Проводим линию параллельную любой из сторон трапеции, получим египетский треугольник с катетами 3 и 4, и гипотенузой 5; площадь этого треугольника равна 3*4/2=6; из этого мы находим высоту трапеции: h=12/5=2,4; находим среднюю линию трапеции: (7+2)/2=4,5; находим площадь трапеции: 2,4*4,5=10,8 кв. ед.
Проведём СН параллельно АВ, получим треугольник СНД со сторонами 3,4,5 , по теореме, обратной Пифагора он прямоугольный. Его площадь 6, тогда высота СР=12/5, она же высота трапеции, S=(2+7) /2×12/5=10.8
Не догадались провести параллельную, можно и без неё, достроив трапецию до треугольника. Пересечем АВ и СД в т. О. Рассмотрим подобие треугольников АОД и ВОС, где к=7/2. Через подобие ВО=1.6 и СО=1.2. Все стороны обоих треугольников известны, и можно применить т. Герона . Площадь трапеции берем, как разность площадей тр-ков АОД и АОС. Вычисления проходят легко.Это стандартный способ решения таких задач.
Решаем методом устного счета. Находим площадь треугольника через Пифагоровы тройки 3; 4; 5. 1/2 х3х4=6. Находим высоту трапеции 6=1/2х5хh h=2,4 Находим площадь параллелограмма 2х2,4=4,8 Площадь трапеции 10,8. Всем простых и лёгких решений!
Проводим линию параллельную любой из сторон трапеции, получим египетский треугольник с катетами 3 и 4, и гипотенузой 5; площадь этого треугольника равна 3*4/2=6; из этого мы находим высоту трапеции: h=12/5=2,4; находим среднюю линию трапеции: (7+2)/2=4,5; находим площадь трапеции: 2,4*4,5=10,8 кв. ед.
Проведём СН параллельно АВ, получим треугольник СНД со сторонами 3,4,5 , по теореме, обратной Пифагора он прямоугольный. Его площадь 6, тогда высота СР=12/5, она же высота трапеции,
S=(2+7) /2×12/5=10.8
Не догадались провести параллельную, можно и без неё, достроив трапецию до треугольника. Пересечем АВ и СД в т. О. Рассмотрим подобие треугольников АОД и ВОС, где к=7/2. Через подобие ВО=1.6 и СО=1.2. Все стороны обоих треугольников известны, и можно применить т. Герона . Площадь трапеции берем, как разность площадей тр-ков АОД и АОС. Вычисления проходят легко.Это стандартный способ решения таких задач.
Решаем методом устного счета.
Находим площадь треугольника через Пифагоровы тройки 3; 4; 5.
1/2 х3х4=6.
Находим высоту трапеции
6=1/2х5хh
h=2,4
Находим площадь параллелограмма
2х2,4=4,8
Площадь трапеции 10,8.
Всем простых и лёгких решений!
Да, также решила
Очень легкая задача, кто решал нечто подобное. Решается устно меньше, чем за минуту. S=10,8
Можно решить через формулу Герона.
Что сложнее немного
@@Testmath77 Зато не зависит от 3,4.5
Очень корявая речь , с ошибками....
а я решил через систему 2 треугольников :
h^2=9-x^2 и h^2=16-(5-x)^2
ну и h= корень из (9-x^2)