ЛАТВИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА-2021, РАЗБОР ВМЕСТЕ С ХИТМАНОМ!
Вставка
- Опубліковано 13 тра 2024
- Записано на студии Lomonosov School! Спасибо Андрею и Никите
Павликовым за участие, гостеприимство, монтаж и картинку!!!!
🎯 Поддержать популяризацию математики: / savvateev , boosty.to/savvateev
Наши ресурсы:
Телеграм-канал о проблемах образования: t.me/alexei_savvateev
Для добровольцев спасения школы: Savvateevkonf@mail.ru
Сайт: роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола
alexei_savvateev
/ aleksey_savvateev / savvatan
savvateev.livejournal.com
savvateev.xyz
t.me/savvateev_xyz
Тайм-коды:
00:00 Начало
01:28 Задача 1
05:54 Задача 2
09:38 Задача 3
21:26 Задача 4
34:47 Задача 5
40:52 Обсуждение олимпиады
Василий Иваныч, а что такое эмпирический опыт?
- Вот ты, Петька, знаешь что такое нюанс?
- Знаю, Василий Иваныч, не надо больше!
- Вот это и есть эмпирический опыт
ужас!!! :-))
Тот, кто в своей жизни самостоятельно решил хоть одну задачу подобного уровня, тот жизнь свою прожил не зря.
Согласен, Валерка!!!
Джордано Бруно был догадлив, костер унес последню речь.
Живем среди дегенератов, така особенная течь.
Решать задачки - это стрем, мне не подымут репутаций,
Я без мозгов пойду на слом, всей украинской оккупации!
Дебилы нынче не растут, они почкуются, ведь, ляди!
Не признавая что к чему, что за террор постиг страну,
И недомерок недодед введет лишь ад на всей земле.
@@user-rb8ux1no6j я не согласен с таким утверждением. Спор?
Будущий Министр Просвещения рычит как тигр! 😂😂 (Пардон)
📐В очередной раз: На сколько силён Савватаныч в математике, но столько же слаб в геометрии. Это не камень в огород, это гармония! 📈
Алексей Шевцов и Игорь Линк стали умнее и начали решать "АВСТРИЙСКУЮ" математику
А на каком канале?
Какое неожиданное пересечение аудитории
@@hellsbook3911 ХАХПХПХПХАХ РЕАЛЬНО
Бригаду
@@caftanfire7597 да что тут можно пояснять. Просто крайне разные каналы о совершенно разных вещах. К тому же и эти два и Алексей Савватеев с недавних пор стали более политизированными. Только вообще в разных направлениях. Одни в почти крайне либеральный лагерь, а второй в имперский фашизм.
А австрийское что-то в одном предложении с именем Шевцова - это вообще бородатый анекдот. Его Линк и начал когда-то давно.
Для задачи где надо доказать неравенство то можно было пользоваться сразу фактом что x²+y²≥½(x+y)² что следует из очевидного (x -y)²≥0.
В задаче 4 после того, как нашли ВЕ и СД, проще посчитать площадь четырёхугольника ДВСЕ двумя способами (как разность площадей АВС и АДЕ и как половина произведения ВЕ и СД на синус угла между ними) и приравнять, синус угла между ВЕ и СД окажется равен 1.
ой, сколько классных решений !!!!!
Официальное решение 4 задачи.
Через точку пересечения 𝐵𝐸 и 𝐶𝐷 𝑂 проводим отрезок 𝐴𝐹, так чтобы точка 𝐹 лежала на 𝐵𝐶.
По теореме Чевы CF/BF = CE/AE * AD/DB = 2 или же 𝐶𝐹 = 10 и 𝐵𝐹 = 5.
∆𝐵𝐶𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐹.
Соответственно ∢𝐵𝐷𝐶 = ∢𝐴𝐹𝐶 и ∢𝐵𝐷𝐶 + ∢𝐴𝐹𝐵 = 180°, откуда следует, что четырехугольник 𝐵𝐷𝑂𝐹 вписанный.
Рассмотрим треугольник 𝐵𝐷𝐹. Длины его сторон 𝐵𝐷 = 10, 𝐵𝐹 = 5 и ∢𝐷𝐵𝐹 = 60°.
Итак, 𝐵𝐷𝐹 прямоугольный, и радиусы описанной окружности вокруг 𝐵𝐷𝐹 это 𝐵𝐺 = 𝐺𝐷 = 𝐺𝐹 = 5.
Окружность описанная вокруг ∆𝐵𝐷𝐹 также является описанной окружностью вокруг 𝐵𝐷𝑂𝐹.
Поскольку ∢𝐵𝑂𝐷 опирается на диаметр, то ∢𝐵𝑂𝐷 = 90°. Значит 𝐵𝐸 ⊥ 𝐶𝐷.
Понял !!! Оооочень красиво !!!!!
Чет вторую как-то сложно решали:
Если я не ошибаюсь можно просто сложить очевидные неравенства:
(1/2)*(X+Y)≤(X^2+Y^2)/(X+Y) и тд. И получим исходное неравенства. Задача на неравенства уровня middle 9 класс
Всем привет! Спасибо за канал! Задача 4. Если бы Андрей поместил начало координат в точку Р, то получилось бы нагляднее: 4 прямоугольных треугольника с прямыми углами в начале координат. Три гипотенузы известны. Четвертую находим простыми наглядными выкладками (без соотношений). Её же сравниваем с результатом через cos 60. Почти в 2 действия.
Задача 4:
Допустим в точке Р отрезки пересекаются под прямым углом
Тогда имеем 4 гипотенузы: 10, 15, 12 и Х
a(кв)+b(кв)=10(кв)
b(кв)+c(кв)=15(кв)
c(кв)+d(кв)=12(кв)
d(кв)+a(кв)=X(кв)
Складываем левые и правые части
2*(a(кв)+b(кв)+c(кв)+d(кв))=X(кв)+10(кв)+15(кв)+12(кв)
2*(10(кв)+12(кв))=X(кв)+10(кв)+15(кв)+12(кв)
X(кв)=10(кв)-15(кв)+12(кв)=19
Проверяем Х(кв) из треугольника со сторонами 5, 3, Х (и углом 60)
X(кв)=5(кв)+3(кв)-2*(5*3*cos60)=19
Значит наше допущение про прямой угол верно.
и в это буду вникать!!! Надо будет опубликовать Несколько решений задачи номер 4 :-)))
Савватеев не мог не выделиться 😂👏
В 4й задаче (чертеж 27:49) находим DE = 7 (по теореме косинусов). Четырехугольник DEBC - имеет вписанную окружность (суммы противоположных сторон равны), причем это та же самая окружность, которая вписана в треугольник. DE и BC - диагонали этого четырехугольника. Осталось вспомнить, как там связаны диагонали описанного четырехугольника. Всегда ли они перпендикулярны или надо что-то дополнительно доказывать?
что-то похожее на правду, тоже!!!
Вторую задачу можно было решить чуть проще. Достаточно было домножить на 2, разделить правую часть следующим образом: (x + y) + (x + z) + (y + z), а дальше занести данные слагаемые в числитель соответствующих дробей ( (x + y) занести в дробь (x^2 + y^2)/(x + y) и т.д.). Получим в числителях квадраты разности, а справа 0.
2-ю задачу решил немного короче: удваиваем левую часть и заменяем "лишние" x^2+y^2 в первой дроби на не большее произведение 2xy и т.д. Делим всё и получаем удвоенную правую часть. ЧТД.
Вторая часть задачки 3 доказывается исходя из идеи, что между 2021 единиц может быть сколько угодно нулей. А значит, какие бы мы не назвали числа на N-ом шаге, мы не можем гарантированно дотянуться более чем до N единиц. Грубо говоря, каждый ход гарантирует нахождение длины не более одного нового интервала из нулей.
смутно как-то.... интуитивно да, а строго?
🔥🔥🔥🔥
В третей помоему это не так работает. Если 9 вычесть, то можно за 2 хода любую последовательность одинаковых чисел на конце понять. И тогда, там явно будет меньше действий будет, но не факт, что и мой вариант тоже правильный.
А также, можно спрашивать, числа через одно. т.е. 1,3,5,7. И так тоже можно числа на конце находить за меньшее количество действий.
Взгляд Савватеева- мощный математический метод
В 3-ей задаче, я бы сказал, по теории вероятностей минимальное число шагов - 1. Число можно выбрать любое, вероятность угадать с первого раза, естественно, очень маленькая, но точно не ноль, следовательно ответ 1. Предложенное решение оценивает число шагов по предложенному алгоритму, но алгоритм может быть любой, и ничто не запрещает угадать с первого раза просто случайно. Что думаете?
Про доказательство 3 задачи:
пусть существует алгоритм, который может отгадать число за 2020 действий или меньше, пусть тогда в этом алгоритме первым шагом называют число x, тогда если в загаданном числе в начале нулей больше, чем длина x, то единственная информация, которую мы получим это количество нулей на конце загаданного числа, аналогично для следующих названых чисел и получится что мы поймём позиции только первых 2020 ненулевых цифр
да, вроде так!!!
Задача 4
Можно же просто скальярное произведение к двум векторам применить. Оно будет равно нулю
задача с геометрией решается исключительно через Теорему Пифагора и теорему косинусов:
если 2 отрезка пересекаются под прямым углом, то у нас получается 3 прямоугольных треугольника из двух можно найти сторону третьего, будут 2 неизвестные (маленькие отрезки DP и EP), но с ними можно будет разобраться через теорему косинусов.
итак:
(10^2 - x^2) + (12^2 - y^2) = 15^2
x^2 + y^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * 1/2
100 + 144 - 25 - 9 + 15 = 225
решается в уме
может такое доказательство имели в виду составители?
4я задача. Во втором способе можно обойтись без теоремы Менелая.
После того, как нашли EB и CD. Найдём площади треугольников ABC, ADE. Потом вычтем и получим площадь четырёхугольника BDEC. А затем вспомним площадь произвольного четврёхугольника. S=½*d1*d2*sin(d1;d2).
Подставим и получим, что синус равен 1, а значит угол 90°
в копилку :-)), потом вникну
Спор по поводу теории игр, когда в поезе бросали кубик четное нечетное, точно не помну но там что 55 на 45, но по теории инфляции проценты будут другие 60 на 40(тоесть больше)
3-ий этап латвийской олимпиады очный, не домашний. Дают 5 часов на 5 задач. Еще, насколько помню, задачи по сложности не упорядочивают
ооо, тогда ваще круто!!!!!!! Сделал кто-то все 5?
@@user-rb8ux1no6j сорри, не смог найти подробные результаты
@@ruslansaleksejevs1165 жутко интересно!!!!
?..
Есть ли возможность подсчитать множество натуральных значений в 4 степени, от 1 до n, (n -1 = 19) как мне найти результат этих чисел быстрее. Вопрос.? Задача с Яндекс.
А можно доказать как в последней задаче, что не может быть полным квадратом выражение для взаимопростых целых положительных чисел b и c, не делящихся на 3, выражение : 36*b^3-6*b*c^2-c^3 (мне очень нужно это доказательство)? хелп!
Монтаж - огнище!
Чего-то я всегда думал, что Хитман с Саватаном хотя бы одного роста. А учитывая, что Алексей весьма худой, страшно представить, сколько весит Хитман!
Какая разница?
@@qwerdfsaferf товарищ, с глупыми вопросами Вам не в этот чат.
@@qwerdfsaferf откройте окно, душно
Савватеев 1.90 ростом где-то
@@alntruisrtbredford ого! Тогда это многое меняет. Спасибо
Мужики, завтра муницип по 8 классу, очень помогли
Заключ 5 класс через неделю
Давайте следующий ролик разбор математики средней Азии!
давайте олимпиаду, глянем
Алексей, здравствуйте, я интересуюсь и получается решать квантовой физикой ,парадоксами кв.физ. парадоксами ии, созданием ии(пример машина теслы, ваганетка 5-1 рарабочий и тд ,, подскажите пожалуйсто с кем можно обсудить такие вопросы, так же есть пример как перенести и оно получаеися квант.неопредел. в макро мире (про кота)
Чтобы с кем-то что-то обсуждать, нужно сперва научиться хотя бы по-русски изъясняться
Парни спасибо вам. Прикольно смотреть. Я математик. Очень интересно .
Спасибо,выиграл в Латвии олимпиаду!
поздравляю!!
А вторая задача не решаетса в одну строчку разбитием x^2 + y^2 / (x+y) на x^2/x+y + y^2/x+y аналогично с остальними, потом применяем КБШ 2(или армянская лемма,y1^2/x1++...+yn^2/xn >= (y1+...+yn)^2/(x1+...xn)) и получаетса именно то неравенство
Понравилась 3 задача
Ответьте пожалуйста ,я слышала в ролике одном ,что число Пи-доказательство существование Бога.Это просто может сказали ,или это правда.😅
о, этот монтаж. Будто вернулся в 2017
5:54 Савватеев как марафон пробежал так совсем распоясался: скабрёзности так и лезут ))))
Первая, вторая и четвертая задачи были интересными, остальные заумная шляпа. В целом не плохо, но Савватеев очень громко говорит, пришлось убавлять звук, а Хитман много умничает. Это же школьная Олимпиада.
Господи, я вооообще ничего не понимаю 😭
При этом катеты не высчитываем. Четвертая гипотенуза вычисляется из трех известных
Можете задачу 3 объяснить чуть внятнее ?🫥
2 задача по лемме Титу в одну строчку решается
что значит "без потери темпа"?
"Пусть у нас "A" танков, нет, отставить, "A" мало, пусть у нас "B" танков"!
Вторая через лемму титу мгновенно решается
Ого! Я думал Савватеев максимум 175, а тут человек на голову ниже... Савватеев, признайся - ты же встал на стульчик? :)
Это жесть
В задаче 3 если Константин первой своей догадкой тупо попадет в то число, которое загадала девушка, то упражнение на этом закончится. Таким образом, минимально возможное число шагов равно 1, нет? Вопрос к формулировке задачи, конечно, не хватает слова "гарантированно отгадать".
То же самое подумал
у вас такая разница в росте, оказывается
Не, просто Саватеев стоит на цыпочках от счастья
@@TheKisL0ta цыпочках
6:19...
жесть какой же лысый умный
Задачу 4 можно было решить по теореме Пифагора более коротким способом:
Допустим, треугольник BPD действительно прямоугольный, тогда:
1. Обозначим отрезок BP через х.
2. Обозначим отрезок DP через t.
3. Тогда из треугольника BPD:
x2 + t2 = 100, отсюда t2 = 100 - x2
4. Тогда по теореме Пифагора из треугольника BPD: 100 - x2 + x2 = 100.
5. Иксы сокращаются, получается 100 = 100, значит треугольник BPD действительно перпендикулярный, что и требовалось доказать.
:))))
Ну это минимум филдсовская премия
Мне 7, я такие задания решаю по щелчку в 3:15, татаааань
семь десятков?
ооо, я с Латвии
В последней задаче ничего не понял)))
К математике не иеет отношения. Даже без виуализации древний коип - чёта залип. Пропаганда - Подруга Красиво, чё. Как Люксембург.
Как же я ржал с этой отрыжки!
Он же Хитман он же лысый из Бразерс
2021 это сумма может быть минимально количество цифр если будет 224 девятки и пятёрка а максимальное до бесконечности если учитывать ноль и ещё на каждом разряде надо предлагать цифры от нуля до девяти то получается что максимально это бесконечность а минимально вдруг сразу попал то 225
за 2021 попытку можно точно понять, что за число загадано, сколько бы знаков в этом числе не было
Вы же сами пишете что до бесконечности задуманное число можно увеличивать только за счёт нулей. А описанный в ролике способ распознаёт любое количество вподряд идущих нулей за один ход.
мне в 9 классе на такие задачи дают 3 часа примерно на все задачи
Первая задачка ппосто разминка. На 1 минуту. Писать дольше
Алексей Шевцов и Игорь Линк делают обзор на АВСТРИЙСКУЮ "НАУКУ"
Это для какого класса олимпиада?
1
Это для поступления в ясли СССР
3 клас. Олимпиада "Кенгуру".
нихера не понятно, но очень бы хотелось
кста да
что только не сделаешь чтоб в Латвию попасть
Латвию как турист я очень люблю
погодите! А число 9999999999.....999999999 в задаче 3 не р ешается за 2021 вопрос!!!!
Девяток не может быть больше чем 2021 делить на 9
2021/9=224ост.5 9..95}225 цифр
Парень в синем такой крутой, что может вежливо и почти за 1 заход разъяснить недалекому но натасканному на типовые задачи челу в подтяжках как решать задачи.
Интересно что для решения 1-й задачи пришлось выйти в "физику" и прикинуть что корень из двух - это 1.41.
У меня в школе математичка тоже постоянно ругалась ёкорным бабаем. Это всех математиков так обучают?
почему-то да, у математиков одинаковые шутки и приколы ..
Неужели Агите и Константину заняться больше нечем?
Л
3 задача взята с 34-го турнира городов, осень, сложный вариант, 10-11 класс, №5. Ну и судя по числам из 5 задачи, она тоже давно придумана. Поэтому, олимпиаде - дизлайк.
ну сижу да, дунул, йогурт ем, смотрю на это всё, в 36 из Испании и мне действительно ни""я непонятно, но очень интересно))