Мне очень нравится абстрактность математики. Если есть другие вселенные с совершенно другими законами физики и обитателями, они все равно обнаружат те же константы, законы, и фракталы, что и мы. Математика существует вне пространства и времени, и если существует Бог, то математика - единственное, на что он не мог бы повлиять
Больше всего я удивился, когда узнал, что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений тел в пространстве любой размерности. Поясню. Комплексные числа для меня появились как способ найти корни уравнений вида x^2 = -4 Позже, благодаря лекциям Алексея Савватеева, я узнал, что изначально, исторически, комплексные числа появились для того, чтобы описать движения тел на плоскости. В связи с этим у меня возник вопрос: Если для описания движений фигур на плоскости нужны числа, состоящие из двух элементов (a + bi), то как обстоят дела в бОльших размеростях? Не вдумываясь, хочется полагать, что для движений в трёх измерениях нужно три элемента, для четырёх измерений - четыре и так далее. Я задал этот вопрос лично Алексею Владимировичу после одной из его лекций, и он рассказал, что для описания движений в 3D и 4D нужны кватернионы, а для бОльших размеростей октонионы. Тут я подумал, что так постепенно и добавляются элементы для бОльших размерностей (8-16-32 или как-то так), но Алексей Владимирович сказал, что есть ТЕОРЕМА, которая говорит что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений в любых последующих размерностях. И вот это по-настоящему взорвало мой мозг!
Что ж, если что меня и удивляет в математике, так это сама математика. Полная свобода действий. Тут возможно всё, такие вещи которые в реальности здоровому человеку даже представить сложно, вот чего стоит теория бесконечностей с их бесконечными бесконечностями которые содержат в себе мини бесконечности, что столь же бесконечны, но не равномощны изначальным бесконечностям? Чего стоят отрицательные числа, которые в квадрате дают не положительное, а всё также отрицательное? Все эти бесконечные нарушения аксиом, открытия новых горизонтов своего разума и реальности, меня всё это удивляет, меня удивляет даже сам факт существования таких концепций, но Я влюблён во всё это, Я влюблён в математику. Моя душа поёт от каждой решённой задачи, разум смеётся от счастья при открытии новых концепций и возможностей, Я ликую когда создаю что-то математическое сам. Математика удивительна, математика безгранична, бесконечна и необъятна, но всё также прекрасна. Так что да, для меня ничего удивительнее математики уже не будет.
Удивляет отсутствие популярной концепции обиходной визуальной различимости 4ого измерения и оттого частое прибегание к запутывающему 3д-срезу. Потому что первые 3 измерения с их расширениями и проекциями относительно наглядны, как и добавление независимой плоскости к имеющейся фигуре, но получение интуитивного "второго объёма" на двумерном экране монитора оказывается парадоксально нетривиальным.
Мне всегда говорили, что неудобно спать на потолке. Одеяло спадает. Но я попросил натянуть натяжной потолок на матрас. А теперь одеяло не спадает. Правда, теперь у меня в доме, вроде, как два потолка. Пришлось удалить верхний потолок. Правда, теперь на меня капает дождь. Но я ввел новое правило. Теперь когда дождь, я не сплю. И матрас меня прикрывает сверху. а когда дождя нет, я сплю на потолке, который натянут на матрас. И все работает.
@@Hedgehog22-lw6vj во всех комп. алгоритмах самый удобный ответ от деления на 0 это 0. Даже не бесконечность, особенно с целыми числами. Брахмагупта умней вас всех
Я кстати так и не понял, а что тут нового то изобрели в новом веке. Все компьютеры с 80-х годов прошлого века так работают, используя это "колесо". Впервые это появилось в математическом сопроцессоре Intel 8087, которые реализует стандарт IEEE 754. Там есть и бесконечности (причем как +oo, так и -oo) и эта нульность, которая обозначается как "не-число" или NaN. И все те же показанные операции именно так и выполняются, только там все лучше сделано, т.к. ведь там есть +0 и -0, что решает проблемы с неопределенностями при делении на ноль. Вот только какой в этом смысл? Это "колесо" не решает никаких реальных математических задач и проблем, просто по переменным начинают расползаться NaN числа, которые убивают весь ответ, который должен существовать. Короче, видео полный бред, на ноль делить по прежнему нельзя, ничему 0/0 не равно, т.к. нарушаются законы обратных операций, ведь после этого действия нельзя сделать какой-то обратный шаг, который бы вернул начальное значение. Т.е. практического смысла в этом "колесе" ноль. Вот я в своем время, учась в университете, придумал реально работающую математику с нулями и бесконечностями, которая позволяла закрыть множество проблем хотя бы с обычными операциями + - * / И применять все это на практике, решая реальные задачи когда возникают нули и бесконечности, чтобы в итоге получать адекватный ответ. Но там все равно вылезали другие проблемы, так что я эту идею забросил.
@@Dmitriy0cppя тоже заметил что какую систему не придумай она не будет работать Так вот после этого я подумал; А что если этот ответ настолько неопределенный что какая не была бы система он все равно будет выходить за её рамки? Потому что ответ точно один но ета единица как бы содержит в себе всё возможное всё в том числе и те числа которых ещё математики не открыли
@@vdm942 Могу рассказать что я придумал в студенческие годы. Задача была простая и максимально практическая - написать алгоритм обсчета электрических цепей, состоящих из резисторов, источников ЕДС и источников тока. Т.е. сделать примитивный симулятор. В целом, с помощью МУП все загоняется в СЛАУ и вычисляются все напряжения и все токи. Ну и само собой, у источников ЕДС сопротивление равно нулю, а у источников тока оно бесконечное. Сами сопротивления нулевыми или бесконечностью никто не запрещает делать. Как итог, если сделать какую-то "неправильную" схему, то ответ получался либо бесконечность, либо NaN. Хотя если подумать, как не подключай элементы, ток и напряжение будут либо конечными значениями, либо +/- бесконечность. Решение можно получить, но текущего мат. аппарата недостаточно. И я стал придумывать свой. В общем, идея была в том, что каждое число это на самом деле сумма множества чисел (назовем их группами) в разных размерностях бесконечности и нуля. Т.е. каждое число выражается как ... + Z2 * 0^2 + Z1 * 0^1 + R * 1 + I1 * +oo^1 + I2 * +oo^2 + ... С помощью групп (в виде конечных чисел) ... Z2, Z1, R, I1, I2 ... , помноженных на ноль или +oo соответствующей степени. Причем, если эти группы Z, R, I равны нулю, то эта группа не пишется, как будто ее и нет. В итоге, ноль теперь считается как Z1 = 1. А +oo считается как I1 = 1. Для наглядности, можно записать ноль как (1,0,0), конечное число X как (0,X,0), а +oo как (0,0,1). Ну и все, с помощью этого аппарата можно решить эту задачу с электрическими цепями, причем всегда получая разумный ответ. К примеру, получается что +oo + +oo = +2oo поскольку (0,0,1)+(0,0,1)=(0,0,2). И потом поделив эти +2oo / +oo = 2 поскольку (0,0,2) / (0,0,1) = (0,2,0). В случае если вычитались 2 одинаковых числа, т.е. образовывался (0,0,0) или истинный ноль, он принудительно менялся на (1,0,0), т.е. на просто ноль. Хотя это и не правильно, но помогало решать. При делении в аргументах учитывается только самая старшая группа, отличная от нуля, остальное отбрасывается, хоть это тоже не совсем верно. В умножение все группы попарно умножаются и складываются в группе с соответствующим порядком. Например +00 * 0 получается 1, т.к. (0,0,1) * (1,0,0) = (0,1,0). Ну и т.д. в целом получается что все более менее работает для любых комбинаций бесконечностей и нулей и операций с ними, при обычном практическом применении. Т.е. когда нужно будет что-то умножить на бесконечность, а потом поделить на ее. Или умножить или поделить на ноль. Причем можно умножать и делить по многу раз на бесконечности или ноль, просто будут использоваться большие номера групп. Вот это хоть что-то, хоть какое-то движение вперед, а не та хрень, которую рассказал автор, и которая бесполезная на практике, т.к. просто размножает NaN числа. Но опять же, даже сейчас видно сколько проблем тут уже есть, например в случае X - X. Поэтому я это все и забросил очень давно.
В детстве, когда мы только начали изучать алгебру, меня поразило то что положительные числа и числа без знака были свалены в одну кучу. Я попыталась исправить положение и придумала свою математику где были числа положительные (+1), отрицательные (-1) и числа без знака (*1). Я придумала правило умножения для этих чисел: (+1)×(*1) = +1; (+1)×(+1) = +1; (*1)×(*1) = *1; (-1)×(-1) =*1; (-1)×(*1) = -1; (-1)(*1) = -1. Построила пространсво для этих чисел. Оно начиналось в нулевой точке, и распространялось в одном направлении. На оси Х - распологались (+) положительные числа. На оси У - (-) отрицательные, а на оси Z - (*) числа без знака. Пространство это заполняли составные числа: (Х,У,Z). Их можна было складывать по таким правилам: Х, с Х-ми, У-ки с У-ми, а Z с Z. Были у меня и свои правила умножения, но я к сожалению их уже не помню. Придумала я это лет в 13 - 14. А сейчас мне 76. Записи свои я давно выбросила, т.к. не встретила понимания окружающих. Но вы спросили что меня поразило в математике. И я вспомнила свою систему.
Вам, сударыня, следовало бы выбросить в мусорную корзину всю евроматематику, как систему, а не свою рукопись. Сегодня эта система как система Птолемея против системы Коперника -- всё ещё полнее, точнее, она организует много выступлений искусных акробатов жонглирующих символами, у неё целая корпорация жрецов... Но увы, она -- смешна и ложна в своей основе, как система Птолемея. Она отравила всю планету неумением быстро отбрасывать ложные идеи. И отнюдь не слабость в логических вычислениях не даёт признать это и также то, что всё гораздо проще в числах, но -- отрицательный расизм. Когда туземец стукает лбом в пол перед высшей расой, высшей расе вовсе не обязательно провозглашать себя высшей. Ведь это провозглашение станет излишней тавтологией к факту наличия низшей расы, которая прямо сейчас ползает в твоих ногах и жадно ловит каждое твоё учёное слово. Разве может низшая раса иметь иную систему работы с числами в своих рукописях? Нет, конечно. Замечательно в этом то, что не высшая раса бросает в топку рукопись которая потенциально покажет ложность её воззрений, но сам туземец. Надежда у человечества теперь на Китай, Индию и Африку. Россия, например, слишком крепко привязана к ценностям (скотного двора Оруэлла), к территории, что на западной окраине Евразии. Чтобы ты ни создавал в России, сравнивая своё с писаниной высшей расы, всё получится низким и подлым, таково оно уже по самому факту возникновения. Но есть и позитив. Человечеству не потребуется больших умственных усилий на разворота в иное направление, если просто не бояться и следовать за своим разумом. Ведь что есть то общество, в котором трансгендеры на олимпиадах могут в женском зачёте избивать женщин? В этом обществе не следуют простым логическим рассуждениям, что ведут к логичному выводу: трансгендеры могут мутузить друг друга лишь трансгендерных зачётах. Не нужно позволять извращенцам ломиться в туалеты с буквой Ж и на турниры с вывеской "женская". Следовательно, это общество, в котором не признают объективность логики, а следовательно, там нет никаких учёных. Эти учёные не оказывают никакого влияния на правила жизни этого общества, у них нет другого авторитета, кроме авторитета перед туземцами. Это придворные клоуны умирающего рабовладельческого мира вместе с своей сломанной евроматематикой...
Ну на самом деле разделение чисел на отрицательные и положительные является следствием двухмерного восприятия человеком трехмерного мира. Мы видим мир не трехмерным, а двухмерную проекцию трехмерного мира. Если допустить существование 4х и более -мерных миров, то там привычные законы уже работать не будут, ибо будет теряться целый пласт характеристик в нашей системе ординат. Проблема с 4х мерным измерением в том, что человеческий интеллект не может постичь или осознать то, что выходит за рамки привычного мира.
@zorg6020 Дело не только в 2-мерном отражении 3-мерного мира, но и в том, что во многих явлениях нашего мира присутствуют 3 аспекта. Аспект положительный, отрицательный и нейтральный. Это хорошо отражают русские народные сказки: У 3-главого дракона одна голова извергает пламя, вторая спит, а третья спокойно бодрствует. Это отражено и в астрологии: Гунна пассивности, активности и нейтральности. И таких примеров много.
В части языков программирования есть опции (в духе -ffast_math), чтобы вместо NaN и бесконечностей получать результатом ноль (и другие свойства вроде ассоциативности). Это может быть удобнее в сложных вычислениях, чтобы не размещать частые проверки на невалидность числа, и возвращает к началу видео. Однажды в аптеке насчитали скидку в NaN процентов, повезло так повезло : )
Программисты сорок лет уже спокойно на ноль делят, а я вот служил в Советской Армии и у нас там был прапорщик, заведовавший дивизионным складом, так он без всяких глубоких знаний сообразил и создал у себя на складе четырёхмерное пространство, введя ещё одну координату - время. И, с естественным увеличением значений по данной оси, у него всё содержимое склада постепенно умножалось на ноль. И продукты всякие, и отрезы тканей на форму офицерам, и прочие предметы хранившиеся на полках. Вот такая вот высшая математика у него там процветала )
Очень понравилось определение символа 0/0 - "ДНО" ! Получается достигая дна стеклянной фигуры, я перехожу в состояние нульности... Всё так и работает в реальном мире))
8:55 ничего не сломается. Надо просто не сразу подставлять ноль, а преобразовать формулу. После преобразования у вас должно получиться (R1*R2)/(R1+R2). И если одно из сопротивлений равно нулю у вас получиться (0*R2)/(R2+0), то есть 0/R2 = 0. Получается данная схема не имеет сопротивления, что логично, так как ток течет по пути наименьшего сопротивления, он весь по течет по ветви где нет резистора, а через R2 ничего не течет.
ваше рассуждение справедливо. Но в ролике говорилось про конкретную формулу, которую вполне можно встретить в учебниках именно в таком виде. А по-хорошему действительно нужно было рассказать, что от подобных делений на ноль можно избавиться, если переписать выражение. Главное в процессе преобразования случайно не сократить на R1, то есть не делить числитель и знаменатель на ноль, что тоже делать нельзя.
В книге Истархова В.А. «Лживость теории множеств» разбирается как левые товарищи марксистской национальности уродуют математику, логику и физику. Больше всего левые ненавидят Логику - науку о правильном мышлении, ИМ правильно мыслящие не нужны. На место классической Логики левые хотят подложить лживую теорию множеств Кантора. Лживость теории множеств разбирается подробно. Лживость физики Ньютона и Эйнштейна разбирается по ключевым моментам. Разбираются фальсификации таких главных аферистов от математики как Кантор, Гильберт, Пеано, Цермело, Рассел и Гёдель. Также в книге даётся общее представление о религиях и об общем мировоззрении. Рассказано, где живёт дьявол Иегова (Яхве), который у иудеев числится богом и как он кукловодит всеми иудеями. Книга научно-популярная, написана простым понятным языком. Книга интересна всем, кто хочет знать о том, что творится в официальной науке и чему «учат» нас и наших детей в школах. Книгу можно заказать через интернет-магазины OZON, СлавТорг, а в Украине в «РОДнаяКНИГА».
Да, аккуратнее с этим надо. И в геометрии Лобачевского параллельные прямые не пересекаются, они ни в какой геометрии не пересекаются. Просто там через точку можно провести не одну, а много прямых, параллельных данной.
@@chlorian2768более того, в геометрии Лобачевского расстояние между параллельными прямыми убывает до безконечности в СТОРОНУ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ и безконечно возрастает в противоположном направлении. Да, в геометрии Лобачевского появилось понятие "в сторону параллельности". В геометрии, точнее, в планиметрии Евклида, существует лишь два вида прямых - параллельные и пересекающиеся. В геометрии (в планиметрии) Лобачевского существует три вида прямых - параллельные, пересекающиеся и расходящиеся, т.е. прямые, которые не параллельны и не пересекаются. Расходящиеся прямые имеют всего лишь один общий перпендикуляр, по обе стороны от которого расстояние между ними возрастает до безконечности ("Краткий очерк основ геометрии Лобачевского", П. А. Широков). А этот парень-ведущий, по всей видимости, слышал звон, да не знает, где он...
На сколько я помню это постулат о двух прямых, пресеченных третьей, если сумма двух внутренних углов с одной стороны меньше 180° то они пересекутся. Я пытался сам вопроизвести пастулат, но понимаю, что я неправильно его описал... надо будет посмотреть определение пятого пастулата
@@chlorian2768Да, аккуратнее с этим надо. В геометрии Лобачевского не все прямые, не пересекающие данную, называют параллельными ей - только две крайние, они же равнобежные, они же асимптотически параллельные. Прочие прямые, не пересекающие данную, - расходящиеся или ультрапараллельные. Так что не пересекающих данную прямых через точку можно провести бесконечно много, а вот параллельных - только две.
Гёдель - обыкновенный сумасшедший, который даже смог сформулировать свою бредовую теорему каким-либо вменяемым образом. О Гёделе и всей шайке левых математиков читайте в книге Истархова В.А. "Лживость теории множеств". В книге Истархова В.А. «Лживость теории множеств» разбирается как левые товарищи марксистской национальности уродуют математику, логику и физику. Больше всего левые ненавидят Логику - науку о правильном мышлении, ИМ правильно мыслящие не нужны. На место классической Логики левые хотят подложить лживую теорию множеств Кантора. Лживость теории множеств разбирается подробно. Лживость физики Ньютона и Эйнштейна разбирается по ключевым моментам. Разбираются фальсификации таких главных аферистов от математики как Кантор, Гильберт, Пеано, Цермело, Рассел и Гёдель. Также в книге даётся общее представление о религиях и об общем мировоззрении. Рассказано, где живёт дьявол Иегова (Яхве), который у иудеев числится богом и как он кукловодит всеми иудеями. Книга научно-популярная, написана простым понятным языком. Книга интересна всем, кто хочет знать о том, что творится в официальной науке и чему «учат» нас и наших детей в школах. Книгу можно заказать через интернет-магазины OZON, СлавТорг, а в Украине в «РОДнаяКНИГА».
А потом взоржал где-нибудь математик-конструктивист, вспоминая о том, что доказать теорему Гёделя в рамках крайне строгого конструктивизма не является возможным.
Когда говорят, что деление на ноль не имеет смысла, нужно при этом четко понимать, что имеется ввиду "не имеет однозначно определенного для всех одного и того же смысла". При этом в каждом конкретном случае деление на ноль может, в принципе, обретать смысл, и от того, каков этот смысл, будет зависеть результат операции. Так что вопрос о делении на ноль вообще нужно понимать как некорректно поставленную, недостаточно определенную задачу.
Результатом будет все множество реальных (забыл, как называются) чисел. Но почему-то говорят, что ответ должен быть однозначным. При этом принимают число корней квадратного уравнения равным двум. И не парятся.
Вообще деление чего-то на части и деление в математике имеют разный смысл. Математика сильно абстрагируется от реальных процессов и для того нужна математическая модель реального процесса, чтоб прийти к конкретике в заданном случае.
@@SuperIS72 Тогда надо четко понимать какую именно реальную задачу мы сейчас пытаемся решить. А то математики, когда им делать нечего, пытаются делить нулем.
@@SuperIS72математика не может абстрагироваться от реального процесса. Математика, её суть, её смысл, её жизнь это есть отражение реального мира вокруг нас и только так а не иначе. Когда ты будешь в другом мире, у тебя не будет математики нашего мира. Или другими словами у математики нет своей логики, нет свого основания, чтобы ей существовать и она существует как модель наблюдаемого мира и логики мышления человека. Нет мира, нет никакой математики. Поэтому твоё утверждение, что математика куда то там абстрогируется, в корне ложно.
8:57 я задушу: если одно из сопротивлений равно 0, тогда ток не будет идти по месту, где большее сопротивление, он ленивый. Казалось бы, деление на 0, но не тут то было: провода тоже обладают сопротивлением, хоть и очень маленьким
12:50 да нет никакой неопределенности, просто надо рассматривать вложенния, перпендикуляры, касания и т.д. доя каждой из операций деления, умножения и сложения. Жаль Ютуб не позволяет вставлять картинки 😢
О, я в средней школе строил свои гипотезы о том, что числовая прямая замкнута. Мне тогда сказали, что это так не работает, а оно, оказывается, вполне себе работает.
@@nafilinгипотеза, что есть конечное и самое большое число😅. Но если к этому числу добавить единицу, то оно уже и не будет самым большим числом. Это математика уровня 3его класса. Самое важное в любой точной науке - это определение. Так и в видео - на ноль делить нельзя, НО ЕСЛИ мы преставим, что есть то-то и то-то, то получим это и это. Всё зависит от формулировки.
@@СтаниславЕвгеньевич-ж7б в алгебре колес если к "самому большому числу" ±∞ добавить единицу, то результат будет так же ±∞. Вы невнимательно смотрели ролик.
@@wersa45 это вы сейчас про алгебру колёс. А если я скажу про алгебру пружин - что вы на это скажете? (Алгебру свёрел, алгебру карнизов, алгебру чего ещё вам угодно).
Меня в своё время больше всего удивило, что математика связана с реальностью. Мы никогда не видим на улице восемь или умножение, степеней там тоже нет, но абсолютно всё в мире математизируется так или иначе, и эта связь поражает.
Смотрю это видео из будущего. Сейчас 3178 год, в результате хакерской атаки на несколько атомных электростанций и адронных коллайдеров одновременно, на них всех поделили ноль на ноль, в результате чего многочисленные ядерные взрывы раскололи планету на две части. Пишу это с автономной космической станции, у нас всё хорошо, мы нашли пригодную для жизни планету, но долетим до нее только через девять лет. Моей дочке исполнилось два года на прошлой неделе. Надеюсь, у вас в прошлом всё тоже хорошо
я из 3190 года, не отправляйтесь на эту планету, она непригодна для человеческой жизни. все колонисты, за исключением меня и парочки выживших, погибли. твою дочка, кстати, была поражена гигантской личинкой, отложившей в ней потомство, мне жаль ещё раз тебе это говорить. мы, оставшиеся люди, уже как 3 года бесцельно бороздим космос, если бы мы только заранее определило для себя пригодную планету.. все было бы иначе, сейчас мы уже ни на что не надеемся, но вот вы ещё можете все исправить. обозначьте в качестве цели иную планету, ту, что не захвачена мегафауной насекомых!
Ну кстати, что на счёт деления на 0, это реально интересный вопрос, который нельзя игнорировать. Когда я делал игровой 3-Д движок, мне доводилось писать освещение, которое использовало блики. При высчитывании бликов, линейное рассеивание света - это свойство матовой поверхности. Я применил показательную функцию с 2 параметрами, каждый из который относился к диапазону от 0 до 1 (y = a^x). Параметр 'x' выступает тут коэффициентом матовости, а 'a' - процентом освещение пикселя. Если параметр 'a' брать в разные степени, то чем больше степень, тем резче будет улетать функция, а чем ближе степень к 1, тем более линейной она становиться. Деление на 0 тут фигурирует в моменте перевода диапазона [0;1] в диапазон [1;+inf]. Надо 1 поделить на диапазон [0;1] (1^(1/x)). Возвращаясь к ранее упомянутому свойству матовой поверхности, получается, что для свойства полной матовой поверхности надо 1 разделить на 0, и тут появляется не определённость. То вот если рассматривать деление с этой точки зрения, то результатом деления на 0 должно быть значение 1, что даст линейную функцию. Я добился этого через условие проверки на 0.
@@dubinkaperelmana разработка игрового движка это не то чтобы геймдев, а для геймдева математика академическая особо сильно не нужна, по большей части математические и физические знания со школы
@@dubinkaperelmana, ну это скорее процесс написание библиотек и утилит для гейм дева. В общем для геймдева лучше знать математику, хотя это не обязательно, если ты делаешь игры в готовых движках.
4:07 "oo=(-oo)". Зачем так писать. Обратные операции часто имеют в результат несколько значений, т.е. множества. Например квадратный корень из 1 равен {-1 ; +1} и это не значит, что -1 = +1. Для деления на 0 принято брать пределы левый и правый, но абстрагируясь x/0={-oo ; +oo}, x0, а при 0/0=[-oo; +oo] на вещественных числах. 0/0 также все комплексные числа даёт и может ещё какие, которые еще не придумали.
Любая теория приобретает смысл, когда с её помощью решаются задачи, которые раньше решить было нельзя. С иррациональными числами всё просто - диагональ квадрата, а потом отношение длины круга к радиусу - это именно такие числа. Комплексные числа, в первую очередь, помогли решать кубические уравнения и потому тоже вошли в обиход. Неевклидовы геометрии - это в том числе сферическая, которая работает в масштабах земного шара... Ну и как только одна из описанных теорий сможет стать инструментом решения какой-то конкретной задачи, её тут же примут всерьёз. Пока я таких задач не знаю.
О, иррациональные числа! - очень кстати! Вот, задумался: а почему бы не обращаться с √2 так же, как и с √-1. Ведь, в конце концов, его тоже не существует в том смысле, что это число не может быть представлено кроме как в виде √2.
@@Vladekk Очевидно, вы имеете в виду не прикладное значение, а аналог в реальном мире. Но концепт 'ничего' вовсе не ограничен реальным миром. Концепт 'ничего' прекрасно и очевидно себе наличествует и в математике как таковой. Очевидно, что обсуждаемый в ролике 0 отличается от концепта 'ничего', в то время как результатом операции вычитания 2 из 2 является именно 'ничто', и именно в математике, а не лишь в реальности.
@@Vladekk Эээ?.. Именно в математике вы не можете представить себе, или мне, или числу 11 √2, как десятичную дробь, ибо её нельзя использовать в операции/действии в неинфинитивной форме, то есть её нельзя использовать кроме как в форме √2.
Если где-то получаете деление на 0, то хорошо бы посчитать методом матана деление на числа окрестности нуля с + и - стороны и перейти к пределу. Если предел есть и он конечен - хорошо, можно считать что получили точку устранимого разрыва. если нет, то ответ бессмысленный в физическом плане.
Однако f(x)=x/x тождественно не равна 1. f(0)=любое значение (и это не противоречит вашим пределам с двух сторон = 1). Но могут быть дополнительные условия (при определении функции), ограничивающие любые значения вплоть до единственного (или например, только положительные)
говорить что это подход к делению на ноль - неверно. Если взять кольцо, то там деление это фактически умножение на обратный элемент. Остается вспомнить, что обратного элемента для нулевого элемента кольца/поля в теории колец и полей не существует по определению, так как 0 * a = 0 для любого элемента кольца)
Если почитать знаменитый стандарт IEEE 754 для чисел с плавающей запятой, то мы увидим, что мы уже пользуемся такой расширенной алгеброй на наших компьютерах. float может содержать обычное число, может бесконечность, а может и нульность (NaN).
Спасибо за видео. Помню, как услышал в другом ролике, что "делить на самом деле можно". И написал вопросительный комментарий о том, что имелось ввиду автором. В общем вопрос подвис и вот теперь стало понятно. Про луга и колеса не знал. Огромное спасибо! Небольшая мелочь. Заметил, что инструкция на 23:30 "a * (a^(-1) * a) = a", выводится из других инструкций: "a * b = b * a", "a * a^(-1) = e" и "a * e = a".
15:09 (a+b)c=ac+bc является аксиомой? Аксиомы применяются без доказательств. Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения легко доказывается использую определение умножения и коммутативность сложения.
Удивило то, что великие умы отрицали в свое время кажущиеся обычными для нас числа (отриц. числа, корень из 2 и пр.), а позднее новые великие умы решали это недопонимание введением нового представления (правил, аксиом, теорий...), тем самым расширяя и развивая математику и мир
Ничего тут удивительного. Математика возникла из необходимости описывать осязаемый мир. А минус 10 см ты никак не материализуешь;)) И вот когда начали выходить за рамки материального мира, тогда расширения математики стали уместными и принятыми.;)
@@meerable Просто иногда вычитание невозможно, потому что диапазон чисел ограничен. Но иногда лифты ходят ниже 1-го этажа, и тогда отрицательные числа материализуются. С годами до точки отсчёта то же самое.
Проблема в том, что "0" вообще не следовало вводить. Эту ошибку исправили формально: запретом деления на ноль. И далее снова пытаются исправлять ошибки новыми ошибками. Ошибки нужно исправить в корне, а не громоздить их одна на другую.
смотрю дальше, но вот прям сразу момент про "нельзя делить на ноль": а как же стереографическая проекция на расширенной комплексной плоскости? Просто нулю соответствует полюс
Поставил лайк прямо за склейку, когда после деления на ноль произошёл Большой взрыв. Потом задумался: а вдруг он реально произошёл из-за того, что в какой-то прото-цивилизации не проставили правильно эксепшны и поделили ноль на бесконечность в программе контроля состояния прото-яйца? Ушёл думать.
Если не углубляться, то для меня очень странной казалась теорема о вычетах из тфкп. Она гласит, что интеграл по замкнутому контуру на комплексной плоскости равен сумме всех минус первых членов ряда Лорана в особых точках интегрируемой функции, которые лежат внутри контура по которому идет интегрирование. Конечно если разобраться, то это уже не кажется странным, но когда я на 2ом курсе увидел эту теорему, то подумал, что тут замешана магия какая-то)))
16:57, я немного не понял, почему бесконечность + бесконечность это нульность. Да. если у нас бесконечности как бы разные по знаку, то это имеет смысл, но не когда у нас 2 бесконечности как бы одинаковые по знаку. Если просто расширить числовую прямую, добавив к ней бесконечность, то тогда по такой же логике неопределенность бесконечность + бесконечность не должна возникать
ты не понял и не слушал его на 3:42 минуте. а он тебе говорил, что бесконечность это НЕ Число - СИМВОЛ, концепция что угодно... по аналогии баран плюс баран = два барана плюсуем еще десять баранов и получаем ??? Стадо!!! Стадо это не Число и в Стаде может быть и 15 и 40 баранов. и стадо становится большим, маленьким и т.д. так вот 1.2 15 это числа, а Стадо это по вашему Символ концепция но это же очевидно, что Стадо не Число.. если вы курите . то курите и не умничайте... будет в делении на НОЛЬ практический смысл и будут делить на НОРЛЬ. а пока нужды в делении на НОЛЬ НЕТ, то вы просто укурки, с математический уклоном. проволоку скрестили с ежом = колючая проволока . марихуану с числами, математиком получили деление на НОЛЬ)).. капитан Очевидность
@ПасенкоФедор Точно я не слушал? Бесконечность это концепция, а не число, когда мы говорим о классической алгебре и матанализе. Но мы добавляем к числовой прямой именно ЧИСЛО бесконечность, которое РАВНОПРАВНО с числами 0,1, 5, -16.36 и т.д. 11:48 "Бесконечность это полноценное число". В этом и есть весь смысл проективного расширения числовой прямой, в том, что бесконечность из концепции или символа превращается в ЧИСЛО. Ваша концепция со стадом вообще ни к селу ни к городу, стадо в вашем случае это МНОЖЕСТВО, а бесконечность это концепция, или, в случае расширенной числовой прямой это число. Да, практического смысла в делении на ноль нет, как и во многих математических концепциях, но мыслите шире, в комплексных числах тоже практического смысла не видели, а потом люди открыли аэродинамику, где смысл от них очень даже есть. И я бы посоветовал вам поучится русскому языку, или бросить наркотики, или вылечится от шизофазии, так как логической связи в ваших предложениях нет
Истархов В.А. в своей книге "Сияние Нуля" давно научился делить на нуль, создав новую систему Нулевых чисел Истархова. В книге Истархова В.А. «Сияние Нуля» впервые в истории математики предложена новая концепция Нуля и операций с Нулём (умножение, деление). В классической математике Нуль всегда считался за одну точку. Автор показывает, что Нуль - это дверь в новое пространство, Нуль является порождающим началом всего мироздания. Построена новая система чисел, включающая множество новых нулевых и смешанных чисел. Данная система чисел позволяет в высшей математике все безконечно малые дифференциалы Лейбница (которые называли тенями усопших величин) представить в виде конкретных точек в данной системе чисел. В физике и философии показана фундаментальная роль концепции Эфира. Проводится критика многих базовых фальсификаций в физике (теорий относительности Эйнштейна, закона всемирного тяготения Ньютона, теории «Большого взрыва» и т.д.). Описываются мировоззренческие концепции и фундаментальные доктрины языческого мира, типа Доктрины Трёх Китов Мироздания. Даётся мировоззренческое представление о базовых понятиях: Эфир, Пустота, Точка, Хаос, Движение, Время, Пространство, Информация, Свобода воли т.д. Даётся краткое описание фрагментов мировой истории в части философии, религии, математики и физики. Заказать книгу можно через OZON или интернет-магазин СлавТорг.
Меня больше всего удивила красота и логика математических структур, особенно в области теории чисел. Когда я впервые узнал о простых числах и их загадочных свойств, таких как распределение простых чисел или теорема о бесконечности простых чисел, я был поражен тем, как что-то столь абстрактное может иметь такие глубокие и практические применения. Также меня впечатляет, как математика может описывать мир вокруг нас. Например, я был удивлён тем, как математические модели используются в физике для объяснения законов природы, таких как движение планет или поведение частиц. Это открывает глаза на то, что математика - это не просто набор формул и уравнений, а мощный инструмент для понимания реальности. В конечном итоге, удивление вызывает не только сама математика, но и её способность объединять различные области знаний и помогать нам решать реальные проблемы. Это вдохновляет меня продолжать изучать математику и искать новые способы её применения. Этот комментарий подчеркивает личное восприятие математики, её красоту и практическую значимость, что может быть интересно для обсуждения.
Извините, но математика никак не описывает мир вокруг нас. Мир описывает физика, используя математику как один из инструментов. И химия. И еще парочка дисциплин. Причем, к сожалению, математика оказалась слишком ограниченной, чтобы позволить физике описать все, что той хотелось бы. И, возможно, это нельзя исправить. Так что нет, математика - это действительно просто набор правил. Хотя, конечно, зачастую очень элегантный, красивый и неоценимо полезный набор.
Вы пишите: "то открывает глаза на то, что математика - это не просто набор формул и уравнений, а мощный инструмент для понимания реальности." Увы, это не так. Кратко. Вы созерцаете мир с помощью зрения, органов чувств. Образ этого мира, точнее малая его часть, очень приближенно отражается в вашем абстрактом мышлении (сознании). Далее Вы используете математику, которая есть попытка отражения части нашего абстрактного мышления в некую математическую абстракцию с допущениями и очередным искажением. Другими словами математика, это 2-го порядка абстракция реального мира. И всё что может она предсказать это приближенные расчеты по эмпирическим данным. Никаких объяснений законов природы в физике она делать не может. Может описать закономерность полученную экспериментально, но дать понимание сути явления не может. Увы в современные "ученые" физики в основной массе этого не понимают и таких воинствующих "проповедников" развелось очень много, которые из эмпирических формул пытаются создавать новые физические сущности и рассказывать как устроен мир.
@@iaaaismвообще то, математика описывает мир, который мы наблюдаем. И только так и никак по другому. Почему есть базисные понятия математики, как сложение, вычитание и так далее? только по одной причине, что в реальном мире так это работает, что если добавить яблоко, то станет плюс одно яблоко и так далее. Если правила мира не увеличивает бы число яблок, то математика была бы другая. Математика не может существовать в отрыве от некоей реальности, математика это есть модель некого измеряемого, наблюдаемого мира,описание мира.
Афигеть. 30 лет со школьной скамьи ломал голову, пересобрал по-моему все перечисленные варианты, а в итоге пришел к тому, что оказывается ненужным ))))). Только в виду того, что делал это в области метафизики, число Ф назвал точкой обратной конвертации.
К слову. Если взять формулу закона Ома, то i=u/r, и если сопротивление равно 1ому, то сила тока остаётся равной приложенному напряжению. А если ток течет в сверхпроводнике и сопротивление равно 0, то тож равен приложенному сопротивлению. Для незамкнутой цепи
При сопротивлении 0, напряжение также будет 0, тогда сила тока может быть любая (если не принимать во внимание физику сверхпроводников). А при напряжении отличном от 0, сила тока будет уже нереальной
Вроде аксиома Евклида, звучала не как "Параллельные не пересекаются". А как "Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной".
Точно! И в геометрии Лобачевского параллельные также не пересекаются)) (параллельные не пересекаются, просто по определению). В геометрии Лобачевского через точку можно провести больше 1 прямой параллельную данной, а на самом деле бесконечное количество параллельных - которые живут между сверхпараллельными 🙂
а почему ты ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность, нейтральный и обратный элемент называешь аксиомами? Это свойства (читать следствия), которые легко выводятся из определения операции, аксиомы ниоткуда не выводятся
Отклонюсь в тему немоного рядом - о системах счисления. Рассмотрим бесконечноричную систему счисления. Это значит, что для любого числа "a" в такой системе найдётся цифра "A" для записи в одноразрядном виде. Вроде, ничего особенного. Однако "10" в бесконечноричной системе счисления это бесконечно большое число по сравнению с любым одноразрядным числом с записью "A". А запись "0,1" это бесконечно малое число по сравнению с любым одноразрядным числом "A". Вот такие у нас получаются бесконечно большие и бесконечно малые компоненты разных порядков одного числа, а пару таких чисел можно сравнивать на предмет "больше/меньше" по их "хвостам" меньших порядков ("325,15" > "310,15" > "210,15" > "210,111..." - хотя все четыре числа являются бесконечно большими третьего порядка). Не очень удобно записывать обычные дроби... Например, 1/3 будет записана в такой системе исчисления, как "0,(∞/3)", где в скобках имеется ввиду некая "цифра" из бесконечноричной системы исчисления, соответствующая как бы трети пути от 0 до ∞. Также не вполне понятно как быть с записью иррациональных чисел. С одной стороны "чисел" у нас как бы бесконечно много, а потому, кажется, что для любого бесконечного "хвоста" иррационального числа (допустим, в десятичной системе) найдётся какая-нибудь "цифра" бесконечноричной системы счисления. Однако, такие вот бесконечные ряды цифр (допустим, десятичных) в "хвостах" иррациональных чисел это таки не обычные натуральные числа и вообще можно показать их континуальность вслед за континуальностью самих иррациональных чисел. Такие ряды попахивают p-адическими числами... Ну или набор "цифр" в нашей бесконечноричной системе счисления должен быть не счётным множеством натуральных чисел, а континуальным множеством вещественных чисел. Какие-то такие сумбурные рассуждения однажды настигли меня в душе.
В "бесконечноричной системе счисления" все числа только одноразрядные, очевидно же. "10" - в этой системе просто нет такого числа ;-) Например в шестнадцатеричной системе десятичное двуразрядное "10" записывается в одноразрядной форме - "А", вот так же. Это как спрашивать про "3" в двоичной системе. Там его просто нет)
Ну тут доказывается через свойство соседних степеней. X^n = X*X^(n-1) = X^(n+1)/X. X - число (В твоём случае 0), а n - степень. По формуле X^(n+1)/X мы получим, что 0^0 = 0^1/0, что приводит назад к делению 0 на 0. Если взять 2 формулу, X^n = X*X^(n-1), то получиться, что 0^0 = 0*0^-1, 0 в степени -1 даст за свойством степеней 1/0, и получиться 1/0*0, и даст так-же результат 0/0. 0^0 = 0/0
У меня нет классического математического образования. Я фермист. Но как отметил автор ролика интуитивно математику понимают единицы. А Гильберт ещё вначале 20 века предостерегал, что скоро математики перестанут понимать друг друга. Вобщем я предположил, что существует "мнимый ноль" и даже доказал этот факт. А деление на мнимый ноль - это вся вещественная ось. Пересечение двух осей на комплексной плоскости называют нулем. А почему именно ноль, а ни мнимый ноль? Эта точка в равной степени принадлежит и мнимой оси!?
Бесконечность (определенная) это вектор а не число. Просто математика (европейская и далее по миру) местами впадает в маразм, тафталогию и прямое противоречие. По сути под 0 можно подразумевать исключительно 3 позиции. Но математики их тупо смешивают и даже временами не различают. Что такое 0? В одном случае это просто точка отсчета координат. То есть точка входящая в числовое пространство. Следовательно 0 это тоже число, следовательно к нему должно применяться правило обратимости действий. Во втором случае, если оси у нас задают пространство но сами по себе не являются его частью. ТО тогда 0 - точка их взаимодействия (пересечения) не будет являться частью последовательности числового ряда. Однако будет являться частью векторов, которые задают характеристики конкретного числового пространства. В третьем же случае 0 часто характеризуют как ничто. Вообще ничто. То есть нечто неопределённое. Что перемещает его в область математической неопределенности. Этакое забавное место где все бесконечности равны в силу своей неопределенности.
17:12 Очень странные таблицы, так как если мы определили 1/0 как бесконечность, а 0/0 как нульность, то получается при сложении бесконечностей выходит 1/0+1/0=2/0, а не 0/0, и вообще 2 бесконечности приводят нас к нулю (какими бы они неопределенными не были) по замкнутой координатной прямой, 1/0+0/0=1/0, а не 0/0, при умножении (1/0)*(1/0)=1/0, опять не 0/0, а при умножении бесконечности на число выходит не бесконечность, так как в нашем случае (как бы странно это не звучало, но мы сами его обозначили таким образом на замкнутой координатной прямой) бесконечность является конечным числом, и во первых 2*∞=∞+∞ ( 2*(1/0)=(1/0)+(1/0) ), а во вторых (с учётом замкнутости координатной прямой) 2k*∞=0, (2k+1)*∞=∞, где k - целое и не равно нулю (выходит вообще движение по кругу как на единичной окружности, или графике комплексных чисел), так что строго математически и соответствуя нашей координатной прямой таблички не соответствуют действительности, а нульность вообще находится там же где и ноль? Странно, очень странно, а главное, применимо ли?...
7:39 вВообще это пример плохого кода. 1. Нельзя было допускать пустого значения в базе. Нужно было сообщить оператору об ошибке и попросить ввести значение. 2. Нельзя интерпретировать пустое значение как ноль. Нужно снова сообщить оператору об ошибке или же использовать значение по умолчанию. И главное. Нельзя полагаться на работу исключений как на панацею. Это и ведет к отказу системы. Не так давно андроиды зависали при загрузке из-за пикселей неправильного цвета у обоев. Эпический пример плохого кода. Но зато всё по учебнику.
Как-то копаясь в недрах седьмой одноэски, набрел на условие, выраженное функцией ПустоеЗначение, но от переменной числового типа. Т.е. при любом значении переменной, функция выдавала 0. При этом программа работала. Все попытки удалить ветвление, ввести простое равенство переменной нулю или другому числу приводили к неработоспособности кода.
Математика - это язык, которым физики описывают окружающий мир. Вот когда физики совершат все возможные открытия, тогда и математика обретет свою полноту.
Математическую модель можно создать с любым набором аксим, но что это даёт? Решили добавить дедение на ноль - хорошо. А какой результат? Можно еще много математик придумать с деделием на ноль, был бы прок?.
@@wersa45 Функция тангенса не определена в точке пи пополам. Не равна бесконечности, а именно не определена. Не существует точки игрек для такой икс. Именно из-за невозможности деления на ноль. Но для удобства программиста мы заменяем одну ошибку другой и никого об этом не предупреждаем. А потом оператор компьютера заявляет, что он вообще не причем, так компьютер посчитал. А компьютеры, как известно, не ошибаются.
Просто мы узнали, что куча народа на первом курсе забила не тему пределов. Та же дельта функция по определению. Высота - бесконечность, ширина - ноль, а площадь единичная. Тоже перелом логики в головном мозге куча людей от этого факта получает? В тфкп вообще таким лучше не ходить с такой категоричностью.
верно камерад.... Сало кто задумывается, что бесконечности - это особое математическое высказывание, конечное же по количеству символов, о поведении некоторого множества. Этому наверное нормально учат только на мехматах
В студенчестве у меня были размышления по поводу деления на ноль. Пришел к выводу что делить можно. Числовая прямая с нулем и единицей задает некий закон взаимодействия между числами - вселенную. Поскольку мы можем задать любой направленности числовую прямую то это наше волевое усилие. По большому мы творим вселенные своей волей. Но создаются они на одном поле - единичный отрезок по сути - вектор который задает закон взаимодействия вселенной. В данном случае вещественных чисел. Кстати - комплексные числа - это всего навсего мир с противоположным вектором взаимодействия между объетами. Связь между нулем единицей и бесконечностью описывает созданную вселенную. Показывал свою теорию профессорам математикам, но те сказали что это какие то фундоментальные основы непрерывности нарушает. Я её тогда назвал теорией движущихся чисел. Из неё следовало что иррациональные числа это дырки между мирами (принадлежащие двум мирам одновременно). Рад за англичанина. Да допишу. Делая волевое усилие, предполагая что существует точка выходящая за последовательность прямой мы таким образом переходим к плосткости, точка не лежащая в плосткости рождает объем и т.д. Переход от одного качества к другому и рождает носоизмеримости - иррациональные числа.
Я посмотрю, как Вы выживете "в жизни", если случится апокалипсис, и все математики, физики и прочие носители продвинутых талантов исчезнут с лица Земли. Электричество, компьютеры, мобильная связь, GPS и т.п. - Вы думаете, что это всё само собой появилось? И что будет работать "по велению божьему"? Или что это все́ изобрели со знаниями на уровне 2+2=4? Ну или что тогда для Вас "жизнь"? Сидеть в пещере и ловить пробегающих мимо тараканов? Вы даже огонь, скорее всего, развести не сможете...
Деление на ноль - это отсутствие действия деления. Если мы не выполняем действие деления, то на выходе мы получаем исходный предмет деления. Это мы делаем гораздо чаще в реальной жизни, чем делим или умножаем, отнимаем и складываем.
Я выходит переотрыл Луга. Можете загуглит "Деление на ноль в множестве вещественных чисел". Чуть больше недели назад написал. Делить на ноль более логично чем не делить на него. По сути просто дано неверное определение делению, это не обратное действое умножению, а самостоятельное. В таком случае весь пазл собирается без проблем
Насколько я помню универский матан, то там большой кусок его посвящён как раз методам ухода от деления на 0 при решении уравнений, обычно когда надо разделить числитель, стремящийся к бесконечности на знаменатель, стремящийся к нулю: ♾/0. Поэтому если "разрешить" деление на ноль, то этот кусок матана станет бессмыссленным 😁 С практической точки зрения кажется сомнительной аксиомизация деления на 0, т.к. в разных ситуациях такое деление может давать неприемлемую ошибку, когда числитель будет стремиться к "бесконечности" с разной скоростью, а ноль (как результат округления) в знаменателе будет давать одинаковый результат. Не удивительно, что с "разрешением делить на 0" согласны далеко не все.
А просто для начала не надо смешивать обычную алгебру и теорию пределов. В алгебре мы изучаем поведение функции, когда аргумент в точности равен какому-то числу. А в теории пределов, когда аргумент не равен этому числу, но бесконечно близко к нему находится. Поэтому в алгебре мы будем делить в точности на ноль, а в теории пределов на конечное число, которое очень близко к нулю, но при этом не равно нулю.
@dmitrij_nesterov а если вспомнить про взаимнооднозначную соответствие с геометрией, непрырывность, бесконечную делимость, значки больше и меньше, и что ноль на ноль можно разделить но узко понимаемым правилам, то случайно можно перестать быть дураком, бесконечно решающим однотипные задачи, но это не для всех даже какадемиков, привет вам от засранца фоменко.
Так плоскоземельщики и не спорят, что Земля круглая. Они спорят, что она не шарообразная. Так-то форма Земли - геоид, что означает "подобный Земле". Плоский блин подобен плоской Земле. Значит это геоид.
@@dmitrij_nesterov по звёздам легко опровергнуть плоскоземельщиков: полярная звезда наблюдается под углом равной широте, а также есть постепенный переход небесного купола к южному кресту
Математика - это удивительная игра. Выбираем базисный набор правил, начинаем игру... Пробуем "жить" и описать всё в мире используя базис. Если что-то "ломается", значит базис неверен и нужно исправить/выкинуть ломающее правило. Повторяем..... Если чего-то не хватает, добавляем новое правило в базис, повторяем.... Програмирование - это про математику. Используя простые БАЗОВЫЕ команды пишем калькулятор, в космос летаем, смотрим видео в Ютубе за тысячи километров без задержек...
супер интересно, наконец-то без музыки, ура. Теперь этим видео можно делиться с друзьями. Виталий, сделайте видео про функции Веерштрасса, но без музыки.
ага. сначала провисела статья 8 лет на хабре в безхвестности, вдруг пару жней назад увидел подобную же херню на форуме astronomy.ru... Теперm здесь... Мнута славы... Епта..Вот автор и распоятраняет...
Ещё нужно уточнить, что есть два предела 1/x при x -> +0 и x -> -0. Один даёт бесконечно большое положительное число, другой - бесконечно большое отрицательное. Тут лучше видно, что просто сказать, что в пределе будет бесконечность нельзя. Действительно полная неопределённость для точки 0, то есть неустранимая точка разрыва. p.s. да, в ролике про это было, поспешил написать комментарий.
@@dmitrij_nesterov И почему же? У вас что, между нулём и единицей ничего нет? Там бесконечное несчётное множество чисел. Или вы на каком множестве операцию деления рассматриваете? Если уж мы хотим (зачем-то) понять чему могло бы быть равно 1/0, то не будет лишним изучить как ведёт себя данная операция в соседних точках в малой окрестности точки 0.
@@mrgoodpeople В арифметике, а точнее в алгебре, изучается поведение функций при аргументе, в точности равном какому-то числу. В теории пределов аргумент не равен точному числу, а бесконечно близко находится к этому числу. Просто не нужно решать задачи одного раздела математики по правилам из другого. Хрень получается.
@@dmitrij_nesterov так а где хрень, если наоборот мы лишний раз подтверждаем, что нельзя приписывать делению на ноль какое-то конкретное одно значение, даже если обозвать его бесконечностью. 1/0 - это действительно неопределённость и данная операция не должна быть определена.
именно бесконечность является пределом для обоих случаев (параллельные прямые), то есть для точки 0 действительных значений нет (говорят не существует, что то же самое предела не существует)
Видео очень интересное! Не хватило практической части. Как все эти теории помогают решить практические проблемы, возникающие из-за деления на ноль в разных областях жизни.
кстати насчет реального осмысления деления. Мне ближе не разрезания пирога для 7 людей, а другое. Сколько раз можно взять из 10 два? Пять раз. И сколько же раз тогда можно взять из 3 ноль? А брать ноль из 3 можно БЕЗ КОНЦА.
25:00 А почему Wolfram Mathematica в таблице нет? Ведь именно это программа является эталоном, так как сказать энциклопедией современных знаний в математике. 1/0=ComplexInfinity, а 0/0=Indeterminate .
я уже не помню: если дана дробь, у которой можно сократить знаменатель (или его часть) - надо исключать значения при которых знаменатель исходной дроби равен 0 или нет?
@@АлексейВиноградов-н8з я хоть и закончил школу очень давно, в 1995 году, люблю смотреть ролики по математике (ролики от Школково, Б.Трушина, А.Павликова и т.д). Так вот, решаешь ли ты задачу на движение, или тригонометрическое уравнение, или неравенство - везде, где есть знаменатель, находят значения переменной, при которых знаменатель обращается в 0 и потом их выкалывают на числовой прямой. Или же проверяют, имеет ли то или иное выражение смысл. К примеру, простое уравнение sin(x)+cos(x)=0 решается путем деления всего уравнения на cos(x). Это можно сделать, поскольку по ОТТ при cos(x)=0 sin(x) не может быть равен 0. Поэтому мы можем смело делить на cos(x). Как то так
9:10 - параллельные прямые не пересекаются по определению, а не по аксиоме: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Если прямые пересекаются, то они могут быть какими угодно, но не параллельными
Подача материала правильная, автор говорит о том, что делить на ноль можно в специальных математических системах (алгебрах), в которых определены особые математические объекты и даются определения для аналогов привычных нам арифметических операций. Это выгодно отличает автора этого канала от множества прочих. Виталий знакомит нас с новыми разделами математики, а не пытается привлечь к себе внимание выдуманной сенсацией. При этом он подчеркивает, что в привычной для нас алгебре делить на ноль нельзя. По поводу "колес", "лугов" и прочее выскажу свое мнение: аксиомы, с которыми нужно разбираться, на мой взгляд, не очень соответствуют понятию "аксиома".
@@samedy00 Вы путаете аксиомы и постулаты. Это совсем не одно и тоже. Аксиома не нуждается в доказательствах, поскольку утверждения, принимаемые как аксиомы, очевидны. В этом отличие аксиомы от постулатов. Постулаты не очевидны, но они, так же, как аксиомы, принимаются без доказательств.
Очевидность/неочевидность - это субъективщина. Соответственно, если определять аксиомы и постулаты как это сделали вы - между ними нельзя будет провести четкой границы. Поэтому *в современной математике нет различия между аксиомами и постулатами,* это синонимы. При этом слово "постулат", как правило, уже не употребляется. Любые исходные положения любой мат. теории называются аксиомами.
@@samedy00 Верно, сейчас все в математике называют аксиомами. В этом-то и проблема, на мой взгляд. По поводу объективности в математике вопрос, конечно, крайне интересный. Одно из определений объективности: реальное независимое от сознания существование чего-л. в качестве самостоятельного объекта. Но к математике объективность не имеет отношения, поскольку математика объективно не существует. Математика - продукт сознания, продукт субъективности. Это по сути - язык описания реальности. Универсальность математики заключается в том, что в ней используются числа, а у чисел есть мера (единица измерения), причем мера эта, что характерно, материальная. Именно мера существует объективно. Например, с эталоном метра можно ознакомиться, он находится в палате мер и весов. И именно существование меры делает описания универсальными: из описания понятно, что именно описывается. А чисел объективно не существует, нет их в реальности. Они - продукт сознания и результат договоренностей.
Одному математику утверждение очевидно, он считает его аксиомой. Другому неочевидно, он считает его постулатом. Как решать? Голосованием?:) Эти два термина - абсолютно ненужное усложнение. Поэтому от одного из них избавились, и это уж точно не является ни для кого проблемой.
Меня всегда интересовал вопрос можно ли построить алгебру если разрешить возводить отрицательные числа в рациональную степень? Почему не может получиться 2 результата?
Неассоциативность (но двусторонняя альтернативность) октонионов и наличие делителей нуля в седенионах и более старших расширениях Кэли-Диксона поражают!
Хм.. Есть у меня кое какие другие мысли про деление на ноль, где тоже есть математическое кольцо со смыкающимися бесконечностями, но с 0 и 0/0 всё иначе чем в концепте колеса. Может позже в телеге черкну. Классная тема! Кстати с другом на тему /0 буквально на той неделе мысли мыслили.
я не силен в математике, но чисто из логической точки зрения, деление на 0 не должно иметь проверку в виде (обратной операции умножения), это как отдельная система квантовой запутанности или суперпозиция. От части это тоже математика + физика, но парадокс имеется.
Таки деление на ноль имеет прямой физический смысл. Роль нуля в физике выполняет время. Оно вроде бы есть, но никто его не видел. Никто не скажет - смотрите вот здесь вы видите прошлое, а вот в этом углу будущее. На динозавров и памятники каждый смотрит прямо сейчас, в нулевой точке отсчета, и в этой же точке мечтает, называя это будущим. Получается, каждый нулевой момент времени отображает почти бесконечное количество форм окружающего мира. Происходит то самое деление на ноль в результате которого получается все, окружающее каждого из нас.
![Демократия математически невозможна (но есть нюансы) [Veritasium]](/img/n.gif)
Тот самый закрепленный комментарий для ответов на вопрос конкурса. Не забывайте подписаться на ТГ-канал: t.me/vitalmath
Мне очень нравится абстрактность математики. Если есть другие вселенные с совершенно другими законами физики и обитателями, они все равно обнаружат те же константы, законы, и фракталы, что и мы. Математика существует вне пространства и времени, и если существует Бог, то математика - единственное, на что он не мог бы повлиять
Больше всего я удивился, когда узнал, что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений тел в пространстве любой размерности.
Поясню. Комплексные числа для меня появились как способ найти корни уравнений вида x^2 = -4
Позже, благодаря лекциям Алексея Савватеева, я узнал, что изначально, исторически, комплексные числа появились для того, чтобы описать движения тел на плоскости.
В связи с этим у меня возник вопрос:
Если для описания движений фигур на плоскости нужны числа, состоящие из двух элементов (a + bi), то как обстоят дела в бОльших размеростях?
Не вдумываясь, хочется полагать, что для движений в трёх измерениях нужно три элемента, для четырёх измерений - четыре и так далее.
Я задал этот вопрос лично Алексею Владимировичу после одной из его лекций, и он рассказал, что для описания движений в 3D и 4D нужны кватернионы, а для бОльших размеростей октонионы.
Тут я подумал, что так постепенно и добавляются элементы для бОльших размерностей (8-16-32 или как-то так), но Алексей Владимирович сказал, что есть ТЕОРЕМА, которая говорит что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений в любых последующих размерностях. И вот это по-настоящему взорвало мой мозг!
Что ж, если что меня и удивляет в математике, так это сама математика. Полная свобода действий.
Тут возможно всё, такие вещи которые в реальности здоровому человеку даже представить сложно, вот чего стоит теория бесконечностей с их бесконечными бесконечностями которые содержат в себе мини бесконечности, что столь же бесконечны, но не равномощны изначальным бесконечностям?
Чего стоят отрицательные числа, которые в квадрате дают не положительное, а всё также отрицательное?
Все эти бесконечные нарушения аксиом, открытия новых горизонтов своего разума и реальности, меня всё это удивляет, меня удивляет даже сам факт существования таких концепций, но Я влюблён во всё это, Я влюблён в математику. Моя душа поёт от каждой решённой задачи, разум смеётся от счастья при открытии новых концепций и возможностей, Я ликую когда создаю что-то математическое сам.
Математика удивительна, математика безгранична, бесконечна и необъятна, но всё также прекрасна. Так что да, для меня ничего удивительнее математики уже не будет.
Удивляет отсутствие популярной концепции обиходной визуальной различимости 4ого измерения и оттого частое прибегание к запутывающему 3д-срезу. Потому что первые 3 измерения с их расширениями и проекциями относительно наглядны, как и добавление независимой плоскости к имеющейся фигуре, но получение интуитивного "второго объёма" на двумерном экране монитора оказывается парадоксально нетривиальным.
Математика, это не царица всех наук, а мать. Умная, заботливая, воспитывающая пытливые умы. Всегда придёт на помощь, всё простит и всё поймёт!
Мне всегда говорили, что неудобно спать на потолке. Одеяло спадает. Но я попросил натянуть натяжной потолок на матрас. А теперь одеяло не спадает. Правда, теперь у меня в доме, вроде, как два потолка. Пришлось удалить верхний потолок. Правда, теперь на меня капает дождь. Но я ввел новое правило. Теперь когда дождь, я не сплю. И матрас меня прикрывает сверху. а когда дождя нет, я сплю на потолке, который натянут на матрас. И все работает.
недооцененный комментарий. Только для полноты метафоры должно было быть: "Нельзя спать на потолке" или хотя бы "Мне всегда запрещали спать на потолке"
А условие многоквартирный дом?
И мы снова пришли к тому, что на потолке спать нельзя из за дождя. Предлагаю спать с зонтиком над собой вместо второго потолка
самый классный коментарий!!!
@@Hedgehog22-lw6vj во всех комп. алгоритмах самый удобный ответ от деления на 0 это 0. Даже не бесконечность, особенно с целыми числами. Брахмагупта умней вас всех
пишу из недалекого будущего (2 часа от выхода видео) - пока ничего не поменялось :)
держите в курсе!)
@@VitalMathобязательно! Уже 8 часов "в будущем", но пока ещё деление на ноль основным населением планеты не изменилось 😢
@@OverTurnZone Когда нибудь наступит завтра, но не сегодня.
Прошло 3 дня, все так же
@@OverTurnZone Основное население планеты занято отниманием.
Тема ролика «Как делить на ноль не привлекая внимания санитаров» раскрыта полностью! Браво!
Ожидаем следующий ролик из этой серии: «Куда девается дырка от бублика, когда бублик съедают».
История о том, как математики изобрели колесо.
Наелись колес и попали в какие-то мифические луга....
Могу сказать только одно
До человечества не было никаких проблем,
Но стоило появиться как сразу же пошло го**о по трубам 😂😂
Я кстати так и не понял, а что тут нового то изобрели в новом веке. Все компьютеры с 80-х годов прошлого века так работают, используя это "колесо". Впервые это появилось в математическом сопроцессоре Intel 8087, которые реализует стандарт IEEE 754. Там есть и бесконечности (причем как +oo, так и -oo) и эта нульность, которая обозначается как "не-число" или NaN. И все те же показанные операции именно так и выполняются, только там все лучше сделано, т.к. ведь там есть +0 и -0, что решает проблемы с неопределенностями при делении на ноль. Вот только какой в этом смысл? Это "колесо" не решает никаких реальных математических задач и проблем, просто по переменным начинают расползаться NaN числа, которые убивают весь ответ, который должен существовать. Короче, видео полный бред, на ноль делить по прежнему нельзя, ничему 0/0 не равно, т.к. нарушаются законы обратных операций, ведь после этого действия нельзя сделать какой-то обратный шаг, который бы вернул начальное значение. Т.е. практического смысла в этом "колесе" ноль. Вот я в своем время, учась в университете, придумал реально работающую математику с нулями и бесконечностями, которая позволяла закрыть множество проблем хотя бы с обычными операциями + - * / И применять все это на практике, решая реальные задачи когда возникают нули и бесконечности, чтобы в итоге получать адекватный ответ. Но там все равно вылезали другие проблемы, так что я эту идею забросил.
@@Dmitriy0cppя тоже заметил что какую систему не придумай она не будет работать
Так вот после этого я подумал;
А что если этот ответ настолько неопределенный что какая не была бы система он все равно будет выходить за её рамки?
Потому что ответ точно один но ета единица как бы содержит в себе всё возможное всё в том числе и те числа которых ещё математики не открыли
@@vdm942 Могу рассказать что я придумал в студенческие годы. Задача была простая и максимально практическая - написать алгоритм обсчета электрических цепей, состоящих из резисторов, источников ЕДС и источников тока. Т.е. сделать примитивный симулятор. В целом, с помощью МУП все загоняется в СЛАУ и вычисляются все напряжения и все токи. Ну и само собой, у источников ЕДС сопротивление равно нулю, а у источников тока оно бесконечное. Сами сопротивления нулевыми или бесконечностью никто не запрещает делать. Как итог, если сделать какую-то "неправильную" схему, то ответ получался либо бесконечность, либо NaN. Хотя если подумать, как не подключай элементы, ток и напряжение будут либо конечными значениями, либо +/- бесконечность. Решение можно получить, но текущего мат. аппарата недостаточно. И я стал придумывать свой.
В общем, идея была в том, что каждое число это на самом деле сумма множества чисел (назовем их группами) в разных размерностях бесконечности и нуля. Т.е. каждое число выражается как ... + Z2 * 0^2 + Z1 * 0^1 + R * 1 + I1 * +oo^1 + I2 * +oo^2 + ... С помощью групп (в виде конечных чисел) ... Z2, Z1, R, I1, I2 ... , помноженных на ноль или +oo соответствующей степени. Причем, если эти группы Z, R, I равны нулю, то эта группа не пишется, как будто ее и нет. В итоге, ноль теперь считается как Z1 = 1. А +oo считается как I1 = 1. Для наглядности, можно записать ноль как (1,0,0), конечное число X как (0,X,0), а +oo как (0,0,1). Ну и все, с помощью этого аппарата можно решить эту задачу с электрическими цепями, причем всегда получая разумный ответ. К примеру, получается что +oo + +oo = +2oo поскольку (0,0,1)+(0,0,1)=(0,0,2). И потом поделив эти +2oo / +oo = 2 поскольку (0,0,2) / (0,0,1) = (0,2,0). В случае если вычитались 2 одинаковых числа, т.е. образовывался (0,0,0) или истинный ноль, он принудительно менялся на (1,0,0), т.е. на просто ноль. Хотя это и не правильно, но помогало решать. При делении в аргументах учитывается только самая старшая группа, отличная от нуля, остальное отбрасывается, хоть это тоже не совсем верно. В умножение все группы попарно умножаются и складываются в группе с соответствующим порядком. Например +00 * 0 получается 1, т.к. (0,0,1) * (1,0,0) = (0,1,0). Ну и т.д. в целом получается что все более менее работает для любых комбинаций бесконечностей и нулей и операций с ними, при обычном практическом применении. Т.е. когда нужно будет что-то умножить на бесконечность, а потом поделить на ее. Или умножить или поделить на ноль. Причем можно умножать и делить по многу раз на бесконечности или ноль, просто будут использоваться большие номера групп. Вот это хоть что-то, хоть какое-то движение вперед, а не та хрень, которую рассказал автор, и которая бесполезная на практике, т.к. просто размножает NaN числа. Но опять же, даже сейчас видно сколько проблем тут уже есть, например в случае X - X. Поэтому я это все и забросил очень давно.
Для деления на ноль нужны колеса... Дети, деление на ноль это зло, мы за жизнь без деления на ноль.
может вы еще и против мнимых чисел?
Я против мнимых (виртуальных) ядер в многоядерном процессоре. А то проц типо 4-ядерный а на самом деле 2-х
Возьми себя в руки и прояви силу воли - скажи делению на ноль нет!
Сегодня он на ноль поделит, а завтра что?)
@@MelnikovValentin
А завтра Родину продаст!
В детстве, когда мы только начали изучать алгебру, меня поразило то что положительные числа и числа без знака были свалены в одну кучу. Я попыталась исправить положение и придумала свою математику где были числа положительные (+1), отрицательные (-1) и числа без знака (*1). Я придумала правило умножения для этих чисел: (+1)×(*1) = +1; (+1)×(+1) = +1;
(*1)×(*1) = *1; (-1)×(-1) =*1;
(-1)×(*1) = -1; (-1)(*1) = -1.
Построила пространсво для этих чисел. Оно начиналось в нулевой точке, и распространялось в одном направлении. На оси Х - распологались (+) положительные числа. На оси У - (-) отрицательные, а на оси Z - (*) числа без знака. Пространство это заполняли составные числа: (Х,У,Z). Их можна было складывать по таким правилам: Х, с Х-ми, У-ки с У-ми, а Z с Z.
Были у меня и свои правила умножения, но я к сожалению их уже не помню. Придумала я это лет в 13 - 14. А сейчас мне 76.
Записи свои я давно выбросила, т.к. не встретила понимания окружающих.
Но вы спросили что меня поразило в математике. И я вспомнила свою систему.
прикольно, мне нравится.
Вам, сударыня, следовало бы выбросить в мусорную корзину всю евроматематику, как систему, а не свою рукопись. Сегодня эта система как система Птолемея против системы Коперника -- всё ещё полнее, точнее, она организует много выступлений искусных акробатов жонглирующих символами, у неё целая корпорация жрецов... Но увы, она -- смешна и ложна в своей основе, как система Птолемея. Она отравила всю планету неумением быстро отбрасывать ложные идеи. И отнюдь не слабость в логических вычислениях не даёт признать это и также то, что всё гораздо проще в числах, но -- отрицательный расизм.
Когда туземец стукает лбом в пол перед высшей расой, высшей расе вовсе не обязательно провозглашать себя высшей. Ведь это провозглашение станет излишней тавтологией к факту наличия низшей расы, которая прямо сейчас ползает в твоих ногах и жадно ловит каждое твоё учёное слово. Разве может низшая раса иметь иную систему работы с числами в своих рукописях? Нет, конечно. Замечательно в этом то, что не высшая раса бросает в топку рукопись которая потенциально покажет ложность её воззрений, но сам туземец.
Надежда у человечества теперь на Китай, Индию и Африку. Россия, например, слишком крепко привязана к ценностям (скотного двора Оруэлла), к территории, что на западной окраине Евразии. Чтобы ты ни создавал в России, сравнивая своё с писаниной высшей расы, всё получится низким и подлым, таково оно уже по самому факту возникновения. Но есть и позитив. Человечеству не потребуется больших умственных усилий на разворота в иное направление, если просто не бояться и следовать за своим разумом. Ведь что есть то общество, в котором трансгендеры на олимпиадах могут в женском зачёте избивать женщин? В этом обществе не следуют простым логическим рассуждениям, что ведут к логичному выводу: трансгендеры могут мутузить друг друга лишь трансгендерных зачётах. Не нужно позволять извращенцам ломиться в туалеты с буквой Ж и на турниры с вывеской "женская". Следовательно, это общество, в котором не признают объективность логики, а следовательно, там нет никаких учёных. Эти учёные не оказывают никакого влияния на правила жизни этого общества, у них нет другого авторитета, кроме авторитета перед туземцами. Это придворные клоуны умирающего рабовладельческого мира вместе с своей сломанной евроматематикой...
По вашей логике даже из первых двух правил умножения получается, что *1=+1. Есть ощущение, что остальное уже смысла не имеет
Ну на самом деле разделение чисел на отрицательные и положительные является следствием двухмерного восприятия человеком трехмерного мира. Мы видим мир не трехмерным, а двухмерную проекцию трехмерного мира. Если допустить существование 4х и более -мерных миров, то там привычные законы уже работать не будут, ибо будет теряться целый пласт характеристик в нашей системе ординат. Проблема с 4х мерным измерением в том, что человеческий интеллект не может постичь или осознать то, что выходит за рамки привычного мира.
@zorg6020 Дело не только в 2-мерном отражении 3-мерного мира, но и в том, что во многих явлениях нашего мира присутствуют 3 аспекта. Аспект положительный, отрицательный и нейтральный. Это хорошо отражают русские народные сказки: У 3-главого дракона одна голова извергает пламя, вторая спит, а третья спокойно бодрствует. Это отражено и в астрологии: Гунна пассивности, активности и нейтральности. И таких примеров много.
В части языков программирования есть опции (в духе -ffast_math), чтобы вместо NaN и бесконечностей получать результатом ноль (и другие свойства вроде ассоциативности). Это может быть удобнее в сложных вычислениях, чтобы не размещать частые проверки на невалидность числа, и возвращает к началу видео.
Однажды в аптеке насчитали скидку в NaN процентов, повезло так повезло : )
Вот это круто! И как такую скидку удалось ПРИМЕНИТЬ?
@@Voicemix после перезагрузки насчитали обычную, так что получил только лишнее ожидание)
@@OttogiMazik вы получили не обычное, а мат ожидание в аптеке
Программа, зная указанную скидку в грн (или рублях) и реальную скидку в процентах, попыталась расчитать цену продажи, но разработчики не ожидали, что кто-то будет продавать с 0% скидкой 😅 ПО вам раскрыло правду о системе скидок 🤫
# Пример расчета
цц= 100 грн # Цена на ценнике (без скидки)
цп= 80 грн # Цена продажи
с= 20 грн # Скидка
рц= 80 грн # Реальная цена (без скидки)
рс= рц - цс = 80 - 80 = 0 грн | 0% # Реальная скидка
оцп = с / рс(%) = 20 / 0% = NaN # Ожидаемая цена продажи (с учетом скидки)
@@ДмитрийМарков-х8с или запрос в бд на скидку не вернул\нашёл ответ, кто знает 😃
Программисты сорок лет уже спокойно на ноль делят, а я вот служил в Советской Армии и у нас там был прапорщик, заведовавший дивизионным складом, так он без всяких глубоких знаний сообразил и создал у себя на складе четырёхмерное пространство, введя ещё одну координату - время. И, с естественным увеличением значений по данной оси, у него всё содержимое склада постепенно умножалось на ноль. И продукты всякие, и отрезы тканей на форму офицерам, и прочие предметы хранившиеся на полках. Вот такая вот высшая математика у него там процветала )
Про ткани не знаю, а с продуктами есть такие понятия как "усушка" и "утруска" - вот у него и усыхало всё. ))
@@qwerty-hc7od Это речь про другого прапора - начальника дивизионной столовой )
@@qwerty-hc7od Особенно консервы...
@@qwerty-hc7od В бухгалтерии вообще замечательные понятия есть: с Веркой и с Водкой.
Очень понравилось определение символа 0/0 - "ДНО" ! Получается достигая дна стеклянной фигуры, я перехожу в состояние нульности... Всё так и работает в реальном мире))
пояснительную бригаду, плиз
@@Voicemix Непьющий, что-ле?
Тонко!
А потом со дна постучат. 😊
@@alex_s_777 верно. Но после вашего коммента, все как понял!
8:55 ничего не сломается. Надо просто не сразу подставлять ноль, а преобразовать формулу. После преобразования у вас должно получиться (R1*R2)/(R1+R2). И если одно из сопротивлений равно нулю у вас получиться (0*R2)/(R2+0), то есть 0/R2 = 0. Получается данная схема не имеет сопротивления, что логично, так как ток течет по пути наименьшего сопротивления, он весь по течет по ветви где нет резистора, а через R2 ничего не течет.
ваше рассуждение справедливо. Но в ролике говорилось про конкретную формулу, которую вполне можно встретить в учебниках именно в таком виде. А по-хорошему действительно нужно было рассказать, что от подобных делений на ноль можно избавиться, если переписать выражение. Главное в процессе преобразования случайно не сократить на R1, то есть не делить числитель и знаменатель на ноль, что тоже делать нельзя.
в самом конце сопротивление появится на мгновение. если по вашей цепи пустить 1000000к амперов
Как говорил наш учитель: «я тебя на ноль умножу»
Хірківська методика!!!
"Я тебя помножу на ноль" - говорил мєр Харькова Геннадий Кернес.
Это же публичная угроза расправы!
Я тебя поделю.
(Просто поделю, унарно)
Я всегда говорил, что человеков надо умножать. На ноль.
15:52 Это невероятно тонко, что комплексные числа дают нам всё современное! Браво!
В книге Истархова В.А. «Лживость теории множеств» разбирается как левые товарищи марксистской национальности уродуют математику, логику и физику. Больше всего левые ненавидят Логику - науку о правильном мышлении, ИМ правильно мыслящие не нужны. На место классической Логики левые хотят подложить лживую теорию множеств Кантора. Лживость теории множеств разбирается подробно. Лживость физики Ньютона и Эйнштейна разбирается по ключевым моментам. Разбираются фальсификации таких главных аферистов от математики как Кантор, Гильберт, Пеано, Цермело, Рассел и Гёдель. Также в книге даётся общее представление о религиях и об общем мировоззрении. Рассказано, где живёт дьявол Иегова (Яхве), который у иудеев числится богом и как он кукловодит всеми иудеями. Книга научно-популярная, написана простым понятным языком. Книга интересна всем, кто хочет знать о том, что творится в официальной науке и чему «учат» нас и наших детей в школах. Книгу можно заказать через интернет-магазины OZON, СлавТорг, а в Украине в «РОДнаяКНИГА».
Пятый постулат Евклида - это не про то, что параллельные прямые не пересекаются.
Да, аккуратнее с этим надо. И в геометрии Лобачевского параллельные прямые не пересекаются, они ни в какой геометрии не пересекаются. Просто там через точку можно провести не одну, а много прямых, параллельных данной.
@@chlorian2768 неевклидова геометрия передает привет
@@chlorian2768более того, в геометрии Лобачевского расстояние между параллельными прямыми убывает до безконечности в СТОРОНУ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ и безконечно возрастает в противоположном направлении. Да, в геометрии Лобачевского появилось понятие "в сторону параллельности". В геометрии, точнее, в планиметрии Евклида, существует лишь два вида прямых - параллельные и пересекающиеся. В геометрии (в планиметрии) Лобачевского существует три вида прямых - параллельные, пересекающиеся и расходящиеся, т.е. прямые, которые не параллельны и не пересекаются. Расходящиеся прямые имеют всего лишь один общий перпендикуляр, по обе стороны от которого расстояние между ними возрастает до безконечности ("Краткий очерк основ геометрии Лобачевского", П. А. Широков).
А этот парень-ведущий, по всей видимости, слышал звон, да не знает, где он...
На сколько я помню это постулат о двух прямых, пресеченных третьей, если сумма двух внутренних углов с одной стороны меньше 180° то они пересекутся. Я пытался сам вопроизвести пастулат, но понимаю, что я неправильно его описал... надо будет посмотреть определение пятого пастулата
@@chlorian2768Да, аккуратнее с этим надо. В геометрии Лобачевского не все прямые, не пересекающие данную, называют параллельными ей - только две крайние, они же равнобежные, они же асимптотически параллельные. Прочие прямые, не пересекающие данную, - расходящиеся или ультрапараллельные. Так что не пересекающих данную прямых через точку можно провести бесконечно много, а вот параллельных - только две.
Не перестаю восхищаться лаконичностью и безупречной подачей материала!👏👏👏Браво, Виталий!👍🌹❤️
Когда автор сказал, что с новыми аксиомами луг полная и непротиворечивая система, где-то перевернулся один Гедель.
Ага. Правильнее было бы "настолько же полная и непротиворечивая система, насколько такой является обычная математика". Вот тут Гедель бы хихикнул.
Гёдель - обыкновенный сумасшедший, который даже смог сформулировать свою бредовую теорему каким-либо вменяемым образом. О Гёделе и всей шайке левых математиков читайте в книге Истархова В.А. "Лживость теории множеств".
В книге Истархова В.А. «Лживость теории множеств» разбирается как левые товарищи марксистской национальности уродуют математику, логику и физику. Больше всего левые ненавидят Логику - науку о правильном мышлении, ИМ правильно мыслящие не нужны. На место классической Логики левые хотят подложить лживую теорию множеств Кантора. Лживость теории множеств разбирается подробно. Лживость физики Ньютона и Эйнштейна разбирается по ключевым моментам. Разбираются фальсификации таких главных аферистов от математики как Кантор, Гильберт, Пеано, Цермело, Рассел и Гёдель. Также в книге даётся общее представление о религиях и об общем мировоззрении. Рассказано, где живёт дьявол Иегова (Яхве), который у иудеев числится богом и как он кукловодит всеми иудеями. Книга научно-популярная, написана простым понятным языком. Книга интересна всем, кто хочет знать о том, что творится в официальной науке и чему «учат» нас и наших детей в школах. Книгу можно заказать через интернет-магазины OZON, СлавТорг, а в Украине в «РОДнаяКНИГА».
А потом взоржал где-нибудь математик-конструктивист, вспоминая о том, что доказать теорему Гёделя в рамках крайне строгого конструктивизма не является возможным.
Когда говорят, что деление на ноль не имеет смысла, нужно при этом четко понимать, что имеется ввиду "не имеет однозначно определенного для всех одного и того же смысла". При этом в каждом конкретном случае деление на ноль может, в принципе, обретать смысл, и от того, каков этот смысл, будет зависеть результат операции. Так что вопрос о делении на ноль вообще нужно понимать как некорректно поставленную, недостаточно определенную задачу.
Результатом будет все множество реальных (забыл, как называются) чисел. Но почему-то говорят, что ответ должен быть однозначным. При этом принимают число корней квадратного уравнения равным двум. И не парятся.
Вообще деление чего-то на части и деление в математике имеют разный смысл. Математика сильно абстрагируется от реальных процессов и для того нужна математическая модель реального процесса, чтоб прийти к конкретике в заданном случае.
@@SuperIS72 Тогда надо четко понимать какую именно реальную задачу мы сейчас пытаемся решить.
А то математики, когда им делать нечего, пытаются делить нулем.
@@SuperIS72математика не может абстрагироваться от реального процесса. Математика, её суть, её смысл, её жизнь это есть отражение реального мира вокруг нас и только так а не иначе. Когда ты будешь в другом мире, у тебя не будет математики нашего мира. Или другими словами у математики нет своей логики, нет свого основания, чтобы ей существовать и она существует как модель наблюдаемого мира и логики мышления человека. Нет мира, нет никакой математики. Поэтому твоё утверждение, что математика куда то там абстрогируется, в корне ложно.
8:57 я задушу: если одно из сопротивлений равно 0, тогда ток не будет идти по месту, где большее сопротивление, он ленивый. Казалось бы, деление на 0, но не тут то было: провода тоже обладают сопротивлением, хоть и очень маленьким
Вот, кстати, да. Даже супер-супер проводники не имеют сопротивление РОВНО ноль.
@@ShvyrkovAnton Явление сверхпроводимости разве не позволяет достичь нулевого сопротивления?
@@kaidalovandreyблизкого к нулю, но чистого нуля уже теория вероятности достичь не даст
Нулевое сопротивление будет у провода нулевой длины :)
Провода можно охладить до состояния, когда их сопротивление будет равно нулю.
12:50 да нет никакой неопределенности, просто надо рассматривать вложенния, перпендикуляры, касания и т.д. доя каждой из операций деления, умножения и сложения. Жаль Ютуб не позволяет вставлять картинки 😢
О, я в средней школе строил свои гипотезы о том, что числовая прямая замкнута. Мне тогда сказали, что это так не работает, а оно, оказывается, вполне себе работает.
Ага, гений непризнанный. Где работает? Для чего работает? Гипотеза для обоснования чего?
@@nafilin Конечный поля - база для кодов, исправляющий ошибки, и криптографии.
@@nafilinгипотеза, что есть конечное и самое большое число😅. Но если к этому числу добавить единицу, то оно уже и не будет самым большим числом. Это математика уровня 3его класса.
Самое важное в любой точной науке - это определение. Так и в видео - на ноль делить нельзя, НО ЕСЛИ мы преставим, что есть то-то и то-то, то получим это и это. Всё зависит от формулировки.
@@СтаниславЕвгеньевич-ж7б в алгебре колес если к "самому большому числу" ±∞ добавить единицу, то результат будет так же ±∞. Вы невнимательно смотрели ролик.
@@wersa45 это вы сейчас про алгебру колёс. А если я скажу про алгебру пружин - что вы на это скажете? (Алгебру свёрел, алгебру карнизов, алгебру чего ещё вам угодно).
Потрясающе понятное объяснение основ, которые вообще-то в школе должны объяснять
Уже много твоих видео посмотрел, но это одно из лучших
8:30 а может дело в отсутствии защиты от дурака?
Меня в своё время больше всего удивило, что математика связана с реальностью. Мы никогда не видим на улице восемь или умножение, степеней там тоже нет, но абсолютно всё в мире математизируется так или иначе, и эта связь поражает.
Смотрю это видео из будущего. Сейчас 3178 год, в результате хакерской атаки на несколько атомных электростанций и адронных коллайдеров одновременно, на них всех поделили ноль на ноль, в результате чего многочисленные ядерные взрывы раскололи планету на две части. Пишу это с автономной космической станции, у нас всё хорошо, мы нашли пригодную для жизни планету, но долетим до нее только через девять лет. Моей дочке исполнилось два года на прошлой неделе. Надеюсь, у вас в прошлом всё тоже хорошо
Эй, раскажы теорию струн
Прости нас, скоро мы всё проеб#м
я из 3190 года, не отправляйтесь на эту планету, она непригодна для человеческой жизни. все колонисты, за исключением меня и парочки выживших, погибли. твою дочка, кстати, была поражена гигантской личинкой, отложившей в ней потомство, мне жаль ещё раз тебе это говорить. мы, оставшиеся люди, уже как 3 года бесцельно бороздим космос, если бы мы только заранее определило для себя пригодную планету.. все было бы иначе, сейчас мы уже ни на что не надеемся, но вот вы ещё можете все исправить. обозначьте в качестве цели иную планету, ту, что не захвачена мегафауной насекомых!
@@saadiefist вот же приколисты...
Ура, теперь можно делить на ноль! Вот приду домой и начну делить ВСЁ вподрят на 0. Я давно об этом мечтал😅
Ну кстати, что на счёт деления на 0, это реально интересный вопрос, который нельзя игнорировать. Когда я делал игровой 3-Д движок, мне доводилось писать освещение, которое использовало блики. При высчитывании бликов, линейное рассеивание света - это свойство матовой поверхности. Я применил показательную функцию с 2 параметрами, каждый из который относился к диапазону от 0 до 1 (y = a^x). Параметр 'x' выступает тут коэффициентом матовости, а 'a' - процентом освещение пикселя. Если параметр 'a' брать в разные степени, то чем больше степень, тем резче будет улетать функция, а чем ближе степень к 1, тем более линейной она становиться. Деление на 0 тут фигурирует в моменте перевода диапазона [0;1] в диапазон [1;+inf]. Надо 1 поделить на диапазон [0;1] (1^(1/x)). Возвращаясь к ранее упомянутому свойству матовой поверхности, получается, что для свойства полной матовой поверхности надо 1 разделить на 0, и тут появляется не определённость. То вот если рассматривать деление с этой точки зрения, то результатом деления на 0 должно быть значение 1, что даст линейную функцию. Я добился этого через условие проверки на 0.
Круто. Тоже хочу двигаться в gamedev. Там математика сильно нужна? Прям, кпчественно академическая
@@dubinkaperelmana разработка игрового движка это не то чтобы геймдев, а для геймдева математика академическая особо сильно не нужна, по большей части математические и физические знания со школы
@@masterbiter5228 я так понимаю вы на C++ пишете?
@@dubinkaperelmana, ну это скорее процесс написание библиотек и утилит для гейм дева. В общем для геймдева лучше знать математику, хотя это не обязательно, если ты делаешь игры в готовых движках.
Функция выбрана неправильно. Первод диапозона [0;1) в [1;+inf) осуществляется простой фукнцией 1/(1 - x). Тут ничего проверять не нужно.
4:07 "oo=(-oo)". Зачем так писать. Обратные операции часто имеют в результат несколько значений, т.е. множества. Например квадратный корень из 1 равен {-1 ; +1} и это не значит, что -1 = +1. Для деления на 0 принято брать пределы левый и правый, но абстрагируясь x/0={-oo ; +oo}, x0, а при 0/0=[-oo; +oo] на вещественных числах. 0/0 также все комплексные числа даёт и может ещё какие, которые еще не придумали.
Любая теория приобретает смысл, когда с её помощью решаются задачи, которые раньше решить было нельзя. С иррациональными числами всё просто - диагональ квадрата, а потом отношение длины круга к радиусу - это именно такие числа. Комплексные числа, в первую очередь, помогли решать кубические уравнения и потому тоже вошли в обиход. Неевклидовы геометрии - это в том числе сферическая, которая работает в масштабах земного шара...
Ну и как только одна из описанных теорий сможет стать инструментом решения какой-то конкретной задачи, её тут же примут всерьёз. Пока я таких задач не знаю.
А как смогут решать с ней задачи, ведь как только ты этим будешь заниматься так сразу же тебя высмеят и отберут работу математика
Всему свое время
О, иррациональные числа! - очень кстати! Вот, задумался: а почему бы не обращаться с √2 так же, как и с √-1. Ведь, в конце концов, его тоже не существует в том смысле, что это число не может быть представлено кроме как в виде √2.
Сомнительно, 95% математики не имеет прикладного применения
@@Vladekk
Очевидно, вы имеете в виду не прикладное значение, а аналог в реальном мире. Но концепт 'ничего' вовсе не ограничен реальным миром. Концепт 'ничего' прекрасно и очевидно себе наличествует и в математике как таковой. Очевидно, что обсуждаемый в ролике 0 отличается от концепта 'ничего', в то время как результатом операции вычитания 2 из 2 является именно 'ничто', и именно в математике, а не лишь в реальности.
@@Vladekk
Эээ?.. Именно в математике вы не можете представить себе, или мне, или числу 11 √2, как десятичную дробь, ибо её нельзя использовать в операции/действии в неинфинитивной форме, то есть её нельзя использовать кроме как в форме √2.
Если где-то получаете деление на 0, то хорошо бы посчитать методом матана деление на числа окрестности нуля с + и - стороны и перейти к пределу. Если предел есть и он конечен - хорошо, можно считать что получили точку устранимого разрыва. если нет, то ответ бессмысленный в физическом плане.
Однако f(x)=x/x тождественно не равна 1. f(0)=любое значение (и это не противоречит вашим пределам с двух сторон = 1). Но могут быть дополнительные условия (при определении функции), ограничивающие любые значения вплоть до единственного (или например, только положительные)
(a+b)c+0c=ac+bc
жалко, что не рассказали про теории полей и колец, где могут существовать делители нуля) тоже один из подходов к делению на ноль
говорить что это подход к делению на ноль - неверно. Если взять кольцо, то там деление это фактически умножение на обратный элемент. Остается вспомнить, что обратного элемента
для нулевого элемента кольца/поля в теории колец и полей не существует по определению, так как 0 * a = 0 для любого элемента кольца)
Если почитать знаменитый стандарт IEEE 754 для чисел с плавающей запятой, то мы увидим, что мы уже пользуемся такой расширенной алгеброй на наших компьютерах.
float может содержать обычное число, может бесконечность, а может и нульность (NaN).
Блин, не досмотрел видео и решил написать то, что написал...
Оказывается он то же самое рассказал в конце 😅😅😅
Обожаю твои выпуски!))
Спасибо за видео. Помню, как услышал в другом ролике, что "делить на самом деле можно". И написал вопросительный комментарий о том, что имелось ввиду автором. В общем вопрос подвис и вот теперь стало понятно. Про луга и колеса не знал. Огромное спасибо!
Небольшая мелочь. Заметил, что инструкция на 23:30 "a * (a^(-1) * a) = a", выводится из других инструкций: "a * b = b * a", "a * a^(-1) = e" и "a * e = a".
9:57 наверное поэтому отрицательные числа называли ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ😂😂😂
15:09 (a+b)c=ac+bc является аксиомой? Аксиомы применяются без доказательств. Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения легко доказывается использую определение умножения и коммутативность сложения.
Удивило то, что великие умы отрицали в свое время кажущиеся обычными для нас числа (отриц. числа, корень из 2 и пр.), а позднее новые великие умы решали это недопонимание введением нового представления (правил, аксиом, теорий...), тем самым расширяя и развивая математику и мир
Ничего тут удивительного. Математика возникла из необходимости описывать осязаемый мир.
А минус 10 см ты никак не материализуешь;))
И вот когда начали выходить за рамки материального мира, тогда расширения математики стали уместными и принятыми.;)
@@meerable Просто иногда вычитание невозможно, потому что диапазон чисел ограничен. Но иногда лифты ходят ниже 1-го этажа, и тогда отрицательные числа материализуются. С годами до точки отсчёта то же самое.
Проблема в том, что "0" вообще не следовало вводить. Эту ошибку исправили формально: запретом деления на ноль. И далее снова пытаются исправлять ошибки новыми ошибками. Ошибки нужно исправить в корне, а не громоздить их одна на другую.
И да и нет.
Осознание нуля - величайшее открытие, которым умело орудуют математики, однако диванному экперту, конечно же, виднее.
А-а-а-а-а, 10% ролика - вступление под фоновую классическую музыку. Почувствовал себя смотрящим ТВ. Загадки, сенсации расследования!
смотрю дальше, но вот прям сразу момент про "нельзя делить на ноль": а как же стереографическая проекция на расширенной комплексной плоскости? Просто нулю соответствует полюс
Ура! Не зря под каждым роликом про "на ноль делить нельзя", в том числе и тут кричал про колеса. Наконец-то первый научпопер поднял эту тему!!! ^_^
Поставил лайк прямо за склейку, когда после деления на ноль произошёл Большой взрыв. Потом задумался: а вдруг он реально произошёл из-за того, что в какой-то прото-цивилизации не проставили правильно эксепшны и поделили ноль на бесконечность в программе контроля состояния прото-яйца? Ушёл думать.
"У физиков есть традиция: раз в 15 миллиардов лет они строят квантовую машину для деления на ноль".
Если не углубляться, то для меня очень странной казалась теорема о вычетах из тфкп. Она гласит, что интеграл по замкнутому контуру на комплексной плоскости равен сумме всех минус первых членов ряда Лорана в особых точках интегрируемой функции, которые лежат внутри контура по которому идет интегрирование. Конечно если разобраться, то это уже не кажется странным, но когда я на 2ом курсе увидел эту теорему, то подумал, что тут замешана магия какая-то)))
14:09 если я такие символы строил в майне я математик?
16:57, я немного не понял, почему бесконечность + бесконечность это нульность. Да. если у нас бесконечности как бы разные по знаку, то это имеет смысл, но не когда у нас 2 бесконечности как бы одинаковые по знаку. Если просто расширить числовую прямую, добавив к ней бесконечность, то тогда по такой же логике неопределенность бесконечность + бесконечность не должна возникать
ты не понял и не слушал его на 3:42 минуте. а он тебе говорил, что бесконечность это НЕ Число - СИМВОЛ, концепция что угодно... по аналогии баран плюс баран = два барана плюсуем еще десять баранов и получаем ??? Стадо!!! Стадо это не Число и в Стаде может быть и 15 и 40 баранов. и стадо становится большим, маленьким и т.д. так вот 1.2 15 это числа, а Стадо это по вашему Символ концепция но это же очевидно, что Стадо не Число.. если вы курите . то курите и не умничайте... будет в делении на НОЛЬ практический смысл и будут делить на НОРЛЬ. а пока нужды в делении на НОЛЬ НЕТ, то вы просто укурки, с математический уклоном. проволоку скрестили с ежом = колючая проволока . марихуану с числами, математиком получили деление на НОЛЬ)).. капитан Очевидность
@ПасенкоФедор Точно я не слушал? Бесконечность это концепция, а не число, когда мы говорим о классической алгебре и матанализе. Но мы добавляем к числовой прямой именно ЧИСЛО бесконечность, которое РАВНОПРАВНО с числами 0,1, 5, -16.36 и т.д. 11:48 "Бесконечность это полноценное число". В этом и есть весь смысл проективного расширения числовой прямой, в том, что бесконечность из концепции или символа превращается в ЧИСЛО. Ваша концепция со стадом вообще ни к селу ни к городу, стадо в вашем случае это МНОЖЕСТВО, а бесконечность это концепция, или, в случае расширенной числовой прямой это число. Да, практического смысла в делении на ноль нет, как и во многих математических концепциях, но мыслите шире, в комплексных числах тоже практического смысла не видели, а потом люди открыли аэродинамику, где смысл от них очень даже есть. И я бы посоветовал вам поучится русскому языку, или бросить наркотики, или вылечится от шизофазии, так как логической связи в ваших предложениях нет
А что тут понимать: это " числовая ось" слева - бесконечность,спроса +, а в сумме 0 или начоло исследуемой функции!
На ноль делить нельзя, но если очень хочется, то можно.
Да как ездить на автомобиле по тротуару.
Особенно когда твои деньги лежат в офшорах!
Истархов В.А. в своей книге "Сияние Нуля" давно научился делить на нуль, создав новую систему Нулевых чисел Истархова.
В книге Истархова В.А. «Сияние Нуля» впервые в истории математики предложена новая концепция Нуля и операций с Нулём (умножение, деление). В классической математике Нуль всегда считался за одну точку. Автор показывает, что Нуль - это дверь в новое пространство, Нуль является порождающим началом всего мироздания. Построена новая система чисел, включающая множество новых нулевых и смешанных чисел. Данная система чисел позволяет в высшей математике все безконечно малые дифференциалы Лейбница (которые называли тенями усопших величин) представить в виде конкретных точек в данной системе чисел. В физике и философии показана фундаментальная роль концепции Эфира. Проводится критика многих базовых фальсификаций в физике (теорий относительности Эйнштейна, закона всемирного тяготения Ньютона, теории «Большого взрыва» и т.д.). Описываются мировоззренческие концепции и фундаментальные доктрины языческого мира, типа Доктрины Трёх Китов Мироздания. Даётся мировоззренческое представление о базовых понятиях: Эфир, Пустота, Точка, Хаос, Движение, Время, Пространство, Информация, Свобода воли т.д. Даётся краткое описание фрагментов мировой истории в части философии, религии, математики и физики. Заказать книгу можно через OZON или интернет-магазин СлавТорг.
Начали за здравие, кончили за упокой... А я сначала думал уж почитать.
Меня больше всего удивила красота и логика математических структур, особенно в области теории чисел. Когда я впервые узнал о простых числах и их загадочных свойств, таких как распределение простых чисел или теорема о бесконечности простых чисел, я был поражен тем, как что-то столь абстрактное может иметь такие глубокие и практические применения.
Также меня впечатляет, как математика может описывать мир вокруг нас. Например, я был удивлён тем, как математические модели используются в физике для объяснения законов природы, таких как движение планет или поведение частиц. Это открывает глаза на то, что математика - это не просто набор формул и уравнений, а мощный инструмент для понимания реальности.
В конечном итоге, удивление вызывает не только сама математика, но и её способность объединять различные области знаний и помогать нам решать реальные проблемы. Это вдохновляет меня продолжать изучать математику и искать новые способы её применения. Этот комментарий подчеркивает личное восприятие математики, её красоту и практическую значимость, что может быть интересно для обсуждения.
Извините, но математика никак не описывает мир вокруг нас. Мир описывает физика, используя математику как один из инструментов. И химия. И еще парочка дисциплин. Причем, к сожалению, математика оказалась слишком ограниченной, чтобы позволить физике описать все, что той хотелось бы. И, возможно, это нельзя исправить.
Так что нет, математика - это действительно просто набор правил. Хотя, конечно, зачастую очень элегантный, красивый и неоценимо полезный набор.
@@iaaaism Принято писать не "набор правил", а "набор тавтологий". А ограниченности никакой нету в математике. Всё в физике прекрасно описывается.
Вы пишите: "то открывает глаза на то, что математика - это не просто набор формул и уравнений, а мощный инструмент для понимания реальности."
Увы, это не так. Кратко. Вы созерцаете мир с помощью зрения, органов чувств. Образ этого мира, точнее малая его часть, очень приближенно отражается в вашем абстрактом мышлении (сознании). Далее Вы используете математику, которая есть попытка отражения части нашего абстрактного мышления в некую математическую абстракцию с допущениями и очередным искажением. Другими словами математика, это 2-го порядка абстракция реального мира. И всё что может она предсказать это приближенные расчеты по эмпирическим данным. Никаких объяснений законов природы в физике она делать не может. Может описать закономерность полученную экспериментально, но дать понимание сути явления не может. Увы в современные "ученые" физики в основной массе этого не понимают и таких воинствующих "проповедников" развелось очень много, которые из эмпирических формул пытаются создавать новые физические сущности и рассказывать как устроен мир.
@@wersa45 Всё в физике прекрасно описывается? Прямо ВСЁ? Не смешите.
@@iaaaismвообще то, математика описывает мир, который мы наблюдаем. И только так и никак по другому. Почему есть базисные понятия математики, как сложение, вычитание и так далее? только по одной причине, что в реальном мире так это работает, что если добавить яблоко, то станет плюс одно яблоко и так далее. Если правила мира не увеличивает бы число яблок, то математика была бы другая. Математика не может существовать в отрыве от некоей реальности, математика это есть модель некого измеряемого, наблюдаемого мира,описание мира.
Афигеть. 30 лет со школьной скамьи ломал голову, пересобрал по-моему все перечисленные варианты, а в итоге пришел к тому, что оказывается ненужным ))))). Только в виду того, что делал это в области метафизики, число Ф назвал точкой обратной конвертации.
лайк, если сегодня делить на ноль еще нельзя
К слову. Если взять формулу закона Ома, то i=u/r, и если сопротивление равно 1ому, то сила тока остаётся равной приложенному напряжению. А если ток течет в сверхпроводнике и сопротивление равно 0, то тож равен приложенному сопротивлению. Для незамкнутой цепи
При сопротивлении 0, напряжение также будет 0, тогда сила тока может быть любая (если не принимать во внимание физику сверхпроводников). А при напряжении отличном от 0, сила тока будет уже нереальной
Вроде аксиома Евклида, звучала не как "Параллельные не пересекаются".
А как "Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной".
Точно! И в геометрии Лобачевского параллельные также не пересекаются)) (параллельные не пересекаются, просто по определению). В геометрии Лобачевского через точку можно провести больше 1 прямой параллельную данной, а на самом деле бесконечное количество параллельных - которые живут между сверхпараллельными 🙂
Автору нравится запутывать простых математиков😁 такими фразами. Артист!
Автор не силён в строгость :(
@@mhevak. Не судите его строго. Он всего лишь попуЛизатор))
1:0 не имеет значения, только в теории пределов 1:0=inf.
а почему ты ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность, нейтральный и обратный элемент называешь аксиомами? Это свойства (читать следствия), которые легко выводятся из определения операции, аксиомы ниоткуда не выводятся
См. матлогику и формальную арифметику. С т.з. формализмов, все операции задаются схемами аксиом/аксиомами, в т.ч. "свойства".
Да ладно, аксиомы Евклида прекрасно выводятся одна из другой ;-)
Отклонюсь в тему немоного рядом - о системах счисления.
Рассмотрим бесконечноричную систему счисления. Это значит, что для любого числа "a" в такой системе найдётся цифра "A" для записи в одноразрядном виде.
Вроде, ничего особенного.
Однако "10" в бесконечноричной системе счисления это бесконечно большое число по сравнению с любым одноразрядным числом с записью "A".
А запись "0,1" это бесконечно малое число по сравнению с любым одноразрядным числом "A".
Вот такие у нас получаются бесконечно большие и бесконечно малые компоненты разных порядков одного числа, а пару таких чисел можно сравнивать на предмет "больше/меньше" по их "хвостам" меньших порядков ("325,15" > "310,15" > "210,15" > "210,111..." - хотя все четыре числа являются бесконечно большими третьего порядка).
Не очень удобно записывать обычные дроби... Например, 1/3 будет записана в такой системе исчисления, как "0,(∞/3)", где в скобках имеется ввиду некая "цифра" из бесконечноричной системы исчисления, соответствующая как бы трети пути от 0 до ∞.
Также не вполне понятно как быть с записью иррациональных чисел.
С одной стороны "чисел" у нас как бы бесконечно много, а потому, кажется, что для любого бесконечного "хвоста" иррационального числа (допустим, в десятичной системе) найдётся какая-нибудь "цифра" бесконечноричной системы счисления.
Однако, такие вот бесконечные ряды цифр (допустим, десятичных) в "хвостах" иррациональных чисел это таки не обычные натуральные числа и вообще можно показать их континуальность вслед за континуальностью самих иррациональных чисел. Такие ряды попахивают p-адическими числами...
Ну или набор "цифр" в нашей бесконечноричной системе счисления должен быть не счётным множеством натуральных чисел, а континуальным множеством вещественных чисел.
Какие-то такие сумбурные рассуждения однажды настигли меня в душе.
В "бесконечноричной системе счисления" все числа только одноразрядные, очевидно же. "10" - в этой системе просто нет такого числа ;-) Например в шестнадцатеричной системе десятичное двуразрядное "10" записывается в одноразрядной форме - "А", вот так же. Это как спрашивать про "3" в двоичной системе. Там его просто нет)
@wersa45 чуть-чуть шире надо смотреть на вещи ;)
Так, а что там с ноль в степени ноль ?
Ну тут доказывается через свойство соседних степеней. X^n = X*X^(n-1) = X^(n+1)/X. X - число (В твоём случае 0), а n - степень. По формуле X^(n+1)/X мы получим, что 0^0 = 0^1/0, что приводит назад к делению 0 на 0. Если взять 2 формулу, X^n = X*X^(n-1), то получиться, что 0^0 = 0*0^-1, 0 в степени -1 даст за свойством степеней 1/0, и получиться 1/0*0, и даст так-же результат 0/0.
0^0 = 0/0
@@gdbot1 0º = exp(ln(0º) = exp(0·ln0) = exp (0) ·exp(ln0) = 1· 0 = 0
Простите )
@@Ihor_Semenenkoln(0)? ты ща серьезно?
У меня нет классического математического образования. Я фермист.
Но как отметил автор ролика интуитивно математику понимают единицы.
А Гильберт ещё вначале 20 века предостерегал, что скоро математики перестанут понимать друг друга.
Вобщем я предположил, что существует "мнимый ноль" и даже доказал этот факт.
А деление на мнимый ноль - это вся вещественная ось.
Пересечение двух осей на комплексной плоскости называют нулем.
А почему именно ноль, а ни мнимый ноль?
Эта точка в равной степени принадлежит и мнимой оси!?
Бесконечность (определенная) это вектор а не число. Просто математика (европейская и далее по миру) местами впадает в маразм, тафталогию и прямое противоречие. По сути под 0 можно подразумевать исключительно 3 позиции. Но математики их тупо смешивают и даже временами не различают.
Что такое 0? В одном случае это просто точка отсчета координат. То есть точка входящая в числовое пространство. Следовательно 0 это тоже число, следовательно к нему должно применяться правило обратимости действий. Во втором случае, если оси у нас задают пространство но сами по себе не являются его частью. ТО тогда 0 - точка их взаимодействия (пересечения) не будет являться частью последовательности числового ряда. Однако будет являться частью векторов, которые задают характеристики конкретного числового пространства.
В третьем же случае 0 часто характеризуют как ничто. Вообще ничто. То есть нечто неопределённое. Что перемещает его в область математической неопределенности. Этакое забавное место где все бесконечности равны в силу своей неопределенности.
17:12 Очень странные таблицы, так как если мы определили 1/0 как бесконечность, а 0/0 как нульность, то получается при сложении бесконечностей выходит 1/0+1/0=2/0, а не 0/0, и вообще 2 бесконечности приводят нас к нулю (какими бы они неопределенными не были) по замкнутой координатной прямой, 1/0+0/0=1/0, а не 0/0, при умножении (1/0)*(1/0)=1/0, опять не 0/0, а при умножении бесконечности на число выходит не бесконечность, так как в нашем случае (как бы странно это не звучало, но мы сами его обозначили таким образом на замкнутой координатной прямой) бесконечность является конечным числом, и во первых 2*∞=∞+∞ ( 2*(1/0)=(1/0)+(1/0) ), а во вторых (с учётом замкнутости координатной прямой) 2k*∞=0, (2k+1)*∞=∞, где k - целое и не равно нулю (выходит вообще движение по кругу как на единичной окружности, или графике комплексных чисел), так что строго математически и соответствуя нашей координатной прямой таблички не соответствуют действительности, а нульность вообще находится там же где и ноль?
Странно, очень странно, а главное, применимо ли?...
В алгебре колес деление - унарная операция, а не бинарная.
@@wersa45так обычное деление реализовано через "инструмент" умножения. По видео "Унарное деление" это отдельный "инструмент".
никаких колёс не надо: 1/0 это параллельные прямые, 0/0 совпадающие
7:39 вВообще это пример плохого кода. 1. Нельзя было допускать пустого значения в базе. Нужно было сообщить оператору об ошибке и попросить ввести значение. 2. Нельзя интерпретировать пустое значение как ноль. Нужно снова сообщить оператору об ошибке или же использовать значение по умолчанию. И главное. Нельзя полагаться на работу исключений как на панацею. Это и ведет к отказу системы. Не так давно андроиды зависали при загрузке из-за пикселей неправильного цвета у обоев. Эпический пример плохого кода. Но зато всё по учебнику.
Как-то копаясь в недрах седьмой одноэски, набрел на условие, выраженное функцией ПустоеЗначение, но от переменной числового типа. Т.е. при любом значении переменной, функция выдавала 0. При этом программа работала. Все попытки удалить ветвление, ввести простое равенство переменной нулю или другому числу приводили к неработоспособности кода.
Что меня сильнее всего удивило в математике ? Её неполнота 😅
Так вьі дополните, чтобьі неполнотьі не бьіло.
Математика - это язык, которым физики описывают окружающий мир. Вот когда физики совершат все возможные открытия, тогда и математика обретет свою полноту.
Математическую модель можно создать с любым набором аксим, но что это даёт?
Решили добавить дедение на ноль - хорошо. А какой результат? Можно еще много математик придумать с деделием на ноль, был бы прок?.
в том то и дело что проку никакого... никакой осмыленной и практической моделей нет
Это дает возможность решать задачи, в которых вычисления связаны с делением на ноль. А не выдавать ошибку и останавливать программу.
@@wersa45 Функция тангенса не определена в точке пи пополам. Не равна бесконечности, а именно не определена. Не существует точки игрек для такой икс. Именно из-за невозможности деления на ноль. Но для удобства программиста мы заменяем одну ошибку другой и никого об этом не предупреждаем. А потом оператор компьютера заявляет, что он вообще не причем, так компьютер посчитал. А компьютеры, как известно, не ошибаются.
@@wersa45 осталось доказать корректность работы такой программы после операции деления на ноль. Успехов вам
Хорошая забава от безделья когда деньги есть а купить нечего!
Дом, который построил Джек ))
Просто мы узнали, что куча народа на первом курсе забила не тему пределов.
Та же дельта функция по определению. Высота - бесконечность, ширина - ноль, а площадь единичная. Тоже перелом логики в головном мозге куча людей от этого факта получает?
В тфкп вообще таким лучше не ходить с такой категоричностью.
а они артисты, хм...
верно камерад.... Сало кто задумывается, что бесконечности - это особое математическое высказывание, конечное же по количеству символов, о поведении некоторого множества. Этому наверное нормально учат только на мехматах
вот бы ты выложил этот ролик 1го апреля... вот это был бы уровень..
Вот так с помощью нехитрых приспособлений буханку белого (или черного) хлеба можно превратить в троллейбус.
Но зачем?
Как это" зачем"? Рабочая сила социума постоянно этим занимается производя из продуктов питания продукта индустрии!
В студенчестве у меня были размышления по поводу деления на ноль. Пришел к выводу что делить можно. Числовая прямая с нулем и единицей задает некий закон взаимодействия между числами - вселенную. Поскольку мы можем задать любой направленности числовую прямую то это наше волевое усилие. По большому мы творим вселенные своей волей. Но создаются они на одном поле - единичный отрезок по сути - вектор который задает закон взаимодействия вселенной. В данном случае вещественных чисел. Кстати - комплексные числа - это всего навсего мир с противоположным вектором взаимодействия между объетами. Связь между нулем единицей и бесконечностью описывает созданную вселенную. Показывал свою теорию профессорам математикам, но те сказали что это какие то фундоментальные основы непрерывности нарушает. Я её тогда назвал теорией движущихся чисел. Из неё следовало что иррациональные числа это дырки между мирами (принадлежащие двум мирам одновременно). Рад за англичанина. Да допишу. Делая волевое усилие, предполагая что существует точка выходящая за последовательность прямой мы таким образом переходим к плосткости, точка не лежащая в плосткости рождает объем и т.д. Переход от одного качества к другому и рождает носоизмеримости - иррациональные числа.
Ни уя не понятно, но о-о-очень интересно!
Интерес это такой крючок на который " рыбку" ловят!
Лучше видео на канале!
ps про разные алгебры было бы интересно посмотреть
Эффект взрыва телефона при делении на ноль - супер режиссерская находка! 😂👍👍👍
Где-то родилась Вселенная.
Этот взрыв при делении на ноль - уже классическая заезженная метафора. Множество раз видел у разных авторов.
Мечта маньяка террориста!
ну вот, у меня мозг поломался. Опять. В прошлый раз он ломался на ролике про p-адические числа с канала Veritasium
А зачем или для чего делить на ноль, в жизни ненужное действие,
мнимые числа в жизни вам тоже не понадобятся, как и квантовая механика
Я посмотрю, как Вы выживете "в жизни", если случится апокалипсис, и все математики, физики и прочие носители продвинутых талантов исчезнут с лица Земли. Электричество, компьютеры, мобильная связь, GPS и т.п. - Вы думаете, что это всё само собой появилось? И что будет работать "по велению божьему"? Или что это все́ изобрели со знаниями на уровне 2+2=4? Ну или что тогда для Вас "жизнь"? Сидеть в пещере и ловить пробегающих мимо тараканов? Вы даже огонь, скорее всего, развести не сможете...
Деление на ноль - это отсутствие действия деления. Если мы не выполняем действие деления, то на выходе мы получаем исходный предмет деления. Это мы делаем гораздо чаще в реальной жизни, чем делим или умножаем, отнимаем и складываем.
@@olgaa.8342 Исчезнут с лица Земли, но переместятся в пещеры и бункеры. Но потом-то все одно вылезут. Злые и голодные, но вылезут.
Это" лохи" не знают зачем,а хитрые люди из этого деньги делают!
Я выходит переотрыл Луга. Можете загуглит "Деление на ноль в множестве вещественных чисел". Чуть больше недели назад написал.
Делить на ноль более логично чем не делить на него. По сути просто дано неверное определение делению, это не обратное действое умножению, а самостоятельное. В таком случае весь пазл собирается без проблем
Насколько я помню универский матан, то там большой кусок его посвящён как раз методам ухода от деления на 0 при решении уравнений, обычно когда надо разделить числитель, стремящийся к бесконечности на знаменатель, стремящийся к нулю: ♾/0. Поэтому если "разрешить" деление на ноль, то этот кусок матана станет бессмыссленным 😁
С практической точки зрения кажется сомнительной аксиомизация деления на 0, т.к. в разных ситуациях такое деление может давать неприемлемую ошибку, когда числитель будет стремиться к "бесконечности" с разной скоростью, а ноль (как результат округления) в знаменателе будет давать одинаковый результат. Не удивительно, что с "разрешением делить на 0" согласны далеко не все.
в уравнениях нельзя, но по другой причине.... как и умножать...
В колесах деление унарное, там нет "числителя и знаменателя".
А просто для начала не надо смешивать обычную алгебру и теорию пределов. В алгебре мы изучаем поведение функции, когда аргумент в точности равен какому-то числу. А в теории пределов, когда аргумент не равен этому числу, но бесконечно близко к нему находится. Поэтому в алгебре мы будем делить в точности на ноль, а в теории пределов на конечное число, которое очень близко к нулю, но при этом не равно нулю.
@dmitrij_nesterov а если вспомнить про взаимнооднозначную соответствие с геометрией, непрырывность, бесконечную делимость, значки больше и меньше, и что ноль на ноль можно разделить но узко понимаемым правилам, то случайно можно перестать быть дураком, бесконечно решающим однотипные задачи, но это не для всех даже какадемиков, привет вам от засранца фоменко.
В математике поражает то, что она почти не имеет отношения к реальному миру, но при этом идеально его описывает и предсказывает
Ну, насчёт круглой Земли плоскоземельщики с Вами поспорили бы!)
Так плоскоземельщики и не спорят, что Земля круглая. Они спорят, что она не шарообразная. Так-то форма Земли - геоид, что означает "подобный Земле". Плоский блин подобен плоской Земле. Значит это геоид.
@@dmitrij_nesterov по звёздам легко опровергнуть плоскоземельщиков: полярная звезда наблюдается под углом равной широте, а также есть постепенный переход небесного купола к южному кресту
Математика - это удивительная игра.
Выбираем базисный набор правил, начинаем игру... Пробуем "жить" и описать всё в мире используя базис. Если что-то "ломается", значит базис неверен и нужно исправить/выкинуть ломающее правило. Повторяем..... Если чего-то не хватает, добавляем новое правило в базис, повторяем....
Програмирование - это про математику.
Используя простые БАЗОВЫЕ команды пишем калькулятор, в космос летаем, смотрим видео в Ютубе за тысячи километров без задержек...
Математика - это вершина совершенного мира абстракций , идеальная модель связей ,на которых построен реальный мир
Не идеальная! Причем фундаментально.
Смотреть "Геделя о неполноте" (например, Веритасиум отлично разобрал).
@@iaaaism неполнота математики как-раз подчеркивает её идеальность.
Ага, особенно замечательно звучит, что реальный мир построен на математике. Как обычно, математики все перевернут с ног на голову.
супер интересно, наконец-то без музыки, ура. Теперь этим видео можно делиться с друзьями. Виталий, сделайте видео про функции Веерштрасса, но без музыки.
Делить на ноль может быть опасно! Не верите? Попробуйте к кому-нибудь подойти и сказать "Я тебя сейчас на ноль поделю")
Щас пойду своей жене скажу это
Лучше просто забить и сказать "Да делись оно нулем!".
Она тебе ответит:- Опоздал, у соседа ноль больше твоего нуля!
Очень крутое объяснение, Виталий!
Спасибо! 😎
Так я и думал. Колёсная алгебра, кликбейт и хайп.
ага. сначала провисела статья 8 лет на хабре в безхвестности, вдруг пару жней назад увидел подобную же херню на форуме astronomy.ru... Теперm здесь... Мнута славы... Епта..Вот автор и распоятраняет...
Ещё нужно уточнить, что есть два предела 1/x при x -> +0 и x -> -0. Один даёт бесконечно большое положительное число, другой - бесконечно большое отрицательное. Тут лучше видно, что просто сказать, что в пределе будет бесконечность нельзя. Действительно полная неопределённость для точки 0, то есть неустранимая точка разрыва.
p.s. да, в ролике про это было, поспешил написать комментарий.
Не нужно в арифметику тащить теорию пределов.
@@dmitrij_nesterov И почему же? У вас что, между нулём и единицей ничего нет? Там бесконечное несчётное множество чисел. Или вы на каком множестве операцию деления рассматриваете? Если уж мы хотим (зачем-то) понять чему могло бы быть равно 1/0, то не будет лишним изучить как ведёт себя данная операция в соседних точках в малой окрестности точки 0.
@@mrgoodpeople В арифметике, а точнее в алгебре, изучается поведение функций при аргументе, в точности равном какому-то числу. В теории пределов аргумент не равен точному числу, а бесконечно близко находится к этому числу. Просто не нужно решать задачи одного раздела математики по правилам из другого. Хрень получается.
@@dmitrij_nesterov так а где хрень, если наоборот мы лишний раз подтверждаем, что нельзя приписывать делению на ноль какое-то конкретное одно значение, даже если обозвать его бесконечностью. 1/0 - это действительно неопределённость и данная операция не должна быть определена.
именно бесконечность является пределом для обоих случаев (параллельные прямые), то есть для точки 0 действительных значений нет (говорят не существует, что то же самое предела не существует)
Видео очень интересное! Не хватило практической части. Как все эти теории помогают решить практические проблемы, возникающие из-за деления на ноль в разных областях жизни.
кстати насчет реального осмысления деления. Мне ближе не разрезания пирога для 7 людей, а другое. Сколько раз можно взять из 10 два? Пять раз.
И сколько же раз тогда можно взять из 3 ноль? А брать ноль из 3 можно БЕЗ КОНЦА.
Посчитать сколько точек в любом отрезке можно было всегда, а со времён Декарта если подумать в рамках логики...
@@dmtkr сомнительное утверждение, ведь сначала надо определиться с размером точки
@@dmtkrточка не имеет размера, так что нет, посчитать точки в отрезке нельзя.
@@GT-creator это только в эстонской школе.... если уж и геометрическая интерпритация некоторым не очевидна, то логика этим некоторым недоступна.
9:10 Боюсь тогда спросить, какое определение у параллельных прямых, если то, что они не пересекаются, это аксиома
Если две прямых перпендикулярны третьей то они параллельны.
Берёшь и делишь легко и просто. например 123/0=123(0)
25:00 А почему Wolfram Mathematica в таблице нет? Ведь именно это программа является эталоном, так как сказать энциклопедией современных знаний в математике. 1/0=ComplexInfinity, а 0/0=Indeterminate .
я уже не помню: если дана дробь, у которой можно сократить знаменатель (или его часть) - надо исключать значения при которых знаменатель исходной дроби равен 0 или нет?
@@АлексейВиноградов-н8з я хоть и закончил школу очень давно, в 1995 году, люблю смотреть ролики по математике (ролики от Школково, Б.Трушина, А.Павликова и т.д). Так вот, решаешь ли ты задачу на движение, или тригонометрическое уравнение, или неравенство - везде, где есть знаменатель, находят значения переменной, при которых знаменатель обращается в 0 и потом их выкалывают на числовой прямой. Или же проверяют, имеет ли то или иное выражение смысл. К примеру, простое уравнение sin(x)+cos(x)=0 решается путем деления всего уравнения на cos(x). Это можно сделать, поскольку по ОТТ при cos(x)=0 sin(x) не может быть равен 0. Поэтому мы можем смело делить на cos(x). Как то так
Спасиобо за интересное видео. Можно было еще рассказать про нестандартный анализ, там тоже "можно" делить на ноль.
Как проблема деления на ноль повлияла на функцию веершрасса?
9:10 - параллельные прямые не пересекаются по определению, а не по аксиоме: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Если прямые пересекаются, то они могут быть какими угодно, но не параллельными
Математики уже совсем рядом топчутся... . 0/0=Ф - это то место, где скрывается квантовая суперпозиция. )))
Подача материала правильная, автор говорит о том, что делить на ноль можно в специальных математических системах (алгебрах), в которых определены особые математические объекты и даются определения для аналогов привычных нам арифметических операций.
Это выгодно отличает автора этого канала от множества прочих. Виталий знакомит нас с новыми разделами математики, а не пытается привлечь к себе внимание выдуманной сенсацией.
При этом он подчеркивает, что в привычной для нас алгебре делить на ноль нельзя.
По поводу "колес", "лугов" и прочее выскажу свое мнение: аксиомы, с которыми нужно разбираться, на мой взгляд, не очень соответствуют понятию "аксиома".
Аксиомы - исходные утверждения некой теории. Что тут не соответствует?
@@samedy00 Вы путаете аксиомы и постулаты. Это совсем не одно и тоже.
Аксиома не нуждается в доказательствах, поскольку утверждения, принимаемые как аксиомы, очевидны. В этом отличие аксиомы от постулатов. Постулаты не очевидны, но они, так же, как аксиомы, принимаются без доказательств.
Очевидность/неочевидность - это субъективщина. Соответственно, если определять аксиомы и постулаты как это сделали вы - между ними нельзя будет провести четкой границы.
Поэтому *в современной математике нет различия между аксиомами и постулатами,* это синонимы. При этом слово "постулат", как правило, уже не употребляется. Любые исходные положения любой мат. теории называются аксиомами.
@@samedy00 Верно, сейчас все в математике называют аксиомами.
В этом-то и проблема, на мой взгляд.
По поводу объективности в математике вопрос, конечно, крайне интересный. Одно из определений объективности: реальное независимое от сознания существование чего-л. в качестве самостоятельного объекта.
Но к математике объективность не имеет отношения, поскольку математика объективно не существует. Математика - продукт сознания, продукт субъективности. Это по сути - язык описания реальности. Универсальность математики заключается в том, что в ней используются числа, а у чисел есть мера (единица измерения), причем мера эта, что характерно, материальная. Именно мера существует объективно. Например, с эталоном метра можно ознакомиться, он находится в палате мер и весов. И именно существование меры делает описания универсальными: из описания понятно, что именно описывается.
А чисел объективно не существует, нет их в реальности. Они - продукт сознания и результат договоренностей.
Одному математику утверждение очевидно, он считает его аксиомой. Другому неочевидно, он считает его постулатом. Как решать? Голосованием?:)
Эти два термина - абсолютно ненужное усложнение. Поэтому от одного из них избавились, и это уж точно не является ни для кого проблемой.
Забавно, когда ноль называют конечным числом! С дуба рухнули?
А чем оно не конечное?
@de6358 тем, что нуль- это НИЧТО
@dmitriizharichev9699 Раз нуля существовать не должно то и слова "ничто" или "ничего" тоже. Одно и тоже ведь.
Меня всегда интересовал вопрос можно ли построить алгебру если разрешить возводить отрицательные числа в рациональную степень? Почему не может получиться 2 результата?
можно. Есть теория галуа. Лекций по ней сотни. И даже в ютюбе. И даже саввтеева
Неассоциативность (но двусторонняя альтернативность) октонионов и наличие делителей нуля в седенионах и более старших расширениях Кэли-Диксона поражают!
Хм.. Есть у меня кое какие другие мысли про деление на ноль, где тоже есть математическое кольцо со смыкающимися бесконечностями, но с 0 и 0/0 всё иначе чем в концепте колеса. Может позже в телеге черкну. Классная тема! Кстати с другом на тему /0 буквально на той неделе мысли мыслили.
я не силен в математике, но чисто из логической точки зрения, деление на 0 не должно иметь проверку в виде (обратной операции умножения), это как отдельная система квантовой запутанности или суперпозиция. От части это тоже математика + физика, но парадокс имеется.
Таки деление на ноль имеет прямой физический смысл. Роль нуля в физике выполняет время. Оно вроде бы есть, но никто его не видел.
Никто не скажет - смотрите вот здесь вы видите прошлое, а вот в этом углу будущее. На динозавров и памятники каждый смотрит прямо сейчас, в нулевой точке отсчета, и в этой же точке мечтает, называя это будущим.
Получается, каждый нулевой момент времени отображает почти бесконечное количество форм окружающего мира. Происходит то самое деление на ноль в результате которого получается все, окружающее каждого из нас.
это уже вы философию развели, а не математику
Всё, что вы видите -- это всегда исключительно только прошлое по отношению к вам. Выходит, настоящего (и будущего) тоже нет. Живите с этим 😄
@@ОООПетроСофт Философию математики развел Аристотель.
@@OneDull Ну так и вы тоже, но только не замечайте этого, а то мало ли.
Виталий, с меня лайк, с тебя ролик про Алгебру Ли. По рукам?