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定番のe^πとπ^eの大小比較をしたことがあれば方針はすぐ思いつきますね。
数値に差がありすぎてガバガバ不等式評価でも解けるの笑う
qiita内でリンクしました。ありがとうございました。log(x)/x^xのグラフがでます。 私も、お手上げでした√３^(√５^(√５))と√５^(√3^(√3)) の大小「2017 愛媛大学前期 医学部【9】」をChatGPTとWolframAlphaとsympyでやってみたい。
地味に√3と√5ごとの分数を作るってとこ難しい
個人的には分数関数を作りたくなかったので、もう一回対数を取って√x・log(x)-2log(log(x))を評価しました
いやあムズカッタなあ～ お手上げでした
5がいっぱいあるから左の方が大きいと思いました
最初に方針を立てるまでの部分もストレートに文章に書けそうですね。「『仮にもし』√3^(√5^√5) > √5^(√3^√3) だとすると、(√5^√5)ln(√3) > (√3^√3)ln(√5)ln(√3)/(√3^√3) > ln(√5)/(√5^√5) …①となるはずである。『逆にもし』 √3^(√5^√5) < √5^(√3^√3) だとすると、全く同じ計算によりln(√3)/(√3^√3) < ln(√5)/(√5^√5) …②となるはずである。①と②は正反対の命題であるから、結局、ln(√3)/(√3^√3) と ln(√5)/(√5^√5) の大小関係を求めればよい。」
ベクトル全パターンだけ最後やって欲しいです😭😭
6:54 logの微分について詳しく知らないせいか、何をしたのか分かりませんでした。どういった処理をしてるんでしょうか？
合成関数の微分ですね右辺はそのまま合成関数の微分(xlogx)'=(x)'logx+x(logx)'=logx+1左辺は一旦yで微分した後、yをxで微分したものをかけてます(logyをyで微分すると1/y、次にyをxで微分したもの(y')をかけてy'/y)
カレーライスの子元気なくて草
一般性が無いけど、一番上に乗っている部分のルートの中身をそれぞれ4に置き換えたものを間に挟んで大小を考えれば暗算の範囲で出来るし、3と5でやっていることからして試験制作者の狙いはそっちな気も。
3と5を見て自分も同じ考えて解きました。√3^√5^√5 > √3^√5^√4 = √3^√5^2 = √3^5 =9√3√5^√3^√3 < √5^√3^√4 = √5^√3^2 = √5^3 =5√59√3 > 5√5 より√3^√5^√5 > 9√3 > 5√5 > √5^√3^√3よって、√3^√5^√5 > √5^√3^√3一般性はないですが、この問題でこう回答したらどのくらい点数来るんでしょうか。
天才ですか？
@@mark-jm5zo そりゃ満点ですよ
2分の1で賭けるっ！
なるほどね。同じもの同士で揃えるのは発想なかった。とりま底を二乗して、揃えると3(√5^√5)と3((√3^√3 log[5]3))ここで指数の奴らで大小を見ればいい指数の方は明らかに左が大きい
この程度の問題なら、√3^√5^√5 > √3^√5^2 > √3^5 = √243 > √125 = √5^3 > √5^√3^2 > √5^√3^√3 のほうが速いと思うが、それができるのは、√3^√5^√5=27.6917945...√5^√3^√3=8.034455...と値がガバガバだから。値がシビアだとなかなかそうもいかないので、動画の解法自体は押さえておいた方がよいかも。
私も同意です。
この類題こないだ定期テストで出ました！
√3^(√5^√5)>√3^(√5^2)=√243√5^(√3^√3)
ない
捻くれ者なのでハヤシライスの方が好きです
ハンバーグが好きです。悲しいです。
京大実戦受けてきます！！(東工大志望ですが)数学の目標は5割ですかね、、
ほぼ解けてたやつが書き終わりませんぇした😭5割行ってないです。たぶん。頑張ります！
鈴木貫太郎さんが最近やってるやつ
√4=2なので指数部はそれぞれ(√5)^√5>(√5)^2=5と(√3)^√315.3よりも大きい数と、(√5)^3=5√5
文系お断り問題の時はサムネに書いてほしい
これはむずいわ
√5>2>√3なので(√5)^√5>(√5)^2=5(√3)^√3(√3)^5=√243(右辺)√243>√125>(右辺)
複素数の問題やっていただきたいです
f(x)の範囲がx≧√3だと、f'(x)の範囲はx>√3 (端点が外れる)にならないのでしょうか？
logx(logx+1)って、logx × (logx+1)のように書かなくて大丈夫なのでしょうか？
＋じゃないの？
logの真数がlogx+1になってる形なのでこのまま使うことをおすすめします数Ⅲで分かりづらい所だと個人的に思ってます
指針は合ってました
これは典型問題
logをとって、√3と√5の仲間にして。関数logx/x^xは、xは√3以上だし、x^xの方がlogxよりも増加量が大きいよなー、てことは減少していくよな〜…。と予想して方針立てしました。微分もすばるさんのお陰でバッチリ出来ました(^^)ありがとうございます
面食らっちまいそうだな
すごくおもしろかっった！！ｐｓ私数３できるけど文系だったわ..
方針はすぐにわかったのですが、計算が難しかったです💦
うわ〜、これは面白い。てっきり鈴木貫太郎先生の向こうを張ってスバルさんが作った問題なのかと思いましたけど、実際の入試問題なんですね。（スバルさん、ごめんなさい。）ちょうど今 数３先取りして集中して解いているときなんで、とても勉強になります。どうもありがとうございました😊
一般に、logeはlnと書くみたいですが、入試でもそう書いていいのですかね？
Logeつまり自然対数はネイピア数eを書かなくてもいいですよ。
あと、増減表は書かなくても大丈夫ですか？
√3^(√5^√5)＝3^(5/2)^(5/2)^(1/2)√5^(√3^√3)＝5^(3/2)^(3/2)^(1/2)より両辺を二乗して(2つの数が正より二乗しても値が変わらないので)3^5^(5/2)^(1/2)＝243^(5/2)^(1/2)5^3^(3/2)^(1/2)＝125^(3/2)^(1/2)更に2条をとると、243^5^(1/2)＝√243^5125^3^(1/2)＝√125^3243>125より 243^3>125^3従って明らかに243^5>125^3である。故に√3^(√5^√5)>√5^(√3^√3)っていう力技を思いついた
ゆ〜たら
難しい。この数値がこの世界になんの役に立つのだろうか。
定番のe^πとπ^eの大小比較をしたことがあれば方針はすぐ思いつきますね。
数値に差がありすぎてガバガバ不等式評価でも解けるの笑う
qiita内でリンクしました。ありがとうございました。
log(x)/x^xのグラフがでます。 私も、お手上げでした
√３^(√５^(√５))と√５^(√3^(√3)) の大小「2017 愛媛大学前期 医学部【9】」をChatGPTとWolframAlphaとsympyでやってみたい。
地味に√3と√5ごとの分数を作るってとこ難しい
個人的には分数関数を作りたくなかったので、もう一回対数を取って
√x・log(x)-2log(log(x))
を評価しました
いやあムズカッタなあ～ お手上げでした
5がいっぱいあるから左の方が大きいと思いました
最初に方針を立てるまでの部分もストレートに文章に書けそうですね。
「『仮にもし』√3^(√5^√5) > √5^(√3^√3) だとすると、
(√5^√5)ln(√3) > (√3^√3)ln(√5)
ln(√3)/(√3^√3) > ln(√5)/(√5^√5) …①となるはずである。
『逆にもし』 √3^(√5^√5) < √5^(√3^√3) だとすると、全く同じ計算により
ln(√3)/(√3^√3) < ln(√5)/(√5^√5) …②となるはずである。
①と②は正反対の命題であるから、結局、ln(√3)/(√3^√3) と ln(√5)/(√5^√5) の大小関係を求めればよい。」
ベクトル全パターンだけ最後やって欲しいです😭😭
6:54 logの微分について詳しく知らないせいか、何をしたのか分かりませんでした。どういった処理をしてるんでしょうか？
合成関数の微分ですね
右辺はそのまま合成関数の微分
(xlogx)'=(x)'logx+x(logx)'=logx+1
左辺は一旦yで微分した後、yをxで微分したものをかけてます
(logyをyで微分すると1/y、次にyをxで微分したもの(y')をかけてy'/y)
カレーライスの子元気なくて草
一般性が無いけど、一番上に乗っている部分のルートの中身をそれぞれ4に置き換えたものを間に挟んで大小を考えれば暗算の範囲で出来るし、3と5でやっていることからして試験制作者の狙いはそっちな気も。
3と5を見て自分も同じ考えて解きました。
√3^√5^√5 > √3^√5^√4 = √3^√5^2 = √3^5 =9√3
√5^√3^√3 < √5^√3^√4 = √5^√3^2 = √5^3 =5√5
9√3 > 5√5 より
√3^√5^√5 > 9√3 > 5√5 > √5^√3^√3
よって、√3^√5^√5 > √5^√3^√3
一般性はないですが、この問題でこう回答したらどのくらい点数来るんでしょうか。
天才ですか？
@@mark-jm5zo そりゃ満点ですよ
2分の1で賭けるっ！
なるほどね。
同じもの同士で揃えるのは発想なかった。
とりま底を二乗して、揃えると
3(√5^√5)と3((√3^√3 log[5]3))
ここで指数の奴らで大小を見ればいい
指数の方は明らかに左が大きい
この程度の問題なら、√3^√5^√5 > √3^√5^2 > √3^5 = √243 > √125 = √5^3 > √5^√3^2 > √5^√3^√3 のほうが速いと思うが、それができるのは、
√3^√5^√5=27.6917945...
√5^√3^√3=8.034455...
と値がガバガバだから。
値がシビアだとなかなかそうもいかないので、動画の解法自体は押さえておいた方がよいかも。
私も同意です。
この類題こないだ定期テストで出ました！
√3^(√5^√5)>√3^(√5^2)=√243
√5^(√3^√3)
ない
捻くれ者なのでハヤシライスの方が好きです
ハンバーグが好きです。悲しいです。
京大実戦受けてきます！！(東工大志望ですが)
数学の目標は5割ですかね、、
ほぼ解けてたやつが書き終わりませんぇした😭
5割行ってないです。たぶん。頑張ります！
鈴木貫太郎さんが最近やってるやつ
√4=2なので
指数部はそれぞれ(√5)^√5>(√5)^2=5と(√3)^√315.3よりも大きい数と、(√5)^3=5√5
文系お断り問題の時はサムネに書いてほしい
これはむずいわ
√5>2>√3なので
(√5)^√5>(√5)^2=5
(√3)^√3(√3)^5=√243
(右辺)√243>√125>(右辺)
複素数の問題やっていただきたいです
f(x)の範囲がx≧√3だと、f'(x)の範囲はx>√3 (端点が外れる)にならないのでしょうか？
logx(logx+1)って、logx × (logx+1)のように書かなくて大丈夫なのでしょうか？
＋じゃないの？
logの真数がlogx+1になってる形なのでこのまま使うことをおすすめします
数Ⅲで分かりづらい所だと個人的に思ってます
指針は合ってました
これは典型問題
logをとって、√3と√5の仲間にして。関数logx/x^xは、xは√3以上だし、x^xの方がlogxよりも増加量が大きいよなー、てことは減少していくよな〜…。と予想して方針立てしました。微分もすばるさんのお陰でバッチリ出来ました(^^)ありがとうございます
面食らっちまいそうだな
すごくおもしろかっった！！
ｐｓ私数３できるけど文系だったわ..
方針はすぐにわかったのですが、計算が難しかったです💦
うわ〜、これは面白い。
てっきり鈴木貫太郎先生の向こうを張ってスバルさんが作った問題なのかと思いましたけど、実際の入試問題なんですね。（スバルさん、ごめんなさい。）
ちょうど今 数３先取りして集中して解いているときなんで、とても勉強になります。
どうもありがとうございました😊
一般に、logeはlnと書くみたいですが、入試でもそう書いていいのですかね？
Logeつまり自然対数はネイピア数eを書かなくてもいいですよ。
あと、増減表は書かなくても大丈夫ですか？
√3^(√5^√5)＝3^(5/2)^(5/2)^(1/2)
√5^(√3^√3)＝5^(3/2)^(3/2)^(1/2)
より両辺を二乗して(2つの数が正より二乗しても値が変わらないので)
3^5^(5/2)^(1/2)＝243^(5/2)^(1/2)
5^3^(3/2)^(1/2)＝125^(3/2)^(1/2)
更に2条をとると、
243^5^(1/2)＝√243^5
125^3^(1/2)＝√125^3
243>125より 243^3>125^3
従って明らかに243^5>125^3である。
故に√3^(√5^√5)>√5^(√3^√3)
っていう力技を思いついた
ゆ〜たら
難しい。この数値がこの世界になんの役に立つのだろうか。