Ecuación irracional con falsas soluciones
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- Опубліковано 1 сер 2022
- Ejercicio álgebra básica en donde hay que hallar la solución de una ecuación irracional que, como veremos, posee falsas soluciones. Muy importante entonces hacer la prueba en estos casos en donde las ecuaciones presentan radicales.
Al final te propongo un ejercicio similar al que yo hago para que te pongas a prueba. Aquí te lo dejo:
• Ecuación irracional co...
#matematicasconjuan #algebra #ecuaciones - Наука та технологія
Conocí tu canal hace unos meses y desde entonces no puedo parar de verlo. Me encanta tu forma de enseñar👍
Mil gracias, Mateolochi!!!!
Faltaría especificar una restricción que no se ve a simple vista, se trata de que cuando sumamos la expresión 2-x a ambos lados de la ecuación está nos queda raiz(x)=2-x, y como raiz(x)>=0 entonces 2-x>=0 por ende x
Efectivamente. De esa manera de partida la "solución 4" quedaría descartada. NI, fabuloso aporte!
@@matematicaconjuan Muchísimas gracias profesor por su reconocimiento.
Excelente o seu comentário!
Excelente o seu comentário!
Muchísimas gracias por su contenido profesor, gracias a usted he podido pasar a la etapa final de un concurso de matemáticas y pasar un examen de admisión exitosamente. Gracias a usted he podido lograr estás y demasiadas cosas más que vendrán en un próximo futuro. Éxito, y muchísimas gracias maestro por compartir su sabiduría. Un grandísimo abrazo y a seguir adelante en la vida.
Excelente Juan, siempre se comprueban las soluciones pues de hecho al elevar al cuadrado la ecuación incrementas las soluciones de la misma mas no todas cumplen la igualdad original.
Ah, qué interesante. No lo había pensado: al incrementar el grado se agregan soluciones. Estaría bueno ver gráficamente este efecto.
Hola profe juan soy un alumno de secundaria y estoy aprendiendo gracias a sus videos muchas gracias profe. Saludos desde Perú profe😁😁
Usted es un profesor excepcional me sorprende la interactividad que le da a sus videos realmente hace que me interese la matemática 😃👍 siga haci
Solución:1.- Es similar al caso anterior. (Se descarta x=16, ya que no satisface la ecuación original)
Juan, eres una máquina operando, un cordial saludo.
Entendible su forma de explicar me ayuda mucho en mis clases gracias sigue con esa pasión contagiosa alas matemáticas
Gracias maestro, me sirve mucho ☺️
Zu, me alegro
Hola profesor Juan, antes que todo quisiera felicitarte por lo que haces, es grato ver tus videos, te escribo desde Chile, gracias a ti me he reencontrado con las matemáticas ya que siempre me han apasionado. Me gustaría si puedes ayudarme con un ejercicio de triángulos, ya que no he podido hallar la solución y este ejercicio le fue preguntando a mi hijo en un ensayo de la prueba para ingresar a la universidad, como hago para hacer llegar el ejercicio de antemano gracias.
¡Muy bien máster!
Tienes algo de cálculo multivariable?
2 am en Perú pero acá estamos
Juega, un abrazote. Dulces sueños
very good Professsooooooooooooooooooooooooooooooor !!!
Que forma de compartir tu conocimiento 👏👏👏👏.
Quiero hacerte una consulta,
Tengo 35 años, no terminé el colegio y 17 años después recién acabo de sacar mi bachillerato en educación media y quiero prepararme para ingresar a la universidad en 3 meses, estudiaré ingeniería civil y me gustaría un consejo para prepararme para las materias de calculo, algebra, física, etc, etc. No quiero que me acribillen en esas materias, por eso quiero prepararme desde ya, me recomendaron el libro de algebra de baldor, pero recién veo tus videos y me gustaría un consejo del mejor, un fuerte abrazo desde Costa Rica, y gracias por la ayuda.
primero tenés que dominar bien conceptos del nivel medio antes de pasar a baldor, después seguiría álgebra 1 2 y 3 etc.
La solución es 1, yo uso una variable auxiliar para dejar altiro una cuadrática la desarrollo y al final me queda que raiz de x es igual a 2 valores, pero el resultado de esta es positiva así que me quedo con la parte positiva
Podes mostrame tu procedimiento ?
@@johnyriosrosales7674 solo tienes que hacer esto: raiz(x) = u entonces u debe ser mayor igual a 0. Por otro lado x = u^2 , luego reemplazando en la ecuación inicial tendras u^2 + u -2 = 0 y resolviendo te da u = -2 o u = 1. Como u debe ser mayor igual a 0 entonces solo se toma el u = 1. Finalmente como x = u^2 entonces x=1.
Próximo video : corrigiendo la ecuación de Newton
Antes de comenzar a operar hay alguna forma de reconocer que una de las soluciones es falsa o definitivamente hay que hacer la prueba.👋. Gracias de antemano
Una pregunta por curiosidad. ¿Porqué a veces da la solución falsa si lo hacemos todo bien?
Al elevar ambos miembros al cuadrado nos brota una solución indeseada.
Entonces ¿la conclusión sería que no hay forma de evitar los resultados errones y siempre hay que apelar a la comprobación, o sí hay forma de evitar que ese 4 aparezca?
Para quitar la raíz elevamos al cuadrado a ambos miembros. Ahí estuvo el problema en este caso concreto. Siempre se dice que en ecuaciones irracionales hay que hacer la prueba.
@@matematicaconjuan algo que ver con Galois ¿no? Tantos gaps, excepciones, atajos condicionales. La matemática parece más una calle muy poceada que una ciencia exacta. Diría que hace falta alisar muchos huecos, unir muchos tramos inconclusos. Si, acepto que la razón debe ser que se avanza como se puede.
es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois#Primer_ejemplo:_ecuaci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica
Sii...!! Soy la primera que ve su video,muchas gracias por enseñar matemáticas ❤️
Astrid, muy amable 😌🙏
Salude prof
Saludo consecutivo
Shose, un abrazo, mi fiel seguidor
Consulta, hay algún método en el quede excluido el valor de x falso?? O sea que no llegue a dar soluciones falsas con esta misma ecuación??
Si claro es sencillo al elevar al cuadrado ambos miembros debes restringir que estos sean del mismo signo o sea ambos positivo o bien ambos negativos para no generar contradicciones, como la s raices de índice par siempre dan como resulta una cantidad positiva se despeja y se indica que el otro miembro debe ser positivo o 0 indicandolo como una desigualdad en esta ecuación al despejar la raíz queda ✓x=2-x , como ✓x >=0 entonces 2-x>=0 de dónde se deduce que x
La nueva ecuación, tiene soluciones 16 y 1, y la comprobación se cumple para el 1 de manera directa. Para el 16, se tendría que considerar que al sacar raíz cuadrada, ésta sería + y - 4, cumpliéndose la ecuación con ésta última!!
Lo mismo sucede con la ecuación del ejemplo, al comprobar el 4, hay que considerar que las raíces son + y - 2, y con el valor negativo de la raíz, si se comprueba la ecuación!! Saludos!!
Me doy cuenta ahora que esto es una demostración de que la función √x solo puede tener un valor en x, porque inicialmente se había partido de √x , pero era necesario eliminar esa raíz para encontrar la verdadera solución, que, como se demostró, es una y solamente una. Bueno video Juan!!!
Solo puede tener valores positivos en si
Exactamente yo lo hice completando cuadrados y al final de las 2 soluciones te queda Raiz de X igual -2 , por lógica esto no existe en este campo de números y tache esa solución
awesome video
Amigo, siempre me alegro de saludarte 👋🙂💜
@@matematicaconjuan Siempre feliz con tus videos! Me encanta la forma en que enseñas. Sigue así mi querido amigo.
raiz cudrada de x al cuadrado no es valor absoluto de X???
Juan, he descubierto una manera para que los resultados con decimales variables(medidas) den exactamente el resultado real, por cierto buen video😁💪
Interesante ¿Cómo sería?
@@Ak4n0 Realmente no se si existe pero lo he llamado extraccion decimal, a partir de formulas que yo mismo he creado se puede simplificar una ecuacion decimal a tal punto de solo necesitar la medida para tener el numero exacto
Agarra una cámara y haz un vídeo de ello, compártelo 😛😛😛😛💜
Haz video.
Intentare hacer un video o un documento explicandolo, gracias😄
Wauuuuassssss increíble yo pensaba que 4 era otra solución. A ver 4 menos 2 que es el resultado de la raíz me da 2 positivo menos 2 es igual a cero? Cómo si con 4 también da cero? Porque no es solución? Si le quitas a no 4 más raíz de 2 queda al final 6 menos 2 y esto es 4 que es distinto de cero todo entendido.
No cumple para X=4
4+√4-2
4+2-2
4 y cómo vez 4 no es igual a 0
@@johnyriosrosales7674 si ya lo sabía porque yo me equivoque era mas no menos raíz de X.
pues 1, no?
Maestro x + y = 3; x^2 + y^2=6, valores de x y y
4:50 y ese niño gritando?
Tengo un montón de hijos. Juegan y gritan como locos
@@matematicaconjuan Ta muy bien máster cuidese mucho, saludos y mucha salud
big teacher grant all you channel on only have thanck you
😱😱😱😱😱😱
Hay una forma mucho más fácil de resolver esa ecuación es de forma gráfica, claro acomodando los términos de esa ecuación. Sqrt(x) = 2-x, igual una recta y un funcion raíz cuadrada. Saludos.
x=1
había hecho el ejercicio antes de ver el video y había llegado a las dos soluciones. Y ciertamente 4 no puede ser solución, pero no entiendo entonces por qué aparece.
En el ejercicio que propuso, los resultados son "1" y "16", pero solo vale el "1".
Aparentemente aparece porque al elevar al cuadrado ámbos miembros (para deshacerse de la raíz cuadrada), se produce una distorsión en el grado de la ecuación original (de grado 1 a grado 2) y eso causa que se agregan más resultados, aunque no todos son válidos, lo cual lleva a que haya que comprobarlos para darlos por válidos. Eso es lo que yo entendí a partír de algunas explicaciones en otros comentarios.
@@marcelob.5300 entendido y gracias
@@LUISTEX2099 por nada. Creo que tiene algo que ver con la teoría de Galois:
es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois#Primer_ejemplo:_ecuaci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica
No hay que hacer falsificaciones
Hola Juan, podrías explicar porque x>=0 ? podrías resolverlo dentro de los numeros complejos ''C'' saludos y gracias!
Sucede que no solo se debe cumplir la condición x>=0. Al pasar la x y el -2 al otro lado, nos queda:
√x=2-x
Como el resultado de √x debe ser positivo o cero, entonces 2-x>=0, de ahí sale otra condición: x
5to
Max, gracias por estar aquí 😃😛
4 am
Te deseo un día pleno, nivco👋🙂
Turi IP IP
Mhard, un placer saludarle
Intuí que era 1 desde el principio xd
Su cálculo me dejó de pelos profe
Pero si tomas √4 como -2, la ecuación sí se cumple
Lo cual es incorrecto porque √4 no puede ser -2.
La función √x solo está definida para x >=0, ya que una función solo puede tener un único valor en cada punto de la recta real. Si no fijate en la fórmula general de las ecucaciones de segundo grado, tiene un +- pero donte lo tiene a la izquierda de la √ o a la derecha de la √?
Efectivamente a la izquierda, pues √x solo se define en los positivos.
-2 sería el resultado de -√4
@@javiersaneiro6412 Eso es porque lo tomas en R
@@zorrozoaga Claro que lo tomas en R, el ejercio es en R, no en números complejos. Y aunque fuera complejos √4 tambien es 2, nunca -2, porque el símbolo √ es la raiz principal, que siempre da un resultado positivo si x es positivo. Si no estás convencido piénsalo de la siguiente manera, √4 es igual a 2, pero dices que √4 también es -2. El problema de eso es que si √4 = 2 y tambien √4 =-2 por la propiedad de la igualdad (si a=b y b=c entonces a=c) signiffica que 2 = -2 lo cual es falso por lo que uno de esos dos resultados de √4 no puede ser cierto
👴
Nunca explicaste porqué en este caso una de las soluciones del producto nulo no satisface la ecuación. Pero si las matemáticas nunca se equivocan! O sí?
X1= 4, X2= 1
Me confundí jajaja
4 también es solución correcta: 4 +√4 -2=0 || √4 puede ser -2 con lo cual la prueba quedaría como 4 -2 -2 =0.
√(4) es 2 y siempre 2. Te paso un video del mismo Juan que lo explica mejor: ua-cam.com/video/vvmc-bnjQT8/v-deo.html
@@brandalisi5628 todas las raíces cuadradas tienen dos soluciones: una positiva y una negativa.
@@franciscopascualnavarro4030
No. Mirá la gráfica de la función √(x), siempre el resultado es positivo, sino, no sería función.
Cuando el resultado de x es es -3 (supongamos), realmente es -√(9), no que la √(9) tiene 2 soluciones. Como te digo, Juan lo explica mejor, mirá el video que te pasé.
falto algo, se tenia que decir que como √x>0 ⇒ 2-x>0 x0 t>0 ⇒ t²+3t-4=0 -4;1 -40 ⇒ t=1 ⇒ x=1
Si hicieras bien la discusión inicial, no necesitarías hacer la prueba.
Haz dado mas vueltas que un trompo. Pero Vamos!
Sempre uno