КТО ТАКАЯ ЭТА ВАША МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ?
Вставка
- Опубліковано 6 тра 2024
- VK: mathin2049
Telegram: t.me/mathin2049
00:00 - ИНДУКЦИЯ В ДЕТСКОЙ ИГРУШКЕ
03:09 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ - ЭТО ЧТО?
05:01 - ЕЩЕ ПАРА ПРИМЕРОВ
13:29 - ИДЕАЛЬНЫЙ СПОСОБ ДОКАЗАТЬ ПРОСТОЕ
14:22 - ЗАКЛЮЧЕНИЕ
![Идея, решающая 70% геометрических задач [4K]](/img/n.gif)
Очень крутой математический канал .
Боже, я в 11 классе люблю математику. Но этот тип просто гений
Ставлю (n+1)-ый лайк.
Автор, спасибо тебе огромное! Прохожу сейчас индукцию, и её плохо понимаю, твоё видео упорядочило мои знания! Жду следующие видео!
Отличное видео! Помню, когда пришел в 10 класс меня спросили знаю ли я индукцию, я сказал, что да (физика). Оказалось, что меня ждала кр по индукции в математике) Один из моих любимых методов доказательства!
P.S. Автор, а ты делаешь видео при помощи manim?
Да, верно
Насчет приема 1+3+...+(2n-1)=n^2 , мы можем сделать предположение, что верно для n, тогда давайте докажем, что верно для n+1, подставим в 1+3+...+(2n-1)=n^2 не n, а n+1, получим 1+3+...+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)^2. Тогда раскроем скобки и сократим получим 1+3+...+(2n-1)=n^2. Получается, что если верно для n, то мы можем свести и к n+1.
P.S. Мне кажется это более наглядно объясняет индукцию
Очень крутое видео! И материал, и подача хороши! Автор спасибо большое) жду видео с суммой первых квадратов)
Спасибо вам огромное! Ничего на паре не поняла,а тут и понятно,и подача материала шикарная и интересная 😍🥺
Вы делаете действительно крутой контент.Продолжайте развиваться.Качество видео - просто топ!Не понимаю,почему так мало людей на канале.
Выражаю свою благодарность автору за проделанную работу. Всегда подымает настроение и мотивирует развиваться дальше. Всего вам хорошего. Невероятно интересно!
Большое вам спасибо. 👏🏻👏🏻👍
прекрасное видео!
Спасибо за ролики! Один из лучших математических каналов
Очень последовательное и ясное объяснение с красивым наглядным видеорядом.
Спасибо большое! Вы -- находка
прекрасный материал, автор - молодец!
Спасибо огромное, понятные и наглядные объяснения всегда на вес золота
Классный канал. Поддерживаю комментарием.
Сходу подписался , спасибо за выпуск
Про квадрат: очевидно, что , т.к у квадрата 4 прямых угла, то при разрезке квадрат на более мелкие квадраты, необходим 4 квадрата, накрывающие каждый 1 угол исходного квадрата, но тогда 5 квадрат либо вырождается в точку, либо является прямоугольником, либо имеет "излом"
Хлроший монтаж, наглядные примеры и внятное объснение! Спасибо! И побольше подписчиков вам!
Спасибо за видео
Спасибо огромное за твои ролики! Они заставляют встать меня с дивана и пойти ботать :)
Очень красиво и понятно. Спасибо.
Классно! Объяснено все верно, лаконично и понятно. То что я искал
вот бы продолжения дождаться. очень понравилось! Спасибо )
Спасибо большое за видео про индукцию, очень интересная тема!
Интересно, будет ли по этой теме разбор задачи с ОММО 2022 (первая задача с доказательством делимости)
Спасибо за такие крутые выпуски! 10/10. Дальше - больше
Где-то заболела голова у гуманитария...😅
Супер🎉
Мало что понял, но очень интересно. Спасибо
Жду новое видео про индукцию. Очень крутые видео, огромное уважение автору
Спасибо! Объяснение очень простое и понятное даже для тех, кто не знаком с математикой. Надо просто пошевелить мозгами
В геншине такая задача была во встрече с персонажем. Она на эту игру дала небольшой тест, пришлось чуть попариться, но в итоге ответил я правильно. Как ни странно в геншине, в принципе, много математики, за это люблю его. Спасибо большое за ролик. Монтаж топовый
где в геншине математика? ни разу не видел, было бы приколькно если там реально есть ахах
Попробуй заглянуть в статы персонажей и увидишь много циферок, попробуй рассчитать урон, и потонешь в оптимизации. Математика это не то, что есть в мире, это то, что мы видим в нём, это то, что у нас в голове.
@@stolbnyaka Я просто не играл никогда в геншин
Два года уже играю, задачи простой теории вероятности для механики гачи и оптимизация многомерной дискретной функции для урона. Поэтому и сижу в игре так долго
@@stolbnyaka а, поняв. спасибо
Давайте изобретём метод математической дедукции...
Когда изучал рекурсию в программировании, там было нахождение базового случая, при помощи которого можно было написать функцию для более сложных задач. Очень похоже на индукцию.
Динамическое программирование будет более хорошим примером.
Очень люблю этот канал
Привет. Будет продолжение про индукцию?
где видео? я подписался пол года назад и все еще жду новый математический ролик. #WMподдерживает
Классное обьяснение, автор красавец
Так я же уже знаю, что это!
Программисты зачем-то придумали второе название математической индукции, и назвали её динамическим программированием. Либо первое является обобщенным случаем второго, либо это и правда одно и то же (просто в разных контекстах)..
Программисты в целом любят называть вещи не своими именами.. Методы называют алгоритмами, например
Спасибо жа видео
где же обещанная вторая часть? Ждем!!!
В какой программе сделаны анимации?
ждём видео!!
Фрешмен в мире математических каналов. Крутой!
очень крутое видео ничего не поняла на паре пришла домой и как поняла
13:03 почему при изменении всех цветов в одной из полуплоскостей у нас получается подходящая раскраска? Не особо понятен шаг индукции, может этот способ сработал только с данным рисунком, а с каким-нибудь другим не сработает
Я попытался, надеюсь адекватное объяснение. Если у двух соседних областей поменять цвета одновременно, они либо останутся одного цвета, если они были одного цвета, либо останутся разного цвета, если они были разного цвета. Если поменять цвет только у одной из двух соседних областей, они либо станут разного цвета, если они были одного цвета, либо станут одного цвета, если они были разного цвета. Таким образом, если рассмотреть только одну полуплоскость и поменять в ней цвета раскраска останется валидной, если была таковой. Тогда проблема может быть в том, что какая то область из одной полуплоскости является соседней с областью из другой полуплоскости и при этом они разного цвета до смены цветов, то есть после смены цветов они станут одного цвета и раскраска окажется неправильной. Но это возможно только если прямая проходит по их границе, или другими словами, такая прямая уже была проведена до этого. Мне кажется, что условие подразумевает, что прямые уникальны.
@@d1amondzz_ спасибо, теперь все понятно
@@d1amondzz_ у меня был такой же вопрос, вроде вполне понятное объяснение. СПАСИБО(типо большое)
крутой ролик.
У меня возник вопрос:
если мы хотим доказать методом мат индукции, что 1+2+3+…n=(1+n)n/2
то мы должны проверить базу индукции, а затем сделать шаг:
доказать, что 1+2+3+…n+(n+1)=(n+2)(n+1)/2.
Так вот на этом этапе у меня возникает вопрос: Должны ли мы доказывать это равенство в такой последовательности, то есть именно в таком порядке, что 1+2+3+…n+(n+1) равно (n+2)(n+1)/2.
Можно ли писать наоборот :
(n+2)(n+1)/2 равно 1+2+3+…n+(n+1)
Вроде бы как нельзя, и то как я могу себе это объяснить заключается именно в индуктивности этого метода, что от частных случаев мы переходим к общей формуле, то есть разумеется с точки зрения равенства нет никакой разницы в каком порядке их приравнивать, но это влияет на логику самого метода. Если бы мы решали перевернутое равенство , мы бы доказывали уже дедуктивным методом следствие частного случая из общего.
Мой вопрос заключается в том, можно ли менять левую и правую часть равенства (( 1+2+3+…n+(n+1) равно (n+2)(n+1)/2 )) местами, и если нет, то верно ли мое предположение о причинах, по которым так делать нельзя?
Очень ждем как выдвигать верные гипотезы и доказывать матиндукцией
Основание черепа это крестец. Доказывается индукцией по числу позвонков
Как?
@@user-cs8zw6xi6k индукцией
то есть, вы имеете в виду:
база: если позвонок 1, то он является крестцом (почему именно им, непонятно)
переход: если в любом позвоночнике n позвонков основание черепа - крестец, то в любом позвоночнике из (n+1)-го позвонка тоже. Это ещё почему? мы же можем (n+1)-ый позвонок поставить над крестцом
@@mrhumantv9243 нет же. Последний позвонок опирается на крестец. Если есть кость выше, то она опирается на крестец через все кости ниже. Над первым позвонком находится череп.
💚💚💚
Оп, вижу задачу из Демидовича -- решаю
а разве в переходе с квадратам все длинное выражение не должно быть равно (n + 2)2, а не (n + 1)2
В последней части ролика не совсем понятно: корректно ли доказывать утверждение, используя его же само, предполагая его истинность? Не получится ли тут как с Мюнхаузеном, который сам себя вытянул из болота?
ЗДАРОВА ПИ
Ну наверное я тупой. Почему, сказав про три кольца что нельзя перемещать за раз больше двух, где четыре кольца перемещаем за раз три??
Потому что мы уже умеем перемещать три. Можно было бы, конечно, заново показывать все эти действия, но хронометраж не резиновый.
Если в библиотеке забрать одну книгу, то она не перестает быть библиотекой, значит если забирать по одной книге так, что их не останется, то библиотека по прежнему будет библиотекой(хоть и без книг)
Только пустой библиотекой😂
Ну да, а че она в шаурмечную чтоли вдруг превратится
Доказываем методом математической индукции бесконечность скорости.
1) v0 = 0;
2) Предположим, что v(n) = n * ∆v
Проверим. верно ли, что v(n+1) = v(n) + ∆v.
v(n+1) = (n + 1) * ∆v = n * ∆v + ∆v = v(n) + ∆v. чтд :)
схуяли я это в 8 классе изучаю
Классное видео. Я хоть и давно в математике но всë равно интересно смотреть