Para qué sirven las derivadas. Ejemplo
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- Опубліковано 29 сер 2024
- Para qué sirven las derivadas. Aquí te presento uno de los innumerables ejemplos de aplicación de las derivadas, del cálculo diferencial: hallar el valor de una raíz cuadrada mediante la aproximación de una recta tangente cuya pendiente es una derivada.
#derivadas #matematicasconjuan #matematicas
Profe Juan, dos palabras. Te admiro. No me imagino el tiempo y esfuerzo que te ha llevado razonar, mentalizar, comprender, y, lo más difícil, transmitirnos el conocimiento. En tus vídeos los problemas que nos presentas se resuelven con "aparente facilidad" pero se que te ha llevado mucho tiempo y esfuerzo mostrarlos digeridos para nosotros. Un abrazo Profe Eres un máster. Abrazos
Gerardo, a tu servicio. Me anima mucho tu comentario!. MIL GRACIAS!!
profe Juan, he visto que estás abordando un tema que puede ser la introducción al análisis numérico para hallar el valor estimado de la derivada en un punto, me gustaría que trataras más sobre esto en tu canal, cordial saludo!
Juan eres un muy buen profesor, me gusto mucho lo cuidadoso y preciso que eres para dibujar las gráficas, eso muestra que eres una persona muy sistemática en general y es algo muy importante para enseñar cualquier materia, particularmente Matemáticas. También eres carismático lo que produce entusiasmo escucharte. Felicitaciones y muchas gracias.
Que bonita clase maestro juan
... trato de seguir su clase pero me hace falta mas conocimiento... puede hacer mas clase de este tema por fis y se lo repito una ves mas de la mano de usted es maravilloso aprender matematicas.
José desde República Dominicana. Excelente muy didáctico y al mismo tiempo se le da uso a la derivada. Gracias
Excelente ! Esto abre la mente y ayuda a entender los recursos matemáticos como herramientas para resolver situaciones. Un gran aporte !!
El profe Juan no deja de sorprendernos. Un monstruo de las matemáticas.
Usted maestro es maravilloso le doy las gracias por que marcó un antes y un después en mi rendimiento en sobre el tema de las matemáticas,se le aprecia maestro usted es un ídolo para todos nosotros 👏👏👏👏
Exquisito método, no sé nada de derivadas, pero es hermoso como parece asequible al entendimiento. Muchas gracias por tus publicaciones, estimado Juan. Frecuentar con más asiduidad tu canal.
Profesor Juan, mis humildes Saludos y respeto a Usted, que disfruta y nos permite aprender, descubrir y también disfrutar sus Grandes Videos. ! Siga así 🙂 por favor ! Usted es otro Lote, desde Perú
La verdad me gustó que abordará este tema bastante importante para el cálculo, me parece muy interesante
entender y analizar esta clase de temas universitarios
Estimado Juan. Muchas gracias por su esfuerzo. Probablemente nunca utilizaremos este sistema para hallar una raíz cuadrada pero el valor de esta clase va mucho más allá de este hecho al mostrar de manera muy gráfica la similitud entre la función original y su derivada y el tema de las aproximaciones. Y una maravilla la música de Bach y Handel. Enhorabuena !!
GRACIAS ERES EL MEJOR NUNCA ENTENDIA POR QUE TE ENSEÑAN A RESOLVER ECUACIONES DERIVADAS INTEGRALES UNO LO RESOLVIA DE FORMA MECANICA. MILL GRACIAS SALUDOS DESDE BOLIVIA
Grandioso, Profe Juan!!!!!
Una aplicación excelente!! Gracias
Estimado Juan! Mi enhorabuena por tu trabajo. Lo disfruto muchísimo. Estoy ahora con ecuaciones diferenciales, y me encanta cómo explicas las cosas más sencillas con una perspectiva que enseña a tus alumnos a aprender a pensar! Veo tus vídeos porque me ayudas a ver las cosas desde otro punto de vista. Además, una maravilla la música que escoges para poner de fondo, como esta maravillosa aria de las variaciones Goldberg de Bach. Gracias, gracias, gracias.
La explicacion es muy clara y simple, pero no me parece muy aleccionadora para un estudiante de matematicas, y ademas carece de profundidad. ¿Porque? Porque se introduce un metodo para calcular raices cuadradas aproximadas, es decir para aproximar la funcion raiz cuadrada, cuando se podria ser mas general y ahondar que el metodo explicado sirve para aproximar cualquier funcion que posea derivada primera. Por otro lado se presenta el metodo utilizado como un metodo milagroso, desconectado, aislado, de la teoria del calculo matematico. Es bien sabido que las funciones (de una o varias variables) de clase Ck (o sea, derivables hasta el orden K, con derivadas continuas) son aproximables por su polinomio de Taylor. Y lo que realmente se esta explicando en esta leccion es el uso del polinomio de Taylor de primer orden para aproximar la funcion raiz cuadrada. Podria ampliarse y profundizarse la explicacion basandola en la posibilidad cierta de aproximar cualquier funcion derivable por su polinomio de Taylor de orden 1. O mas generalmente, que se puede aproximar una funcion de clase Ck por su polinomio de Taylor de orden k. Y adicionalmente, explicar que cada aproximacion, empezando desde la aproximacion de orden 0 (continuidad), es mejor que la anterior. O sea que la aproximacion puede ser tan buena como se desee, basado en el numero de derivadas que posea la funcion considerada.
Excelente, muy didáctico y relaciona varios temas a la vez!
Perfectamente, bien explicada esta raíz y lo mejor la, aplicación de la derivada de Raíz de (x).
Excelente video. Una idea para otro posible vídeo es que realice múltiples formas de encontrar el valor de una raiz cuadrada inexacta.
Grande profe
Excelente aproximación. Y muy sencillo, felicitaciones
Gracias , uno nunca termina de aprender Juan .
Extraordinario, excelente....
Gracias... CAFARELLI ARNAO
Hola Juan. Yo cuando has ido haciendo las gráficas y creando sucesivos puntos he pensado que podría hacerse por límites (al buscar precisamente una aproximación). ¿Es posible? ¿Da mejor resultado? ¡Eres un crack!
Es lo mismo, Mozinger. Muchas gracias 🙏
Es buen uso, pero el tema está en saber los criterios para aplicar esto, porque si quisieras saber la raíz de 2 por ejemplo, dependiendo el número que tomes te puede dar muy distinto, por ej. si tomas x = 1 te va a dar que raíz de 2 es 1.5 lo que es bien diferente del 1.414
pues es que la relación 100/98.7 es mucho más cercano que 1 a 2/1=2 entre la razón sea más cercana a 1 la aproximación es muy buena
Excelente Juan, gracias
Enhorabuena y mil gracias por tu trabajo!!
Precioso trabajo.
Magnífico como siempre profe 😊👋
Eres un grande!!! Todo un chuletón. Gente como tú NO SE PUEDE MORIR. El UA-cam sería algo insípido y sin sabor sin tu canal Juan. Ya sabes PROHIBIDO MORIRTE. Si se te ocurre te buscaré para recibirte tío...
Lo más importante es como explicas el tema y la aplicación práctica de la derivada. Magistral.
Profe una curva es una sucesion de rectas, y al derivar tambien se puede integrar, bien su clase
Profe, puede hacer un video hablando del polinomio de Taylor??
grande profesor increible quede sin palabras grandeeeeeeeeee
Eres genial, por eso el refuerzo de Bach. Juan. le podrìas decir a Pascual que si puede y quiere hacer un video sobre
Diferenciales Newton con El Arte de la Fuga.Gracias Goldberg...digo, Juan.
Ese resultado corresponde con la primera aproximación para x₁=10 usando el método de Newton-Raphson, que la fórmula iterativa es: x₂ = x₁ - f '(x₁) / f(x₁)
Grande juan, nunca dejas de sorprendernos
Súper Juan, súper muy buen dato
Me parece lo máximo profe
Buena explicacion....te seguire jua...
Muy bien Profe, siga asi
Grande, como siempre. Gracias.
en la formula x seria el numero a extraer raiz y h seria el incremento o decremento del numero... gracias por la leccion
Juan, eres una bestia que aterroriza a los números cuando te ven llegar, si pudieran correr se verían como salen volando del pizarrón jajajaj, me fascina ver la manera en la que desarrollas las operaciones, ¡un saludo desde México!
Magnífico !!!
¡Gracias!
Luis, mil gracias, te lo agradezco mucho!!!
Muy cierto profesor Juan. Sale 9,934787...
buena técnica, sólo con las operaciones básicas.
estupendo gracias
excelente explicacion
cual video profe el de APRENDER TRIGONOMETRIA DESDE CERO?
Ese vídeo lo hice hace un par de años. Busca en UA-cam 😛
Si hacés click en el círculo con una letra i que aparece en la esquina superior derecha de la pantalla de este video, te muestra el enlace a ese otro video. Moños, recontramoños, es este: ua-cam.com/video/B5oxL1AQpLo/v-deo.html
Soy tan altruísta que no lo puedo creer.
Gracias Juan 🥇💯🏆💐💥👏🏼👏🏼👏🏼
Profe que buenos gustos tiene con la música clásica (Rousseau)
Aproximación de Taylor
Hola Juan,muy interesante esto de hallar una raíz derivando. Una consulta, siempre hay que utilizar el cuadrado perfecto más próximo, en este caso 100, o podría calcular con 121. Saludos desde Lima. Luis Cano.
Es lo mismo en la ecuación final dará el mismo resultado.
Así es Luis, siempre el más cercano. Mientras más cerca, más exacto será el resultado.
Con 121 resulta 9,986.
Con 144 resulta 10,1125
Muy bien profe genial explicación y puede hacerse una sumatoria del calculo con la ecuación de la recta para generar una mejor aproximación aumentando la resolución del delta o son puros choros míos?.... pero buen vídeo
Lo que puede hacerse es agregar más términos polinómicos, usando derivadas de orden superior. Si querés leer más, podés buscar sobre el "Teorema del polinomio de Taylor", básicamente es lo que se usó acá para aproximar la función x^1/2.
Para raíz cúbica también aplica? O para raíces de cualquier índice?
Genial !!
Chevere profesor
Q tema tan interesante! Grax!
Creo que es fundamental en este tipo de métodos hablar de como fitar el error o estudiar como se propaga o como incrementa a medida que te separas del punto central escogido. No tiene sentido presentar el mètodo, probar que "funciona" con un punto tan cercano y darlo por bueno. Tal como se ha hecho centrado en 100, lo usas para calcular la raíz de 25 y da 6.25, un desastre.
Gracias Juan
Eres tremendo profe..
Todos sus temas muy interesantes. Pero su orden.......
Hola Juan.... Feliz Domingo... 7/08/2022
buen video, ahora a verlo
Solo resta practicar para hacerlo todo mentalmente 😂😂 Saludos!
Seguidor nuevo :D
Saudações desde o Brasil.
👏👏👏 muy divertido!
Me emocioné como si viera una película de acción, es increíble.
Hector, muy amable 😌🙏
De fondo la canción relajante de Minecraft, que buen profesor tenemos :)
Fabuloso!!!!
En éste ejercicio lo comprobé y es perfecto, pero que pasa con los demás radicales? No sale, simplemente. La raíz de 91 el resultado no es igual a 9. Ahí que pasó maestro?
Profe cuando hace un top de libros para aprender matemáticas
Me a parecido que es más rápido con calculadora... jeje (Buen vídeo)
Excelente explicación, saludos
Maestro
Si cuando era niño hubiese tenido un profesor de su calidad..... hoy sería un matemático.
CAFARELLI ARNAO
Venía siguiendo todo con mucho interés y al llegar al minuto 9, desbarranque y me perdí..
Lo mio con las derivadas es una cuestión de piel...jamas pude entenderlas.
O sera que a mis 51 años mis conocimientos de matemáticas ya han quedado muy atrás en él tiempo... Y más con algo como derivadas que en mi caso particular no uso nunca en la vida diaria (al menos de forma consciente para este tipo de razonamiento sobre derivadas..)
Es mi problema, mala mia
Lo que pasa es que este ejercicio no es para aprender derivadas sino para demostrar el "vuelo" que pueden tener. La derivada es simplemente la forma de calcular la pendiente de una curva en determinado punto de esa curva. La utilidad más "orientativa" es, por ejemplo, calcular, o aproximar, la velocidad de un móvil (un auto) en determinado instante de tiempo, conociendo las velocidades que se produjeron en momentos más próximos al buscado.
Excelente profesor bendiciones
Si y sólo si e existe un valor muy próximo cuya raíz cuadrada es exacta y conocida. Colmo en este caso el valor de raíz de 100 que es muy próxima y conocida.
Matematica con juan me puedes ayudar hacer un video con este problema 5/2 × - 5/6 × = 4/6 ecuaciones lineales fracionarias
Yo sacaría factor común 5/2 del miembro izquierdo, entonces te quedaría 5/2 * (x - 1/3x)=4/6, después dividís ámbos miembros por 5/2 y así eliminás el 5/2 de la izquierda, después podés sacar factor común x y a la izquierda te queda x*(1-1/3), resolvés el paréntesis, pasás eso a la derecha, resolvés todos los numeritos de la derecha y tenés el valor de x. Recontraponele.
por que asume en la ecuacion lineal, y no en la otra funcion
Excelnte👌
Juan una pregunta tu eres también @5 minutos de Matemáticas ?
Si. Ha puesto enlaces a ese canal, en este mismo, así que tiene que ser él.
Que concierto es el del final?
Walter white si hubiera sido matematico 😮😮😮 Matematic Bad okno XD, Gracias por la explicación profe le deseo muchos éxitos 🧐
fantastico!
Todo bien menos que cuando dices puedes ir al video de aprender a derivar no aparece el link
Estoy repasando porque quiero hacer un post grado en gerencia y hay matemáticas en el curso.. de introducción
En Y2= m(x-a) + b, puso que a es igual 100 y b es igual a 10, según esta ecuación b sería la ordenada al origen de esa recta, pero en este caso b vale 10 y este número no es la ordenada al origen de esa recta que dibujó, el valor 10 solamente indica la coordenada en el eje y de ese punto pero no es la ordenada al origen de esa recta. En todo caso tendría que poner que 10 = m100 + b y de ahí despejar la b
creo que te has equivocado con la expresión y = mx + b
en esta expresión, b sí es la ordenada en el origen.
Pero si tenemos la expresión y = m(x -a) + b
y queremos calcular la ordenada en el origen, debemos encontrar el punto de coordenadas (0, y) que pertenece a la recta.
La coordenada y del punto (0,y) nos saldrá necesariamente y = -ma + b que coincidirá con el valor de b solamente en los casos particulares en los que o bien m=0 , o bien, a=0
@@ignacioa4114 do de m es la pendiente,
Y-Yo=m(X-Xo)
Siempre se aprende algo.-
💡🏆
Para qué comprobarlo con una calculadora, cuando la calculadora me daría el valor exacto...
Profe. Juan una pregunta entonces si tengo una ecuación de primer grado, y quiero encontrar un valor de la incógnita; derivando encuentro la solución rápida.
No, sólo encontrarás la pendiente de la recta.
Jajaja una ecuación de primer grado álgebra elemental y te quieres pasar a cálculo diferencial matemáticas avanzadas para resolver dicho problema, enserio te sientes bien
Magistral
bastante buena esa aproximación xD
👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
Yo no sé pero en la escolaridad jamas me enseñaron esto
No estoy de acuerdo con decir esas cosas, hacen sentir al estudiante mal, por que es una comparación que se siente como que te están igualando a otra persona, y eso nunca gusta
la formula seria f(x+h) = f(x)+h f '(x) ?