The comparison of large and small in Sophia looks easy, but surprisingly it was very difficult.

[@utunosanaka]

A: 100!ってめっちゃ主張してくるので100
B: フォントサイズミスってるけど2600
C: フォントサイズミスってるけど50100
よってA

[@shonojiusagi]

いいね

[@おかゆ-d9k]

なーんだ簡単じゃん（）

[@迷尊真雲斗]

好き

[@旧ナメック星]

賢すぎ

[@redanntube]

主張って大事だよね

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録75G
⑴ B＝ 2⁶⁰⁰ ＝ 64¹⁰⁰ ＞ 50¹⁰⁰ ＝ C
⑵ A と C の比較が 難
→ A² と C² の比較が Magic Bullet
これより、A² ＜ C²
C²＝ ( 50² が 100セット ),
A²＝ ( 逆向きに並べた 二つの数
“和が100になるペア“の積
が 99セット と 100² で調整する )
調整法は動画と同様 ■

[@31歳男ニート]

100!はびっくりするので考えないこととする。

[@johnsmthjp-9876]

100⁉︎

[@まるまる-w8x]

？

[@アドルフヒホラー]

なかなかのセンスで草

[@aos9035]

100！？

[@masakimochinushi9265]

その!そういう意味じゃない(笑)

[@ヤマダタナカ-p1b]

AとCを比べた時にもしAの方が大きかったらAとBを比べる必要があるけどそれは無理そうなのでAはCよりも小さい

[@tamdwc5b]

この考え方好き。

[@SUMIKURARYO]

Bは64の100乗だから、Aの64番目を境に動画と同じ処置をしてやって、大小がわからん27個を良い感じにしてやれば大小関係わかる

[@medrec82]

BCの大小出してからそう考えた笑

[@_ocean1494]

感動した。

[@shotam9124]

試験で早く解くには割と有効な考え方っすよね笑

[@ふき-v6p]

数学って基礎忘れてるとまじで何もできない笑

[@White-px1xz]

連鎖してますもんねー笑

[@ああぁ-w1f]

俺それだから数学嫌いなの

[@Oh-mq6ch]

A，B，CをAさん，Bさん，Cさんとおく.
Bさんは小さな努力をコツコツと積み上げていくのが上手なタイプである，Cさんは短期間でガッと追い込む一夜漬けタイプである，A さんは勢いでなんとかしようとするタイプである。
よって，テストの出来はAさん

[@ru7232]

これはもっと伸びてほしい

[@jinx_planet]

BとCは計算で思いついた。AとCは雰囲気で思いついた。他にいいコメント思いつかなかった。

[@mane68743]

河野くんの解説はいつも鮮やか。すごいなあ。

[@限界突破-g3i]

シンプルな問題なのに深い....

[@元気ドリンク]

これでもしAの方がCより大きかったらまた比較するもんが増えるから地獄だよな

[@nanashimaru774]

おもしれえな〜
高校生の時にこういう動画に出会いたかったよ

[@kt8892]

出会ってるけどやる気なかっただけだぞ

[@m__pian0]

すごい！この問題出会ったらラッキーだな。

[@gahaha88desu]

教え方が上手い。同じ形を作るという原則を強調することで、生徒は多少かたちを変えた応用問題にも挑めるね。

[@れおぽん-h1t]

比を取った上で、２をどこにお邪魔させるかという思考回路に感動しました！

[@leviathandwich]

CとAを比で考えると、本当に見通しが良くなった！シンプルな知識をうまく使いこなせるだけで、難しく思える問題も簡単に解ける良い問題だと分かる良い動画ですね。

[@スマイルマサ]

途中からなに言ってるのかワケわからなくなって、寝落ちしてたー笑

[@Imymemine3776]

そこそこ数学できるやつは数学キン見たほうが分かりやすいと思う

[@mercichelsea2209]

30万人おめでとう！🎉

[@byebye_Lullaby]

比にすると本当にわかりやすくなった。
1との大小関係って感覚的に分かりやすいし、これはまたどこかの整数問題で使いたい考え方笑

[@ワクツトモ]

比は思いつかなかったけど、端っこだけ9900と125000で比較しました。Aが一番小さそうというのは直感的にわかるので、都合よくAが小さくなるところまで端から計算するつもりでいたら、意外とすぐに答えが出ました。

[@ギャランドゥー-l8n]

時間という壁がなければ余裕でいけます。

[@Aaaaaaaaaaab915]

計算するんですね分かります

[@アライハナコキュー]

富嶽持ち込み可なら余裕でいけます

[@ピーヤ星人-w7g]

@@アライハナコキュー
日本のスパコン持っ来てて草

[@Zropx_1011]

@@アライハナコキュー
富岳の無駄使いで草

[@れいだーん-k8d]

@@アライハナコキュー 持ち込むってどゆことw

[@田中和-c3z]

B=4096^50
A=1•100• ••• •50•51
100/50^2=1/25

[@lalala10572]

アラフィフのおじさんですが、凄く分かりやすくて理解できました😁✊🏻

[@りょうすけファン-j1w]

100と50が余っちゃったんなら最後の組み合わせだけ
A: 99*1*100=9900
C: 50*50*50=125000
って仲間に入れて使ってあげればこの組みでもA

[@gjpng]

やってる子と一緒やん(ボソッ)

[@オレはオレオレオ]

比を使う考え方が身についてないからコメントに残して印象強くしとく

[@ルア-f7h]

5:50
Aの100を50×2に分解して出てきた2を1番右の1にかけてあげても99×2

[@tczfpbh6p878]

A/Cとやってることは同じですね、分数を使わないだけで。

[@数字で見るスパーキン神メロ]

BとCはどう処理したらいいか分かったけどAはわからんかった…
参考になります。

[@ガチ恋中の肴]

同士

[@joe_315]

同士

[@ブルプリモ]

最初は理解できたけど途中から詰まってもういいやってなってコメ欄見に来た

[@しさら]

分かりやすいぞ

[@ゆき-o4j9v]

数学が得意な人の解説って感じがした。
変に難しい理論は使わない。必要最低限の知識でサラッと解く感じ…
数学中1で躓いた人間からするととっても羨ましいです！
これからも頭の体操代わりに見ます！

[@hertiredeyes318]

この有名問題好き

[@行平浩介]

玄さんでさえちょっとだけ難しいと感じた問題は捨てて良いですか

[@七庸-t1y]

前半、1024=2^10>10^3=1000を利用して比較することしか
思いつきませんでした（定年間近のシステム屋ですw）
50^100=(100/2)^100={(10^2)^100}/(2^100)(1000^70)/(2^100)
むろん、受験生には紹介された正答例のほうがはるかに楽ですね。

[@leonidad300]

五角鉛筆転がして導き出してやる✏️

[@oopsbirdjunior]

生意気な顔してたから今まで見なかったけど、意外とわかりやすかった

[@じゃあジャム塗る]

頭良すぎて自分に自信があるからね。こんな頭良くてない方がおかしい

[@aqua_stkx]

最近こうゆう授業動画多くて嬉しいです

[@きつね-g6t]

@コペルさんの第2人格 急にどうした？

[@esu4706]

@@きつね-g6t お前がどうした？この人普通のこと言ってるぞ

[@バターピーナッツ-n3e]

@@esu4706
言ってることは普通だけどリプとしては謎

[@きつね-g6t]

@@esu4706 残念お前の負け

[@esu4706]

@@バターピーナッツ-n3e 謎じゃなくね？コメ主が授業動画多くて嬉しいってコメントに、勉強法の動画は出し尽くしたから実際に勉強する動画が増えるかもね？みたいなニュアンスで言ったんやろ？

[@ピースケ-v5m]

勉強おもろいな

[@D判定落太郎]

解説見ると簡単そうに見えるんだよなぁ。
わかんねぇけど

[@nokemoyajuu]

なんとなくCとAの左端を除いた部分の積はCの方がAより2倍以上大きそうだとはわかるけど、厳密になぜかと言われるとちょっと難しい。

[@hiros.i.s_3943]

6:18 から辺り
'1個だけお邪魔'、じゃなくって
'黄色のラインを1つズラし'てやった。
つまり、(残り部分)
A=100×99×1
C=50×50×50
これにより幻想っぽく無く(計算で)比較した。(A＜C)

[@ああああ-w2o2u]

めっちゃわかりやすかった

[@umi5917]

これもしノイマン並の計算速度で全部出したら満点くれるのかな

[@ポリプロピレン-n2b]

全統記述で数列を式じゃなくて数字で全部書いたら満点でしたよ笑

[@aka3239]

@@ポリプロピレン-n2b 根性を認められた

[@よっくん-q9s]

@@ポリプロピレン-n2b 間違いじゃないからねw

[@ポリプロピレン-n2b]

@@aka3239 他の問題諦めてましたからね笑

[@そこらへんの上司]

@@ポリプロピレン-n2b いや草

[@ごきら]

和と差の積大好き

[@user-mw9gb1uc8c]

数学の知識があんまなくても考え方で解ける感じが良問だわ

[@NONAME-yi8lc]

これほんとに何も思いつかなかったとしたら、指数がbとcで6:1だし、2^6と50^1でかんがえたらbがでかくて、一応実験増やして2^12と50^2でやってもbがでかいからB>C確定させて、50を100回かけるのと、100〜1をかけるのは10〜1をかけるのと5を10回かけるで実験してみた時に5を10回の方がでかいからB>C>Aみたいなゴリ押しもできなくないな

[@user-db1xi2ez4g]

最近数学多くて嬉しい…！

[@Hakuto-Shirara_MIZUNOTORI]

増加速度が指数関数より階乗のほうが速い傾向にあるという知識を持ってる人が逆にドツボにハマる問題

[@黒-b4z]

勉強になりました。こういう動画ありがたいのでもっと出して欲しいです！

[@sv-qd8zl]

｢難しい問題なんじゃないかーって思うんだけど…｣
は？難しいんだよ普通にサラッと解くんじゃねぇ俺がアホみたいやろ

[@まるまる-w8x]

アホやん

[@ゆぽるた]

アホみたいじゃない。アホなんだよい

[@ableblas1011]

@@新社会人-c4c 辛辣w

[@2と3の境界線]

大丈夫だ、ここにもアホがいる

[@Nagumo-c9k]

Aの最初の100を50×2って考えた場合、Aの足して100のすべて組み合わせの掛け算よりCの50^48の方が2倍以上大きいことを示せればいい。なので、Aの組み合わせの中で1番小さくなる掛け算は99×1=99これと50^2を比べた時に99×2

[@弥勒菩薩-z9t]

高校での予習の大切さを説いて欲しい

[@ああ-w4c6x]

予習いらん

[@ねぐせくんさん]

いる

[@乳酸菌-k6c]

予習はやらないほうがいいと思ってる派

[@辻耕介-y3u]

理系科目はいらんと思う

[@jun738]

英語以外予習いらん

[@さつきのきゅーぶ]

この問題前にサムネでみて後で見るに追加してたんだけど、結局見なくて…そしたら冬休み明けの数学のテストの最終問題でこれと全く同じのがでた…
見とけばよかったァァァァァァ…！

[@Khdrhjydhkigredhkbrsgjifdtyh]

めちゃめちゃ学校が進学校と予想

[@さつきのきゅーぶ]

@@Khdrhjydhkigredhkbrsgjifdtyh めちゃめちゃ普通の市立中学っす！笑

[@niarytsim]

「解けます」を学習指導要領的な意味合いで言っているのであれば、
中学生は階乗を習っていないので解けません。
「階乗を覚えれば解ける」なんて言い出したら、どんな高校数学も覚えてさえしまえば中学生でも解けることになってしまうので
そのへんの線引きはしてほしい。

[@世界で最良のクソ野郎]

正味軽い計算と直感で解けそう

[@airu__]

AとCの比較について。
1x2x3 < 2x2x2
1x2x3x4x5 < 3x3x3x3x3
.
.
.
1x2x...x100 < 50x50x...x50 ⁂A

[@conrad_channel]

上の二つは奇数個の数の積ですけど100は偶数ですね
その考えだと例えば1×2×3×4＞2×2×2×2となってしまいます
1×2×3×…×99

[@airu__]

@@conrad_channel
ほんまや…
少し考えてみる…

[@user-fm3ly4fk9h]

わかりやすい

[@bko7781]

パッと見てlogを使うんかなと思ったけど、解説聞いていかに自分の頭がかたいのかわかった

[@naok3016]

bcはlog使って解いた

[@last-utopia]

@@naok3016 俺も。んでacはコンピュータ使って解いた。

[@ポニーイッヌ]

@@last-utopia 当たり前のようにチートしてて草

[@TsunodaYamato]

logつかって積分で範囲きめたら解ける（語彙力）

[@那須田アキオ]

サムネだけ見て自力で考えて解けましたが 難しかったです！
100!=100×(50^2－49^2)(50^2－48^2)…(50^2－1^2)×50
50^100=(50^2)^50
2^600=64^100 なので、B＞C＞A
という風に求めました。

[@himaseijin57869]

Aをそのように展開したあとどのように考えたのでしようか？

[@xlajee]

積分とかやりまくってるとこういう問題いざ出てくると超焦る

[@あき-j4i4s]

4:57 の落とし穴の部分で、100より右側の部分しか考えられてなくて、100が邪魔っていう話なんですけど、
掛け算はかける順番変えても答え変わらないから100を50×2とみて、2を99×1のセットにかけて、
50×（99×2）×（98×2）×（97×3）･･･の組み合わせにすればすぐ答え出るんじゃないかなって思いました。これって間違えですか？

[@てつじん-z9x]

自分はエクセル脳なのですぐに線形グラフ化したがるのですが、
これは正しいですか？
Aは、100～1までの合計１００個の掛け算。Cは、５０を１００個の掛け算。
100は2の6~7乗、1は2の0乗。50は2の5~6乗。
対数をとらないといけないですが、
Aは、y成分が、0×log2から6~7×log2の１次関数的な傾きをもった直角三角形の面積。
Cは、y成分が、5~6×log2の長方形の面積。
三角形の面積は、1/2するので、AよりCの方が大きくなる。
ちなみにBは、y成分が、6×log2の長方形の面積になるので一番大きい。

[@weitgainer]

AとCの比較はn変数の増加相乗平均からすぐにわかるね。

[@tomfu599]

AとCの比較は、底を5とする対数を取って、6*log2(底5)との大小比較すればすぐできるかも？

[@西岡道男-b2e]

目から鱗です。

[@ヘキサクロロシクロヘキサン-s7y]

河野さんの難しいは相当

[@ピーヤ星人-w7g]

スマホの電卓を使って100!は 9.33262154439e157　つまりe157
2^600はエラーになるから半分にして2^300
2^300=2.037035976334e90を先に出して2倍して元の数に戻してe180
50^100も同様に50^50=8.881784197001e84
を2倍して e168
Aは157　Bは180　Ｃは168
だからA＜Ｃ＜B

[@ピーヤ星人-w7g]

けど試験とかでは電卓使えないから無理だよね
はいおわた

[@ru7232]

そっか、スマホの電卓でもeとしてちゃんと計算されるんですね！
普通に桁溢れで計算出来ないだろうと思い込んでいました。盲点でした。

[@ごみおとな]

@@ru7232 いや、計算機の資源は有限なので、桁溢れは起きます。eとか関係ないです。
げんに、コメ主の方は桁溢れが起きないように値を小さくする工夫をとってます。

[@ro-nd9ef]

BとCまでできて部分点取れてるの少数やろうしまあ上出来だろ…で生きてきて中途半端なまま大人になってしまった

[@いこお-r2n]

BCの比較はめっちゃ簡単やぞ、、

[@バリジャム]

@@いこお-r2n それな

[@ももも-g1e1c]

面白かった、ありがとう河野(さん)。

[@エンリコムライユ]

助かります

[@Nakaso2002]

こんな感じの動画あげまくってください

[@112kinokira8]

解説聞けば分かるんだけどテストで出された時にこの考えが一瞬で思いつくとは思えねぇ

[@World-rx1no]

すご！？中学生でも理解できる！

[@ロード乗り-r1d]

9:53 正しくは「CよりAのほうが小さいってことがわかる！」

[@minstar1912]

いつのまにか登録者30万人になってますね！おめでとうございます🎉😊

[@st-jl3qc]

5:08　一番左の100が「はい二人組作ってー」で余った人みたい

[@わらびもち-b2s]

俺やん

[@user-rj6ol5es7p]

@@わらびもち-b2s 涙拭こうぜ

[@ru7232]

おいやめろ

[@25seno10]

東大の物理、化学やってください。

[@packpack3349]

数3だけど、区分求積法使えば
もっときびしく評価できますね。

[@つくも-e5t]

どうやるのか教えてほしいです！

[@ローランド氷室-n6x]

？

[@へい-f8u]

あえて使わんかったんでしょうね。(俺は使えない)

[@user-lr4hv7bm1w]

@@つくも-e5t 100!の対数をとって和の形に変形すると、log100!=Σ[k=1→100]logk

[@つくも-e5t]

ゆうき 自分もそこまでいったんですけど、最後の大小関係ってどうやって分かりますか？

[@pacho731]

中学範囲までしかやっていなくてもbcの大小比較は簡単ですね。

[@おかゆチャンネル-q8x]

@@ああ-r7c3o
なんか喧嘩売ってて草
普通に簡単だぞ

[@gaiiiiiiiiiji]

分かりやすい！

[@ディディコング]

今までそんなに見たことなかったけど、驚くほどわかりやすくてびっくりした！

[@2cost1boost]

5:50 で2を99にもってけば良くねって思ったら丁寧にやってたわ

[@aaa766]

おれもそう思った
そっちのが時短だしスマートだと思う

[@2cost1boost]

@@aaa766 早起きやん

[@aaa766]

@@2cost1boost おもっきしブーメランよ

[@buyoyonbuiyon]

すげえわかりやすいな

[@swashio-b1k]

Aは相加相乗使って上から押さえれば結構かんたんに解ける。

[@ふなまさ-s7e]

(50.5)^100になっちゃった

[@Rrrrrrrrgggggg]

最悪1/6でいける
希望を捨てるのはまだ早い

[@ハンカチ-c8u]

センター全部そうやんw

[@清野菜名-z5y]

記述なんだよなあ

[@はむたん-i3l]

さようなら途中説明

[@はむぼん愛好家]

少なくとも答えあったら最低限の点はもらえるっしよ

[@佐々木校]

@@はむぼん愛好家
基本過程がなきゃ0点でしょ

[@ボッチチャーン]

すげえ、母さんこんなとこ行ってたんだ。まだ厨房だけど頑張らないとな。

[@ジョン永遠]

実はスターリングの公式という近似式 n! ≒√{2πn}(n/e)^nがあり, これによれば
100!≒10√{2π}(100/e)^100 　e>2より (100/e)^100

[@あっさり勇人]

やったことあったからできた〜

[@ポンデリング-l4l]

2^600=64^100
よってC

[@アカナ-x2v]

1ヶ月遅れだけど間違えてます。
100+1や99+2は101ですよね。では49+51は？100です。
あなたの書き方をすると最後は51*50になるはずです。当然、51*50>50^2ですね。動画主の解き方をそのまま使うか、もう一捻り自分で加えるかは自由ですがこのままだと惜しい！って感じですね

[@江戸川こなん-g2y]

規則性がある数字の計算では、真ん中を基準に
して折り返して計算していくのが強かったりする
よね。フィボナッチさんは小1のときにこれで
1〜100の和を一瞬で求めたんでしたっけ？
（先生にはズルを疑われてお尻ぺんぺんされた
とかなんとか）

[@shu_hrgschannel2910]

ガウスですね。

[@江戸川こなん-g2y]

@@shu_hrgschannel2910
そうですね。ガウスさんでした。

[@clori9726]

テンション的には100!,は1番大きいですよね

[@kuromid]

「ひゃくっ！」

[@daikichiishikawa7669]

おもしろかったです

[@magudora3000]

C＜B はすぐ解けました。
A＜C＜B
C＜B＜A
この２通りは問作的にナンセンス
よって
B＜A＜C
ダメ？

[@magudora3000]

と思ったらナンセンスのほうが正解なのか😮

[@tk-gk5fh]

ものすごい分かりやすかったんだけど超ど素人目線で
①50×49と②50×50を比較して①の方が小さい
③51×48と④50×50を比較して③の方が小さい...
で最後までやっていったら動画の最後の方の式を省ける気がしたんですけど、証明する時にこれじゃ無理なんですかね？

[@よるしか-j4m]

大丈夫だと思いますよ🤔ただかなり時間が

[@tk-gk5fh]

@@よるしか-j4m 言うのは簡単だけど証明するのに時間がかかるんですね。
ありがとうございます。

[@user-on4wk7zg6e]

頭良！！！

[@Sora-ig5yc]

相加・相乗平均の一般形使えば楽に評価できそう。

[@Wpwgwgmpwgmpw]

意味は理解できるけどこれを初見で解けるとは思えない…。

[@inyut5861]

日本語から派生した新たな言語にしか聞こえない…

[@シズ-l8d]

途中で入る口臭との偏差値のギャップが強すぎて笑う

[@がっちゃん117-f4j]

３つの数字の大小を確定させるのに引き算を３回やらないといけないのか、２回で済ませられるのかを先ず考えた。で、BとCの比較ではCの方が小さいので、パッと見で一番小さく見えるAとCを比較することで引き算を２回で済ませられる目処を立ててから数学的に示して行く形。
数学的な勘があれば、引き算を２回で済ませられる工夫が出来る問題だね。上智大学の問題だとのことだけど、理系の問題かな？文系にはちと厳しいかも知れないね。

[@水棲ヤギ]

少し大きめに見積もって、評価してみました！
100!を10個ずつ分けて、
1·2·3…·9·10

[@a_896]

さすが神授業

[@UYRKS]

面白いなあー。こういうのと戦うのか。

[@アンドレス-f9o]

めっちゃ良問じゃん笑