Валерий Викторович, СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ВАШ ВИДЕОУРОК!! ОН МНЕ ОЧЕНЬ СИЛЬНО ПОМОГ! В ВУЗе на мат.анализе доказывали его методом мат.индукции, но очень быстро и непонятно. Теперь во всем разобрался!
Никита Орел, это очень печально, что в вашем ВУЗе такой низкий уровень преподавательского состава. Бином Ньютона - самое простое комбинаторное тождество, доказывается совсем не так, не требуя никаких особых предворительных знаний, кроме понимания как посчитать варианты выбрать из n скобок, i скобок. Мой сын в 6 лет получил его за 10 минут. А за 30 минут получил выражение для (a1+a2+...+ak)^n. Думать нужно головой, а не формулы зубрить...
Завтра первый коллоквиум по мат анализу. Большое спасибо за ваше видео, очень помогло. Всё максимально доступно изложено - отдельное спасибо за пояснение некоторых действий отдельно и очень подробно. Буду доказывать так же, если всё-таки вытяну этот билет)
С удовольствием смотрю ваши уроки хоть и закончил универ уже давно:).Уважаю Ваш труд. Эх..Где же Вы были 13 лет назад:)))? ...Давно это было...Решил молодость вспомнить и взял с полки запылившийся задачник по матану Демидовача....Было тяжеловато решать задачу №5 именно в том виде, в котором предлагается по условию. Там помимо доказательства нужно было ещё вывести формулу бинома Ньютона....
Спасибо Валерий Викторович, ваше видео спасло меня на коллоквиуме по дискретной математике, там требовали доказать именно этим методом, сначала не понимал доказательство как и на лекции, но в один момент что то щелкнуло и я все понял)
Мы можем ведь заменить p на i полусловом что p=i. А как получилось, что мы говорим p = k + 1, а потом возвращаемся к замене, но уже просто меняем p на k ?
к - это индекс суммирования, поэтому мы можем осуществить сдвиг пределов суммирования, в данном случае на единицу, при этом измениться только внешний вид суммы, а сама сумма останется без изменений, вы можете сами проверить, что сумма не изменилась, расписав ее с новым и старым индексами суммирования
В учебнике по вышмату не было расписано как поменять индекс суммирования, как внести оставшиеся вне суммы слагаемые, там все было слишком кратко, а вот тут все до буковки разобрано
Доказательство методом математической индукции состоит в: 1) Проверке справедливости утверждения при n = 1; 2) Доказательстве, что если утверждение верно для натурального числа n , то оно верно и для следующего за ним n+1. Именно эти два шага используются в представленном докозательстве.
Кто бы сказал лет полста тому обратно, что в 70 лет буду ловить кайф от изложения доказательства бинома Ньютона методом математической индукции - быть бы кровопролитию... а вот поди ж ты! Есть шанс, что, опираясь на качество вашей, Валерий Викторович, подачи мне удастся растолковывать внукам их арифметико-алгебраические недогоняшки. Спасибо!
Смотрел несколько лекций от преподавателей МехМата МГУ... Они в силу каких то причин не смогли так чётко и последовательно изложить доказательство. Здесь в конце доказательства автор чуть чуть заспешил, перейдя от детального разбора к кратким выводам (что может быть губительно для чьего то понимания), но в целом все чётко и последовательно. Ясно. Отлично!
Когда доказательство помещается на половине А4, оно меньше пугает студента. С книгами, кстати, похожая ситуация. Учебники и пособия тоньше 5 мм читают раз в 20 чаще, чем фолианты. А проверить последние выкладки несложно. Если человек все понял до этого места, то и дальше сам разберется.
Валерий! В конце мы вносим крайние элементы под знак суммы. Это сделано на основании какого-то свойства? Или просто мы это "заметили" мол и правда, первый и последний.
Потому что при к=0 (когда мы в самом начале его вынесли а со степенью) так же с b(только при к=n+1,т.е. последний элемент суммы,а а первый поэтому когда вносим у нас к немного иначе меняется
Очень радует, что уроки, записанные много лет назад, помогают и сегодня многим людям. Спасибо Вам!
Валерий Викторович, СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ВАШ ВИДЕОУРОК!! ОН МНЕ ОЧЕНЬ СИЛЬНО ПОМОГ! В ВУЗе на мат.анализе доказывали его методом мат.индукции, но очень быстро и непонятно. Теперь во всем разобрался!
как я тебя понимаю...
Такая же срань, после каждой пары смотрю видеоуроки о том что проходил на паре
Никита Орел, это очень печально, что в вашем ВУЗе такой низкий уровень преподавательского состава. Бином Ньютона - самое простое комбинаторное тождество, доказывается совсем не так, не требуя никаких особых предворительных знаний, кроме понимания как посчитать варианты выбрать из n скобок, i скобок. Мой сын в 6 лет получил его за 10 минут. А за 30 минут получил выражение для (a1+a2+...+ak)^n. Думать нужно головой, а не формулы зубрить...
Жиза-прежиза
@@РоманЛева-й9з повезло вам, в мое бы время если бы можно было лекции пересматривать
спасибо вам большое💗урок записан 4 года назад, но по сей день продолжает помогать студентам✨
Спасибо огромное!! Сначала вы мне помогли поступить в университет, а теперь помогаете учиться в нем :)) Что бы я без вас делал, Валерий Викторович...
Годы идут, а видео помогает всё новым студентам. Спасибо большое!
На лекции по матану крайне непонятно это объяснили. Вы все объяснили в малейших деталях, спасибо огромное
Готовлюсь к экзамену по мат. анализу, не знаю, что бы делала без вашего видео! Спасибо!!!
2020 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое
Завтра первый коллоквиум по мат анализу. Большое спасибо за ваше видео, очень помогло. Всё максимально доступно изложено - отдельное спасибо за пояснение некоторых действий отдельно и очень подробно. Буду доказывать так же, если всё-таки вытяну этот билет)
С удовольствием смотрю ваши ролики. Вспоминаю то, что уже изучал 20-25 лет назад, но было совершенно забыто. Мозг оживает)
Здорово! Объяснение понятно и как следствие,материал воспроизведён в памяти и усвоен.Спасибо.
Огромное спасибо! Очень понятно, намного лучше, чем в учебнике, там сумма в развернутом виде была, не удобно.
Математические мышцы в мозгах нужно поддерживать в хорошей форме. Такие видео - то что нужно!
С удовольствием смотрю ваши уроки хоть и закончил универ уже давно:).Уважаю Ваш труд. Эх..Где же Вы были 13 лет назад:)))? ...Давно это было...Решил молодость вспомнить и взял с полки запылившийся задачник по матану Демидовача....Было тяжеловато решать задачу №5 именно в том виде, в котором предлагается по условию. Там помимо доказательства нужно было ещё вывести формулу бинома Ньютона....
Все доступно и понятно. Побольше высшей математики.
Полезная лекция для студентов. Спасибо.
Чудесно объяснили, спасибо! Никогда бы в жизни не разобрала...Ваш канал - ценная находка.
2021 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое
Блин это очень здорово, практически не перематывая с первого раза все уловил и готов воспроизвести доказательство, вы очень крутой!)
Спасибо Валерий Викторович, ваше видео спасло меня на коллоквиуме по дискретной математике, там требовали доказать именно этим методом, сначала не понимал доказательство как и на лекции, но в один момент что то щелкнуло и я все понял)
Спасибо вам большое. Сегодня было первое занятие по матану на первом курсе. Рассказали за 10 минут и непонятно. Теперь смог разобраться
Сижу перед коллоквиумом в полном шоке. Много билетов, хотя бы один уже точно напишу. Спасибо Валерий Викторович!!! Величайший
Спасибо большое за объяснение, наконец-то смог разобраться
на паре ничего не понял, а тут очень хорошо все объяснил, спасибо!! теперь могу сам доказать
кайф, и реально с индексом суммирования то не обманул, сначала не поверил
Очень полезное видео! Однозначно лайк!
Спаситель и профессионал своего дела! Спасибо!
Здорово, спасибо, Валерий! Побольше видео
Большое спасибо! Теперь всё стало на свои места! Вы всё чётко и ясно объяснили
Благодарю за такое хорошее объявление)
Когда смотришь походу, то всё понятно, когда пытаешься вспомнить что здесь творится пустота:)
Вы делаете отличные видео!
Хоть как-то разобрался, спасибо!!
Мы можем ведь заменить p на i полусловом что p=i. А как получилось, что мы говорим p = k + 1, а потом возвращаемся к замене, но уже просто меняем p на k ?
Всё что я могу сказать : вы лучший!)
А почему на 21:46 видео в обведённой формуле можно заменить p на k? Ведь тогда выражение p = k + 1 получается странным, как k может быть равным k + 1?
к - это индекс суммирования, поэтому мы можем осуществить сдвиг пределов суммирования, в данном случае на единицу, при этом измениться только внешний вид суммы, а сама сумма останется без изменений, вы можете сами проверить, что сумма не изменилась, расписав ее с новым и старым индексами суммирования
Спасибо Огромное за урок, мне оч зашел)))
В интернете огромная популярность у академии кхана. Ваши же уроки намного намного лучше чем они!!! Жаль, что Ваши уроки не так раскручены
В учебнике по вышмату не было расписано как поменять индекс суммирования, как внести оставшиеся вне суммы слагаемые, там все было слишком кратко, а вот тут все до буковки разобрано
СПАСИБО БОЛЬШУЩЕЕ!!! Слушал на скорости 1.5, все понял, все осознал. Не то, что в университете. Теперь могу сам доказать)
Спасибо огромное за видеоурок!!!
Очень круто, спасибо большое!
27:50 Не совсем понял, почему такой знаменатель и числитель. Если не сложно, может кто объяснить
Валерий Викторович, а как без индукции доказать? Докажите пожалуйста.
Методами комбинаторики. Неслучайно биномиальные коэффициенты названы "сочетаниями".
огромное спасибо за ваши видео! очень помогли
Спасибо) Мне очень пригодился ваш видеоурок))
Очень понятно!! Спасибо большое
От души! Палец вверх!
Спасибо вам большое!!!!
Спасибо большое, сразу всё понятно стало
Доказательство методом математической индукции состоит в:
1) Проверке справедливости утверждения при n = 1;
2) Доказательстве, что если утверждение верно для натурального числа n , то оно верно и для следующего за ним n+1.
Именно эти два шага используются в представленном докозательстве.
Хорошее объяснение, прям то, что надо
все оооочень понятно, спасибо!
Спасибо вам огромноея! Всё четко и понятно
Огромное спасибо, очень помогло!!!
Чел, ты лучший
Благодарю, всё очень подробно и понятно!
Спасибо большое! Вы святой человек))😁
Огромное спасибо вам!)
Подскажите пожалуйста как создать такой видеоролик. При помощи какой программой Вы писали формулы и чем? Стилусом?
Здравствуйте, для записи уроков использую графический планшет genius g-pen f610 и программу Паинт.
лучшее перед сессией
Супер! Спасибо большое!
Кто бы сказал лет полста тому обратно, что в 70 лет буду ловить кайф от изложения доказательства бинома Ньютона методом математической индукции - быть бы кровопролитию... а вот поди ж ты!
Есть шанс, что, опираясь на качество вашей, Валерий Викторович, подачи мне удастся растолковывать внукам их арифметико-алгебраические недогоняшки. Спасибо!
Еще раз спрашиваю, почему нельзя при n+1 перенести правую часть влево и доказать равенство становится ноль?
Вы растолкует внукам при натуральных числах, а как при n нецелых?
Замечательно, спасибо большое
Спасибо, 10/10, порекомендую друзьям))
Спасибо огромное, стало все понятнее
поделитесь, какой граф.плашнет используете?
Спасибо вам большое)
Мне понравилось ,очень грамотно !
Смотрел несколько лекций от преподавателей МехМата МГУ... Они в силу каких то причин не смогли так чётко и последовательно изложить доказательство. Здесь в конце доказательства автор чуть чуть заспешил, перейдя от детального разбора к кратким выводам (что может быть губительно для чьего то понимания), но в целом все чётко и последовательно. Ясно. Отлично!
Когда доказательство помещается на половине А4, оно меньше пугает студента. С книгами, кстати, похожая ситуация. Учебники и пособия тоньше 5 мм читают раз в 20 чаще, чем фолианты.
А проверить последние выкладки несложно. Если человек все понял до этого места, то и дальше сам разберется.
Огромное спасибо!
хм а как еще ее можно вывести? Ваш вывод опирается на готовую формулу которую когда то вывели
Он не выводит, он лишь доказывает что она верна
Спасибо вам большое
храни вас господь!!!!!!!!!!
Валерий, когда начнутся трансляции? И по каким дням они будут идти?
Валерий! В конце мы вносим крайние элементы под знак суммы. Это сделано на основании какого-то свойства? Или просто мы это "заметили" мол и правда, первый и последний.
при к=0 и при к=n+1 выражение под знаком суммы дает нам те крайние слагаемые, которые мы внесли под знак суммы
Лучший блогер
Спасибо!!
Отличное видео! Только меня иногда k путало, потому что привык к m.
31 минута, только это не дошло. В остальном всё доходчиво, спасибо
Большое спасибо
спасибо вам
Спасибо большое) Долго голову ломал над доказательством, которое нашёл на сайте, оказалось, на сайте ошибка
А где эта формула конкретно применяется?
Curious Mercurius формула сокращённого умножения
Спасибо, только не понятно почему мы можем просто так взять и внести а и b в сумму
Потому что при к=0 (когда мы в самом начале его вынесли а со степенью) так же с b(только при к=n+1,т.е. последний элемент суммы,а а первый поэтому когда вносим у нас к немного иначе меняется
С 32:18 пересмотри и подставь, как в видосе говорят и убедишься
@@aegis7753 спасибо
красавчик реально
это лучшее что я видел
Спасибо!
Спасибо))))
😀
Просто класс
Где такая формула может встретиться?
Chistaya Voda либо в олимпиадах, либо в высшей математике.
Жесть, это просто ужас
Chistaya Voda помните: высшая математика + английский язык = головная боль =))
Без нее - никуда. Это самые базовые формулы.
Не совсем понял как мы расписывали,сумму ( С из н по к + С из н по к-1)
RezZader через определение С
ST orm. Спасибо ,Я уже разобрался
а куда последнюю в+1 дели
вместо n написал n+1 над знаком суммы
Не очень понял переход от k к p , а так спасибо за видио-ролики
Автор-хороший человек
Супер
6 лет видео, но всё ещё не теряет актуальность. Математика не стареет😂
😂😊
спасибо
Красиво