"Люди, которые математику понимают, часто не понимают людей, которые математику не понимают" - очень интересная мысль, которую я сам когда-то понял. Учусь в гуманитарной гимназии, до введения профильных классов, был в обычном, на уроках математики математику понимало всего человека два-три от силы. Остальные все время все учили, зубрили формулы, какие-то теоремы наизусть учили (как стихи на литературе), очень долго их не понимал, потому что сам в школьной математике никогда ничего не учил, так как все интуитивно выводится из предыдущих тем. Но только потом я понял, что просто те, кто пытались вызубрить все формулы, просто их не понимали. Им давали теорему пифагора, потом теорему косинусов - и ни у кого не возникало понимания, что это просто частный и общий случаи. А когда я им из лучших побуждений пытался объяснить, что все в математике следует из уже известного и что все сложные принципы основываются на простых, меня просили помолчать, так как "они учат формулы сокращенного умножения, но не могут запомнить, когда и где ставить плюс или минус". Возможно утрирую, но ситуация с преподаванием и понимание математики все таки плачевная: людям не показывают красоту математики и то, как каждый новый принцип, каждая новая абстракция наслаиваются на уже существующие, их просто заставляют учить буквы, цифры и другие непонятные для них символы в непонятном и ничего незначащем для них порядке p.s. видео попалось в рекомендациях, автор молодец, я подписался
Более общая формулировка: "Люди, умеющие думать, думают что остальные люди тоже умеют думать". На самом деле подавляющее большинство предпочитает готовые простые ответы. Во всех сферах: от научных опросов до пропаганды из телевизора.
@@VasiliNikolajev Полярно диаметральные? То есть, уходя от математики и умения её применять, - мы придём к чему..? Что противопоставлено (хотя бы даже любой, нестрого направленной) деятельности в сфере математики?
@@M3rcur1i «Не взялись из "ниоткуда"». Слово "неоткуда" имеет несколько иной смысл: "неоткуда" денег взять. "Нечем" за ремонт платить. Но - "ничем" не обязан.
Ох, благодарю!!! Первый год преподаю математику в маленькой школе. И самая большая проблема - есть ученики, которые вот этой базы не понимают и очень-очень путаются, от этого математику в принципе не понимают, соответственно не любят, не учат, еще больше не понимают.... а так хочется им помочь))) Вы мне, можно сказать, глаза открыли!
Визулизируйте этот принцип для них с помощью рычажных весов. Если бы мне так в школе объяснили, я возможно понял бы и остальную алгебру. Теперь с нуля разбираюсь, и это оказывается очень интересно, когда понимаешь
Проверьте их на знание таблицы умножения - увидите «необъяснимую» корреляцию тех, кто «не понимает» и «не любит» с теми, кто просто не знает таблицу умножения и вследствие этого не умеет считать в уме. Ибо трудно полюбить литературу, не умея читать.
@@dmxumrrk332 меня еще до школы обучили таблице умножения, потом в старших школах задолбили примепами, я даже в конкурентный тех вуз поступил. Но я вообще ничего не понимал в математике благодаря "прекрасным педагогам"
Образ рычажных весов, как иллюстрация сложения и равенства, абсолютно не соответствует ни тому ни другому. Он только ещё дальше отодвигает от понимания.
Браво! Наконец-то есть полное, содержательное видео на эту тему. Причинно следственные связи в математике очень важны, и нужно понимать, что математика это наука в которой ничего зубрить не надо, а нужно просто понимать что происходит) Спасибо автору!
Но пару тыщь соотношений зазубрить прийдется. Чтоб не сильно тормозить с решениями не слишком простых задачь … Всякие там тригонометрические соотношения, производные элементарных функций … лучше держать в голове, а не создавать по потребности.
Ну, я своему сыну этот принцип давал ещё в 5-м классе. Понятие симметрии, и прямые/обратные преобразования, сохраняющие эту симметричность. И просил его запомнить как ОСНОВНОЙ для решения любых уравнений/неравенств. Аналогию вначале давал с рычажными весами, объясняя, что ты можешь делать что угодно с тем, что лежит в чашах, главное, чтобы весы оставались в равновесии - ребёнку очень наглядно. А в нашей школе этого не дают в явном виде. Замечу, что в некоторых странах математическое обучение с самого начала строят с него. Т.е. нет для них в обучении детей никакого "переноса", "крест-накрест" для дробей и прочая. У нас почему-то учат вначале через суррогаты, хотя лучше вначале базовые вещи давать...
У меня учитель ругала меня когда я решал подобными способами и рассуждал не так как она учила. По этой причине я начал заниматься математикой (и не только) без наставников. Хорошо что изобрели интернет
На школьном родительском собрании один из отцов (Мехмат МГУ) одноклассника моего ребенка тоже предъявлял претензии учителю математики, что детям дают рецепты решения уравнений, не объясняя, откуда эти рецепты берутся. Учитель страшно обиделся не на саму претензию, а на слово "рецепт". Сказал, что не рецепты выписывает , а учит алгоритмам(!). И смешно и грустно немного.
Всегда удивляет, что пытаются заставить учеников запомнить кучу лайфхаков вместо того, что бы объяснить суть. Поняв что то, забыть уже почти невозможно. Лайфхаки требуют постоянного повторения и быстро улетучиваются, если не пользоваться.
так автор как раз и учит лайфхакам. У человека, понимающего суть, даже проблемы такой не возникнет. То есть люди, доходят до алгебры, но не понимают образов из началки("перенести на др.сторону", "прибавить к обеим частям") Вообще-то чтобы на автоматизме воображать, что происходит в подобных переносах в началке решается куча текстовых задач без применения иксов и уравнений(например задачи с весами: справа стоит столько, слева столько и гиря, какова гиря?) Вы в началке спали на уроках математики?
Плюсом к объяснению могу заметить, что то, что вы ПОНЯЛИ, гораздо лучше ЗАПОМИНАЕТСЯ. Поэтому, поняв что-то один раз, вы запомните это что-то очень надолго. А то, что вы ВЫУЧИЛИ, НЕ ПОНИМАЯ, вы, скорее всего, очень быстро забудете.
@@elenaelena5777 Я считаю, что вы попросту ошибаетесь. По крайней мере по своему опыту могу судить именно так, очень долгое время ( а для кого-то - по сей день ) мне удавалось создавать иллюзию, что у меня очень хорошая память. На деле же я просто подвязывал какие-либо вещи к ассоциациям, а лучше - к предыдущим вещам, которые я уже знаю.
Моя учительница по математике на все формулы, сокращения и т.д. говорила "Вы должны запомнить это как "Отче наш" и рассказывать наизусть даже если вас разбудят среди ночи". На этом обучение заканчивалось... .как жаль, что понимание пришло лишь спустя десятилетие..... :( а можно было так кайфовать от математики в школе Т_Т
Тоже так говорили в школе. А я будучи атеистом не понимала, зачем мне это. Раз математику сравнивают с молитвой, следовательно, зачем учить? Куда интереснее стать быть прикладным лингвистом, культурологом и совместно с археологами восстановить молитвы Скандинавским Богам к примеру, а то порядком задолбало Христианство, пора уже в Язычество переходить
Нет! Мозги были ДРУГОГО возраста, поэтому других возможностей, потребности организма были ДРУГИЕ! Мало кто может кайфовать от математики в подростковом возрасте. Это исключение исключений.
Абсолютно согласен, проблема того когда на уроках и иногда даже в учебниках заменяют реальное обьяснение упрощённым мнемоническим выводом, который предлагают тупо заучить, есть, и когда сам пытаешься изучать что то в интернете, школе, неважно где, порой очень сложно докопаться до сути, которую фиг где изложенную простым языком найдешь
@@КириллНету-к8эВ современных учебниках вместо того, чтобы пояснить из-за чего мы приходим к тому или иному действию, говорят "Дальше делаем это то и сё", при этом не понятно ПОЧЕМУ делаем так, КАК мы приходим к такому действию. В итоге все приходит к зубрежке.
Открою Америку. Очень сложно по многим темам и предметам найти по-человечески написаный учебник. Без выпендрежа терминами, без попыток "упростить нудятину" (ведь и так все понятно, зачем расписывать такие банальности?), без тупого заваливания горой ничего не значаших теорем, задач, частных случаев и прочего, что автор не потрудился нормально описать. Новые школьные учебники хуже с каждым годом. Авторы идут по пути усложнения восприятия информации. Я доучивался на старых изданиях и репетиторах. И то многого не понял. То количество сил, что было мной влито в понимание математики хватило бы на получение еще одной вышки. И когда в универе уже я наткнулся на понятно написанный учебник, я испытал когнитивный диссонанс. "Как так? Читабельный учебник. Такие бывают!?„. И это была не математика.
@@КириллНету-к8эвы ошибаетесь . Нередко в учебнике было написано (сейчас программы сломали, учебники переписывают, что получится, увидите,- я могу не дожить, лимфома): "можно доказать..." или "в высшей школе доказывается ...". Производная вводится без пределов (их вообще нет в средней школе), интеграл дают сразу определённый, неопределённый оставили вузу. Что тут можно разобрать/понять? К сожалению наши учебники давно (мой стаж 50 лет) перестали быть УЧЕБНИКАМИ. Однажды на консультации в горметодкабинете методист говорит: ответ уранения 3, например, но не Х=3. Мы ему учебник под нос, простите. Посмотрел, посмотрел: ну и что, что учебник? Чичиков, мы т е, не нашёлся, что ответить. Ананьева Надежда Владимировна, С-Пб
Вы химию, надеюсь сразу с квантовой начинаете? А то не фундаментально ж как то будет. Так вот и тут, до фундамента, как до луны. Автор так преподнёс, что алгебру мы узнаем, как только освоим прибавление или вычитание обеих частей уравнения. А по сути темы, аксиома подстановки (не буду уж точно всё излагать) нам разрешает а=б-> с+а=с+б, но не наоборот с+а=с+б -> а=б, поэтому второе утверждение надо доказывать. И когда автор решает уравнение а+б=с, то мы конечно можем формально прибавить (-б) и получим (а+б)+(-б)=с+(-б), но дальше то что? Тут ещё нужна куча аксиом до а=с+(-б). И для натуральных чисел такое вообще не верно. Для целых тут мега путь. Все формальности в школе опускают и остаётся рецепт сокращения в виде а=с-б. Чем автор его прояснил?
@@holdie-3829 да, сразу с субатомнх частиц начинаю, кроме шуток. Я, кажется, понимаю, о чём вы. Наверно ради точности высказывания, следовало вместо "фундаментальый подход" употребить "более системная подача материала, существенно облегчающая усвоение".
Автор ролика снял школьную версию с претензией на понимание всей алгебры, но никакой разницы нет в том, переносите ли вы сразу меняя знак или вычитаете из обеих частей. И то и то требует не детских объяснений и доказательств для разных множеств. Но подход автора категорически не верен для натуральных чисел это 1,2 … и так далее. Более того, он позволяет себе совершенно не обоснованные высказывания и объяснения. А уж кому там что ясно, сам решает, но к алгебре это отношения не имеет.Оба рецепта имеют целью хоть как то научить работать с выражениями, не более. Кому что запомнится лучше.А про частицы Вы в лучшем случае упоминаете, а не рассказываете и я с трудом себе представляю школьника, который понимает обменное взаимодействие. А если он понимает, то наверно Вы межнарников учите.
@@holdie-3829 это ведь вопросы педагогики, не только самого предмета. Как учить эффективно и что считать результатом эффективного обучения. Я делю одну и ту же тему на несколько уровней сложности и рассказываю несколько раз, расширяя концепцию на каждом этапе. Принцип Паули, напрмер, есть в профильной химии 11го класса. Но я считаю, что его целесообразно объяснять в 9 для полноты картины и более глубокого понимания материала. Потому что, чем больше в материале внутренней логики, тем легче его усваивать. Учу я почти кого придётся, отсеивая только около 20% самых безнадёжнх. Действительно, более умных людей учить проще, действительно не все всё понимают с первого раза. Преподавание не такая простая штука, как может показаться и даже не слишком тщательно обоснованная внутренняя логика концепций, которую предлагают некоторые педагоги уже лучше, чем полностью идиотские мнемонические правила, которые зачастую дают в школах. Если вы можете учить ещё более понятно, чем автор видео, то я бы сам у вас поучился за деньги летом, когда кончится учебнй год.
пж побольше таких видосов, это очень большой прорыв, недавно поймал себя на мысли, о том чтоя неправильно воспринимаю матиматику, точно так как мне заложили в детстве, пожалуйста обьясни нам все фундаментальные и базовые знания в математике простым языком
Основы логики для начала . алгебра высказываний , логика преликатов первого порядка итд. Я когда освоил туже логику высказываний , математика стала пониматься проще .
Бро, я вот чуть не расплакался от твоего видоса. Всю школу и универ страдал от математики, алгебры и прочего. Ничего не понимал. Пытался зубрить, только на этом еле выезжал. А оказывается можно было вот так как ты раскидать и все становится на места. Вот уж что эффект бабочки может в себе таить, может я с таким учителем и совсем по другому к матеше бы относился. Желаю тебе больше учеников, друг, а ученикам больше таких учителей.
В целом согласен, это не только в математике. Зачастую взрослые пользуясь базовыми понятиями в образовании, не всегда понимают, что ученик их не может понять. То же можно и про литературу сказать, когда дети знакомятся с произведениями, не имея зизненного обыта и не сталкивались даже с банальными вещами, но при этом разбирают разные жизненные ситуации из произведений. А самое главное не дают примеров для практического применения, зачем это вообще нужно человеку знать.
Во комментарий супер правильный, примерно такой же оставил. У детей вообще не настолько ещё устоявшееся понимание всего. Для него это всё в новинку. А взрослый пользуется теми же уравнениями постоянно, только не замечая этого.
На тему взрослой литературы в школах есть ролик на канале "Филолог всея Руси", для меня это было открытием. Оказывается, напихали в программу кучу всего, лишь бы хоть крупицы отложились в памяти.
А ещё ваш мозг к вашему теперешнему возрасту развился, чтобы понимать. Это не в обиду. Я сама многое стала понимать много позже, чем окончила школу, а что-то после окончания университета.
@@Seagul50аналогично, в школе была твердая тройка по матану и не было понимания. Как выбрал профессию связанную с цифрами, то сразу стал вникать и понимать. И до сих удивляюсь, как можно такие вещи понимать и давать в школе с сухим объяснением. Там ведь совсем детские мозги. Но это мой личный опыт
@@Seagul50это как я заинтересовался написанием электронной музыки во взрослом возрасте. Эх, если бы училка пыталась ставить нам не классику, а донести до нас, что зная ноты, Вы напишите качественный минус для рэпа или другой современной музыки , то процент увлечения музыки увеличился бы. А сейчас мне и классика нравится
Всегда в школе сначала говорят принцип а потом упрощённый вид. Проблема на самом деле в другом. Слабые ученики хлопают ушами в этот момент. К сожалению у учителя нет времени одно и тоже говорить на каждом уроке. Проблема в разном уровне учеников вот и все
@@Grector скорее, проблема не в слабости учеников, а в том, что школьная программа - это в принципе конвейерная система. Заинтересованность и успеваемость обучаемых - это уже как следствие.
Все правильно. Особенно на теории вероятности. Когда учитель говорит, что есть три формулы, вот сюда числа ставь и по формуле решай. Но мне интересно без формул, понять почему именно так получается!
Возьмите, например, уравнение теплопроводности стержня. Там сдохнешь разбираться. Проще запомнить, тем более, что формула эмпирическая (но это не точно)😁
Чтобы узнать почему так получается, нужно провести миллионы опытов, сопоставить их результаты с имеющимися формулами, либо придумать новые, чтобы описáть закономерности, наблюдаемые в ходе опытов. Но для, этого нужно очень много времени, а один человек столько не живëт. Так что совсем избавиться от зубрëжки не получится.
Есть инженер, который подставляет в формулу А коэффициент Б и подбирает параметр Ц чтобы решить какую-то проблему. Для того, чтобы знать какую формулу использовать, где найти коэффициент и как подобрать параметр он обучался десять лет в школе и пять лет в вузе. А есть дядя который для того, чтобы вывести одну из формул, которую использует инженер, потратил пол жизни и написал кучу научных работ Очень хорошо что тебе хочется понять, но сперва пойми, что если ты действительно хочешь разобраться, то это скорее всего совершенно иная жизненная стезя, потому что на понимание придётся потратить значительно больше сил и времени, а они у тебя, как и у всех, ограничены
Именно теория вероятностей- это такая штука, где интуиция вырабатывается специальным усилием. За исключением банальных задач, повседневный опыт может легко подвести.
У нас физика примерно так проходит. Вот мы с одноклассницей недавно сидели с учебником и гуглом и как-то, представив текущий ток жидкостью, пытались выстроить ассоциации, что сила тока ( I )- это сколько тока проходит по участку за время; напряжение (U) - это «давление» (так в гугле написано), т.е. то, с какой силой ток хочет двигаться по проводу; сопротивление (R) - это то, насколько току сложно двигаться через препятствие ввиде материала провода. И после этого сразу стало понятно, почему именно таким образом они взаимосвязаны друг с другом, почему величины ведут себя именно так при разных типах подключения. Величины попроще типа массы, времени, расстояния и т.п. были интуитивно понятны и их было легко запомнить, т.к. ну это тупо логично. С электрическим током нам ничего такого не объясняли и было капец как сложно понимать, что вообще происходит. И это я не говорю, что одну формулу дают в 200 вариантах, как несколько разных, из-за чего бошка кипит ещё сильнее (открыла тетрадь с конспектом, прям оттуда пишу: A=P×t=IUt=I²Rt=U²t/R, A=Q, *Q=I²Rt* . Это можно было запомнить как набор трёх формул: R=U/I, P=UI, A=Q=Pt, и уже из этого выводить всё остальное. Я именно так и делаю, но всё равно бошка кипит из-за передоза инфы)
Делать простые ошибки в объяснении - это круто, сразу видно, кто следил и вычислял параллельно, а кто просто смотрел. Здесь ошибка была сделана в записи условия, вместо (5х + 4) должно было быть (6х + 4)
@@snpgmnno Наверно, ты не понял, что я имел в виду. Поясню. Можно допустить опечатку в наборе формулы, и это никак не повлияет на ответ. А можно допустить ошибку, которая приводит к неверному ответу. В данном случае, к сожалению, имеет место именно второй вариант, что я и отметил.
В теории все звучит хорошо и понятно. На практике это не так. Не первый год обьясняю уравнения подобным принципом. Для класса 9+ работает хорошо. Для младшего класса не работает. Проблема в том, что у детей нет обьектного мышления, как у всех кто его сейчас посмотоел. Вы можете что у вас нет его, но оно явно лучше чем у ребёнка. Потому что вы уже обьединяете что-то в отлельные группы, видите грязного человека на улице, он для вас становится обьектом бомж, блондинка на крутой машине обьектом насосала. И все в таком духе, утрировано конечно, но это так. Это для меня понятно, что корень трех это просто число, ребенок видящий это первый раз, ему сложно асоциировать это с числом. Тех кто пишет, на весах обьяснял, ребенок вообще может не знать что такое весы, особенно чашечные. Все еще начинается за долго до уравнений. То же умножение это просто много раз сложение. И поэтому пример 137•22+137•78 тоже самое что 137•100. Все это не работает для ребенка. И вы еще не думаете о том, что ребенку это вообще нафиг не интересно. А кому быдоинтересно, тот и стал понимать математику, потому что принципы то легкие. Люди этим пользуются уже много лет.
Когда я учился в начальной школе у нас все понимали, что грязный человек на улице это бомж, слабый одноклассник не способный дать отпор - лох над которым безнаказанно можно издеватся, человек который плохо учиться в школе - тупой и недоразвитый, представители этнических меньшинств - люди второго сорта и.т.д. в доказательство этому служат разного рода насмешки и издевательства над определёнными людьми и существование яроко выраженной иерархии между сверстниками с чёткими местами и уровем прав для каждого члена иерархии
Не со всем согласна, но общая мысль правильная. Я, конечно, не учитель, поэтому так много об этом не думала, я вообще подросток, но все же иногда с этим сталкивалась. Как-то раз пыталась одному ребенку объяснить, почему у него право там, а вот у этой девочки вон там. Ахренела от одного вопроса "почему". Серьезно, в шоке была. Когда у мамы спросила, как объяснить ребенку сложение, вычитание, умножение, деление, она посоветовала использовать палочки для счета. Когда я спросила, что мне делать, если ребенок при всем при этом просто спросит "почему", она сказала, что не знает, т.к. мы с братом такого не спрашивали, и с самого начала все понимали
@@games4us132 это никак не связано. Все отличники моего класса в лицее, которые потом с красными дипломами закончили (включая меня), были разгильдяями. Если человек не особо умен, ему и ботанство не поможет.
Я тоже относительно недавно понял это, но у меня по алгебре всегда пять было :) Так что это не показатель. К сожалению, нет универсального подхода, который помог бы каждому в одинаковой степени и с одинаковыми трудовыми затратами.
@@sergniko младшую и среднюю школу прошел с пятерками по математике, алгебре и геометрии. Я просто хорошо запоминал как делает учитель, пытался найти в увиденном какую-то логику и любил решать примеры. Поэтому мне удавалось легко решать контрольные и примеры у доски. Однако это сопровождалось вечным непониманием того, почему нужно решать тот или иной тип примера именно так. Я пытался разобраться, но учебник говорил со мной на языке учителя, твердящего об алгоритме решения, а не на языке математики. Учитель, как вы понимаете, тоже не мог помочь (при этом его в нашей школе считают очень сильным). Ни у кого другого я не мог спросить о своём непонимании. В итоге в 10 классе я узнал, что физические формулы в учебнике претерпевают изменения по принципам, рассказанным в этом видео, а графики функции строятся не по специальной табличке, но по вполне разумным принципам. В 11 классе я осознал почему задания в учебнике называются именно так "решите неравенство/уравнение/систему уравнений", раньше для меня тексты заданий были лишь набором бессмысленных слов, вместе обозначающих конкретный тип примера, для которого нужно воспользоваться специальным алгоритмом. Где-то тогда же смог отыскать, что теоремы Дискриминанта и Виета рождаются из обыкновенных преобразований, а не появляются из непонятно чего. Там было ещё много таких моментов, но сейчас уже сложно вспоминать. Кстати, с геометрией до 11 класса тоже были заучивания и непонимание.
Заметил эту особенность совсем недавно, когда уже на Ютубе начал смотреть англоязычные мат каналы. Там они преобразовывают одинаково обе части уравнений. Очень необычно показалось, но глубоко не отрефлексировал. Со школы не задумывался воообще, просто переносил с минусом на другую сторону и все. Спасибо.
Впервые наткнулся на канал. Очень занимательно. Одна просьба к автору ролика. Прошу учитывать, что иной раз люди смотрят и с телефона, а мелкий текст хорошо видно исключительно на большом экране. Спасибо.
Это нелепая привычка - всё смотреть с телефона. Дома - купите хотя бы недорогой ноут. А если вы, например, в автобусе - слушайте, например, музыку или что-то вроде лекции.
В детстве много болел и в следствии пропускал уроки. Когда началось обучение делению, я по книге нечего не понял со всеми этими делимими, делителями, остатками. Подошол в больнице к одному парню 2 класса выше меня и спросил, как там все работает. Он мне на пальцах все быстро обяснил- берешь это, смотриш по таблице сколько в то влезит и результат записиваешь тут и так делаи, пока это не кончится. Понял? Понял. С делением у меня проблем больше небыло. Когда через месяц вернулся в школу, делить умел я и отличница, а весь класс учитель так и не научил и был очень удивлен, что 3-шник сам научился этому. Конешно, это не в тему, потому, что мне не показали сам принцип деления, а простими словами обяснили деиствия алгоритма.
Чувак, тебе повезло, ты можешь понимать объяснения. Некоторым объяснять бесполезно. Урок кончился, оперативная память сбросилась - к следующему уроку опять чистый лист. И так до бесконечности.
"Не никакой проблемы, если у вас есть какое-то понимание, и уже на это понимание накладывается какое-то упрощение, которое вы используете просто чтобы быстрее что-то сказать. Но вот если вы принцип не понимаете, и это упрощение не накладывается на это понимание, а заменяет это понимание, то этого понимания так и не появится." Золотые слова! Эффективно оперировать абстракциями можно только понимая от чего вы абстрагируетесь.
Спасибо что Вы решили напомнить всем о смысле таких решений, для меня ещё вовремя , буду внукам правильно объяснять если им попадутся такие учителя как у меня !
Первоклассно подаётся Суть! Вот бы всю абстратную алгебру (курс основ) рассказали таким замечательным образом!! (Но вот надписи на чёрной доске, ещё и обведённые, не читаются - не разобрать).
Итог: 1) Лучше понять один фундаментальный факт, чем заучить кучу непонятных следствий. 2) Если функция f(x) имеет значение в точке a и a=b, то f(a)=f(b), причем обратное следствие верно тогда и только тогда когда функция f(x) не имеет точек отличных от a, значения в которых равняются f(a). Почти всегда полезно следствие из этого тожества: Если f(x) инъективна, то f(a)=f(b) a=b. Это просто памятка, поэтому смотрите видео, там все изложено доступно.
@@jamerm Обе проблемы можно решить) В случае неоднозначности отправлять в любое, в случае несуществования доопределять. Только иногда целесообразно, иногда - не очень.
Поддерживаю вас. Только я уравнения и неравенства связываю с весами. Если на чаши положить или убрать поровну, то весы останутся в равновесии. Из неравенства составить уравнение (весы не в равновесии): на меньшую чашу -добавить или от большей - отнять. У меня дети используют ладошки как весы.
плюсую до 5 класса в каждой четверти по пять ловил, уже в 5-ом появился новый учитель и все пошло поехало. сейчас в 10-ом догнал программу, но все же также иногда всплывают дыры
До 5 тебя жалели. В 5 ты понял, что слаб. Если был силён духом и мотивирован от родителей - выполз сам. Если выполз сам, значит учитель делал всё правильно. Не даром в 1 классе говорили "учись учиться".
Все очень разумно и по делу - понимание общих принципов упрощает решение частных задач. За это и любим алгебру и матанализ и недолюбливаем геометрию ), где этих частностей уж слишком много.
На самом деле, на школьном уровне их там тоже совсем немного, эта тема тоже будет подниматься. Но на олимпиадном уровне - да, там уже частностей становится много, и нарешка намного важнее, чем в не-геометрии.
Посмотрел ролик, очень понравилось, что данные моменты были затронуты и объяснены. Также продолжил смотреть другие ролики на данную тематику про неравенства и наткнулся на неплохое объяснение у Трушина. Спасибо за видео❤
Мне больше повезло, я сам еще будучи в начальных классах тренировал свою нейросеть на понимание закономерностей, в 9м классе учил высшую математику по советскому учебнику, было интересно и логично. Потом и физику. А через 2-4 года уже проходил этот материал в школе и вузе и видел как вокруг никто ничего не понимают, ну и не хотят понимать чаще всего. Вывод - необходима заинтересованность к познанию!
я в 3 классе сдавал макулатуру, и нашёл старый советский учебник 4 класса. Мне было интересно решать его, и задачи из раздела "Задачи повышенной сложности". За лето я этот учебник перерешал весь. Потом учился легко, на олимпиады ходил, по школе 1е место всегда, но на городскую отправили 1 раз. Но опоздал из-за молодой училки, которая привела на олимпиаду на 20минут позже. Занял 3е место по времени. Все поздравляли, мол правильно всё решил, только 3им, а мне было так обидно, так как знал, что 1е место должно было быть моим с большим опережением (на 5-6 минут позже лидера решил). Но книги в макулатуре я регулярно забирал, и к началу уч.года уже всё знал. даже к доске не вызывали, что тоже немного обидно было, но вызывали постоянно троешников, чтобы исправляли показатели успеваемости. Старые учебники писали мудрецы. Сейчас есть сайт, где продают их. Называется "Сталинский учебник".
@@котАрсис-р5дэмм, нет. Я идеально сдал ОГЭ по математике, отличник по математике, интуитивно понимал ещё в 11 лет принцип из видео, но поскольку мне вся та абстрактность более глубокой математики не нравилась, все эти косинусы и синусы, я пошел в колледж на программиста. Вот не люблю я уже мудренную математику, даже желания разбираться в ней нет (хотя уверен абсолютно, что могу). Из-за этого у меня в 9 классе и на 1 курсе были уже проблемы с математикой.
Вывод у Вас странный: куда бы без хороших учебников Вы пришли с особо кипучей инициативой? Подскажу - что-то вроде секты Пифагора. Близко к теме книга про эволюцию культуры "Секрет нашего успеха" Хенрик (шире его "Самые странные в мире") и одно из 4 видео "RTVI биолог Марков". Для кругозора - "От микроорганизмов до мегаполисов" Смил, "Скорость мысли" Хамфрис и "История государства российского" Карамзин под ред. Сахарова (АН СССР 1989-1998 гг). Для здоровья - гид "Наука питания" на postnauka. Видео: "Адекватная йога" и "Походка" - Демченко; "Оторвал трицепс", "12 тренировок" и "Для офисников" - Епифанов.
Не подскажите, что за учебники по высшей математике и физике? Так как учительница по физике не заинтересована в привитии любви к ее предмету - приходится всё делать самому. На досуге с недавнего времени читаю "Элементарный учебник физики" Ландсберга, его некоторые люди под тематическими роликами хвалили. А к учителю математики нареканий нет - классный мужик. Преподает неплохо, любит пошутить на уроках да и видно что шарит за свой предмет, в отличии от физички. Еще и разглядел во мне какой-то потенциал, который я сам бы уж точно не развидел. В классе 8 на родительском собрании выделил меня и еще нескольких детей фразой "есть незаурядные способности, главное не утопить их". При том что оценки у меня были не очень. Меня удивило что он не стал как другие по шаблону каждому родителю говорить про их чадо "умный но ленивый" или что-то в этом роде. И судил по большей части не по оценкам, если вообще он на них смотрел. После того как мама рассказала это мне, в голове как будто что-то щелкнуло, появилась некоторая мотивация. С тех пор отметки по математике стали лучше, да и отношение к ней поменялось. И к нему тоже. Раньше я его не любил) Потом за подход к своему предмету он стал для меня одним из лучших преподавателей в школе. А, и не знаю говорит ли это о чем-либо, но он был и является директором моей школы) Вообще кстати в последнее время у меня начала всё более проявляться заинтересованность техническими специальностями (инженерными) и я, 16-летний разгильдяй, решил действовать. Вряд ли что-то уже поменяется, поэтому засмотрюсь на это направление. Звучит как анекдот - решил как-то дурак учёным стать... но посмотрим, как дело будет. Не то чтобы я считал что не потяну, но как будто так и есть) Благодарю каждого кто прочитал этот сумбур, у вас есть терпение) За лайками не гонюсь, просто название учебников хочу узнать)) Если можете добавить что-то от себя - милости прошу)
Помню начались неравенства нам объясняли, знак сохраняется если прибавлять одно и тоже число И я на самостоятельной я сделал типа х+12>25 х+12-12>25-12(только не стал записывать) И мне говорят ты ашалел нельзя переносить а я такой а я и не переносил просто добавил -12
Я как в далеком прошлом преподаватель, замечал этот принцип в советской школе,- научить шаблонам для решения по этим шаблонам определенных задач и примеров, зазубрить эти приемы и вуаля... Получаем учеников умеющих многое, но как только чуть не стандартное задание и за исключением пары одаренных или занимающихся дополнительно все остальные в ступоре. Нас этому не учили. Конечно, как только учащиеся попадали на математические факультеты их быстро переучивали за пару курсов, как сейчас помню слова моего первого профессора,- Забудте, чему вас учили в школе!
Про переучивание в ВУЗах - точно-точно... У меня в школе были одни тройки по мат. предметам и ноль интереса, потому что было скучно механически делать что-то совершенно непонятное. Всё это казалось мне выдуманными абстракциями, не имеющими никакого смысла. Когда я спрашивала почему что-то делается так, а не иначе, то моего вопроса просто не понимали: вместо объяснения меня ругали и повторяли правила, которые надо вызубрить, думая, что я их не выучила и поэтому спрашиваю! Я пыталась объяснить, что спрашиваю о другом, но меня всё равно не понимали и просто повторяли в ответ те самые правила, которые я просила объяснить! Так что в конце концов я просто перестала задавать вопросы... Но из-за всех этих попыток прояснить смысл учительница твёрдо решила, что я дно и часто приводила меня в пример всем как самое тупое существо в классе. И я ей поверила. Однако я всё равно хотела учиться на программиста (в школьные времена программирование было моим хобби), хоть я и была уверена, что мат. предметы вытяну только на тройки, и то со скрипом. Однако к моему удивлению, в дальнейшем по дискретной и высшей математике без усилий получались пятёрки. Почему? Да как-то всё понятно было и зачастую даже весьма интересно. Помнится, я даже спросила наших математиков: у меня были в школе тройки, а теперь пятёрки, как это возможно? Они мне хором так и сказали: в школах учат совсем иначе. Самое смешное, что училась-то я в мат. гимназии, а не в простой школе, и нам всё равно преподавали по принципу "зазубрите что делать и не задавайте лишних вопросов". Кто сам понимал математику, те на олимпиадах побеждали, но я про них точно знаю, что они с родителями-математиками занимались и шли намного вперёд программы. Т.е. их вовсе не мат. гимназия обучила. Просто в мат. гимназию часто шли те дети, которые и так уже заранее отличались пониманием математики. Можно спросить: а как же ты туда попала? А про меня почему-то в детсаду говорили, что я имею способности к математике (нас в детсаду научили писать и считать, т.е. прошли программу 1 класса). Не знаю, чем они это обосновывали, я этого просто не помню. Но я бы не сказала, что имею к ней способности, и я по-прежнему часто испытываю к ней страх, несмотря на пятёрки. "Школьная травма" длиной в 10 лет бессмысленных механических действий слишком сильна, чтобы её полюбить, увы.
Как мне этого не хватало в школе, а именно в 5-ом классе когда я и потерял понимание алгебры со всеми вытекающими из этого тройками до выпуска😂 Но теперь смогу дочкам объяснить, спасибо!
Искал кое-какие дифуры для расчетов :D Нашел прекрасное видео. Надо, в очередной раз, запомнить и, когда настанет момент - хорошенько это объяснить своим будущим детям :D К сожалению, люди очень много теряют времени, пропуская суть проблемы, выхватывая вершками решения без понимания их принципов.
проблема алгебры в том что ты не понимаешь что ты решаешь - решение ради решения кторорое ненужно что и порождает неинтерес к алгебре.... а если задачи делать отбразные и практичные то вполне все норм - но желательно из школьной программы выкинуть всякий мусор чтобы на нормальные предметы приносфщие развитие оставалось больше времени для понимания устройства мироздания
Блин. Я на 4й минуте осознал, что есть люди, которые не понимают, для меня это было на интуитивном уровне. Хотя наверно нужно сказать огромное спасибо учительнице математики в школе.
@@mathin2049 эх, пойду сплаваю на своей яхте в свой особняк на Канарских островах (а то тот, что в Монако уже надоел), поедая с горя по дороге годовой запас киндер-ломтиков! 🥲 Девиз этого путешествия: «Вкусно, но грустно»)
Я думаю, что различие здесь гораздо глубже, и лежит оно в принципиальном подходе, котрый данный человек применяет к новым знаниям. Одни люди предпочитают понимание- то есть, встраивание нового знания в существующую у них в мозгу картину мира, котрая расширяется и дополняется, если знания действительно новые. Другие же поступают по прнципу фотоаппарата - и их мир состит из запомненных , ранее виденных конретных действий и ситуаций. Это различие я почувствовал ещё школьником, объясняя задачи соученикам. Я тогда вообще не знал, что есть второй принцип! Представляете моё удивление, когда я рассуждаю про общий смысл, а меня выспрашивают про мелкие детали хода решения конкртной задачи, пытаясь запомнить весь ход решения для каждого конкретного примера? Я для себя тогда назвал такие подходы к новому как понимание и зазубривание. Так как у меня явный крен в сторну понимания, то у меня в школе из-за этого было что-то типа конфликта с одной кучительницей физики, которая была ярким представителем человека запоминающего. Если я решал задачу не тем способом, который объяснялся, но верным по сути понимания физики, то я получал плохие оценки за "неправильное" решение!
Так понимание, это правильный подход. Просто некоторые, если привыкли зубрить, то потом приходится переучивать. У меня, например, дочь до школы привыкла двухзначные числа в уме складывать, теперь не заставить ее в столбик решать. Так-то она решает, но в уме. Но на этом ведь далеко не уедешь.
@@Dmitriy_27 Учите дочь, потому что я класса примерно до 4-го и складывал, и вычитал, и даже умножал в уме потому что не понимал как это делать в столбик. Только когда начали проходить деление понял, что в уме это все не вывезу, и начал учиться)
невозможно не согласится-что все гораздо глубже. в италии это буквально проговаривается. вопрос такой-ты знаешь трюк? он не спрашивает понимаю ли я. он спрашивает есть ли у меня уже готовое решение задачи. причем это вообще не касается школы. это просто бытовые задачи.
@@kot_Valera , "Учите дочь" Спасибо. Учу конечно же. На школу сейчас полагаться страшно, ставят 5-ки там, где по-хорошему надо 3 ставить, потому она считает, что справляется отлично и сложно переубедить в обратном.
Благодарю за материал! Согласен с тем, что нужно вооружать учеников, главным образом, знаниями, которые сперва дают представление о смысле той или иной математической записи, а затем смысловым значением возможных операций. Тогда и запоминать не так много будет нужно. Посмотрел с удовольствием ролик и, пожалуй, напросилось сказать о преимуществе старого образования, так как у меня возникло ощущение, что я могу себя хотя бы где-то рядом поставить с теми, кто "понимает" при том, что я больше гумманитарий, хоть и с техническим образованием. Честь и Слава нашим преподавателям! P.s. интересно - это только я заметил неточность, которая вкралась в уравнение с дробями...?😮
Великолепно. Кто ясно мыслит, тот ясно излагает. Именно так я пытаюсь объяснять алгебру своим американским ученикам. Вообще-то я стараюсь отсрочить введение алгебры в математику в начальной школе. Главное это глубоко усвоить арифметику.
Под конец ролика меня осенило про сокращение "так это же моя задача на экзамене" Нужно было сокращать на x-6 , и я не понимала ,почему в сборнике есть помимо получившихся ответов ,ещë один, но потом я поняла ,что выражение может быть равным нулю. Это было ,своего рода ,открытием, . До которого я сама дошла. Было приятно ,однако
Проблема этих людей в том, что они не хотят ничего понимать. Если пытаешься объяснить, задавая наводящие вопросы, следует "она не объясняет" (типа не сказала, что нужно делать в конкретной ситуации)
В принципе действительно есть усложнение математики в школах в таком случае. Учителя не в силах понять что не так срываются на учениках. Причем это касается не только математики.
Отлично! Ещё было бы хорошо: объяснить вообще что такое уравнение, где оно используется в жизни (например, в магазине, в бартере). Хорошо бы перевести на бытовой язык, например в килограммы конфет и рубли
Согласен с автором, понимае самого принципа важная штука. Меня призерали, и считали тупым, иза того что я задавал вопросы о том откуда у формул ростут ноги, я хотел понимать их природу а не просто ими пользоваться. Понимание принципа это очень важно. Я думаю что проблемы в математике, у многих связано с тем, что преподаватель крайне шаблонен, не по собственой вине, в класе с 30 детьми ты не сможеш успеть за каждым. У меня в классе было 9 детей, клас инклюзивный, при этом мне было не просто, потому что тоже шаблоность была, с математикой такого не было, но вот с английским было, как только я пошел к репетитору, я понял что я не тупой, просто индевидуальный подход это мой выход.
@@ВадимНИКОЛАЕВИЧ-щ4чУ меня с родным Русским проблема 3 всегда. Мне важен смысл, суть того, что говорят. Мне не проблема общаться с азерами, бурятами, латышами, чукчами, непальцами, ментами, зеками, инженерами, врачами если мы понимаем друг друга. Можешь поставить мне 3- за слабый родной, да и почерк у меня на 2+. Можешь поставить хоть сколько мало, даже если хочешь можешь оштрафовать, чёрт тебя еби. Но не мешайте людям пиздеть. Не будь душнилой, оставайся челом. Люди на чиле, проблему обсуждают. Подыми про русский в другом ролике, там свою проблему решайте. Ютуб не только о языке, даже больше, тут границ как бы географических нет. Если что, то я через ВПН, через Амстердам. Смотрю часто кулинарные каналы, рецепты (не повар). Запросто тебе тирамиссу сбацаю. А блокнуть ютуб это так херово, отрезали мою старуху от Молитв и от религиозных каналов...
Дети не привыкли думать и учить. Это заметно ещё с детского сада. Одни учат стишки, клеят лепят, другие ничего не делают. Можно понять таблицу умножения, и не знать её, потому что чтобы ею пользоваться её надо выучить как стихи. Далее: в четвертом-пятом классе не знает таблицу умножения -> трудно считать в уме -> не понимает, откуда что берется, т.к не видит в числах множителей -> отключается от уроков и начинает списывать с гдз. Всё. «Гуманитарий». Не заинтересовывать их надо, а заставлять учится с детского сада.
Шикарно! Тоже заметил эту путаницу у школьников. Всегда, когда с кем либо занимался, заставлял отказываться от слов "переносим.." и произносить вслух "вычтем слева и справа..". Как говорится, если мысли сходятся, значит они ограничены :)
Хорошее видео. Я недавно начал смотреть уроки по физике на канале Павел ВИКТОР, где он производит расчёты так, как ты показал на видео, и это перевернуло мой взгляд на математику, она стала для меня легче: мне стало любопытно узнать больше о ней, ведь в реальности она мне часто нужна была, но я не могу её применить из-за незнания.
Это похоже на некоторую математическую реабилитационную терапию для людей, которые в школе были (или прямо сейчас, но активно борются с этим) далеки от математики, которым вы даёте что-то столь красивое и простое, что школьная Марья Ивановна и наша система образования будто бы скрывали столько лет... Похожую серию роликов небезызвестный 3Blue1Brown давал в своих роликах для студентов "Essence of X", где X - тема из вузовской математики...
Помню, один раз наткнулся на видео с названием из разряда "Как решают уравнения в России vs в Америке". Первый (российский) способ обозвали преносом, и мне стало интересно, как еще можно по-другому решить это простое уравнение. Но в качестве второго способа было домножение/деление и прочее обеих частей. Я, с мыслями "так это ж одно и то же", остался с потраченным временем, но, заяйдя в комментарии, оказалосб, что далеко не все в понимали, что им показали. Хороший ролик, все доходчиво и понятно. Надо будет показать некоторым одноклассникам, чтобы самому не объяснять эту идею и чтобы она хорошо до них дошла
Не плоди сущностей Сверх необходимого. Мне нравится как в английском языке транзисторы и краны всё это называется вентилями. Так как у них одна и та же сущность., То человек узнающий ему что такое вентиль легко поймёт что такое транзистор. А у нас наоборот - даже известные слова заменяют англицизмами. Хотя ещё Пушкин говорил что нельзя переносить в из ин.язков, Если есть уже в русском такое слово.
Мне кажется, эту проблему стоит понимать, как недостаток именно российского преподавания математики всю свою школьную жизнь я прожил и пролучился в Польше, нас учили по европейским учебникам и как раз все уравнения учили решать по принципу, описанному в видео очень жаль, что столько проблем сейчас есть в образовании в России, но мне кажется, их можно преодолеть, если немного сменить методику очень хороший канал и ролики, спасибо автору!!
Все классно, только одно замечание. Можно все писать шрифтом чуть-чуть поменьше. А то всё-таки можно разглядеть, в очках )) Автор на компе, видимо, все делал, а о том, что смтреть будут на телефоне, забыл
тутуруту татарататата)))) Ой - ну просто кайф) я ниразу не математик - но люблю все эти цифирки - и сейчас у меня передоз эмоциями))) не зря я разлюбил своих школьных учителей после визуального знакомства с синусами - оказывается от меня и эта тема - та что в ролике - тоже былаа не раскрыта))) ура - у меня теперь есть кирпичик)))) Спасибо тебе!)
Шикарное объяснение !!! большинство так не объясняют. Ка было сказано, им нужно для галочки, тему рассказали и всё (именно рассказали). Без разницы кто понял, а кто нет !!!
Почему некоторые люди не умеют решать уравнения заключается в том, что не все понимают смысл такой логической операций как "равенство". Равенство они понимают поверхностно. Например, A=B, они понимают как а и б - это одно и тоже и особого смысла тут нет, "ну а равно б и чо? " - скажут они. А суть тут в том, что и А и Б обозначают или ссылаются на один и тот же математический объект. Отличие в том, что те кто не понимают математику мыслят не ссылками на объект, а самими выражениями, и поэтому поопускают суть многих уравнений, то есть для них выражения, обозначающие объект и сам объект - это одно и тоже. А более правильно было бы такое понимание: A и Б сами по себе не одно и тоже, но в КОНТЕКСТЕ уравнения они оба ссылаются на один и тот же мат. объект, т.е. число, и поэтому если изменение А это тоже самое что и изменение Б.
Да, верно. Этот момент, кстати, освещен в одном из будущих уже готовых сценариев, тема будет продолжаться как минимум к раскрытию скобок, ФСУ, основных свойств многочленов, квадратных уравнений. Там как раз про непонимание "равенства" будет, очень многие ошибки на этом основываются.
Да, это объясняют учителя, это растолковывалось в массовом учебнике Виленкина, было растолковано в массовом учебнике Нурка и Тельгмаа, у Барановой, Барчуговой. При этом картинка с весами прилагалась. Но даже при 10 уроках на эту тему при работе над ЗУН, знаниями, умениями, навыками, куда понимание отнесём? Давайте в "знание". 3 урока говорим: добавим на обе чаши весов/снимем с обеих чаш. Поняли? Поняли. 3 урока на "умения". Что здесь будет умением? Допустим, ещё сняли/добавили. 3 урока на "навыки". Уж извините, но тут нужно выйти на автоматизм именно переноса - следствия, уже потому, что это укороченная запись хода решения, ведь решаем не только 2х + 3 = 4,6 - х, но и покруче тутже, на этих же уроках нужно порешать -2(3/4 -2х) -5х= 0,4(0,5 - х)-3х + 2/3(2х +1,05). И хорошо бы тут же проверочную написать, а на X уроке над ошибками поработать. А ещё здесь же и задачи, в которых составляется уравниние такого типа. Ну, как? Сложилась картинка, как учили в 80-х? А теперь и 10 уроков у нас на это нет. Последние годы это было 7, а теперь, в сломанной программе, я ещё не работала в Vl, и сколько "свободы" нам дано, не ведаю. И что в обновлённом Виленкине чему и как учат опять не знаю,- год отработали, но новых учебников еще не видели. Ну, что? Готовы советовать учителю со стажем 50 лет, как учить сегодняшних клиповых? Про ФГОС вам еще расказать? Да, все в школе учились и знают, что к чему и зачем. А все(?) учились? Или посещали?. А ничего, что в школе, как во всей стране, ВСЁ с ног на голову перевернуто, ПЕРЕСТРОЙКА и у нас, в школе. Так что то, что вы знаете, вы же учились, вы в архив отложите, потом воспоминания напишите. А сейчас с добрым настроем на сотрудничество к своей учительнице м-ки: какие трудности у Вас, Лариса Дмитриевна? У наших детей? Чем мы, родители, можем Вам, учителю, помочь? А как нам помогать нашим наследничкам? Посоветуйте. Давайте в 1 сторону усилия прикладывать, чтобы воз знания/незнания двигался и в нужном направлении! Ананьева Надежда Владимировна, С-Пб
@@ТамараБеляева-и8юУ плохого учителя, дети пропускают мимо ушей. Надо в начале любой темы акцентировать внимание на сути, а не на технике и приемах быстрых решений. Сейчас это совсем ни к чему, когда компьютеры всё решают за доли секунды!😅
Видео супер! Хотелось бы ещё понять как исправить это, перестать зазубривать и начать понимать. Особенно тяжело это делать когда тема за темой, и при этом нудно совмещать ещё личную жизнь и работу
Посмотрел данное видео и ужаснулся, насколько глубоко уходит непонимание математики у детей. Мне попадался как-то один десятиклассник, которого я подтягивал для ЕГЭ по математике. Я в определённый момент закрыл задачник Сканави и стал банально учить его дробям, потому что он делал с ними феерические ошибки. Появилась мысль, что возможно он был не тупым, но был в ловушке сабжевой проблемы, а я не догадался прощупать более глубокие корни этого непонимания, поскольку никогда не работал с учениками более младших классов. Это наводит на мысль, что в профильном педагогическом образовании всё же есть смысл. Впрочем, кто ж пойдёт его получать при таких-то зарплатах учителей...
@@freehckхм... математикой уже затем ЗАНИМАТЬСЯ надо (и так, как показано в ролике, с пониманием что откуда, как, зачем), что она ум в порядок приводит - вот смысл точки зрения МВ Ломоносова. Ананьева Надежда Владимировна, учитель м-ки, стаж 50 лет, С-Пб
спасибо что просвещаете! а ещё в физике народ часто не понимает, что "правило рычага" это и винт с гайкой (в домкрате, например) и даже лестница в многоэтажном доме! а сама суть: выигрыш в силе это проигрыш в расстоянии, ну и наоборот. то есть "рычаг" не обязательно палка как таковая 🙂 а ещё не многие понимают, что в нейросети, наприример, нейрон с 2-мя входами это по сути линейный классификатор - линия делит пространство (задачи) надвое, вот и всё! а несколькими линиями можно что угодно разделить. ну и для N входов это уже гиперплоскость. ну и "нелинейность" тут достигается просто - банальная апроксимация (ломаной). вот ещё одна "тайна науки" про искусственные нейросети раскрыта и демистифицирована! ;-)
"Люди, которые математику понимают, часто не понимают людей, которые математику не понимают" - очень интересная мысль, которую я сам когда-то понял. Учусь в гуманитарной гимназии, до введения профильных классов, был в обычном, на уроках математики математику понимало всего человека два-три от силы. Остальные все время все учили, зубрили формулы, какие-то теоремы наизусть учили (как стихи на литературе), очень долго их не понимал, потому что сам в школьной математике никогда ничего не учил, так как все интуитивно выводится из предыдущих тем. Но только потом я понял, что просто те, кто пытались вызубрить все формулы, просто их не понимали. Им давали теорему пифагора, потом теорему косинусов - и ни у кого не возникало понимания, что это просто частный и общий случаи. А когда я им из лучших побуждений пытался объяснить, что все в математике следует из уже известного и что все сложные принципы основываются на простых, меня просили помолчать, так как "они учат формулы сокращенного умножения, но не могут запомнить, когда и где ставить плюс или минус". Возможно утрирую, но ситуация с преподаванием и понимание математики все таки плачевная: людям не показывают красоту математики и то, как каждый новый принцип, каждая новая абстракция наслаиваются на уже существующие, их просто заставляют учить буквы, цифры и другие непонятные для них символы в непонятном и ничего незначащем для них порядке
p.s. видео попалось в рекомендациях, автор молодец, я подписался
Потому что большинство учителей - такие же 😂🤦♂️
Завидую вам. Для меня математика что-то вроде китайского языка)
А алгебра вообще инопланетянский.
@@Airyn-3325 ой да ладно, не верю) Например х+5=7. Найдёте х в уме?
Более общая формулировка: "Люди, умеющие думать, думают что остальные люди тоже умеют думать". На самом деле подавляющее большинство предпочитает готовые простые ответы. Во всех сферах: от научных опросов до пропаганды из телевизора.
@@ВладКиселевич-з6н это часть эффекта Даннинга-Крюгера
Спасибо чувак, умение встать на позицию непонимающего ученика отделяет хорошего учителя от плохого.
Тут корректно было сформулировать "встать в…" или поставить {себя} на…".
@@abc369 фигурные скобки указывают на то что вы програмист 😀😀😀
@@abc369 судя по фигурным скобкам, вы програмируете?
@@abc369 Быть хорошим математиком и быть хорошим УЧИТЕЛЕМ математики - это далеко не одно и то же. Это разные вещи.
@@VasiliNikolajev
Полярно диаметральные?
То есть, уходя от математики и умения её применять, - мы придём к чему..?
Что противопоставлено (хотя бы даже любой, нестрого направленной) деятельности в сфере математики?
"...это туда и знак меняем" - прям про моих учителей, которым было надо просто провести урок...
Учитель не виноват, что твои родители вырастили тебя туповатым.
« Мы все учились по-немногу. Чему-нибудь и как-нибудь. »
(А.С.Пушкин)
Им надо было получить результат. Умные - всё поймут. Тупым или ленивым объяснять безтолку - тут главное хоть обезьянью работу им пручить.
@@mirerekБред.. Как по твоему эти формулы появились? Любая сколько угодно сложная формула складывается из базовых понятий, они не взялись из неоткуда
@@M3rcur1i «Не взялись из "ниоткуда"». Слово "неоткуда" имеет несколько иной смысл: "неоткуда" денег взять. "Нечем" за ремонт платить. Но - "ничем" не обязан.
Ох, благодарю!!! Первый год преподаю математику в маленькой школе. И самая большая проблема - есть ученики, которые вот этой базы не понимают и очень-очень путаются, от этого математику в принципе не понимают, соответственно не любят, не учат, еще больше не понимают.... а так хочется им помочь)))
Вы мне, можно сказать, глаза открыли!
Визулизируйте этот принцип для них с помощью рычажных весов. Если бы мне так в школе объяснили, я возможно понял бы и остальную алгебру. Теперь с нуля разбираюсь, и это оказывается очень интересно, когда понимаешь
@@novichkovv есть дети, которых учит бесполезно. Остальным нужно объяснять и контролировать выполнение дома.
Проверьте их на знание таблицы умножения - увидите «необъяснимую» корреляцию тех, кто «не понимает» и «не любит» с теми, кто просто не знает таблицу умножения и вследствие этого не умеет считать в уме.
Ибо трудно полюбить литературу, не умея читать.
@@dmxumrrk332 меня еще до школы обучили таблице умножения, потом в старших школах задолбили примепами, я даже в конкурентный тех вуз поступил. Но я вообще ничего не понимал в математике благодаря "прекрасным педагогам"
Образ рычажных весов, как иллюстрация сложения и равенства, абсолютно не соответствует ни тому ни другому. Он только ещё дальше отодвигает от понимания.
Главное в предмете это проникновение,интерес! Браво, маэстро! Доходчиво и просто!
Браво! Наконец-то есть полное, содержательное видео на эту тему. Причинно следственные связи в математике очень важны, и нужно понимать, что математика это наука в которой ничего зубрить не надо, а нужно просто понимать что происходит) Спасибо автору!
Такова не только математика. Такова вообще любая наука.
Но пару тыщь соотношений зазубрить прийдется. Чтоб не сильно тормозить с решениями не слишком простых задачь … Всякие там тригонометрические соотношения, производные элементарных функций … лучше держать в голове, а не создавать по потребности.
Ну, я своему сыну этот принцип давал ещё в 5-м классе. Понятие симметрии, и прямые/обратные преобразования, сохраняющие эту симметричность. И просил его запомнить как ОСНОВНОЙ для решения любых уравнений/неравенств. Аналогию вначале давал с рычажными весами, объясняя, что ты можешь делать что угодно с тем, что лежит в чашах, главное, чтобы весы оставались в равновесии - ребёнку очень наглядно. А в нашей школе этого не дают в явном виде. Замечу, что в некоторых странах математическое обучение с самого начала строят с него. Т.е. нет для них в обучении детей никакого "переноса", "крест-накрест" для дробей и прочая. У нас почему-то учат вначале через суррогаты, хотя лучше вначале базовые вещи давать...
У меня учитель ругала меня когда я решал подобными способами и рассуждал не так как она учила. По этой причине я начал заниматься математикой (и не только) без наставников. Хорошо что изобрели интернет
так учат в америке
На школьном родительском собрании один из отцов (Мехмат МГУ) одноклассника моего ребенка тоже предъявлял претензии учителю математики, что детям дают рецепты решения уравнений, не объясняя, откуда эти рецепты берутся. Учитель страшно обиделся не на саму претензию, а на слово "рецепт". Сказал, что не рецепты выписывает , а учит алгоритмам(!). И смешно и грустно немного.
По этой логике надо всех в третьем классе теории категорий учить)))
@@Schaunardа вы ему объяснили, что рецепт - это, фактически, синоним слова алгоритм?
Всегда удивляет, что пытаются заставить учеников запомнить кучу лайфхаков вместо того, что бы объяснить суть.
Поняв что то, забыть уже почти невозможно. Лайфхаки требуют постоянного повторения и быстро улетучиваются, если не пользоваться.
так автор как раз и учит лайфхакам. У человека, понимающего суть, даже проблемы такой не возникнет. То есть люди, доходят до алгебры, но не понимают образов из началки("перенести на др.сторону", "прибавить к обеим частям") Вообще-то чтобы на автоматизме воображать, что происходит в подобных переносах в началке решается куча текстовых задач без применения иксов и уравнений(например задачи с весами: справа стоит столько, слева столько и гиря, какова гиря?) Вы в началке спали на уроках математики?
@@kosiak10851 Умные мысли опережали его, но он был быстрее...
Говори по русски, у!??блюдо;к!
всегда есть - САМОЕ ПРОСТОЕ РЕШЕНИЕ.
говоришь правду. 4 года в шараге не было матеши, а я готовлюсь к вступительным и забыл даже как обычные уравнения 6 класса решать...
Просто великолепно. Просто красавчик. Я поражен. Вот бы в мое время тоже также учили, я бы больше влюбился в математику. В предвкушении второй части ✨
Спасибо большое 😊
Это видео наконец-то замотивиравола меня к обучению,указав мне на мои проблемы,которые я не замечал или не понимал.
Плюсом к объяснению могу заметить, что то, что вы ПОНЯЛИ, гораздо лучше ЗАПОМИНАЕТСЯ. Поэтому, поняв что-то один раз, вы запомните это что-то очень надолго. А то, что вы ВЫУЧИЛИ, НЕ ПОНИМАЯ, вы, скорее всего, очень быстро забудете.
Смысла нет. В детстве я понимал дифуры и перемножение матриц. В жизни это не пригодилось, сейчас даже не отличу их от друг от друга 😂
@@games4us132 Не отличите дифур от матрицы?🙂 Да ладно уж 😁
То, что вы поняли не выучив, ещё быстрее забывается. Память такая штука - все мои ученики могли продолжить "наша Таня громко плачет..."
В перемещении матриц нечего понимать, там все очень просто. @@games4us132
@@elenaelena5777 Я считаю, что вы попросту ошибаетесь. По крайней мере по своему опыту могу судить именно так, очень долгое время ( а для кого-то - по сей день ) мне удавалось создавать иллюзию, что у меня очень хорошая память. На деле же я просто подвязывал какие-либо вещи к ассоциациям, а лучше - к предыдущим вещам, которые я уже знаю.
Моя учительница по математике на все формулы, сокращения и т.д. говорила "Вы должны запомнить это как "Отче наш" и рассказывать наизусть даже если вас разбудят среди ночи". На этом обучение заканчивалось... .как жаль, что понимание пришло лишь спустя десятилетие..... :( а можно было так кайфовать от математики в школе Т_Т
Тоже так говорили в школе. А я будучи атеистом не понимала, зачем мне это. Раз математику сравнивают с молитвой, следовательно, зачем учить? Куда интереснее стать быть прикладным лингвистом, культурологом и совместно с археологами восстановить молитвы Скандинавским Богам к примеру, а то порядком задолбало Христианство, пора уже в Язычество переходить
Нет! Мозги были ДРУГОГО возраста, поэтому других возможностей, потребности организма были ДРУГИЕ! Мало кто может кайфовать от математики в подростковом возрасте. Это исключение исключений.
@@joeharvelle6891 Лично тебе пора на работу, толчки драить, долбослав опущеный.
А про какую школу вы говорите?Дочке ищу
Язычество - обман. Хлам. @@joeharvelle6891
Абсолютно согласен, проблема того когда на уроках и иногда даже в учебниках заменяют реальное обьяснение упрощённым мнемоническим выводом, который предлагают тупо заучить, есть, и когда сам пытаешься изучать что то в интернете, школе, неважно где, порой очень сложно докопаться до сути, которую фиг где изложенную простым языком найдешь
А ты ученик почитай. Там весь смысл изложен. Хорошо и ёмко. Но.....кто учебники читает?
@@КириллНету-к8эВ современных учебниках вместо того, чтобы пояснить из-за чего мы приходим к тому или иному действию, говорят "Дальше делаем это то и сё", при этом не понятно ПОЧЕМУ делаем так, КАК мы приходим к такому действию. В итоге все приходит к зубрежке.
Открою Америку. Очень сложно по многим темам и предметам найти по-человечески написаный учебник. Без выпендрежа терминами, без попыток "упростить нудятину" (ведь и так все понятно, зачем расписывать такие банальности?), без тупого заваливания горой ничего не значаших теорем, задач, частных случаев и прочего, что автор не потрудился нормально описать. Новые школьные учебники хуже с каждым годом. Авторы идут по пути усложнения восприятия информации. Я доучивался на старых изданиях и репетиторах. И то многого не понял. То количество сил, что было мной влито в понимание математики хватило бы на получение еще одной вышки.
И когда в универе уже я наткнулся на понятно написанный учебник, я испытал когнитивный диссонанс. "Как так? Читабельный учебник. Такие бывают!?„. И это была не математика.
@@КириллНету-к8эвы ошибаетесь . Нередко в учебнике было написано (сейчас программы сломали, учебники переписывают, что получится, увидите,- я могу не дожить, лимфома): "можно доказать..." или "в высшей школе доказывается ...". Производная вводится без пределов (их вообще нет в средней школе), интеграл дают сразу определённый, неопределённый оставили вузу. Что тут можно разобрать/понять? К сожалению наши учебники давно (мой стаж 50 лет) перестали быть УЧЕБНИКАМИ. Однажды на консультации в горметодкабинете методист говорит: ответ уранения 3, например, но не Х=3. Мы ему учебник под нос, простите. Посмотрел, посмотрел: ну и что, что учебник?
Чичиков, мы т е, не нашёлся, что ответить. Ананьева Надежда Владимировна, С-Пб
Хорошее видео, спасибо большое за него, но в примере на 6:54 минуте есть ошибка в раскрытии скобок ведь 5х * 5 = 25х, а не 30х.
Ага ..это очень эпичный фейл..на ровном месте в лужу сесть
Сижу и плАчу. Жаль что у меня не было такого учителя. Я бы знал математику. Спасибо тебе, милчеловек.
Так ещё не поздно начать все с нуля.
Прекрасный канал , автор потрясающий , материал подается прекрасно. Огромная благодарность за труд. Вот такие учителя должны работать в школе.
не должны, там не ценят их труд
Репетитором по химии работаю 14 лет. Толково объясняешь, фундаментальнй подъхд, спасибо.
Вы химию, надеюсь сразу с квантовой начинаете? А то не фундаментально ж как то будет. Так вот и тут, до фундамента, как до луны. Автор так преподнёс, что алгебру мы узнаем, как только освоим прибавление или вычитание обеих частей уравнения.
А по сути темы, аксиома подстановки (не буду уж точно всё излагать) нам разрешает а=б-> с+а=с+б, но не наоборот с+а=с+б -> а=б, поэтому второе утверждение надо доказывать. И когда автор решает уравнение а+б=с, то мы конечно можем формально прибавить (-б) и получим (а+б)+(-б)=с+(-б), но дальше то что? Тут ещё нужна куча аксиом до а=с+(-б). И для натуральных чисел такое вообще не верно. Для целых тут мега путь. Все формальности в школе опускают и остаётся рецепт сокращения в виде а=с-б. Чем автор его прояснил?
@@holdie-3829 да, сразу с субатомнх частиц начинаю, кроме шуток. Я, кажется, понимаю, о чём вы. Наверно ради точности высказывания, следовало вместо "фундаментальый подход" употребить "более системная подача материала, существенно облегчающая усвоение".
Автор ролика снял школьную версию с претензией на понимание всей алгебры, но никакой разницы нет в том, переносите ли вы сразу меняя знак или вычитаете из обеих частей. И то и то требует не детских объяснений и доказательств для разных множеств. Но подход автора категорически не верен для натуральных чисел это 1,2 … и так далее. Более того, он позволяет себе совершенно не обоснованные высказывания и объяснения. А уж кому там что ясно, сам решает, но к алгебре это отношения не имеет.Оба рецепта имеют целью хоть как то научить работать с выражениями, не более. Кому что запомнится лучше.А про частицы Вы в лучшем случае упоминаете, а не рассказываете и я с трудом себе представляю школьника, который понимает обменное взаимодействие. А если он понимает, то наверно Вы межнарников учите.
@@holdie-3829 это ведь вопросы педагогики, не только самого предмета. Как учить эффективно и что считать результатом эффективного обучения. Я делю одну и ту же тему на несколько уровней сложности и рассказываю несколько раз, расширяя концепцию на каждом этапе. Принцип Паули, напрмер, есть в профильной химии 11го класса. Но я считаю, что его целесообразно объяснять в 9 для полноты картины и более глубокого понимания материала. Потому что, чем больше в материале внутренней логики, тем легче его усваивать. Учу я почти кого придётся, отсеивая только около 20% самых безнадёжнх. Действительно, более умных людей учить проще, действительно не все всё понимают с первого раза. Преподавание не такая простая штука, как может показаться и даже не слишком тщательно обоснованная внутренняя логика концепций, которую предлагают некоторые педагоги уже лучше, чем полностью идиотские мнемонические правила, которые зачастую дают в школах. Если вы можете учить ещё более понятно, чем автор видео, то я бы сам у вас поучился за деньги летом, когда кончится учебнй год.
@@holdie-3829 Т.е. в ролике ерунда?
пж побольше таких видосов, это очень большой прорыв, недавно поймал себя на мысли, о том чтоя неправильно воспринимаю матиматику, точно так как мне заложили в детстве, пожалуйста обьясни нам все фундаментальные и базовые знания в математике простым языком
Основы логики для начала . алгебра высказываний , логика преликатов первого порядка итд. Я когда освоил туже логику высказываний , математика стала пониматься проще .
@ Благодарю, Дмитрий, обязательно изучу
У меня давно бурлила эта идея в голове, но я никак не мог её сформулировать, благодарю вас !
Бро, я вот чуть не расплакался от твоего видоса. Всю школу и универ страдал от математики, алгебры и прочего. Ничего не понимал. Пытался зубрить, только на этом еле выезжал. А оказывается можно было вот так как ты раскидать и все становится на места. Вот уж что эффект бабочки может в себе таить, может я с таким учителем и совсем по другому к матеше бы относился. Желаю тебе больше учеников, друг, а ученикам больше таких учителей.
В целом согласен, это не только в математике. Зачастую взрослые пользуясь базовыми понятиями в образовании, не всегда понимают, что ученик их не может понять. То же можно и про литературу сказать, когда дети знакомятся с произведениями, не имея зизненного обыта и не сталкивались даже с банальными вещами, но при этом разбирают разные жизненные ситуации из произведений. А самое главное не дают примеров для практического применения, зачем это вообще нужно человеку знать.
Во комментарий супер правильный, примерно такой же оставил. У детей вообще не настолько ещё устоявшееся понимание всего. Для него это всё в новинку. А взрослый пользуется теми же уравнениями постоянно, только не замечая этого.
Верно - примеры практического применения это нужная вещь! А так это просто набор красивых цифр
На тему взрослой литературы в школах есть ролик на канале "Филолог всея Руси", для меня это было открытием. Оказывается, напихали в программу кучу всего, лишь бы хоть крупицы отложились в памяти.
Действительно, зачем ребенку 14 лет "Евгений Онегин""?я его начала понимать после 20лет брака
Прожив 52 года, я вдруг понял благодаря этому видео, что 40 лет назад мне очень сильно засрали мозги, а все оказалось куда проще, понятнее и удобнее
А ещё ваш мозг к вашему теперешнему возрасту развился, чтобы понимать. Это не в обиду. Я сама многое стала понимать много позже, чем окончила школу, а что-то после окончания университета.
@@Seagul50аналогично, в школе была твердая тройка по матану и не было понимания. Как выбрал профессию связанную с цифрами, то сразу стал вникать и понимать. И до сих удивляюсь, как можно такие вещи понимать и давать в школе с сухим объяснением. Там ведь совсем детские мозги. Но это мой личный опыт
@@Seagul50это как я заинтересовался написанием электронной музыки во взрослом возрасте. Эх, если бы училка пыталась ставить нам не классику, а донести до нас, что зная ноты, Вы напишите качественный минус для рэпа или другой современной музыки , то процент увлечения музыки увеличился бы. А сейчас мне и классика нравится
Всегда в школе сначала говорят принцип а потом упрощённый вид. Проблема на самом деле в другом. Слабые ученики хлопают ушами в этот момент. К сожалению у учителя нет времени одно и тоже говорить на каждом уроке. Проблема в разном уровне учеников вот и все
@@Grector скорее, проблема не в слабости учеников, а в том, что школьная программа - это в принципе конвейерная система. Заинтересованность и успеваемость обучаемых - это уже как следствие.
Все правильно. Особенно на теории вероятности. Когда учитель говорит, что есть три формулы, вот сюда числа ставь и по формуле решай. Но мне интересно без формул, понять почему именно так получается!
Возьмите, например, уравнение теплопроводности стержня. Там сдохнешь разбираться. Проще запомнить, тем более, что формула эмпирическая (но это не точно)😁
Чтобы узнать почему так получается, нужно провести миллионы опытов, сопоставить их результаты с имеющимися формулами, либо придумать новые, чтобы описáть закономерности, наблюдаемые в ходе опытов. Но для, этого нужно очень много времени, а один человек столько не живëт. Так что совсем избавиться от зубрëжки не получится.
Есть инженер, который подставляет в формулу А коэффициент Б и подбирает параметр Ц чтобы решить какую-то проблему. Для того, чтобы знать какую формулу использовать, где найти коэффициент и как подобрать параметр он обучался десять лет в школе и пять лет в вузе.
А есть дядя который для того, чтобы вывести одну из формул, которую использует инженер, потратил пол жизни и написал кучу научных работ
Очень хорошо что тебе хочется понять, но сперва пойми, что если ты действительно хочешь разобраться, то это скорее всего совершенно иная жизненная стезя, потому что на понимание придётся потратить значительно больше сил и времени, а они у тебя, как и у всех, ограничены
Именно теория вероятностей- это такая штука, где интуиция вырабатывается специальным усилием. За исключением банальных задач, повседневный опыт может легко подвести.
У нас физика примерно так проходит. Вот мы с одноклассницей недавно сидели с учебником и гуглом и как-то, представив текущий ток жидкостью, пытались выстроить ассоциации, что сила тока ( I )- это сколько тока проходит по участку за время; напряжение (U) - это «давление» (так в гугле написано), т.е. то, с какой силой ток хочет двигаться по проводу; сопротивление (R) - это то, насколько току сложно двигаться через препятствие ввиде материала провода. И после этого сразу стало понятно, почему именно таким образом они взаимосвязаны друг с другом, почему величины ведут себя именно так при разных типах подключения.
Величины попроще типа массы, времени, расстояния и т.п. были интуитивно понятны и их было легко запомнить, т.к. ну это тупо логично. С электрическим током нам ничего такого не объясняли и было капец как сложно понимать, что вообще происходит. И это я не говорю, что одну формулу дают в 200 вариантах, как несколько разных, из-за чего бошка кипит ещё сильнее (открыла тетрадь с конспектом, прям оттуда пишу: A=P×t=IUt=I²Rt=U²t/R, A=Q, *Q=I²Rt* . Это можно было запомнить как набор трёх формул: R=U/I, P=UI, A=Q=Pt, и уже из этого выводить всё остальное. Я именно так и делаю, но всё равно бошка кипит из-за передоза инфы)
Слава Богу, этому уделяют внимание такие люди как вы.
Делать простые ошибки в объяснении - это круто, сразу видно, кто следил и вычислял параллельно, а кто просто смотрел. Здесь ошибка была сделана в записи условия, вместо (5х + 4) должно было быть (6х + 4)
Вот это контент, охереть как интересно! Спасибо Большое Вам, очень интересно было смотреть и слушать!
Просто ООООООООЧЕЕНЬ КРУТОЕ видео!! Спасибо, с радость бы посмотрел еще в таком духе!
А как на 6:30 получилось, что 5x*5=30x, если должно было быть 25х?
Тоже это заметил. Наверное Автор просто ошибся в написании. Главное принцип решения.
В итоге уравнение решено неверно.
@@Oktotrop чё, реально? Спасибо, что заметил
@@snpgmnno Наверно, ты не понял, что я имел в виду. Поясню. Можно допустить опечатку в наборе формулы, и это никак не повлияет на ответ. А можно допустить ошибку, которая приводит к неверному ответу. В данном случае, к сожалению, имеет место именно второй вариант, что я и отметил.
Я мозг сломал на этой опечатке
В теории все звучит хорошо и понятно. На практике это не так. Не первый год обьясняю уравнения подобным принципом. Для класса 9+ работает хорошо. Для младшего класса не работает. Проблема в том, что у детей нет обьектного мышления, как у всех кто его сейчас посмотоел. Вы можете что у вас нет его, но оно явно лучше чем у ребёнка. Потому что вы уже обьединяете что-то в отлельные группы, видите грязного человека на улице, он для вас становится обьектом бомж, блондинка на крутой машине обьектом насосала. И все в таком духе, утрировано конечно, но это так. Это для меня понятно, что корень трех это просто число, ребенок видящий это первый раз, ему сложно асоциировать это с числом. Тех кто пишет, на весах обьяснял, ребенок вообще может не знать что такое весы, особенно чашечные. Все еще начинается за долго до уравнений. То же умножение это просто много раз сложение. И поэтому пример 137•22+137•78 тоже самое что 137•100. Все это не работает для ребенка. И вы еще не думаете о том, что ребенку это вообще нафиг не интересно. А кому быдоинтересно, тот и стал понимать математику, потому что принципы то легкие. Люди этим пользуются уже много лет.
Все чётко, вот только отсосать это не выиграть, а заработать
Когда я учился в начальной школе у нас все понимали, что грязный человек на улице это бомж, слабый одноклассник не способный дать отпор - лох над которым безнаказанно можно издеватся, человек который плохо учиться в школе - тупой и недоразвитый, представители этнических меньшинств - люди второго сорта и.т.д. в доказательство этому служат разного рода насмешки и издевательства над определёнными людьми и существование яроко выраженной иерархии между сверстниками с чёткими местами и уровем прав для каждого члена иерархии
@@xsenos7327и?
Не со всем согласна, но общая мысль правильная. Я, конечно, не учитель, поэтому так много об этом не думала, я вообще подросток, но все же иногда с этим сталкивалась. Как-то раз пыталась одному ребенку объяснить, почему у него право там, а вот у этой девочки вон там. Ахренела от одного вопроса "почему". Серьезно, в шоке была. Когда у мамы спросила, как объяснить ребенку сложение, вычитание, умножение, деление, она посоветовала использовать палочки для счета. Когда я спросила, что мне делать, если ребенок при всем при этом просто спросит "почему", она сказала, что не знает, т.к. мы с братом такого не спрашивали, и с самого начала все понимали
если умножение - это много раз сложение, то в примере 10×0,5 сколько раз ты складываешь?)
Побольше бы таких - думающих учителей .
Учителю следует изучить МЕТОДИКУ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ, а не нести чушь.!!!!
@@АннаК-щ8хНынешняя методика создана для того , что бы никто ни чего не понял , а если понял то с трудом .
@@АннаК-щ8х у него есть ошибка в решении уравнении?
С такими зп нормальные люди работать не будут
Сколько раз я рассказывал эти принципы своим ученикам) Спасибо за видио!
Сколько? А результат? Это не ирония. Поделитесь, коллега. Плиз
Согласен с автором. Мне 34 только сейчас узнал в чем был смысл переноса. По алгебре выше тройки никогда не было 🤦
Сочувствую. Но лучше поздно, чем никогда.
У вас никогда не было выше тройки, потому что у вас в детстве была жизнь и были куда более интересные вещи чем ботанить уроки.
@@games4us132 это никак не связано. Все отличники моего класса в лицее, которые потом с красными дипломами закончили (включая меня), были разгильдяями. Если человек не особо умен, ему и ботанство не поможет.
Я тоже относительно недавно понял это, но у меня по алгебре всегда пять было :) Так что это не показатель. К сожалению, нет универсального подхода, который помог бы каждому в одинаковой степени и с одинаковыми трудовыми затратами.
@@sergniko младшую и среднюю школу прошел с пятерками по математике, алгебре и геометрии. Я просто хорошо запоминал как делает учитель, пытался найти в увиденном какую-то логику и любил решать примеры. Поэтому мне удавалось легко решать контрольные и примеры у доски. Однако это сопровождалось вечным непониманием того, почему нужно решать тот или иной тип примера именно так. Я пытался разобраться, но учебник говорил со мной на языке учителя, твердящего об алгоритме решения, а не на языке математики. Учитель, как вы понимаете, тоже не мог помочь (при этом его в нашей школе считают очень сильным). Ни у кого другого я не мог спросить о своём непонимании.
В итоге в 10 классе я узнал, что физические формулы в учебнике претерпевают изменения по принципам, рассказанным в этом видео, а графики функции строятся не по специальной табличке, но по вполне разумным принципам. В 11 классе я осознал почему задания в учебнике называются именно так "решите неравенство/уравнение/систему уравнений", раньше для меня тексты заданий были лишь набором бессмысленных слов, вместе обозначающих конкретный тип примера, для которого нужно воспользоваться специальным алгоритмом. Где-то тогда же смог отыскать, что теоремы Дискриминанта и Виета рождаются из обыкновенных преобразований, а не появляются из непонятно чего.
Там было ещё много таких моментов, но сейчас уже сложно вспоминать. Кстати, с геометрией до 11 класса тоже были заучивания и непонимание.
Заметил эту особенность совсем недавно, когда уже на Ютубе начал смотреть англоязычные мат каналы. Там они преобразовывают одинаково обе части уравнений. Очень необычно показалось, но глубоко не отрефлексировал.
Со школы не задумывался воообще, просто переносил с минусом на другую сторону и все. Спасибо.
Потрясающе!
Я слушал и невольно проводил параллели с другими областями знания, вплоть до взаимоотношений у нас в коллективе.😮
Впервые наткнулся на канал. Очень занимательно. Одна просьба к автору ролика. Прошу учитывать, что иной раз люди смотрят и с телефона, а мелкий текст хорошо видно исключительно на большом экране. Спасибо.
Лучше бы на белом экране была запись!!! Интересный материал!
Это нелепая привычка - всё смотреть с телефона. Дома - купите хотя бы недорогой ноут. А если вы, например, в автобусе - слушайте, например, музыку или что-то вроде лекции.
Я с телефона смотрю.отлично видно!благодарю!
В детстве много болел и в следствии пропускал уроки. Когда началось обучение делению, я по книге нечего не понял со всеми этими делимими, делителями, остатками. Подошол в больнице к одному парню 2 класса выше меня и спросил, как там все работает. Он мне на пальцах все быстро обяснил- берешь это, смотриш по таблице сколько в то влезит и результат записиваешь тут и так делаи, пока это не кончится. Понял? Понял. С делением у меня проблем больше небыло. Когда через месяц вернулся в школу, делить умел я и отличница, а весь класс учитель так и не научил и был очень удивлен, что 3-шник сам научился этому. Конешно, это не в тему, потому, что мне не показали сам принцип деления, а простими словами обяснили деиствия алгоритма.
Чувак, тебе повезло, ты можешь понимать объяснения. Некоторым объяснять бесполезно. Урок кончился, оперативная память сбросилась - к следующему уроку опять чистый лист. И так до бесконечности.
@@dmxumrrk332 Очень хорошо Вас понимаю, ибо сам свое время работал и учителем.
Ого. Круть. Местами не понял частности, но в целом идея понятна. Жги ищщо!)))
"Не никакой проблемы, если у вас есть какое-то понимание, и уже на это понимание накладывается какое-то упрощение, которое вы используете просто чтобы быстрее что-то сказать. Но вот если вы принцип не понимаете, и это упрощение не накладывается на это понимание, а заменяет это понимание, то этого понимания так и не появится."
Золотые слова! Эффективно оперировать абстракциями можно только понимая от чего вы абстрагируетесь.
Спасибо что Вы решили напомнить всем о смысле таких решений, для меня ещё вовремя , буду внукам правильно объяснять если им попадутся такие учителя как у меня !
Круто
Спасибо за труд
Еще бы таких видосов
Первоклассно подаётся Суть! Вот бы всю абстратную алгебру (курс основ) рассказали таким замечательным образом!! (Но вот надписи на чёрной доске, ещё и обведённые, не читаются - не разобрать).
Супер!
Наконец-то математику начали обьяснять глубоко!!!!
Спасибо, добрый человек. Всё так и было, как ты сказал, теперь буду понимать математику, надеюсь
Итог:
1) Лучше понять один фундаментальный факт, чем заучить кучу непонятных следствий.
2) Если функция f(x) имеет значение в точке a и a=b, то f(a)=f(b), причем обратное следствие верно тогда и только тогда когда функция f(x) не имеет точек отличных от a, значения в которых равняются f(a). Почти всегда полезно следствие из этого тожества:
Если f(x) инъективна, то f(a)=f(b) a=b.
Это просто памятка, поэтому смотрите видео, там все изложено доступно.
Иньективна и сюрьективна одновременно*
@@jamerm Обе проблемы можно решить) В случае неоднозначности отправлять в любое, в случае несуществования доопределять. Только иногда целесообразно, иногда - не очень.
Поддерживаю вас. Только я уравнения и неравенства связываю с весами. Если на чаши положить или убрать поровну, то весы останутся в равновесии. Из неравенства составить уравнение (весы не в равновесии): на меньшую чашу -добавить или от большей - отнять. У меня дети используют ладошки как весы.
@@ТамараБеляева-и8ю Да. Только это работает со сложением-вычитанием. На умножении уже не показывается, более сложные операции тем более
@@jamermсюръективность не нужна здесь
Вот так с пятого класса и начал путаться в математике, а потом в алгебре. Принцип не понял и потерял интерес. И это повлекло все остальное
Просто ты тупой, но не переживай в дворниках такие нужны.
Реально...
По сути это меняет целую судьбу.
плюсую до 5 класса в каждой четверти по пять ловил, уже в 5-ом появился новый учитель и все пошло поехало.
сейчас в 10-ом догнал программу, но все же также иногда всплывают дыры
До 5 тебя жалели. В 5 ты понял, что слаб. Если был силён духом и мотивирован от родителей - выполз сам.
Если выполз сам, значит учитель делал всё правильно. Не даром в 1 классе говорили "учись учиться".
Все очень разумно и по делу - понимание общих принципов упрощает решение частных задач. За это и любим алгебру и матанализ и недолюбливаем геометрию ), где этих частностей уж слишком много.
На самом деле, на школьном уровне их там тоже совсем немного, эта тема тоже будет подниматься. Но на олимпиадном уровне - да, там уже частностей становится много, и нарешка намного важнее, чем в не-геометрии.
оооочень спорный вывод про геометрию как "неудобный" предмет...
Замечательный урок! Благодарю! ❤
Сам занимаюсь репетиторством и рассказывал всем ученикам этот принцип. Приятно увидеть схожие мысли у вас:)
Посмотрел ролик, очень понравилось, что данные моменты были затронуты и объяснены. Также продолжил смотреть другие ролики на данную тематику про неравенства и наткнулся на неплохое объяснение у Трушина. Спасибо за видео❤
Мне больше повезло, я сам еще будучи в начальных классах тренировал свою нейросеть на понимание закономерностей, в 9м классе учил высшую математику по советскому учебнику, было интересно и логично. Потом и физику. А через 2-4 года уже проходил этот материал в школе и вузе и видел как вокруг никто ничего не понимают, ну и не хотят понимать чаще всего. Вывод - необходима заинтересованность к познанию!
Необходим мозг, способный распознавать соответствующие закономерности, заинтересованность к познанию зарождается из этой способности
я в 3 классе сдавал макулатуру, и нашёл старый советский учебник 4 класса. Мне было интересно решать его, и задачи из раздела "Задачи повышенной сложности". За лето я этот учебник перерешал весь. Потом учился легко, на олимпиады ходил, по школе 1е место всегда, но на городскую отправили 1 раз. Но опоздал из-за молодой училки, которая привела на олимпиаду на 20минут позже. Занял 3е место по времени. Все поздравляли, мол правильно всё решил, только 3им, а мне было так обидно, так как знал, что 1е место должно было быть моим с большим опережением (на 5-6 минут позже лидера решил). Но книги в макулатуре я регулярно забирал, и к началу уч.года уже всё знал. даже к доске не вызывали, что тоже немного обидно было, но вызывали постоянно троешников, чтобы исправляли показатели успеваемости.
Старые учебники писали мудрецы. Сейчас есть сайт, где продают их. Называется "Сталинский учебник".
@@котАрсис-р5дэмм, нет. Я идеально сдал ОГЭ по математике, отличник по математике, интуитивно понимал ещё в 11 лет принцип из видео, но поскольку мне вся та абстрактность более глубокой математики не нравилась, все эти косинусы и синусы, я пошел в колледж на программиста. Вот не люблю я уже мудренную математику, даже желания разбираться в ней нет (хотя уверен абсолютно, что могу). Из-за этого у меня в 9 классе и на 1 курсе были уже проблемы с математикой.
Вывод у Вас странный: куда бы без хороших учебников Вы пришли с особо кипучей инициативой? Подскажу - что-то вроде секты Пифагора.
Близко к теме книга про эволюцию культуры "Секрет нашего успеха" Хенрик (шире его "Самые странные в мире") и одно из 4 видео "RTVI биолог Марков".
Для кругозора - "От микроорганизмов до мегаполисов" Смил, "Скорость мысли" Хамфрис и "История государства российского" Карамзин под ред. Сахарова (АН СССР 1989-1998 гг).
Для здоровья - гид "Наука питания" на postnauka.
Видео:
"Адекватная йога" и "Походка" - Демченко;
"Оторвал трицепс", "12 тренировок" и "Для офисников" - Епифанов.
Не подскажите, что за учебники по высшей математике и физике?
Так как учительница по физике не заинтересована в привитии любви к ее предмету - приходится всё делать самому. На досуге с недавнего времени читаю "Элементарный учебник физики" Ландсберга, его некоторые люди под тематическими роликами хвалили.
А к учителю математики нареканий нет - классный мужик. Преподает неплохо, любит пошутить на уроках да и видно что шарит за свой предмет, в отличии от физички. Еще и разглядел во мне какой-то потенциал, который я сам бы уж точно не развидел. В классе 8 на родительском собрании выделил меня и еще нескольких детей фразой "есть незаурядные способности, главное не утопить их". При том что оценки у меня были не очень. Меня удивило что он не стал как другие по шаблону каждому родителю говорить про их чадо "умный но ленивый" или что-то в этом роде. И судил по большей части не по оценкам, если вообще он на них смотрел.
После того как мама рассказала это мне, в голове как будто что-то щелкнуло, появилась некоторая мотивация.
С тех пор отметки по математике стали лучше, да и отношение к ней поменялось. И к нему тоже. Раньше я его не любил) Потом за подход к своему предмету он стал для меня одним из лучших преподавателей в школе.
А, и не знаю говорит ли это о чем-либо, но он был и является директором моей школы)
Вообще кстати в последнее время у меня начала всё более проявляться заинтересованность техническими специальностями (инженерными) и я, 16-летний разгильдяй, решил действовать. Вряд ли что-то уже поменяется, поэтому засмотрюсь на это направление.
Звучит как анекдот - решил как-то дурак учёным стать... но посмотрим, как дело будет. Не то чтобы я считал что не потяну, но как будто так и есть)
Благодарю каждого кто прочитал этот сумбур, у вас есть терпение)
За лайками не гонюсь, просто название учебников хочу узнать)) Если можете добавить что-то от себя - милости прошу)
Когда в иностранных видео увидел что они не "переносят", а прибавляют число к обеим частям уравнения, сначала удивился, а потом втянулся
Помню начались неравенства нам объясняли, знак сохраняется если прибавлять одно и тоже число
И я на самостоятельной я сделал типа
х+12>25
х+12-12>25-12(только не стал записывать)
И мне говорят ты ашалел нельзя переносить а я такой а я и не переносил просто добавил -12
@@tonyo4 Садись! 2.
@@tonyo4 нас так и учили. Что тут такого?
Так это одно и то же действие по сути. Просто рассказанное разными словами.
@@tonyo4 Почему нельзя переносить? Можно. А для скорости даже нужно.
Здорово, спасибо большое. Теперь объясню внуку… а то ни как не могла понять: почему ему не понятно с переносом числа в другую сторону👍👏
Это было великолепно. Мне понравилось. Благодарю!
Я как в далеком прошлом преподаватель, замечал этот принцип в советской школе,- научить шаблонам для решения по этим шаблонам определенных задач и примеров, зазубрить эти приемы и вуаля... Получаем учеников умеющих многое, но как только чуть не стандартное задание и за исключением пары одаренных или занимающихся дополнительно все остальные в ступоре. Нас этому не учили. Конечно, как только учащиеся попадали на математические факультеты их быстро переучивали за пару курсов, как сейчас помню слова моего первого профессора,- Забудте, чему вас учили в школе!
Про переучивание в ВУЗах - точно-точно... У меня в школе были одни тройки по мат. предметам и ноль интереса, потому что было скучно механически делать что-то совершенно непонятное. Всё это казалось мне выдуманными абстракциями, не имеющими никакого смысла. Когда я спрашивала почему что-то делается так, а не иначе, то моего вопроса просто не понимали: вместо объяснения меня ругали и повторяли правила, которые надо вызубрить, думая, что я их не выучила и поэтому спрашиваю! Я пыталась объяснить, что спрашиваю о другом, но меня всё равно не понимали и просто повторяли в ответ те самые правила, которые я просила объяснить! Так что в конце концов я просто перестала задавать вопросы...
Но из-за всех этих попыток прояснить смысл учительница твёрдо решила, что я дно и часто приводила меня в пример всем как самое тупое существо в классе. И я ей поверила. Однако я всё равно хотела учиться на программиста (в школьные времена программирование было моим хобби), хоть я и была уверена, что мат. предметы вытяну только на тройки, и то со скрипом. Однако к моему удивлению, в дальнейшем по дискретной и высшей математике без усилий получались пятёрки. Почему? Да как-то всё понятно было и зачастую даже весьма интересно.
Помнится, я даже спросила наших математиков: у меня были в школе тройки, а теперь пятёрки, как это возможно? Они мне хором так и сказали: в школах учат совсем иначе.
Самое смешное, что училась-то я в мат. гимназии, а не в простой школе, и нам всё равно преподавали по принципу "зазубрите что делать и не задавайте лишних вопросов". Кто сам понимал математику, те на олимпиадах побеждали, но я про них точно знаю, что они с родителями-математиками занимались и шли намного вперёд программы. Т.е. их вовсе не мат. гимназия обучила. Просто в мат. гимназию часто шли те дети, которые и так уже заранее отличались пониманием математики. Можно спросить: а как же ты туда попала? А про меня почему-то в детсаду говорили, что я имею способности к математике (нас в детсаду научили писать и считать, т.е. прошли программу 1 класса). Не знаю, чем они это обосновывали, я этого просто не помню. Но я бы не сказала, что имею к ней способности, и я по-прежнему часто испытываю к ней страх, несмотря на пятёрки. "Школьная травма" длиной в 10 лет бессмысленных механических действий слишком сильна, чтобы её полюбить, увы.
Я в шоке просто , у меня из за этого, вся алгебра под откос улетела лет 30 назд ... Спасибо Автору!
Как мне этого не хватало в школе, а именно в 5-ом классе когда я и потерял понимание алгебры со всеми вытекающими из этого тройками до выпуска😂
Но теперь смогу дочкам объяснить, спасибо!
Правда алгебра начинается с Vll класса и начиналась. А до ~1972 вообще с середина Vll
Искал кое-какие дифуры для расчетов :D Нашел прекрасное видео. Надо, в очередной раз, запомнить и, когда настанет момент - хорошенько это объяснить своим будущим детям :D К сожалению, люди очень много теряют времени, пропуская суть проблемы, выхватывая вершками решения без понимания их принципов.
После просмотра повысил приоритет этого метода для обьяснений.) Спасибо.
проблема алгебры в том что ты не понимаешь что ты решаешь - решение ради решения кторорое ненужно что и порождает неинтерес к алгебре.... а если задачи делать отбразные и практичные то вполне все норм - но желательно из школьной программы выкинуть всякий мусор чтобы на нормальные предметы приносфщие развитие оставалось больше времени для понимания устройства мироздания
Блин. Я на 4й минуте осознал, что есть люди, которые не понимают, для меня это было на интуитивном уровне. Хотя наверно нужно сказать огромное спасибо учительнице математики в школе.
Вместо талантливого математика вырос программист 😢
Программисту стало как-то обидно(
Зато у тебя есть яхта, особняк и, возможно, даже запас "киндер молочный ломтик".
Я выучилась на математика,сижу с зарплатой в 20,5 к и, глядя на зарплаты програмиистов, жалею, что я не программист 😅
@@oshtu413repeat attempt until success
@@mathin2049 эх, пойду сплаваю на своей яхте в свой особняк на Канарских островах (а то тот, что в Монако уже надоел), поедая с горя по дороге годовой запас киндер-ломтиков! 🥲 Девиз этого путешествия: «Вкусно, но грустно»)
@@oshtu413 когда моя шаурма будет готова?! )))
Интересно, спасибо за объяснение! ❤
Так это не дурак оказывается был, а моя училка! Спасибо тебе, по больше таких видео делай!
Дурак и ты и твой учитель
Спасибо, что уменьшаете мою ненависть к математике. Благодаря учителям, этот предмет всегда воспринимался мной, как чудовищно тупой и нелогичный.
Учителя тут не при чём.
Поверьте, ещё как причём.
@@sol.vis89Нет, это всего лишь перекладывание вины.
@@anamorfoplasis , "это всего лишь перекладывание вины"
чьей? Родителей. Или Вы с рождения математику знали?
@@Dmitriy_27 Ничто не мешает изучать математику самостоятельно - ни учителя, ни родители.
Да, учителю иной раз важнее быстрее напихать тебя понятиями, т.к. учить нет времени(...
Я думаю, что различие здесь гораздо глубже, и лежит оно в принципиальном подходе, котрый данный человек применяет к новым знаниям. Одни люди предпочитают понимание- то есть, встраивание нового знания в существующую у них в мозгу картину мира, котрая расширяется и дополняется, если знания действительно новые. Другие же поступают по прнципу фотоаппарата - и их мир состит из запомненных , ранее виденных конретных действий и ситуаций. Это различие я почувствовал ещё школьником, объясняя задачи соученикам. Я тогда вообще не знал, что есть второй принцип! Представляете моё удивление, когда я рассуждаю про общий смысл, а меня выспрашивают про мелкие детали хода решения конкртной задачи, пытаясь запомнить весь ход решения для каждого конкретного примера? Я для себя тогда назвал такие подходы к новому как понимание и зазубривание. Так как у меня явный крен в сторну понимания, то у меня в школе из-за этого было что-то типа конфликта с одной кучительницей физики, которая была ярким представителем человека запоминающего. Если я решал задачу не тем способом, который объяснялся, но верным по сути понимания физики, то я получал плохие оценки за "неправильное" решение!
Так понимание, это правильный подход. Просто некоторые, если привыкли зубрить, то потом приходится переучивать.
У меня, например, дочь до школы привыкла двухзначные числа в уме складывать, теперь не заставить ее в столбик решать. Так-то она решает, но в уме. Но на этом ведь далеко не уедешь.
@@Dmitriy_27 Учите дочь, потому что я класса примерно до 4-го и складывал, и вычитал, и даже умножал в уме потому что не понимал как это делать в столбик. Только когда начали проходить деление понял, что в уме это все не вывезу, и начал учиться)
невозможно не согласится-что все гораздо глубже. в италии это буквально проговаривается. вопрос такой-ты знаешь трюк? он не спрашивает понимаю ли я. он спрашивает есть ли у меня уже готовое решение задачи. причем это вообще не касается школы. это просто бытовые задачи.
Учительница просто не отличалась умом. Понимание - единственный верный способ, потому что уберегает от ошибок. Всего на свете не запомнить🤷🏻♀️
@@kot_Valera , "Учите дочь"
Спасибо. Учу конечно же. На школу сейчас полагаться страшно, ставят 5-ки там, где по-хорошему надо 3 ставить, потому она считает, что справляется отлично и сложно переубедить в обратном.
Благодарю за материал!
Согласен с тем, что нужно вооружать учеников, главным образом, знаниями, которые сперва дают представление о смысле той или иной математической записи, а затем смысловым значением возможных операций. Тогда и запоминать не так много будет нужно.
Посмотрел с удовольствием ролик и, пожалуй, напросилось сказать о преимуществе старого образования, так как у меня возникло ощущение, что я могу себя хотя бы где-то рядом поставить с теми, кто "понимает" при том, что я больше гумманитарий, хоть и с техническим образованием.
Честь и Слава нашим преподавателям!
P.s. интересно - это только я заметил неточность, которая вкралась в уравнение с дробями...?😮
Великолепно. Кто ясно мыслит, тот ясно излагает. Именно так я пытаюсь объяснять алгебру своим американским ученикам.
Вообще-то я стараюсь отсрочить введение алгебры в математику в начальной школе. Главное это глубоко усвоить арифметику.
Чувак ты крут! Ненавижу свою математичку из школы. Математика не моя сильная сторона, но будь у меня такие учителя, все было бы по другому. Наверно.
Не факт
Под конец ролика меня осенило про сокращение "так это же моя задача на экзамене" Нужно было сокращать на x-6 , и я не понимала ,почему в сборнике есть помимо получившихся ответов ,ещë один, но потом я поняла ,что выражение может быть равным нулю. Это было ,своего рода ,открытием, . До которого я сама дошла. Было приятно ,однако
Спасибо, раньше я хотя бы пытался хоть что-то понять, теперь не вижу смысла вообще, иначе говоря как по мне тут ещё сложнее объясняется
Сама не так давно это поняла, но объяснить младшей сестре, у которой плохо с математикой, не получалось. И тут этот видос! Огромнейшее спасибо 😁😁
я почему то так и подумал что будете занудить про перенос но ладно раз так понятно объяснили отступлю. годнота видео
11:08 -кажется, маленькая ошибка, там решение одно в итоге - x = 3
Здесь два решения, просто они оба равны 3.
@@VirnS_U , Странно, что мало комментов на эту тему.
Да, это ошибка
Потому что 5•5=25😂
++++
Проблема этих людей в том, что они не хотят ничего понимать. Если пытаешься объяснить, задавая наводящие вопросы, следует "она не объясняет" (типа не сказала, что нужно делать в конкретной ситуации)
В принципе действительно есть усложнение математики в школах в таком случае. Учителя не в силах понять что не так срываются на учениках. Причем это касается не только математики.
Отлично! Ещё было бы хорошо: объяснить вообще что такое уравнение, где оно используется в жизни (например, в магазине, в бартере). Хорошо бы перевести на бытовой язык, например в килограммы конфет и рубли
Большое спасибо за полезную информацию!
Почему (5x+4)*5 = (30x+20) ? 6:20
Почему вдруг x=2 стало корнем уравнения (x-2)(x-3)=x-3 ? 11:07
6:20- у автора 5х*5 =30х.
Байт на комменты ))
я тоже сначала не понял. Видимо, автор имел в виду, что если х-3 = 0, то корнями буду х = 2 и х = 3
Много оговорок и просто ошибок...
Согласен с автором, понимае самого принципа важная штука. Меня призерали, и считали тупым, иза того что я задавал вопросы о том откуда у формул ростут ноги, я хотел понимать их природу а не просто ими пользоваться. Понимание принципа это очень важно. Я думаю что проблемы в математике, у многих связано с тем, что преподаватель крайне шаблонен, не по собственой вине, в класе с 30 детьми ты не сможеш успеть за каждым. У меня в классе было 9 детей, клас инклюзивный, при этом мне было не просто, потому что тоже шаблоность была, с математикой такого не было, но вот с английским было, как только я пошел к репетитору, я понял что я не тупой, просто индевидуальный подход это мой выход.
Презира́ть
ИндИвидуальный
Что- то у Вас очень с русским языком плохо. Много ошибок.😂
@ВадимНИКОЛАЕВИЧ-щ4ч Простите но это мой второй язык, я украинец. Можу і українською написати, якщо вам так буде зручно читати)
@@ВадимНИКОЛАЕВИЧ-щ4чУ меня с родным Русским проблема 3 всегда. Мне важен смысл, суть того, что говорят. Мне не проблема общаться с азерами, бурятами, латышами, чукчами, непальцами, ментами, зеками, инженерами, врачами если мы понимаем друг друга.
Можешь поставить мне 3- за слабый родной, да и почерк у меня на 2+.
Можешь поставить хоть сколько мало, даже если хочешь можешь оштрафовать, чёрт тебя еби. Но не мешайте людям пиздеть. Не будь душнилой, оставайся челом. Люди на чиле, проблему обсуждают.
Подыми про русский в другом ролике, там свою проблему решайте. Ютуб не только о языке, даже больше, тут границ как бы географических нет.
Если что, то я через ВПН, через Амстердам.
Смотрю часто кулинарные каналы, рецепты (не повар). Запросто тебе тирамиссу сбацаю. А блокнуть ютуб это так херово, отрезали мою старуху от Молитв и от религиозных каналов...
Оказывается, проблема в большей части не в учениках, а в учителе. 😅
Маловатые зарплаты были у учителей даже в СССР. А щас учитель получает меньше чем бич-попрошайка.
@@sergeyromin1132 мало того что зп никакая, так и нагрузка очень большая, или если хочешь зп побольше, то нужно пахать как конь без продыху 24/7
Дети не привыкли думать и учить.
Это заметно ещё с детского сада. Одни учат стишки, клеят лепят, другие ничего не делают.
Можно понять таблицу умножения, и не знать её, потому что чтобы ею пользоваться её надо выучить как стихи.
Далее: в четвертом-пятом классе не знает таблицу умножения -> трудно считать в уме -> не понимает, откуда что берется, т.к не видит в числах множителей -> отключается от уроков и начинает списывать с гдз.
Всё. «Гуманитарий».
Не заинтересовывать их надо, а заставлять учится с детского сада.
Так учитель вышел из той же системы обучения, а получил « проблема…. В учителе». Замкнутый круг. Ютубер 56, оказывается- не оказывается.
А что, уже нашли виноватого?
То есть, крайнего?
Шикарно! Тоже заметил эту путаницу у школьников. Всегда, когда с кем либо занимался, заставлял отказываться от слов "переносим.." и произносить вслух "вычтем слева и справа..". Как говорится, если мысли сходятся, значит они ограничены :)
Хорошее видео. Я недавно начал смотреть уроки по физике на канале Павел ВИКТОР, где он производит расчёты так, как ты показал на видео, и это перевернуло мой взгляд на математику, она стала для меня легче: мне стало любопытно узнать больше о ней, ведь в реальности она мне часто нужна была, но я не могу её применить из-за незнания.
Это похоже на некоторую математическую реабилитационную терапию для людей, которые в школе были (или прямо сейчас, но активно борются с этим) далеки от математики, которым вы даёте что-то столь красивое и простое, что школьная Марья Ивановна и наша система образования будто бы скрывали столько лет... Похожую серию роликов небезызвестный 3Blue1Brown давал в своих роликах для студентов "Essence of X", где X - тема из вузовской математики...
Классный канал. Вот бы и учителя в школе, и вузовские преподаватели взяли на вооружение саму идею подобного преподавания.
Помню, один раз наткнулся на видео с названием из разряда "Как решают уравнения в России vs в Америке". Первый (российский) способ обозвали преносом, и мне стало интересно, как еще можно по-другому решить это простое уравнение. Но в качестве второго способа было домножение/деление и прочее обеих частей. Я, с мыслями "так это ж одно и то же", остался с потраченным временем, но, заяйдя в комментарии, оказалосб, что далеко не все в понимали, что им показали.
Хороший ролик, все доходчиво и понятно. Надо будет показать некоторым одноклассникам, чтобы самому не объяснять эту идею и чтобы она хорошо до них дошла
Видео очень хорошее, от того ещё обиднее видеть в нём опечатку на 6:20 при раскрытии скобок
так это всё же опечатка? я уже думала со мной что-то не так
Огонь объяснение! Вот бы моему ребёнку такого педагога👍
Можете записать его на занятия)
А лучше каждому ребёнку такого отца, как Саватеев
У половины России отцы алкаши, как Савватеев @@user-cucka
Благодарствую. Ролик весьма полезен.
Не плоди сущностей Сверх необходимого. Мне нравится как в английском языке транзисторы и краны всё это называется вентилями. Так как у них одна и та же сущность., То человек узнающий ему что такое вентиль легко поймёт что такое транзистор. А у нас наоборот - даже известные слова заменяют англицизмами. Хотя ещё Пушкин говорил что нельзя переносить в из ин.язков, Если есть уже в русском такое слово.
Мне кажется, эту проблему стоит понимать, как недостаток именно российского преподавания математики
всю свою школьную жизнь я прожил и пролучился в Польше, нас учили по европейским учебникам и как раз все уравнения учили решать по принципу, описанному в видео
очень жаль, что столько проблем сейчас есть в образовании в России, но мне кажется, их можно преодолеть, если немного сменить методику
очень хороший канал и ролики, спасибо автору!!
Может быть поэтому - из- за неправильной логики - у россиян сегодня так много проблем
@@fatum21Логики ничерта и нет..уж не знаю, как там у поляков или уругвайцев, но здесь..и тут-в глаза бросается.
@@vonderbruggen как в Уругвае или России тоже не знаю, но в Польше цивилизованно😊
Все классно, только одно замечание. Можно все писать шрифтом чуть-чуть поменьше. А то всё-таки можно разглядеть, в очках )) Автор на компе, видимо, все делал, а о том, что смтреть будут на телефоне, забыл
тутуруту татарататата)))) Ой - ну просто кайф) я ниразу не математик - но люблю все эти цифирки - и сейчас у меня передоз эмоциями))) не зря я разлюбил своих школьных учителей после визуального знакомства с синусами - оказывается от меня и эта тема - та что в ролике - тоже былаа не раскрыта))) ура - у меня теперь есть кирпичик)))) Спасибо тебе!)
Шикарное объяснение !!!
большинство так не объясняют. Ка было сказано, им нужно для галочки, тему рассказали и всё (именно рассказали).
Без разницы кто понял, а кто нет !!!
Почему некоторые люди не умеют решать уравнения заключается в том, что не все понимают смысл такой логической операций как "равенство". Равенство они понимают поверхностно. Например, A=B, они понимают как а и б - это одно и тоже и особого смысла тут нет, "ну а равно б и чо? " - скажут они. А суть тут в том, что и А и Б обозначают или ссылаются на один и тот же математический объект. Отличие в том, что те кто не понимают математику мыслят не ссылками на объект, а самими выражениями, и поэтому поопускают суть многих уравнений, то есть для них выражения, обозначающие объект и сам объект - это одно и тоже. А более правильно было бы такое понимание: A и Б сами по себе не одно и тоже, но в КОНТЕКСТЕ уравнения они оба ссылаются на один и тот же мат. объект, т.е. число, и поэтому если изменение А это тоже самое что и изменение Б.
Да, верно. Этот момент, кстати, освещен в одном из будущих уже готовых сценариев, тема будет продолжаться как минимум к раскрытию скобок, ФСУ, основных свойств многочленов, квадратных уравнений. Там как раз про непонимание "равенства" будет, очень многие ошибки на этом основываются.
Кто-то явно программист, возможно, питонист.
Вот в этом недообьясненном "суррогате" и заключается главная ошибка учителей. Не объясняя сути, учителя сразу приступают к приемам решения. 😅
Учителя всегда так и об'ясняют. Только дети это пропускают это мимо ушей.
Да, это объясняют учителя, это растолковывалось в массовом учебнике Виленкина, было растолковано в массовом учебнике Нурка и Тельгмаа, у Барановой, Барчуговой. При этом картинка с весами прилагалась. Но даже при 10 уроках на эту тему при работе над ЗУН, знаниями, умениями, навыками, куда понимание отнесём? Давайте в "знание". 3 урока говорим: добавим на обе чаши весов/снимем с обеих чаш. Поняли? Поняли. 3 урока на "умения". Что здесь будет умением? Допустим, ещё сняли/добавили. 3 урока на "навыки". Уж извините, но тут нужно выйти на автоматизм именно переноса - следствия, уже потому, что это укороченная запись хода решения, ведь решаем не только 2х + 3 = 4,6 - х, но и покруче тутже, на этих же уроках нужно порешать -2(3/4 -2х) -5х= 0,4(0,5 - х)-3х + 2/3(2х +1,05). И хорошо бы тут же проверочную написать, а на X уроке над ошибками поработать. А ещё здесь же и задачи, в которых составляется уравниние такого типа. Ну, как? Сложилась картинка, как учили в 80-х? А теперь и 10 уроков у нас на это нет. Последние годы это было 7, а теперь, в сломанной программе, я ещё не работала в Vl, и сколько "свободы" нам дано, не ведаю. И что в обновлённом Виленкине чему и как учат опять не знаю,- год отработали, но новых учебников еще не видели. Ну, что? Готовы советовать учителю со стажем 50 лет, как учить сегодняшних клиповых? Про ФГОС вам еще расказать? Да, все в школе учились и знают, что к чему и зачем. А все(?) учились? Или посещали?. А ничего, что в школе, как во всей стране, ВСЁ с ног на голову перевернуто, ПЕРЕСТРОЙКА и у нас, в школе. Так что то, что вы знаете, вы же учились, вы в архив отложите, потом воспоминания напишите. А сейчас с добрым настроем на сотрудничество к своей учительнице м-ки: какие трудности у Вас, Лариса Дмитриевна? У наших детей? Чем мы, родители, можем Вам, учителю, помочь? А как нам помогать нашим наследничкам? Посоветуйте. Давайте в 1 сторону усилия прикладывать, чтобы воз знания/незнания двигался и в нужном направлении! Ананьева Надежда Владимировна, С-Пб
@@ТамараБеляева-и8юУ плохого учителя, дети пропускают мимо ушей. Надо в начале любой темы акцентировать внимание на сути, а не на технике и приемах быстрых решений. Сейчас это совсем ни к чему, когда компьютеры всё решают за доли секунды!😅
на 6:20 ошибка в левой части
Да, у автора 5*5х=30х , а должно быть равно 25х.
Спасибо автору, моё уважение
Видео супер! Хотелось бы ещё понять как исправить это, перестать зазубривать и начать понимать. Особенно тяжело это делать когда тема за темой, и при этом нудно совмещать ещё личную жизнь и работу
Посмотрел данное видео и ужаснулся, насколько глубоко уходит непонимание математики у детей. Мне попадался как-то один десятиклассник, которого я подтягивал для ЕГЭ по математике. Я в определённый момент закрыл задачник Сканави и стал банально учить его дробям, потому что он делал с ними феерические ошибки. Появилась мысль, что возможно он был не тупым, но был в ловушке сабжевой проблемы, а я не догадался прощупать более глубокие корни этого непонимания, поскольку никогда не работал с учениками более младших классов. Это наводит на мысль, что в профильном педагогическом образовании всё же есть смысл. Впрочем, кто ж пойдёт его получать при таких-то зарплатах учителей...
А есть ли смысл в том, чтобы ВСЕ понимали алгебру?
@@Завитинка "Математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит", -- М.В. Ломоносов.
@@freehckхм... математикой уже затем ЗАНИМАТЬСЯ надо (и так, как показано в ролике, с пониманием что откуда, как, зачем), что она ум в порядок приводит - вот смысл точки зрения МВ Ломоносова. Ананьева Надежда Владимировна, учитель м-ки, стаж 50 лет, С-Пб
спасибо что просвещаете!
а ещё в физике народ часто не понимает, что "правило рычага" это и винт с гайкой (в домкрате, например) и даже лестница в многоэтажном доме!
а сама суть: выигрыш в силе это проигрыш в расстоянии, ну и наоборот.
то есть "рычаг" не обязательно палка как таковая 🙂
а ещё не многие понимают, что в нейросети, наприример, нейрон с 2-мя входами это по сути линейный классификатор - линия делит пространство (задачи) надвое, вот и всё!
а несколькими линиями можно что угодно разделить. ну и для N входов это уже гиперплоскость. ну и "нелинейность" тут достигается просто - банальная апроксимация (ломаной). вот ещё одна "тайна науки" про искусственные нейросети раскрыта и демистифицирована! ;-)