Метод математической индукции

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 14 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 269

  • @ViktorOBM
    @ViktorOBM 7 років тому +321

    Аааааааааааа, Валерий, вы даже не представляете, как же это сейчас вовремя для первокурсников!!! Огромное Вам Спасибо за этот ролик и за ролики про комплексные числа и предел последовательности тоже!!! В универе всё объясняют быстро и едва ли понятно! И примеры как раз из Демидовича!!! В общем, волшебно! Ещё раз, Огромное Спасибо и не останавливайтесь на этом, пожалуйста, ваши ролики сейчас очень очень нужны!!!

    • @МихаилВяткин-э1ы
      @МихаилВяткин-э1ы 5 років тому +11

      ViktorOBM А как же 10-ти классники?

    • @ПавелФилиппов-ы3ъ
      @ПавелФилиппов-ы3ъ 5 років тому +1

      Походу он из пту, раз на первом курсе такие примеры вызывают трудности

    • @li_shun
      @li_shun 5 років тому +12

      @@ПавелФилиппов-ы3ъ тебя похоже не обучали грамоте, он четко написал, что он учится в универе.

    • @ExKernel.A.M.
      @ExKernel.A.M. 2 роки тому

      @@ПавелФилиппов-ы3ъ Что-то забыть и позже не понять - нормально. Особенно, если не много времени уходит, чтобы вспомнить и повторно понять.

    • @МатвейЧекашов
      @МатвейЧекашов 2 роки тому +1

      @@ПавелФилиппов-ы3ъ Я из нормального ВУЗа, но такие примеры тяжело решать

  • @memstiktok3584
    @memstiktok3584 4 роки тому +10

    О мой бог, черт возьми. Учебник мне не помог, учитель тоже хуйни наговорил, другие обучали слишком быстрее и убогие. И вот, до ср остается 20 минут и просто я нахожу тебя, просто мое спасение. Желаю тебе всего самого наилучшего, самые лучшие уроки в мире, ну, красавец просто!!!

    • @evgeniepopov3658
      @evgeniepopov3658 3 роки тому +2

      Вот он народный учитель. Здорово!

  • @kirillalexeevsky6878
    @kirillalexeevsky6878 4 роки тому +27

    Раньше натыкался на ваши видео, но не смотрел их. Теперь я студент первого курса, и я понимаю, насколько я был глуп... Огромное вам спасибо!

  • @ЕрканатКарашев
    @ЕрканатКарашев 6 років тому +17

    Я учусь в 9-ом классе, тема "Математическая индукция". По урокам в школе ничего не понял, посмотрел ваши уроки пришло понятие о данной теме. От всей души, спасибо вам огромное!

  • @rejeporazmetow3930
    @rejeporazmetow3930 4 роки тому +8

    Здравствуйте Увожаемый Валерий Волков. Вам большое спасибо. Объяснение просто суперское. Вы самый лучший учитель. Огромное Вам ещё раз спасибо. Желаю Вам крепкого здоровья.

    • @rejeporazmetow3930
      @rejeporazmetow3930 4 роки тому

      Мне очень приятно что вы нашли время и ответили на мое письмо.Благодарю.

  • @strelok_2k
    @strelok_2k 5 років тому +25

    Такие люди делают мир умнее, реально круто! Решал такие задачи в универе механически, но сейчас действительно понял как оно.

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Рік тому +2

    Спасибо за полезный урок!

  • @baryshevva
    @baryshevva 3 роки тому +4

    Самое лучшее объяснение данной темы! Спасибо вам огромное!!!

  • @ЮрийОшеров-ь9б
    @ЮрийОшеров-ь9б Рік тому +2

    Как всегда четко, не теряя логической цепочки пути решения преподавателя, но трудно не понять подаваемый материал👍👍👍. Полезно и ученикам старших классов, тем, кто желает вспомнить, да и студентам. Ваш канал по всем темам, Валерий, впечатляет, просто жесть в положительном смысле👏

  • @vitsarn9406
    @vitsarn9406 4 роки тому +2

    Спасибо вам, вы действительно делаете очень полезное и значимое дело, создавая подобные видео!

  • @kanstantsinsauchyk3581
    @kanstantsinsauchyk3581 7 років тому +4

    Спасибо большое! Как глоток свежего воздуха просто

  • @overyx
    @overyx 3 роки тому +30

    *Ох уж этот физмат... Все это в универах проходят, а мы в начале десятого класса)*

  • @Aegon_Targarien
    @Aegon_Targarien 7 років тому +86

    В универе по выш .мату нам дали темы Бином Нюьтона и Метод мат.индукции , но я их не понял.Спасибо у вас все понятно, всегда вас смотрю , к ЕГЭ у вас готовился

    • @АлександрСёмин-з9ь
      @АлександрСёмин-з9ь 6 років тому +8

      ппц, нам это в 10 классе дают

    • @aykoo7029
      @aykoo7029 6 років тому +3

      Ну нам в 9 )

    • @yashidoyashidov8818
      @yashidoyashidov8818 6 років тому +2

      @@АлександрСёмин-з9ь
      А мне в 9 классе

    • @supgod6944
      @supgod6944 5 років тому +4

      Блять,я это один в 8 классе узнал и ахуел?

    • @PyleNormis
      @PyleNormis 4 роки тому +1

      @@supgod6944 шестой))))

  • @ДаниилПластунов
    @ДаниилПластунов 3 роки тому +4

    большой поклон от всех первокуров

  • @n1k0k0s
    @n1k0k0s 4 роки тому +105

    80 минут уроков математики не сравнятся с 6 минутами объяснения в вашем видео

  • @goddesskami4164
    @goddesskami4164 5 років тому +412

    вот смотрю все в универе это проходят а у меня это в начале 10 класса

    • @w3deyo686
      @w3deyo686 5 років тому

      sniiimooon жиза

    • @orangetrue4825
      @orangetrue4825 5 років тому +20

      У всех это в начале 1 класса. Учебник же не прости так содержит слова "начало анализа")
      Я в универе на 1 курсе и даже там не смогли объяснить нормально.

    • @СемёнДругов
      @СемёнДругов 5 років тому +5

      вчера, как раз, проходили) как обычно, так и не объяснили

    • @slivaabrikos8964
      @slivaabrikos8964 5 років тому +7

      Изучал метод в 7 классе

    • @li_shun
      @li_shun 5 років тому +12

      у тебя профильный класс? Потому что в обычной школе об этим темах почти не рассказывают.

  • @АлександрАверин-б4ю

    Как же Вы круто объясняете! 👍👍👍

  • @ЧокадиНаков
    @ЧокадиНаков 4 роки тому +1

    огромное спасибо что так подробно описали этот метод и создали этот урок

  • @matveysafronov2813
    @matveysafronov2813 Рік тому +1

    мне это объяснение очень помогло, спасибо!

  • @ВикаЧушнякова
    @ВикаЧушнякова 2 роки тому

    Спасибо за решение, я наконец поняла эти примеры. Очень вам благодарна.

  • @artemchumak7468
    @artemchumak7468 5 років тому +6

    Огромный респект людям, которые делают видео с качественными объяснениями непонятных вещей.

  • @HelloWorld-fy8cd
    @HelloWorld-fy8cd 7 місяців тому +1

    Классно! В дальнейшем можно модифицировать ролик, сделать новый, где ещё и предикаты описывать и показывать истиность импликации

  • @1kdreamway
    @1kdreamway 3 роки тому +1

    посмотрел первые пять минут = подписался + поставил лайк.
    спасибо за такие подробные объяснения.

  • @mashasha.khromova
    @mashasha.khromova 3 роки тому +2

    Спасибо вам большое! В моей школе к сожалению это не проходят, и я совершенно не понимала как это делать. Спасибо ещё раз огромное😊

  • @pavelf148
    @pavelf148 7 років тому +4

    Великолепное объяснение! Спасибо

  • @ИринаАрутюнова-г7я

    Как всегда прекрасная подача материала,обожаю вас❤

  • @katajator4114
    @katajator4114 Рік тому

    Люблю метод матиндукции, мощный и надёжный метод доказательства. Спасибо

  • @salyapik
    @salyapik 4 роки тому

    Просто спасение!!! Я бы иначе ничего не поняла. Спасибо большое за ваш труд😊

  • @Булочкаскорицей-и4ж

    Просто огромное спасибо за вашу работу!

  • @oracle8810
    @oracle8810 5 років тому +2

    Вы отлично обьясняете, спасибо вам большое.

  • @НатальяВолкова-ь4р

    Валера ,спасибо огромное ,так замечательно обьясняешь ,

  • @artemyrodriguez9025
    @artemyrodriguez9025 5 років тому +1

    Спасибо за ваш труд) поддержим лайками, комментами и донатами)

  • @fatiiiii2357
    @fatiiiii2357 3 роки тому

    Балин. Мужик, спасибо. Всё чётко и понятно. Ни один учебник толком нормально не объясняет. Про учителей вообще молчу..
    Твой труд не был бесполезным. От все души благодарю 😜.

  • @Южногеоргскиймаппер

    Спасибо большое, Валерий! Сейчас в 9 классе. Все очень ясно и понято!

  • @ДарьяГоловачёва-ж7е

    Храни вас Бог!

  • @НикитаФирсов-ф8у
    @НикитаФирсов-ф8у 7 років тому +18

    Хотелось бы ещё увидеть доказательство неравенства Бернулли этим методом

    • @pie_company
      @pie_company 3 роки тому

      Если Валерий даст добро помогать ему то разберемся и с этим :)

  • @adamheshus9996
    @adamheshus9996 Рік тому

    спасибо большое за такой замечательный урок!

  • @darinashkolnik1058
    @darinashkolnik1058 6 років тому

    Готовлюсь к контрольной в универе, и тут нашла это потрясающее объяснение. Сразу подписалась!! Хорошо очень все объяснено, пишу вам из Израиля 👋👋учусь тут же, вы очень помогли!
    Буду рада, если будут видео на темы по дескретной математике!!!
    Спасибо

  • @KawasakiEA
    @KawasakiEA 4 роки тому

    Очень понятно и качественно объяснено. Большое спасибо!!

  • @ОлегНиколаев-х1х
    @ОлегНиколаев-х1х 7 років тому +2

    Большое спасибо! Шикарное видео

  • @ririchio7115
    @ririchio7115 5 років тому

    Огромное Вам спасибо. В универе преподаватель совсем непонятно объясняет темы, если бы не Вы, не знаю, что бы и делала со всем этим. Все очень понятно, досконально разобрано. Вот бы было побольше таких преподавателей, как Вы!

  • @levanmayfat1996
    @levanmayfat1996 4 роки тому

    Вы очень хорошо объясняете материал, большое спасибо!

  • @philosophyversuslogic
    @philosophyversuslogic 5 років тому +1

    Презамечательнейшее видео! Часто в учебниках пишут во втором условии импликация из k в k + 1.

  • @dima_evd_ok
    @dima_evd_ok 2 роки тому

    Спасибо, добрый человек

  • @YaVajax
    @YaVajax Рік тому

    Шикарно. Спасибо большое!

  • @sinch5
    @sinch5 5 років тому +1

    Наконец-то вменяемое объяснение

  • @NIKITry
    @NIKITry 4 роки тому

    Спасибо огромное за ваш труд!

  • @12emilko
    @12emilko 7 років тому +11

    Большое спасибо, прям за день до матана. Будет ли вторая часть?

  • @ulugbekasqarov1187
    @ulugbekasqarov1187 3 роки тому

    Спасибо за подробное объяснение

  • @t1ger115
    @t1ger115 5 років тому

    ресрект!отлично все рассказали.все четко и понятно.спасибо большое

  • @_bustion_1928
    @_bustion_1928 5 років тому +4

    ВООБЩЕ НОЛЬ НА УРОКЕ, А ТУТ С ПЕРВОГО РАЗА ПОНЯЛ... ВАУ, ПРОСТО ВАУ

  • @SAURON-bk7bh
    @SAURON-bk7bh 3 роки тому

    Огромное спасибо! Всё очень понятно.

  • @Qwerty-se6qs
    @Qwerty-se6qs 4 роки тому +3

    Спасибо огромное! Все четко и понятно. В этом году на первый курс поступил и на матанализе была эта индукция. Если на первой паре еще что-то можно было разобрать, то к третьей я уже просто смотрел на доску и не понимал, что вообще происходит. Посмотрел несколько ваших видео на эту тему и теперь все стало ясно.

  • @РусланВойт-л3в
    @РусланВойт-л3в 6 років тому

    Спасибо, как раз до контрольной, очень помогло!!!!

  • @b_moonn
    @b_moonn 2 роки тому

    Спасибо вам большое , я вообще не поняла индукция , но блогодаря вам я могу решать задачи

  • @sosikbebrik
    @sosikbebrik 5 років тому

    Спасибо, Валерий.

  • @gurichtv9835
    @gurichtv9835 5 років тому +2

    Брат, лучший просто, люблю, чмаф-чмаф!!!!1!
    Благодаря тебе, надеюсь, не отчислюсб.

  • @ВладимирГинзбург
    @ВладимирГинзбург 3 роки тому

    Это был мой первый доклад на мат. кружке. После него руководитель Шварцбурд представил Парадокс заключенного. Гедель доказал, что Арифметика не формализуема.

  • @recreationreally4382
    @recreationreally4382 4 роки тому

    11:52 Несколько затянуто. (2n^2+n+6n+6)=2n^2+7n+6 достаточно проверить на разложимость на множители (n+2) и (2n+3), а для этого достаточно (n+2)*(2n+3)= =2n^2+4n+3n+6=2n^2+7n+6.

  • @uhuhustle
    @uhuhustle 2 роки тому

    от души спасибо!!!!!

  • @ДинараКаржаубай-ю9щ

    Большооое вам спасибо так помогла вам желаю успеха и здоровья

  • @Вика-р4х3к
    @Вика-р4х3к 7 місяців тому

    Спасибо большое, стало понятнее

  • @TheTinkywinky3
    @TheTinkywinky3 4 роки тому

    ochen mnogo obyasnyaete, povtorno

  • @ДмитрийГалелюк-н7й
    @ДмитрийГалелюк-н7й 5 років тому +1

    Внатуре класно

  • @vbn57rdr
    @vbn57rdr 7 років тому +1

    Если я не ошибаюсь, то в последнем доказательстве есть неточность. Во втором шаге(при n+1 c упором на исходник) правая часть исходного равенства должна быть меньше либо РАВНА правой части, полученной при n+1.Спасибо за полезные видео, учась в 11 классе ,помимо ЕГЭ, сам изучаю математику дальше, где ваш канал очень помогает:)

  • @NDuisen
    @NDuisen 2 роки тому +1

    я 6 классник и когда я готовился к олимпиаде республиканской я это учил

  • @КаролинаТрибунская-ф6з

    Спасибо большое. Очень помогло видео.

  • @heiwa9484
    @heiwa9484 7 років тому +7

    Вопросик . почему в 6(n+1)^2, и у вас вышел ответ 6n + 6, должно получится 6n^2+12n+6, а вы просто не используя формулы (a+b)^2 раскрыли скобки 10:41

    • @hadesss6004
      @hadesss6004 6 років тому +4

      Влад Матвиенко Он до этого вынес (n+1), в итоге осталось просто 6(n+1).

  • @ravshansarvarov5323
    @ravshansarvarov5323 2 роки тому +1

    Как доказать сам метод мат. индукции

  • @seka8601
    @seka8601 4 роки тому

    Волшебник!

  • @Ray_SKH
    @Ray_SKH 6 років тому

    Спасибо вам большое за урок!!))

  • @stepan-klyukin
    @stepan-klyukin 4 роки тому +1

    спасибо огромное за видео

  • @BB-fp9ce
    @BB-fp9ce 2 роки тому

    Добрый лень, а есть плейлист по другим методам проветки( конторпозетивный, контрадикция , прямой методы) ?

  • @ВалерияХамидуллина-у4м

    кто знает, почему так много рекламы? Невозможно сосредоточится за 10 минут видео 5-6 рекламных роликов:(
    Видео-урок супер!!! Лайк, подписка

    • @marlanivanovich1828
      @marlanivanovich1828 3 роки тому

      Проблема решается установкой блокировщика рекламы для вашего браузера.

  • @ВладимирБогданов-в2х

    Отлично объяснено!

  • @frodobaggins5756
    @frodobaggins5756 Рік тому

    Спасибо огромное!

  • @donkimasslowmo3002
    @donkimasslowmo3002 2 роки тому +1

    31:25
    К примеру а это 3
    3

  • @nislacker
    @nislacker 2 роки тому +1

    11:10 А не легче перемножить (n+2)(2n+3) и получить (2n^2+7n+6), что и равно 2n^2+n+6n+6, т.е. второму множителю в числителе? Так будет быстрее.

  • @Jesus-Christ.
    @Jesus-Christ. 3 роки тому +1

    32:18, а можно меньше или равно? Тогда, если оно равно тому значению, то оно очевидно также больше

  • @kiralalala22
    @kiralalala22 6 років тому

    Огромное спасибо!

  • @vitaliypryhodko7721
    @vitaliypryhodko7721 2 роки тому

    32:00 разве не больше равно, а не строго больше?

  • @ramilrava8956
    @ramilrava8956 4 роки тому

    Спасибо большое 😊

  • @ЛюдмилаРейнгард
    @ЛюдмилаРейнгард 4 роки тому

    Да. Все это конечно хорошо,все замечательно. Только учить это нужно тому кому это будет по профессии нужно. Я вот тоже учила. А я бухгалтер. И лишняя математика,алгебра только учебные часы сьела.

  • @ghost_boy1610
    @ghost_boy1610 2 роки тому

    Спасибо, очень помогло

  • @cosintup619
    @cosintup619 5 років тому +1

    На 5:18 не понял момент с вынесением числителя за скобки.

  • @nkls7763
    @nkls7763 5 років тому +12

    а как эта математика в плане сэкса? м? ставлю класс за информативность

  • @РусланШакратов-н1ж
    @РусланШакратов-н1ж 6 років тому

    Огромное спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • @КириллМазиев
    @КириллМазиев 4 роки тому +2

    Как не ошибиться знаками при умножении дробей крест-накрест в неравенствах? Никак мне это покоя не даёт

  • @сергейсергеев-й3ю7ц
    @сергейсергеев-й3ю7ц 7 років тому +9

    Этот метод касается только натуральных чисел?

  • @dusheslov2700
    @dusheslov2700 4 роки тому

    Ошибочка Валерий на 32,30. С одной стороны вы написали часть неравенства с просто n а с другой n+1 и приравниваете это. Естественно с права будет больше.

  • @ЕвгенийАрсеньев-ъ6ю
    @ЕвгенийАрсеньев-ъ6ю 7 років тому +4

    Очень интересно! Спасибо. Метод довольно интересный, но часто возникают трудности с выведение итоговой формулы (если так поставлена задача) и с доказательством Sn + n+1 = S(n+1). Жаль только, что в школьной программе он не встречается. Может ли он пригодиться при решение последней задачи на профиле?

    • @tatar7320
      @tatar7320 4 роки тому

      Тоже интересно

    • @marlanivanovich1828
      @marlanivanovich1828 3 роки тому

      Если речь о формуле для вычисления той или иной суммы выражения из n слагаемых некого вида, то метод математический индукции - не то, что поможет создать такую формулу. Задача метода мат. индукции - попытаться доказать уже имеющееся утверждение (которое может быть изначально верной формулой из задания, она может быть гипотезой, которую нам еще предстоит проверить на верность).
      Формулу же выводят иными способами. Нередко просто перебирают интуитивные догадки, опираясь на верные утверждения (свойства, правила) математики.
      Если же речь идет о подстановках формул А_k в формулы с A_k+1, то главное провести аккуратно тождественное преобразование.
      Подробно на примерах разбирается в \ Курант, Робинс. Что такое математика \ и в \ Фридман. Как научиться решать задачи. \.
      В обоих книгах также показывается, как принцип мат индукции доказать как если он был теоремой через аксиому наименьшего (убеждает в верности принципа).

  • @artemiy_hryniewski
    @artemiy_hryniewski 5 років тому

    Спасибо, разобрался!

  • @PRO100Christmas
    @PRO100Christmas 6 років тому +4

    30:43 Или равно - забыл наверное))))) А так - Спасибо большое.

  • @ulugbekmamadjonov3021
    @ulugbekmamadjonov3021 3 роки тому

    В университете сейчас изучают математическую индукцию, преподаете ли вы ее в школе?

  • @Hterben292
    @Hterben292 6 років тому

    Спасибо огромное лайк подписка

  • @mmm-hv4ym
    @mmm-hv4ym 3 роки тому

    Спасибо очень помогли

  • @relover6931
    @relover6931 5 років тому +1

    Все понятно, но как до этого самому додуматься за пол минуты?

  • @ГеоргийЕнанов
    @ГеоргийЕнанов 6 років тому +1

    Как называется приложение, в котором вы объясняете ?

  • @00XXXX00
    @00XXXX00 3 роки тому

    В самом конце, не понял как это, умножить на все знаменатели?? 32:55

  • @cryptoman9799
    @cryptoman9799 7 років тому +2

    Спасибо