Muy buen ejercicio profe Juan. Para el ejercicio propuesto, 2^18-1 esto se podría escribir como la resta de dos cuadrados, o sea, (a+b)·(a-b)=a^2-b^2. 2^18 se puede escribir como (2^9)^2, y 1 como 1^2. Entonces tendríamos esto: (2^9+1)·(2^9-1). 2^9 es 2·2·2·2·2·2·2·2·2, aunque si nos damos cuenta, como el 2 está multiplicándose por sí mismo 9 veces, podríamos escribir 2^9 como (2^3)^3, que vendría a ser lo mismo que decir que es 8^3, y esto nos da como resultado 512. Ya teniendo la base resuelta, procedemos a hacer la suma y la resta. Tendríamos entonces (512+1)·(512-1), y nos saldría entonces la multiplicación de 511·513. Ambos números se pueden escribir como 500+11 y 500+13. Entonces tendríamos lo siguiente: 511·513=(500+11)·(500+13) Yo aquí el procedimiento lo he hecho de una forma distinta profe Juan, en vez de sacar el factor común, lo hice como el producto de la suma de dos cantidades que tienen un término en común, lo que vendría a ser esto: (x+a)(x+b)=x^2+ax+bx+ab Entonces tendríamos (500+11)·(500+13), y aplicamos la propiedad distributiva. Tendríamos lo siguiente: 500·500+13·500+11·500+13·11. Resolvemos todas las multiplicaciones. Ahora tendríamos la siguiente suma de estos 4 términos: 250000+6500+5500+143, y esto nos da como resultado final 262143. Espero que esté bien explicado, un saludo cordial profe Juan, sigue así con tus clases y ejercicios
Hola Juan, espero que estés bien; me gustaría hacer una propuesta para un vídeo sobre integrales. El otro día estaba haciendo una descarga y mientras veía la gráfica, no sé que me dio pero pensé que cuál sería el área la bajo la curva, si nuestra Y=kilobytes(información) y X=segundos(tiempo) en mi caso tenía que descargar 60 Gigabytes y mi velocidad promediaba 710Kilobytes/segundos, si convertimos las unidades de kilobytes a gigabytes (1GB=1024^2Kilobytes) mi velocidad era de 0,00068GB/S (6,8x10^(-4)). Si dividimos la cantidad de información que se descarga (60GB) entre la velocidad del internet, tenemos que el tiempo de descarga es de 88612,06 segundos, si hiciéramos la transformación a horas 3600 segundos = 1 hora, entonces 88612,06/3600 = 24,61 horas. Hasta ahí todo fácil, pero como digo se me ocurrió plantearme la solución empleando integración (Así de aburrido estaba jajaja) y me dí cuenta que todo esto es casi idéntico a las matemáticas del movimiento rectilíneo uniforme: Velocidad de internet = diferencial de información/ diferencial de tiempo velocidad de internet = 710KB=6,8x10^(-4)GB ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6,8x10^(-4)GB/s= dI/dt -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6,8x10^(-4)GB/s dt = (dI/dt)dt -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (6,8x10^(-4)GB/s dt )integral de tiempo de to a t donde t es 88612,06segundos = (dI)Integral de información de I0 a I -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Y efectivamente la integral de tiempo por velocidad de descarga es igual a 60,2562008 GB = Información. Me pareció un poco gracioso que en ese "ejercicio" se hicieron más pasos que en ejercicios de salón. Si gustas puedes hacer un vídeo de esto, creo que serías el primero en la comunidad hispana de UA-cam, un saludo y buen vídeo el de hoy PD: Disculpa si en algún punto cometí un error. 🙏🙏
Excelente Maestro es Usted Maestro Juan. Disculpe la pregunta podría explicar un ejemplo de la regla de la cadena con derivadas parciales? Soy Ramón su servidor desde Teziutlan Puebla Mexico. Muchas gracias Doctor. Tenga excelente domingo.
Bueno, salvo que estés acostumbrado a la informática, en ese caso manejas las potencias de 2 (o números binarios) de forma natural y sabes que 2¹⁶-1 es una ristra de 15 unos, o 65535. Por cierto 2¹⁸ son 17 unos en binario, o 256K-1, o sea 262143
Estimado Juan, en vez de distributiva, le puedes aplicar el producto notable, producto de dos binomios con termino común también. Gracias por el video.
Juan, buenas noches... gracias por la explicación "Diez obreros se han comprometido a realizar una obra en 15 días y cuando llevaban la mitad de la obra, tres obreros abandonan el trabajo. Determinar los días adicionales que necesitarán los obreros para terminar la obra" colaborame please con este ejercicio de proporcion directa e indirecta por favor
Hay un forma más fácil profesor: (2exp8 + 1)(2exp4 +1)(2exp2 + 1)(2 + 1)(2 - 1) = 257x17x5x3x1 = 65535. Es decir, desarrollando las diferencias de cuadrados remanentes. Saludos.
Buenísimo video Juan, me ayudas mucho con las matemáticas. La respuesta del último problema es 262143, y lo resolví usando pura factorización xd, lo cual hizo que se alargara el problema, pero mejor así para aplicar los productos notables y de paso ejercitar un poco el cerebro. Saludos.
Disculpe profe Juan pero en este caso sí amerita hacer: 2^16 = (2^8)^2 = ((2^4)^2)^2 = (16^2)^2. Porque es mucho más fácil multiplicar 16 X 16, y luego 256 X 256. Y al final restar 1 🤷🏻♂️
Hola Juan, dichosos los alumnos los que te tengan como profesor, haces que las matemáticas sean un entretenimiento , así ayudarás a muchos jóvenes que tienen talento pero por algunos profesores que tratan de asustar a los jóvenes de las matemáticas hacen que se deriven a otras materias que no son las ciencias. Cada vídeo es un entretenimiento . Magistral tus clases.
6 місяців тому
Resulta que 255 es el número máximo que se puede formar con dos dígitos en hexadecimal #FF y 65535 es el máximo fue se puede formar con cuatro dígitos: #FFFF Los recuerdo muy bien porque cuando editaba algún juego guardado con un editor hexadecimal los valores máximos eran 2^8, 2^16 y 2^24 (que da 16 777 215). El ejercicio planteado al final 2^18 - 1 da = 262 143
Hola estimado Prof. Juan! Con respecto al video viral: 6÷2(1+2), cual es tu opinión ó respuesta? Gracias por sus valiosos aportes al conocimiento! Saludos desde Limón, Costa Rica!
Voy a tratar de hacer un comentario, y responder a la pregunta al mismo tiempo *1.- El comentario. Creo que es más simple resolverlo así:* (2⁸×2⁸) -1 : *de aquí en adelante solo resuelvo el paréntesis y dejo el -1 al final* (2⁴)²×(2⁴)² (10+6)²×(10+6)² (10²+2×10×6+6²)×(10²+2×10×6+6²) (100+120+36)×(100+120+36) (100+150+6)×(100+150+6) 10000+15000+600+15000+22500+900+600+900+36 40000+1200+1800+22500+36 40000+22500+3000+36+ *(-1 que deje al principio)* 65535 *2.- El ejercicio: 2¹⁸ -1* 2¹⁸ -1=(2¹⁶ * 2² ) -1 resuelvo el 2¹⁶ igual que antes y quedaría (65536*4)-1=262144-1= *262143*
Magistral, la matemática explicada de esa manera es todo un arte
No hay nada más hermoso que ver a un maestro elogiando a otro maestro, eres un gran maestro
2:56 😂 muchas gracias prof!
Seve, mil gracias por tu amabilidad!!! A tu servicio!!
Muy buen ejercicio profe Juan. Para el ejercicio propuesto, 2^18-1 esto se podría escribir como la resta de dos cuadrados, o sea, (a+b)·(a-b)=a^2-b^2.
2^18 se puede escribir como (2^9)^2, y 1 como 1^2.
Entonces tendríamos esto: (2^9+1)·(2^9-1).
2^9 es 2·2·2·2·2·2·2·2·2, aunque si nos damos cuenta, como el 2 está multiplicándose por sí mismo 9 veces, podríamos escribir 2^9 como (2^3)^3, que vendría a ser lo mismo que decir que es 8^3, y esto nos da como resultado 512.
Ya teniendo la base resuelta, procedemos a hacer la suma y la resta. Tendríamos entonces (512+1)·(512-1), y nos saldría entonces la multiplicación de 511·513. Ambos números se pueden escribir como 500+11 y 500+13.
Entonces tendríamos lo siguiente: 511·513=(500+11)·(500+13)
Yo aquí el procedimiento lo he hecho de una forma distinta profe Juan, en vez de sacar el factor común, lo hice como el producto de la suma de dos cantidades que tienen un término en común, lo que vendría a ser esto: (x+a)(x+b)=x^2+ax+bx+ab
Entonces tendríamos (500+11)·(500+13), y aplicamos la propiedad distributiva. Tendríamos lo siguiente:
500·500+13·500+11·500+13·11. Resolvemos todas las multiplicaciones.
Ahora tendríamos la siguiente suma de estos 4 términos: 250000+6500+5500+143, y esto nos da como resultado final 262143. Espero que esté bien explicado, un saludo cordial profe Juan, sigue así con tus clases y ejercicios
Era 2^16
Me estoy refiriendo al ejercicio propuesto de 2^18-1
Madre mía, Juan! Eres un crack!
Pepe, mil gracias. Estimo mucho tu apoyo!!!
Jajaja... Nunca te había visto bailar Juan bailas bien. Te felicito haces de las matemáticas muy divertidas
Como se nota cuando haces las cosas por vocación. Me encantó la explicación
Dios bendiga esas manos, Juan. 🙏❤️
Muy bien Juan y gracias
Maravilloso profe así se debe enséñar.,no llenando de ejercicios la pizarra,. Ojala ubiece aprendido así. Desde Santiago de Chile
muy amable!!
Un gladiador simpático de la matemática, un guerrero de los Buenos.
Ese número me es familiar cuando programaba en mi antigua commodore 64
Claro, corresponde a una WORD o 2 BYTES de 8 bits
Gracias por el video profesor Juan muy divertido e interesante
lo quiero profe 💓💓
Hola una pregunta es muy importante una ecuacion de cuarto grado representa un cuadrado de la cuerta dimencion?
Hola Juan, espero que estés bien; me gustaría hacer una propuesta para un vídeo sobre integrales. El otro día estaba haciendo una descarga y mientras veía la gráfica, no sé que me dio pero pensé que cuál sería el área la bajo la curva, si nuestra Y=kilobytes(información) y X=segundos(tiempo) en mi caso tenía que descargar 60 Gigabytes y mi velocidad promediaba 710Kilobytes/segundos, si convertimos las unidades de kilobytes a gigabytes (1GB=1024^2Kilobytes) mi velocidad era de 0,00068GB/S (6,8x10^(-4)). Si dividimos la cantidad de información que se descarga (60GB) entre la velocidad del internet, tenemos que el tiempo de descarga es de 88612,06 segundos, si hiciéramos la transformación a horas 3600 segundos = 1 hora, entonces 88612,06/3600 = 24,61 horas. Hasta ahí todo fácil, pero como digo se me ocurrió plantearme la solución empleando integración (Así de aburrido estaba jajaja) y me dí cuenta que todo esto es casi idéntico a las matemáticas del movimiento rectilíneo uniforme:
Velocidad de internet = diferencial de información/ diferencial de tiempo
velocidad de internet = 710KB=6,8x10^(-4)GB
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6,8x10^(-4)GB/s= dI/dt
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6,8x10^(-4)GB/s dt = (dI/dt)dt
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(6,8x10^(-4)GB/s dt )integral de tiempo de to a t donde t es 88612,06segundos = (dI)Integral de información de I0 a I
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Y efectivamente la integral de tiempo por velocidad de descarga es igual a 60,2562008 GB = Información. Me pareció un poco gracioso que en ese "ejercicio" se hicieron más pasos que en ejercicios de salón. Si gustas puedes hacer un vídeo de esto, creo que serías el primero en la comunidad hispana de UA-cam, un saludo y buen vídeo el de hoy
PD: Disculpa si en algún punto cometí un error. 🙏🙏
Asu máquina, no presumas así bro. Nah broma xd bien ahí
2 a la 18- 1 es 262143. No es tan complicado hacerlo mentalmente pero con números impares o mas altos es muy aplicable lo propuesto en el video.
Mate de risa, sin perder más pelo de lo que he perdido🤣
Jajaja t felicito Juan …Tu día debe tener por lo menos 48 horas porq tienes tiempo para todo.
hola Juan, ¿qué calculadora usas en este video?
Excelente Maestro es Usted Maestro Juan. Disculpe la pregunta podría explicar un ejemplo de la regla de la cadena con derivadas parciales? Soy Ramón su servidor desde Teziutlan Puebla Mexico. Muchas gracias Doctor. Tenga excelente domingo.
Buena explicación Juan
A partir de 2^8-1, aplicando diferencia de cuadrados sucesivamente, se llega a un producto de 4 factores; efectuando también se logrará: 65535.
Bueno, salvo que estés acostumbrado a la informática, en ese caso manejas las potencias de 2 (o números binarios) de forma natural y sabes que 2¹⁶-1 es una ristra de 15 unos, o 65535.
Por cierto 2¹⁸ son 17 unos en binario, o 256K-1, o sea 262143
Tal cual .... jejeje ... Según lo vi mi mente visualizo 15 unos, 65535
@@xfran70 Vine buscando este comentario :D
Menuda hostia que me he pegao! 😂Segundo round... Juan, que ejercicio tan bonito!
Ya salió. Qué ejercicio tan simple y bonito! Continua haciendo lo mismo!
Estimado Juan, en vez de distributiva, le puedes aplicar el producto notable, producto de dos binomios con termino común también.
Gracias por el video.
Hombre juan eres mi profesor virtual 😄
Si quieres multiplicar mas cifras pues ve Profe nicolos , dirigido al espectador. 😎
Clase mañanera
La caverna, hay que madrugar fuerte, jejejje. Gracias!!
Gracias a usted por el vídeo
Juan, buenas noches... gracias por la explicación "Diez obreros se han comprometido a realizar una obra en 15 días y cuando llevaban la mitad de la obra, tres obreros abandonan el trabajo. Determinar los días adicionales que necesitarán los obreros para terminar la obra" colaborame please con este ejercicio de proporcion directa e indirecta por favor
Hay un forma más fácil profesor: (2exp8 + 1)(2exp4 +1)(2exp2 + 1)(2 + 1)(2 - 1) = 257x17x5x3x1 = 65535. Es decir, desarrollando las diferencias de cuadrados remanentes. Saludos.
Aprecio mucho los vídeos de Juan y lo admiro, pero este no es un caso ideal. Realmente se acabaría antes calculando la potencia.
Gran vídeo profe pero es muy temprano
Buenísimo video Juan, me ayudas mucho con las matemáticas. La respuesta del último problema es 262143, y lo resolví usando pura factorización xd, lo cual hizo que se alargara el problema, pero mejor así para aplicar los productos notables y de paso ejercitar un poco el cerebro. Saludos.
Disculpe profe Juan pero en este caso sí amerita hacer: 2^16 = (2^8)^2 = ((2^4)^2)^2 = (16^2)^2. Porque es mucho más fácil multiplicar 16 X 16, y luego 256 X 256. Y al final restar 1 🤷🏻♂️
Sin perder más pelo de lo que he perdido XDDD
Capo
Hola Juan, dichosos los alumnos los que te tengan como profesor, haces que las matemáticas sean un entretenimiento , así ayudarás a muchos jóvenes que tienen talento pero por algunos profesores que tratan de asustar a los jóvenes de las matemáticas hacen que se deriven a otras materias que no son las ciencias. Cada vídeo es un entretenimiento . Magistral tus clases.
Resulta que 255 es el número máximo que se puede formar con dos dígitos en hexadecimal #FF y 65535 es el máximo fue se puede formar con cuatro dígitos: #FFFF
Los recuerdo muy bien porque cuando editaba algún juego guardado con un editor hexadecimal los valores máximos eran 2^8, 2^16 y 2^24 (que da 16 777 215).
El ejercicio planteado al final 2^18 - 1 da = 262 143
Me gusta
Bien entrenamiento matutino profesor
resultado del ejercicio profesor: 12.894
Tengo una observación curiosa, maestro Juan, al sumar 8+5, dices "nueve, diez, once, doce, trece..." En realidad no estás sumando, estás contando...
Buenos días profe el ejercicio q dejo me salio 262 143
💫🌻🏆
Un besazo, Tébar!!!
@@matematicaconjuan Igualmente. Hasta mañana. 🌒😴
buen video
Es más fácil , usar ,. A2_b2 convertir , a suma por deferencia , varias veces. , Y la que te queda. Es una simple multiplicacion
Bastante facil
Hola estimado Prof. Juan! Con respecto al video viral: 6÷2(1+2), cual es tu opinión ó respuesta? Gracias por sus valiosos aportes al conocimiento! Saludos desde Limón, Costa Rica!
En las matemáticas no cabe la opinión
Profe la respuesta es 262143 utilice su método :)
gracias pero me enseñas como multiplicar por 2 cifras llevo muchos problemas 😞 mis clases comienzan 8sep
Soy de primero de secundaria me recomienda aprender esto aprendo cosas de mayor nivel
Papu ,soy de 3ro de secundaria fórmula bien tu pregunta para poder entenderla mejor y de ahí te podría recomendar algunas cositas
257-2 =255,ahora 255x255=25x26 y5x5+ 2(55) y tomando en cuenta que 5x5=25,queda todo=640+110,y un terminal de 25,queda75025 y listo
75025+510=75535
Me equivoqué al sumar 110,esa no va510
Está bien la cuenta
Las potencias van 2 4 8 6 2 4 8 6 por lo tanto Al restar 1 van 1 3 7 5 1.... y si sumas 1 van 3 5 9 7 1 3 ...
Voy a tratar de hacer un comentario, y responder a la pregunta al mismo tiempo
*1.- El comentario. Creo que es más simple resolverlo así:*
(2⁸×2⁸) -1 : *de aquí en adelante solo resuelvo el paréntesis y dejo el -1 al final*
(2⁴)²×(2⁴)²
(10+6)²×(10+6)²
(10²+2×10×6+6²)×(10²+2×10×6+6²)
(100+120+36)×(100+120+36)
(100+150+6)×(100+150+6)
10000+15000+600+15000+22500+900+600+900+36
40000+1200+1800+22500+36
40000+22500+3000+36+ *(-1 que deje al principio)*
65535
*2.- El ejercicio: 2¹⁸ -1*
2¹⁸ -1=(2¹⁶ * 2² ) -1
resuelvo el 2¹⁶ igual que antes y quedaría
(65536*4)-1=262144-1= *262143*
Es mucho más rápido 257 x 1000 : 4 + 5 x 257
Comenzaste bien Juan. Jajajaja Cuida tu pelo.
Si llegaste a 2 elevado a 4 lo que sigue es fácil con pura aritmética
Le sumo uno al resultado de este ejemplo, lo multiplicó por 4 y le resto uno, fin xD
AL FIN ME SALIÒ, SALE 262143
????? lo sumé mentalmente y más rápido.
_perdon profe, he memorizado ya que 2^16 es 65536_
262,143
La respuesta es 65.535
255+2)(255)=65025+510=65535
Un pedo azul, Juan !!
Pero es más fácil multiplicar el 2 16 veces jajaj
ummmmm juan juan
256
me da 262143 :D
Ysi, pq era 2^16 no 2^18 (creo q por eso te debe dar mal)
cómo te da si es 65535?
@@im-bell es el ejercicio de practica que dejó al final del video :)
@@larsicysr8990 uy ahora me di cuenta, gracias jiji
Mucha lata. Aburridisimo......
.
demasiado largo tu metodo
Pero jugoso ya que tiene importantes implicaciones en álgebra! Me pregunto si el tuyo también o es tan estéril como una margarita en el desierto.
XD
Hola una pregunta es muy importante una ecuacion de cuarto grado representa un cuadrado de la cuerta dimencion?