Найдите сторону квадрата ➜ Придумай свой способ решения!
Вставка
- Опубліковано 23 гру 2021
- Квадрат разделили на три прямоугольника, как показано на рисунке. Найдите сторону квадрата, если периметры прямоугольников равны 13, 17 и 20.
Telegram: t.me/volkov_telegram
Мой Дзен: zen.yandex.ru/valeryvolkov
Группа ВК: volkovvalery
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Предыдущее видео: • Век живи - век учись! ...
Valery Volkov / valeryvolkov
Семейный Дзен: zen.yandex.ru/rinaval
@arinablog наш семейный канал
/ @arinablog
Instagram: / volkovege
Twitter: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
(x - сторона квадрата). Периметр квадрата равен 13/2+17/2+(20-х)=4х. 15+20-х=4х =>5x=35 => x=7
Очень простой и, оттого, рациональный способ!
Чётко!!!
👏
Хорошее решение!
Отличное решение! Сразу и не понял, зачем делить периметры на 2)
Складываем полупериметры розового и желтого 6,5+8,5=15, прибавляем полный периметр синего 15+20=35 - это сумма пяти равных отрезков: 4-х сторон общего квадрата и 1-го отрезка поперёк, отделяющего синий. Они равны: поэтому 35 : 5 = 7. Вуаля🙂
Чтоб найти периметр большого (обозначим х * 4), нужно сложить все периметры (50) и вычесть лишнее.
Лишнее это 1) половинка жёлтого 2) половинка красного и 3) одна сторона синего, как раз равная х. Отсюда 4*х + х = 50 - (17+13)/2; т.е. 5х = 35. Итого х = 7.
Красивое решение
Это самое понятное и простое решение! Всë решается в уме. Отлично! 👍
50 это не сумма периметров, это площадь большого квадрата. А площадь квадрата равна квадрата его стороны. Х²=50 х=√50
@@user-lo9tw1yz1e читать не умеете? В условии сказано ПЕРИМЕТРЫ!
Квадратный двоечник, площадь квадрата рана 7*7=49, а периметр его равен 7*4=28!
Можно решить проще:
можно заметить что отрезки a и c равны половине периметра от 13-и, отрезки b и c - половине 17-и. Если взять половины и весь прямоугольник с периметром 20, то эти отрезки ровно покрывают весь периметр квадрата + его сторона (нижняя сторона прямоугольника 20). Проще говоря, если сторона квадрата x, то 4x + x = 17/2 + 13/2 + 20. x = 7
@Leo Хороший способ!
👏
Так же решил! Правда по началу, минут 5 пытался прибавить половину от 20 и как-то найти недостающий маленький кусочек (сторону прямоугольника 20) :р
Гениально 🤝
О, то же самоть )
a - сторона квадрата
4a=13/2+17/2+20-a
a=7
очень крутое и простое решение!!
Прекрасное решение! Только очень длинное. ведь заметно, что стороны состоят из полупериметров м:еньших прямоугольников, плюс периметр большего без искомой стороны, то есть 13:2+17:2+20-х=4хОткуда х=7.
Действительно ещё проще! 👍
Виктор Федорович Шаталов - одобряет!
Приятно встретить единомышленника! Решила быстро в уме, просто глядя на рисунок. Предварительная гипотеза: если общий периметр поделить на 4, то будет как раз сторона квадрата. То есть надо отделить "полезную" для нас часть периметра (являющуюся частью общего периметра). Для 2-х нижних прямоугольников это будет по половинке периметра каждого из них. Не путать периметр с площадью! То есть сумма их периметров поделить на 2. Это = (13+17):2= 15, или 17:2=8,5, далее 13:2=6, 5, далее их (половинок) сумма = 15; кому как удобнее мыслить. Остаётся прямоугольник с периметром 20; у него "лишнего"(не входящего в общий периметр) ровно 1 (один) отрезок, равный искомой стороне. Значит, если к 15 добавить 20 - то отрезков, равных стороне будет не 4, а 5. Складываем 15+20=35 и делим не на 4, а на 5, то есть 35:5=7см.
Подробное решение. Всё обосновано. Спасибо.
Данных для системы уравнений - больше, чем достаточно и по силу любому ремесленнику. А если попробовать так: левая нижняя часть "оконной рамы" - 6,5, правая нижняя - 8,5. Верхняя часть "рамы" - 20 - х (сторона квадрата). Все вместе: 6,5 + 8,5 + 20 - х = 4х, т.е. х = 35. И не надо потеть над системой уравнений.
Понятно! Здорово! Как будто в школу вернулась :)
6x + 2y = 50
2x + 4y = 30
x - искомая сторона
y - вертикальная сторона нижних прямоугольников
первое уравнение - сумма периметров всех прямоугольников
второе - сумма периметров 2-х нижних прямоугольников
результат x=7
@Andrew Savka Хороший способ!
Вдалося розв'язати усно ...
1. Позначаємо:
х - сторона квадрата,
a - вертикальна сторона верхнього прямокутника,
b - вертикальна сторона нижніх прямокутників.
2. Система рівнянь згідно малюнку:
x = a + b;
2x + 2a = 20;
2x + 4b = 30'
де 30 = 13 + 17.
3. Спрощуємо систему:
x = a + b;
x + a = 10;
x + 2b = 15.
3. Виключаємо х:
Далі буде..
какой потрясающий способ
Я также решил.
что в видео нифига не понял что у тебя) но решил за пять минут чисто логикой в уме , сумма двух сторон малого прямоугольника 6,5 и другого 8,5 у них одна сторона общая , допускаем что она равна 4 тогда сумма не общих сторон равна 7 , проверяем верно ли равенство при стороне равной семи , итог всё верно , без всяких формул, логика наше всё , ну и знание что есть периметр)
Очень достуано
Спасибо
Решил устно. Сложить периметр верхнего прямоугольника + полупериметры двух меньших прямоугольников. Это будет равно четырём сторонам квадрата + нижняя сторона большего прямоугольника, она-же равна стороне квадрата: (20+8.5+6.5):5=7
обозначим х общую сторону прямоугольников 13 и 17, а за у - сторону квадрата. тогда можно получить 2 уравнения: 1) 2х+у=30/2 - половина суммы периметров 13 и 17, и 2) 2у+ (2у-2х)=20 - периметр голубого прямоугольника, решение у=7
Спасибо!
Х - искомая сторона квадрата;
У - смежная сторона нижних прямоугольников;
Получаем два уравнения:
2х +4у = 30
2х + 2(х-у) = 20
х = 7
Предлагаю свою задачу на логику. Даны три фигуры. Первая - треугольник ab= bc=ac. Вторая - отрезок ab. Третья - треугольник ab=bc, ac не равно ab. Найти закономерность размещения фигур и нарисовать следующую.
Я вот создал такую задачу, попробую скопировать её сюда.
Найдите все положительные значения параметра a, при которых уравнение 2x³-3(3a+1)x²+18ax-(a+5)=0 имеет ровно два различных вещественых корня.
Решил в уме, получилось √50, а лишь потом прочитал, что это периметры, а не площади. 😀
Я выразил нижнюю сторону правого прямоугольника как а, а сторону квадрата за х. После некоторых выводов получилась система: 6.5 - x + a = 8.5 - a и 10 - x + 8.5 - a = x. После преобразований и подстановки получилось: 4x + x = 37 - 2, 5x = 35, x = 7
Решила быстро в уме, просто глядя на рисунок. Предварительная гипотеза: если общий периметр поделить на 4, то будет как раз сторона квадрата. То есть надо отделить "полезную" для нас часть периметра (являющуюся частью общего периметра). Для 2-х нижних прямоугольников это будет по половинке периметра каждого из них. Не путать периметр с площадью! То есть сумма их периметров поделить на 2. Это = (13+17):2= 15, или 17:2=8,5, далее 13:2=6, 5, далее их (половинок) сумма = 15; кому как удобнее мыслить. Остаётся прямоугольник с периметром 20; у него "лишнего"(не входящего в общий периметр) ровно 1 (один) отрезок, равный искомой стороне. Значит, если к 15 добавить 20 - то отрезков, равных стороне будет не 4, а 5. Складываем 15+20=35 и делим не на 4, а на 5, то есть 35:5=7см.
Здорово
Если взять искомую сторону квадрата за "х", а общую сторону прямоугольников "13 и 17" за "d", то сумма всех периметров будет выражаться в уравнении 6х+2d=50 или сокращённо 3х+d=25
После чего давая каждому отрезку своё буквенное обозначение, прийдем к выводу что "х" = 5+d/2 (расписывать просто долго как к этому выводу приходим)
Подставляя это значение "х" в уравнение 3х+d=25, мы получаем 3(5+d/2) + d=25, и соответственно получаем, что "d" = 4
Зная значение "d" = 4, мы вычисляем по уравнению "х" = 5+d/2, что "х" = 7
Таким образом сторона квадрата равна 7
Решил так:
1. (20/2)+(17/2)+(20/2)+(13/2) = 35 (Так как, верхний прямоугольник участвует дважды, то сторон будет 5, а не 4)
2. 35/5=7 (Так как это квадрат, то сумму полупериметров делим на 5 сторон)
Решил почти мгновенно используя следующее допущение. Стороны синего прямоугольника целые числа тк периметр четный. А горизонтальные стороны желтого и красного числа с половинками. Из всего 4х вариантов для синего прямоугольника легко выбрать стороны 3 и 7. Тк горизонтальные стороны остальных прямоугольников 7=2.5+4.5.
выражаем b, c и d через a
и подставляем в уравнение a+b=c+d
находим a=2.5, а затем и a+b
Система двух линейных уравнений: 6x+2y=20+13+17 и 2x+4y=13+17; x сторона квадрата, y - общая сторона меньших прямоугольников. Решается элементарно
Класс!
Странно, но у меня вышли другие корни. Сторона квадрата это 7.5, ширина верхнего прямоугольника: 2.5, а длины нижних прямоугольников: 5. Сколько бы не перепроверял, мой ответ не противоречит условию
А можно все площади суммировать, получим 50, а корень из √50=7 с копейками
Вот это важно! Куда автор дел копейки?
@@user-ke9by6oy5b туда же дел, куда ты и свой мозг. Периметр =/= площадь...
@@KotL75rus как раз у него - то мозг на месте, а у тебя полностью отсутствует чувство юмора
используем другие обозначения:
x=a+b; y=d; x-y=c
тогда
{2(x+y)=20; - периметр верхнего прямоугольника
4(x-y)+2x=13+17;} - сумма периметров 2х нижних = 4 вертикали + 2 горизонтали
{x+y=10;
4x-4y+2x=30}
{y=10-x;
6x-4(10-x)=30}
Решаем относительно х
6x-40+4x=30;
10x=70;
x=7;
Разминка для мозга ) Спасибо за разбор !
Просто через линейную систему выразил, что сторона квадрата (X) = 3B-5 (B - общая сторона прямоугольников 13 и 17) и эта же X равна 10-2B+5, откуда 20 = 5B => B=4, откуда выражаем за один проход каждую сторону
находим половинки периметров:
20/2=10; 13/2=6,5; 17/2=8,5;
суммируем: 10+6,5+8,5=25 - без отрезка d;
P=25+d
d=10-(a+b)
P=35-a-b
P+a+b=35, с учетом что у нас квадрат, то a+b здесь "пятая лишняя сторона". фактически пять четвертых от периметра.
значит: 35/5*4=28 со стороной =7.
🤗
если обозначить сторону квадрата через а, достаточно будет ввести ещё две переменные и получить систему из трёх уравнений, которая решается гораздо проще
30-2a+20-2b=4b => 3b+a=25
20=2b+2(b-a) => 2b-a=10
складываем уравнения.
5b=35
b=7
Можно еще решить методом двойного интегрирования! Но я любитель японских задачек где надо найти "х" используя только целые числа, тут "х" это искомая сторона, тогда получается (13+17):2+(20-х)=4х следовательно х=7. Автор, зачем такую легкую задачу решать через систему уравнений?
Решение очень длинное, но наглядное, я решил через x - длинна стороны квадрата y - длинна стороны смежная между прямоугольниками 13 и 17, далее система из 2 уравнений с двумя неизвестными. Сначала решил потом посмотрел, думал есть какое-то оригинальное решение, но все оказалось по учебнику.
Пусть сторона квадрата равна а. А большая сторона нижних прямоугольников равна b. Периметр верхнего прямоугольника 2*а+2*(а-b)=20, сумма периметров нижних прямоугольников равна 4*b+2*a=30, выражаем а через b из второго уравнения а=15-2*b и подставляем в первое уравнение 4*(15-2*b)-2*b=20, 10*b=40, b=4, a=15-8=7.
Вдалося розв'язати задачу усно.
Ось детальний план усних розрахунків:
1. Подумки позначив:
х - сторона квадрата,
a, b - верхня та нижня частини верткальної сторони квадрата відповідно.
2. Система рівнянь згілно малюнку:
х = a + b,
2x + 2a = 20,
2x + 4b = 30,
де 30 = 13 +17.
3. Спрощуємо (ділимо навпіл останні два рівняння(sad)
х = (a + b),
x + a = 10,
x + 2b = 15.
4. Вилучаемо х (та перше рівняння відповідно(sad)
(a + b) + a = 10,
(a + b) + 2b = 15.
6. Розкриваємо дужки, приводимо подібні:
2a + b = 10,
a + 3b = 15.
7. Подвоюємо друге рівняння:
2a + b = 10,
2a + 6b = 30.
8. Віднімаємо від другого рівняння перше:
(2а + 6b) - (2а + b) = 30 -10;
2а - 2а + 6b - b= 20;
5b = 20;
b = 4.
9. Підставляємо b у перще рівняння п.6:
2a + 4 = 10;
2a = 6;
a = 3.
10. Згадуємо, що шукаємо:
х = 3 + 4;
х = 7.
И здесь можно способом второклассника.
Перерисуем данную фигуру и обведём все периметры данных прямоугольников, например, красным цветом.
Те отрезки, которые мы уже обводили, обведём синим цветом. В результате образуется красный квадрат и внутри Т-образная синяя фигура.
Теперь обведём ещё раз периметр верхнего прямоугольника, после чего в центре образуется отрезок, обведённый трижды (допустим, зелёным). Это три стороны квадрата. Вверху синий (2 стороны), внизу красный (1 сторона), останутся ещё мелкие отрезки: вверху два синих, внизу - два красных и синий, в сумме они, с учётом того, что один синий эквивалентен двум красным, дадут ещё 4 стороны квадрата. Итого 10 сторон. С другой стороны, мы обвели все три периметра (20 + 13 + 17 = 20 + 30 = 50) и ещё верхний периметр (20 + 50 = 70). Итого, 10 сторон квадрата равны 70, а одна сторона 7.
И без всяких неизвестных!
Огонь-способ:)
у красного прямоугольника длинная сторона равна "y". Сторона квадрата равна "a". Но тогда: 13/2 + 17/2 - 2*y = a И a + (a - y) = 10. Отсюда а = 7.
Длину прямоугольника периметром 20 возьмём за х, ширну за у; тогда х+ у=10 ; тогда ширины двух других прямоугольников равны х- у, которых в общей сложности четыре, тоесть 4(х-у) , а общие длины=х+х, получается 4(х-у)+2х=13+17- это с одной стороны и х+у=10 с другой. Из этой системы находим х
Я решила так
Пусть а - длина стороны квадрата, х - длина перегородки между 13 и 17.
Если сложить все периметры, получим: 6а + 2х = 50 (сторона под 20 и перегородка используются дважды, стороны квадрата по 1 разу), или 3а + х = 25. Если сложить два нижних периметра, получим: 2а + 4х = 30.
Получаем систему
3а + х = 25
2а + 4х = 30
****
12а + 4х = 100
2а + 4х = 30
***
10а = 70, а = 7
Ответ. а = 7
Я вообще полусонный, без ручек и ничего под рукой,решил методом поставления. Начинал с смежной стороны красного и желтого, максимум это 6.5 минимум 2. И поехали, сначало было 5, то есть горизонтальные стороны равны 13/2 - 5, и 17/2 - 5, получается 1.5 и 3.5 что в сумме дает 5 (сторона голубого) отсюда выносим что полупериметр голубого 10, значит вторая сторона равна тоже 5и, что уже нереально, потому что это будет квадратом тогда. Получается смежная сторона меньше пяти. Подставил 4, получается горизонтальная сторона красной 2,5 а желтой 4,5. Получается сторона голубого (и предполагаемого общего) 7. Полупериметр голубого равен 10, получается 10-7 = 3 (вертикальная сторона голубого) и перепроверяем, вертикальная сторона голубого плюс смежная сторона красного и желтого равняется стороне голубого, получается 3+4 = 7. Все сходится, и без никаких формул))) если дочитали досюда, тр прошу прощения за кашу в тексте)
А как же площадь, 7x7= 49, а по. 50?
это площадь будет, а в задаче указаны периметры...)
Составить систему из трех уравнений с тремя переменными. А дальше всё просто.
Нет. Для устного счета проще будет из четырех.
По мне привести решение к 2 уравнение проще 2х+2(x-y)=20 и 2х+4у=17+13 из одного выделил y и подставь в другой.
По моему гораздо легче, если решать по двум периметрам: верхнему и нижними, сложив 13+17=30.
c+a=13/2 = 6.5; c+b = 17/2 = 8.5; d+(a+b) = 20/2 = 10, следовательно периметр квадрата равен 6,5+8,5+10+d = 25+d, далее система уравнений, где сторона квадрата равна х:
3x+(x-d) = 25
2x+2d = 20, откуда
x-d = 25-3x
2x+2d = 20;
d = 4x-25
2x+2d = 20, подставляем
2x+2(4x-25) = 20
2x+8x-50 = 20
10x = 70
Ответ: x = 7
По-моему легче изначально обозначить сторону квадрата через "a", чтобы знать, что мы ищем. Дальше уже "x", "a - x", "y", "a - y"
Решила быстро без уравнения .а на основе визуальных пропорций сторона равно 7.затем последовательно перепроверил и подтвердили результат
Увидел, что прямоугольник 17 почти квадрат. Предположил, что он 4,5 (то бишь 9 на обе стороны) 17-9 это 8, стало быть смежная сторона с прямоугольником 13 - 4. В свою очередь это 8 на две стороны, а если восемь вычесть из тринадцати, то это пять, или два с половиной на одну сторону. 2,5+4,5=7.
Вот так подумал и начал смотреть видео. Когда-то такие задачки решал так же, как в видео, как орешки, но уже полжизни прошло, и нюансы забыл. Сейчас интуитивно решаю. Ответ правильный, а как получил уже другое дело.
на 40-й секунде вместо "НАЙДЁМ периметр нижнего прямоугольника" следует говорить "ВЫРАЗИМ периметр...", так как периметр задан по условию, ну и далее аналогично для периметров остальных прямоугольников.
а и в можно не водить, их сумму сразу записать как х, он же сторона. То есть получается система из трёх неизвестных. Далее, по вашему методу, придем так же к семи.
Чисто логически если подумать, то сложив периметры всех прямоугольников, мы получим периметр большого квадрата, равный 50. А раз это квадрат, то у него все стороны равны, значит будет справедливо равенство 4x=50, откуда видно, что х равен 12,5 см.
Я не понимаю , почему правильный ответ это 7, данная нам фигура же квадрат, а не любой другой многоугольник.
Я немного по другому решил
Можно заметить что у прямоугольника 13 можно разделить 2 прямоугольных треугольника и нам известно что сумма катетов двух таких треугольников равна 13, а значит у одного треугольника 6,5
Проделаем тоже самое для прямоугольника 17 и получим 8,5
Сложим 6,5 и 8,5 и получим 15 это часть прямоугольников 13 и 17 являющаяся частью внешнего квадрата
сложим с прямоугольником 20 и получим 15+20=35. у нас известно 4 стороны квадрата + линия равная стороне, а значит 35/5=7 ответ: 7
Можно вертикальную линию на 1 и подвинуть и получить 15 и 15;
Тогда 15 + 20 - x = 4x
X=7
раз это квадрат, то его сторона - которая у вас a+b - это корень из площади. А площадь любого прямоугольника - это пол-периметра в квадрате, так? Ну вот, складываем три площади и дальше корень из этого всего. Задача решена)
Периметр квадрата 17. 17/4= 4,25 сторона квадрата. Периметр малого прямоугольника 13 , 13/2=6, 5 длина двух сторон. Длина большЕй стороны прямоугольника общая со стороной квадрата и равна 6,5-4, 25=2, 25 - длина малой стороны прямоугольника. Длина стороны большого квадрата равна 2,25+4, 25=6, 5
А я решил просто по колхозному по деревенски.
Взял по ролпериметра маленького прямоугольника и среднего.Получилось 6,5 и 8,5.
И путём подбора вычислил их общую сторону.Взял и принял,что пусть будет 4.
Значит длина основания большого прямоугольника равна сумме полученных вычитанием 6,5-4=2,5 и 8,5-4=4,5.Получилось 2,5+4,5=7.
Подставил сторону равную 7ми в большой прямоугольник.7+7=14,20-14=6.значит боковая сторона большого прямоугольника равна 3..К 3 прибавил общую сторону малого и среднего прямоугольников 4.Получилось тоже 7.Стороны совпали по величине.7×7.Получился квадрат со сторонами 7 на 7.
Это пояснения решения заняло много времени.А в уме это пронеслось за считанные секунды.
12,5
≈7 По скольку это квадрат то можно прибавить все числа заданные в квадрате и будет 50, мы должны найти корень 50 но по скольку у 50 нет корня (без цифер после запятой) то берём ближайший корень например √49 и так получаем 7,07 и бесконечное число после запятой
В задаче даны не площади, а периметры фигур.
@@user-bl1cn9bw7e я не понял о чём ты
20, 13, 17 - не площади фигур, а периметры, просто прибавить из одна к одной не выйдет и соотвественно добыват корень из суммы тоже.
@@user-bl1cn9bw7e выйдет)
@@Twenti_dinamit выйдет разве что класе в первом, так как периметр изучают аж во втором.
сложить площади прямоугольников площадь квадрата равна a в квадрате , ищем корень из 50 он равен 5 корней из 2 , что является по-сути семеркой
А где Вы взяли ПЛОЩАДИ прямоугольников? В условии речь о периметрах.
Сторона "а". Маленький вертикальный кусок внутри "х". Тогда 6а+2х=50 и верхний 20=2×а+2×(а-х). Заменим 2х на а найдем а=7.
Какой "х"?
Общая сторона нижних прямоуголников- "х".
a=2.5; b=4.5; c=4; d=3
Потратил много минут, почти десять, но без ручки и бумажки, потом остановился и решил за пару секунд - это элементарно. 13 и 17 - простенькие числа. Прямоугольник не слепишь Хотя... 30/6 +20/10. Или пять плюс два равно семь. Не знаю как у вас в математике, а у меня в мебели так. Я пользую автокад, но тут и калькулятор не нужен, что бы к двум прибавить пять. А задачка прикольнее, чем годовой давности.
в мебели? в ИКЕА работаешь? 100% в ИКЕА. то то все икеевское разваливается на 2ой день.
@@PomeoBapHayBu4 Я в Одессе живу, и работаю на себя и семью.
Это явно лучше, чем способ, про который подумал я: составить систему из четырех уравнений и решить через матрицу. И таким способом я решать не стал, потому что матрицы решал только пару раз на первом курсе химфака и как оно устроено, я не помню
Чудак. Я решила за сек без матриц.
Учитесь ботаники , Визуальный метод подбора - предполагаем что сторона а+б равно 7 , тогда д по 3 , если всего 20 , проверяем 7 равно д+ц , получается ц равно 4 , если все сходится значит верный подбор 7 если бы не сходилось то подбираем рядом 6 или 8 , итак значит 7 да , отсюда следует что ц+ц равно 8 в остатке 5 , значит а равно 2,5 , если а это 2,5 то б это 7- 2,5 равно 4,5 , в итоге не решая ни какие уравнения мы даём максимально развернутый ответ всех сторон у всех прямоугольников .
Решение от пожилого гуманитария, плохо помнящего, чему учили в начальной школе. :-)
Для простоты будем иметь дело с полупериметрами прямоугольников. Обозначим короткую сторону левого нижнего прямоугольника x, полупериметр x+y. Тогда x+y=6,5. Полупериметр правого нижнего будет на 2 больше, поэтому искомую сторону квадрата выразим как 2x+2.
Теперь займемся верхним прямоугольником. Его полупериметр 4x+4-y=10; то есть 4x-y=6. Выразим y как 4x-6 и возвращаемся к нижнему левому прямоугольнику:
x+4x-6=6.5
5x=12,5
x=2,5.
Искомая сторона равна 7.
грандиозно, а я голову ломаю с тремя неизвестными, в школьные годы бы я решил эту задачу, но вот прошло 18 сети уже не та юрко маневрирую с системами
0) а×с это прямоугольник с периметром 13
в×с это прямоугольник с периметром 17
(а+в) это прямоугольник с периметром 20
а+в=с+d=x
1)13/2=а+с (1.1)
17/2=в+с (1.2)
20=2×(а+в)+2d (1.3)
2) сложить (1.1)+(1.2)+(1.3): 35=3(а+в)+2(с+d)
3) т. к. а+в=с+d=x, то
5х=35 ➡️ х=7
Я конечно понимаю, что прикол решения в уравнениях, но я решил через первый прямоугольник. Мол, если периметр 20, значит стороны могут быть 3 и 7. Чисто визуально подходит.
Глянул в конце видео - ответ правда 7.
Чисто визульно - такое решение забудьте. Это дома будете полочки прибивать чисто визуально. А тут нужен трезвый расчет.
Хорошая задачка, можно на собеседовании использовать!
2х+2а=20,х+2в=15 ,сложить и заменить а+в на х, получим : х=7.
Все выразила через одну переменную-сторона квадрата-а. В итоге получила: 5*а=35.
а, собственно, в каком приложение можно использовать ПК как тетрадь, не подскажите?
как всегда, к решению пришел сложным путем - видимо, сказывается инженерное фундаментальное образование))))
через систему из трех уравнений:
2x + 2(x+y) = 20
2y + 2a = 13
2y + 2(x+y-a) = 17
где x, y - стороны прямоугольников с периметрами 13 и 20 соответственно, и сумма x+y = сторона квадрата
a - сторона прямоугольника с периметром 13
Ответ внезапно сошелся
🤣🤣🤣
Проще решил.
20+13+17=50
А следовательно одна сторона равна примерно 7. Там целого числа быть не может, нужно округлять
Да по большому счету пример решается одним действием 13/2=6.5 сторона большого квадрата равна 6,5
x+x+2-сторона квадрата
4*(x+x+2)+2x=33, х=2.5
Это стандартная задача. Интереснее, если слово периметр заменить на площадь. тогда ответ SQRT 50
P20/2=A+B=10; P13/2+P17/2=(2C+A)=15; B+C=A; => 10+15=A+B+A+2(A-B)=25=4A-B=4A-(10-A); => 25=5A-10; => A=7;
Задача хорошая. Решил быстро, вторым подбором. Увидел решение....
Самое простое одно уравнение. 4х(периметр квадрата) = полупериметры нижних(15) + (20- х), где х - сторона квадрата. Итого 4х=35-х, откуда х =7. Но может кто может без уравнения, как того требуют японские головоломки. Напишите.
Хорошее решение. Не надо уравнения вычитать, складывать, умножать.
Добрий день. Валерій, памагите пожалуйста решить номер: Найдите область оприделения функции у=arccos (2x^2+x).🙏🙏🙏
Периметр прямоугольника - это всегда четное число, потому что (a+b) ×2. Так что ваши 13 и 17 никак не пляшут😊. Разве, что речь идёт о дробных числах.
Полупериметр 13/2+ полупериметр17/2+ периметр 20 =5 длин сторон квадрата
√20+13+17 = √50 = 7,07
Как жалко что монетизацию прикрыли... Таким каналам нужна поддержка!👍
Я четвёртоклассник, и я не понял решения, но мой ответ совпал:
Длина первых двух прямоугольников одинаковая, допустим она будет четыре, получается:
Р1= (13÷2)-4=2,5(ширина)
Р2=(17÷2)-4=4,5(длина)
a3=2, 5+4,5=7(длина)
b3=(20÷2)-7=3(ширина
Длина прямоугольника-это сторона квадрата. Подобранно число 4, потому что число 5 слишком большое, а числа 1,2,3 не совпадают, потому что длина будет меньше ширины (во 2 прямоугольнике), ширина будет больше длины( в первом прямоугольнике).
Ответ: 7
Проблема в том, что "допустим сторона 4", это метод подбора. И в данном случае просто повнзло, что сторона - целое число.
Именно поэтому требуется решать другим методом, но не методом подбора.
Сумма площадей равна 50. Площадь квадрата равна стороне х в квадрате. Х равно корень квадратный из 50. Это и есть 7,07
А где указаны площади?
Речь идет о периметрах
Ребята, что так усложнять решение задачки. Сложили площади всех прямоугольников 50 кв.то есть площадь квадрата есть, необходимо сторону найти.
у×у = 50 ,
у = 7,1
Браво.
Только в задаче не дано ни одной площади, а периметры. Их сумма не равна площади квадрата.
Можете сказать что неправильно в моём решении:
Представив прямоугольники в виде равновеликих квадратов делим периметр на четыре и возводим результат в квадрат для каждого, после чего суммируем получая площадь квадрата, из которой уже можно извлечь корень, то- есть получить ответ. Я понимаю, что это решение с калькулятором, но что не так в самом подходе? Буду благодарен, если ответите
Неаолучится. Остаётся маленький кусок - одна ширина прямоугольника 20.
@@knotevent
ему можно. он про калькулятор не просто слышал, но и даже понимает что такое калькулятор.
Вроде бы просто, но нельзя суммировать 13 и 17 - это периметры с общей неизвестной стороной, но есть другой легкий путь. Догадайтесь сами. Это я не автору, а комментаторам или глазельщикам.
Действительно, зачем огород городить, просто нужно найти периметр квадрата, для чего складываем периметры нижних прямоугольников 13+17=30, делим на 2, то есть исключаем две внутренние перемычки, прибавляем периметр верхнего прямоугольника без внутренней перемычки 15+ 20-а=4а, где а-сторона квадрата, 5а=30, а=30:5=7! И где тут площадь квадрата? 7*7=49! А периметр квадрата равен 7*4=28!
Здравствуйте.
В записи МИ*МИ=МОЛЬ , каждая буква обозначает цифру. Какую цифру обозначает буква Ь ?
При возведение двузначного числа (МИ) в квадрат получилось четырхзначное число, которое начинается с той же цифры, что и число десятков числа (МИ).
Это возможно только при возведении чисел 95,96,97,98 и 99 (можно перебором до этого дойти, проверяя числа 19, 20, 29, 30...).
Числа, оканчивающиеся на 5 или 6 при возведении в квадрат также дадут 5 или 6 на конце, что не подходит в нашем случае.
Значит осталось проверить только 3 числа, а именно 97, 98 и 99 (честно, лень проверять самостоятельно...)
(15-x)/2+(10-x)=x, x=7
(13+17+20-13/2-17/2)/5=7
Сторона квадрата - a
Вертикальная сторона синего - b
Горизонтальная сторона красного - с
20 = 2a + 2b
13 = 2(a - b) + 2c
17 = 2(a - c) + 2(a - b)
Тут 3 линейных уравнения с 3 неизвестными, дальше можно уже и не писать ничего, так как это легко, но
13 = 2a - 2b + 2c|
+ | => 30 = 6a - 4b
17 = 4a - 2b - 2c |
a + b = 10 | * 4
+ | => 10a = 70 => a = 7
6a - 4b = 30 |
I did it more or less the same way. Straight yet non-creative solution.
@@gatisgraubins7359 Yeap)
Правильно, чего там мудрить: три уравнение с тремя неизвестными. Это была не сложная задача.
можно проще: 5 сторон квадрата будет Если вять 17/2+13/2+20 то есть 35. откуда сторона - 7. В уме решил!
А на сколько вы 35 делили? У квадрата 4 стороны, а не 5
К чему такие сложности? Достаточно двух переменных и двух уравнений. Проще и быстрее, а результат тот же самый.