🤩Aquí está el vídeo de QUANTUM FRACTURE al que hago referencia ua-cam.com/video/X58VAWIRIok/v-deo.html FUENTE BIBLIOGRÁFICA: Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154 "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico" Autor: Bernardo Gómez gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194Wikipedia RADICACIÓN
@@DIEGO-xq4wy Claro que está aportando a muchas personas como yo, nos enseña al igual a que muchos que queremos saber más Perdón pero aquí el que no ha aportado nada eres tu
Profe usted se la pasa 24/7 investigando videos al cual darles una corrección, de verdad que usted es un ídolo se preocupa por nosotros los estudiantes. Tiene mi apoyo
Hola Alex un gusto saludarte te comento que este video tiene dos errores Recientemente acabo de abrir mi canal de UA-cam dónde explicaré un poco sobre dudas de matemáticas, si gustas date una vuelta por mi canal y sabrás de que hablo saludos
@Blas Blas pq yo simplemente quiero el bien a todos date una vuelta por mi canal y te explico a detalle incluso puedes darme sugerencias al canal si así lo prefieres
Les estoy enseñando matemáticas a estudiantes de ingeniería en informática y me estás liberando de una esclavitud mental y este oro puro será trasmitido a muchos jovenes con ganas de aprender... Dale Chapulín!!! eres lo máximo... Saludos desde Chile
Na, acá aplica el que ya se conoce a la persona, uno cuando va a comentar algo negativo siempre lo va hacer concorde a los otros comentarios, si los otros comentarios son de apoyo, pues se quitan las ganas de comentar hate, si hay comentarios apoyando a tu idea, pues lo comentas, en la influencia en su máximo esplendor. Un ejemplo muy fácil podría ser la Religión.
Pues para estudiantes de ingeniería precisamente este video es el incorrecto, buscá más vale explicaciones de el traductor de ingeniería, que son más cercanas a lo que ellos necesitan y van a conocer
Si eres profesor flaco favor les haces enseñándoles los conocimientos de este video. Para tus alumnos la raíz cuadrada de 9 tiene dos soluciones: 3 y (-3). PUNTO. Me gustaría ver la analogía de lo que dice este youtuber en el plano complejo.
¿A ustedes no les fascina al fin entender la matemática? Cuando puedes confirmar por qué pasa y no solo decir "no sé, así venía la formula". Es precioso, no me arrepiento de seguir a Juan, te quita lo merluzo en un pis pas jonás.
Estudié Actuaría y este profesor explica muy bien. No se cuelga de la fama de nadie. Sólo aclara lo que puede ser confuso hasta para amantes de las matemáticas como yo. Y además explica muy bien para evitar confusiones y para que los estudiantes no abandonen el estudio de una materia porque el profesor era muy duro, humillaba y daba miedo. Felicidades a este profesor. No cualquiera sabe cómo transmitir conocimientos. Lo recomiendo como tutor
Soy matemático y he tenido más de una discusión por intentar convencer de eso mismo que dice usted incluso a otros matemáticos. Cuando es algo de primero de carrera. Si la raíz cuadrada de un número nos devolviera dos valores con distinto signo no se pondría [-b + ,- raíz cuadrada (b^2-4ac)]/(2a) en la solución de la ecuación de segundo grado. En tal caso se pondría [-b + raíz cuadrada (b^2-4ac)]/(2a).
@@josesszwec835 Esas dos posibilidades se escribirían sólo con signo positivo delante de la raíz si ésta devolviera valores positivos y negativos. Saludos desde Granada -España.
@@josesszwec835 Al-Juarismi también. Y los dos te lo dicen desde lo más profundo de la conciencia matemática: "En R, la raíz cuadrada de un número es no negativa".
Hay un argumento aún más fuerte y es que la multiplicidad de soluciones lleva a resultados absurdos en las operaciones. Por ejemplo si considero 2*raíz(9) = raíz(9) + raíz(9) = +-3 +-3 = +3 +3 ó -3-3 ó +3-3 ó -3+3 = +6 ó -6 ó 0. O sea que se estaría admitiendo a 0 como una raíz de 9 o sea que 0^2 = 9 ¡Absurdo!
Hola Soy dentista con 64 años de edad. Y curioseo el álgebra por mi hijo de 16 años que está estudiando la preparatoria y le dan álgebra. Su maestro de mi hijo me mandó el temario y me manda los temas resueltos y lo estudio para entenderlos. Estudié álgebra hace 45 años y la estoy restudiando. Antes para mi era una pesadilla. Todavía lo es pero ahora veo el álgebra con interés y curiosidad y me resulta atractiva e interesante. Y ahora puedo ayudar a mi hijo y a mi me sirve de gimnasia mental. Que bueno que existe la Internet y estos tutoriales. Saludos desde ciudad de México ( CDMX ).
Así deberia de ser, me chocan esos "profesores" con tanto ego, que si les corrigieran aunque sea una coma, se frustran todos y se enojan cuando les preguntas, y tratan de humillarte y hacerte sentir tonto, solo están ahí dando disque clases para complacer su ego, no tienen ni una pizca de humildad ni amor por las matemáticas
Me dedico a dar clases de matematicas, física y química, y te considero un ejemplo de profesionalidad a la hora de explicar las matemáticas. Eres un ejemplo a seguir.
Hola!!!! Soy argentino, los mejores profesores que tuve en mí escuela primaria y secundaria fueron españoles .los felicito!!! Años 1970-1985. Colegio de salesianos San Juan Bosco En Palermo , bsas. Saludos!
Hola querido amigo!!! Creo que no vas a acabar de corregir NUNCA...😅😄🤣de verdad eres un ejemplo de tenacidad. Mi admiración y agradecimiento para tí, un abrazo
@@matematicaconjuan sí!!! Mi niña tiene examen de matemáticas la semana próxima y tengo que explicarle y CORREGIR los errores de su maestro, de verdad es desesperante cómo tantos profes explican MAL y nosotros tenemos que"componer" sus desperfectos😲😲😲
Hace tiempo que estaba buscando un canal como el tuyo, recién hoy descubrí tu canal y me encanta el trabajo que estás haciendo. Me suscribí d1, continúa haciendo este tipo de vídeos para fomentar buenos hábitos al hacer matemáticas y muchas gracias por existir crack!
Eres muy buen profesor. Realmente te quedaste corto en el vídeo, imagino porque los tratas de hacer muy ameno sin tanto lenguaje matemático, eres grandioso.
Pues que incertidumbre estudiar algo, como álgebra de Baldor, toda mi vida pensé que era infalible ese libro y mira que los haz corregido Juan . De dónde eres Juan decirnos la verdad , eres increíble !!
El libro no se equivoca, pero según en contexto, la respuesta no es exactamente igual. De hecho, a eso se refiere Crespo cuando menciona a los "algebristas" (en esencia, los que defienden libros de álgebra como el de Baldor), mientras que los otros se remiten a analizar los números como si fueran funciones (cosa que yo no considero correcta pero cada quien)
Excelente video que me permite darme cuenta de los errores que debo corregir, ahora no puedo olvidar que la raíz cuadrada de equis al cuadrado es igual al valor absoluto de equis. Agradezco cada uno de los videos que estás haciendo por el beneficio de los alumnos.
Olle eso lo hace para ganar bistas busca en guentes confiables para eso exsite goguel pregunta por ejemplo raiz cuadrada de cualquier numero en vas a ver lo que el te dice esta mal
@@roddickmalvasjulca8436 deberías aprender a escribir, igual lo que dices no está bien, esta bien buscar información en google pero no puedes asegurar que las fuentes sean correctas
0:10 además también podemos notar que se equivocó al decir que -3²= 9 siendo esto completamente falso, ya que el resultado es -9. Tendría que ser (-3)² para que realmente sea igual a 9
Ya. Eso es un desliz q puede cometer cualquiera. En en algún vídeo escribo 7+2 = 10👍😈. Con esos errores de imprenta no me meto nunca. Muy amable, Erito. A tu servicio 😌🙏
Excelente explicación. He echado un breve vistazo a la introducción del escrito que ha recomendado, y entonces he comprendido de qué va todo el rollo sobre ese tema, y lo señala muy claro el documento: la dificultad del estudiante en su transición de la aritmética al álgebra, para asumir el diferente significado de los signos de suma y resta... ahí lo dejo. Saludos.
Y justo me acaba de salir una tarea de raíces cuadradas XD. Usted es uno de los mejores profesores que eh visto, su amor a la enseñanza y educación van mas allá.
Genio por aclarar eso tampoco. Podría hablar también de la raíz cúbica de -8 que no es igual en los reales que en los complejos para que se entienda mejor el criterio que se toma para definir las operaciones/funciones raíz.
Oh, qué gran vídeo, lo necesitaba hace 5 años, cuando mi profesor de matemáticas me hizo perder la materia porque coloqué en el examen que la raíz de 9 era 3 y no coloqué también el (-3), y no supe cómo contradecirlo. Pero de todas formas gracias.
Juan la puso en el ángulo. Bellísima explicación. Al fin entiendo eso que aparece en los libros de texto sobre la definición de raíz cuadrada con el a y el -a. Que placer se siente cuando consigues entender matemática. Bendito el día en que Juan pensó en hacerse este canal y yo me crucé de casualidad con él hace muy poco.
el video lo hizo con la intención de "ocultar" errores que ya algunos otros ya corrigieron como lo hizo el canal "El traductor de Ingeniería", el error que cometió lo hizo deliberadamente
@@matematicaconjuan relax Juan Solo fue un simple comentario disfruta tu eres un crack no necesitas justificar ni una ostia puesto que tú eres la ostia
se nota que eres un tipo humilde a la vez que divertido, que sabe y se esfuerza en hacer llegar su conocimiento a los demas con la mayor precision posible. espero que el medio millon de seguidores que te falta se de cuenta de ello pronto y que sigas sumando muchos mas :)
hola buenas noches, siento que te verías más humilde y tu grandeza sería mayor si en lugar de exhibir a un profesor en específico, comentaras: hay algunos profesores que se equivocan en lo siguiente............y así se te admirarla más.
@@carlosjuarez7471Oye pero también el chiste es denotar dónde está el error, tal vez sea amable y "humilde" (es probable que no conozcan la real definición de humilde) pero si no muestras dónde está el error, puedes tropezar en la misma piedra, la verdad no tiene por qué ser amable, y no, no se cuelga del éxito de los demás, demuestra errores grandes que tienen docentes al enseñar de manera específica para que evitemos tales errores y aprendamos de ellos.
El traductor de ingeniería y este tipo son dos cosas distintas, el traductor de ingeniería te explica con teoría algo que a este le faltó decir. Lo que el está diciendo es válido si tomamos en cuenta con que tipo de números estamos trabajando.
Gracias.... MUCHAS GRACIAS.... REALMENTE ES USTED UN MAESTRO....UN ABRAZO Y MUCHO ÉXITO... GRACIAS... CONTINÚE ASÍ.... COMO NO FUE MI PROFESOR DE COLEGIO....PERO NUNCA ES TARDE.... ESTOY APRENDIENDO DESDE CERO CON USTED!... GRACIAS
Hay que tener en cuenta algo muy importante que trata de explicar Juan. Una cosa son las raíces de una función cuadrática en el plano cartesiano (los valores de X cuando y es igual a 0), y otra es el valor de una raíz cuadrada.
No, el está hablando sobre la raíz cuadrada como una función y como una descomposición del número, teniendo en cuenta que los reales son un campo y entonces son un dominio de factorización única.
@@_maxi_rhlm_5642 Si, el video de se llama "Por qué mi reto ocultaba una batalla entre matemáticos" o algo así, y puedes notar que no habla ni en ironía ni en sarcasmo, tampoco lo hace de forma errónea apropósito .
Me he sentado a desarrollar el planteamiento antes de que hagas la solución, y qué satisfacción te da cuando coincide el resultado. Muy interesante el vídeo. Gracias!
La diferencia entre el argumento 'algebrista' que tanto parece incomodarle, es que justamente en un sentido algebraico, ¡muchas veces no existe diferencia entre ambas raíces! Y esto, aunque pueda parecer incómodo al inicio, de hecho, es una de las parates más importantes de la teoría de Galois, como dejo en este link adjunto: ua-cam.com/video/CwvuZ8aHyH4/v-deo.html Que tiene una genial explicación en el ámbito del álgebra abstracta. El segundo punto por el cual se generaliza el concepto de la raíz cuadrada de esta manera (sin el valor absoluto), al de raíz de un polinomio, tiene que ver con lo números complejo (aqui no tenemos orden!!! ) por lo cual la definición de raíz cuadrada mediante el valor absoluto, queda muy, muy arraigada al caso real y eso la hace muy específica y poco genérica, puesto que inclusive podemos tener polinomios sobre cualquier tipo de anillo arbitrario, por ejemplo, polinomios de polinomios. Dejo aquí un link de la wiki donde explican el concepto de raíz: es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_un_polinomio Aquí de la función raíz cuadrada, que es de lo que está hablando el profesor: es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada Recomiendo que, para entender este tema, debe observarse que un polinomio NO es una función y que cuando hablamos de raíces de un polinomio es conceptualmente diferente que cuando hablamos de soluciones a una ecuación, pese a que ambos caminos están estrechamente relacionados. Para ver bibliografía de este tema, pueden leer el libro "Abstract Algebra: An Introduction" de Thomas Hungerford, libro básico donde las raíces no tienen nada que ver con valores absolutos. Aprovecho de comentar que el libro de Apostol mencionado en la bibliografía tiene un enfoque analista, no algebrista y que ambos enfoques son válidos, pero conceptualmente distintos. Esa es la principal razón de por qué hoy en día el concepto de raíz se generaliza no mediante valores absolutos o funciones, sino más bien mediante ese argumento 'algebrista' que tanto incomoda...y que es parte fundamental de muchas ramas fructíferas de las matemáticas, por ejemplo, la topología con sus aplicaciones recubridoras. Aprovecho también de comentar que estas teorías matemáticas tienen aplicaciones en el mismo álgebra, con el teorema fundamental del algebra (topología) o también con la demostración de que no existe una fórmula general para resolver cualquier polinomio (teoria de galois) En tal sentido la explicación de Crespo es brillante. No existe un única forma de entender las matemáticas y eso lo ha demostrado la historia a lo largo de la gran tradición matemática, como por ejemplo con las geometrías no euclidianas!!! Saludos y que viva el argumento "algebrista" jaja!
He aquí la diferencia entre un matemático y un profesor de ingeniería... Los matemáticos se desenvuelve en un nivel conceptual, mientras que los ingenieros o los profes trabajan en base a principios, son sistemáticos. La suma de los ángulos internos de un triángulo puede ser o puede no ser 180 grados, eso te dirá un matemático, el profe de geometría, ya sabemos qué dirá con toda su soberbia y su ciega certeza y determinación... Las matemáticas son mucho más abstractas e interesantes de lo que la hacen ver los profes... o ingenieros, no son tan cuadradas, son muy bellas.
Excelente capo lo que dijiste, tremendo texto y tan acertado, es más en ingeniería sin irnos a la carrera de exactas o profesorados cuando estás estudiando en el campo de los complejos te dicen las raiz enesima tanta cantidad de soluciones como su índice lo compone o sea la raíz cuadrada tiene dos soluciones posibles, las matemáticas no son solo funciones también son relaciones.
Hola, me encantó tu explicación (soy un "purista del lenguaje") , no es lo mismo las raices o soluciones de una ecuación que el valor de una raiz, le diste una vuelta mas de tuerca a la explicación que suele hacerse en ese caso, sucede que cuando los profes preparan a un alumno ante la inminencia de un examen piensan que lo urgente le quita tiempo a lo importante , reducen el tiempo al máximo y queda una eplicación sin rigor conceptual pero con fines prácticos. Felicitaciones, un abrazo desde Mar del Plata (Argentina).
hay que ser muy bueno como para corregir a otros maestros juan espero que estes bien haces una lavor social importante, dando educacion a personas sin recursos al menos a mi me ayudaste a entrar a la universidad y ya cambiaste de alguna forma mi destino a mejor y tambien el de mi familia y asi a cuantos cientos si no miles de vidas estas ayudando todo eso dios te lo pagara seguro
Gracias Juan por agregar el texto de Bernardo Gómez como fuente, por cierto muy bueno e interesante, a pesar de que demostraste el porqué de la polisemia del signo radical en el pizarron
que triste que otros “profesores” se pongan a llorar cuando los corrigen por enseñar mal. Muchas gracias profe juan, siempre enseñando la manera correcta de hacer las cosas
Genial que haya canales como estos discutiendo cosas trascendentes e importantes, mas allá del desacuerdo, es interesante ver a los seguidores y a los youtubers elevar el nivel de las discusiones en esta red social que está tan llena de porquería, saludos a todos.
También puede servir recordar que la función raíz cuadrada (considerándola como una función real de variable real) asigna a cada valor x de su dominio uno y solo un valor f(x). Si existiera un número x al que esta función le asignara dos imágenes diferentes, entonces la función f(x) no cumpliría los requisitos para ser considerada una función.
Eso es lo que explica QuantumFracture en su video, el hizo un video equivocando a propósito retando a la comunidad para que encontraran su errores. El video se llama "Por qué mi Reto Ocultaba una Batalla entre Matemáticos | La Resolución del #RetoMatemagia "
Cuando se trabaja en el plano complejo, el concepto de función ya no depende de que este tenga una única imagen para cada valor de la variable independiente, la función raíz cuadrada es una función multivaluada, la cual puede tener dos valores.
Hubiera sido genial, que en su momento, hubieras hecho un vídeo respondiendo al reto de Crespo. Aunque ya muchos lo hicieron de muchas formas. Y se aprende mucho cuando varias personas con conocimientos del tema responden al reto que se planteó( encontrar los errores ).
Consulta: ¿no habría que aclarar antes si estamos en el cuerpo de los Complejos o los Reales? En el video se dice a la ligera que estamos en los Reales recién en el minuto 4. Hay que comenzar con eso. Cuando se fundamenta las matemáticas utilizando alguna teoría de conjuntos, no son el mismo 9. Aunque digamos que los reales están incluidos en los complejos, son dos entes distintos. Si confundimos esos nueves, también podríamos confundirlo con el 9 de la Aritmética de Peano, que está ''incluido'' en los reales (y a su vez en los complejos). Sin embargo, los Complejos admiten una axiomatización en lógica de primer orden con identidad, que es correcta y completa. Algo que es imposible para la Aritmética de Peano (Teoremas de Gödel). Si el 9 es complejo, la raíz compleja (como el logaritmo) son multivaluadas. No digo que lo explicado en el video esté mal, sino que habría que aclarar presupuestos. Esto vale tanto para Quantum Fracture como para los que discutimos el tema. Vendría siempre fenómeno explicitar presupuestos.
Simplemente una bellísima explicación. Tengo pensado regresar a la docencia, y esto, sin lugar a dudas, será algo que retransmita a los jóvenes que estén bajo mi tutela. Muchas gracias profesor ^^
¡Otro gran video! Puede que esté equivocado, solo es una opinión. Me parecería que en alguna explicación futura, si se vuelve a tocar el tema, tal vez sería conveniente explicar (o volver a hacerlo) de porque el ± aparece después de sacarle las | | a expresiones que tienen incógnitas como |x| = 1 → x = ± 1, |a + 3| = 10 →a + 3 = ± 10, etc. Porque parece que todo queda en el universo abstracto de las definiciones, y opino que ayudaría mucho el utilizar la recta numérica para tener una referencia más visual. Entiendo que, por ejemplo, por |a|= 3 se entiende que la expresión "a" está a 3 del 0, pero no se habla en ese momento del valor concreto de "a", solo de su distancia con respecto al 0. Cuando saco las | | ahí sí hablo del valor de "a", y ahí aparece la ecuación "a = ± 3", porque esos son los valores que están a una distancia 3 del 0, y como la letra "a" por sí misma no especifica un único valor, deben expresarse los valores posibles (que son dos y opuestos entre sí) para que "a" pueda estar a una distancia de 3 del 0, por eso el ± cuando saco las | | de la "a". Este video, como los anteriores, tienen un valor incalculable. ¡Un abrazo enorme desde Argentina!
En mi canal puedo solucionar tu duda solo espero tenga más apoyo ☺️ si gustas suscribirte, subiré y desmentire videos de matemáticas de varios niveles si recibo el apoyo necesario
Muy interesante este concepto y muy necesario. Este error es muy general y todos somos capaces de cometerlo. Es muy necesario sabes diferenciar entre el análisis matemático y el algebra.. Muy buen vídeo profesor.
Si sqrt(x) = +a = -a, entonces: sqrt(x) = +a y sqrt(x)= -a sqrt(x) = a = -a a = -a 2*a=0 a=0 Es decir, que solo es posible si a = 0 y por tanto si x=0. Cosa diferente si tenemos x = a^2, en este caso decimos que: a = +sqrt(x) o a = -sqrt(x), o también se puede decir que: a1 = +sqrt(x) y a2 = -sqrt(x) Es decir, es una cuestión de lógica, no puede ser dos cosas al mismo tiempo. Se puede decir que es o uno o lo otro o se puede decir que hay dos posibilidades (Un conjunto de soluciones), pero no es correcto decir que tome ambos valores al mismo tiempo. Es creo, otra forma de entenderlo. Tal como dice el video, una cosa es hablar de la raíz de un número y otra cosa hablar de las raíces de una ecuación.
sqrt(x) es la raíz positiva y raíces cuadradas son dos: La positiva sqrt(x) y la negativa -sqrt(x). El problema es que lo enseñan mal, no que no haya dos raíces cuadradas.
Excelente Explición, y conocia el procedimiento, basandome en el Libro de Calculo Leithold Donde se establece, que la Raiz Cuadrada de Un Número por Definición es Igual al Valor Absoluto de ese Número o Expresión, Gracias por su explicación, de vez en cuando repaso y me doy cuenta, cuando algunos profesores, se equibocan o se confunden. EXITOS Juan. -
Es decir que la raiz cuadrada de cualquier numero real al cuadrado siempre sera positivo y usted lo acaba de demostrar con la definicion de valor absoluto, gracias Juan, por tu paciencia y interes en explicar esas cosas que hay veces dejamos pasar, por no recordar las definiciones, eso me hace recordar que este tipo de cosas pasan tambien en nuestro lenguaje cuando omitimos algunas palabras y por ende cambiamos el contexto de las oraciones.
Saludos, difiero con usted Juan, porque precisamente en ingeniería se necesita conocer todos los valores que satisfagan la solución de una ecuación como la que planteas, que finalmente se reduce a calcular la cantidad de valores que cumplen esa condición y una forma de hacerlo es aplicando el teorema de Moivre
le hace falta repasar lo que ve señor ingeniero, el problema no es encontrar mas de una solución en una ecuación, el problema es que pongan en ejercicios de arimetica, donde no hay ecuaciones, que las raices tienen mas de un valor. Ese de hecho es un problema muy comun en las facultades de ingenieria, donde se subestima mucho los conceptos matematicos
Yo también difiero y creo que el posible error está cuando haces la sustitución del valor de "a" en el minuto 6:57 Si "a" vale 3... Las soluciones serían 3 ó -3 Es decir, √3² = 3 ó √3² = -3 En cambio si "a" vale -3 las soluciones serían -3 ó 3 Quedaría que, √(-3)² = -3 ó √(-3)² = -(-3) => 3 En ambos casos el resultado de la raíz puede ser "±a" Y en éste último caso "-(-3)" es -a Por lo tanto tú mismo estás confirmando que sí es válido decir que √9 = ±3 El problema es que cuando los ejemplificas estás mezclando una parte de cuando el valor es positivo y la otra parte de cuando el valor es negativo Pero un ejemplo completo sería como lo he puesto al principio de mi respuesta. 2 soluciones para cada caso cuando "a" vale "3".... Y 2 soluciones para cuando "a" vale "-3"
En variable compleja la cosa cambia, la raíz es multivaluada al igual que el logaritmo y el argumento, ya otra cosa sería definir determinaciones principales pero es cuestión de notación más que de otra cosa.
Muy bien, veo que siempre corrige lo mismo el tema de la raíz con dos soluciones posibles, lo cuál ya quedó claro, asumo que todo los demás temas que han explicado estos grandes profesores si están correctos 👍
José Luis Crespo hace vídeos en los que a propósito utiliza procedimientos matemáticos no rigurosos para llegar a conclusiones absurdas tipo 1 = 0, a fin de que su audiencia descubra en dónde está el error. El traductor de ingeniería ha hecho ya varios de sus retos con problemas de diversa naturaleza, pasando de lo real a lo complejo, y llegando al cálculo diferencial. No sé si el profesor Juan notó que este también era un reto, o utiliza un fragmento del vídeo como morbo para atraer audiencia a su canal. En cualquier caso, felicitaciones porque descubrió el reto de José Luis Crespo 👏🏻👏🏻👏🏻
Es un farsante.. como se cree poder corregir a todo el mundo? Incluso a Albert Einstein. Está loco de remate. Es tan sencillo decír que 3 y - 3 son soluciones de X cuadrado igual 9 y ya, pero la raíz cuadrada es solo un real positivo, sin complicar tanto las vainas innecesariamente.
No, la raíz cuadrada de 9 no es el valor absoluto de 3. Más bien, el valor absoluto de un número está relacionado con su magnitud sin importar el signo, mientras que la raíz cuadrada implica encontrar un número que, al elevarse al cuadrado, dé un resultado específico. Diferencias clave: 1. Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de 9 tiene dos soluciones, y , porque y . En general, cuando decimos "raíz cuadrada", solemos referirnos al valor positivo, llamado raíz principal ( en este caso). 2. Valor absoluto: El valor absoluto de un número siempre es único y positivo o cero. Por ejemplo, y . El valor absoluto de 3 siempre será 3, mientras que su raíz cuadrada incluye también el valor negativo, .
Entiendo que se usa el valor absoluto para que al resolver una expresión, se tenga sólo una solución. Pero creo que tiene 2 desventajas al limitarse al valor absoluto: 1) No representa el valor conceptual del número multiplicado por si mismo 2) Deja de tener sentido en raíces de números complejos. Al final, es sólo un tema de convención y de contexto.
Yo soy matemático aplicado, y tuve varios profesores que eran matemáticos "puros". Curiosamente, ninguno de ellos estaban de acuerdo con definir el valor absoluto como √(x^2), lo consideraban un abuso de notación.
Es el pto.... Ídolo a todos les está rompiendo el culo uno por uno están maravilloso este hombre además de todo es muy humilde nunca presume y es natural al hablar
@Edson Moises Salazar Torre no esta mal así salen ganando todos y aprenden todos, recuerdo una frase, "no existe mala publicidad solo publicidad", claro hay un límite; en sí publicito el canal del otro
Muy bien profe! Ahi esta la cuestion. Hay q explicarla con modulo. El tema es q hay que definir bien la operacion, x ej: raiz e"n"esima de "a" es igual a "b" si "b" a la "n" es = a "a", tal que si n es par, b debe ser mayor o igual a 0 y con esto no habria ambiguedad). Hay libros q dicen q la raices de indice par tienen 2 raices, y lo q se toma es la raiz principal, o sea la positiva pero eso, para mi, genera mas confusion todavia). La matemática no es tan complicada, la hacen complicada. y al q tenga dudas pongan en la calculadora raiz de 9 + raiz de 9, obviamente de va a dar un solo resultado.
me surgio una duda y es que recuerdo que podemos simplificar una raiz cuadra cuando en su termino de adentro esta elevado al cuadrado Por lo que en el valor de raiz cuadrada de menos 3 elevado al cuadrado, se simplifica o se quitan la raiz y el ^2 y nos queda menos 3, si se podria hacer eso no?
Incluso hay unos que van más allá, indican que como la gráfica de X² es de la forma Ս, entonces la gráfica "completa" de √X debe ser de la forma ⊂, pero como una gráfica solo puede ser cortada en un solo punto por una línea vertical, entonces se procede a cortar ⊂ de forma horizontal y somos nosotros los que decidimos si tomar la parte superior (positivo) o la parte inferior (negativo)
Gracias por tu enseñanza tan amena, pues al mismo tiempo que aprendo, o recuerdo cosas casi olvidadas, me río muchísimo contigo. Quién dice que las matemáticas son aburridas? Saludos.
Es una cuestión de lenguaje, es un problema más didáctico q otra cosa. El problema es en general q los matemáticos tendemos a entender la matemática más q el lenguaje. Es un "error conceptual" poner raíz(9)=+-3, pero en realidad sí aceptas a la raíz cuadrada como una función multivaluada ps no lo es... en fin... buenas vistas se saca el video y si a alguien le sirve ps bueno, pero q quede claro, Crespo no está mal! Es tan válido como lo q dice este profe, la diferencia es el lenguaje y la intención del mismo.
La confusión con los radicales tiene su origen en el error de concepto que explico a continuación: Antes de la invención de los números negativos y los irracionales, la definición de raíz cuadrada se concebía como una función del conjunto de los racionales positivos en los racionales positivos, por lo que la raíz cuadrada de todo número positivo sólo tenía una solución, la positiva. Cuando se introdujeron los números irracionales y los negativos a través del álgebra, esta definición se amplió y se consideró la raíz cuadrada como una función del conjunto de todos los reales, incluidos los negativos, en el mismo conjunto de los reales, de modo que toda raíz cuadrada admite dos soluciones, una positiva y otra negativa. En los textos de enseñanza de los años cincuenta y sesenta ya se tenía en cuenta esta ampliación de la definición, que no ha cambiado. Así que la definición precisa es la siguiente: raíz cuadrada de un número real R es un número real r cuayo cuadrado es R, conque, todo número que admita raíz cuadrada (los negativos quedan excluidos) tiene dos raíces cuadradas que son dos números opuestos. La definición moderna que generaliza los radicales es ésta: raíz enémisa de una expresión algebraica es otra expresión algebraica cuya potencia enésima coincide con la expresión dada. Y de esta definición se deducen las siguientes propiedades: toda raíz de índice impar (admite números negativos) tiene el mismo signo que el radicando; toda raíz de índice par y radicando positivo (no admite números negativos) tiene el doble signo ±, y toda raíz de índice par y radicando negativo no es real sino imaginaria. Para las raíces cuadradas, el símbolo radical √ se lee «raíz cuadrada de» y cuando se quiere indicar que hay que tener en cuenta las dos raices opuestas se escribe ±√, cuando sólo se quiere indicar la solución negativa se escribe ─√, conviniendo que sólo se escribe √ para representar la raíz cuadra aritmética o raíz positiva del radicando. Por consiguiente, en efecto, por definición el signo √ sólo alude a la solución positiva. Las definiciones no se discuten, simplemente se acatan.
Excelente contenido, me aclaró muchas dudas. Nunca estuve de acuerdo con eso de que tiene doble signo el resultado de una raíz cuadrada. Sobre todo porque yo he visto muchos libros de educación secundaria y ninguno de ellos, incluso antes de ingresar al tema de funciones, considera que la raíz cuadrada tenga doble valor, pues yo digo sí tuviese doble valor cuántos errores hubiesen tenido todos los libros habría que cambiar cientos si no es que millones de libros, en la parte de ejercicios explicativos y ejercicios propuestos que, por ejemplo, tengan operaciones combinadas con raíces cuadradas. Gracias Profesor por este gran video y por el enlace al artículo.
excelente material juan, eres un amante de las matemáticas y las transmites con una pedagogía excepcional, siempre en búsqueda de la verdad. Gracias por todo
Considero que uno de los argumentos que da no es acertado. La definición de |x|=√(x^2) solamente es cierta si previamente se ha definido a la raíz cuadrada como una función que solo da como resultado el valor positivo. Entonces, es un argumento circular: √x=+x porque |x|=√(x^2) porque √x=+x... Ahora, es cierto que en matemáticas hay un convenio generalizado por el cual la raíz cuadrada es una función que da como resultado solamente un valor positivo. Pero es eso, un convenio. El convenio pudo ser igualmente que la raíz cuadrada no es una función, o que es una función que da como resultado solo el valor negativo. No considero que sea un error decir que √9=±3. Es una forma de hacer matemáticas distinta a lo que es un convenio generalizado, pero que funciona si sabes cómo se usa (lo cual da respuesta a los argumentos usados en el artículo, que sí lo he leído), algo que ocurre igualmente si la raíz cuadrada se usa como una función que solo da como resultado el valor positivo. No veo el problema.
Emtiendo lo del convenio, pero lograr una sola solución de dos posibles es no resolver el ejercicio como se debe, con todas las soluciones posibles. Aun y todo si la solución tiene raiz cuadrada están las dos solciones escritas a la vez.
A ver leido completamente el artículo tengo varias objecciones: 1. Si grandes matemáticos han manejado el doble valor es que puede ser usado así. 2. La uniformidad para cualquier representante no se tiene porqué dar porque la radicalizacíón no es una operación interna, al menos , no lo es dentro de R, pues la raíz cuadrada de, por ejemplo (-1), no existe en R. 3. Atendiendo a la definición de raíz cuadrada como cualquier número que al cusdrado de lo de dentro, está bien establecido, no hay ningún problema. 4. Las supuestas incongruencias no son tales pues , raiz cuadrada de x ^2 nunca la he puesto como x, sino como +-(x), y tampoco x^ (2/6) lo he igualado a x^ (1/3) , al menos no tal cual, sino advirtiendo ese hecho del denominador del exponente par o impar en el exponente. 5. Esto es un artículo , pero ¿está así asumido por el colectivo o por la comunidad matemática? En conclusión si se admite que siempre elijamos la positiva se hará por convenio y no por deducción. Y no , no tengo problemas en asumir que se tome el positivo, pero sí es así es por convenio y no por las razonamientos hechos en este canal ni en el artículo. Un saludo.
Mmmm no me parece del todo correcto el análisis hecho en este video, puesto que: 1_Desde un inicio estás tomando la raíz como aplicar un valor absoluto implícito, cosa que no es así 2_si bien la raíz de 9 es 3 positivo (es cierto y es lo que diría una calculadora), tomándolo desde el análisis matemático es muy simple de ver que, al ser raíz de orden 2, hay 2 raíces posibles raíces, con lo cual verlo voml un módulo no me basta 3_tomando la raíz de la manera en que lo hizo en el video, raíz de (-9) no tendría solución, eliminando por completo el rico análisis de los números imaginarios 4_si bien el desarrollo realizado es correcto, eso sólo es válido para la raíz cuadrada PRINCIPAL de un número, que en ese caso sí es similar a un valor absoluto. Pero el punto es que quantum fracture no hablaba de la raíz cuadrada principal, sino de la raíz cuadrada completa (sobre esto pueden ver videos en "el traductor de ingeniería", que él lo explica muy bien), cuyos resultados son, como expuse antes, +3 y -3, siendo completamente válidos y aportan información igual de válida a un análisis de una función, a pesar de que él hace la distinción entre ecuaciones y números, realmente no la hay. Claro que si querés tomar un sólo valor a la fuerza para "estandarizarlo" recurrís a esto, pero nuevamente estás tomando algo que se llama raíz cuadrada principal (es decir, de todas las ramas de resultados posibles, definís cuál es PARA VOS la rama principal). Esto mismo se hace cuando tenemos funciones periódicas como seno, coseno o exponenciales complejas al elegir el argumento (el ángulo) PRINCIPAL de la función, es decir, solamente vas a tomar en cuenta de manera estándar (y meramente utilitaria para una aplicación particular, más no significa que sea el único argumento verdadero) un solo período en lugar de los infinitos períodos existentes verdaderos. Para una mayor comprensión de esto, pueden buscar en el libro de análisis complejo de Denis Zill, donde en varias ocasiones desarrolla y explica lo que significa elegir la rama principal de una función, por qué motivo se hace, ehemplos de ello, etc. En definitiva, lo que dice el profesor en este video es incorrecto o, en el mejor de los casos, incorrectamente limitado, puesto que desde un principio está encarando una raíz de rama principal, y no una raíz cuadrada completa como la que menciona quantum fracture. Entonces, el análisis es válido, pero sólo bajo el punto de vista de una implementación práctica en algún contexto, y no como una verdad de las matemáticas. En definitiva, en matemáticas todo es válido, dependiendo el contexto en que se hable (la raíz principal es válida en algunos campos como lo que se enseña en escuela primaria o secundaria, pero quantum fracture es físico y está acostumbrado a trabajar en campos más amplios de las matemáticas, que muchas veces ahondan en los números complejos, con necesidad de tomar en cuenta TODAS las ramas de las raíces, y no sólo la principal como hace juan)
🤩Aquí está el vídeo de QUANTUM FRACTURE al que hago referencia
ua-cam.com/video/X58VAWIRIok/v-deo.html
FUENTE BIBLIOGRÁFICA: Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española
ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154
"Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico"
Autor: Bernardo Gómez
gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194Wikipedia RADICACIÓN
@@DIEGO-xq4wy Diego, pasa el tiempo y no aportas nada. Voy a tomar que tomar una decisión...
Voy a bloquear a Diego
@@DIEGO-xq4wy Claro que está aportando a muchas personas como yo, nos enseña al igual a que muchos que queremos saber más
Perdón pero aquí el que no ha aportado nada eres tu
@@matematicaconjuan en las Matemáticas no queremos peleas, sería un placer que banee a Diego
@@DIEGO-xq4wy Si para ti
Corregir = Joder
Tienes un problema
Profe usted se la pasa 24/7 investigando videos al cual darles una corrección, de verdad que usted es un ídolo se preocupa por nosotros los estudiantes. Tiene mi apoyo
Muchas gracias, ALEX!!!
@@matematicaconjuan me puedes mandar un vídeo de sistema
De igualación,sustitución y reducción
Es por qué no entiendo nada 😭
Hola Alex un gusto saludarte te comento que este video tiene dos errores Recientemente acabo de abrir mi canal de UA-cam dónde explicaré un poco sobre dudas de matemáticas, si gustas date una vuelta por mi canal y sabrás de que hablo saludos
@Blas Blas pq yo simplemente quiero el bien a todos date una vuelta por mi canal y te explico a detalle incluso puedes darme sugerencias al canal si así lo prefieres
@Blas Blas ok
Les estoy enseñando matemáticas a estudiantes de ingeniería en informática y me estás liberando de una esclavitud mental y este oro puro será trasmitido a muchos jovenes con ganas de aprender... Dale Chapulín!!! eres lo máximo... Saludos desde Chile
Alexis, muy amable💜💙💜💙
Na, acá aplica el que ya se conoce a la persona, uno cuando va a comentar algo negativo siempre lo va hacer concorde a los otros comentarios, si los otros comentarios son de apoyo, pues se quitan las ganas de comentar hate, si hay comentarios apoyando a tu idea, pues lo comentas, en la influencia en su máximo esplendor. Un ejemplo muy fácil podría ser la Religión.
Pues para estudiantes de ingeniería precisamente este video es el incorrecto, buscá más vale explicaciones de el traductor de ingeniería, que son más cercanas a lo que ellos necesitan y van a conocer
@@RYTMIKO No he entendido ni una palabra.
Si eres profesor flaco favor les haces enseñándoles los conocimientos de este video. Para tus alumnos la raíz cuadrada de 9 tiene dos soluciones: 3 y (-3). PUNTO.
Me gustaría ver la analogía de lo que dice este youtuber en el plano complejo.
¿A ustedes no les fascina al fin entender la matemática? Cuando puedes confirmar por qué pasa y no solo decir "no sé, así venía la formula". Es precioso, no me arrepiento de seguir a Juan, te quita lo merluzo en un pis pas jonás.
Estudié Actuaría y este profesor explica muy bien. No se cuelga de la fama de nadie. Sólo aclara lo que puede ser confuso hasta para amantes de las matemáticas como yo. Y además explica muy bien para evitar confusiones y para que los estudiantes no abandonen el estudio de una materia porque el profesor era muy duro, humillaba y daba miedo. Felicidades a este profesor. No cualquiera sabe cómo transmitir conocimientos. Lo recomiendo como tutor
A nadie le importa.
@@zoteck2294Tu comentario tambien, a nadie le importa. Anda a jugar al freefire.
... masticas agua o que
Yo también estudié actuaria compadre, saludos
Si a ti nunca te han gustado las matemáticas xd
Soy matemático y he tenido más de una discusión por intentar convencer de eso mismo que dice usted incluso a otros matemáticos. Cuando es algo de primero de carrera. Si la raíz cuadrada de un número nos devolviera dos valores con distinto signo no se pondría [-b + ,- raíz cuadrada (b^2-4ac)]/(2a) en la solución de la ecuación de segundo grado. En tal caso se pondría [-b + raíz cuadrada (b^2-4ac)]/(2a).
Es exatamente por lo que el dice ser correcto que la solucion para equaciones de segundo grado tiene dos possibilidades, + y -.
Saludos desde Brasil
@@josesszwec835 Esas dos posibilidades se escribirían sólo con signo positivo delante de la raíz si ésta devolviera valores positivos y negativos. Saludos desde Granada -España.
@@comundivisor2747 creo que Baskara era algebrista...
Saludos desde Brasil!
@@josesszwec835 Al-Juarismi también. Y los dos te lo dicen desde lo más profundo de la conciencia matemática: "En R, la raíz cuadrada de un número es no negativa".
Exactamente, 👏
Proximamente: Corrigiendo la teoría de albert enstein
Mejor la teoría cuántica de campos, los matemáticos afirman que no está matemáticamente bien formulada.
Xddddd
Lo que hace es aplicar la definición , lo que pasa la mayoría muy poco analisa eso.
Ajajjajajajaa
@@Slider-2004 ok
Hay un argumento aún más fuerte y es que la multiplicidad de soluciones lleva a resultados absurdos en las operaciones. Por ejemplo si considero 2*raíz(9) = raíz(9) + raíz(9) = +-3 +-3 = +3 +3 ó -3-3 ó +3-3 ó -3+3 = +6 ó -6 ó 0. O sea que se estaría admitiendo a 0 como una raíz de 9 o sea que 0^2 = 9 ¡Absurdo!
Eugenio, sí señor. Con contraejemplos como el tuyo es más fácil verlo🤤🤤. Fabulosa aporte 🙏🤩
joder eugenio,eres simplemente un capo.
@@davidm6258 Perdiste la oportunidad de decir que era un-genio :v
@@ElSabio159 xd
Si'cierto, así resulta afirmando algo como: 0^2=0×n=0 [erróneo], 🥴
Este señor me transmite amor por las Matemáticas.
EL AMOR SE TRANSMITE CON LA VERDAD Y LAS MENTIRAS DE PESEUDOS PROFESORES QUE DAÑAN A SUS ALUMNOS ENGAÑÁNDOLOS
@@franciscoedilbertoespinoza2662 me ah pasado
cierto eh, siento ganas de seguir viendo más sobre mates con este profe
Hola
Soy dentista con 64 años de edad. Y curioseo el álgebra por mi hijo de 16 años que está estudiando la preparatoria y le dan álgebra.
Su maestro de mi hijo me mandó el temario y me manda los temas resueltos y lo estudio para entenderlos.
Estudié álgebra hace 45 años y la estoy restudiando.
Antes para mi era una pesadilla. Todavía lo es pero ahora veo el álgebra con interés y curiosidad y me resulta atractiva e interesante.
Y ahora puedo ayudar a mi hijo y a mi me sirve de gimnasia mental.
Que bueno que existe la Internet y estos tutoriales.
Saludos desde ciudad de México ( CDMX ).
Así deberia de ser, me chocan esos "profesores" con tanto ego, que si les corrigieran aunque sea una coma, se frustran todos y se enojan cuando les preguntas, y tratan de humillarte y hacerte sentir tonto, solo están ahí dando disque clases para complacer su ego, no tienen ni una pizca de humildad ni amor por las matemáticas
Me dedico a dar clases de matematicas, física y química, y te considero un ejemplo de profesionalidad a la hora de explicar las matemáticas. Eres un ejemplo a seguir.
Hola!!!!
Soy argentino, los mejores profesores que tuve en mí escuela primaria y secundaria fueron españoles .los felicito!!!
Años 1970-1985.
Colegio de salesianos San Juan Bosco
En Palermo , bsas.
Saludos!
Hola querido amigo!!! Creo que no vas a acabar de corregir NUNCA...😅😄🤣de verdad eres un ejemplo de tenacidad. Mi admiración y agradecimiento para tí, un abrazo
Agar Avila, un abrazo!!. Feliz fin de semana. Mucho ánimo con los estudiantes. ¿Tienes trabajo el fin de semana? (supongo que sí...)
@@matematicaconjuan sí!!! Mi niña tiene examen de matemáticas la semana próxima y tengo que explicarle y CORREGIR los errores de su maestro, de verdad es desesperante cómo tantos profes explican MAL y nosotros tenemos que"componer" sus desperfectos😲😲😲
@@matematicaconjuan no sé si lo sepas pero el canal de UA-cam @EltraductordeIngeniería ya había hecho una corrección a @QuantumFacture.
@@kennethlopez885 hola, el traductor habla de otro vídeo y él simplemente responde al reto de Quantum Fracture.
@@matematicaconjuan más o menos ese es el contexto. De todas formas allí está el dato. Saludos.
Hace tiempo que estaba buscando un canal como el tuyo, recién hoy descubrí tu canal y me encanta el trabajo que estás haciendo. Me suscribí d1, continúa haciendo este tipo de vídeos para fomentar buenos hábitos al hacer matemáticas y muchas gracias por existir crack!
Muchas gracias, Darch🤩🙏🤩
Hola, el gran maestro Juan es muy sabio, muy amable por comentar
Eres muy buen profesor. Realmente te quedaste corto en el vídeo, imagino porque los tratas de hacer muy ameno sin tanto lenguaje matemático, eres grandioso.
Pues que incertidumbre estudiar algo, como álgebra de Baldor, toda mi vida pensé que era infalible ese libro y mira que los haz corregido Juan . De dónde eres Juan decirnos la verdad , eres increíble !!
En qué parte o página lo corrigió?
Querés decir que en el libro álgebra de baldor esta mal explicado? Que tomo y que página?
En la definición de la raíz cuadrada de un numero real@@santiguido9598
En la definición de la raíz cuadrada de un numero real@@enriquemeza1807
El libro no se equivoca, pero según en contexto, la respuesta no es exactamente igual. De hecho, a eso se refiere Crespo cuando menciona a los "algebristas" (en esencia, los que defienden libros de álgebra como el de Baldor), mientras que los otros se remiten a analizar los números como si fueran funciones (cosa que yo no considero correcta pero cada quien)
Excelente video que me permite darme cuenta de los errores que debo corregir, ahora no puedo olvidar que la raíz cuadrada de equis al cuadrado es igual al valor absoluto de equis.
Agradezco cada uno de los videos que estás haciendo por el beneficio de los alumnos.
Olle eso lo hace para ganar bistas busca en guentes confiables para eso exsite goguel pregunta por ejemplo raiz cuadrada de cualquier numero en vas a ver lo que el te dice esta mal
@@roddickmalvasjulca8436 escribe bien amigo, no lo digo para fastidiar :/
Bueno ok
Do hablas de x como un número, si. Pero si x es una función no.
@@roddickmalvasjulca8436 deberías aprender a escribir, igual lo que dices no está bien, esta bien buscar información en google pero no puedes asegurar que las fuentes sean correctas
De pelos profe, gracias por explicarnos bien 👍
😆
XD
XDDD
XD
xd
0:10 además también podemos notar que se equivocó al decir que -3²= 9 siendo esto completamente falso, ya que el resultado es -9. Tendría que ser (-3)² para que realmente sea igual a 9
Ya. Eso es un desliz q puede cometer cualquiera. En en algún vídeo escribo 7+2 = 10👍😈. Con esos errores de imprenta no me meto nunca. Muy amable, Erito. A tu servicio 😌🙏
Fck lo mismo hiba a decir.
-3^2 no es igual que (-3)^2
Entonces -3² es lo mismo que -(3²)
@@Sirlacran-z6fExactamente
@@Sirlacran-z6f si porque en ese caso el parentesis es redundante. la prioridad a la potencia se da como regla.
Excelente explicación. He echado un breve vistazo a la introducción del escrito que ha recomendado, y entonces he comprendido de qué va todo el rollo sobre ese tema, y lo señala muy claro el documento: la dificultad del estudiante en su transición de la aritmética al álgebra, para asumir el diferente significado de los signos de suma y resta... ahí lo dejo. Saludos.
El mejor profesor de mates. A mis 51 años por fin estoy aprendiendo matemáticas.
Gracias gracias gracias gracias Juan
Dale las matemáticas son como un arte
Y justo me acaba de salir una tarea de raíces cuadradas XD. Usted es uno de los mejores profesores que eh visto, su amor a la enseñanza y educación van mas allá.
Eres un genio. Ojalá hubiera tenido profesores de matemáticas como tú.
Genio por aclarar eso tampoco. Podría hablar también de la raíz cúbica de -8 que no es igual en los reales que en los complejos para que se entienda mejor el criterio que se toma para definir las operaciones/funciones raíz.
Papá. El que sabe sabe. Y usted mister Juan si sabe, conoce y domina la materia. Y enseña correctamente
Oh, qué gran vídeo, lo necesitaba hace 5 años, cuando mi profesor de matemáticas me hizo perder la materia porque coloqué en el examen que la raíz de 9 era 3 y no coloqué también el (-3), y no supe cómo contradecirlo. Pero de todas formas gracias.
Demande al profesor por enseñarle mentiras, lo sigue haciendo mientras usted lee esto.
Juan la puso en el ángulo. Bellísima explicación. Al fin entiendo eso que aparece en los libros de texto sobre la definición de raíz cuadrada con el a y el -a. Que placer se siente cuando consigues entender matemática. Bendito el día en que Juan pensó en hacerse este canal y yo me crucé de casualidad con él hace muy poco.
el video lo hizo con la intención de "ocultar" errores que ya algunos otros ya corrigieron como lo hizo el canal "El traductor de Ingeniería", el error que cometió lo hizo deliberadamente
Emmanuel, creo que este no es el vídeo de lo reto que comenta Damian, hombre. Es otro posterior!
Es como dice el profesor Juan, este es el video donde resuelve cada reto.
@@matematicaconjuan relax Juan Solo fue un simple comentario disfruta tu eres un crack no necesitas justificar ni una ostia puesto que tú eres la ostia
Es otro vídeo. En el vídeo crespo habla enserio. mirá en la descripción dejo el link.
@@user-xf3bg8ib1d no es verdad, crespo hace "trampas" aposta. Es su intención. No vayan a insultar a crespo
se nota que eres un tipo humilde a la vez que divertido, que sabe y se esfuerza en hacer llegar su conocimiento a los demas con la mayor precision posible. espero que el medio millon de seguidores que te falta se de cuenta de ello pronto y que sigas sumando muchos mas :)
hola buenas noches, siento que te verías más humilde y tu grandeza sería mayor si en lugar de exhibir a un profesor en específico, comentaras: hay algunos profesores que se equivocan en lo siguiente............y así se te admirarla más.
La humildad se la está perdiendo
@@carlosjuarez7471Oye pero también el chiste es denotar dónde está el error, tal vez sea amable y "humilde" (es probable que no conozcan la real definición de humilde) pero si no muestras dónde está el error, puedes tropezar en la misma piedra, la verdad no tiene por qué ser amable, y no, no se cuelga del éxito de los demás, demuestra errores grandes que tienen docentes al enseñar de manera específica para que evitemos tales errores y aprendamos de ellos.
Eres uno de los mejores divulgadores de matemáticas de UA-cam, para estudiantes de todos los niveles. Gracias!
Me quedo flipando, no solo por la explicación sino por la manera elegante y simpática de triturarlos con gestos.. 😅
El profe está a otro nivel. Tanto que su cerebro se deshace de lo que no necesita en su zona craneal. Un grande !
Te refieres a que se sumió la mollera a propósito porque esa parte no le servía? 😂
C mamo xd
Aerodinámica mental.
Este señor y el traductor de ingeniería son unos genios cuando querés evitar confusiones. Entretenimiento y aprendizaje
El traductor de ingeniería y este tipo son dos cosas distintas, el traductor de ingeniería te explica con teoría algo que a este le faltó decir. Lo que el está diciendo es válido si tomamos en cuenta con que tipo de números estamos trabajando.
Excelente, argumentando con fundamento y botando hitos. Juan, Saludos desde Guatemala.
Gracias , Edwin!!!
Tremendo calvazo, un 10 a este hombre en matemáticas 👌🏼
No hay otro profe como matemáticas con Juan, siempre lo miro, no hay nadie que enseñe mejor que el que lleve la pasión de lo que enseña, adelante Juan
Gracias.... MUCHAS GRACIAS.... REALMENTE ES USTED UN MAESTRO....UN ABRAZO Y MUCHO ÉXITO... GRACIAS... CONTINÚE ASÍ.... COMO NO FUE MI PROFESOR DE COLEGIO....PERO NUNCA ES TARDE.... ESTOY APRENDIENDO DESDE CERO CON USTED!... GRACIAS
Hay que tener en cuenta algo muy importante que trata de explicar Juan. Una cosa son las raíces de una función cuadrática en el plano cartesiano (los valores de X cuando y es igual a 0), y otra es el valor de una raíz cuadrada.
No, el está hablando sobre la raíz cuadrada como una función y como una descomposición del número, teniendo en cuenta que los reales son un campo y entonces son un dominio de factorización única.
Para quien no está enterado. El video de QuantumFracture es un reto a encontrar los errores, no es algo que Crespo haya enseñado en serio.
Es correcto 👍
En ese caso sí fue así, estaba dando las respuesta a los errores y como argumentos dio eso, sí que lo dijo en serio (Llegué muy tarde).
@@4K_Kqosea crespo si se equivocó?
@@_maxi_rhlm_5642 Si, el video de se llama "Por qué mi reto ocultaba una batalla entre matemáticos" o algo así, y puedes notar que no habla ni en ironía ni en sarcasmo, tampoco lo hace de forma errónea apropósito .
@@4K_Kqsi acabo de verlo y bastante xd, el man igualmente de antes se ha notado que ha querido adentrarse en áreas que no maneja aún
Gracias por todo profe Juan! Estoy mejorando en mi colegio👍😁 Saludos desde Perú
Vamos amigo!!
Me gustó mucho el buen humor con el que explicas las cosas, muchas gracias por compartir ❤
Gracias a ti!!
Me he sentado a desarrollar el planteamiento antes de que hagas la solución, y qué satisfacción te da cuando coincide el resultado. Muy interesante el vídeo. Gracias!
¡Oh! Bastante análisis.
Un maestro como siempre profesor, quantumfracture estará encantado de escuchar.
Es un Genio Profe, debería hacer videotutoriales de matemática desde los grados 6 a 11, saludos desde Colombia
La diferencia entre el argumento 'algebrista' que tanto parece incomodarle, es que justamente en un sentido algebraico, ¡muchas veces no existe diferencia entre ambas raíces! Y esto, aunque pueda parecer incómodo al inicio, de hecho, es una de las parates más importantes de la teoría de Galois, como dejo en este link adjunto:
ua-cam.com/video/CwvuZ8aHyH4/v-deo.html
Que tiene una genial explicación en el ámbito del álgebra abstracta.
El segundo punto por el cual se generaliza el concepto de la raíz cuadrada de esta manera (sin el valor absoluto), al de raíz de un polinomio, tiene que ver con lo números complejo (aqui no tenemos orden!!! ) por lo cual la definición de raíz cuadrada mediante el valor absoluto, queda muy, muy arraigada al caso real y eso la hace muy específica y poco genérica, puesto que inclusive podemos tener polinomios sobre cualquier tipo de anillo arbitrario, por ejemplo, polinomios de polinomios.
Dejo aquí un link de la wiki donde explican el concepto de raíz:
es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_un_polinomio
Aquí de la función raíz cuadrada, que es de lo que está hablando el profesor:
es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada
Recomiendo que, para entender este tema, debe observarse que un polinomio NO es una función y que cuando hablamos de raíces de un polinomio es conceptualmente diferente que cuando hablamos de soluciones a una ecuación, pese a que ambos caminos están estrechamente relacionados.
Para ver bibliografía de este tema, pueden leer el libro "Abstract Algebra: An Introduction" de Thomas Hungerford, libro básico donde las raíces no tienen nada que ver con valores absolutos. Aprovecho de comentar que el libro de Apostol mencionado en la bibliografía tiene un enfoque analista, no algebrista y que ambos enfoques son válidos, pero conceptualmente distintos.
Esa es la principal razón de por qué hoy en día el concepto de raíz se generaliza no mediante valores absolutos o funciones, sino más bien mediante ese argumento 'algebrista' que tanto incomoda...y que es parte fundamental de muchas ramas fructíferas de las matemáticas, por ejemplo, la topología con sus aplicaciones recubridoras. Aprovecho también de comentar que estas teorías matemáticas tienen aplicaciones en el mismo álgebra, con el teorema fundamental del algebra (topología) o también con la demostración de que no existe una fórmula general para resolver cualquier polinomio (teoria de galois)
En tal sentido la explicación de Crespo es brillante. No existe un única forma de entender las matemáticas y eso lo ha demostrado la historia a lo largo de la gran tradición matemática, como por ejemplo con las geometrías no euclidianas!!!
Saludos y que viva el argumento "algebrista" jaja!
Sabe que diras
He aquí la diferencia entre un matemático y un profesor de ingeniería... Los matemáticos se desenvuelve en un nivel conceptual, mientras que los ingenieros o los profes trabajan en base a principios, son sistemáticos. La suma de los ángulos internos de un triángulo puede ser o puede no ser 180 grados, eso te dirá un matemático, el profe de geometría, ya sabemos qué dirá con toda su soberbia y su ciega certeza y determinación... Las matemáticas son mucho más abstractas e interesantes de lo que la hacen ver los profes... o ingenieros, no son tan cuadradas, son muy bellas.
@@Leotagorax sí...y a veces por querer adueñarnos de la verdad, sólo nos quedamos ciegos...
Excelente capo lo que dijiste, tremendo texto y tan acertado, es más en ingeniería sin irnos a la carrera de exactas o profesorados cuando estás estudiando en el campo de los complejos te dicen las raiz enesima tanta cantidad de soluciones como su índice lo compone o sea la raíz cuadrada tiene dos soluciones posibles, las matemáticas no son solo funciones también son relaciones.
una cosa es la realidad y otra son las pizarras y los ordenadores😊
Profe UD. Es un mago no sé porque me salió este video en algoritmo de You tube pero es justo lo que necesitaba.
Hola, me encantó tu explicación (soy un "purista del lenguaje") , no es lo mismo las raices o soluciones de una ecuación que el valor de una raiz, le diste una vuelta mas de tuerca a la explicación que suele hacerse en ese caso, sucede que cuando los profes preparan a un alumno ante la inminencia de un examen piensan que lo urgente le quita tiempo a lo importante , reducen el tiempo al máximo y queda una eplicación sin rigor conceptual pero con fines prácticos. Felicitaciones, un abrazo desde Mar del Plata (Argentina).
hay que ser muy bueno como para corregir a otros maestros juan espero que estes bien haces una lavor social importante, dando educacion a personas sin recursos al menos a mi me ayudaste a entrar a la universidad y ya cambiaste de alguna forma mi destino a mejor y tambien el de mi familia y asi a cuantos cientos si no miles de vidas estas ayudando todo eso dios te lo pagara seguro
Gracias Juan por agregar el texto de Bernardo Gómez como fuente, por cierto muy bueno e interesante, a pesar de que demostraste el porqué de la polisemia del signo radical en el pizarron
Damian, no te gusta el pizarrón verde? Espero tu respuesta.
@@matematicaconjuan si Juan me encanta el pizarron verde, haces un excelente uso, siempre atento a tus videos profe 👏👏👏👏👏👌😎
que triste que otros “profesores” se pongan a llorar cuando los corrigen por enseñar mal. Muchas gracias profe juan, siempre enseñando la manera correcta de hacer las cosas
Genial que haya canales como estos discutiendo cosas trascendentes e importantes, mas allá del desacuerdo, es interesante ver a los seguidores y a los youtubers elevar el nivel de las discusiones en esta red social que está tan llena de porquería, saludos a todos.
Ambos tienen razón, tú que te basas en el valor absoluto y a los que llamas algebristas. Saludos desde Nicaragua.
También puede servir recordar que la función raíz cuadrada (considerándola como una función real de variable real) asigna a cada valor x de su dominio uno y solo un valor f(x). Si existiera un número x al que esta función le asignara dos imágenes diferentes, entonces la función f(x) no cumpliría los requisitos para ser considerada una función.
Eso es lo que explica QuantumFracture en su video, el hizo un video equivocando a propósito retando a la comunidad para que encontraran su errores.
El video se llama "Por qué mi Reto Ocultaba una Batalla entre Matemáticos | La Resolución del #RetoMatemagia "
Cuando se trabaja en el plano complejo, el concepto de función ya no depende de que este tenga una única imagen para cada valor de la variable independiente, la función raíz cuadrada es una función multivaluada, la cual puede tener dos valores.
Hubiera sido genial, que en su momento, hubieras hecho un vídeo respondiendo al reto de Crespo. Aunque ya muchos lo hicieron de muchas formas. Y se aprende mucho cuando varias personas con conocimientos del tema responden al reto que se planteó( encontrar los errores ).
Usted es el mejor profesor de matemáticas Saludos desde Argentina 😁👍
Consulta: ¿no habría que aclarar antes si estamos en el cuerpo de los Complejos o los Reales? En el video se dice a la ligera que estamos en los Reales recién en el minuto 4. Hay que comenzar con eso. Cuando se fundamenta las matemáticas utilizando alguna teoría de conjuntos, no son el mismo 9. Aunque digamos que los reales están incluidos en los complejos, son dos entes distintos. Si confundimos esos nueves, también podríamos confundirlo con el 9 de la Aritmética de Peano, que está ''incluido'' en los reales (y a su vez en los complejos). Sin embargo, los Complejos admiten una axiomatización en lógica de primer orden con identidad, que es correcta y completa. Algo que es imposible para la Aritmética de Peano (Teoremas de Gödel).
Si el 9 es complejo, la raíz compleja (como el logaritmo) son multivaluadas. No digo que lo explicado en el video esté mal, sino que habría que aclarar presupuestos. Esto vale tanto para Quantum Fracture como para los que discutimos el tema. Vendría siempre fenómeno explicitar presupuestos.
Thanks
Gracias por tu generosidad!!!
Simplemente una bellísima explicación. Tengo pensado regresar a la docencia, y esto, sin lugar a dudas, será algo que retransmita a los jóvenes que estén bajo mi tutela. Muchas gracias profesor ^^
¡Otro gran video!
Puede que esté equivocado, solo es una opinión. Me parecería que en alguna explicación futura, si se vuelve a tocar el tema, tal vez sería conveniente explicar (o volver a hacerlo) de porque el ± aparece después de sacarle las | | a expresiones que tienen incógnitas como |x| = 1 → x = ± 1, |a + 3| = 10 →a + 3 = ± 10, etc. Porque parece que todo queda en el universo abstracto de las definiciones, y opino que ayudaría mucho el utilizar la recta numérica para tener una referencia más visual.
Entiendo que, por ejemplo, por |a|= 3 se entiende que la expresión "a" está a 3 del 0, pero no se habla en ese momento del valor concreto de "a", solo de su distancia con respecto al 0. Cuando saco las | | ahí sí hablo del valor de "a", y ahí aparece la ecuación "a = ± 3", porque esos son los valores que están a una distancia 3 del 0, y como la letra "a" por sí misma no especifica un único valor, deben expresarse los valores posibles (que son dos y opuestos entre sí) para que "a" pueda estar a una distancia de 3 del 0, por eso el ± cuando saco las | | de la "a".
Este video, como los anteriores, tienen un valor incalculable.
¡Un abrazo enorme desde Argentina!
a = ± 3 simplemente significa "a = 3 o a = -3".
Gracias por tu explicación
@edgardo mucho texto
En mi canal puedo solucionar tu duda solo espero tenga más apoyo ☺️ si gustas suscribirte, subiré y desmentire videos de matemáticas de varios niveles si recibo el apoyo necesario
@@Slider-2004 .
Muy interesante este concepto y muy necesario. Este error es muy general y todos somos capaces de cometerlo. Es muy necesario sabes diferenciar entre el análisis matemático y el algebra.. Muy buen vídeo profesor.
Es un genio con humildad por que transmite el conocimiento correcto.
Muchas gracias y bendiciones.
Profe es magnífico menos de dos minutos para dejar clarísimo todo 🎉👏🏽👏🏽👏🏽
Gracia profesor SAITAMA. SALUDOS DESDE MARTE
Si sqrt(x) = +a = -a, entonces:
sqrt(x) = +a y sqrt(x)= -a
sqrt(x) = a = -a
a = -a
2*a=0
a=0
Es decir, que solo es posible si a = 0 y por tanto si x=0.
Cosa diferente si tenemos x = a^2, en este caso decimos que:
a = +sqrt(x) o a = -sqrt(x), o también se puede decir que:
a1 = +sqrt(x) y a2 = -sqrt(x)
Es decir, es una cuestión de lógica, no puede ser dos cosas al mismo tiempo. Se puede decir que es o uno o lo otro o se puede decir que hay dos posibilidades (Un conjunto de soluciones), pero no es correcto decir que tome ambos valores al mismo tiempo.
Es creo, otra forma de entenderlo. Tal como dice el video, una cosa es hablar de la raíz de un número y otra cosa hablar de las raíces de una ecuación.
sqrt(x) es la raíz positiva y raíces cuadradas son dos:
La positiva sqrt(x) y la negativa -sqrt(x).
El problema es que lo enseñan mal, no que no haya dos raíces cuadradas.
Excelente Explición, y conocia el procedimiento, basandome en el Libro de Calculo Leithold
Donde se establece, que la Raiz Cuadrada de Un Número por Definición es Igual al Valor Absoluto de ese Número o Expresión, Gracias por su explicación, de vez en cuando repaso y me doy cuenta, cuando algunos profesores, se equibocan o se confunden. EXITOS Juan.
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Muy amable, Jesús 🤩👌
Gracias por su respuestas y que tenga un buen día y que tenga la mejor de las bendiciones
Genial demostración, encantadora y apasionante, simplicidad y belleza ..
Juan , definitivamente eres el mejor profesor :D
Es decir que la raiz cuadrada de cualquier numero real al cuadrado siempre sera positivo y usted lo acaba de demostrar con la definicion de valor absoluto, gracias Juan, por tu paciencia y interes en explicar esas cosas que hay veces dejamos pasar, por no recordar las definiciones, eso me hace recordar que este tipo de cosas pasan tambien en nuestro lenguaje cuando omitimos algunas palabras y por ende cambiamos el contexto de las oraciones.
0:32 todos los profesores que he tenido 🤡
Saludos, difiero con usted Juan, porque precisamente en ingeniería se necesita conocer todos los valores que satisfagan la solución de una ecuación como la que planteas, que finalmente se reduce a calcular la cantidad de valores que cumplen esa condición y una forma de hacerlo es aplicando el teorema de Moivre
le hace falta repasar lo que ve señor ingeniero, el problema no es encontrar mas de una solución en una ecuación, el problema es que pongan en ejercicios de arimetica, donde no hay ecuaciones, que las raices tienen mas de un valor. Ese de hecho es un problema muy comun en las facultades de ingenieria, donde se subestima mucho los conceptos matematicos
Yo también difiero y creo que el posible error está
cuando haces la sustitución del valor de "a" en el minuto 6:57
Si "a" vale 3... Las soluciones serían 3 ó -3
Es decir,
√3² = 3
ó
√3² = -3
En cambio si "a" vale -3 las soluciones serían -3 ó 3
Quedaría que,
√(-3)² = -3
ó
√(-3)² = -(-3) => 3
En ambos casos el resultado de la raíz puede ser "±a"
Y en éste último caso "-(-3)" es -a
Por lo tanto tú mismo estás confirmando que sí es válido decir que √9 = ±3
El problema es que cuando los ejemplificas estás mezclando una parte de cuando el valor es positivo y la otra parte de cuando el valor es negativo
Pero un ejemplo completo sería como lo he puesto al principio de mi respuesta.
2 soluciones para cada caso cuando "a" vale "3"....
Y 2 soluciones para cuando "a" vale "-3"
En variable compleja la cosa cambia, la raíz es multivaluada al igual que el logaritmo y el argumento, ya otra cosa sería definir determinaciones principales pero es cuestión de notación más que de otra cosa.
Muy bien, veo que siempre corrige lo mismo el tema de la raíz con dos soluciones posibles, lo cuál ya quedó claro, asumo que todo los demás temas que han explicado estos grandes profesores si están correctos 👍
José Luis Crespo hace vídeos en los que a propósito utiliza procedimientos matemáticos no rigurosos para llegar a conclusiones absurdas tipo 1 = 0, a fin de que su audiencia descubra en dónde está el error. El traductor de ingeniería ha hecho ya varios de sus retos con problemas de diversa naturaleza, pasando de lo real a lo complejo, y llegando al cálculo diferencial. No sé si el profesor Juan notó que este también era un reto, o utiliza un fragmento del vídeo como morbo para atraer audiencia a su canal. En cualquier caso, felicitaciones porque descubrió el reto de José Luis Crespo 👏🏻👏🏻👏🏻
Woow aprendí concepto buenos con usted en el futuro no cometeré estos errores garrafales♥️ gracias
Es un farsante.. como se cree poder corregir a todo el mundo? Incluso a Albert Einstein. Está loco de remate.
Es tan sencillo decír que 3 y - 3 son soluciones de X cuadrado igual 9 y ya, pero la raíz cuadrada es solo un real positivo, sin complicar tanto las vainas innecesariamente.
Aveces siento que los maestros que saben más te dan una explicación difícil y los que no tanto te explican de una manera sencilla
Es al reves.
No es que sepan más, es que son mejores maestros, que es su vocación, debido a que tienen facilidad para hacerse entender bien
No, la raíz cuadrada de 9 no es el valor absoluto de 3. Más bien, el valor absoluto de un número está relacionado con su magnitud sin importar el signo, mientras que la raíz cuadrada implica encontrar un número que, al elevarse al cuadrado, dé un resultado específico.
Diferencias clave:
1. Raíz cuadrada:
La raíz cuadrada de 9 tiene dos soluciones, y , porque y .
En general, cuando decimos "raíz cuadrada", solemos referirnos al valor positivo, llamado raíz principal ( en este caso).
2. Valor absoluto:
El valor absoluto de un número siempre es único y positivo o cero.
Por ejemplo, y .
El valor absoluto de 3 siempre será 3, mientras que su raíz cuadrada incluye también el valor negativo, .
Gracias a sus vídeos, me fue bien en las matemáticas, ud es el rápido y furioso de las matemáticas, el vin dizel de las matemáticas
Entiendo que se usa el valor absoluto para que al resolver una expresión, se tenga sólo una solución. Pero creo que tiene 2 desventajas al limitarse al valor absoluto:
1) No representa el valor conceptual del número multiplicado por si mismo
2) Deja de tener sentido en raíces de números complejos.
Al final, es sólo un tema de convención y de contexto.
Yo soy matemático aplicado, y tuve varios profesores que eran matemáticos "puros". Curiosamente, ninguno de ellos estaban de acuerdo con definir el valor absoluto como √(x^2), lo consideraban un abuso de notación.
Me gusta mucho como destrona la falsedad eso sí es tenacidad profe siga así ánimo saludos desde México
Mil Gracias, Luis Miguel
juan eres el pto amo... contigo aprendo más que en el colegio, saludos
Bryan, jajjajaja. Gracias por apoyarme. Como mensajes como el tuyo cojo energías que me quitan lo que me atacan!!
Es el pto.... Ídolo a todos les está rompiendo el culo uno por uno están maravilloso este hombre además de todo es muy humilde nunca presume y es natural al hablar
@Edson Moises Salazar Torre no esta mal así salen ganando todos y aprenden todos, recuerdo una frase, "no existe mala publicidad solo publicidad", claro hay un límite; en sí publicito el canal del otro
@Edson Moises Salazar Torre lee el título, dice corrigiendo
@@matematicaconjuan profe Juan ,usted no haga caso de esos comentarios. Piense que siempre estamos esperando sus videos
Calidad de explicación pristina! me encanta!!! abrazo fuerte!!!
Muy bien profe! Ahi esta la cuestion. Hay q explicarla con modulo. El tema es q hay que definir bien la operacion, x ej: raiz e"n"esima de "a" es igual a "b" si "b" a la "n" es = a "a", tal que si n es par, b debe ser mayor o igual a 0 y con esto no habria ambiguedad). Hay libros q dicen q la raices de indice par tienen 2 raices, y lo q se toma es la raiz principal, o sea la positiva pero eso, para mi, genera mas confusion todavia). La matemática no es tan complicada, la hacen complicada. y al q tenga dudas pongan en la calculadora raiz de 9 + raiz de 9, obviamente de va a dar un solo resultado.
me surgio una duda y es que recuerdo que podemos simplificar una raiz cuadra cuando en su termino de adentro esta elevado al cuadrado
Por lo que en el valor de raiz cuadrada de menos 3 elevado al cuadrado, se simplifica o se quitan la raiz y el ^2 y nos queda menos 3, si se podria hacer eso no?
Corregir mientras se burla, este señor debe ser el alma de las fiestas.
pero si crespo lo hizo mal aposta, es la intencion del video jajajaja
Grande profe.
Creo que Damián de *El traductor de la Ingeniería* también le corregio el mismo error a Crespo.
Gutavo, no.... en el vídeo de Damián se hace referencia a otro vídeo de Quantum Fracture en donde hay unos deafíos . Este es otro vídeo distinto.
@@matematicaconjuan A okey, entiendo, gracias por la aclaración profesor. 😅
Porque en eso consistía el vídeo de Crespo era averiguar el error 😆
@@topxsgamexs4675 no hombre, el vídeo de los errores es otro, como puedes comprobar🤩
Incluso hay unos que van más allá, indican que como la gráfica de X² es de la forma Ս, entonces la gráfica "completa" de √X debe ser de la forma ⊂, pero como una gráfica solo puede ser cortada en un solo punto por una línea vertical, entonces se procede a cortar ⊂ de forma horizontal y somos nosotros los que decidimos si tomar la parte superior (positivo) o la parte inferior (negativo)
Un saludo desde Honduras, muchas gracias por la clase y la corrección, la verdad es que yo me había confundido con lo que enseñó Quantum Fracture.
Gracias por tu enseñanza tan amena, pues al mismo tiempo que aprendo, o recuerdo cosas casi olvidadas, me río muchísimo contigo. Quién dice que las matemáticas son aburridas? Saludos.
Es una cuestión de lenguaje, es un problema más didáctico q otra cosa. El problema es en general q los matemáticos tendemos a entender la matemática más q el lenguaje. Es un "error conceptual" poner raíz(9)=+-3, pero en realidad sí aceptas a la raíz cuadrada como una función multivaluada ps no lo es... en fin... buenas vistas se saca el video y si a alguien le sirve ps bueno, pero q quede claro, Crespo no está mal! Es tan válido como lo q dice este profe, la diferencia es el lenguaje y la intención del mismo.
La confusión con los radicales tiene su origen en el error de concepto que explico a continuación:
Antes de la invención de los números negativos y los irracionales, la definición de raíz cuadrada se concebía como una función del conjunto de los racionales positivos en los racionales positivos, por lo que la raíz cuadrada de todo número positivo sólo tenía una solución, la positiva. Cuando se introdujeron los números irracionales y los negativos a través del álgebra, esta definición se amplió y se consideró la raíz cuadrada como una función del conjunto de todos los reales, incluidos los negativos, en el mismo conjunto de los reales, de modo que toda raíz cuadrada admite dos soluciones, una positiva y otra negativa.
En los textos de enseñanza de los años cincuenta y sesenta ya se tenía en cuenta esta ampliación de la definición, que no ha cambiado. Así que la definición precisa es la siguiente: raíz cuadrada de un número real R es un número real r cuayo cuadrado es R, conque, todo número que admita raíz cuadrada (los negativos quedan excluidos) tiene dos raíces cuadradas que son dos números opuestos. La definición moderna que generaliza los radicales es ésta: raíz enémisa de una expresión algebraica es otra expresión algebraica cuya potencia enésima coincide con la expresión dada. Y de esta definición se deducen las siguientes propiedades: toda raíz de índice impar (admite números negativos) tiene el mismo signo que el radicando; toda raíz de índice par y radicando positivo (no admite números negativos) tiene el doble signo ±, y toda raíz de índice par y radicando negativo no es real sino imaginaria.
Para las raíces cuadradas, el símbolo radical √ se lee «raíz cuadrada de» y cuando se quiere indicar que hay que tener en cuenta las dos raices opuestas se escribe ±√, cuando sólo se quiere indicar la solución negativa se escribe ─√, conviniendo que sólo se escribe √ para representar la raíz cuadra aritmética o raíz positiva del radicando. Por consiguiente, en efecto, por definición el signo √ sólo alude a la solución positiva. Las definiciones no se discuten, simplemente se acatan.
Muy buena tu explicación.
Excelente contenido, me aclaró muchas dudas. Nunca estuve de acuerdo con eso de que tiene doble signo el resultado de una raíz cuadrada. Sobre todo porque yo he visto muchos libros de educación secundaria y ninguno de ellos, incluso antes de ingresar al tema de funciones, considera que la raíz cuadrada tenga doble valor, pues yo digo sí tuviese doble valor cuántos errores hubiesen tenido todos los libros habría que cambiar cientos si no es que millones de libros, en la parte de ejercicios explicativos y ejercicios propuestos que, por ejemplo, tengan operaciones combinadas con raíces cuadradas. Gracias Profesor por este gran video y por el enlace al artículo.
Bonos díes, Juan.
Me ha encantado lo bien que has tratado el tema y también al errado profesor. Un abrazu.🤗
Verte corregir a todos me hace dudar hasta de mi propia existencia. 🥺❤️
excelente material juan, eres un amante de las matemáticas y las transmites con una pedagogía excepcional, siempre en búsqueda de la verdad. Gracias por todo
Considero que uno de los argumentos que da no es acertado. La definición de |x|=√(x^2) solamente es cierta si previamente se ha definido a la raíz cuadrada como una función que solo da como resultado el valor positivo. Entonces, es un argumento circular: √x=+x porque |x|=√(x^2) porque √x=+x...
Ahora, es cierto que en matemáticas hay un convenio generalizado por el cual la raíz cuadrada es una función que da como resultado solamente un valor positivo. Pero es eso, un convenio. El convenio pudo ser igualmente que la raíz cuadrada no es una función, o que es una función que da como resultado solo el valor negativo.
No considero que sea un error decir que √9=±3. Es una forma de hacer matemáticas distinta a lo que es un convenio generalizado, pero que funciona si sabes cómo se usa (lo cual da respuesta a los argumentos usados en el artículo, que sí lo he leído), algo que ocurre igualmente si la raíz cuadrada se usa como una función que solo da como resultado el valor positivo. No veo el problema.
Emtiendo lo del convenio, pero lograr una sola solución de dos posibles es no resolver el ejercicio como se debe, con todas las soluciones posibles. Aun y todo si la solución tiene raiz cuadrada están las dos solciones escritas a la vez.
Profe muchisimas gracias por tan extraordinaria explicacion. Saludos
Gracias no puedo con alguien tan especial 👏👏👏
A ver leido completamente el artículo tengo varias objecciones:
1. Si grandes matemáticos han manejado el doble valor es que puede ser usado así.
2. La uniformidad para cualquier representante no se tiene porqué dar porque la radicalizacíón no es una operación interna, al menos , no lo es dentro de R, pues la raíz cuadrada de, por ejemplo (-1), no existe en R.
3. Atendiendo a la definición de raíz cuadrada como cualquier número que al cusdrado de lo de dentro, está bien establecido, no hay ningún problema.
4. Las supuestas incongruencias no son tales pues , raiz cuadrada de x ^2 nunca la he puesto como x, sino como +-(x), y tampoco x^ (2/6) lo he igualado a x^ (1/3) , al menos no tal cual, sino advirtiendo ese hecho del denominador del exponente par o impar en el exponente.
5. Esto es un artículo , pero ¿está así asumido por el colectivo o por la comunidad matemática?
En conclusión si se admite que siempre elijamos la positiva se hará por convenio y no por deducción.
Y no , no tengo problemas en asumir que se tome el positivo, pero sí es así es por convenio y no por las razonamientos hechos en este canal ni en el artículo.
Un saludo.
Gracias, es más fácil sabiendo el por qué y no solamente hacerlo de manera automática. Es un grande, profesor
Mmmm no me parece del todo correcto el análisis hecho en este video, puesto que: 1_Desde un inicio estás tomando la raíz como aplicar un valor absoluto implícito, cosa que no es así
2_si bien la raíz de 9 es 3 positivo (es cierto y es lo que diría una calculadora), tomándolo desde el análisis matemático es muy simple de ver que, al ser raíz de orden 2, hay 2 raíces posibles raíces, con lo cual verlo voml un módulo no me basta
3_tomando la raíz de la manera en que lo hizo en el video, raíz de (-9) no tendría solución, eliminando por completo el rico análisis de los números imaginarios
4_si bien el desarrollo realizado es correcto, eso sólo es válido para la raíz cuadrada PRINCIPAL de un número, que en ese caso sí es similar a un valor absoluto. Pero el punto es que quantum fracture no hablaba de la raíz cuadrada principal, sino de la raíz cuadrada completa (sobre esto pueden ver videos en "el traductor de ingeniería", que él lo explica muy bien), cuyos resultados son, como expuse antes, +3 y -3, siendo completamente válidos y aportan información igual de válida a un análisis de una función, a pesar de que él hace la distinción entre ecuaciones y números, realmente no la hay. Claro que si querés tomar un sólo valor a la fuerza para "estandarizarlo" recurrís a esto, pero nuevamente estás tomando algo que se llama raíz cuadrada principal (es decir, de todas las ramas de resultados posibles, definís cuál es PARA VOS la rama principal). Esto mismo se hace cuando tenemos funciones periódicas como seno, coseno o exponenciales complejas al elegir el argumento (el ángulo) PRINCIPAL de la función, es decir, solamente vas a tomar en cuenta de manera estándar (y meramente utilitaria para una aplicación particular, más no significa que sea el único argumento verdadero) un solo período en lugar de los infinitos períodos existentes verdaderos. Para una mayor comprensión de esto, pueden buscar en el libro de análisis complejo de Denis Zill, donde en varias ocasiones desarrolla y explica lo que significa elegir la rama principal de una función, por qué motivo se hace, ehemplos de ello, etc.
En definitiva, lo que dice el profesor en este video es incorrecto o, en el mejor de los casos, incorrectamente limitado, puesto que desde un principio está encarando una raíz de rama principal, y no una raíz cuadrada completa como la que menciona quantum fracture. Entonces, el análisis es válido, pero sólo bajo el punto de vista de una implementación práctica en algún contexto, y no como una verdad de las matemáticas. En definitiva, en matemáticas todo es válido, dependiendo el contexto en que se hable (la raíz principal es válida en algunos campos como lo que se enseña en escuela primaria o secundaria, pero quantum fracture es físico y está acostumbrado a trabajar en campos más amplios de las matemáticas, que muchas veces ahondan en los números complejos, con necesidad de tomar en cuenta TODAS las ramas de las raíces, y no sólo la principal como hace juan)
Absolutamente cierto profesor Juan, incluso Wolfram Mathematica lo establece muy claro cuando introduces tal valor a evaluar. (Result vs Roots of ...)
Juan, ¡muchísimas gracias por tu explicación! En verdad es 'iridio puro' (digo, si vamos a hablar en términos de qué tan costoso y raro es un metal).