В ГОСТЯХ - АВТОР ЗАДАЧ, С КОТОРЫМИ НЕ СПРАВИЛСЯ ChatGPT! ЗАДАЧНЫЙ КОМПОЗИТОР МИХАИЛ ЕВДОКИМОВ!!!
Вставка
- Опубліковано 26 гру 2023
- ИНФОРМАЦИЯ ОТ ГЕРОЯ ЭТОГО ВЫПУСКА:
(в видео сказано, что до конца декабря, но нет,
они продлили, так что вперёд, присоединяйтесь!!!):
Первый турнир “Квантландия” от авторов “Квантика”
проходит до 15 января 2024 на платформе
kvantland.com
Это смесь олимпиады и компьютерной игры
с интерактивными задачами и головоломками.
Участие бесплатное!
Новости и итоги в группе vk:
kvantland
Видеоразборы задач будут в свободном доступе на канале
youtube: @Kvantland
Подписываемся!
БРАТЬЯ И СЁСТРЫ!!
Прошу всех, кто может, подарить мне на Новый Год
🎯 Подписку на Бусти:
boosty.to/savvateev
Спасибо всем, кто уже меня поддерживает!!!
(И тем, кто придёт сейчас поддерживать :-))))
Ресурсы про школьное образование:
Телеграм-канал о проблемах образования: t.me/alexei_savvateev
Для добровольцев спасения школы: Komandasav@mail.ru
Сайт: роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола
Ещё ресурсы, уже просто мои:
alexei_savvateev
/ aleksey_savvateev
savvateev.livejournal.com
savvateev.xyz
t.me/savvateev_xyz
В задачке про взвешивания я оговорился (что очевидно по контексту) - не 10, а 7 монет, конечно! И, кажется, там дальше как-то по-другому надо дорёшивать, я ещё прикину!!!!!!!
Мда, че-то не сходится. Мы определяем с одним мешком, больше 10г в нем монеты или меньше, но как мы из оставшихся шести мешков выберем нужные для второго сравнения? Они же перепутаны
Совершенно верно! Первое взвешивание сделано правильно! А вот второе - недодумано!
Для первого взвешивания нужно взять всех монет по одной - получим 70г. И 7 искомых. Таким образом сравниваем вес искомой монеты с 10г.
Если искомая монета легче, то её вес может быть 7, 8 или 9г. Набираем известным способом 560г: по 8 монет из каждого мешка. И сравниваем с 70 искомыми монетами.
Сравнялись - в мешке 8г монеты. Горстка искомых легче - в мешке 7г. Тяжелее - 9г.
Каким образом ты узнал в каких из 6 оставшихся 7 8 9???, мы знаем что легче значит в 7 8 9, но где эти мешки стоят из 6 мешков???
Второе взвешивание: если мешок из "лёгкой" серии мешков (определили первым взвешиванием) то сравниваем вес 70 монет из него и кучки, в которой 8 монет из каждого мешка. Если веса равны, то мешок 800-граммовый. Если 70 монет из нашего мешка легче - мешок 700-граммовый. Если тяжелее - мешок 900-граммовый.
Если мешок был из "тяжёлых", то все аналогично, но сравниваем вес 70 монет из него и кучки по 12 монет из каждого мешка.
На фразе Савватеева "я очень тупой" я ушел в астрал с мыслью "если он тупой, тогда какой я?"
Сол Гудман решает задачи с Савватеевым. Это прекрасно.
Спасибо за интересное видео, задачи и вашу работу!
Савватеев:
- Я могу решить задачу три года назад и напрочь забыть как условие так и решение
Евдокимов :
- А я иногда забываю решение собственных задач, приходится их заново решать.
Я взорвался в этот момент...
я тоже, бывает, перечитываю, что я написала вроде ещё относительно недавно - и поражаюсь: "это я? вот это да ) как интересно)"
большой поток, нырнул, вынырнул.
главное, аксиоматику понимать )
Вот с монетами они и не решили)
@@monstersoun решалы могут забыть свои задачи - но вот задачи их не забывают и возвращаются снова.
"Я бы решил" - звучит не более убедительно, чем воспоминания о былых заслугах и факте решаемости.
Авторам всех благ! И с новым годом!
в задаче про мешки монет, а откуда мы вдруг узнали, 2 других мешка из группы по три мешка, мы же знаем только, что наш мешок из группы легких или группы тяжелых. Схалтурили с решением :)
Да, верно. Алексей поторопился, а я сразу не заметил:) Если после первого взвешивания мы знаем, что в указанном мешке монеты меньше 10 г. (т.е. 7, 8 или 9 г.), то вторым взвешиванием нужно сравнивать 70 монет из мешка, на который указал царь, с 8 комплектами (в одном комплекте по одной монете из каждого мешка и каждый комплект весит 70 г.). Равенство будет только в случае, если монеты весят по 8 г.
Согласен, второе взвешивание мы не знаем мешки из которых нужно набрать эти 3монеты. потому что мы отсеяли группу мешком, а какие в них номиналы монет нам не известно.
@@Kvantland , кстати можно сократить число монет для второго взвешивания на 2, и брать из целевого мешка 35 монет, а сравнивать соответственно с 4 или 6 эталонными комплектами.
1.
Взять 6 монет из эталонного (6*Э) и по одной монете из остальных 6 мешков (S6) Если 6*Э = S6, то в эталонном мешке «10», если , то (2б) «11», «12», «13».
2а.
Взять 5 монет из эталонного (5*Э) и по одной монете из любых 4 мешков (S4) Если 5*Э = S4, то в эталонном мешке «8», если , то «9».
2б.
Взять 3 монеты эталонного (3*Э) и по одной монете из любых 4 мешков (S4) Если 3*Э= S4, то в эталонном мешке «12», если , то «13».
дааа!!!!!!! спасибо за наблюдательность!!!!!
А точно ли на видео решение с монетами показано правильно? Про второе взвешивание вопрос: кто определил что в соседних мешках монеты 7, 8, 9 или 11, 12, 13? Если при первом взвешивании эталон (70гр) перевесил, то тогда на втором взвешивании нужно взять по 8 монет из каждого мешка (560гр) и из указанного царём взять 70 монет. Если равны, то в указанном мешке монеты 8гр, если эталон перевесил, то 7 гр, если эталон легче то 9 гр. Если при первом взвешивании эталон оказался легче, то на втором взвешивании нужно брать 70 монет из указанного мешка и эталоном будет 840гр (по 12 монет из каждого мешка). Соответственно если равенство то мешок с монетами 12 гр. Эталон перевесил - 11 гр, 70 монет из указанного мешка перевесили, то в нём монеты 13 гр.
Очень круто. Удивлен что на видео это не заметили. Ведь они не знают где какие монеты
Увидел тупняк с монетами, сразу полез в комментарии! Думаю, может я чего то недопонял.
Слава Богу есть еще наблюдательные зрители, которые уже даже решение успели написать. Во втором взвешивании надо набирать сравнивать монеты либо с весом 8*70, если меньше, и с весом 12*70, если больше при первом взвешивании.
Поэтому дана, казалось бы бесполезная информация, количество монет в мешках. Иначе было бы непонятно хватит монет для взвешивания или нет.
Интересно, составитель задачи забыл как она решается?
@@user-th4pr7fu1x запросто!
Бывает еще что задача не имеет решения - вот это не очень для составителя...
@aprjanich для упрощения решения достаточно брать 35 монет из выбранного мешка и сравнивать с набором по 4 монеты из всех мешков (вариант 7-8-9) или 6 монет (вариант 11-12-13). То есть можно сократить обе части неравенства на два
Очень рада вашим видеороликам!
Красота, особенно про функции понравилось!
По поводу конструкции из зеркал возникла мысль, что это связано с правым рулем, чтобы видно было дорогу при обгоне.
Конструкция из зеркал, видимо, для машин-"праворулек": перископ, чтобы заглядывать перед обгоном :) На праворульках часто сажают пассажира слева от водителя, чтобы он подсказывал водителю, где можно обгонять где что. А тут автоматизация.
Совершенно верно
Спасибо за видео, с наступающим НОВЫМ годом 😊🎉❤
Маткульт-привет! Во втором вопросе у Вас было 20(8)21=47*(4)43 то есть 47*43, 47*443, 47*4443 и так далее. В той же логике можно создать задачу на 10(4)81 47*(2)23 то есть, 47*23, 47*223, 47*2223, 47*22223 и так далее до посинения. Теперь Вам вопрос: Сколько ещё есть подобные варианты? Спасибо.
Такс. Пауза и первая задача.
Начеём с D - он услышал, что первые трое сказали "не знаю", и у него больше всего накопилось информации. У А может быть любая карта, кроме туза. У B, соответственно, не туз и не король (если бы у него был король, он бы мог утверждать, что старше). У C - не туз, не король и не дама - т.е. от 6 до вальта. У D, соответственно, от 6 до 10.
Это первое приближение к ответу.
С другой стороны, у A - не шестёрка (потому что тогда он однозначно мог бы сказать "Нет"), у B - не 6 и не 7, у C - не 6, не 7 и не 8. А у D - не 6, не 7, не 8, не 9.
Значит, у D 10ка
Аналогичные рассуждения
прекрасный пример А можно побольше таких задач с которыми не справляются чат-боты
Надо разбираться с чем "не справился". Например что такое "двусторонняя линейка" надо объяснять так же как и Савватееву, потому что ChatGpt пытается пользовать ее "фантазируя на тему" откладывая значения (это и понятно в геометрии построений линейка не употребляется, это не линейка вовсе а "механизм построить паралельную прямую на фиксированном расстоянии" ). Мне удалось ChatGPT объяснить как решать задачу как построить ромб и бисектриссу при помощи такой линейки (не откладывая значения а только строя паралельные) только с четыремя уточнениями. Сразу после этого он еще не способен решить задание "по постройке пентагона" начинает "откладывать равные значения" - линейка ведь), но у меня нет сомнений что он способен если задание (а точнее инструмент ему данный) последовательно утончять.
Последний мой вариант: I want to specify that this task is a kind of "Geometric Constructions" task: you have a "two sided ruller" but you can't measure the length with this "ruller". This ruller is just a tool to draw a parallel line to given one on a fixed distance (therefore if you have an angle you can always build a diamond and therefore get a bissector of the given angle). Now can you build a regular pentagon having this kind of a ruller with the given angle of 108 degree and two points on its lines on the same distance (that means two sides of pentagon AB and AC are allready builded and you should build 3 left)?
Потсроение неправильное (ChatGPT4), но я бы не сказал что ответ полная чушь. Двойка, но не пустой набор слов. Надо уточнять дальше.
В задачах начертательной геометрии ChatGPT очевидно не может сам себя проверить: "не видит пентагона", что не так в задачах например "посчитать вероястность", там он сам проверяет результат, понимает что чушь и тут же предлагает другое решение. Пишет, пишет, а потом вдруг "ой неправильно" и давай писать по-новой.
П.С. На самом деле "фантазия на тему" - сильная сторона ChatGpt - там где человек будет сто раз переспрашивать задание и утомлять заказчика, ChatGpt будет каждый раз генерировать вариант, что гораздо-гораздо приемлемей для заказчика, потому что... так это устроено: "дурак, но зато не ленится" . Его "ложь" - это вариант переспроса: я вас правильно понял, только еще и с возможным решением. И к тому же он еще очень часто угадывает правильно. Когда не угадывает то проще самому, но это только пока.
37:45
Вы неправильно решили (или оговорились) задачу про мешки с монетками, так как во втором взвешивании вы рассуждали, будто знаете в каких трех мешках самые легкие или самые тяжелые монеты.
Нужно провести следующее второе действие: если, например, в первом взвешивании меньше, то взять 8 "эталонных" монет по 70г и 70 монет из указанного мешка, тогда легко понять какого веса окажутся монеты.
Согласен с Вами полностью.
Ой, а можно подробнее, не можем понять! 🙏🙏🙏
@@Simulyakr.Здравствуйте. Автор поста всё написал. Если бы выбранные семь монет были бы тяжелее, то во втором измерении нужно сравнить 12 " образцовых монет " , то есть 840 грамм и 70 из нашего мешка. Если весы уравняются, значит вес наших монет по 12 грамм, если перевесят наши монетки, то они по 13 грамм, если наши монетки окажутся легче - значит по 11 грамм. На максимальные изменения хватает по 82 монеты в каждом мешке, отсюда и в задаче их по сто в каждом мешке. Просто с помощью подбора количества эталонной монеты в 70 грамм подбираем кратный эталон для нужного среднего веса ( 8 или 12 грамм)
@@Potap134 Благодарю 👍
что вы понимаете под "эталонными монетами"?
И где вы берёте 8 (каких то эталонных) монет весом 70 гр, и тем более 840 гр, если все 7 мешков с 700 монетами весят 70 грамм, то есть самая лёгкая монета весит 0,07 гр, а самая тяжёлая 0,13 гр.
О... отлично, посмотрел еще первую задачу, но уже очень интересно. Однозначно лайк! Побольше таких гостей и таких задач!
30:45 Задачи про монеты мне даются легче всего, решил сходу: Из мешка, на который показал Король, дальше буду называть его "наш" мешок, возьмем 6 монет, из остальных по одной. Возможны 3 исхода: 1Перевесили монеты из нашего, 2Равенство, 3Перевесили монеты из остальных. Если равенство(2), то в нашем мешке монеты по 10. Решили. Если (1) наши перевесили, то в нашем монеты на 11, 12 или 13. Какие, поймем за второе взвешивание. Во втором взвешивании тогда возьмем 58 монет из нашего и из остальных по 12. Опять 3 исхода. Если равенство, то в нашем монеты по 12. Если наши перевесили, то по 13, если нет то по 11. Тоже самое со случаем (3), только там из нашего возьмем 62, а из остальных по 8. Равенство, в нашем по 8, наши перевесили - 9, из остальных перевесили - 7. Теперь необходимо объяснить, откуда такие цифры, хотя это надо было сделать сначало) Мы пытаемся уравновесить весы из рассчета, что в нашем мешке монета в среднем весят столько же, сколько монеты во всех остальных мешках. То есть, 10 в первом взвешивании. И тогда мы узнаем, угадали ли мы. Либо, весят ли наши монеты в среднем больше. Или меньше. Во втором взвешивании мы пытаемся уравновесить исходя из того, что наши монеты весят по 8(либо по 12). И тогда либо мы уравновесим. Либо поймем, что наши монеты весят больше(или меньше). А такой вариант будет всего 1. То есть, мы рассчитываем, что в 1 взвешивании у нас на обоих чашах 60. А во втором, что на обоих чашах 496(либо 696).
Браво!
Круто, только не на обоих чашах, а на обеих)
Про зеркала: чтоб видеть, свободна ли полоса для обгона от встречки
Еще интересную схему зеркал видел на японских кейкарах вроде хонда нбокс.
на левой стороне капота стоит зеркало, показывающее правому водителю спину обычного левого зеркала, на которой закреплено еще одно зеркало, показывающее левое переднее колесо. Это позволяет близко прижиматься к препятствиям и разметке слева.
при просмотре боёв Феди Емельяненко такой енерджи не испытывал 👍👍👍💪 круто
О, Савватев! Мы счастливы, что ты живой и мы живы, и можем видеть тебя, слышать тебя... и надеяться на радость общения с тобой, во всяком случае до тех пор пока мы сами не исчезнем!
К чему такое боготворение?
@@pshar6528 Учите логику. Человек прикалывается над поведением известнейшего и мудрейшего.
На геометрию - потрясающая задача! БраааВо!
Но у меня такое чувство, что это больше начертательная геометрия
В задаче про 5x7 я так рассуждал следующим образом. У нас 12 красных клеток. Один треугольник две красных клетки покрывать не может. Т.е. всего треугольников 12n штук (+ возможно сколько-то "чисто-белых"). Каждый "красно-белый" треугольник при этом покрывает 1 красную и 2 белых клеток. Т.е. сумма покрытий белых клеток от "красно-белых" треугольников: 2*12n=24n. Но всего белых клеток 35-12=23 штуки и сумма покрытий должна быть равна 23n. Вот они лишние клетки.
вздрогнул про бан и полез смотреть, вроде не забанен 😅 Спасибо, Алексей! Мир, Дружба, Жвачка)
Вся проблема Савватеева в том, что он слишком умный для этих задач. Это как в школе учился отлично и знал все предметы, после универа и научной карьеры поднимаешься на столько, что простые вопросы могут вгонять в ступор
Предлагаю модификацию задачи про прав. 5-угольник. Просто даны три точки, являющиеся КАКИМИ-ТО вершинами правильного пятиугольника. Восстановите фигуру с помощью двусторонней линейки. Тогда возникнет два варианта, оба решаются исходя из того же принципа.
с т.з. геометра с единственной линейкой без насечек он не имеет инструмента "глазомер"... и не видит разницы между этими вариантами... он может решить второй вариант если это будет отдельная задача в которой сказано что это именно 2й вариант
Владельцы праворулек в конце знатно посмеялись )))
Задача про 5угольник просто огонь
Спасибо, от радости и счастья смеялся я
37:54 Как сделать "эталонную" монету из 3 монет, если мы не знаем в каких мешках находятся эти монеты? Например, в выбранном царем мешке находятся монеты номиналом 7. За первое взвешивание мы определили что в выбранном мешке могут находится монеты 7, 8 или 9. Как мы сделаем эталонную монету 7+8+9, если мы не знаем в каких мешках находятся монеты 8 и 9?
В ролике действительно про это сильно коряво сказанули, но "эталонная монета" должна по прежнему делаться из монет всех мешков. Эталонная монета состоит из 7 монет (по одной из каждого мешка) и весит 70г. Вот ее и сравниваем с монетой из 7-8-9, предполагая что та весит 8г, т.е. делаем взвешивание 4*70г vs 35*8г (т.е. на одной чашке по 4 монеты из каждого из семи мешков, а на второй чашке 35 монет из предполагаемого мешка. В итоге если = то 8, если > то 7, если < то 9
В видео ошибка, деление на 7 8 9, 10, и 11 12 13 верно, а дальше чуть по другому решается, там несложно
@@BerkutHQ Я не говорил про МЕШКИ 7-8-9, я говорил про МОНЕТУ из группы 7-8-9, которая была определена первым взвешиванием и оказалась легче чем 10г
@@glukmaker если речь идёт о втором взвешивании при условии результатов первого взвешивания, то тогда важно дополнить ответ случаем, когда монеты выбранного мешка относятся к группе 11-12-13. В этом случае 35 монет выбранного мешка сравниваем с набором 6 монет из каждого мешка: 35*х vs. 6*70
@@BerkutHQ Вы совершенно правы. Для полного описания решения задачи, действительно, кроме случая, когда монеты принадлежат к группе 7-8-9, нужно рассмотреть еще и случай, когда они принадлежат к группе 11-12-13. Я не приводил полного решения, так как просто объяснял топикстартеру что его непонимание вызвано очень корявым объяснением в ролике. Поэтому привел только случай где требуется распознать монеты 7-8-9, и подумал, что если человек разберется со случаем 7-8-9, то он уже сам поймет принцип и разберется как быть с 11-12-13.
Очень понравилась задача с пятиугольником. Задачку про "слоёный пирог" можно обобщить: "Доказать, что все прямоугольники, которые нельзя выложить уголками равномерно в несколько слоёв - это 1 x n, 3 x (2n+1), 5 x 5, 5 x 7 и транспонированные к ним." Задачу с функциями можно было решить, не ограничиваясь вещественными коэффициентами. Например, легко доказать, что если P(u, v) - многочлен от двух переменных с нулевым свободным членом, то числитель P(x + 1/x, f(x)) после приведения к несократимой дроби всегда будет делиться на x^2 + 1.
Савватеев:
- Я могу решить задачу три года назад и напрочь забыть как условие так и решение
Евдокимов :
- А я иногда забываю решение собственных задач, приходится их заново решать.
Собственно с монетами так и получилось :)
Да, задача не решена. Пора, по условию задачи, рубить голову.
такс. 4я задача. Ну по первости кажется так - два взвешивания это 9 вариантов. А мешков всего 7. Следовательно, по идее, в целом решение должно быть... Хотя вопрос задачи наталкивает на решение "нет")
Чего-то хочется покрутить с делимостью..
Вот допустим, если взять три монеты одного номинала и четыре - другого.
3 x 13 > 4 x (7, 8, 9)
3 x 12 > 4 x (7, 8)
3 x 12 = 4 x 9
3 x 11 > 4 x (7)
в остальных случаях три монеты всегда меньше четырёх других. Соответственно, если при первом взвешивании у нас 3 монеты оказались тяжелее, то мы имеем дело либо с 13 либо с 12 либо с 11. И если вторым взвешиванием на одну чашу весов положить 29 монет из требуемого мешка, а на другую по 6 монет каждого мешка из оставшихся - то можно выяснить, 11 это, 12 или 13.
29*11=319 < (7+8+9+10+12+13)*6=354
29*12=348 = (7+8+9+10+11+13)*6=348
29*13=377 > (7+8+9+10+11+12)*6=342
В случае, если чаши равны - ответ ясен сразу - это 12.
Соответственно, у нас остаются варианты
3 x 13 < 4 x (10,11,12)
3 x 12 < 4 x (10,11,13)
3 x 11 < 4 x (7,8,9,10,12,13)
и все остальные)
Блин, в этом раскладе вариантов слишком много, за одно взвешивание не определишь.... а такая хорошая попытка :-D
Такс. Родилась симпатичная идея. Если первым взвешиванием взять по одной монете каждого из других мешков, а на другую чашу весов положить 6 монет нужного мешка, то мы сразу же выделим, к какой группе относится этот мешок
6 x (11,12,13) будет больше суммы оставшихся
6 x 10 = сумме оставшихся
6 x (7,8.9) будет меньше суммы оставшихся.
И поскольку второе взвешивание может дать три результата, то теоретически решение есть.
Допустим, мы определили, что мешок относится к группе (7,8,9). Тогда берём 31 монету, а на вторую чашу весов кладем по 4 монеты оставшихся мешков
7 x 31=217 < (8+9+10+11+12+13)*4=252
8 x 31=248 = (7+9+10+11+12+13)*4=248
9 x 31=279 > (7+8+10+11+12+13)*4=244
Для группы (11,12,13) берём 29 монет, а на противоположную чашу по 6 монет из каждого из оставшихся мешков
29 x 11=319 < (7+8+9+10+12+13)*6=354
29 x 12=348 = (7+8+9+10+11+13)*6=348
29 x 13=377 > (7+8+9+10+11+12)*6=342
Эврика!)))) Задача решена)
В первой задачи нет симметрии, потому что А спросили первого, потом В и т.д. Значит есть не симметрия, не равноценность А, В, С, D, а упорядоченное следование от А до D. То, что порядок ответов важен, можно проследить по знаменитой задаче про 2 восточных мудрецов, которые угадывали 2 числа от 1 до 100.
Я давал конкретно ChatGPT в бесплатной версии целый ряд задач, в целом где-то она выдавала успешное решение (например, хорошо пояснила, почему владельцы «Роллс-Ройсов» не страдают от кариеса), где-то выдавала явно машинное решение (например, выдала общее решение, когда я просил частное), а где-то поражала казалось бы верным «пониманием», но неверным ответом :)
Любой автолюбитель мгновенно решит задачу с обложки журнала :)
На фото - праворульный автомобиль, так как фото сделано с пассажирского места, а руля и приборной панели не видно. Отсюда следует, что водителю не видно встречную полосу, когда он собирается начать обгон. И такая система зеркал позволяет ему видеть встречку и совершить манёвр безопасно.
Насчёт слоёного пирога почему-то сначала была у меня такая логика: очевидно, что число слоёв должно делиться на 3. И если застелить один слой так, что получится 1 перекрытие, то чтобы "уравнять" слои, понадобится 34 слоя сверху. Тогда получится, что слоёв 35, а это не делится на 3... поэтому невозможно
Чисто навскидку. Не пытался решать по-настоящему.
Это не главное что цифровой двойник не смог решить,главное что он узнал эту теорию задачи.
Будете в Белорецке, заезжайте с лекциями в Магнитогорск 😊
Я 24 января в Магнитогорске!!!!!! Следите за ВК, или за местными новостями!!!!!!
Система с зеркалами кажется просто, для зрителей с дальнего востока, на "праворуком" авто водителю сложнее обозревать полосу встречного движения при планирования манёвра обгон, и возможно есть "Кулибины" реализовавший перископ через систему зеркал - сам с ДВ однако видит в жизни такого не приходилось.
Чат gpt это мощнейшая база данных, + вероятность. Откуда ей достоверно знать ответ
Всё нормально посчитал и сказал. Карта 14 но понятное дело имеется ввиду калода в 54 карты а не в 32
Алексей, свяжись с Трушиным для решения задачи про пятиугольник и линейку!
Ответ ChatGpt на первую задачу:
Давайте рассмотрим возможные варианты. Представим, что карты обозначены числами от 6 до 14 (где 6 - шестёрка, 7 - семёрка и так далее).
Итак, возможные варианты:
A не знает, значит, его карта не является самой старшей (тузом). Поскольку A не может иметь самую старшую карту, его карта не может быть 14.
B не знает, значит, его карта не является самой старшей. Так как A имеет карту не старше 13, B не может иметь карту 13 (король).
C не знает, значит, его карта не является самой старшей. Так как B имеет карту не старше 12, C не может иметь карту 12 (дама).
D не знает, что означает, что его карта не является самой старшей. Так как C имеет карту не старше 11, D не может иметь карту 11 (валет).
Таким образом, D не может иметь карту 14, 13, 12 или 11. Его карта может быть только 10 (десятка). Следовательно, карта у D - десятка.
Мы тестировали примерно два месяца назад. Тогда на первую задачу ChatGPT начал писать правильный текст, но потом почему-то сломался. Во второй и третьей задаче предложил неверное решение. Но формально правильная обложка должна быть другая: ChatGPT не решил:) Но ChatGPT тоже учится)
Но это неверное рассуждение! С какого перепуга ChatGPT решил, что у D может только десятка? Исходя из приведенных рассуждений у D может быть и 9, и 8, и 7, и 6...т.к.в данных рассуждениях совсем не рассматривается логика ответов исходя из владения младшими картами!
@@johndeere2254 главное результат. а в целом ее сейчас специально делают более глупой!(помню ответы год назад были на порядки лучше)
@@Kvantland заставка звучит так «медик не решил задачи по математике».
ChatGPT это языковая модель, он не должен решать задачи по математике
@@caftanfire7597с чего вдруг? При росте сложности модели - вполне. В этом и прелесть современных нейросетей - при росте количества начинает формироваться качество.
с монетами можно решить за 1 взвешивание. необходимо на одну чашу ложить монеты с искомого мешка, а на другую с любого другого, до тех пор, пока весы не уравновесятся. так мы получим соотношение масс монет. а т.к. кратности не повторяются, то мы можем чётко назвать веса монет сразу 2х мешков.
Так условие было за два взвешивания! А у тебя их много.
проще уже электронные весы использовать, всё равно пофиг на условия :-D
@@dmiftakhutdinov по факту это и есть одно взвешивание, до уравновешивания :)
@@razzmaj4ik Тогда не смотри на весы до их уравновешивания. Посмотрел - значит взвесил.
Играли с Михаилом в настольный теннис на савеле, привет всем любителям!)
Как опредилили 3 мешка для составления эталона в задаче 4 шаг 2?
А что непонятного?))))
Я вот сижу сижу тоже еще недопер )))
Правильность скорее всего заключалась в том:
Что если ВЕС меньше (то у нас есть только 3 варианта...) 7,8,9
Возможно следует в этот раз брать не 70гр, а, например 560гр (взяв 8комплектов монет).
И проверять не 7 монет, а уже 70.
Если будет 8 * 70 = 560 (весы ровны) - тогда 8.
Если весы меньше - тогда 7
Если весы больше - тогда 9
Круто я не додумался
Я то же не понимаю, объясните
@@user-tq9iu3bo9f мешки не подписаны, как определить на втором шаге где мешки с 7,8 и 9? тут допустили ошибку выписав в строчку по возрастающей мешки с монетами, а в задаче условие, что не известно где какие
К сожалению, отсутствие руля слева не оставляет других вариантов решения загадки про зеркала)
Я подобные системы зеркал часто видел в телемагазине на диване в детстве, когда жил в г.Красноярске.
отличная задачка про мешки)))
с таким положением зеркал наверное легко увидеть знаки светофоры которые расположены вверху над автомобилем и обычно водителю неудобно их выглядывать
ЧатGPT мне нормально так и не рассказал что такое Многочлен. То это сумма одночленов с разными степенями переменных, то могут быть одинаковые, но не отрицательные степени, а потом выяснили что в принципе 19 + 8 это многочлен, потому что там переменные в нулевых степенях - прекрасно. Ну и под занавес условие неотрецательности степени сломал нулевой многочлен 😅
Да можно треугольниками построить, проводя то так то сяк параллельные прямые.
Никто так не гордится своим незнанием как Савватеев 😂
Для этого нужны ум, честь, совесть и смелость! :)
Именно по этому, мой почёт Савватееву, он даёт себе ошибаться, что по мне, и даёт переступить через свой эгоизм, чего не многим дано, хотя СМИ (более менее) успешно дрессируют общество именно в эгоистичную сторону.
37:55 в условии задачи не сказано, что мешки лежат по порядку возрастания веса, поэтому второе действие не даст результата.
Я биолог, занимаюсь поведением животных. И вот! Наконец то я поняла, чем математические объекты отличаются от биологических! Математические объекты СТАБИЛЬНЫ, двойка всегда будет двойкой и сохранит свои свойства, хоть в в какую задачу ее не поставь. В живых объектах же условная двойка может в процессе решения задачи превратиться в ноль (например). Незаметно и без предупреждения! И такое превращение вызвано будет не самой задачей, а совершенно посторонними факторами (солнышко за тучку зашло))) А захочешь повторить феномен - не повторяется. Куда там Алисе в зазеркалье!!! Сплошные "Черные лебеди"...
Математики не существует так-то. Это лишь способ человека описывать мир и его процессы и закономерности. А математика биологических систем очень сложная, ведь имеет в себе огромное множество переменных и факторов их изменения, кучу химических и физических процессов.
Кибербиология тоже интересная наука интерпритаций исходов условий, сегодня трудно получить рецензию от биологов на эту науку 😢
@@vbabryskeа зачем нужна эта интересная наука?
@@ul7439 изучение общих закономерностей управления, а также хранения, переработки и передачи информации в живых системах.
Что-то заход у 5-ой задачи про уголки сложный ))) Там же 5*7*3=105 это делится на 3, но там 4 угла и как-то будет оставаться, что надо разорвать клетку на три.
GPT крайне хреново справляется с математикой, давал ему на пробу взять определнные интегралы - не справляется, даже ответ проверить не может, взяв производную. Так что пока только Wolfram, ИИ еще очень долго не сможет даже приблизиться к уровню нормального софта, по-моему мнению.
Глупости
😂😂😂😂😂@@lucifiero
Вольфрам рулит 👍
кому в голову придёт просить википедию или гугл решить интеграл? гпт - библиотека, а не математическая лаборатория. у него даже со сложением проблемы.
@@Achmd ну вообще-то это ии, но если рассматривать как библиотеку, то это какая-то очень хреновая библиотека. Нет, на простые запросы она может выдать корректный ответ типа: "В каком году Сталин родился?". Но если надо искать какую-нибудь справочную инфу в каком-нибудь спец разделе, то она не находит или выдает не правильный ответ. Например, " Какая намагниченность к объемного слоя гадолиния при такой то температуре?". Ну а так то GPT это ии, а не библиотека.
10:00
Воздействие через пищевые добавки на организм
ум - это такое зрение и его движение:
ты либо несёшься на высокой скорости - к своей цели, по функции, или без - и мимо мелькают "столбы и берёзки", сливаясь в обобщённый силуэт, а ориентиром - только дальние крупные объекты,
либо останавливаешься и погружаешься, осматривая какую-то область знания/деятельности, различая в ней мельчайшие нюансы, успевая поспать с этим знанием, т.е. попереключать кратко- и долговременную память и т.д.
но состояние организма, разумеется, имеет значение.
и хорошее питание, воздух и вода, сон, шум и т.д. тоже
Про монеты в мешках полное решение.
Первое взвешивание слева 70 по одной монете из каждого мешка, справа ? семь монет из указанного мешка. Если первое взвешивание покажет равенство то в указанном мешке монеты по 10, это в ролике явно проговорено. Второе взвешивание понадобится если первое покажет неравенство и второе взвешивание будет разным - 2л если в первом правая чашка легче, или 2т если в первом правая чашка тяжелее.
2л слева 280 по четыре монеты из каждого мешка справа ? тридцать пять монет из указанного мешка. Если равенство, то ответ 8, если правая легче, то ответ 7, если правая тяжелее то ответ 9.
2т слева 420 по шесть монет из каждого мешка справа ? тридцать пять монет из указанного мешка. = ответ 12, < ответ 13, > ответ 11.
Ха, напомнило, как мы в студенчестве, на обычном 8-разрядном калькуляторе, высчитывали выражение, чтобы получалось как на картинке M-E1.2345678 )))
Все задачи - дикая жесть (дял меня). Особенно последняя.
Задача про клетки была на муниципе Сириуса для 8 класса в этом году, я не решил))
задачки красивые
Из условия неочевидно, что логики А, B, C, D не могут обманывать
Сказано: логики, а не обмащники. Логики руководствуются логикой, а это исключает обман
Потому они и логики
@@universalniy4elovekНет, логики не обязаны быть ни умными, ни честными :)
а ещё у них может словарь отличаться, например "не знаю" может означать "который сейчас час?"
Что то смог решить в паузах, что то даже после объяснений слегка не догнал... Но во всей этой истории напрягает отсутствие обратной связи у МИХАИЛА ЕВДОКИМОВА (автора задач) о кол-ве олимпийцев, которые его задачи решили... Т.е. он занимается этаким математическим эквилибром, совершенно без какого-либо целеполагания. В любом случае, спасибо за Вашу увлеченность!
Я вторую решал не совсем так, я просто переходил от первого к энному, так что вышло, что энное равно 10^n * 2021 + 11…1 * 611, где первое слагаемое делится на 47 и 611 делится на 47.
Система уравнений Савватеева с x, z, у красиво решается в общем виде через тригонометрическую замену.
подскажите оператору использовать ручной фокус на доске
Пртшлось конечно повоевать с ним слегка, они там гайки закручивают регулярно.
Какие виртуозы !
Я вбил задачу первую задачу в ChatGPT 4, и он дал правильный ответ. Могу скинуть промт. А ещё он написал что это задача вполне себе классическая)))
выпендривается )
я его спросила, может ли он написать танку,
он сказал легко и сбацал четверостишие с другими длительностями.
а потом ещё упирался, что не компилирует из прошлого опыта, а держит пульс на всех новинках )))
вот такое понимание будущего времени, воображения и новизны. тренды он видит, экстраполятор )
@@ul7439 опыт использования зависит ещё от версии которой вы пользуетесь. Я использую gpt 4 с официального сайта. Плачу подписку
Блин. Истинное удовольствие. Первую задачу решил в уме ха несколько секунд. А потом расслабился и получал удовольствие. Про три функции - странно это все. Если бы не было i и не было бы производной равной нулю, допустим (x-2)^2 то можно было бы выразить?
Моде быть зеркало показывает, что видно при движении в горку или за крутым поворотом
У этого автомобиля руль справа и водителю не видно, можно обгонять или нет.
Я попросил ChatGPT Решить эти задлачи и вот как он справилс:
Решение задачи №1:
Четыре логика A, B, C и D сидят за круглым столом в этом порядке (если двигаться по часовой стрелке). Им показали девять карт одной масти (шестёрка, семёрка, ..., король, туз), а потом перемешали и выдали по карте, так что каждый видит лишь свою карту. Логикам по очереди задали один и тот же вопрос: "Ваша карта старше, чем у вашего соседа справа?". После этого A, B, C и D по очереди сказали "не знаю". Какая карта у D?
Решение:
У нас есть 9 карт, и у каждого из логиков по одной карте. Значит, остаются еще 5 карт, которые никто не видит.
Логики сидят в следующем порядке по часовой стрелке: A -> B -> C -> D.
Каждый из логиков отвечает "не знаю". Это означает, что каждый из них не может с уверенностью сказать, что его карта старше карты соседа справа. Рассмотрим ответы логиков по порядку:
Логик A говорит "не знаю". Это значит, что его карта не самая младшая (6), иначе бы он мог сказать с уверенностью, что его карта младше карты B. Это также значит, что его карта не самая старшая (туз), иначе бы он мог сказать с уверенностью, что его карта старше карты B.
Логик B говорит "не знаю". Это значит, что карта B не самая младшая из оставшихся карт и не самая старшая.
Логик C говорит "не знаю". Это значит, что карта C не самая младшая и не самая старшая среди оставшихся карт.
Логик D говорит "не знаю". Это значит, что карта D не самая младшая и не самая старшая среди оставшихся карт.
Поскольку никто из логиков не может определить, старше ли его карта карты соседа справа, это говорит нам о том, что карты логиков близки по значению. Если бы карта D была тузом, то D точно знал бы, что его карта старше карты A.
С учетом всех сказанных фактов, делаем вывод, что у D не может быть крайних значений (6 или туз).
Следовательно, мы можем предположить, что у D карта находится в середине диапазона (6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз). Самая средняя карта из этих значений - 10. Проверяем на логичность:
Если у D карта 10, то:
C может иметь 9 или валет.
B может иметь 8 или даму.
A может иметь 7 или короля.
Ни один из них не может с уверенностью сказать, что его карта старше карты соседа справа, так как разрыв между значениями не очевиден. Все сказанное подтверждает, что D имеет карту 10.
Ответ: у D карта 10.
PS. Остальные в комментариях к коментарию напишу
Задача №2:
Число 2021 составное. Докажите, что если вписать в число 2021 сколько угодно восьмёрок между 20 и 21, тоже получится составное число.
Решение:
Рассмотрим число, которое получается, если мы впишем n восьмёрок между 20 и 21. Пусть это число обозначается как 20 и n восьмёрок, и 21. Обозначим это число как N. Число N можно записать в виде: N = 20 * 10^(n+2) + 88...8 * 10^2 + 21, где 88...8 содержит n восьмёрок. Рассмотрим это число с точки зрения делимости на 3. Любое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Число 2021 изначально: 2 + 0 + 2 + 1 = 5 и оно не делится на 3.
Добавим к числу 2021 n восьмёрок. Каждая восьмёрка имеет остаток 2 при делении на 3 (потому что 8 делится на 3 с остатком 2). Сумма цифр числа N будет: 2 + 0 + n * 8 + 2 + 1 = 5 + 8n Нам нужно показать, что сумма цифр делится на 3.
Рассмотрим остаток суммы цифр числа N при делении на 3: (5 + 8n) mod 3 Так как 8 эквивалентно 2 mod 3, мы можем записать: 8n эквивалентно 2n mod 3 Тогда: 5 + 8n эквивалентно 5 + 2n mod 3
Рассмотрим несколько случаев для n: Если n = 0, то 5 mod 3 = 2, не делится на 3. Если n = 1, то 5 + 2 * 1 = 7, 7 mod 3 = 1, не делится на 3. Если n = 2, то 5 + 2 * 2 = 9, 9 mod 3 = 0, делится на 3. Заметим, что при n = 2, n = 5, n = 8 и так далее (n = 3k + 2, где k - целое число) сумма цифр делится на 3.
Таким образом, всегда найдутся такие n, что сумма цифр делится на 3, что означает, что N делится на 3 и является составным числом. Следовательно, для любого n, если вписать n восьмёрок между 20 и 21, то получится составное число.
Ответ: Да, получится составное число.
Задача №3:
На листе бумаги отмечены 5 точек, являющиеся вершинами правильного 5-угольника. Затем две соседние вершины стерли. Как восстановить правильный 5-угольник, имея лишь обычную двустороннюю линейку без делений? Циркуля у вас нет.
Решение: У нас есть три оставшиеся точки, обозначим их как A, B и C, которые являются вершинами правильного 5-угольника. 2. Нам нужно восстановить две стертые вершины, обозначим их как D и E.
Так как у нас нет циркуля, но есть линейка, мы будем использовать свойства правильного 5-угольника: В правильном 5-угольнике все стороны равны, а углы между сторонами равны 108 градусов. Длина диагонали правильного 5-угольника равна (1 + sqrt(5))/2 длины стороны.
Шаги восстановления:
1. Соедините точки A и B, измерьте длину AB.
2. Соедините точки B и C, измерьте длину BC.
3. Так как A, B и C лежат на окружности, проведите прямую через точки A и C.
4. Найдите середину отрезка AC и обозначьте её как M.
5. Используя линейку, найдите точку D, которая должна быть равноудалена от A и B, а также от C.
6. Точка D будет лежать на одной из диагоналей пятиугольника.
7. Теперь найдите точку E, которая должна быть равноудалена от B и C, а также от A.
8. Точка E будет лежать на другой диагонали пятиугольника.
Используя эти шаги, вы сможете восстановить две стертые вершины и получить правильный 5-угольник. Этот метод использует свойства правильного пятиугольника и позволяет обойтись без циркуля, используя только линейку для измерений и проведения линий.
Задача №4 (с этим никак):
Да, мудрец может определить, какие монеты в указанном мешке, сделав не более двух взвешиваний. Вот как это можно сделать:
Пронумеруем мешки от 1 до 7. Пусть мешок 1 содержит монеты весом 7 г, мешок 2 - 8 г, мешок 3 - 9 г, мешок 4 - 10 г, мешок 5 - 11 г, мешок 6 - 12 г, мешок 7 - 13 г.
Возьмем из указанного мешка одну монету.
Затем возьмем из каждого из оставшихся мешков по 𝑖 монет (где 𝑖 - номер мешка). Например, из мешка 1 берем 1 монету, из мешка 2 берем 2 монеты и так далее.
Таким образом, если суммарный вес взятых монет делится на 7 (вес монеты из мешка 1), то это означает, что указанный мешок содержит монеты весом 7 г. Если же на 8 - монеты весом 8 г, и так далее.
Теперь, чтобы определить вес монет в указанном мешке с помощью двух взвешиваний, действуем следующим образом:
Первое взвешивание: берем одну монету из указанного мешка и одну монету из каждого мешка. Взвешиваем. Записываем вес.
Второе взвешивание: берем одну монету из указанного мешка и одну монету из каждого мешка (но на этот раз оставляем одну монету из какого-то мешка). Взвешиваем. Записываем вес.
Если разница между весами составит 7 г, то указанный мешок содержит монеты весом 7 г. Если разница составит 8 г, то мешок содержит монеты весом 8 г, и так далее.
Таким образом, мудрец может определить вес монет в указанном мешке, сделав не более двух взвешиваний.
Ответ: Да, мудрец может определить, какие монеты в указанном мешке, сделав не более двух взвешиваний.
На возведении 149 в квадрат на калькуляторе я кофе подавился ) Это ж 150 - 1, а квадрат пятнадцати - это ж таблица умножения)) Плюс 5 минут назад такое же уже делали.
Ну я решил за две минуты, но, возможно и неправильно: у нас 5ти угольник, углы и стороны которого равны, следовательно, парелелтными прямыми на фиксированном расстоянии я катил линейку через себя от стороны к стороне и получал точки пересечения, которые давали пересечения, таим образом я нашёл кучу вершин, которые потом чисто догически и визуально можно совместить и получить третью сторону, потом 4ю и пятую повторяя пересечения от каждой грани
про пятиугольник элементарно решается только с циркулем, без линейки, просто два расстояния откладываешь - соседние точки и через одну и в месте пересечения будут недостающие... Но как сюда линейку ещё приспособить)) посмотрим
Кто-нибудь понял как они начали строить биссектрису угла на 26:44?! Обясните мне, пожалуйста
Точно также, как на 23:30 - проводя параллели к каждой из сторон угла
Здравствуйте, что можно почитать в старшей школе, перед математическим факультетом, если кроме программы муниципальной школы по математике ничего в жизни не видел?
посмотри на список предметов на конкретной специальности и отталкивайся от этого. Математический анализ (матан), "алгебра и начала анализа", теория вероятностей - это база.
Зависит от ваших целей и уровня. Из популярного есть такая замечательная книжка Курант Р., Роббинс Г. "Что такое математика?"
Чат гпт часто говорит - "ну вы поняли?" Интересно, вопрос: как вы прлсто взяли да провели стороны на 27:14, относительно чего ?
Решение от Алексея Савватеева про слои вообще не понятно мне. Я так понимаю, что если покрыть все красные клетки, то части отдельных уголков могут торчать за пределы прямоугольника 5×7. Из условий понял, что не могут они торчать.
Насчет зеркал - две мысли - слепая зона у левой стойки либо светофор.
Там руль справа)
К стати тоже: облысение от (химических) шампуней!
что такое 36x в пятой задаче, никак не пойму? И при чем тут сравнение его с 35x?
Хочу заметить, что слово "слой" в этой задаче коварно. Что вы имеете в виду под "слой"? Количество покрытий уголком одной клетки не тождественно слою. Допустим, может быть пять слоёв, в кждом из которых будет всего по одному уголку - итого всего 15 клеток будет покрыто, а у большинства клеток количество покрытий вообще будет равно нулю - при том, что количество "слоев" будет равно пять. Так что вы берёте за x?
P.S. Блин, я вообще нифига не понял из ваших рассуждений над этой задачей. Вы как-то урывками говорите - можете хоть чуть чуть формализовать то, что говорите?
P.S.2 всё, допёрло. Я как раз и запутался в слове "слои". Если под словом "слой" иметь в виду "покрытие", то попробую перевести с вашего на человеческий.
Итак, если взять за основу только красные клетки, а количество "покрытий" отметить как X, то посчитаем общую площадь всех уголков, покрывающих только красные клетки. Поскольку каждый уголок состоит из трёх клеток, то общая площадь будет равна 36x. С другой стороны, посчитаем общую площадь всех уголков ВООБЩЕ (включая те, которые не задевают красные клетки), учитывая, что количество покрытий равно X и оно одинаково для каждой клетки. Тогда общая площадь равна 5*7*X=35X. А это меньше, чем 36x - соответственно, это невозможно.
Блин, круто!
Не понял с линейкой и пятиугольником.
"А! Точно! 72 плюс 144 аврврлв 36.." И рисует линию. Куда там была линейка приложена??
так ChatGpt универсальная машина. есть же специализированные для математики.
хотя наверное такое название ради привлечения внимания
сначала не понял, почему в первой задаче за столом сидят логики... а потом как понял)
логики должны сидеть либо все лицом в центр стола, либо все спиной, но не вразнобой. понятно, что это подразумевается, я просто умничаю...
формулировку последовательности ответов можно скорректировать под любую конфигурацию их расположения, это вообще непринципиально
просто лицом в круг визуально красивее и естественнее выглядит, но на принцип не влияет
Классный прикид! =)
4я задача это баян про 9 шариков, сравнивам по парам, если пара межлу сотой равна, значит меньшая в оставшихся двух монтетах, если чтото больше или меньше, то межлу собой их сравнить: 7+13=8+12=9+11
5×7=35, 35 не делится на 3, я просто посчитал площадь, в 35 всегда войдет 33 штчкий и 2 клетки останется как не крути
В то время как Алексей Владимирович негодует из-за калькуляторов на ЕГЭ, сам же ждёт ответа когда посчитают на калькуляторе 👍
Красивая задача с пятиугольником
Термометр на улице показывает ноль градусов цельсия, а в прогнозе на завтра сказали, что будет в два раза холоднее, чем сегодня. Какая температура будет завтра?
Но ведь холод не является физической величиной))), по ощущению, не важно, какая температура)))
@@iljas275 Я решил эту задачу переводом в другую систему измерения. Если переводить в Кельвины, то получается -136.5°С, что в земных условиях не реально. Однако перевод в Фарингейты и обратно даёт -8.89°С, что вполне реально)
Меня больше волнует, что произойдёт, если послезавтра станет в два раза теплее😊
зеркала для облегчения обгона праворульных машин
В четвёртой задаче у вас ошибка. Направление рассуждения правильное, НО. После первого взвешивания вы определили к какой группе относится ВАШ мешок. Но вы НЕ МОЖЕТЕ взять по одной монете, допустим из мешков 7, 8 и 9 - Потому что вы НЕ ЗНАЕТЕ, какие из 7 мешков содержат монеты 7, 8 и 9. Вы только знаете, что ваш искомый мешок относится к этой группе. Но какие из оставшихся шести мешков какие монеты содержат, вы не знаете.
Но по той же логике я пришёл к чуть более сложному решению, которое описал тут где-то в комментах. Если в двух словах, то во втором взвешивании надо взять для группы (7,8,9) 31 монету искомого мешка на одну чашу и по 4 монеты ВСЕХ остальных мешков на другую, а для группы (11,12,13) 29 монет искомого мешка на одну чашу и по 6 монет ВСЕХ остальных мешков на другую.
Нцжно понять как проводить биссектрису!!!!!! А не просто их провести трлько лишь потому, что мы их умеем проводить!!!!