Доказательство формулы бинома Ньютона

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 28 вер 2024
  • Бином Ньютона с доказательством.
    Поддержать Проект: donationalerts....
    Мои занятия в Скайпе: id22434...
    Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
    Предыдущий урок по биному Ньютона здесь: • Бином Ньютона

КОМЕНТАРІ • 168

  • @УлиткинаСлюнка-э3т
    @УлиткинаСлюнка-э3т 3 роки тому +58

    Очень радует, что уроки, записанные много лет назад, помогают и сегодня многим людям. Спасибо Вам!

  • @pgn55555
    @pgn55555 Рік тому +5

    Годы идут, а видео помогает всё новым студентам. Спасибо большое!

  • @ДинаСерая
    @ДинаСерая 3 роки тому +4

    Готовлюсь к экзамену по мат. анализу, не знаю, что бы делала без вашего видео! Спасибо!!!

  • @cherrysunsest8678
    @cherrysunsest8678 2 роки тому +2

    Завтра первый коллоквиум по мат анализу. Большое спасибо за ваше видео, очень помогло. Всё максимально доступно изложено - отдельное спасибо за пояснение некоторых действий отдельно и очень подробно. Буду доказывать так же, если всё-таки вытяну этот билет)

  • @ЕленаЕ-х1з
    @ЕленаЕ-х1з Рік тому +1

    Здорово! Объяснение понятно и как следствие,материал воспроизведён в памяти и усвоен.Спасибо.

  • @nurasylbarzhaksiev3688
    @nurasylbarzhaksiev3688 3 роки тому +2

    2021 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое

  • @IvanYakovlev-m8e
    @IvanYakovlev-m8e 4 роки тому +1

    С удовольствием смотрю ваши уроки хоть и закончил универ уже давно:).Уважаю Ваш труд. Эх..Где же Вы были 13 лет назад:)))? ...Давно это было...Решил молодость вспомнить и взял с полки запылившийся задачник по матану Демидовача....Было тяжеловато решать задачу №5 именно в том виде, в котором предлагается по условию. Там помимо доказательства нужно было ещё вывести формулу бинома Ньютона....

  • @МаксимПахтус
    @МаксимПахтус 6 місяців тому

    Спаситель и профессионал своего дела! Спасибо!

  • @ИскандерИскандаров-ж8щ

    Сижу перед коллоквиумом в полном шоке. Много билетов, хотя бы один уже точно напишу. Спасибо Валерий Викторович!!! Величайший

  • @diplomat8129
    @diplomat8129 11 місяців тому

    Спасибо большое за объяснение, наконец-то смог разобраться

  • @geraltfromnizy4807
    @geraltfromnizy4807 5 років тому +1

    В учебнике по вышмату не было расписано как поменять индекс суммирования, как внести оставшиеся вне суммы слагаемые, там все было слишком кратко, а вот тут все до буковки разобрано

  • @dmitriyaltuhov8065
    @dmitriyaltuhov8065 7 днів тому

    Спасибо огромное!

  • @gmd358
    @gmd358 Рік тому

    Спасибо вам огромноея! Всё четко и понятно

  • @ДмитрийБелоусов-ь8м

    31 минута, только это не дошло. В остальном всё доходчиво, спасибо

  • @paz540
    @paz540 4 роки тому +1

    Подскажите пожалуйста как создать такой видеоролик. При помощи какой программой Вы писали формулы и чем? Стилусом?

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  4 роки тому +1

      Здравствуйте, для записи уроков использую графический планшет genius g-pen f610 и программу Паинт.

  • @hamroazizov1806
    @hamroazizov1806 6 років тому

    Мне понравилось ,очень грамотно !

  • @juliaa_17
    @juliaa_17 11 місяців тому

    Спасибо!!

  • @МаксимСотников-щ8е

    27:50 Не совсем понял, почему такой знаменатель и числитель. Если не сложно, может кто объяснить

  • @UnknownPerson-jz7ef
    @UnknownPerson-jz7ef 7 років тому

    Большое спасибо

  • @daniil5462
    @daniil5462 5 років тому

    Спасибо !

  • @alex6161
    @alex6161 Рік тому

    Красиво

  • @Полина-п8ь6к
    @Полина-п8ь6к 3 роки тому

    Супер

  • @ievgenieris300
    @ievgenieris300 5 років тому

    Спасибо, только не понятно почему мы можем просто так взять и внести а и b в сумму

    • @aegis7753
      @aegis7753 5 років тому

      Потому что при к=0 (когда мы в самом начале его вынесли а со степенью) так же с b(только при к=n+1,т.е. последний элемент суммы,а а первый поэтому когда вносим у нас к немного иначе меняется

    • @aegis7753
      @aegis7753 5 років тому

      С 32:18 пересмотри и подставь, как в видосе говорят и убедишься

    • @ievgenieris300
      @ievgenieris300 5 років тому

      @@aegis7753 спасибо

  • @ДанилаЗавалин-г4я
    @ДанилаЗавалин-г4я 2 роки тому

    КФУ, кто у Асхатова, есть кто смотрит?)

  • @ИльяЛюбашов
    @ИльяЛюбашов 7 років тому

    Как фильм смотрел, чертовщина , но интересно , удивляюсь человеку , который придумывал доказательство , слишком спонтанные и необоснованные действия со стороны обывателя

    • @MNightStudio
      @MNightStudio 6 років тому

      Я даже больше скажу, в мат анализе 90% теорем доказываются путём притягивания костылей за уши. Иногда даже забавно, чего только стоит одно доказательство первого замечательного предела)

    • @alexeyschennikov5797
      @alexeyschennikov5797 6 років тому +2

      Кто к математическому порядку не приучен, тот вразумлен быть не может. (Жислин Григорий Моисеевич)

  • @НикитаОрел-л2о
    @НикитаОрел-л2о 7 років тому +137

    Валерий Викторович, СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ВАШ ВИДЕОУРОК!! ОН МНЕ ОЧЕНЬ СИЛЬНО ПОМОГ! В ВУЗе на мат.анализе доказывали его методом мат.индукции, но очень быстро и непонятно. Теперь во всем разобрался!

    • @ЕгорКилигин
      @ЕгорКилигин 7 років тому +3

      как я тебя понимаю...

    • @РоманЛева-й9з
      @РоманЛева-й9з 7 років тому +17

      Такая же срань, после каждой пары смотрю видеоуроки о том что проходил на паре

    • @powerofwisdom2336
      @powerofwisdom2336 6 років тому +6

      Никита Орел, это очень печально, что в вашем ВУЗе такой низкий уровень преподавательского состава. Бином Ньютона - самое простое комбинаторное тождество, доказывается совсем не так, не требуя никаких особых предворительных знаний, кроме понимания как посчитать варианты выбрать из n скобок, i скобок. Мой сын в 6 лет получил его за 10 минут. А за 30 минут получил выражение для (a1+a2+...+ak)^n. Думать нужно головой, а не формулы зубрить...

    • @1nst4nc3
      @1nst4nc3 5 років тому

      Жиза-прежиза

    • @LinuxMint-z5h
      @LinuxMint-z5h 4 роки тому +1

      @@РоманЛева-й9з повезло вам, в мое бы время если бы можно было лекции пересматривать

  • @riong4248
    @riong4248 3 роки тому

    Спасибо вам огромное

  • @daniilgavr5811
    @daniilgavr5811 4 роки тому +16

    Спасибо огромное!! Сначала вы мне помогли поступить в университет, а теперь помогаете учиться в нем :)) Что бы я без вас делал, Валерий Викторович...

  • @TheKlongowGaming
    @TheKlongowGaming 4 роки тому +12

    2020 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov 9 місяців тому +3

    Полезная лекция для студентов. Спасибо.

  • @aruzhansakenova8015
    @aruzhansakenova8015 2 роки тому +7

    спасибо вам большое💗урок записан 4 года назад, но по сей день продолжает помогать студентам✨

  • @tiimuur
    @tiimuur Рік тому +3

    На лекции по матану крайне непонятно это объяснили. Вы все объяснили в малейших деталях, спасибо огромное

  • @ЁбаныйВолшебник-о7б

    Когда смотришь походу, то всё понятно, когда пытаешься вспомнить что здесь творится пустота:)

  • @leonidsamoylov2485
    @leonidsamoylov2485 5 років тому +5

    Математические мышцы в мозгах нужно поддерживать в хорошей форме. Такие видео - то что нужно!

  • @котяра-п2й
    @котяра-п2й 5 років тому +7

    Огромное спасибо! Очень понятно, намного лучше, чем в учебнике, там сумма в развернутом виде была, не удобно.

  • @yannepomnyashi4566
    @yannepomnyashi4566 7 років тому +6

    Все доступно и понятно. Побольше высшей математики.

  • @BeatcaseBeatz
    @BeatcaseBeatz 5 років тому +3

    кайф, и реально с индексом суммирования то не обманул, сначала не поверил

  • @mn4_expert
    @mn4_expert 5 років тому +15

    В интернете огромная популярность у академии кхана. Ваши же уроки намного намного лучше чем они!!! Жаль, что Ваши уроки не так раскручены

  • @АлександрП-п6ь
    @АлександрП-п6ь 4 роки тому +2

    С удовольствием смотрю ваши ролики. Вспоминаю то, что уже изучал 20-25 лет назад, но было совершенно забыто. Мозг оживает)

  • @piso4ek228
    @piso4ek228 2 дні тому

    на паре ничего не понял, а тут очень хорошо все объяснил, спасибо!! теперь могу сам доказать

  • @warrior666zaitsev6
    @warrior666zaitsev6 Рік тому +1

    😀

  • @alexatkinson3212
    @alexatkinson3212 7 років тому +2

    А почему на 21:46 видео в обведённой формуле можно заменить p на k? Ведь тогда выражение p = k + 1 получается странным, как k может быть равным k + 1?

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  7 років тому +6

      к - это индекс суммирования, поэтому мы можем осуществить сдвиг пределов суммирования, в данном случае на единицу, при этом измениться только внешний вид суммы, а сама сумма останется без изменений, вы можете сами проверить, что сумма не изменилась, расписав ее с новым и старым индексами суммирования

  • @victortretyakov5900
    @victortretyakov5900 4 роки тому +2

    Спасибо Огромное за урок, мне оч зашел)))

  • @Germankacyhay
    @Germankacyhay 4 роки тому +1

    Валерий Викторович, а как без индукции доказать? Докажите пожалуйста.

    • @АлександрП-п6ь
      @АлександрП-п6ь 4 роки тому

      Методами комбинаторики. Неслучайно биномиальные коэффициенты названы "сочетаниями".

  • @why_tmit
    @why_tmit 10 місяців тому

    Мы можем ведь заменить p на i полусловом что p=i. А как получилось, что мы говорим p = k + 1, а потом возвращаемся к замене, но уже просто меняем p на k ?

  • @nest_v9705
    @nest_v9705 4 роки тому +1

    Спасибо вам большое. Сегодня было первое занятие по матану на первом курсе. Рассказали за 10 минут и непонятно. Теперь смог разобраться

  • @АнтонЗенин-й7й
    @АнтонЗенин-й7й Рік тому

    Очень полезное видео! Однозначно лайк!

  • @KostaniantsMykhailo
    @KostaniantsMykhailo 4 роки тому +1

    Отличное видео! Только меня иногда k путало, потому что привык к m.

  • @avkvart4348
    @avkvart4348 4 роки тому +1

    Благодарю за такое хорошее объявление)

  • @СергейВоротников-д7п

    Не очень понял переход от k к p , а так спасибо за видио-ролики

  • @ДианаГайнуллина-ф3ъ
    @ДианаГайнуллина-ф3ъ 7 років тому +1

    Чудесно объяснили, спасибо! Никогда бы в жизни не разобрала...Ваш канал - ценная находка.

  • @romansharafutdinov5262
    @romansharafutdinov5262 2 роки тому

    Мазахист. Решение в две строки

  • @ВасяПуговкин-ш2т
    @ВасяПуговкин-ш2т 2 місяці тому

    Спасибо большое

  • @damarus
    @damarus 2 роки тому

    Спасибо вам огромное

  • @skella6950
    @skella6950 4 роки тому +1

    Спасибо большое, сразу всё понятно стало

  • @c.technology3021
    @c.technology3021 4 роки тому +1

    Спасибо вам большое!!!!

  • @АртёмАрхипов-д1л
    @АртёмАрхипов-д1л 4 роки тому +1

    Очень понятно!! Спасибо большое

  • @павелтерещенко-ю7и

    Очень нудно и долго

  • @Art_Corner115
    @Art_Corner115 11 місяців тому

    спасибо вам

  • @РусланНовиков-ф1з
    @РусланНовиков-ф1з 2 роки тому

    Спасибо))))

  • @chipschocolate
    @chipschocolate 2 роки тому

    Спасибо!

  • @wvfeelings
    @wvfeelings Рік тому

    спасибо

  • @denalferov9294
    @denalferov9294 4 роки тому

    Чел, ты лучший

  • @Albert-dk1nl
    @Albert-dk1nl 3 роки тому

    лучшее перед сессией

  • @mrfreshka296
    @mrfreshka296 2 роки тому

    б0мб@

  • @kreys947
    @kreys947 Рік тому

    Блин это очень здорово, практически не перематывая с первого раза все уловил и готов воспроизвести доказательство, вы очень крутой!)

  • @spiritmusic7688
    @spiritmusic7688 4 роки тому

    Всё что я могу сказать : вы лучший!)

  • @olegatabaev4501
    @olegatabaev4501 11 місяців тому

    6 лет видео, но всё ещё не теряет актуальность. Математика не стареет😂

    • @obww306
      @obww306 11 місяців тому

      😂😊

  • @Sanya_paket
    @Sanya_paket 4 роки тому

    СПАСИБО БОЛЬШУЩЕЕ!!! Слушал на скорости 1.5, все понял, все осознал. Не то, что в университете. Теперь могу сам доказать)

  • @АйдарИбрагимов-з7щ

    огромное спасибо за ваши видео! очень помогли

  • @МаксимСачков-о7о
    @МаксимСачков-о7о 4 роки тому

    Вы делаете отличные видео!

  • @alexpoli7604
    @alexpoli7604 4 роки тому

    Спасибо, 10/10, порекомендую друзьям))

  • @ДмитрийКоролёв-у6ъ

    Большое спасибо! Теперь всё стало на свои места! Вы всё чётко и ясно объяснили

  • @ДмитрийЧистов-б3р
    @ДмитрийЧистов-б3р 3 роки тому

    Большое спасибо

  • @MrDimonsky
    @MrDimonsky 6 років тому

    поделитесь, какой граф.плашнет используете?

  • @work9167
    @work9167 3 роки тому

    Всё понятно. Спасибо

  • @DrGirsh
    @DrGirsh 3 роки тому

    Доказательство методом математической индукции состоит в:
    1) Проверке справедливости утверждения при n = 1;
    2) Доказательстве, что если утверждение верно для натурального числа n , то оно верно и для следующего за ним n+1.
    Именно эти два шага используются в представленном докозательстве.

  • @higooglik
    @higooglik 2 роки тому

    Спасибо большое! Вы святой человек))😁

  • @boba4_777
    @boba4_777 Рік тому

    Очень круто, спасибо большое!

  • @ВадимШулика-т8з
    @ВадимШулика-т8з 2 роки тому

    Огромное спасибо, очень помогло!!!

  • @hennadiimelanich
    @hennadiimelanich 6 років тому

    От души! Палец вверх!

  • @dasgib4136
    @dasgib4136 4 роки тому

    Огромное спасибо вам!)

  • @kolyvan3004
    @kolyvan3004 5 років тому

    Оставляю комментарий

  • @worldselkness2414
    @worldselkness2414 3 роки тому

    Замечательно, спасибо большое

  • @ДімаВерба-ц4в
    @ДімаВерба-ц4в 3 роки тому

    Спасибо огромное за видеоурок!!!

  • @mariari8145
    @mariari8145 3 роки тому

    храни вас господь!!!!!!!!!!

  • @СофияМитяева-у4щ
    @СофияМитяева-у4щ 2 роки тому

    все оооочень понятно, спасибо!

  • @evgeniyv9213
    @evgeniyv9213 3 роки тому

    Смотрел несколько лекций от преподавателей МехМата МГУ... Они в силу каких то причин не смогли так чётко и последовательно изложить доказательство. Здесь в конце доказательства автор чуть чуть заспешил, перейдя от детального разбора к кратким выводам (что может быть губительно для чьего то понимания), но в целом все чётко и последовательно. Ясно. Отлично!

    • @HomoMathematicus.
      @HomoMathematicus. 2 роки тому

      Когда доказательство помещается на половине А4, оно меньше пугает студента. С книгами, кстати, похожая ситуация. Учебники и пособия тоньше 5 мм читают раз в 20 чаще, чем фолианты.
      А проверить последние выкладки несложно. Если человек все понял до этого места, то и дальше сам разберется.

  • @yanastya5433
    @yanastya5433 3 роки тому

    Спасибо вам большое!!

  • @GorbatovaMV
    @GorbatovaMV 2 роки тому

    Спасибо вам большое)

  • @AlexaWeyton
    @AlexaWeyton 3 роки тому

    Большое вам спасибо!

  • @zamikisrafilov2081
    @zamikisrafilov2081 3 роки тому

    Спасибо вам большое

  • @danblg3353
    @danblg3353 5 років тому

    это лучшее что я видел

  • @asustablet7115
    @asustablet7115 5 років тому

    хм а как еще ее можно вывести? Ваш вывод опирается на готовую формулу которую когда то вывели

    • @ntditl
      @ntditl Рік тому

      Он не выводит, он лишь доказывает что она верна

  • @viktorpryadko9461
    @viktorpryadko9461 5 років тому

    Спасибо огромное, стало все понятнее

  • @aleksandrch2614
    @aleksandrch2614 6 років тому

    Спасибо большое) Долго голову ломал над доказательством, которое нашёл на сайте, оказалось, на сайте ошибка

  • @АлександрФилиппов-т3к

    Хорошее объяснение, прям то, что надо

  • @infas0tka693
    @infas0tka693 5 років тому

    ...но есть один нюанс. 18:10

  • @ДенисМищенко-ч9ь
    @ДенисМищенко-ч9ь 6 років тому

    Спасибо) Мне очень пригодился ваш видеоурок))

  • @math_777
    @math_777 7 років тому

    Здорово, спасибо, Валерий! Побольше видео