Я и в школе смотрел и слушал учителя, хлопая глазами и не понимая о чём он говорит, и сейчас ни чего не изменилось, а ещё говорят, что мы стареем. Нет, я такой-же, как и в юнные годы.
@@ВалерийСергеев-к7е Вот вот. Вымрут люди, способные понимать как работает смартфон, остальные поверят в магию позволяющую видеть и говорить на расстоянии. А потом, когда оборудование износится и выйдет из строя все выродится в сказки про яблочко катающееся по блюдечку.) А начало всему этому "...Вот зачем все это...")
Красивая задача. Отлично демонстрирующая использование подобия треугольников. Всем кто пишет, что живут без этого - ЖИВИТЕ. Живит без мостов, самолетов, компьтеров и так далее. Ибо всё это математика
@@дикасс зав. Отделением всегда наставлял молодых врачей:"Не спорьте с демагогом, не держите его в очереди, примите его первым иначе он испортит вам весь приём " Он был прав? Как считаете?
Нижний и левый треугольники подобны 4:3 значит короткий катет нижнего x/4, левого x*3/16, справа получаем гипотенузу 5 и катеты x и x*13/16 Обозначим для простоты расчетов x/16 как y. 5^2=y^2*(16^2+13^2), y^2=25/425=1/17, x=16/✓17. Найти подобия всегда полезно. Не только в геометрии.
@@еленакабаева-к2ж Привычка думать редко вредна. Конкретно эта задача в жизни безполезна. А логика, воображение и память (я сознательно решаю только в уме, без бумажки) очень даже в тему.
Очень любил геометрию в школе,алгебру не так.А высшая математика тяжеловато давалась,это ещё от препода зависит,как он умеет объяснить.Спасибо ,вспомнил школу и универ
Интересно. А я в школе что алгебру, что геометрию вообще не любил. А в универе три класса по матанализу и дифф уравнения прошел с огромным удовольствием.
Что не применяется в жизни, скоро забывается. Я прекрасно училась в школе, но спустя несколько десятилетий, слушая объяснение решения этой задачи, только и могу сказать: и это вы называете "очень просто"? :D Прочтя слова "очень просто", я ожидала, что задача неожиданно и изящно решится в один ход.
Изящное решение: гипотенуза 5, соответственно катеты =3 и 4. Одна из сторон квадрата является катетом и соответственно равна 4. Только если стороны квадрата=4, то как получился треугольник где и катет и гипотенуза =4?😮
видно что треугольники с гипотинузами 4 и 3 подобны. поэтому x=4cosA & x=4sinA+3cosA => cosA=4sinA => tgA=1/4 => x=4Cos(arctg(1/4)). не один ход, но секунд 20...
Правильный ответ: 3,88. Если автор ролика нашел икс через игрек, то можно было выразить игрек через икс, и по теореме Пифагора решить нижний треугольник с гипотенузой 4. Одна сторона икс, вторая получается 0,25икс. Две ошибки комментирующих: 1. Считать верхний справа треугольник с гипотенузой 5 также египетским, т.е. с катетами 3 и 4. 2. Считать, что если сложить квадраты сторон центрального треугольника и поделить на 4, получится сторона квадрата.
@@СергейПетров-м8к7к то есть, по вашему, треугольник со сторонами 3, 4 и 5 может быть каким-то ещё? И если бы автор не сказал, вы бы не считали его прямоугольным?:)
Как вы думаете, все спортсмены в жизни зарабатывают тем, что таскают гантели? Никто не зарабатывает таская гантели, однако занятия с гантелями, помогают мышцам, а они помогают везде. Так и тут решение задач помогают мозгу, защищают от слабоумия, деменции, старческому маразму
Может я чего-то не понимаю, но по моему, если это квадрат, а гипотеза вписанного в него прямоугольного треугольника исходит из одного его угла и равна пяти, то сторона квадрата тоже является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой пять. Следовательно, сторона квадрата должна равняться либо трем, либо четырем. Но так как у нас есть ещё один прямоугольный треугольник с гипотенузой равной четырем (самый нижний на рисунке), то мы понимаем, что черная фигура вовсе не квадрат (в котором, как известно, все стороны равны), а прямоугольник. А следовательно, в условия задачи вкралась ошибка.
@@svetlanaazarova7861 я не математик, я строитель и египетским треугольником пользуюсь на практике. Возьмите линейку, циркуль и карандаш (можете взять транспортир) и попробуйте построить такой же чертеж, как в данном видео... У меня на практике получается именно прямоугольник, но никак не квадрат
@@РоманКулешов-ж1г Я построил в программе для моделирования. Получилось без проблем именно как в задаче. Сторона квадрата 3,88057 что равно 16/корень из 17
Решила задачу , сложив площади внутренних четырёх треугольников, потом разделила квадрат на прямоугольники. Сопоставив уравнения, избавилась от лишних переменных. Результат такой же, как у Вас. Спасибо за интересную задачку 😊
Идею сразу нашел: треугольник со строронами 3, 4, 5 легко узнаваемый ‐ прямоуголный, а, значит, треугольники с гепотенузами 3 и 4 подобные, следовательно, сторона квадрата делится гепотенузой длиной 3 треугольника в отношени 3х/4 и 1х/4. Зная стороны треугольника 4, Х, 1/4Х, по теореме Пифагора составить уравнение и найти х.
А теперь попробуйте решить задачу для более общего случая, когда есть просто треугольник со сторонами a, b, c. Одна вершина находится в углу квадрата, другие лежат на его сторонах. Какой тогда x?
@sempersasha частные решения тем и хороши, что ими пользуешься в уникальной ситуации и решение выглядит красивее в этом случае. Для общего случая, и другое решение будет.
Египетский треугольник - он на то и египетский. Он обладает свойствами постоянства. Если гипотенуза равна 5, тогда катеты равны 3 и 4 - однозначно. Значит правая сторона квадрата равна 4. Значит нижняя сторона квадрата будет меньше 4 из-за оранжевой стороны 4. А значит - это не квадрат 😊😊😊😊😊
Помогите где у меня ошибка Черный треугольник с основанием на гипотенузе оранжевого (5 ед) должен одинаковым с оранжевым треугольником... образуя с ним ромб или типа того.... соотвественно с теми же сторонами 3 и 4... из которых 4 совпадает с X... т.е. х=4... подозрительно близок к ответу 16 / корень (17)... ааа... что не есть возможно потому что катет и гипотенуза не могут быть равны.... но стоит поразмышлять и дальше ))) а вообще египетский треугольник можно вписать в квадрат?
Добрый день, а почему нельзя решить через теорему пифагора? Вписанный треугольник образует три прямоугольных треугольника, длина гипотенуз которых нам известна, а сумма длин катетов дают нам периметр квадрата, делим на 4 и получаем результат. Поправьте если не прав.
@@Filosof_1 периметр квадрата. Возможно я сам не прав, по этому и спрашиваю. На мой взгляд нам известна сумма катетов трех треугольников, она же дает нам периметр квадрата. А периметр квадрата равен 4*на сторону квадрата.
@@_Spellmaniac_ нам не нужны катеты по отдельности, нам нужна сумма, а она уже представлена длиной гипотенузы. По сути нам надо сложить длины гипотенуз (которые у нас перед глазами) и поделить на 4.
Да, такие задачи могут и не пригодиться по жизни, но они здорово тренируют мозг. Когда решала такие задачи, реально ощущала, как становилось тепло голове. Мозги работали! Хочется, чтобы современные дети не отмахивались от таких задач, а пытались решать. Тогда и не отупеет с возрастом. Мне 67, а я с удовольствием помогала своей внучке, и успешно.
У меня ученица не умеет складывать и не знает таблицу умножения. Перешла в седьмой. Долблю родителей, чтобы складывали дома. Судя по «успехам» - ни шиша они дома не делают. И это печально. Особенно, когда вспомнишь, как знали таблицу умножения наши бабушки.
@@ГалинаПлехова-я2ю с трудом себе представляю ситуацию, когда а) у меня не окажется под рукой калькулятора (в телефоне) и при этом б) что-то посчитать будет вопросом жизни и смерти, который не может подождать до появления калькулятора:) Собственно, за 35 лет жизни такого ни разу не случилось:) Хотя математику в работе использую довольно активно.
@@samedy00 То есть вы исключаете, например, возможность, что заблудитесь в лесу с разрядившимся телефоном и попытаетесь, припомнив как вы двигались, наметить маршрут, как выбраться из леса? Не, такое тоже может быть. Кстати, а зачем, например, ноги развивать и дыхалку, ведь можно никуда не ходить, а воспользоваться транспортом? Ну и ещё... когда я, например, в магазине прикидываю, чего и сколько мне нужно, и сколько у меня есть денег, то мне просто лениво будет доставать телефон и тыкать кнопочки, когда быстрее прикинуть в уме.
Как уже писал "валера саяпин" у нас 3 прямоугольных треугольника катеты которых составляют стороны квадрата и сумма которых является периметром, т.е. 3^2+4^2+5^2=4х^2, 9+16+25=4х^2 50=4х^2 12,5=х^2 х=✓12,5
Решил с первого раза через sin cos. Калькультор конечно нужен, чтобы считать, но не обязательно помнить правила подобия и тп. X=4*cos a, y1=4*sina, y2=3*cos a, x=y1+y2, 4cos a=3cos a+4sin a, tg a=1/4, дальше на калькуляторе арктангенс и получаем угол а, а с углом через косинус х=4*cos a. Результат сошелся. Я понимаю, что ..., но это тоже тупое, но надежное решение.
@@1d305 Больше всего лайков набрал комент "Я и в школе смотрел и слушал учителя, хлопая глазами и не понимая о чём он говорит...." Мое решение влоб, которое первым пришло в голову. Машинальное, но за две минуты. Если косинус=космос, то это сложно.
А подвоха многие и не заметили. Посмотрите на отрезок, равный 5, а затем на прямоугольный треугольник, содержащий этот отрезок как гипотенузу, и два катета " неизвестной " длины. Так вот, чему равны эти два катета? Ответ очевиден. Исходя из этого, задачу можно было даже и не пытаться решать. Данные, касаемо отрезков, равных 3 и 4, неверны. Там будет примерно 4,4 и 2,3. Если же мы нарисуем прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5, а затем обрисуем его отрезками так, как показано в ролике, то получится не квадрат, а прямоугольник со сторонами примерно 3,7 и 4,35.
@@ВиталийКиселев-в1у Спасибо. Хотя, стоило бы доказать, что треугольник с гипотенузой 5 и " неизвестными " катетами является египетским. Ведь, если гипотенуза 5, то два катета не всегда будут 3 и 4. А так, можно сказать, что мы просто угадали.
@@ВиталийКиселев-в1у Да, бывает по - другому. В этой задаче как раз это и показывается. У двух треугольников гипотенуза общая, равная 5, но у одного катеты 3 и 4, а у другого катеты 2,3 и 4,4. Это зависит от величины углов, смежных с гипотенузой. Опять же, повторюсь, что если прямоугольный треугольник вписан в квадрат так, как показано в ролике, и его гипотенуза 5, то его катеты не будут 3 и 4.
Блин, про гипотенузу я помнила, а про подобия забыла, а ведь прямые углы не просто так обозначены были! Спасибо, что напомнили). Обожала в школе уравнения всякие.
Гипотенуза в 5 едениц, является и гипотенузой правого треугольника. Он прямоугольный, значит тоже "египетский". Значит катеты его 3 и 4.Поскольку у нас квадрат, то сторона квадрата будет большим катетом, т. е. равен 4. Разве нет? Но 4 сторона квадрата быть не может, поскольку она должна быть меньше 4,прскольку является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой 4. Всё вроде логично. Где, что не так?
С самого начала, тоже обратил на это внимание, и у меня появился вопрос: есть ли ещё прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетами, отличными от 3 и 4. Если нет, то условие задачи некорректное, т.к. данным способом "египетский треугольник" нельзя вписать в квадрат
@@user--figuser поставьте для правого треугольника найденное значение стороны квадрата, которое равно одному катету и зная гипотенузу, вычислите второй катет. Вас результат не смущает?
@@valerypatsyk8059 поставьте для правого треугольника найденное значение стороны квадрата, которое равно одному катету и зная гипотенузу, вычислите второй катет. Вас результат не смущает?
А зачем так сложно? Каждая из сторон желтого треугольника образует с квадратом три прямоугольных треугольника гипотинуза которых известна 3,5,4 соответствено ,узнав по теореме Пифагора длину катетов и сложив их узнаем периметр, ну а так как это квадрат и все стороны равны делим на 4
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. Значит 25 (5 в квадрате)+ 9+16=50 - это сумма квадратов 4-х сторон квадрата, т.е 50/4=12,5, получили квадрат одной стороны, теперь надо извлечь корень квадратный , примерно 3.54
обратите внимание, что против оранжевой гипотенузы 5 находится прямой угол. значит вертикальная сторона фигуры черного цвета равна 4 априори. вывод - черная фигура не есть квадрат
С чего вдруг? Гипотенуза равная 5 не делает треугольник египетским, только с определёнными углами. Я Вас удивлю но можно построить и равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 5.
1. Начертил прямоугольный треугольник 3x4x5 cm. 2. Начертил квадрат 4x4 cm. 3. Вставил треугольник в квадрат по данному примеру. Получилось около 3,9 cm.
Если повернуть нижний левый прямоугольный треугольник на 90 градусов по часовой стрелке, то получится трапеция площадь которой равна 14. Отнимаем от этой площади площадь треугольника со сторонами 3,4,5 и получим треугольник с площадью 8 и сторонами 5, 4. Легко находи 3-ю сторону - корень из 17. Высота к этой стороне и есть искомая х. Корень из 17 умножить на х и разделить на 2 равно 8. Х равен 16 разделить на корень из 17.
@@alexandermorozov2248площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту к этой стороне. Высота нам неизвестна (h), сторона треугольника равна 4. 4h/2=8 -> 2h=8 -> h=4. Обратите внимание, что эта высота поделила сторону треугольника на отрезки 3 и 1. Теперь у нас есть треугольник с катетами 4 и 1. Гипотенуза, стало быть равна √(4^2+1^2)=√17
Ну а шляпу там какую-нибудь ребенку на карнавал сделать? Полочку какую, не самую простую, где-нибудь пристроить? Я не про конкретно эту задачу, а вообще про школьную геометрию. А кто-то, в отличие от нас, мог податься в такие области деятельности, где без этой базы вообще делать нечего.
Чтоб шляпу сделать, причём и в прямом, и в переносном смысле, можно найти кучу видеоуроков и безо всякой геометрии. Да и полочку пристроить - достаточно азов с начальных классов. А тем, кому надо геометрию знать по работе, изучат её самостоятельно, "голод лучший учитель".
Так эти задачи не примеры того, что вам ждёт по жизни. Это способ научить молодого обезьяныша последовательно мыслить. Искать подходы. Применять правила одной темы в совершенно другой. Итак каждый год результаты тестов на логику и математику все хуже и хуже. А вы хотите детей учить как рабов, только необходимым практическим вещам и не более.
@@dmitriytereshenko1869 а не лучше ли совместить приятное с полезным и учить мыслить на реально нужных в жизни вещах? А не на этих бесполезных квадратах с гипотенузами?
Ну фактически можно было сразу сказать что сторона равна 4 по сколько египетский треугольник можно было повернуть так чтобы он наложился на треугольник который имеет общую с ним гипотенузу и тогда уже видно что большой катет в этом треугольнике 4
Бред писать не надо. Я могу нарисовать 2 треугольника с в новым термином "взаимо перпендикулярными сторонами" но это будут разные треугольники. А вот если у треугольников одинаковые углы, то треугольники подобны и это аксиома.
В школе была тройка по математике, но всё поняла. Вот как нас учили! Не умеем научим, не хочешь - заставим! Школу окончила в 1978 году. Но, правда, приходилась учить и с детьми, и с внуками, так что повторение было))
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 это так называемый египетский треугольник с катетами 3 и 4, противолежащий катет равен 4 который и является строной квадрата. Ответ 4.
По правилу вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность с диаметром, совпадающим с гипотенузой. По теореме, любой угол, выходящий из любой точки на окружности и опирающийся на диаметр будет прямым. По определению окружности, как фигуры, состоящей из бесконечного множества точек, выходит, что количество таких точек, которые теоретически могут стать вершиной прямого угла, бесконечное множество, а значит и прямоугольных треугольников бесконечное множество. Длины их сторон могут быть как натуральны, так и иррациональны, что и представлено в видео. Египетский треугольник - это частный случай, о котором можно судить только имея сразу четыре факта: а) фигура это треугольник, б) фигура имеет угол в 90°, в) гипотенуза равна 5, г) один из катетов равен либо 3, либо 4 🐸
Подобные треугольники прямоугольные! Пусть длинный катет большего треугольника будет x, а меньшего - y. Составляем два уравнения. Х=4y/3 x^2 +(x-y)^2=16 Подставлем и решаем. Сплошная алгебра! Составляем множество
А его нельзя решить теоремой Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Сложить квадраты всех катетов и разделить на 4 и вычесть корень этого числа или я что то путаю
Решал, решал, вышел к квадратным уравнениям, плюнул, решил посмотреть видео до конца. После первой фразы "Посмотрим на этот треугольник" понял, как решить
Все гораздо проще. Применяем теорему Пифагора. Имеем три прямоугольных треугольника с гипотенуза и 3,4,5 соответственно. Поэтому все стороны квадрата равны равны √50 (сумма квадратов всех трёх гипотенуз). Делим на 4 и получаем сторону квадрата, т.е. = √50/4
Вспомнил поговорку: любая задача имеет быстрое, простое и НЕПРАВИЛЬНОЕ решение. : ) Идея интересная, но такая сторона квадрата меньше 2. Там по диагонали даже меньший катет не влезет!
@@БулатДаминов А кто тебе сказал что на гиппотенузе 5 можно построить только один прямоугольный треугольник? Те треугольники которые ты считаешь равными - не равны. Следовательно всё логическое построение ошибочное.
Если это квадрат. Но на самом деле то что нарисовал автор невозможно чтобы это был квадрат. Я говорю как строитель когда нужно проверить 90°а угломера нету, то тогда беру размеры треугольника 3,4,5. По этому такой треугольник в таком положение в квадрат не засунуть
@@АндрейВаренников-е9е А тебе не приходило в голову, что жёлтый треугольник - это развод? Изначально сказано найти сторону квадрата, где все углы 90 градусов, а стороны равны. Между перпендикулярными сторонами проведена жёлтая гипотенуза 5и и она не может быть другого размера. Следовательно катеты равны 3 и 4. Больший катет - это сторона квадрата и = 4.
Посмотрите на треугольник, который получился справа, с прямым углом, являющимся правым верхним углом квадрата. Его диагональ 5, поэтому меньший катет должен быть 3, а больший, то есть сторона квадрата, - 4. А тут жёлтая 4 загнута под углом к стороне квадрата. Правильно здесь кто-то написал: попробуйте сначала такое нарисовать. Откуда берутся все эти народные просветители!
Все намного проще, я строительной рулеткой померял прямо на мониторе сторону нарисованного маркером квадрата, получил шестнадцать, делённое на корень из семнадцати! 😂
Однако, есть 2 прямоугольных треугольника с гиплтенузой 5. Один желтый, другой с катетами из строн квадрата. Тогда одна из сторон второго треугольника, являющаяся стороной квадрата по тому же правилу будет равна 4.
Равенство треугольников с одной общей стороной доказывается только равенством прилежащих углов. То есть, нужно доказать что все углы у этих треугольников, с гипотенузой 5, равны.
Здесь показано кустарное решение, основанное на особенностях конструкции. Я считаю, что искать такие решения хорошо, потому что можно заметно сократить расчёты. Но я нашёл более общее решение, не требующее прямого угла в треугольнике. Заметим, что левая сторона делится на отрезки длиной √(16-x²) и x-√(16-x²). Аналогично, верхняя сторона делится на отрезки длиной √(25-x²) и x-√(25-x²). Теперь применим теорему Пифагора к верхнему левому треугольнику. Получим уравнение (x-√(16-x²))²+(x-√(16-x²))²=9. После раскрытия скобок, замены y=x² и избавления от квадратных корней мы придём к 1105y²-20992y+65536=0. Смысл имеет больший корень y=256/17, а тогда x=16/√17.
В уме получилось 16/sqrt(17). Рассматриваем подобные треугольники с гипотенузами 3 и 4, у них коэффициент подобия равен ¾. У одного из треугольников катет равен х, у другого (по коэффициент подобия) катет ¾х. Тогда у первого второй катет должен быть равен ¼х. По теорема Пифагора имеем: х2 + х2/16 = 16. Решаем и вуаля!
Супер, очень всё понятно. Любила я такие задачи в 6 классе.Валентина Борисовна всегда подробно объясняла. Фамилию учительницы уже забыла давно. Она ушла из школы где-то в 82 году. И старшие классы другая учительница преподавала. Сразу стало сложнее, а главное ничего не видно на доске, всё отсвечивало. 😢
А почему не вывести из одной формулы из квадрата гипотенузы. Узнаем везде сумму квадратов катетов по всем сторонам, т.к. неизвестные стороны все катеты. А в дальнейшем суммировать извлечь из квадрата и поделить на 4. Узнаем одну сторону
Да, лишне данные здорово сбивают. Так и хочется все стороны квадрата обозначить разными неизвестными и все их найти. А на самом деле надо было 5 не использовать вовсе.
Не, 5 это не лишнее значение. Именно зная, что стороны внутреннего треугольника равны 3,4,5, можно сделать вывод, что он прямоугольный (стороны удовлетворяют теореме Пифагора). Будь он произвольным, не было бы угла 90°, а значит, и подобия треугольников.
То. что вписанный треугольник является прямоугольным, настолько очевидно, что я прямой угол сразу на чертеже квадратиком обозначил, считая что это задано. Равенство углов, кстати, обосновал из того, что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами, а не через сумму углов, составляющих развёрнутый угол, как это было у автора. Ну а дальше уже получаем, что вершина прямого угла вписанного треугольника делит сторону квадрата на части соотносящиеся как 1:3. Ну и теорема Пифагора. С первого раза напутал в арифметике (не часто занимаюсь такими делами, так что навыки ослабевают) и получил 4/✓17. Посмотрел на результат, хмыкнул и аккуратно повторил выкладки. Не понял, к чему в заголовке сентенция про школу, потому как всё необходимое для решения этой задачи было дао в школе. Так что в школе (классе в 9-м) я бы эту задачу решил раза в два быстрее, чем сейчас 40 лет спустя. Почему возились пол-урока, непонятно. Или всем классом хором решали?
@@ОлегТолот В ютубе пора вводить новую фишку - соотвествие заголовка содержимому. Уже такую хрень пишут в заголовках, что даже не знаешь, чего ожидать от роликов.
Есть ещё вариант обозначить верхнюю сторону квадрата как z и x-z. И написать т Пифагора для трёх треугольников с гипотенузами 3, 4 и 5. И вот эту систему наверное можно будет решать весь урок.
Всё проще. Треугольник является гипотенузами, стороны квадрата- катетами. Вычисляем сумму квадратов гипотенуз и через периметр находим сторону. X=3.53 .
Не всегда стороны квадратов являются катетами. Иногда -- части сторон. Ваши рассуждения были бы верными, если бы выполнялось a^2 + b^2 = (a + b)^2 Но это не так.
@@query-cn9wy откуда так много уравнений? Я вот тоже только 3 вижу, с учетом что в ряде случаев длина катета будет x - y и x - z если два катета на сторонах квадрата обозначить как y и z (y может даже совпадать с тем что на видео)
@@steppp6437 Зная размер модели самолёта, незачем её специально вычислять. А расстояние до него можно вычислить запросто, зная его точные размеры и то, сколько % на кадре он занимает. Зачем чисто геометрическую задачу решить только математически, когда можно просто выстроить в размере и проверить в любом графическом редакторе с точными размерами? Да и просто с обычной миллиметровкой и линейкой в руках.
помню как-то автокаде эдак в девяностых озадачил преподавателя. Взял точку и от неё провёл линию. В автокаде сверху указывается расстояние, и я провёл линию длиной 100мм. Затем я воспользовался командой "line" и создал линию той же длины. Затем я подставил эти две линии друг к другу и они оказались разной длины. На вопрос "почему так" препод завис. Так что всё фигня, начинай с начала
@@ydri. Автокад -это трёхмерная программа. А Корел на 99% двухмерная. В трёхмерном пространстве, прямая линия визуально может быть короче, если она находится в "ракурсе".
@@ЖоржЗадунайский-о7и плоскость была отобрана одна. Суть в том, что команда line не соответствует координатам самой программы, которая отображена выше. Может это был косяк старой версии када, но нюанс в том, что требовалось создать проект немалых масштабов и везде нужно было использовать команду, но быстрее выходило по координатам. В итоге или "так" или вот "так". ПС: в кореле нарисовать трёхмерную мазню тоже не проблема. И кстати, в кореле тоже есть подобие команды line и так же есть координаты. Но такого косяка точно не было. Мне часто приходилось в кореле создавать проекты на 4 листа а1, которые были разделены на четыре листа а4 для возможности печати.
Многие пишут, что верхне-правый треугольник и желтый треугольник равны, и сторона квадрата равно 4, но почему? На одной гипотенузе в 5 см можно построить очень много разных прямоугольных треугольников, не обязательно египетских. Забыли теорему о диаметре окружности, для которой каждая точка дуги, на которую опирается диаметр (то есть полуокружность) есть вершина прямоугольного треугольника? Таких треугольников можно провести любое количестве, как с катетами, которые равны друг другу, с катетами, которые очень сильно различаются, и с катетами, равными 4 и 5. Нигде в условиях задачи не сказано, что углы равны, и эти треугольники подобны или равны, поэтому делать вывод о стороне квадрата = 4 мы не можем.
если на рисунке 5 это действительно 5 , то автоматом сторона куда указывает стрелка с надписью " квадрат" должна равняться 4 . вывод : то что нарисовано невозможно с такими размерами .
@@cityrattube 16/✓17 ≈ 16/4≈ 4 Зная это там минимум 4 фактора почему этот чертеж невозможен ,а если нарисушь и докажишь обратное получишь нобелевку размером в 16млрд ₽ (без шуток)
Можно намного проще.Треугольники подобны.Значит и стороны подобны. Отсюда Х равен 4У. а мленький хвостик автоматически У. Дальше теорема Пифагора - и будет тебе счастье. И в оконцовке получаем У= 4\корень 17. И домножаем на 4.
Решила за секунду: сторона 5 является гипотенузой как в желтом, так и желто-черном треугольнике. Значит, и более длинный катет желто-черного треугольника будет равен примерно 4, плюс-минус)))
А я могу за полсекунды сказать, что любая сторона чёрно-жёлтого треугольника с гипотенузой 5 больше нуля, но меньше пяти. Так что, скорее, 2.5 плюс-минус :)
Подскажите,что Я делаю не так?по данному решению получается 3.8805700005.Я же решил вот так:все треугольники прямоугольные, значит значит сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Получается суммы квадратов катетов равны 9...16...и...25.Складываем значения,получаем периметр,который равен корень из 50...делим на четыре,получаем сторону равную корень из 12.5....а это 3.5355339059.....ГДЕ ОШИБКА?
Я конечно всё понял, хоть и закончил школу 20лет назад, но в наше время есть дети, которые в соответствующем задаче классе, будут смотреть на это, как что-то фантастическое.
Почему нельзя дорисовать три таких же квадрата? Тогда у нас появится новый квадрат со стороной равной 5, а следовательно его радиус - искомая сторона квадрата. Ответ: 5*sqrt(2)/2. Почему-то он немного больше вашего...
@@Air_at_X_lis добавил и отразил имеющийся квадрат справа, сверху проделал тоже самое. Получили ромб с четырьмя сторонами, равными 5 (так как именно сторона треугольника, равная 5 образует новую фигуру - квадрат). Можете попробовать проделать то же самое в любом графическом редакторе или на листочке по линейке, чтобы было нагляднее.
Раз они подобные, нельзя ли сделать соотношение? 1) гипотенузе 5:4=1,25 2) катеты 4:1,25 = 3,2? Хотя... Если рассматривать треугольник с общим основанием 5, тогда ответ вообще 4. Скорее всего что-то упускаю.
Вы рассматриваете оранжевый треугольник тоже как подобный, что не так. Подобны только 2: сверху слева, с гипотенузой 3 и нижний, с гипотенузой 4. Поэтому соотношение 5 к 4 не уместно и не обоснованно
Из высшей математики 😂, ну а если кроме шуток, то все равно из высшей математики, которая началась еще с подобия треугольников! Для Церковно-приходской школы надо вообще ввести это как аксиому! Для средней нужно продлить линию (3) вниз и линию (х) влево и получится еще один маленький подобный треугольник и все наглядно видно(накрестлежащие,смежные и какие там еще бывают углы) а не вот эти вот сложные вычисления😊
Приветствую всех. Я конечно не математик и в геометрии так себе, но вот какой вариант кажется верным. Все стороны которые с размерами (3,4,5) яваляются гипотенузами прям. треугольников.. Соответственно 5, это уже длинна сложенных катетов, так же как 4 и 3.. Ну а далее периметр и т. д. В ту хоть сторону гну??? 🤣🤣😁
Меня смущает в этой задаче только одно, что нет конкретного угла поворота треугольника относительно правого нижнего угла, а ответ, судя по решению единственный, конкретный, возможны ли в этой задачи другие ответы при тех же исходных данных?
Поскольку длины катетов и гипотенузы даны, то такой треугольник можно вписать только в один квадрат. Если мы повернём треугольник на другой угол, относительно нижнего правого угла, то получим просто прямоугольник, но не квадрат.
Соглашусь, но вариант решения справедлив и для других вариантов, где квадрат - прямоугольник, те же подобия, те же углы, но результат должен быть с некоторой переменной
Меня смущает другое, если сторона треугольника 5 выходит из правого нижнего угла квадрата, то она является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором катетами являются правая сторона квадрата и часть верхней стороны квадрата. Мне интересно есть ли ещё прямоугольные треугольники с гипотенузой 5, и размерами катетов отличными от катетов египетского треугольника?
@@alexanderprokhorov5190 , да, я понял. Только не радиусом 5, а диаметром. И тогда все прямоугольные треугольники вписанные в эту окружность будут опираться на диаметр, и соответственно у всех гипотенуза будет равна 5. Спасибо, подзабыл
@@valerypatsyk8059 я предлагал другое построение: радиус - это гиптенуза, один из катетов - опущенный на диаметр перпендикуляр, второй катет - отсеченная перпендикуляром часть половины радиуса.
Вписан прямоугольный треугольник в квадрат, значит образованные треугольники с гипотенузами 3 и 4 подобны. Тогда получается, что у треугольника с гипотенузой 4 катеты равны Х и Х/4. X^2+(X/4)^2=4^2. Итого Х равен 16 делить на корень 17.
Забыл уже, что треугольник со сторонами 3,4,5 может быть только прямоугольным, египетским. А не зная, не решишь. Также можно было написать стороны треугольника 6,8,10, или в другой пропорции, чтобы не так просто в лоб дети это видели.
Не, решить-то можно, даже если не египетский, но придётся писать большую систему уравнений из пифагоровых штанов, выражая катеты образованных оранжевым треугольников друг через друга и подставляя известные гипотенузы (т. е. сами оранжевые стороны).
@@ТатьянаПрохорова-г9д А если не прямоугольный треугольник вписан с другим соотношением сторон, то можно найти сторону квадрата? Тут пока всё основано, что он прямоугольный. Кае решить, по этим данным, если не прямоугольный с другими сторонами?
@@SaarSergey Интересно. И трёх сторон трегольника достаточно,? Можно по этим данным найти строну квадрата? Надо пратически попробовать вписать треугольники с разными углами, но с одинаковыми сторонами в разные квадраты. Если получится, то решений нет.
Эта задача не решаема. Если гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна 5 , то кареты соответственно 3 и 4 , значит сторона квадрата 4. А если смотреть на другой треугольник, то выходит что катер и гипотенузы тоже равны, 4 и 4. Ну это же чушь?
Я и в школе смотрел и слушал учителя, хлопая глазами и не понимая о чём он говорит, и сейчас ни чего не изменилось, а ещё говорят, что мы стареем. Нет, я такой-же, как и в юнные годы.
😅😅👍
"Ничего" пишется вместе, а юные - с одной "н". Видимо, уроки русского языка тоже не очень пригодились по жизни! 😀
Вот зачем все это хоть одному человеку эта чушь в жизни пригодилась?
@@ВалерийСергеев-к7е Вот вот. Вымрут люди, способные понимать как работает смартфон, остальные поверят в магию позволяющую видеть и говорить на расстоянии. А потом, когда оборудование износится и выйдет из строя все выродится в сказки про яблочко катающееся по блюдечку.) А начало всему этому "...Вот зачем все это...")
Такой же тупой ,но уже старый .
Красивая задача. Отлично демонстрирующая использование подобия треугольников. Всем кто пишет, что живут без этого - ЖИВИТЕ. Живит без мостов, самолетов, компьтеров и так далее. Ибо всё это математика
Подобие это тема которая не нужна для создания всего перечисленного так что вы очень ошибаетесь. Не стоит писать ложь!
@@дикасс зав. Отделением всегда наставлял молодых врачей:"Не спорьте с демагогом, не держите его в очереди, примите его первым иначе он испортит вам весь приём " Он был прав? Как считаете?
@kievskayaRuss вы как считаете насколько необходимы в жизни подобные треугольники?
Нижний и левый треугольники подобны 4:3 значит короткий катет нижнего x/4, левого x*3/16, справа получаем гипотенузу 5 и катеты x и x*13/16
Обозначим для простоты расчетов x/16 как y. 5^2=y^2*(16^2+13^2),
y^2=25/425=1/17, x=16/✓17.
Найти подобия всегда полезно. Не только в геометрии.
Сначала подобие, а затем из нижнего по Пифагору:
y = x^2
17y/16 = 16
x = 16/ sqrt (17)
зачем в правый треугольник уходить
@@ПётрСамус
@@ПётрСамус
Да, так "ближе"!
Кому это в жизни пригодится, если только профессия не математик. 🎉🎉🎉
@@еленакабаева-к2ж
Привычка думать редко вредна. Конкретно эта задача в жизни безполезна. А логика, воображение и память (я сознательно решаю только в уме, без бумажки) очень даже в тему.
Очень любил геометрию в школе,алгебру не так.А высшая математика тяжеловато давалась,это ещё от препода зависит,как он умеет объяснить.Спасибо ,вспомнил школу и универ
А я наоборот, геометрию не понимала, а алгебру очень любила.
Интересно. А я в школе что алгебру, что геометрию вообще не любил. А в универе три класса по матанализу и дифф уравнения прошел с огромным удовольствием.
@@pogorelovivanЯ тоже..
@@pogorelovivanудивительно! Я обожала математику и геометрию до 9 класса, а высшую ненавидела, в институте вообще ничего не понимала в ней.
Обожала любую математику,высшую наполовину изучила сама и сдала в университете экзамен.
Здорово! Полезно вспомнить, повычислять, подумать и пошевелить мозгами!
Что не применяется в жизни, скоро забывается. Я прекрасно училась в школе, но спустя несколько десятилетий, слушая объяснение решения этой задачи, только и могу сказать: и это вы называете "очень просто"? :D Прочтя слова "очень просто", я ожидала, что задача неожиданно и изящно решится в один ход.
Изящное решение: гипотенуза 5, соответственно катеты =3 и 4. Одна из сторон квадрата является катетом и соответственно равна 4.
Только если стороны квадрата=4, то как получился треугольник где и катет и гипотенуза =4?😮
видно что треугольники с гипотинузами 4 и 3 подобны. поэтому x=4cosA & x=4sinA+3cosA => cosA=4sinA => tgA=1/4 => x=4Cos(arctg(1/4)). не один ход, но секунд 20...
@@ДмитрийКармазин-ш3й действительно изящное решение. Жаль только, что неправильное:)
@@ДмитрийКармазин-ш3йОчень изящно но совершенно неверно , с самого начала, потому и не работает 😂😎
@@ДмитрийКармазин-ш3йни одна из сторон квадрата не является катетом треугольника со сторонами 3 4 5.
Для определения подобия не обязательно делать такие расчеты, достаточно обозначить, что катеты и стороны перпендикулярны.
Правильный ответ: 3,88. Если автор ролика нашел икс через игрек, то можно было выразить игрек через икс, и по теореме Пифагора решить нижний треугольник с гипотенузой 4. Одна сторона икс, вторая получается 0,25икс.
Две ошибки комментирующих:
1. Считать верхний справа треугольник с гипотенузой 5 также египетским, т.е. с катетами 3 и 4.
2. Считать, что если сложить квадраты сторон центрального треугольника и поделить на 4, получится сторона квадрата.
Объяснение прекрасное, всё четко ясно и понятно. Спасибо вам большое.
Не понимаю, как я 50 лет жил без этого и смог выжить! ЧУДО!!!
и как Вы живёте? надеюсь, прекрасно?
Нп самом деле! Как мы без этого выжили? Мне 63.
да вы не жили а просто существовали. без этого то не жизнь.
@@СергейПетров-м8к7к то есть, по вашему, треугольник со сторонами 3, 4 и 5 может быть каким-то ещё? И если бы автор не сказал, вы бы не считали его прямоугольным?:)
Как вы думаете, все спортсмены в жизни зарабатывают тем, что таскают гантели?
Никто не зарабатывает таская гантели, однако занятия с гантелями, помогают мышцам, а они помогают везде.
Так и тут решение задач помогают мозгу, защищают от слабоумия, деменции, старческому маразму
Может я чего-то не понимаю, но по моему, если это квадрат, а гипотеза вписанного в него прямоугольного треугольника исходит из одного его угла и равна пяти, то сторона квадрата тоже является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой пять. Следовательно, сторона квадрата должна равняться либо трем, либо четырем. Но так как у нас есть ещё один прямоугольный треугольник с гипотенузой равной четырем (самый нижний на рисунке), то мы понимаем, что черная фигура вовсе не квадрат (в котором, как известно, все стороны равны), а прямоугольник. А следовательно, в условия задачи вкралась ошибка.
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 может быть не только с катетами 3 и 4. Например 4,76… и 1,31…
@@svetlanaazarova7861 я не математик, я строитель и египетским треугольником пользуюсь на практике. Возьмите линейку, циркуль и карандаш (можете взять транспортир) и попробуйте построить такой же чертеж, как в данном видео... У меня на практике получается именно прямоугольник, но никак не квадрат
сторона квадрата 3,88 где-то
@@РоманКулешов-ж1г Я построил в программе для моделирования. Получилось без проблем именно как в задаче. Сторона квадрата 3,88057 что равно 16/корень из 17
В условиях задачи не указано , что ответ- целое число, а там где дроби - бесконечное число возможностей.
Решила задачу , сложив площади внутренних четырёх треугольников, потом разделила квадрат на прямоугольники. Сопоставив уравнения, избавилась от лишних переменных. Результат такой же, как у Вас. Спасибо за интересную задачку 😊
А как вы это сделали?
Задачу решили? А теперь возьмите линейку и попробуйте начертить квадрат с такой стороной
Сторона равна ~3,88 ед.
Примерно😂
в целом вопрос нужной точности. Вряд-ли нужно будет чертить такой квадрать с точностью до микрометров
Так я без всяких формул сразу скажу, что примерно чуть меньше четырех. И никакой, с@ка, разницы!
Для начала попробуйте построить квадрат с помощью линейки))
Идею сразу нашел: треугольник со строронами 3, 4, 5 легко узнаваемый ‐ прямоуголный, а, значит, треугольники с гепотенузами 3 и 4 подобные, следовательно, сторона квадрата делится гепотенузой длиной 3 треугольника в отношени 3х/4 и 1х/4. Зная стороны треугольника 4, Х, 1/4Х, по теореме Пифагора составить уравнение и найти х.
@@valentinasorokina8109😊узбагойтесь, поскольку принцип правильный, то и ответ будет такой же, как в видео!
@@valeritchkalov3547ты чё? Ещё и видео смотрел?
😂😂😂😂
гИпотенуза!!! Акадэмик😂
А теперь попробуйте решить задачу для более общего случая, когда есть просто треугольник со сторонами a, b, c. Одна вершина находится в углу квадрата, другие лежат на его сторонах. Какой тогда x?
@sempersasha частные решения тем и хороши, что ими пользуешься в уникальной ситуации и решение выглядит красивее в этом случае.
Для общего случая, и другое решение будет.
Справилась! Спасибо школьному учителю Льву Семёновичу Пейсаховичу из Уфы почти 50 лет назад.
В каком году училась? Альберт Зарипов, выпуск 1993 года, 114 школа, Уфа.
В этом, 2024 году, поставили памятник Льву Семеновичу на территории школы...
Всегда в школе любила геометрию, задачки для меня были типа разгадывания головоломок. Но здесь ни за что бы не вспомнила про подобие треугольников 😊😊😊
Я бы решал через квадрат катетов, сложил бы полученное, получил периметр и поделил бы на 4. Решение не смотрел.
Y можно было не вводить, а сразу из подобия определить, что сторона Y = 1/4 X и дальше выписывать теорему Пифагора для нижнего треугольника в X-ах.
Да да да я так же подумал
ого, это все кардинально меняет
я именно так и решил. На всю задачку потратил минуту. Наверное, я молодец!
Отличная задачка. Школу вспомнил. Сам бы не решил сейчас. Обожаю геометрию.
Египетский треугольник - он на то и египетский. Он обладает свойствами постоянства. Если гипотенуза равна 5, тогда катеты равны 3 и 4 - однозначно. Значит правая сторона квадрата равна 4.
Значит нижняя сторона квадрата будет меньше 4 из-за оранжевой стороны 4.
А значит - это не квадрат 😊😊😊😊😊
Вы мыслите, как ребёнок: можно построить бесчисленное множество прямоугольных треугольников с гипотенузой 5.
Садитесь - кол.
Помогите где у меня ошибка
Черный треугольник с основанием на гипотенузе оранжевого (5 ед) должен одинаковым с оранжевым треугольником... образуя с ним ромб или типа того.... соотвественно с теми же сторонами 3 и 4... из которых 4 совпадает с X...
т.е. х=4... подозрительно близок к ответу 16 / корень (17)...
ааа...
что не есть возможно потому что катет и гипотенуза не могут быть равны....
но стоит поразмышлять и дальше )))
а вообще египетский треугольник можно вписать в квадрат?
Если чёрный треугольник, подобен жёлтом,по гипотенузы и двум Углам. Тогда катеты черного треугольника будут равны 3 и4.
Добрый день, а почему нельзя решить через теорему пифагора? Вписанный треугольник образует три прямоугольных треугольника, длина гипотенуз которых нам известна, а сумма длин катетов дают нам периметр квадрата, делим на 4 и получаем результат. Поправьте если не прав.
Извините за мой тупизм, но что делим на 4?
@@Filosof_1 периметр квадрата. Возможно я сам не прав, по этому и спрашиваю. На мой взгляд нам известна сумма катетов трех треугольников, она же дает нам периметр квадрата. А периметр квадрата равен 4*на сторону квадрата.
Нужно будет решить многоэтажную систему уравнений, ведь квадраты катетов нужно будет выражать через квадраты гипотенуз.
@@_Spellmaniac_ нам не нужны катеты по отдельности, нам нужна сумма, а она уже представлена длиной гипотенузы. По сути нам надо сложить длины гипотенуз (которые у нас перед глазами) и поделить на 4.
@@_Spellmaniac_ корень из 25+ корень из 16 + корень из 9 = 4*х , вся многоэтажная система уравнений)
Да, такие задачи могут и не пригодиться по жизни, но они здорово тренируют мозг. Когда решала такие задачи, реально ощущала, как становилось тепло голове. Мозги работали! Хочется, чтобы современные дети не отмахивались от таких задач, а пытались решать. Тогда и не отупеет с возрастом. Мне 67, а я с удовольствием помогала своей внучке, и успешно.
У меня ученица не умеет складывать и не знает таблицу умножения. Перешла в седьмой. Долблю родителей, чтобы складывали дома. Судя по «успехам» - ни шиша они дома не делают. И это печально. Особенно, когда вспомнишь, как знали таблицу умножения наши бабушки.
@@dmxumrrk332 и нафига учить ее наизусть? Калькулятора мало?
@@samedy00 Калькулятор? Серьезно? А если его нет? Чо делать- то будешь? На пальцах считать? Горе луковое!
@@ГалинаПлехова-я2ю с трудом себе представляю ситуацию, когда а) у меня не окажется под рукой калькулятора (в телефоне) и при этом б) что-то посчитать будет вопросом жизни и смерти, который не может подождать до появления калькулятора:)
Собственно, за 35 лет жизни такого ни разу не случилось:) Хотя математику в работе использую довольно активно.
@@samedy00 То есть вы исключаете, например, возможность, что заблудитесь в лесу с разрядившимся телефоном и попытаетесь, припомнив как вы двигались, наметить маршрут, как выбраться из леса? Не, такое тоже может быть.
Кстати, а зачем, например, ноги развивать и дыхалку, ведь можно никуда не ходить, а воспользоваться транспортом?
Ну и ещё... когда я, например, в магазине прикидываю, чего и сколько мне нужно, и сколько у меня есть денег, то мне просто лениво будет доставать телефон и тыкать кнопочки, когда быстрее прикинуть в уме.
Как уже писал "валера саяпин" у нас 3 прямоугольных треугольника катеты которых составляют стороны квадрата и сумма которых является периметром,
т.е. 3^2+4^2+5^2=4х^2,
9+16+25=4х^2
50=4х^2
12,5=х^2
х=✓12,5
a^2 + b^2 ≠ (a+b)^2
И я так решил
Неверно
нет друг мой, сумма квадратов и квадрат суммы это разные величины
Невозможно начертить то что предлагается в условиях задачи
Мне 60, а геометрия всегда была для меня дремучим лесом. Сколько помню себя по школе. Во алгебра другое дело
Для меня также с геометрией, а алгебру щелкала как орешки, за урок два варианта по контрольной успевала сделать.
Соболезную, вы зомби
Мне 23 и пенсия всегда была для меня скучной, сколько себя помню по пенсии. Во институт - другое дело.
@@НадеждаТалдыкина-б3о геометрия требует размышления, а алгебра - знания алгоритма.Признайтесь, Вы любили решать примеры, но не любили задачи.
я в школе училку бесил тем, что любую замороченную задачу сводил через пень-колоду к теореме пифагора
Решил с первого раза через sin cos. Калькультор конечно нужен, чтобы считать, но не обязательно помнить правила подобия и тп. X=4*cos a, y1=4*sina, y2=3*cos a, x=y1+y2, 4cos a=3cos a+4sin a, tg a=1/4, дальше на калькуляторе арктангенс и получаем угол а, а с углом через косинус х=4*cos a. Результат сошелся. Я понимаю, что ..., но это тоже тупое, но надежное решение.
был бы хірургом - гланды через ухо б смотрел.
@@1d305 Больше всего лайков набрал комент "Я и в школе смотрел и слушал учителя, хлопая глазами и не понимая о чём он говорит...."
Мое решение влоб, которое первым пришло в голову. Машинальное, но за две минуты.
Если косинус=космос, то это сложно.
@@OleksandrYushchuk8 через теорему піфагора проще.
@@1d305 Можливо.
Але мені синусами-косинусами зручніше.
Калькулятор потрібно на них, але то таке.
А подвоха многие и не заметили. Посмотрите на отрезок, равный 5, а затем на прямоугольный треугольник, содержащий этот отрезок как гипотенузу, и два катета " неизвестной " длины. Так вот, чему равны эти два катета? Ответ очевиден. Исходя из этого, задачу можно было даже и не пытаться решать. Данные, касаемо отрезков, равных 3 и 4, неверны. Там будет примерно 4,4 и 2,3. Если же мы нарисуем прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5, а затем обрисуем его отрезками так, как показано в ролике, то получится не квадрат, а прямоугольник со сторонами примерно 3,7 и 4,35.
Абсолютно точно!
Ваше обоснование , на мой взгляд, лишено недосказанности и натяжек.
Полностью согласен!!!
@@ВиталийКиселев-в1у Спасибо. Хотя, стоило бы доказать, что треугольник с гипотенузой 5 и " неизвестными " катетами является египетским. Ведь, если гипотенуза 5, то два катета не всегда будут 3 и 4. А так, можно сказать, что мы просто угадали.
Не. совсем понял: ведь в прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной пяти катеты, соответственно, равны трем и четырем.
Бывает по другому?
@@ВиталийКиселев-в1у Да, бывает по - другому. В этой задаче как раз это и показывается. У двух треугольников гипотенуза общая, равная 5, но у одного катеты 3 и 4, а у другого катеты 2,3 и 4,4. Это зависит от величины углов, смежных с гипотенузой. Опять же, повторюсь, что если прямоугольный треугольник вписан в квадрат так, как показано в ролике, и его гипотенуза 5, то его катеты не будут 3 и 4.
Да, верно, я уже позже понял.
Благодарю за содержательное общение .
Блин, про гипотенузу я помнила, а про подобия забыла, а ведь прямые углы не просто так обозначены были! Спасибо, что напомнили). Обожала в школе уравнения всякие.
Какое счастье, что мне не надо ходить в школу и решать задачи 😅
Ничего себе простая задачка !!!😮😮😮
Гипотенуза в 5 едениц, является и гипотенузой правого треугольника. Он прямоугольный, значит тоже "египетский". Значит катеты его 3 и 4.Поскольку у нас квадрат, то сторона квадрата будет большим катетом, т. е. равен 4. Разве нет? Но 4 сторона квадрата быть не может, поскольку она должна быть меньше 4,прскольку является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой 4.
Всё вроде логично. Где, что не так?
С самого начала, тоже обратил на это внимание, и у меня появился вопрос: есть ли ещё прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетами, отличными от 3 и 4. Если нет, то условие задачи некорректное, т.к. данным способом "египетский треугольник" нельзя вписать в квадрат
Возьмите круг с диаметром 5. На этот диаметр будет опираться бесконечное число вписанных прямоугольных треугольников. Катеты 3 и 4 - частный случай
@@valerypatsyk8059 я выше написал, треугольник 3 4 5 частный случай прямоугольных треугольников с гипотенузой 5
@@user--figuser поставьте для правого треугольника найденное значение стороны квадрата, которое равно одному катету и зная гипотенузу, вычислите второй катет. Вас результат не смущает?
@@valerypatsyk8059 поставьте для правого треугольника найденное значение стороны квадрата, которое равно одному катету и зная гипотенузу, вычислите второй катет. Вас результат не смущает?
А зачем так сложно? Каждая из сторон желтого треугольника образует с квадратом три прямоугольных треугольника гипотинуза которых известна 3,5,4 соответствено ,узнав по теореме Пифагора длину катетов и сложив их узнаем периметр, ну а так как это квадрат и все стороны равны делим на 4
Длинна гипотенузы никоим образом не даст вам узнать длинны катетов. Только сумму квадратов их длинн. Что никак нам не поможет.
@@TonikParty а корень квадратный из "суммы квадратов катетов" чему равен будет?
@@WarAn138 ну снова гипотенузе, соответственно)) не катетам же
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. Значит 25 (5 в квадрате)+ 9+16=50 - это сумма квадратов 4-х сторон квадрата, т.е 50/4=12,5, получили квадрат одной стороны, теперь надо извлечь корень квадратный , примерно 3.54
Вот и я о том же, и зачем такие огороды городить? Точно -горе от ума...
Сумма квадратов и кадрат суммы это разные величины@@АлексейГлотов-х6с
Так же решил
а правильный ответ 3,88 )))
Да, я тоже решила в уме, 50/4.Действительно огород городили умники.
Здравствуйте. Хорошая задача. Спасибо за видео
обратите внимание, что против оранжевой гипотенузы 5 находится прямой угол. значит вертикальная сторона фигуры черного цвета равна 4 априори. вывод - черная фигура не есть квадрат
Я тоже обратила внимание
Ви не праві.
С чего вдруг? Гипотенуза равная 5 не делает треугольник египетским, только с определёнными углами. Я Вас удивлю но можно построить и равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 5.
@@Air_at_X_lisне в этом случае. Тут явно стороны не равны, к тому же они подобные.
С чего это вдруг?
1. Начертил прямоугольный треугольник 3x4x5 cm. 2. Начертил квадрат 4x4 cm. 3. Вставил треугольник в квадрат по данному примеру. Получилось около 3,9 cm.
Поставил на паузу. Решал в уме. Пока не потемнел экран смартфона.
Вспомнила любимую геометрию в 68 лет. Снова интересно. Так смеялась над предыдущим комментарием! ,,возьми линейку и измерь,,
Мне 50 лет и мне все более чем понятно. Нас хорошо учили , помню до сих пор. Геометрия любимый предмет, в хозяйстве использую постоянно.
длина сторон квадрата в кв =
16+9+25=50 сторона квадрата = корень кв из 50:4
Нужно найти остальные сторона "квадрата". Используя уравнения, которые здесь приведены.
И окажется, что стороны не равны. Получится прямоугольник 😮
Господи, что вы такие умные. Я вообще ничего не понимаю.
Woman
Hohoho🍻
умные ? 😂.
@@Вспашка921 да, они дофига знают
За все свои 60 лет, мне ни разу это не пригодилось))) В рекомендациях видео появилось. И тоже ничего не понятно 😄
Если повернуть нижний левый прямоугольный треугольник на 90 градусов по часовой стрелке, то получится трапеция площадь которой равна 14. Отнимаем от этой площади площадь треугольника со сторонами 3,4,5 и получим треугольник с площадью 8 и сторонами 5, 4. Легко находи 3-ю сторону - корень из 17. Высота к этой стороне и есть искомая х. Корень из 17 умножить на х и разделить на 2 равно 8. Х равен 16 разделить на корень из 17.
Как у вас трапеция получается, если сторона х не равна 4?
@@alex_9865 ua-cam.com/video/BFzK7ana4Vc/v-deo.html
Вокруг какой точки поворачиваем треугольник? И как сходу определяется площадь трапеции?!
Решение интересное & оригинальное! Теперь нужно уточнить, как вы по 2 сторонам и площади треугольника нашли его третью сторону!
@@alexandermorozov2248площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту к этой стороне. Высота нам неизвестна (h), сторона треугольника равна 4. 4h/2=8 -> 2h=8 -> h=4. Обратите внимание, что эта высота поделила сторону треугольника на отрезки 3 и 1. Теперь у нас есть треугольник с катетами 4 и 1. Гипотенуза, стало быть равна √(4^2+1^2)=√17
Не забыл поставить лайк. Вообще-то я радиофизик, но мне было очень интересно: красиво рассказываете.-)
Народ , Вы не поверите ! 63 года и кроме школы эта хрень в жизни не пригодилась , от слова СОВСЕМ ! Вот ФИЗИКА , ДА , всегда со мной идёт по жизни !
Ну а шляпу там какую-нибудь ребенку на карнавал сделать? Полочку какую, не самую простую, где-нибудь пристроить? Я не про конкретно эту задачу, а вообще про школьную геометрию. А кто-то, в отличие от нас, мог податься в такие области деятельности, где без этой базы вообще делать нечего.
Чтоб шляпу сделать, причём и в прямом, и в переносном смысле, можно найти кучу видеоуроков и безо всякой геометрии. Да и полочку пристроить - достаточно азов с начальных классов. А тем, кому надо геометрию знать по работе, изучат её самостоятельно, "голод лучший учитель".
И мне только 2: длина окружности и ... вторую забыл 😂😂😂
Так эти задачи не примеры того, что вам ждёт по жизни. Это способ научить молодого обезьяныша последовательно мыслить. Искать подходы. Применять правила одной темы в совершенно другой.
Итак каждый год результаты тестов на логику и математику все хуже и хуже. А вы хотите детей учить как рабов, только необходимым практическим вещам и не более.
@@dmitriytereshenko1869 а не лучше ли совместить приятное с полезным и учить мыслить на реально нужных в жизни вещах? А не на этих бесполезных квадратах с гипотенузами?
Ну фактически можно было сразу сказать что сторона равна 4 по сколько египетский треугольник можно было повернуть так чтобы он наложился на треугольник который имеет общую с ним гипотенузу и тогда уже видно что большой катет в этом треугольнике 4
Хотя если посчитать на калькуляторе 16/√17 то это будет 3,8..... тогда можно округлить и выйти 4
Те два треугольничка подобны потому что их стороны взаимно перпендикулярны. Не нужно никакой арифметики.
Бред писать не надо. Я могу нарисовать 2 треугольника с в новым термином "взаимо перпендикулярными сторонами" но это будут разные треугольники. А вот если у треугольников одинаковые углы, то треугольники подобны и это аксиома.
В школе была тройка по математике, но всё поняла. Вот как нас учили! Не умеем научим, не хочешь - заставим! Школу окончила в 1978 году. Но, правда, приходилась учить и с детьми, и с внуками, так что повторение было))
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 это так называемый египетский треугольник с катетами 3 и 4, противолежащий катет равен 4 который и является строной квадрата. Ответ 4.
По правилу вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность с диаметром, совпадающим с гипотенузой. По теореме, любой угол, выходящий из любой точки на окружности и опирающийся на диаметр будет прямым. По определению окружности, как фигуры, состоящей из бесконечного множества точек, выходит, что количество таких точек, которые теоретически могут стать вершиной прямого угла, бесконечное множество, а значит и прямоугольных треугольников бесконечное множество. Длины их сторон могут быть как натуральны, так и иррациональны, что и представлено в видео. Египетский треугольник - это частный случай, о котором можно судить только имея сразу четыре факта: а) фигура это треугольник, б) фигура имеет угол в 90°, в) гипотенуза равна 5, г) один из катетов равен либо 3, либо 4 🐸
Но 4 - это гипотенуза нижнего треугольника, а сторона квадрата - его катет. А катет и гипотенуза не могут быть равными!
Ответ верный! Ну вот, хоть один нашёлся вменяемый!)) Без квадратных корней, синусов и пифагоров.
@@ЛюдмилаМурыгина-т5х Нижний треугольник - это развод и стёб над вами.
Подобные треугольники прямоугольные! Пусть длинный катет большего треугольника будет x, а меньшего - y.
Составляем два уравнения.
Х=4y/3
x^2 +(x-y)^2=16
Подставлем и решаем.
Сплошная алгебра!
Составляем множество
А его нельзя решить теоремой Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Сложить квадраты всех катетов и разделить на 4 и вычесть корень этого числа или я что то путаю
Не, так нельзя
Через теорему Пифагора решается, но там решение получается очень муторным. В несколько раз больше действий.
Корень из 12,5 равен 3,53 ??
Решал, решал, вышел к квадратным уравнениям, плюнул, решил посмотреть видео до конца.
После первой фразы "Посмотрим на этот треугольник" понял, как решить
Все гораздо проще. Применяем теорему Пифагора. Имеем три прямоугольных треугольника с гипотенуза и 3,4,5 соответственно. Поэтому все стороны квадрата равны равны √50 (сумма квадратов всех трёх гипотенуз). Делим на 4 и получаем сторону квадрата, т.е. = √50/4
Вспомнил поговорку: любая задача имеет быстрое, простое и НЕПРАВИЛЬНОЕ решение. : ) Идея интересная, но такая сторона квадрата меньше 2. Там по диагонали даже меньший катет не влезет!
3.4.5 и противоположный треугольник от 5ки тоже 3.4.5. отсюда сторона квадрата=4
Ещё один... А тебя не смущает что в этом случае в нижнем треугольнике катет равен гипотенузе?
@@АндрейВаренников-е9е какие условия такие и треугольники. В принципе таких фигур не существует.
@@БулатДаминов А кто тебе сказал что на гиппотенузе 5 можно построить только один прямоугольный треугольник? Те треугольники которые ты считаешь равными - не равны. Следовательно всё логическое построение ошибочное.
Если это квадрат. Но на самом деле то что нарисовал автор невозможно чтобы это был квадрат.
Я говорю как строитель когда нужно проверить 90°а угломера нету, то тогда беру размеры треугольника 3,4,5. По этому такой треугольник в таком положение в квадрат не засунуть
@@АндрейВаренников-е9е А тебе не приходило в голову, что жёлтый треугольник - это развод? Изначально сказано найти сторону квадрата, где все углы 90 градусов, а стороны равны. Между перпендикулярными сторонами проведена жёлтая гипотенуза 5и и она не может быть другого размера. Следовательно катеты равны 3 и 4. Больший катет - это сторона квадрата и = 4.
Посмотрите на треугольник, который получился справа, с прямым углом, являющимся правым верхним углом квадрата. Его диагональ 5, поэтому меньший катет должен быть 3, а больший, то есть сторона квадрата, - 4. А тут жёлтая 4 загнута под углом к стороне квадрата. Правильно здесь кто-то написал: попробуйте сначала такое нарисовать. Откуда берутся все эти народные просветители!
Открываем автокад, чертим треугольник с заданными параметрами, потом чертим квадрат. И всё, теперь мы разгадываем тайну😂
Все намного проще, я строительной рулеткой померял прямо на мониторе сторону нарисованного маркером квадрата, получил шестнадцать, делённое на корень из семнадцати! 😂
@@snowbars148подскажите где купить такую рулетку😂
Физику, химию, геометрию, стереометрию учила в школе как стихи - наизусть! Гуманитарий по складу ума. Педстаж 42 года.
как в школе не понимала, даже с репетитором в течении двух лет, так и сейчас абсолютно бесполезно🤣🤣🤣🤣
@Mark не абсолютно ни кому
Идеально. Удивился, что решение полностью совпало с моим.
Однако, есть 2 прямоугольных треугольника с гиплтенузой 5. Один желтый, другой с катетами из строн квадрата. Тогда одна из сторон второго треугольника, являющаяся стороной квадрата по тому же правилу будет равна 4.
Для равенства треугольников нужны три равных элемента.. тут два. Угол 90 и гипотенуза. Эти не равны.
@@АндрейЩербинко-з5ь для равенства прямоугольных треугольников нужно всего два элемента
Равенство треугольников с одной общей стороной доказывается только равенством прилежащих углов. То есть, нужно доказать что все углы у этих треугольников, с гипотенузой 5, равны.
Здесь показано кустарное решение, основанное на особенностях конструкции. Я считаю, что искать такие решения хорошо, потому что можно заметно сократить расчёты. Но я нашёл более общее решение, не требующее прямого угла в треугольнике. Заметим, что левая сторона делится на отрезки длиной √(16-x²) и x-√(16-x²). Аналогично, верхняя сторона делится на отрезки длиной √(25-x²) и x-√(25-x²). Теперь применим теорему Пифагора к верхнему левому треугольнику. Получим уравнение (x-√(16-x²))²+(x-√(16-x²))²=9. После раскрытия скобок, замены y=x² и избавления от квадратных корней мы придём к 1105y²-20992y+65536=0. Смысл имеет больший корень y=256/17, а тогда x=16/√17.
Нет, это оказалось ни разу не очень просто
е..ть ты гений, ты ещё алгоритмом реши. тут 3 гипотенузы находишь их квадрат 25+16+9, делишь сумму на 4 = 12.5 корень 3.53
Это задача с неправильным условием ))))). Потому что справа ещё один египетский треугольник)))). И тогда это уже не квадрат, а прямоугольник ))))😂😊
Это не квадрат, а выпуклый четырехугольник. Но вы правы, его сторона 4 равна стороне большого квадрата, а значит площадь большого квадрата 16
Треугольник справа не является египетским, хотя длина его гипотенузы тоже равна 5. Просто катеты у него другие, не 3 и 4.
С какого хрена правый треугольник вдруг стал египетским?
Привет Добрый День Очень Познавательно Большое Спасибо!!!🇷🇺🇷🇺🇷🇺👍👍👍🤝🤝🤝✋✋✋✊✊✊👏👏👏
В уме получилось 16/sqrt(17). Рассматриваем подобные треугольники с гипотенузами 3 и 4, у них коэффициент подобия равен ¾.
У одного из треугольников катет равен х, у другого (по коэффициент подобия) катет ¾х. Тогда у первого второй катет должен быть равен ¼х.
По теорема Пифагора имеем: х2 + х2/16 = 16. Решаем и вуаля!
Супер, очень всё понятно. Любила я такие задачи в 6 классе.Валентина Борисовна всегда подробно объясняла. Фамилию учительницы уже забыла давно. Она ушла из школы где-то в 82 году. И старшие классы другая учительница преподавала. Сразу стало сложнее, а главное ничего не видно на доске, всё отсвечивало. 😢
А почему не вывести из одной формулы из квадрата гипотенузы. Узнаем везде сумму квадратов катетов по всем сторонам, т.к. неизвестные стороны все катеты. А в дальнейшем суммировать извлечь из квадрата и поделить на 4. Узнаем одну сторону
Да, лишне данные здорово сбивают. Так и хочется все стороны квадрата обозначить разными неизвестными и все их найти. А на самом деле надо было 5 не использовать вовсе.
Не, 5 это не лишнее значение. Именно зная, что стороны внутреннего треугольника равны 3,4,5, можно сделать вывод, что он прямоугольный (стороны удовлетворяют теореме Пифагора). Будь он произвольным, не было бы угла 90°, а значит, и подобия треугольников.
То. что вписанный треугольник является прямоугольным, настолько очевидно, что я прямой угол сразу на чертеже квадратиком обозначил, считая что это задано. Равенство углов, кстати, обосновал из того, что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами, а не через сумму углов, составляющих развёрнутый угол, как это было у автора. Ну а дальше уже получаем, что вершина прямого угла вписанного треугольника делит сторону квадрата на части соотносящиеся как 1:3. Ну и теорема Пифагора. С первого раза напутал в арифметике (не часто занимаюсь такими делами, так что навыки ослабевают) и получил 4/✓17. Посмотрел на результат, хмыкнул и аккуратно повторил выкладки.
Не понял, к чему в заголовке сентенция про школу, потому как всё необходимое для решения этой задачи было дао в школе. Так что в школе (классе в 9-м) я бы эту задачу решил раза в два быстрее, чем сейчас 40 лет спустя. Почему возились пол-урока, непонятно. Или всем классом хором решали?
Это заголовок что б больше просмотров набрать
@@ОлегТолот В ютубе пора вводить новую фишку - соотвествие заголовка содержимому. Уже такую хрень пишут в заголовках, что даже не знаешь, чего ожидать от роликов.
@@olevpaи как по вашему мнению будет работать эта фишка? банить каналы, чьи превью на видео не соответствуют показанному контенту?
@@a.kulmanbetov9750 это было бы замечательно
Есть ещё вариант обозначить верхнюю сторону квадрата как z и x-z. И написать т Пифагора для трёх треугольников с гипотенузами 3, 4 и 5. И вот эту систему наверное можно будет решать весь урок.
Если брать тот же треугольник египетский получается из квадрата, имеем гипотенузу в 5 а соответсвенно катеты 3 и 4, получается что x равен 4
Да, вот только одно НО: как в квадрат со стороной 4 вписать треугольник с такой же стороной 4? Исходя из чертежа это невозможно
У вас получится что гипотенуза нижнего треугольника равна катету.
Понятно, красиво, просто!!!
4*sin(alfa)=4*cos(alfa)-3*cos(alfa) -> tng(alfa)=1/4
При таком alfa описанный прямоугольник оказывается квадратом!
Не благодарите! Только лайком!
Так по условию задачи нужно найти сторону КВАДРАТА.
@@Rexsinger в прямоугольник вписать можно, а при таком равенстве у него равные стороны, то есть он квадрат. Условие задачи оказалось без подвоха!
Когда такие ответы (корень из 17 в знаменателе), всегда кажется, что неправильно решили. 😂😂😂
Всё проще. Треугольник является гипотенузами, стороны квадрата- катетами. Вычисляем сумму квадратов гипотенуз и через периметр находим сторону. X=3.53 .
Не всегда стороны квадратов являются катетами. Иногда -- части сторон. Ваши рассуждения были бы верными, если бы выполнялось
a^2 + b^2 = (a + b)^2
Но это не так.
4, потому как вписанный прямоугольный треугольник имеет общую гипотенузу со стороной квадрата. Эта сторона будет равна 4, о отрезок стороны = 3. Все
тут даже если втупую решать, то система 3 уравнений с 3 неизвестными решается максимум минут за 5
Лично я вижу 5 уравнений с 5 неизвестными, но в целом вы правы, решается втупую ненамного дольше
@@query-cn9wy откуда так много уравнений? Я вот тоже только 3 вижу, с учетом что в ряде случаев длина катета будет x - y и x - z если два катета на сторонах квадрата обозначить как y и z (y может даже совпадать с тем что на видео)
Только их не 3
@@knowledgedose1956 а сколько ? х'² +a’² = 4 (x-a)'² + (x-b)’² = 3 x’²+ (x-b)’² =5
Так долго доказывал подобие треугольников🤦♂️ Теперь понятно почему на решение понадобилось половина урока...
Длинна сторон квадрата примерно 3, 88057 Высчитал геометрически в Кореле. Таким образом Х = 3,88057
Сфотографируй в небе самолет, и высчитай длину в кореле 😆
@@steppp6437 Зная размер модели самолёта, незачем её специально вычислять. А расстояние до него можно вычислить запросто, зная его точные размеры и то, сколько % на кадре он занимает. Зачем чисто геометрическую задачу решить только математически, когда можно просто выстроить в размере и проверить в любом графическом редакторе с точными размерами? Да и просто с обычной миллиметровкой и линейкой в руках.
помню как-то автокаде эдак в девяностых озадачил преподавателя. Взял точку и от неё провёл линию. В автокаде сверху указывается расстояние, и я провёл линию длиной 100мм. Затем я воспользовался командой "line" и создал линию той же длины. Затем я подставил эти две линии друг к другу и они оказались разной длины. На вопрос "почему так" препод завис.
Так что всё фигня, начинай с начала
@@ydri. Автокад -это трёхмерная программа. А Корел на 99% двухмерная. В трёхмерном пространстве, прямая линия визуально может быть короче, если она находится в "ракурсе".
@@ЖоржЗадунайский-о7и плоскость была отобрана одна. Суть в том, что команда line не соответствует координатам самой программы, которая отображена выше. Может это был косяк старой версии када, но нюанс в том, что требовалось создать проект немалых масштабов и везде нужно было использовать команду, но быстрее выходило по координатам. В итоге или "так" или вот "так".
ПС: в кореле нарисовать трёхмерную мазню тоже не проблема. И кстати, в кореле тоже есть подобие команды line и так же есть координаты. Но такого косяка точно не было. Мне часто приходилось в кореле создавать проекты на 4 листа а1, которые были разделены на четыре листа а4 для возможности печати.
Многие пишут, что верхне-правый треугольник и желтый треугольник равны, и сторона квадрата равно 4, но почему? На одной гипотенузе в 5 см можно построить очень много разных прямоугольных треугольников, не обязательно египетских. Забыли теорему о диаметре окружности, для которой каждая точка дуги, на которую опирается диаметр (то есть полуокружность) есть вершина прямоугольного треугольника? Таких треугольников можно провести любое количестве, как с катетами, которые равны друг другу, с катетами, которые очень сильно различаются, и с катетами, равными 4 и 5. Нигде в условиях задачи не сказано, что углы равны, и эти треугольники подобны или равны, поэтому делать вывод о стороне квадрата = 4 мы не можем.
Жаль что этому не учат в школе. Вот наглядно человек объяснил что число 16/корень из 17 это ответ. На калькуляторе с такой точностью не посчитаешь.
Конечно же учат
😅😅😅счастливые люди. Никогда не вникал в эти вещи.
если на рисунке 5 это действительно 5 , то автоматом сторона куда указывает стрелка с надписью " квадрат" должна равняться 4 . вывод : то что нарисовано невозможно с такими размерами .
Никогда не слыхали про дробные числа?
@@cityrattube 🤣🤣🤣
@@cityrattube 16/✓17 ≈ 16/4≈ 4
Зная это там минимум 4 фактора почему этот чертеж невозможен ,а если нарисушь и докажишь обратное получишь нобелевку размером в 16млрд ₽ (без шуток)
@@grant2123 ...а пи в военное время приблизительно равно четырем, да-да.
Тупой абсолютно уверен что уравнение a^2+b^2=25(a>0, b>0) имеет только одно решение?
Можно намного проще.Треугольники подобны.Значит и стороны подобны. Отсюда Х равен 4У. а мленький хвостик автоматически У. Дальше теорема Пифагора - и будет тебе счастье. И в оконцовке получаем У= 4\корень 17. И домножаем на 4.
Решила за секунду: сторона 5 является гипотенузой как в желтом, так и желто-черном треугольнике. Значит, и более длинный катет желто-черного треугольника будет равен примерно 4, плюс-минус)))
Самый простой и правильный ответ. Я решил задачу таким же способом и не изобретал велосипед.
А я могу за полсекунды сказать, что любая сторона чёрно-жёлтого треугольника с гипотенузой 5 больше нуля, но меньше пяти. Так что, скорее, 2.5 плюс-минус :)
Не примерно, а именно = 4, плюс-минус 0.)))
ОКАЗАЛОСЬ ОЧЕНЬ ПРОСТО. 🤣ну рассмешил
Подскажите,что Я делаю не так?по данному решению получается 3.8805700005.Я же решил вот так:все треугольники прямоугольные, значит значит сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Получается суммы квадратов катетов равны 9...16...и...25.Складываем значения,получаем периметр,который равен корень из 50...делим на четыре,получаем сторону равную корень из 12.5....а это 3.5355339059.....ГДЕ ОШИБКА?
Вообще кажется ничего не помню из геометрии 😂 особенно если смотреть задачи, а так рандомные знания есть, которых не знаю значения
Я конечно всё понял, хоть и закончил школу 20лет назад, но в наше время есть дети, которые в соответствующем задаче классе, будут смотреть на это, как что-то фантастическое.
Почему нельзя дорисовать три таких же квадрата? Тогда у нас появится новый квадрат со стороной равной 5, а следовательно его радиус - искомая сторона квадрата. Ответ: 5*sqrt(2)/2. Почему-то он немного больше вашего...
У квадрата нет радиуса, это же не окружность
Получится не квадрат, а ромб
Как Вы получили длину, равную 5, большого квадрата?
@@Air_at_X_lis добавил и отразил имеющийся квадрат справа, сверху проделал тоже самое. Получили ромб с четырьмя сторонами, равными 5 (так как именно сторона треугольника, равная 5 образует новую фигуру - квадрат). Можете попробовать проделать то же самое в любом графическом редакторе или на листочке по линейке, чтобы было нагляднее.
@@borisbritv4 Хорошо, назовём этот отрезок половиной диагонали. Сути дела не меняет…
Раз они подобные, нельзя ли сделать соотношение? 1) гипотенузе 5:4=1,25 2) катеты 4:1,25 = 3,2? Хотя... Если рассматривать треугольник с общим основанием 5, тогда ответ вообще 4. Скорее всего что-то упускаю.
Вы рассматриваете оранжевый треугольник тоже как подобный, что не так. Подобны только 2: сверху слева, с гипотенузой 3 и нижний, с гипотенузой 4. Поэтому соотношение 5 к 4 не уместно и не обоснованно
Осталось узнать откуда взялось число 17? Уж если Вы решили объяснять, будьте любезны объяснять всë ясно и понятно для любого, а не Вам одному.
Из высшей математики 😂, ну а если кроме шуток, то все равно из высшей математики, которая началась еще с подобия треугольников! Для Церковно-приходской школы надо вообще ввести это как аксиому! Для средней нужно продлить линию (3) вниз и линию (х) влево и получится еще один маленький подобный треугольник и все наглядно видно(накрестлежащие,смежные и какие там еще бывают углы) а не вот эти вот сложные вычисления😊
y²+ (4y)² = y² + 16y² = 17y²
@@NightmarishDream и впрямь, нужно просто внимательнее следить)
Для полноты картины нужно доказать, что искомый квадрат существует. Задача могла быть с подвохом. Но не здесь!
4*sin(alfa)=4*cos(alfa)-3*cos(alfa) -> tng(alfa)=1/4
При таком alfa описанный прямоугольник оказывается квадратом!
Не благодарите! Только лайком!
Блин... Ну, нафиг
Приветствую всех. Я конечно не математик и в геометрии так себе, но вот какой вариант кажется верным. Все стороны которые с размерами (3,4,5) яваляются гипотенузами прям. треугольников.. Соответственно 5, это уже длинна сложенных катетов, так же как 4 и 3.. Ну а далее периметр и т. д. В ту хоть сторону гну??? 🤣🤣😁
Нет, 5 это корень из суммы квадратов катетов.
да правильное решение через систему уравнений, но так решение будет больше в несколько раз
x²+(x-z)²=25
x²+y²=16
(x-y)²+z²=9
вот сиди и решай
@@ybrbnf333 а как такие системы решать?
Полный "привет"! В моей голове...
Меня смущает в этой задаче только одно, что нет конкретного угла поворота треугольника относительно правого нижнего угла, а ответ, судя по решению единственный, конкретный, возможны ли в этой задачи другие ответы при тех же исходных данных?
Поскольку длины катетов и гипотенузы даны, то такой треугольник можно вписать только в один квадрат. Если мы повернём треугольник на другой угол, относительно нижнего правого угла, то получим просто прямоугольник, но не квадрат.
Соглашусь, но вариант решения справедлив и для других вариантов, где квадрат - прямоугольник, те же подобия, те же углы, но результат должен быть с некоторой переменной
Меня смущает другое, если сторона треугольника 5 выходит из правого нижнего угла квадрата, то она является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором катетами являются правая сторона квадрата и часть верхней стороны квадрата. Мне интересно есть ли ещё прямоугольные треугольники с гипотенузой 5, и размерами катетов отличными от катетов египетского треугольника?
@@alexanderprokhorov5190 , да, я понял. Только не радиусом 5, а диаметром. И тогда все прямоугольные треугольники вписанные в эту окружность будут опираться на диаметр, и соответственно у всех гипотенуза будет равна 5. Спасибо, подзабыл
@@valerypatsyk8059 я предлагал другое построение: радиус - это гиптенуза, один из катетов - опущенный на диаметр перпендикуляр, второй катет - отсеченная перпендикуляром часть половины радиуса.
Вписан прямоугольный треугольник в квадрат, значит образованные треугольники с гипотенузами 3 и 4 подобны. Тогда получается, что у треугольника с гипотенузой 4 катеты равны Х и Х/4. X^2+(X/4)^2=4^2. Итого Х равен 16 делить на корень 17.
Забыл уже, что треугольник со сторонами 3,4,5 может быть только прямоугольным, египетским. А не зная, не решишь. Также можно было написать стороны треугольника 6,8,10, или в другой пропорции, чтобы не так просто в лоб дети это видели.
Не, решить-то можно, даже если не египетский, но придётся писать большую систему уравнений из пифагоровых штанов, выражая катеты образованных оранжевым треугольников друг через друга и подставляя известные гипотенузы (т. е. сами оранжевые стороны).
Почему? Теорема косинусув дает тот самый угол 90* я тоже не помнила, а просто нашла
@@ТатьянаПрохорова-г9д А если не прямоугольный треугольник вписан с другим соотношением сторон, то можно найти сторону квадрата? Тут пока всё основано, что он прямоугольный. Кае решить, по этим данным, если не прямоугольный с другими сторонами?
@@leonidch.2617 Можно решить, но другим способом, например моё решение не требует находить углы и работает для любого треугольника.
@@SaarSergey Интересно. И трёх сторон трегольника достаточно,? Можно по этим данным найти строну квадрата? Надо пратически попробовать вписать треугольники с разными углами, но с одинаковыми сторонами в разные квадраты. Если получится, то решений нет.
Равенство углов альфа доказывается проще, как углы при взаимно перпендикулярных сторонах.
Эта задача не решаема. Если гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна 5 , то кареты соответственно 3 и 4 , значит сторона квадрата 4. А если смотреть на другой треугольник, то выходит что катер и гипотенузы тоже равны, 4 и 4. Ну это же чушь?
Ошибочка. Кто сказал, что с гипотенузой 5 существует только один прямоугольник со сторонами 3,4 и 5?
сторона =4 единицам