Пифагора). Тогда угол АОЕ =90°.
Пункт б) также очень просто доказывается теоремой Пифагора, ведь ВО и DO - гипотенузы двух подобных прямоугольных тр-ков с коэф.подобия, равным 3. Тогда и BO:DO=3:1.
Ну, это и есть второе решение )
@@trushinbv, Вы про координатный метод? Честно, связь вижу смутную с Пифагором(( Этот метод воочию впервые вижу, показался интересным и довольно простым для таких фигур, как прямоугольники) За это отдельное спасибо!!!))) Возможно, попробую воспользоваться, если увижу возможность)))
Это, конечно, можно, но нужно знать, где находится точка О, чтобы найти длину медианы треугольника АОЕ, ведь иначе никак не найти ее. А чтобы знать, где находиться эта точка на помощь приходит координатный метод. Не зная где расположена точка О, нельзя сказать чему равен отрезок АО
@@КузьмаКузьмин-я1р, почему? Пусть серед.перпендикуляр к АЕ зовётся OH. Тогда он равен sqrt(OE^2-HE^2). НЕ - половина гипотенузы в тр-ке АВЕ, ОЕ - гипотенуза в прямоугольном тр-ке ОЕН1 (если второй серед.перпендикуляр назвать ОН1).
А, хотя да... Нельзя сказать наверняка, что точка О находится на диагонали BD... Моя ошибка.
Спасибо! Красиво.
Можете объяснить почему O, лежит на сер. пер. к АС? В видео это почему-то берётся за факт, я предполагаю что т.к АС диаметр, но неуверен
Надо больше циферек. Геометрию масс ещё приплести, чтобы веселее.
А есть видео, где вся необходимая теория для 16 задания находится?
А на экзамене можно использовать это свойство про коэффициенты просто так, или нужно доказывать?
Можно думаю, так как доказательство в 2 строки
Прежде чем досмотреть видос, начал сам думать, как можно решить задачку. В тетрадке удобно, клеточки есть, сразу все понятно становится. И первая же мысль, которая пришла - это решить эту задачу как раз 2-ым методом. Никак не приходило мысли о 1-ом способе, да что уж там и не дошло, пока не посмотрел видео. Однако, возникает такой вопрос: можно ли использовать факт о перпендикулярности прямых при условии, что произведение их угловых коэф. равно -1? Это вроде не школьная программа, и не знаю, есть ли в каком-нибудь перечне учебников, одобренных мин.обр. данный факт. Да, в параметрах это часто встречается, но там обычно пишут: "Заметим, что..." (не обосновывая). А так, конечно, задачка неплохая для повторения нескольких фактов как из геометрии, так и из алгебры)
В любом случае можешь это быстренько доказать. Просто написать скалярное произведение направляющих векторов и приравнять его к нулю))
АУЕ
Класс
я чуток тупив и решил это ооочень некрасиво и очень банально. взял сторону за а, перпендикуляр к СЕ за х, применил кучу пифагоров, выразил все возможные и невозможные отрезки через а, а потом просто рассмотрел нужный треугольник, подходит ли к нему пифагор, если длины всех сторон таковы, какие я нашел через другие треугольники.
вот)
знающие люди, скажите, так вщ можно делать или я сглупив?
а можно без окружности геометрическим методом решать для 8-классников, например?
Борис Викторович, предлагаю разобрать следующую непростую задачу из реального экзамена (16 номер) :Боковые стороны AB и AC равнобедренного треугольника ABC вдвое больше основания BC. На боковых сторонах AB и AC отложены отрезки AP и CQ соответственно, равные четверти этих сторон. а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, делится прямой PQ в отношении 1:3. б) Найдите длину отрезка PQ, заключённого внутри вписанной окружности треугольника ABC, если BC=4√19.
А пункт по теореме менелая доказать легко
Комент
Тоесть задача про понять что б о д лежат на одной прямой
почти )
@@trushinbv ну пункт б про это можно сказать
Блатной угол
А как же решение через векторы? 🤔
В вопросе про 0,(9) - это же как про а2:а2, про договоренности!?
А можно наколдовать квадрат в 16 задаче в 2020 году, пожалуйста)
Не перезалив ли это?
Нет, возможно вы были на открытом занятии Фоксфорда в сентябре. Это оттуда.
123
Я абсолютно потерен для геометрии, если решал ее через скалярное произведение векторов и отношение их модулей?