ПОНИМАНИЕ АЛГЕБРЫ ЗАВИСИТ ОТ ЭТОЙ ПРОСТОЙ ИДЕИ
Вставка
- Опубліковано 1 тра 2024
- t.me/mathin2049
00:00 ВСТУПЛЕНИЕ
01:06 САМ ПРИНЦИП, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
02:04 ПРИМЕР 1, ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ
02:50 ЛЮДИ НЕ ПОНИМАЮТ МАТЕМАТИКУ ИЛИ ПОЧЕМУ ЭТОТ ПРИНЦИП ВАЖЕН
05:35 ПРИМЕР 2, ДРОБИ
07:09 ПРИМЕР 3, КОРНИ
08:46 "ПРОБЛЕМА КРЕСТ-НАКРЕСТ", КАК НЕ ПУТАТЬСЯ И НЕ ОШИБАТЬСЯ?
10:30 СОКРАЩЕНИЕ МНОЖИТЕЛЕЙ. ПОПУЛЯРНАЯ ОШИБКА, КОТОРУЮ ТЫ БОЛЬШЕ НЕ ДОПУСТИШЬ.
11:30 ПРАВИЛЬНО ЛИ ЗАПРЕЩАТЬ ОШИБАТЬСЯ?
13:25 ЛОВУШКА МЕТОДА
13:50 ВТОРАЯ ЛОВУШКА, ЛИШНИЕ КОРНИ
14:50 А ЧТО НАСЧЕТ НЕРАВЕНСТВ?
Спасибо чувак, умение встать на позицию непонимающего ученика отделяет хорошего учителя от плохого.
Тут корректно было сформулировать "встать в…" или поставить {себя} на…".
@@abc369 фигурные скобки указывают на то что вы програмист 😀😀😀
@@abc369 судя по фигурным скобкам, вы програмируете?
@@abc369 Быть хорошим математиком и быть хорошим УЧИТЕЛЕМ математики - это две совершенно разные, полярно диаметральные вещи.
@@VasiliNikolajev
Полярно диаметральные?
То есть, уходя от математики и умения её применять, - мы придём к чему..?
Что противопоставлено (хотя бы даже любой, нестрого направленной) деятельности в сфере математики?
"Люди, которые математику понимают, часто не понимают людей, которые математику не понимают" - очень интересная мысль, которую я сам когда-то понял. Учусь в гуманитарной гимназии, до введения профильных классов, был в обычном, на уроках математики математику понимало всего человека два-три от силы. Остальные все время все учили, зубрили формулы, какие-то теоремы наизусть учили (как стихи на литературе), очень долго их не понимал, потому что сам в школьной математике никогда ничего не учил, так как все интуитивно выводится из предыдущих тем. Но только потом я понял, что просто те, кто пытались вызубрить все формулы, просто их не понимали. Им давали теорему пифагора, потом теорему косинусов - и ни у кого не возникало понимания, что это просто частный и общий случаи. А когда я им из лучших побуждений пытался объяснить, что все в математике следует из уже известного и что все сложные принципы основываются на простых, меня просили помолчать, так как "они учат формулы сокращенного умножения, но не могут запомнить, когда и где ставить плюс или минус". Возможно утрирую, но ситуация с преподаванием и понимание математики все таки плачевная: людям не показывают красоту математики и то, как каждый новый принцип, каждая новая абстракция наслаиваются на уже существующие, их просто заставляют учить буквы, цифры и другие непонятные для них символы в непонятном и ничего незначащем для них порядке
p.s. видео попалось в рекомендациях, автор молодец, я подписался
Потому что большинство учителей - такие же 😂🤦♂️
Завидую вам. Для меня математика что-то вроде китайского языка)
А алгебра вообще инопланетянский.
@@user-rk5nr7xs3y ой да ладно, не верю) Например х+5=7. Найдёте х в уме?
Более общая формулировка: "Люди, умеющие думать, думают что остальные люди тоже умеют думать". На самом деле подавляющее большинство предпочитает готовые простые ответы. Во всех сферах: от научных опросов до пропаганды из телевизора.
@@user-sh7dh3pl1g это часть эффекта Даннинга-Крюгера
"...это туда и знак меняем" - прям про моих учителей, которым было надо просто провести урок...
Учитель не виноват, что твои родители вырастили тебя туповатым.
если учить математику дальше, то понимать будет уже невозможно, только формулы
« Мы все учились по-немногу. Что-нибудь и как-нибудь. »
(А.С.Пушкин)
Им надо было получить результат. Умные - всё поймут. Тупым или ленивым объяснять безтолку - тут главное хоть обезьянью работу им пручить.
@@mirekezБред.. Как по твоему эти формулы появились? Любая сколько угодно сложная формула складывается из базовых понятий, они не взялись из неоткуда
Ну, я своему сыну этот принцип давал ещё в 5-м классе. Понятие симметрии, и прямые/обратные преобразования, сохраняющие эту симметричность. И просил его запомнить как ОСНОВНОЙ для решения любых уравнений/неравенств. Аналогию вначале давал с рычажными весами, объясняя, что ты можешь делать что угодно с тем, что лежит в чашах, главное, чтобы весы оставались в равновесии - ребёнку очень наглядно. А в нашей школе этого не дают в явном виде. Замечу, что в некоторых странах математическое обучение с самого начала строят с него. Т.е. нет для них в обучении детей никакого "переноса", "крест-накрест" для дробей и прочая. У нас почему-то учат вначале через суррогаты, хотя лучше вначале базовые вещи давать...
У меня учитель ругала меня когда я решал подобными способами и рассуждал не так как она учила. По этой причине я начал заниматься математикой (и не только) без наставников. Хорошо что изобрели интернет
так учат в америке
На школьном родительском собрании один из отцов (Мехмат МГУ) одноклассника моего ребенка тоже предъявлял претензии учителю математики, что детям дают рецепты решения уравнений, не объясняя, откуда эти рецепты берутся. Учитель страшно обиделся не на саму претензию, а на слово "рецепт". Сказал, что не рецепты выписывает , а учит алгоритмам(!). И смешно и грустно немного.
По этой логике надо всех в третьем классе теории категорий учить)))
@@Schaunardа вы ему объяснили, что рецепт - это, фактически, синоним слова алгоритм?
Всегда удивляет, что пытаются заставить учеников запомнить кучу лайфхаков вместо того, что бы объяснить суть.
Поняв что то, забыть уже почти невозможно. Лайфхаки требуют постоянного повторения и быстро улетучиваются, если не пользоваться.
так автор как раз и учит лайфхакам. У человека, понимающего суть, даже проблемы такой не возникнет. То есть люди, доходят до алгебры, но не понимают образов из началки("перенести на др.сторону", "прибавить к обеим частям") Вообще-то чтобы на автоматизме воображать, что происходит в подобных переносах в началке решается куча текстовых задач без применения иксов и уравнений(например задачи с весами: справа стоит столько, слева столько и гиря, какова гиря?) Вы в началке спали на уроках математики?
@@kosiak10851 Умные мысли опережали его, но он был быстрее...
@@kosiak10851элементарная суть любовного равенства тождество)
Плюсую насчёт задач они и дальше эту суть хорошо вдалбливают
И неравенство тоже проскакивают в задачах
А ля N не должно стать больше чего-то там
Но гораздо меньше равенства
Вывод: понимание одного базового принципа избавляет от необходимости зубрить десятки правил.
Всё верно, но далеко не каждый способен его понять раньше, чем с третьего раза, а то и с десятого не могут.
@@user-si6fd1wp5l каждый мыслит в меру своей образованности и интеллектуального потенциала. Как говорил Наполеон, «Мы с вами будем читать одни и те же газеты, но вы никогда не сделаете из них тех же выводов, что и я!»
А есть какой-нибудь один супер базовый принцип, чтобы сразу всё за раз понять и не напрягаться больше?
@@ProcXelA Увы, увы...
@@ProcXelA Ну вообще есть, 😏,прокачать мозг. Образование для этого и подразумевалось. В советском союзе изучалась: "методология", а сейчас тренируют на сдачу ЕГЭ.
Плюсом к объяснению могу заметить, что то, что вы ПОНЯЛИ, гораздо лучше ЗАПОМИНАЕТСЯ. Поэтому, поняв что-то один раз, вы запомните это что-то очень надолго. А то, что вы ВЫУЧИЛИ, НЕ ПОНИМАЯ, вы, скорее всего, очень быстро забудете.
Смысла нет. В детстве я понимал дифуры и перемножение матриц. В жизни это не пригодилось, сейчас даже не отличу их от друг от друга 😂
@@games4us132 Не отличите дифур от матрицы?🙂 Да ладно уж 😁
То, что вы поняли не выучив, ещё быстрее забывается. Память такая штука - все мои ученики могли продолжить "наша Таня громко плачет..."
Согласен с автором. Мне 34 только сейчас узнал в чем был смысл переноса. По алгебре выше тройки никогда не было 🤦
Сочувствую. Но лучше поздно, чем никогда.
У вас никогда не было выше тройки, потому что у вас в детстве была жизнь и были куда более интересные вещи чем ботанить уроки.
@@games4us132 это никак не связано. Все отличники моего класса в лицее, которые потом с красными дипломами закончили (включая меня), были разгильдяями. Если человек не особо умен, ему и ботанство не поможет.
Я тоже относительно недавно понял это, но у меня по алгебре всегда пять было :) Так что это не показатель. К сожалению, нет универсального подхода, который помог бы каждому в одинаковой степени и с одинаковыми трудовыми затратами.
Ох, благодарю!!! Первый год преподаю математику в маленькой школе. И самая большая проблема - есть ученики, которые вот этой базы не понимают и очень-очень путаются, от этого математику в принципе не понимают, соответственно не любят, не учат, еще больше не понимают.... а так хочется им помочь)))
Вы мне, можно сказать, глаза открыли!
Визулизируйте этот принцип для них с помощью рычажных весов. Если бы мне так в школе объяснили, я возможно понял бы и остальную алгебру. Теперь с нуля разбираюсь, и это оказывается очень интересно, когда понимаешь
Вот так с пятого класса и начал путаться в математике, а потом в алгебре. Принцип не понял и потерял интерес. И это повлекло все остальное
Просто ты тупой, но не переживай в дворниках такие нужны.
Реально...
По сути это меняет целую судьбу.
плюсую до 5 класса в каждой четверти по пять ловил, уже в 5-ом появился новый учитель и все пошло поехало.
сейчас в 10-ом догнал программу, но все же также иногда всплывают дыры
До 5 тебя жалели. В 5 ты понял, что слаб. Если был силён духом и мотивирован от родителей - выполз сам.
Если выполз сам, значит учитель делал всё правильно. Не даром в 1 классе говорили "учись учиться".
Оказывается, проблема в большей части не в учениках, а в учителе. 😅
Маловатые зарплаты были у учителей даже в СССР. А щас учитель получает меньше чем бич-попрошайка.
@@sergeyromin1132 мало того что зп никакая, так и нагрузка очень большая, или если хочешь зп побольше, то нужно пахать как конь без продыху 24/7
Итог:
1) Лучше понять один фундаментальный факт, чем заучить куча непонятных следствий.
2) Если функция f(x) имеет значение в точке a и a=b, то f(a)=f(b), причем обратное следствие верно тогда и только тогда когда функция f(x) не имеет точек отличных от a, в значения в которых равняются f(a).
Это просто памятка, поэтому смотрите видео, там все изложено доступно.
Иньективна и сюрьективна одновременно*
@@jamerm Обе проблемы можно решить) В случае неоднозначности отправлять в любое, в случае несуществования доопределять. Только иногда целесообразно, иногда - не очень.
Поддерживаю вас. Только я уравнения и неравенства связываю с весами. Если на чаши положить или убрать поровну, то весы останутся в равновесии. Из неравенства составить уравнение (весы не в равновесии): на меньшую чашу -добавить или от большей - отнять. У меня дети используют ладошки как весы.
@@user-no6ef3gb3l Да. Только это работает со сложением-вычитанием. На умножении уже не показывается, более сложные операции тем более
@@jamermсюръективность не нужна здесь
Мне больше повезло, я сам еще будучи в начальных классах тренировал свою нейросеть на понимание закономерностей, в 9м классе учил высшую математику по советскому учебнику, было интересно и логично. Потом и физику. А через 2-4 года уже проходил этот материал в школе и вузе и видел как вокруг никто ничего не понимают, ну и не хотят понимать чаще всего. Вывод - необходима заинтересованность к познанию!
Необходим мозг, способный распознавать соответствующие закономерности, заинтересованность к познанию зарождается из этой способности
я в 3 классе сдавал макулатуру, и нашёл старый советский учебник 4 класса. Мне было интересно решать его, и задачи из раздела "Задачи повышенной сложности". За лето я этот учебник перерешал весь. Потом учился легко, на олимпиады ходил, по школе 1е место всегда, но на городскую отправили 1 раз. Но опоздал из-за молодой училки, которая привела на олимпиаду на 20минут позже. Занял 3е место по времени. Все поздравляли, мол правильно всё решил, только 3им, а мне было так обидно, так как знал, что 1е место должно было быть моим с большим опережением (на 5-6 минут позже лидера решил). Но книги в макулатуре я регулярно забирал, и к началу уч.года уже всё знал. даже к доске не вызывали, что тоже немного обидно было, но вызывали постоянно троешников, чтобы исправляли показатели успеваемости.
Старые учебники писали мудрецы. Сейчас есть сайт, где продают их. Называется "Сталинский учебник".
@@user-dm4pv5yc5zэмм, нет. Я идеально сдал ОГЭ по математике, отличник по математике, интуитивно понимал ещё в 11 лет принцип из видео, но поскольку мне вся та абстрактность более глубокой математики не нравилась, все эти косинусы и синусы, я пошел в колледж на программиста. Вот не люблю я уже мудренную математику, даже желания разбираться в ней нет (хотя уверен абсолютно, что могу). Из-за этого у меня в 9 классе и на 1 курсе были уже проблемы с математикой.
Вывод у Вас странный: куда бы без хороших учебников Вы пришли с особо кипучей инициативой? Подскажу - что-то вроде секты Пифагора.
Близко к теме книга про эволюцию культуры "Секрет нашего успеха" Хенрик (шире его "Самые странные в мире") и одно из 4 видео "RTVI биолог Марков".
Для кругозора - "От микроорганизмов до мегаполисов" Смил, "Скорость мысли" Хамфрис и "История государства российского" Карамзин под ред. Сахарова (АН СССР 1989-1998 гг).
Для здоровья - гид "Наука питания" на postnauka.
Видео:
"Адекватная йога" и "Походка" - Демченко;
"Оторвал трицепс", "12 тренировок" и "Для офисников" - Епифанов.
Задумался о том, что если бы чтение преподавалось как алгебра, то я бы с 8 класса и до сих пор не любил бы читать.
Впервые наткнулся на канал. Очень занимательно. Одна просьба к автору ролика. Прошу учитывать, что иной раз люди смотрят и с телефона, а мелкий текст хорошо видно исключительно на большом экране. Спасибо.
А как на 6:30 получилось, что 5x*5=30x, если должно было быть 25х?
Тоже это заметил. Наверное Автор просто ошибся в написании. Главное принцип решения.
В итоге уравнение решено неверно.
@@Oktotrop чё, реально? Спасибо, что заметил
@@snpgmnno Наверно, ты не понял, что я имел в виду. Поясню. Можно допустить опечатку в наборе формулы, и это никак не повлияет на ответ. А можно допустить ошибку, которая приводит к неверному ответу. В данном случае, к сожалению, имеет место именно второй вариант, что я и отметил.
Я мозг сломал на этой опечатке
Когда в иностранных видео увидел что они не "переносят", а прибавляют число к обеим частям уравнения, сначала удивился, а потом втянулся
Помню начались неравенства нам объясняли, знак сохраняется если прибавлять одно и тоже число
И я на самостоятельной я сделал типа
х+12>25
х+12-12>25-12(только не стал записывать)
И мне говорят ты ашалел нельзя переносить а я такой а я и не переносил просто добавил -12
@@tonyo4 Садись! 2.
@@tonyo4 нас так и учили. Что тут такого?
Так это одно и то же действие по сути. Просто рассказанное разными словами.
@@tonyo4 Почему нельзя переносить? Можно. А для скорости даже нужно.
Прожив 52 года, я вдруг понял благодаря этому видео, что 40 лет назад мне очень сильно засрали мозги, а все оказалось куда проще, понятнее и удобнее
А ещё ваш мозг к вашему теперешнему возрасту развился, чтобы понимать. Это не в обиду. Я сама многое стала понимать много позже, чем окончила школу, а что-то после окончания университета.
Все правильно. Особенно на теории вероятности. Когда учитель говорит, что есть три формулы, вот сюда числа ставь и по формуле решай. Но мне интересно без формул, понять почему именно так получается!
Возьмите, например, уравнение теплопроводности стержня. Там сдохнешь разбираться. Проще запомнить, тем более, что формула эмпирическая (но это не точно)😁
Чтобы узнать почему так получается, нужно провести миллионы опытов, сопоставить их результаты с имеющимися формулами, либо придумать новые, чтобы описáть закономерности, наблюдаемые в ходе опытов. Но для, этого нужно очень много времени, а один человек столько не живëт. Так что совсем избавиться от зубрëжки не получится.
Есть инженер, который подставляет в формулу А коэффициент Б и подбирает параметр Ц чтобы решить какую-то проблему. Для того, чтобы знать какую формулу использовать, где найти коэффициент и как подобрать параметр он обучался десять лет в школе и пять лет в вузе.
А есть дядя который для того, чтобы вывести одну из формул, которую использует инженер, потратил пол жизни и написал кучу научных работ
Очень хорошо что тебе хочется понять, но сперва пойми, что если ты действительно хочешь разобраться, то это скорее всего совершенно иная жизненная стезя, потому что на понимание придётся потратить значительно больше сил и времени, а они у тебя, как и у всех, ограничены
Именно теория вероятностей- это такая штука, где интуиция вырабатывается специальным усилием. За исключением банальных задач, повседневный опыт может легко подвести.
В детстве много болел и в следствии пропускал уроки. Когда началось обучение делению, я по книге нечего не понял со всеми этими делимими, делителями, остатками. Подошол в больнице к одному парню 2 класса выше меня и спросил, как там все работает. Он мне на пальцах все быстро обяснил- берешь это, смотриш по таблице сколько в то влезит и результат записиваешь тут и так делаи, пока это не кончится. Понял? Понял. С делением у меня проблем больше небыло. Когда через месяц вернулся в школу, делить умел я и отличница, а весь класс учитель так и не научил и был очень удивлен, что 3-шник сам научился этому. Конешно, это не в тему, потому, что мне не показали сам принцип деления, а простими словами обяснили деиствия алгоритма.
Абсолютно согласен, проблема того когда на уроках и иногда даже в учебниках заменяют реальное обьяснение упрощённым мнемоническим выводом, который предлагают тупо заучить, есть, и когда сам пытаешься изучать что то в интернете, школе, неважно где, порой очень сложно докопаться до сути, которую фиг где изложенную простым языком найдешь
А ты ученик почитай. Там весь смысл изложен. Хорошо и ёмко. Но.....кто учебники читает?
@@user-rd9ck2bo7vВ современных учебниках вместо того, чтобы пояснить из-за чего мы приходим к тому или иному действию, говорят "Дальше делаем это то и сё", при этом не понятно ПОЧЕМУ делаем так, КАК мы приходим к такому действию. В итоге все приходит к зубрежке.
Вместо талантливого математика вырос программист 😢
Программисту стало как-то обидно(
Зато у тебя есть яхта, особняк и, возможно, даже запас "киндер молочный ломтик".
Я выучилась на математика,сижу с зарплатой в 20,5 к и, глядя на зарплаты програмиистов, жалею, что я не программист 😅
@@oshtu413repeat attempt until success
@@mathin2049 эх, пойду сплаваю на своей яхте в свой особняк на Канарских островах (а то тот, что в Монако уже надоел), поедая с горя по дороге годовой запас киндер-ломтиков! 🥲 Девиз этого путешествия: «Вкусно, но грустно»)
@@oshtu413 когда моя шаурма будет готова?! )))
Помню натыкался на старую немецкую книжку по арифметике, и там рассматривался такой впрос (воспроизведу смысл по памяти): "К родителям маленького Жени пришло 3 человека гостей. Он достал из коробки три машинки и принес их гостям. Вопрос - как, не умея считать он правильно определил количество машинок?"
Вот такие фундаментальные вещи. Их нигде не рассматривают, а просто берут как данность. А откуда берет начало наша интуиция (по сути эвристика) к счету - вообще остается всегда за скобками. В данном случае маленький Женя, запуская руку в ящик с игрушками шептал про себя: для Кати, для Вани, для Коли. Т.е. он не считал, а уравнивал.
Репетитором по химии работаю 14 лет. Толково объясняешь, фундаментальнй подъхд, спасибо.
Вот хз, но обычно так и объясняют, что мы с двух сторон просто вычитаем одинаковое число и поэтому результат не меняется. Просто, когда ты уже прорешал хренову тучу уравнений, то для тебя это уже просто "перенос". Да и запомнить, что число можно перенести на другую сторону, поменяв знак намного проще, чем вот это всё. Вообще, нужно стремиться к тому, чтобы ученик решал уравнения в уме, и уж тем более не заставлять поэтапно "умножить на 2, потом умножить на 5", если ученик способен сразу "умножить на 10". Вообще, у людей отвращение к математике возникает из-за рутины: перепиши 50 раз уравнение, нарисуй таблицу, нарисуй график. - Есть же готовые алгоритмы: 17^2=(49+2*7*10+100) - ну не нужно для этого в столбик в тетради умножать 17*17!
)))))))))))))серьезно???? отвращение от того что ничего не понимаешь. то есть вообще ничего. объяснение слишком сложное-недетское.
Плохое обьяснение, приводящее к непониманию, плюс тупое 50кратное переписывание непонимаемого - как это полюбить?!! Только обьяснением. Материала и смысла переписывания (чтобы не допустить ошибку или увидеть ее на очередном шаге)
Господи что ты несешь вообще не в тему.
Ля, чел., решая твой пример "простой" чуть бошку не сломал.
А не проще "17*17=170+70+49". Ну это, столбик, страшный тебе отчего-то, в строку запиши.
Хотя у меня в башке запись столбиком удобнее в этом случае.😁
Нда, только поставив смайлик, вспомнил что такое чувство юмора. "Есть же готовые алгоритмы" - прикол, нда.
@@user-ce5jm7vq3yэээ, с каких пор квадрат суммы стал чем-то сложным?
Я думаю, что различие здесь гораздо глубже, и лежит оно в принципиальном подходе, котрый данный человек применяет к новым знаниям. Одни люди предпочитают понимание- то есть, встраивание нового знания в существующую у них в мозгу картину мира, котрая расширяется и дополняется, если знания действительно новые. Другие же поступают по прнципу фотоаппарата - и их мир состит из запомненных , ранее виденных конретных действий и ситуаций. Это различие я почувсвовал ещё школьником, объясняя задачи соученикам. Я тогда вообще не знал, что есть второй принцип! Представляете моё удивление, когда я рассуждаю про общий смысл, а меня выспрашивают про делали хода решения конкртной задачи, пытьаясь запомнить его для каждого конкретного примера? Я для чебя тогда назвал птаке подходы к новому как понимание и зазубривание. к как у меня явный крен в сторну понимания, то у меня в школе из-за этого было что-то типа конфликта с одной кучительницей физики, которая была ярким представителем человека запоминающего. Если я решал задачу не тем способом, который объяснялся, о верным по сути понимания физики, то я получал плохие оценки за "неправильное" решение!
Так понимание, это правильный подход. Просто некоторые, если привыкли зубрить, то потом приходится переучивать.
У меня, например, дочь до школы привыкла двухзначные числа в уме складывать, теперь не заставить ее в столбик решать. Так-то она решает, но в уме. Но на этом ведь далеко не уедешь.
@@Dmitriy_27 Учите дочь, потому что я класса примерно до 4-го и складывал, и вычитал, и даже умножал в уме потому что не понимал как это делать в столбик. Только когда начали проходить деление понял, что в уме это все не вывезу, и начал учиться)
невозможно не согласится-что все гораздо глубже. в италии это буквально проговаривается. вопрос такой-ты знаешь трюк? он не спрашивает понимаю ли я. он спрашивает есть ли у меня уже готовое решение задачи. причем это вообще не касается школы. это просто бытовые задачи.
Учительница просто не отличалась умом. Понимание - единственный верный способ, потому что уберегает от ошибок. Всего на свете не запомнить🤷🏻♀️
@@kot_Valera , "Учите дочь"
Спасибо. Учу конечно же. На школу сейчас полагаться страшно, ставят 5-ки там, где по-хорошему надо 3 ставить, потому она считает, что справляется отлично и сложно переубедить в обратном.
пж побольше таких видосов, это очень большой прорыв, недавно поймал себя на мысли, о том чтоя неправильно воспринимаю матиматику, точно так как мне заложили в детстве, пожалуйста обьясни нам все фундаментальные и базовые знания в математике простым языком
Наш учитель 45 лет назад учила: из обоих частей уравнения (равенства) вычитаем одно и то же число.
И равенство сохраняется.
Прекрасный канал , автор потрясающий , материал подается прекрасно. Огромная благодарность за труд. Вот такие учителя должны работать в школе.
не должны, там не ценят их труд
Посмотрел ролик, очень понравилось, что данные моменты были затронуты и объяснены. Также продолжил смотреть другие ролики на данную тематику про неравенства и наткнулся на неплохое объяснение у Трушина. Спасибо за видео❤
Я в шоке просто , у меня из за этого, вся алгебра под откос улетела лет 30 назд ... Спасибо Автору!
прекрасно, а теперь мы тебя клонируем и отправим во все школы мира🙏
Просто ООООООООЧЕЕНЬ КРУТОЕ видео!! Спасибо, с радость бы посмотрел еще в таком духе!
Браво! Наконец-то есть полное, содержательное видео на эту тему. Причинно следственные связи в математике очень важны, и нужно понимать, что математика это наука в которой ничего зубрить не надо, а нужно просто понимать что происходит) Спасибо автору!
Такова не только математика. Такова вообще любая наука.
Не хочется писать что-то банальное, по типу "Очень полезно, спасибо автору за видео, стал лучше понимать математику", но определённо хочу поблагодарить автора за продвижения данного принципа в массы!
Я сам только недавно видел как от двух частей отнимают одно и тоже число в ГДЗ, и не понимал, "В чём разница между этим и переносом?", а сейчас увидел наглядный и подробный пример, для не самый быстросхватывающих и вправду немного стало понятнее! Огромное спасибо за такой плавный и неспешный разбор очевидных, с первого взгляда, вещей.
Вот это контент, охереть как интересно! Спасибо Большое Вам, очень интересно было смотреть и слушать!
Ого. Круть. Местами не понял частности, но в целом идея понятна. Жги ищщо!)))
Чувак ты крут! Ненавижу свою математичку из школы. Математика не моя сильная сторона, но будь у меня такие учителя, все было бы по другому. Наверно.
Спасибо большое за этот ролик, теперь я, как начинающий учитель, уверен, что мои дети точно поймут математику🙏
Как же мне повезло с учителями что они таки объяснили это
Моя учительница по математике на все формулы, сокращения и т.д. говорила "Вы должны запомнить это как "Отче наш" и рассказывать наизусть даже если вас разбудят среди ночи". На этом обучение заканчивалось... .как жаль, что понимание пришло лишь спустя десятилетие..... :( а можно было так кайфовать от математики в школе Т_Т
Бином Ньютона)
Побольше бы таких - думающих учителей .
Учителю следует изучить МЕТОДИКУ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ, а не нести чушь.!!!!
@@user-vl2cv6tx9gНынешняя методика создана для того , что бы никто ни чего не понял , а если понял то с трудом .
@@user-vl2cv6tx9g у него есть ошибка в решении уравнении?
Блин. Я на 4й минуте осознал, что есть люди, которые не понимают, для меня это было на интуитивном уровне. Хотя наверно нужно сказать огромное спасибо учительнице математики в школе.
Как мне этого не хватало в школе, а именно в 5-ом классе когда я и потерял понимание алгебры со всеми вытекающими из этого тройками до выпуска😂
Но теперь смогу дочкам объяснить, спасибо!
В целом согласен, это не только в математике. Зачастую взрослые пользуясь базовыми понятиями в образовании, не всегда понимают, что ученик их не может понять. То же можно и про литературу сказать, когда дети знакомятся с произведениями, не имея зизненного обыта и не сталкивались даже с банальными вещами, но при этом разбирают разные жизненные ситуации из произведений. А самое главное не дают примеров для практического применения, зачем это вообще нужно человеку знать.
Во комментарий супер правильный, примерно такой же оставил. У детей вообще не настолько ещё устоявшееся понимание всего. Для него это всё в новинку. А взрослый пользуется теми же уравнениями постоянно, только не замечая этого.
Верно - примеры практического применения это нужная вещь! А так это просто набор красивых цифр
Ага, посади перед собой 5 глубоких троечников и попробуй им объяснить этот базовый принцип :)))))
В бытность мою школьником, мои одноклассники-троечники вполне здраво рассуждали и успешно решали задачи у тех учителей, которые умели вызывать интерес к своему предмету. Не стоит недооценивать троечников. Они, зачастую, те же хорошисты, но обделённые вниманием.
@@katlamkatlam1994 В мою бытность учитель истории историю интересно рассказывал и отлично вызывал у меня интерес к истории, но только на уроке. Дома я всё равно ничего не делал.
Потому что эти троечники в реальности двоечники) просто их натянули до тройки, чтобы на второй год не оставались из года в год
@@refrigerator887 Спасибо за отклик. Но я всё-таки имел ввиду именно троечников, которые что-то делают и у них что-то получается, но им сложно дается, с трудом видят связи, путаются, забывают. Но стараются :)
@@refrigerator887не бывает "двоечников" учеников . ДВОЙКА - это оценка УЧИТЕЛЮ ! это аксиома педагогики
Нужно показать это видео всем преподавателям
Спасибо огромное! Когда я училась, я дома плакала над математикой. Я не понимала почему я должна идти по "шаблону". Никто мне не мог объяснить. И тогда я искала сама оправдания этим действиям. Например, я успокоила свой мозг, сказав ему, что математика слишком сложная, поэтому кучка ученых договорились придумать уравнения и решают их только так. А есть где-то настоящая математика, где всё не так.
И часто когда я училась, я говорила себе стоп, без паники, я не буду дальше думать, я не буду искать и ломать мозг, у меня есть готовый план и так я должна решать. А самое главное почему именно так надо делать, я просто себя заставляла верить, что где-то там у других математиков всё не так.
Сколько раз я рассказывал эти принципы своим ученикам) Спасибо за видио!
Все очень разумно и по делу - понимание общих принципов упрощает решение частных задач. За это и любим алгебру и матанализ и недолюбливаем геометрию ), где этих частностей уж слишком много.
На самом деле, на школьном уровне их там тоже совсем немного, эта тема тоже будет подниматься. Но на олимпиадном уровне - да, там уже частностей становится много, и нарешка намного важнее, чем в не-геометрии.
Огромное спасибо за видео!
Именно по этому, в школе 3 мне всегда хотелось понять почему это так работает. В институте по лучше но тоже не сразу всё пошло. И я не делю людей на гуманитариев и тех кому даються точные науки. На самом деле, всё зависит от многих факторов. Сейчас вообще мир победившей физике и математике но не всё об этом знают.
Почему (5x+4)*5 = (30x+20) ? 6:20
Почему вдруг x=2 стало корнем уравнения (x-2)(x-3)=x-3 ? 11:07
6:20- у автора 5х*5 =30х.
В теории все звучит хорошо и понятно. На практике это не так. Не первый год обьясняю уравнения подобным принципом. Для класса 9+ работает хорошо. Для младшего класса не работает. Проблема в том, что у детей нет обьектного мышления, как у всех кто его сейчас посмотоел. Вы можете что у вас нет его, но оно явно лучше чем у ребёнка. Потому что вы уже обьединяете что-то в отлельные группы, видите грязного человека на улице, он для вас становится обьектом бомж, блондинка на крутой машине обьектом насосала. И все в таком духе, утрировано конечно, но это так. Это для меня понятно, что корень трех это просто число, ребенок видящий это первый раз, ему сложно асоциировать это с числом. Тех кто пишет, на весах обьяснял, ребенок вообще может не знать что такое весы, особенно чашечные. Все еще начинается за долго до уравнений. То же умножение это просто много раз сложение. И поэтому пример 137•22+137•78 тоже самое что 137•100. Все это не работает для ребенка. И вы еще не думаете о том, что ребенку это вообще нафиг не интересно. А кому быдоинтересно, тот и стал понимать математику, потому что принципы то легкие. Люди этим пользуются уже много лет.
То что ты делаешь, это очень здорово! Продолжай. Подписался
Спасибо, что осветил это! Актуально
11:08 -кажется, маленькая ошибка, там решение одно в итоге - x = 3
Здесь два решения, просто они оба равны 3.
@@VirnS_U , Странно, что мало комментов на эту тему.
Да, это ошибка
Потому что 5•5=25😂
++++
Супер!
Наконец-то математику начали обьяснять глубоко!!!!
Красавчик! Всё гениальное просто) понять нужно один принцип)
Это просто прекрасно❤
Предлагаю автору провести лекцию по темам, которые не понимают школьники:в числе с дробью между целой частью и дробной можно поставить знак +, что упрощает решение некоторых задач в младших классах. Для них также полезно понимание, что деление это вычитание одинаковых чисел. С остатком надо выполнить действия, о которых автор знает или догадается. Евгений.
Вообще-то так в школе и объясняют, что смешанная дробь представляет собой сумму целого и дроби. И при сложении таких дробей складывают целые части и дробные.
Учитель объясняет в начальных классах, что правильно говорить: смешанное число, которое состоит из натурального числа и обыкновенной дроби.
@tmpani9846Виленкин(5кл.)называет смешанное число смешанной дробью.Как вам это?
Первоклассно подаётся Суть! Вот бы всю абстратную алгебру (курс основ) рассказали таким замечательным образом!! (Но вот надписи на чёрной доске, ещё и обведённые, не читаются - не разобрать).
Прекрасное видео! Очень наглядно и понятно рассказано о сложной, на мой взгляд, проблеме (В общем плане образования)
Шикарно! Тоже заметил эту путаницу у школьников. Всегда, когда с кем либо занимался, заставлял отказываться от слов "переносим.." и произносить вслух "вычтем слева и справа..". Как говорится, если мысли сходятся, значит они ограничены :)
Помню, один раз наткнулся на видео с названием из разряда "Как решают уравнения в России vs в Америке". Первый (российский) способ обозвали преносом, и мне стало интересно, как еще можно по-другому решить это простое уравнение. Но в качестве второго способа было домножение/деление и прочее обеих частей. Я, с мыслями "так это ж одно и то же", остался с потраченным временем, но, заяйдя в комментарии, оказалосб, что далеко не все в понимали, что им показали.
Хороший ролик, все доходчиво и понятно. Надо будет показать некоторым одноклассникам, чтобы самому не объяснять эту идею и чтобы она хорошо до них дошла
Я орнул с того видоса
Конечно можно все расписывать но зачем
Ещё минуя тот факт что в большинстве своем они в уме решаются 😅
Да, учителю иной раз важнее быстрее напихать тебя понятиями, т.к. учить нет времени(...
Круто
Спасибо за труд
Еще бы таких видосов
На такие комментарии как здесь, способно не более 15% от популяции.
Похоже, все здесь и собрались : )
Респект умным!
Это похоже на некоторую математическую реабилитационную терапию для людей, которые в школе были (или прямо сейчас, но активно борются с этим) далеки от математики, которым вы даёте что-то столь красивое и простое, что школьная Марья Ивановна и наша система образования будто бы скрывали столько лет... Похожую серию роликов небезызвестный 3Blue1Brown давал в своих роликах для студентов "Essence of X", где X - тема из вузовской математики...
Классный канал. Вот бы и учителя в школе, и вузовские преподаватели взяли на вооружение саму идею подобного преподавания.
Поднята гораздо более глубокая,даже философская тема.Логичности и закономерности построения нашего мира.Методика рассуждения подходит для любой науки и даже жизненной ситуации.В большинстве наук сегодняшнего мира полная неразбериха,все сложно,непонятно.Тысячи гипотез и теорий.А ведь данный ролик показывает путь последовательных упрощений,ведущих к поиску изначальной структуры нашего мира.Становится понятно,почему вообще,возможна логика и т.д.Я пришел к таким понятиям относительно недавно и это открыло для меня многие тайны окружающего мира,которые малыми дозами я пытаюсь донести до окружающих.Я,вообще-то,физик,а не душевнобольной.
Спокойно, это нормально. По статистике каждый 10й физтех хотя бы раз лежал в психушке.
Спасибо! Очень бодрит с утра)
Благодарю за напоминание, я тоже считаю, что понимание - единственный верный способ!!
Недавно начал работать репетитором и ужаснулся. Правда, подавляющее большинство учеников класса не понимают как решаются уравнения.
Учил с барабанщиком ноты. Решил объяснить через дроби. Столкнулся с жёстким непониманием как дроби складываются. Говорит, что в детстве много переезжал, так что вся школа побоку прошла. 32 года мужику, всех "базовых благ" в жизни добился не зная простейших математических основ и даже не парясь по этому поводу.
П.С. так мы с ним ничего и не добились, но через пол года самообучения он начал сносно читать ноты и простые дроби больше не вызывали проблем.
Ролик норм.
Почему некоторые люди не умеют решать уравнения заключается в том, что не все понимают смысл такой логической операций как "равенство". Равенство они понимают поверхностно. Например, A=B, они понимают как а и б - это одно и тоже и особого смысла тут нет, "ну а равно б и чо? " - скажут они. А суть тут в том, что и А и Б обозначают или ссылаются на один и тот же математический объект. Отличие в том, что те кто не понимают математику мыслят не ссылками на объект, а самими выражениями, и поэтому поопускают суть многих уравнений, то есть для них выражения, обозначающие объект и сам объект - это одно и тоже. А более правильно было бы такое понимание: A и Б сами по себе не одно и тоже, но в КОНТЕКСТЕ уравнения они оба ссылаются на один и тот же мат. объект, т.е. число, и поэтому если изменение А это тоже самое что и изменение Б.
Да, верно. Этот момент, кстати, освещен в одном из будущих уже готовых сценариев, тема будет продолжаться как минимум к раскрытию скобок, ФСУ, основных свойств многочленов, квадратных уравнений. Там как раз про непонимание "равенства" будет, очень многие ошибки на этом основываются.
Больше таких роликов, пожалуйста!!❤
Ну, вот это точно для меня!
Спасибо!🎉
на 6:20 ошибка в левой части
Да, у автора 5*5х=30х , а должно быть равно 25х.
спасибо что просвещаете!
а ещё в физике народ часто не понимает, что "правило рычага" это и винт с гайкой (в домкрате, например) и даже лестница в многоэтажном доме!
а сама суть: выигрыш в силе это проигрыш в расстоянии, ну и наоборот.
то есть "рычаг" не обязательно палка как таковая 🙂
а ещё не многие понимают, что в нейросети, наприример, нейрон с 2-мя входами это по сути линейный классификатор - линия делит пространство (задачи) надвое, вот и всё!
а несколькими линиями можно что угодно разделить. ну и для N входов это уже гиперплоскость. ну и "нелинейность" тут достигается просто - банальная апроксимация (ломаной). вот ещё одна "тайна науки" про искусственные нейросети раскрыта и демистифицирована! ;-)
Замечательно! Теперь я смогу помочь своей внучке, которая усвоила некоторые правила, но не усвоила принцип, и теперь ДЛЯ НЕЁ слишком много правил...
Спасибо за ролик. Всё верно.
Хотел бы услышать подобные разъяснения про действия с матрицами!
Спасибо, что уменьшаете мою ненависть к математике. Благодаря учителям, этот предмет всегда воспринимался мной, как чудовищно тупой и нелогичный.
Учителя тут не при чём.
Поверьте, ещё как причём.
@@sol.vis89Нет, это всего лишь перекладывание вины.
@@anamorfoplasis , "это всего лишь перекладывание вины"
чьей? Родителей. Или Вы с рождения математику знали?
@@Dmitriy_27 Ничто не мешает изучать математику самостоятельно - ни учителя, ни родители.
Очень круто, прям очень)
У меня давно бурлила эта идея в голове, но я никак не мог её сформулировать, благодарю вас !
а ещё в СССР учили, что подстановкой надо проверять, ну всмысле после подстановки значений - уравнение превращается в верное равенство.
интересно сейчас равенства в школе перед уравнениями проходят?
да, последние несколько лет дети совсем разучились *понимать* математику и взаимоотношения чисел, они её заучивают, как стихи по литературе, вообще не включая мозги.
Дети не виноваты - это делается умышленно министерством образования.. Когда увидела,, что первоклашек учат зубрить таблицы сложения чисел до 10 - стало ясно, - это катастрофа! И только бдительность родителей и желание дать хорошее образование повлияет на успеваемость ребенка.
@@user-rv2gv5uh9w И самое интересное, что это не каки-то ностальгические утверждения в стиле "раньше было лучше". У меня на гуглдиске есть старые советские учебники. Я недавно сравнивал, на сколько там всё логично, просто и понятно, по сравнению с нынешними книжками, где куча каких-то бесполезных абстрактных рассуждений ни о чем. В старых учебниках математики, определение помещалось в одну строку, а сейчас, в лучшем случае, в один абзац.
качественный контент, спасибо большое
Я как в далеком прошлом преподаватель, замечал этот принцип в советской школе,- научить шаблонам для решения по этим шаблонам определенных задач и примеров, зазубрить эти приемы и вуаля... Получаем учеников умеющих многое, но как только чуть не стандартное задание и за исключением пары одаренных или занимающихся дополнительно все остальные в ступоре. Нас этому не учили. Конечно, как только учащиеся попадали на математические факультеты их быстро переучивали за пару курсов, как сейчас помню слова моего первого профессора,- Забудте, чему вас учили в школе!
Гдеж ты был, и как дожил я до 11 класса...
Жизненная ситуация, но я пытался сам понимать как то, поэтому мне легче, наверное
Автор заморочился, снял интересный видеоролик, наполненный смыслом, да ещё и с крутой графикой, но при этом два уравнения решил с ошибками. Как так-то?
Где?
@@ErtyTimes Пользователь @wh1tewix701 указал на обе ошибки, поэтому я просто процитирую его комментарий:
----------------------------------------------------------
Почему (5x+4)*5 = (30x+20) ? 6:20
Почему вдруг x=2 стало корнем уравнения (x-2)(x-3)=x-3 ? 11:07
Если понимаешь суть, то ошибки не играют роли. Если хочешь вырастить из ребёнка раба, то придирайся к ошибкам. Если хочешь вырастить творческую личность, то хвали за ход мыслей.
@@egor.okhterov Это вы всё к чему написали? Мой комментарий про ролик, а не про воспитание детей. Дети тут при чём? Разве автор ролика - ребёнок?
@@Oktotrop видео для образования подрастающего поколения:)
Достойное разъяснение для осваивающих школьную математику. Для особо интересующихся полезно будет ознакомиться с теорией множеств.
Делать простые ошибки в объяснении - это круто, сразу видно, кто следил и вычислял параллельно, а кто просто смотрел. Здесь ошибка была сделана в записи условия, вместо (5х + 4) должно было быть (6х + 4)
Вы даже не представляете как меня бесит что простую операцию заменили какой-то левой, непонятной операцией.
Я считаю что большинство людей которым не давалась математика в школе неплнимали ее в основном из-за этого факта. Вроде бы этот факт такой маленький, но непонимание его превращает алгебру в темный лес где отойти от алгоритма невозможно.
Ведь сейчас известные учителя внедряют понимание, что мы не переносим из одной части уравнения в другую, а именно прибавляем, вычитаем, умножаем обе части
@@user-qn5cq5be3z это очень хорошо. К самой техники переноса и др. притензия только в том что ее ввозят без пояснения работы внутренего механизма, этот механизм простой и понять его в целом может любой школьник. Но почему в место ровной дорожки в школе выберают каменисто-скалистую где приходится акуратно идти дальше и следить как бы не упасть.
В принципе все видео можно описать двумЯ предлодениями - "Важно знать не решение задачи, а знать *почему* это решение правильное и как получить" и "Если ты ошибся не бойся, бойся если ты не знаешь *почему* или *где* ошибся".
Ведь я верно думаю?
Верно. Но в школе этого не дают, увы. Ну, обычных, в которых мой сын учится, может есть топовые на всю страну, где это всё же дают...
Когда я каждый раз сыну при проверке его ДЗ говорю "мне не интересен ответ, и даже не интересно, правилен ли он, мне важно понять, как ты рассуждал при решении, как обосновываешь каждый шаг, ибо это и есть математика, а ответ на задачу написан и в конце учебника" - он первое время возмущался. Потом привык. Приучать надо к этому с самых младших классов.
И верно и нет. Верно то, что понимание принципа важнее знания приёмов. А неверно... Иногда жизнь даёт только один шанс найти правильное решение. И последствия могут быть непоправимыми, даже, если ты понял: "почему или где ошибся". Так что внимательность тоже очень важна. Нет, конечно, если речь идёт только про учебные задачи, то тогда - всё верно!
@@user-ui2bs1yg6d Ну да. Конечно чаще всего жизнь не прощает ошибок.
"-теперь ты понял, что параллельные прямые не пересекаются?
- это то я понял. Я только не понял, ПОЧЕМУ они не пересекаются!" (Ералаш)
@@roy.betty.replicantnexus-6871 важно научить ребёнка понимать задачу, уметь анализировать и ставить вопросы, искать пути решения, а уж потом подключать числовые данные. Мы в школе сами выводили формулы. Учительница давала задание, а мы на основе уже изученного рассуждали и приходили к нужному выводу и формуле. После этого она нам давала формулу с правилом и мы понимали, что только что сами вывели её. Пришло понимание, что достаточно знать минимум основных формул, чтобы потом выводить любые другие сложные. Так что анализируйте задачи как сыщик анализирует факты и улики.)))))
Видно, что накипело у тебя) Я с самого начала понял это принцип и мне правда легче понимать новые преобразования в старших классах
Гениально! Спасибо ❤
Погодите. Погодите - погодите... Этого кто-то не понимает?
Вот у меня тот же вопрос. Ну и дела.
А теперь представь обезьян, которые даже не понимают концепцию чисел
А что за удивление? Во многих школах этого не объясняют, а просто говорят учить то-то да это, а => у многих появляется непонимание и отпадает желание что-то понимать и изучать.
Вот так и мы и живем в мире гуманитариев....
Ребят, давайте поддерживать друг друга в мире деградации
@@damn.8103 , разве это можно понять только после специальных объяснений? Это и так ясно.
Всем моим математичкам посмотреть бы это видео... 😔
Как же это здорово!!!
Хочу сказать, что ваши видео одни из самых полезных, что я смотрел. В основном, когда решается какая-то задача, подход к ней, идея, на которой она основана, опускается. Видео сделано качественно и заставляет задуматься и об остальных "очевидных вещах", осмыслить и их тоже. Единственное замечание - на 6:20 арифметическая ошибка: (5х+4) * 5 = 30х + 20, а не 25х + 20