Задача Мишустина
Вставка
- Опубліковано 22 вер 2021
- Друзья!! Как обычно (и теперь - тем более!), прошу
🎯 Поддержать популяризацию математики на Бусти:
boosty.to/savvateev
Наши ресурсы: alexei_savvateev
/ aleksey_savvateev
/ savvatan
savvateev.livejournal.com
savvateev.xyz t.me/savvateev_xyz
Простите, что не успеваю отвечать на комментарии!!!!!!!!!!! Жизнь завертелась как в центрифуге!!!
@@IQ-120 куда уж ближе? ;)
В школе имела 4 по геометрии, за то что пыталась решить задачу нестандартным способом и иногда не находила. А стандартно решать легко и скучно. Учитель говорил что я ЧСВ . И на экзамене поставили 4 за то что решила задачи нестандартным способом. Не таким как учили .
Эту задачу решила через 10 сек как на паузу поставила.
Тут чисто интуитивно понятно все. Через что провести сначала линии можно линейкой, что потом сделать и дальше уже чисто технически дочертить.
А мой дедушка , Царствие ему Небесное , по физике решал мне задачи с 2 звездочками- училка в шоке была. И в шахматы не глядя на доску играл, а работал простым электриком всю жизнь и на котельной.
Вот что значит советская школа
@@user-ry8bd9jg5e да, крутяк....!
когда это классный мужик что то сделает полезного для народа, бизнеса?
@@user-vo9kn3pp6p дурачок, этот мужик, как ты выразился, занимается популялизацией математики. Давно его канал смотрю - энергетика у него запредельная) А что сделал ТЫ для народа, бизнеса?
Человек, решивший эту задачу, пожизненно освобождается от уплаты налогов.
Лучше от проверок...)))
Человек, способный решить эту задачу, в настоящий момент невероятно опасен для государства. И все такие умники заранее авансом отправляются в Сибирь.
@@NoNameStorm да не так уж и плохо в Сибири, в настоящее то время)
@@NoNameStorm вам шапочка из фольги не давит ?
@@TheJer0m Что вы делаете на этом канале, если у вас настолько плохо с пониманием юмора и иронии?
Меня вот что покорило в этом видео. Люди часто боятся показать, что они чего-то не знают. Обычно это выглядит глупо. А тут человек так просто признает, что чего-то не знал и так радуется этому, радуется новому знанию. И от этого начинаешь еще больше его уважать, восхищаться им. Понятно, что человек вдоль и поперек прошарил математику, любит ее, увлечен и поэтому рад найти новое. Ну вот бы мы все перестали выделываться, стесняться своих знаний\незнаний или других каких нибудь своих особенностей и просто наслаждались бы тем, разнообразием интересного, которое предлагает этот мир.
Бывает еще страшнее: человек думает, что все знает, хотя не знает ничего. Читал комменты на пикабу - там народ яро доказывал, как дебильно поставлено условие, якобы и слов таких никогда не слышали, какой Мишустин вообще бездарь, хотя я почему то суть условия понял сразу.
Хорошее замечание!😉😃 интерес в его случае выше убеждений😅
Где это говно применяеться в технике огласите чертить лини и я умею?
@@user-oo1pu6bj1c где угодно может применяться, конкретно эта зада не знаю где, но представить можно, для проектирования какого-либо механизма например. Вообще умение решать задачи очень полезно, может значительно упростить жизнь и увеличить доход.
@@tapokok совсем не так. Постоянное непризнавание своих незнаний - никакое не убеждение, а массовая глупость. Многих с детства косвенно наталкивают на данный вид поведения. Такие люди обычно боятся и отвергают всё, что хоть как-то отклоняется от данных среднестатистического человека. Они боятся оглянуться лишний раз на улице, хорошенько посмеяться с понравившейся шутки, высказывать мнение, отличное от большинства. В конечном итоге отсюда и образуются очень многие человеческие пороки, такие как равнодушие к окружающим, недобросовестное поведение и т.п., поскольку люди сильно загнаны в рамки, поставленные им с раннего возраста. И раз человек с детства не привык быть настоящим, вследствие данной ограниченности, проявляется компенсация в иную сторону. Люди перестают ограничивать себя во лжи, лицемерии, эмоционального холода к окружающим. И самая большая проблема, я бы даже сказал, трагедия, в том, что таких людей действительно очень много, фактически каждый третий-четвёртый (плюс-минус). Поэтому и появляются жалобы на абсолютное отсутствие какой-либо помощи со стороны в трудные моменты, на то, что коррупции так много, и на всяческие иные проблемы мирового характера, связанные непосредственно с людьми и их отношением друг к другу. Так что никакие это к чёрту не убеждения, а фигня, с которой просто необходимо бороться.
Мне так нравится, когда математики говорят, что задача красивая. 😊
для математика красота задачи и ее решения соперничает с красотой женщины)
я иногда говорю еще " красивая и интересная")))
@@user-im4jl5wd7l что вы имели в виду?
Только что хотел сравнить Красоту математики с Красотой женщины... Вы опередили... Браво!!!
Ни разу не математик. Обожаю Савватеева. Аплодирую стоя последней фразе - надо в школе не проектами заниматься, а фундаментальной наукой!
Это была фраза Мишустина), послушайте в начале ролика
A i tem i drugim nikak?
После школы зато выходишь и напрочь забываешь все фундаментальные знания.
@@ErmolayНичего, домашка детей и внуков освежит в памяти знания. Да и сама увлеклась математикой, тоже решаю с удовольствием. Хотя в школе на четвёрки, редко отлично были оценки.
Проекты обычно являются началом фундаментальной науки. Зависит от того какая тема, и насколько (не) халатно относятся ученики. У меня одноклассник тему перевода взял, другой - тему физических процессов, я думаю по информатике какой-то алгоритм захреначить. Конечно мы бы не занимались этим если бы можно было, но мне всё больше кажется, что хороший проект похож на раннюю версию фундаментальной науки
Типичный подход в программировании. Когда у тебя есть только один инструмент, ты начинаешь городить костыли, для достижения цели)
боюсь даже представить что это за такой инструмент ? клавиатура только с тремя кнопками (Ctrl, C, V ) ?
В программирование вообще перебором проверили бы все варианты и с заданной погрешностью нашли бы перпендикуляр)
@@SawSight Жаль Ваше чувство юмора
У программиста только 2 пути: костыль и велосипед.
@@SawSight обычное дело, когда под новыми фичами, синтексическим сахаром и прочим-прочим под капотом от глаз подальше спрятано полное непотребство, ибо железо не поменяешь по щелчку пальцев, идеи не проработаны, концепции не обкатаны и тп. Далеко не все нововведения безболезненно переходят от прототипа в реальную жизнь, некоторые - принципиально невозможны без полной смены общей парадигмы и приходится эмулировать. Но на поверхности у нас всё выглядит супер презентабельно со свистоперделками.
У Медведева были более сложные задачи, " Как купить кроссовки через интернет ???"
ну нахера ты так валишь!! это не для среднего ума!!
@@Zemtsov_Artem Он со мною работал в интернет-магазине, поэтому я и знаю ....
Задачи Медведава: наставить тел.будок, чтобы определить жилые районы, сократить больницы в сельской местности, сделать цифровое ТВ. Итог всех задач: чтобы ковид достал даже тех, кто живёт в глухих дерёвнях! Что и требовалось доказать!
@@xbxthjyb Гранита
@Нестор Махно поздравляю с Юбилеем, вашему каналу сегодня 4 дня! Вы такой молодец! И сразу за работу! ))
Математика, такая красивая наука! В школе было 2, а теперь (50 лет) заинтересовала и выискиваю всякие задачки и интересности по математике ))) А Савватеев, просто - чудо!
Ну первые два построения я догадался сделать почти мгновенно. Правда не понял зачем....
Это вы про окружность с диаметром?)))
@@user-mw3jc6pk2i а вот, Николай, подловили ж таки...
Ну это рефлекс. Соединить всё, что известно по условию задачи: точки пересечения окружности диаметром и заданной произвольной точки. Я тоже на этом остановился ...
Поскольку по условиям мы ограничены в инструментарии и стартовых привязках (точка на окружности и пересечение) - а это уже само по себе подсказка, то все что остается - проводить все возможные прямые, а там что-нибудь да получится. Тот случай, когда решение задачи может прийти во время процесса решения, даже если изначально непонятно как решать.
Это на автомате, а потом мысли в голову полезли)))
Опасный человек, этот Мишустин! Так он сможет угадать, сколько денег у меня осталось в кармане, по одному лишь чеку из "Пятерочки"... ))
Ответ очевиден!
Абстрактно, у человека из пятерочки по определению нет денег. Причем ни до, ни после её посещения. Люди с деньгами по пятерочкам не шатаются. А если они там и попадаются, то это исключение, которое не надо брать в расчет.
@@SuperDRUMN И в этом заслуга Мишустина как главного мытаря страны.
@@SuperDRUMN Правда что ли? Это так же относительно как и количество денег. Для кого то миллион рублей это нормальная заначка например, а для кого то это нет денег. Человек с деньгами это человек с каким количеством денег? Уважаемый, вы сначала определитесь с переменными в уравнении. И самое интересное это по какой такой причине человек "с деньгами" не пойдет в пятерочку?
@@georgebablovsky4907 По вашей риторике ведения диалога можно догадатся что вы часто посещаете Пятерочку, так что вам бессмысленно доказывать насколько это опасный во всех смыслах этого слова магазин !
@@AndrewFromage спички там тоже опасно купить или макароны? По моей риторике може догадаться в каком процентном соотношении я посещаю пятерочки, перекресток и А.В., а сколько раз хожу на рынок? Или чем макароны одной фирмы отличаются в этих сетях? Может догадаетесь по моей риторике какие продукты я беру у фермеров, а какие сам могу добыть или вырастить на своей земле? А вот по вашей риторике можно судить, что вы жертва маркетинга.
Если погуглить "построения с линейкой", можно найти учебник Прасолов В. В. "Задачи по планиметрии.", в котором решается эта задача. И много других, да.
Да, конечно, всё уже решено, записано и выложено в сеть. На том и остановимся - на наш век хватит... Где окажемся? Именно туда уже идём: к зоопарку, куда будут приходить гуманоилы (или обезьяны), чтобы посмотреть на людей в клетках
Спасибо за наводку. Найду, порешаю с учениками. Люблю задачи на построение! А эта задача замечательна!
Спасибо за источник!
Мишустин Через эту задачку условно рассказал как выстраиваются схемы по выводу капитала из РФ😉...
По условию, есть 1) окружность 2) диаметр 3) линейка 4) точка на окружности. Нужно получить 90° угол прямой от точки до диаметра.
Решение:
в каждой(❗) линейке изначально есть угол 90° - прямая или треугольник.
Прикладываете этот угол 90° к диаметру и соединяете с точкой на окружности. ВСЕ❗💃🏻😉👏💪
(так как по условию задачи линейка используется😜)
@@violettahutson5384 Значит, они выводят свои капиталы под прямым углом🤔
Когда в задаче нет циркуля, первым делом надо провести прямые через все имеющиеся точки. Когда прямые проведены, а задача не решена, остается поставить произвольную точку, связанную с условием (на окружности, в данном случае), и вернуться к первому шагу!
Если это не поможет, налить по линейке (БЕЗ ЦИРКУЛЯ!!!) 200г коньяку и попробовать снова.
Да уж, тут без бутылки не разберёшься это точно...)
Уважение Савватееву, за то что создал математически интересный канал, такой который заинтересует всех. Счастливый человек, любит свою работу , буквально наслаждается ею когда объясняет. 👍👏👍
Савватеев даже без линейки справился)
Теперь только Мишустину осталось дать добро на такие живые уроки в школах!!! С прямым общением:- Учитель - ученик, и наше образование вернёт себе уважение!!! Никакого дистанта!!!!!
Новый уровень коррупции))
дожили до того что учитель отказывается объяснять мне в каких примерах ребенок ошибся. есть просто задание. и есть просто оценка за его выполнение. а как же работа над ошибками? а нет ее.
@@dedpihto680 согласна, всё упростили до минимума, больше по их мнению знания не нужны, только избранные будут его иметь, остальные - обслуга!! Родителям школ нужно объединяться и требовать пересмотра программ обучения, прежние учебники, а не пособия, защищать своих детей, а не наблюдать...
@@inessanovikova9765 попробывала с завучем побеседовать о нынешних реформах, которые не улучшают образовательный процесс,а наоборот усложняют и ухудшают - покивала, развела руками и на этом всё, говорит, что они ничего не монут с этим поделать, хотя всё понимают. Парадокс
@@milemimi-ni9406 да, к сожалениюсам завуч не властен...это нужно министерство зачистить, от туда всё зло, а школы лишь исполнители этого бреда, но нельзя отступать, чем больше люди будут говорить, тем быстрее пойдёт дело, если молчат значит их всё устраивает.(думаю это их мысли такие.)
😀 Вау! Когда я учился в школе в физмате, в школу подобрали лучшего математика и физика. Так он в первый год устроил соревнование, разбил класс на четыре группы и дал это задание 🙂. У меня математику жестко отбила предыдущая училка. Но геометрию я любил ещё. В нашей группе была олимпиадница по математике, в итоге мы вместе решили задачу. Учитель был в шоке, что решили, и что я участвовал, думал я распистяй☺️ Столько лет прошло, приятно увидеть эту задачу, я о ней супруге рассказывал, сейчас решает, я пытаюсь ей напомнить мой рассказ из детства, а она его не помнит и не хочет напоминаний, сама хочет решить🙂
Главное - свободо мыслие.
пишешь, будто ребенок )) в школе не было физмата, был уклон, нас отправляли в местные вузы, где мы, школьники, 10-11 классов, сидели в аудиториях и слушали вузовских преподов, затем сдавали экзамены (кто-то не сдавал), но при поступлении в этот вуз, школьная учеба давала что-то типа плюсика, хотя сейчас я понимаю, что это фикция
на 3-м курсе я спился, забрал документы, программиста из меня не вышло, сейчас работаю в гос конторе админом, 39 лет, всем счастья и не злитесь! А Егору, хватит бухать и не мучай жену ) Хотя отмечу, в состоянии ЛЕГКОГО опьянения порой приходят уникальные мысли, скрипты пишутся прям как стихи ))) PS Я сейчас слегка бухой
Случайно в рекомендациях был этот ролик... 📝
У меня только вопрос:
*Как с ОДНОЙ 📏 линейкой, без угольника 📐, провести ВЫСОТУ из С строго ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО к диаметру А-В* ? 🤔 Не-воз-мож-но ... "На глазок"? 😉 Тогда это не высота... И таАак сойдёт! 😄
@@_KopBac Высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. Поэтому через точку пересечения двух высот треугольника провели третью.
@@user-yc9df1fz5m высота со стороной должна образовать *прямой угол* ... Правильно? Но по условию, одной лишь линейкой это можно сделать только "на глазок"... 📏 Я прав или я прав?
А уж какие кривые линии тут рисовались... 😄
@@_KopBac Правильно, что высота со стороной образует прямой угол. Неправильно то, что она проводится через две уже известные нам точки.
Если всё расписать, то получается так:
В треугольнике ABC AO2 и BO1 - высоты, так как образуют прямой угол со сторонами. Значит, если провести отрезок из вершины С через точку пересечения двух известных высот, то этот отрезок тоже будет высотой (так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке). И уже из этого следует, что угол между высотой из вершины С и стороной треугольника будет 90 градусов.
Ещё раз, это не на глаз проводят под прямым углом, а проводят отрезок через две точки (что можно делать только с одной линейкой), а он уже в силу свойств точки пересечения высот является высотой.
Благодарность и уважение Савватееву, счастливому учителю , который любит всеми фибрами души своё дело!
Я удивляюсь Савватееву!!!!! это ж сколько оптимизма в этом человеке,а? как же надо любить свое дело,чтобы так завлраживающе рассказывать???!!!!! Браво мастер,браво!!!!
пропаганда для вас быдла
Какой же восторг и уважение вызывают такие люди, как Алексей! Подача, голос, поведение все показывает и говорит о том, что человек знает и любит то что делает и готов этим делиться.
Да, Восторг!
Математик про Математику, не произнеся ни одной цыфры!смотрю этого дядьку с большим удовольствием .
Вообще то произнес, когда называли точки О1 и О2
поправь комментарий, цИфры
Рад Вас снова видеть на канале! Мишустин провел диаметр насквозь, и я подумал, что это намек на дополнительное построение за пределами окружности. Потом долго думал, известно ли нам, где точка центра окружности, потому что так очень просто решить. Но решил, что не известна, раз про это не сказано. Я также выбрал еще одну точку, построил прямые углы, но забыл из школы, что высоты в одной точки пересекаются, поэтому не довел до конца, чуть-чуть не хватило. Надо было больше думать))).
Хорошая задачка! Она скорее всего из "начерталки" в вышке. Именно там используются активно зеркальные отображения и дополнительные плоскости и линии проекции. Например в архитектурных ВУЗ-ах.
Я учился на электромеханическом факультете и начерталку изучал и даже очень нравился этот предмет - потому что очень был легкий для меня. А некоторым он был камнем преткновения. Эта задача для начертательной геометрии слишком простая. Там решаются задачи пересечения объемных фигур. Я не понимаю что так радуется этот математик. Он её не решил. Как он провел перпендикуляр из точки С? Он точно так же мог провести перпендикуляр из, заданной в условии задачи, точки. Но условие - нет ни каких других инструментов кроме линейки без делений.
@@user-jf8pw1ik6t Он провел прямую через С и точку пересечения двух других высот (т.к. все высоты треугольника пересекаются в одной точке). Если вы знаете простое решение этой задачи, напишите, будет круто
@@user-jf8pw1ik6t непонимание этого вопроса говорит о том, что в начерталке у Вас большие пробелы)
@@AleGribanov он слился)) забей
...а способ у LinuxIvan Sokolov чуть выше в комментариях?
Нам эту задачу в 8 классе(1968 год) предложил решить наш учитель математики Абрам Иосифович Гехфинбейм. И мы ее решили! РЕСПЕКТ УЧИТЕЛЮ СОВЕТСКОЙ ШКОЛЫ!!!!
Книжка "Геометрические построения одним циркулем" целиком и полностью состоит из таких задач, только они не про линейку, а про циркуль.
Чтож, думаю, с циркулем я решу эту задачу точно.
2:18 как говорится
Это второй ролик Автора, который я посмотрел. Круто. Подписался на канал. Автору:-почет и уважение, за популяризацию математики.
Читал такое решение: если окружность нарисована на бумаге, сложить бумагу вдоль диаметра и отметить противолежащую точку.
Переход в третье измерение! Гениально!
@@IQ-120 нужны другие инструменты, линейки не достаточно. Или очень долго пилить.
@@Vit_S Это не решение, ибо в оригинале, у нас вообще нет никаких инструментов, кроме линейки, причём без измерительных шкал. Складывать, так же ничего нельзя. Суть её в том, что бы как раз и придумать, красивое решение своей головой, а не воспользоваться условностью системы, как багом)))
@@IQ-120 " в чем смысл? у нас не всегда хватает на еду и одется (да и жить негде, все сломано или в заеме у банков)" Соболезную жителям не РФ))) Или это что, агит материал не имеющий ни какого отношения к моей стане? Да ладно, в мат разделе ютуба, даже тут есть вислоухие? Ататата
@@user-ru1xy8od8k это хорошее решение, если не ломиться в закрытую дверь, и показывает необычность мышления автора (автор не я, если что). Понятно, что математики в решении нет, но не всегда задача должна решаться аналитически. Иногда она должна быть просто решена.
Какой классный учитель!
Я не математик, но ролик смотрела с восхищением!
Слава богу, что в России есть такие умы как вы! Хоть я и не особо умный из-за нашего скучного и больше дисциплинарно подавляющего образования, вижу что не все потеряно. Силы Вам и поддержки в этих противостояниях, против жуликов, воров и обманщиков.
Богу с большой буквы, если Вы русский человек, то надо бы знать
@@user-sg4cy2qj1x Когда человеку нечем аргументировать по заданной теме, то он цепляется по любому другому поводу. Так невежда корчит из себя умника. Смотря на это сверху Бог от скуки отворачивается от таких людей.
@@user-zk2uo5mn6y сами то поняли, что начеркали? Бог и есть суть всего
@@user-sg4cy2qj1x почему?
Весьма изящно:) Привет из Иркутска, от бывшего обитателя Гагарина 20 :)
Проводим касательную к окружности в этой точке до пересечения с продолжением диаметра. От точки пересечения проводим касательную к окружности ниже диаметра. Вторая точка на окружности. Соединяем две точки под прямым углом к диаметру.
Похоже на правду.
А точно!
Из минусов не дан транспортир, поэтому вымерить нужный угол для зеркально отраженной точки не получится
как ты построишь касательную? касательная уже подразумевает под собой что ты безошибочно можешь построить прямой угол
Прикиньте, если Мишустин по одной точке может вычислить прямой угол, что он может узнать о делишках населения, имея в распоряжении целый госапарат)))
ничего. Госаппарат собирает и оперирует ложными данными )))
Делишки у аппарата, а у населения - работа.....
@@user-uo3vd8bv9wда нет, по линейке и точке все левые данные быстро отсекаются)
А что толку
Был бы у меня такой преподаватель…
Восхитительная подача материала!
И я такого препода видел, даа , было время
Я жил и учился в глубинке Удмуртии, в деревянной одноэтажной школе с печным отоплением и зимой часто с керосиновыми лампами... Но у нас были почти все увлечённые, как Савватеев, Учителя. Особенно я любил нашу учительницу математики Эмилию Ивановну Кузьмину. Именно она дала мне направление моей жизни...Мне 78, но до сих пор математика для меня - любимое занятие. Когда я обнаружил в интернете лекции Савватеева, то как будто я опять сел за школьную парту...
Слава Богу, что такие Педагоги всегда были, есть и будут в России!!!
если есть чем рисовать, то отмечаем на линейке расстояние о1в, отражаем ниже диаметра о3в, проводим о1о3 перпендикулярную диаметру....с учетом того, что нам прищлось нарисовать только две точки это будет намного точнее
Тогда давай ещё проще: берём циркуль...
Классное решение! Получил эстетическое наслаждение от него. Мерси-с!
Хорошо, что уточнили, про линейку, что она бесконечна в обе стороны ))) а то же бы приложила прямой угол к диаметру и провела бы перпендикуляр))) классная задача!!!
почти решили
Я далеко не математик, воспользовалась линейкой просто, зачем такое сложное решение в этом случае. Да т что значит та линейка?
@@user-nb2kj3wj5x просто прямая линия, как нитка натянутая
У концелярской линейки не идеальный прямой угол между сторонами. Неоднократно проверено и в школе и в вузе
@@IlyaRohovets так почему почему нельзя провести перпендикуляр вниз
Это сложно, но никакой заумной теоремы знать не надо поэтому выглядит просто. Чистая красота
у меня первая идея была - провести касательную в точке, откуда опустить высоту, она так же пересекается с прямой диаметра, далее так же
Смотря ролик, я очень скучал по центру окружности, который мог бы без объяснений указать, что перед нами диаметр, а не произвольная хорда ;)
Теперь я то же скучать начал
Дана окружность, значит центр есть
@@Sveta_melchakova он должен быть помечен.
@@ufo_ufo. А может мы не знаем где центр? А будет казаться что знаем...
Ты знаешь что это диаметр, но не знаешь центра он был утерян. Всё. Не скучай.
Да, действительно - интересно и не сразу сообразишь )
Спасибо!
Спасибо за лекцию! )
Вообще похоже на такую типичную задачу из начертательной геометрии по проецированию заданной точки относительно оси, если известно что через точку проходит окружность диаметр которой лежит на оси.
Несколько лет назад я бы такую достаточно быстро решил, а сейчас с сожалением обнаружил что потерял навык и не смог(. Спасибо за задачу!
Мишустин хорошо подготовился, видно кто-то ему подсказал такую задачу))
Она и правда красивая 😀
Конечно, ведь во власти только идиоты. Бла-бла-блаж
Вообще то он инженер технарь. А в СССР ВУЗЫ гранили алмазы. Это сейчас обжигают глину.
Учитывая, что Мишустин технарь, не удивительно что такое мог задать.
Если память хорошая, то некоторые подобные задачи, даже из других наук вполне запоминаются из школьного курса из задач олимпиад. Так что необязательно кто-то подсказал.
Так он по образованию инженер САПР
Восторг от подачи материала Алексеем - больше, чем от красоты решения задачи))
Интересное решение ) Надо делать предположения пока не найдёшь точку . А я сразу подумал просто приложить линейку к точке и краем дотронутся к диаметру . Точка будет в том месте в котором при повороте линейки вправо или влево она будет подниматься от диаметра . Или приставить к краю линейки карандаш что бы видней было ! Проще )
Линейка это просто привычней, но так же может быть и нитка/веревка)
@@user-uo9ps1ql6k и мыло.
Если можем сколь угодно точно проводить линию, то можно из точки касания диаметра с окружностью провести линию, которая будет касаться с окружностью ровно в одной точке, т.е. перпендикуляр диаметру.
А если линейка бесконечно длинная, то можем из любой точки провести параллельную прямую полученной бесконечно длинной линии, следя, чтобы вторая и первая прямые нигде не пересеклись.
а это тебе ещё доказать надо, что прямые не пересекаются. Если бесконечно следить за бесконечными линиями, это займёт бесконечное время, а сама задача так и останется не решённой
Здорово. Если я правильно помню эту задачу Трушин Борис Викторович тоже разбирал. Но могу и ошибаться. А видео огонь )))
Да, Борис Викторович разбирал эту задачу в прямом эфире телеканала Дождь (признан иностранным агентом).
Не ошибаетесь
У Трушина разбор более доходчивый.
@@Mikhail_Zaitsev менее. Окончания у Трушина нет. Трушин просто провел параллельную линию
👍 и не надо ничего усложнять ✌
Не сложно так, как было заявлено! Для меня оказалось простым для понимания и видения хода решения задачи - просто в общем!
Я нифига не понял ничего, но ведущий просто красавчик. Побольше бы таких учителей в стране.
Побольше учителей, которых нельзя понять?) Вы же его не поняли.
Вас всегда интесно слушать)) Маткульт в массы! ☺️👍🏻
Обожаю всякие геометрические начерталки ещё со школы, эта особенно интересна, есть над чем мозгами поскрипеть)
Продолжить диаметр АВ влево, провести касательную к точке С до пересечения с продолжением АВ, провести касательную из точки пересечения вниз, до точки симметричной С. Провести перпенидикуляр.
Да, у меня сразу это решение пришло. Оно естественное.
Математическая линейка - это гипотетическое устройство, с помощью которого можно провести прямую через 2 точки. Никаких касательных провести с помощью нее нельзя.
Касательная к точке С уже не будет касательной. К точке О1
Эта задача похожа на задачи по инженерной графике. По нахождению симметричных точек
С таким учителем, я бы полюбил геометрию
Познакомилась с этим МИЛЫМ ЧЕЛОВЕКОМ, К СОЖАЛЕНИЮ, НЕДавно !! ОЧЕНЬ РАДА, ЧТО ЕСТЬ ОНИ, ТАКИЕ КАК ОН, УМНЫЙ, ДОБРЫЙ И ТАКОЙ ПОЗИТИВНЫЙ(современное слово!!!! Именно современно к матетатику!!!!!!), СПАСИБО ВАМ, ЧЕСТНЫЙ ЧЕЛОВЕК!!
В точке провести касательную к окружности. Продлить диаметр до пересечения с этой касательной. Из точки пересечения построить касательную к окружности зеркально первой относительно диаметра. Соединить точки пересечения окружности и касательных.
Захожу 0 лайков, 0 просмотров, 0 комментариев, видео вышло 43 секунды назад.
Я: Это будут классные математические пять минут моей жизни.
Я слышал похожую задачу, но, как мне кажется, с более крутой формулировкой: "Дана окружность с центром в точке О. С помощью одной только линейки вписать в неё квадрат".
(Тут уже не прокатит "для начала, соединить все точки какие есть")
но там также можно провести диаметр и взять для начала одну произвольную точку, и уже склонять их по всякому)
@@stasx6336 Точно так. Две произвольные точки. И то, что на них попало, окажется высотами некоего большого треугольника. Тогда можно будет построить третью высоту, которая будет перпендикулярна диаметру.
А что, если решить задачу так:
Провести через данную точку касательную к окружности до пересечения её с продолжением диаметра. Потом через точку пересечения этой касательной с диаметром провести другую касательную к окружности - получим еще одну точку, напротив той, первой, из условия. И наконец, соединить эти две точки ( первую и последнюю) - вот и получится перпендикуляр.
Касательные ведь можно с помощью линейки проводить?
Какая касательная ! Циркуля же нет!!! А без циркуля касательные по линейке проводят только полные профаны в математике. Алексей же сам вначале сказал про то, что линейка имеет только одну сторону и по ней можно только прямые проводить.
Мишустин перед визитом заехал в РАН за задачкой для понтов
Эту задачу решал Ваш коллега Трушин в эфире эхо Москвы.
Только на Дожде
Ну зачем Трушин пошел в Дождь? разочаровал меня ((. Его же дети смотрят...
Не решал, а объяснял решение Мишустина.
От точки до линии замеряем расстояние, переносим на противоположную часть ставим точку, соединяем две точки линейкой и Всё 😁
Линейка ,просто линейка и все.делений нет
@@user-pm8ki4xx5b нет делений, но есть карандаш и что мешает поставить отметку на линейке?
По условиям мешает
Те кто готовы поставить на линейке точку, живут в достатке и умеют грамотно уходить от налогов. Кто против того, чтобы точку поставить, ведут себя как скот в столе. Их доят, ведут на бойню, сдирают шкуру, их них делают колбасу.
Пока лохи думают над оригинальным решением задачи, которую мишустя придумал не сам, а привычным образом умыкнул в школьном учебнике, его дружбан Пупа успевает умыкнуть из страны на офшорные счета еще 100 млрд долларов.
Богатые всегда отвлекают бедных, чтобы те не видели вокруг себя происходящего.
Пупа рисует кота из под хвоста, мишуська рисует круг с диаметром. Если понаблюдать за Шойгой Хуженетычем, тот тоже что-нибудь покажет.
Поэтому *богатые счастливы, бедные заняты.*
Очень хорошая и интересная задача. Что самое крутое, для решения хватит шкодьной программы, но решение не тривиальное. Люблю такие, спасибо Савватан!
Меня больше вдохнавило
Что относительно диаметра любая точка на окружности дает прямой угол! Так можно рисовать окружность или полуокружность, или какой- то кусочек окружности с помощью отрезка прямой линии!
Мне в голову пришла такая мысль что это можно сделать через треугольники . Но чтобы найти решение пришлось бы ждать не три минуты а три месяца ;)))
Задача мишустина:
Как собрать больше налогов в ситуации когда "Денег нет но вы держитесь", и у него это млять как-то же получается! Гениальный менеджер
Как высрать шутку и использовать баян .
У тебя это млять получилось . Гениальный Шэутник
Значит деньги есть. Это же логично
В путинском окружении все менеджеры гениальны. Когда народу уже надоест терпеть этих гениев мля...
Респект. Таких преподавателей бы во всех школах. Между учеником и преподавателем должен быть диалог. И искусный преподаватель умеет держать аудиторию и общаться.
Красивая задача. Нашел чуть более короткий путь самостоятельно, до просмотра продолжения.
После проведения высоты треугольника ABC из точки C, обозначим точку ее пересечения с диаметром буквой M. Сразу же проведем прямую через точки O2 и M. Пересечение этой прямой и окружности соединяем новой прямой с точкой O1. Эта новая прямая и есть искомый перпендикуляр через точку O1. Доказать не сложно.
Конечно же нет)))
Возьмите точку О2 близко к диаметру, ваше решение сломается)
@@lacoste0two1 Решение не "сломается", а просто станет не удобным доя проведения линий.
Представьте, на всякий случай, предложенный в ролике решение в случае, когда О2 ближе к диаметру ))
Вы же понимаете, что при решении, я возьму точку так, чтобы было удобно.
Чтобы Вы и другой оппонент (который просто лаконично написал ""Конечно нет") поняли суть предложенного мной решения, давайте раскрою небольшой секрет.
Точка M в любом случае является точкой пересечения диагоналей равнобедренной трапеции O1 O2 O1' O2'.
Где точки O1', O2' симметричные к точкам O1 и O2 точки соответственно (через диаметр AB).
Отрезок O1O1' является одним из оснований этой трапеции и перпендикулярна к диагонали AB.
Мое решение, по сути, является нахождением точки O1' (одной из вершин той самой трапеции) через диагональ этой трапеции,
@@letme9022 Конечно же да. Причем, так лучше, чем у Савватеева, ибо его прямая не всегда пересекает диаметральную. ) Высоты - это биссектрисы треугольника О1МО2.
Это самое лучшее решение! А можно ли без циркуля найти центр окружности с теми же условиями задачи?
В условии не сказанно что нельзя проводить махинации с кругом). Поэтому предлагаю его согнуть по диаметру, отметить аналогичную точку с другой стороны диаметра и соединяем начало диаметра с обеими отмеченными точками. Имеем две равные хорды выходящие с одной вершины, и тогда диаметр круга выходящий с той же вершины будет всегда перпендикулярен третьей стороне оброзовашегося треугольника
Биологам и агрономам он тоже задал интересную задачу. Почему шампиньоны это бахчевая культура?😂 Решение тоже красивое😂.
и? почему же?
@@f2v66 Агрофирма " грибная радуга", бахчевые не облагаются налогом. Дальше - сами, тащ майор не дремлет и хочет стать подполковником.
@@user-kp4ix2pf4p всё, вспомнил про этот скандал
ну в Европе морковь давно уже фрукт, что такого-то?
Пока лохи думают над оригинальным решением задачи, которую мишустя придумал не сам, а привычным образом умыкнул в школьном учебнике, его дружбан Пупа успевает умыкнуть из страны на офшорные счета еще 100 млрд долларов.
Богатые всегда отвлекают бедных, чтобы не видели вокруг себя происходящего.
Поэтому *богатые счастливы, бедные заняты.*
Я поставил на паузу, засёк время и начал поиск решения. У меня ушло чуть больше часа.
1. Искомый перпендикуляр даёт ещё одну точку, симметричную относительно диаметра. Т.е. задача поиска перпендикуляра эквивалентна поиску симметричной точки.
2. Раз нельзя пользоваться циркулем, то и засечки использовать на линейке нельзя. Но у нас уже есть готовая окружность, правда, с неизвестным центром. Значит нужно использовать свойства самой окружности. Она симметрична линии диаметра, а любая точка на ней образует с концами диаметра вершины прямоугольного треугольника.
3. Раз через три имеющиеся точки можно построить только три прямые, которые не имеют отношения к искомому перпендикуляру, а других особых точек нет, значит необходимо дополнительное построение.
4. Ставим произвольную точку в любом месте плоскости и проводим через неё прямые к трём имеющимся точкам.
5. Видим, что окружность оказывается пересечена в трёх дополнительных точках, а также имеется ещё две точки при пересечении с прямыми.
6. Что можно сказать про полученные точки? Две точки, полученные построением через концы диаметра, по свойству треугольников построенных на диаметре, являются основаниями высотам треугольника с вершинами из дополнительной точки и точками концов диаметра.
7. Поскольку высоты треугольника пересекаются в одной точке - ортоцентре, по двум имеющимся высотам мы можем построить третью высоту треугольника.
8. Строим третью высоту треугольника и продолжаем её. Эта высота перпендикулярна диаметру. В зависимости от выбора произвольной точки в п.4 полученная высота может пересекать окружность, а может и не пересекать. Если её выбрать так, чтобы высота пересекала окружность, то линия этой высоты пересечёт окружность в двух точках, симметричных относительно линии диаметра. Итак, выбирая в п.4 точку, мы можем построить сколько угодно пар симметричных точек, но они никак не привязаны к исходной точке. Значит нужно ещё, как минимум, одно новое дополнительное построение.
8. Одну (любую) из симметричных относительно диаметра точек можно использовать как центр проекции. Спроецируем исходную точку на линию симметрии - линию диаметра.
9. Через точку проекции и другую симметричную точку можно построить на окружности точку, симметричную исходной. Это даёт вариант решения из п.1.
🙏
Задал этот же вопрос AI (ChatGPT). Он мне сказал что без компаса решить её невозможно. 😂 Пришлось объяснять...
*просто взять линейку, край приложить к диагонали идеально, провести теперь отрезок, который будет перпендикуляром*
походу у мишустина тоже такое решение, а этот бедолага мозг ломал, ха ха
В условии линейка бесконечна.
@@user-vt9mp4qt9c сейчас пересмотрю, в условии такого не слышал
Всё, услышал
Так вот как оказывается они накинули себе дополнительные голоса!!!
Просто вышли за пределы круга настоящих избирателей
@@telectroscopic9444 146%
Голоса Америки?
Надо полагать ты, безымянный, в школе, на задней парте в ОЧКО играл...
если такой линейкой можно провести касательную к окружности, то проще решается задача
Я точно не знаком с такими умным людьми как вы Алексей. Но аналогичную задачу нам задавала классная руководительница в школе в 11 классе в 2011 году. Когда я решил её на контрольной, после проверки я оказался единственным кто её решил и меня попросили показать как я это делал. Один из моментов гордости в школе во время обучения. Хотя я был лютым троечником, но с хорошим воображением.
Я с этой задачей встретился на физтехе в 1972 году. Мишустину тогда 6 лет было. И имеет эта изящная задача такое же отношение к Мишустину, как "шахматная партия Сталина" к Сталину. Объединяет их большое желание прогнуться. Давайте таблицу умножения назовем именем Медведева.
@alexanderfish5570 "Я с этой задачей встретился на физтехе в 1972 году. Мишустину тогда 6 лет..."
Но самое главное, что Мишустин знает эту задачу и наверняка помнит её решение. Как много премьер министров европейских стран могут так себя проявить? Думаю таких сейчас не отыщется. Вы Бориса Джонсона из Англии помните? Он не знал, что такое расческа... а тут математика.
@@markloger2190 Вы для начала учитесь шутить, практикуйтесь дома у зеркала либо со стеной, а уже потом на публику выставляйте свои комические потуги. Вы ни истории не знаете, ни политики, а возводите себя в умники и дерзаетесь что-то про других премьер-министров писать. Сами то хоть два десятка прьемьер-министров в современном мире назовете ? И знаете ли вы английский, французский, итальянский и так далее по, как минимум, списку европейских языков, для того, чтобы смотреть новости и передачи по ТВ в этих странах? И смотрите ли вы эти зарубежные ТВ, новости и шоу на регулярной основе ? - Нет, нет и еще раз нет, зато нахапались наглости писать что-то про другие страны и их премьер-министров.
Решения геометрических задач,развивает математические способности и воображение...мне повезло мой учитель,директор нашей сельской школы Цветков Александр Иваныч учил нас именно в этом направлении...На экзамене в в НЭТИ я легко справилась с гораздо сложной задачей,там был шар и пирамиды,но по смыслу рассуждения шли в таком же контексте,провести дополнительные построения(в голове необходимо держать теоремы и аксиомы,тригонометрию и хорошо делать чертежи задачи...Математика увлекательна,позже,когда пришло желание рисовать портреты,геометрия стала моей подругой навсегда...интересно,что учебник по начертательной геометрии со студенчества стоит на моей книжной полке и не пылится😂
Встретила единомышленника. Только я родилась художником, потом стала еще и геометром.
Тоже окончил НЭТИ.
А на самом деле мудрый премьер имел ввиду возможно, что раз есть линейка, то на ней есть прямой угол и можно ее приложить к диаметру и провести перпендикуляр от точки) зачем искать сложные пути, если есть простой?)
ну даже если придраться, что можно на долю миллиметра или угла неровно начертить и нужно вычислить теоритическую длину перпендикуляра или как делит у нас диаметр пересечение перпендикуляра, то раз у нас линейка, на ней есть шкала в мм. Мы измеряем диаметр, проводим от точки на окруж до 2х точек линии диаметра 2 окружности. Проводим перпендикуляр, который у нас является катетами 2х прямоугольных треугольников, измеряем гипотенузы линейкой, вычисляем вторые катеты треугольников, которые в сумме равны диаметру. И
Есть 2 задачи, которые заняли мой мозг на 2 дня, кто хочет, берите:
1.площадь треугольника 50, а^2+б^2=200, найти периметр. Подбором решение получить легко, а нужно анализом;)
2. cos(a)+cos(b)+cos(c)=1.5, аналитически доказать, что треугольник равносторонний (все ещё не смог решить)
когда я смотрела это видео, рядом со мной сидел инженер, который сразу же выдал решение и у него это выглядело проще, чем у вас, на мой взгляд, конечно.... Так что, прикладные науки тоже нужны... Спасибо большое за задачу, очень интересно, помещайте ещё....
Но ведь инженер решил задачу тем образом, каким смог решить не обязательно за счёт того, что инженерное дело привило ему определённый образ мышления. Может быть у него просто математические способности хорошо развиты, скажем, просто так, естественным образом и инженерная деятельность нисколько этому не способствовала.
Может я нуб, но если у нас правда есть линейка, то мы просто короткой стороной прикладываем ее к диаметру, а длинной к точке на окружности, и затем проводим линию.
Там под линейкой понимается абстрактная прямая без толщины.
@@user-mi4ww6wn2t понял понял
Я попытался)
Зашёл найти именно этот комментарий. использование термина "линейка" в начале вел в меня в ступор на протяжении всего видео, так как "все очевидно"
@@user-mi4ww6wn2t я б даже сказал без определенной длины)
У меня такое же решение возникло на третьей секунде после постановки вопроса
Я ещё проще решил:
1. продлил диаметр до прямой.
2. начертил касательную к окружности в данной точке.
3. через точку пересечения прямых на шагах 1 и 2. провёл прямую касательную к окружности с другой стороны (снизу).
4. через данную точку и точку на касании прямой в шаге 3. с окружностью провёл прямую. Она же и есть - искомый перпендикуляр из данной точки к диаметру.
Единственно в чём сомневаюсь - в допустимости проведения касательной к окружности в точке, даётся ли такое полномочие в условии задачи. Но вроде можно допустить, т.к. можно отбраковывать другие прямые проведённые через точку, поскольку у них будут образовываться не одна, а две точки общие с окружностью, уж считать-то мы умеем, и произвольные прямые строить умеем, как и выбирать произвольные точки (из решения по Савватееву).
Есть вариант легче. Так как линейка является прямоугольником, то нам нужно всего лишь поставить линейку перпендикулярно нужной стороне и начертить линию по линейке
Да благодарю вас за такие ролики,математика красивая наука...благодарна советской школе,за разносторонее образование
Как говорится: учите матчасть. Всего-то надо было знать ВСЕ свойства треугольников и кругов.
треугольников и окружностей
Алексею Савватееву - огромный респект и безмерная благодарность за тот энтузиазм, который он демонстрирует при объяснении решений сложных математических задач! Обожаю математику, в школьные (советские) годы даже один раз на районной матолимпиаде побеждал. Но бросил, к сожалению, эти тренировки ума - время другое пришло, а зря!
Все гораздо проще! ;)
1. Продляем диаметр влево линию, выходящую за пределы окружности.
2. Ставим произвольную точку на этом диаметре за пределами окружности.
3. Соединяем точки на линии диаметра и на окружности. Получаем касательную!
4. Строим вторую касательную к окружности из точки на линии диаметра! Все!
5. Соединяем точки прохождения, касательных на окружности. Получаем перспендикуляр! ;))))
И никаких не надо треугольников и прочих навороченных построений. ;)))
Тогда еще придется доказывать, что "получаем перпендикуляр"!
Скажите, является ли решением следующее:
Диаметр продолжается, проводится касательная к окружности через точку и пересекается с продолжением диаметра, дальше через точку пересечения проводится касательная к окружности
Точка касания будет симметрична исходной точке
Соединяем точки и получаем перпендикуляр к диаметру
Нет.
Это слишком тривиально: на этом ничего не украсть
Попробуйте точную касательную провести линейкой. Не на глаз, а математически точную. Касательная - это прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и перпендикулярная, соответственно, радиусу из этой точки. Следовательно, вам потребуется радиус и построение перпендикуляра к нему. У окружности не указан центр. Одной линейкой без делений определите середину диаметра? Этой же линейкой постройте перпендикуляр к прямой?
Ваше решение требует технического исполнения всех шагов. Если у вас получится - решение верное.
Написала такое же решение только что до просмотра видео и комментариев))
@@user-wv4xj5kn7h "Прасолов В. В. Задачи по планиметрии.: Если на плоскости нарисована окружность, но не отмечен ее центр, то с помощью одной линейки построить центр нельзя (задача 30.59)."
Следовательно, вы не сможете определить центр и провести радиус из исходной точки. Значит, вы не сможете провести касательную в этой точке.
Следовательно, решение невозможно в принципе.
Отличное решение! Браво!!!
5:37 подготовился, молодец!
Гениально, я по телевизору когда показали ничего не понял. А тут послушав Вас всё понял. Спасибо вам.
Поставил на паузу в самом начале и реально решил за несколько минут. 1. Продлил диаметр влево 2. Провел касательную через исходную точку до пересечения с диаметром 3. Из полученной точки пересечения провел касательную с нижней частью окружности - получил вторую точку касания. прямая через две эти точки касания перпендикулярна диаметру!
Круто. ) А я сразу подумала, что если есть линейка. то с ее помощью легко построить перпендикуляр, ибо он получаетсЯ, когда короткую сторону совмещают с диагональю, а длинная ( с делениями) - с точкой на окружности. По принципу, как нас в школе учили проводить перпендикуляры/параллели с помощью линейки/линеек.
Вот не исключено, что Алексей придумал решение, которого еще никто не видел и даже не думал о нем)
А если короткая сторона чуть-чуть кривая?
Никто же не говорит что линейка имеет углы по 90 градусов
@@user-kc1qv6lb5b но никто и не утверждает обратное :о)
Задача о построении перпендикуляра с помощью строительного угольника.
Есть продвинутая версия этой задачи. Вместо окружности - полуокружность. То есть, нижней части окружности нет, и поэтому финальное действие невозможно. Но задача даже в таком виде всё ещё имеет решение.
Ну, тоже сразу ясно, как решать. По крайней мере, пусть не оптимально, но просто "в лоб". Есть полуокружность - значит можно провести два перпендикуляра к диаметру. Осталось провести через точку, не лежащую на двух параллельных прямых, прямую, параллельную им. Есть тривиальное построение, использующее свойство трапеции.
Она в этом случае имеет полурешение 😉
Вариант решения. Рисуем 2-ю точку, как в видео и 2 прямые. Далее перпендикуляр, он пересекает полуокружность в новой точке - 3-я. Далее повторяем все как и со 2-й точкой, рисуем новый перпендикуляр, он пересекает полуокружность в новой точке - 4-я. Итак далее пока не приблизимся перпендикуляром к 1-й точке.
Влево продолжить диаметр. Провести к точке касательную, пересекающую продолжение. Из точки пересечения вторую касательную. Соединить точки касания . И всё.
Чем запомнились премьеры?
Мишустин? Задачи по геометрии.
Борис Джонсон? Пьянка во время ковида.
Олаф Шольц ? Вечеринка с наркотиками. 😀😀😀😀
Задача 3.37 из Прасолова "Задачи по планиметрии" (пункт б, если точнее). Удивительно, что на канале, отчасти занимающемся олимпиадными задачами, не знакомы с матчастью
Секунд десять я думал: 1.Берём линейку, устанавливаем в точку В (по Вашей картинке).
2.Отмечаем на линейке расстояние до точки, заданной Мишустиным.
3.Переносим точку на другую сторону указанного диаметра.
4.Соединяем получившуюся точку с заданной.
ЭТО ПЕРПЕНДИКУЛЯР !!!!!!!!!!!!
Я не математик, я - технарь (((
сам об етом подумал. Единственное дополнение. С данным условием (одна линейка) решить задачу невозможно. Чертить нечем будет.
Да, насчёт проектов. Скажу, как практик, в школе (а, главное, в институте) надо ОБЯЗАТЕЛЬНО заниматься проектами. Пусть их будет немного, но они должны быть!
Спасибо. Профессор не любит геометрию. Вопрос, возможно причина в том, что такие задачи доказывает компьютер? Можно ли Формализрвать это дело?
Я думал если точка дана, то можно провести касательную точки к окружности, и найти точку пересечения диаметра и касательной, и далее провести касательную к окружности.
Алексей Владимирович гениален
...а Саватеев и Мишустин-то не знают. 🎯