Зачем нужен ИНТЕГРАЛ. Объяснение смысла
Вставка
- Опубліковано 16 тра 2017
- В этом видео вы не узнаете о том как посчитать интеграл, но зато поймете зачем он нужен! И если ваши преподы научили вас считать интегралы, но по какой-то причине забыли объяснить зачем эти интегралы нужны, - то это видео однозначно для вас. На простых примерах из этого ролика можно понять, какую важную роль в повседневных задачах играют Интегралы и какой математический смысл они имеют. П-п-п-п-аехали!
- Наука та технологія
Зачем вы рассказом про интеграл отвлекаете от прослушивания музыки.
😂😂😂👋👏👏👏
Точно.Хорошо хоть почти не слышно об интеграле, ато вдруг бы начала вычислять
Золотые слова! 🤝👍
Интрегал!
Полностью согласен! Или музыку включи или языком чеши. Хрен поймёшь для чего эти ролики создают??
Ну клево ,шутка про "надобность" интеграла зашла
Видео хорошее, но музыку бы потише.
Вообще музыку убрать -- не дискотека.
Видео так себе , а вот музыку по гром чё бы , странный голос все перебивает
Видео хорошее , а вот Сер гея не спрашивали вроде как
Зачем потише? Надо было вообще на распев текст прочесть. А то какой-то рэп под банджо.🗣️🎸
Убери на х. Мы ме коубой
- Не подскажете, как найти площадь Ильича?
- Надо взять интеграл по поверхности Ильича
Интеграл от площади Ильича = лошадь Ильича. Это давно известно.
Надо длину Ленина(Ильича) помножить на его ширину.
@@vashcomments Если ещё помножить на его толщину то получим мин. объём гроба.
Пока я в лекцию вникал мой куй согнулся в интеграл 😂
Ежели проинтегрировать формулу, выражающую площадь поверхности, то получите объем.
научи проволоку интегралами изгибать
Андрей Платонов hnn
это уже будет монтировка Фримена из халфы
То чувство, когда на ЕГЭ забыл формулу объёма пирамиды, и вывел её через интеграл!
Реально!
соболезную, выводить объем обьекта интегралами, который состоит из прямых - это очень тупо
@@frdml а ты что сам сделал? Жидко пукнул?
@@frdml Так объем пирамиды доказывается через интеграл
@@zeleniy_lug мозг твой жидко пукнул, а я сказал, что пирамиду можно легко доказать через дополнение ее до призмы.
Так что перед тем как хуету писать, хотя бы вопрос гуглу задай, нуждается ли интернет в твоей никому не нужной писанине.
@@bekhruzismatullaev Объем пирамиды можно доказать через дополнение его до призмы
Приходит поддатый отец домой, сын делает уроки.
Отец:
--- а ну давай сюда тетрадь, проверю как ты выполняешь домашнее задание.
Сын даёт тетрадь.
Отец некорректно время разглядывает, потом говорит:
---- да......да уж....В наше время мы закорючки ещё в первом классе учились писать, ещё до букв, а теперь что....
И как то странно они у тебя выходят.....
----- папа, это интегралы.....
И совсем не смешно. Я как раз получил диплом и отдыхал перед отправкой по распределению. Ко мне подошла соседка-заочница и попросила помочь решить ей контрольную работы по математике. Я решил почти все, сидя рядом с ней на скамеечке, только самые заковыристые без таблицы интегралов не поддались. В конце она меня спрашивает, указывая на знак интеграла: "А что это за такой крючочек"?
Вот теперь я понял суть,нигде никогда не объясняли суть вещей, всегда ты должен был учить! Поэтому я разочаровался в нашем образовании еще в далеком 92 году...
Привет из 2021, сейчас такое-же образование в вузах
Тоже бомбит меня с этого всего. Отчисляться собираюсь и идти своим путем. Потому что я не могу что либо делать, что либо понимать, если не знаю для чего это может быть использовано на практике. То же самое, что изучение языков, на которых никто не говорит
То же самое, если я буду выходцу из дикого племени показывать как я буду тыкать кнопочки на пульте от телевизора, при этом с выключенным из розетки телевизором
@@user-ke5ci4ju4l 😃👍ответ из будущего прошлому
Я ищо лутше разачаравался в абазавание в читвертам класе.
и как?@@pampam6739
музыка слишком громко
Ничего себе, вот это я проехал!
Видео класс!
Вспомнил анекдот, но поймут его скорее те, кто дружит с математикой:
" На площадь полную народу вбегает мужик с криками: " Сейчас как всех проинтегрирую! " Все бросились в разные стороны. Когда площадь опустела, в центре остался спокойно стоять один человек. Тот мужик подбегает к нему и спрашивает: " А ты почему не убегаешь?" На что тот ответил: " А я число " е " в степени икс.". "
В оргинале анкедот про дифференцирование, дифференциал от экспоненты в степени x будет равен этой же функции, в случае же интегрирования прибавится константа интегрирования, т.е. инегрирование повлияет и возможно иземенит человека на площади.
@@svvonline1 , верно. Про константу я забыл. Спасибо.
Никогда не слышал этого анекдота. Но очень понравился. :)
@@user-dc8zp9cb6b , только в тексте небольшая неточность, он кричал не проинтегрирую, а продифференцирую. Так как при интегрировании добавляется константа С, а при дифференцировании выражение не меняется. В остальном всё так же.
@@nic_007 Да я понял. :) Не совсем же тупой. :)
все в тему ,даже музыка .сразу появились идеи у меня.
Здесь бы ещё надо рассказать про связь интеграла и первообразной.
Да вроде это одно и тоже. Функция рассматривается как дифференциал, а интеграл - это как бы первообразная, то есть, функция, которую заранее продифференцировали и представили нам в качестве исходника, чтобы мы нашли, какую же функцию перед этим продифференцировали?
@@user-is8wy2od1j если я правильно понимаю терминологию, то первообразная - это функция, которая получится после взятия интеграла от исходной функции.
@@VVv-ix2gx В общем случае таки да, но есть неберущиеся интегралы, то есть, функции, которые не интегрируются, ибо по сути являются первообразными. В таких случаях только и остается, что разбивать их на много частей и тупо суммировать эти части для определения площади поперечного сечения, площади поверхности или объема тела вращения.
Отлично. Но музыку делайте тише.
Спасибо большое.
У меня ключи упали в лужу.
Я нашел кусок проволоки, скрутил по форме напоминающей Интеграл.
И достал этим "интегралом" ключи!
То есть научился интегрировать)
Проинтегрировал лужу, и получил ключи стремящиеся к ключам не падавшим в лужу.
Пришёл музочку послушать а тут какой-то интеграл
Спасибо!
Финал ролика, вообще бесподобен!!! 👏👏👏👍
😮Здорово. Спасибо.
Одно из лучших популярных объяснений из тех, что я видел
spasibo)
Я раньше суть понимал так интеграл - площадь при криволенейном движении но сама кривая описана как раз функцией(формулой) ... потому как при расчете обычными методами (как тут правильно сказано ) площади при криволенеиности получаются большие погрешности , при интеграл кривой( функции(формула f(x)) )- меньшие
Но в конце автор дал четко понимать что обычному челу всё на ХХХ не нужно )))
обычному болвану
Много наговорил. , в заключении интеграл пригодился для доставание шляпы из водоема. Получилось креативно, и дедушку обрадовал.😂
Убрать музыку.
Является интегрирование процессом , обратным дифференцированию?
Спасибо. Никогда математика не привлекала во всём плане этого слово. Но ваш канал притягивает как магнит, применить то что я считала абсолютно не нужной в жизни кажется всё иначе.
Замечательно! Теперь тебе надо расказать всем чтотты понял из видео "про интегралы"😂?
Давай дальше про двойной интеграл и тройной интеграл
Большое спасибо! Всегда мучает вопрос при изучении подобного "Зачем все это нужно?". Объяснили легко и понятно)
прикольно когда люди пользуются водоснабжением, электричеством, канализацией, различной техникой, машинами, холодильником и прочими вещами и при изучении подобного говорят "Зачем все это нужно?"
@@afganezz Есть ли здесь что обсуждать, если это ещё дедушка Крылов отлично понимал и объяснил в басне «Свинья по дубом»? Да, для тех, кто способен на этот комментарий обидеться, подтверждаю: это намёк. 😊
@@Micro-Moo есть
@@afganezz Ну ладно, если есть, то так тому и быть. Всё равно лучше чем «Свинья под дубом» не скажешь.
@@Micro-Moo скажешь
Супер
откуда взялось число 180км, я что-то пропустила в объяснении? подскажите пожалуйста
Это просто для примера. Сложение всех расстояний, пройденных за 1 час, на протяжении всего движения за день.
Полезное дело делаете. Жаль, что не многие смотрят. :(
Ребята! КРАСАВЦЫ!!!👍👍👍
Один вопрос - откуда средства берёте на развитие при нынешней политике Набиуллиной и Силуанова?!!!
Снова ЗА интеграл. ПРО интеграл!!!😂😂😂
Тело Германа помогло мне в понимание материала
Спасибо! Классное видео. О том, что интеграл - это суммирование мне объяснила замечательная учительница (царство ей небесное) ещё в училище. Но для решения интеграла нужна первородная и вот это полностью до меня ещё не дошло. Неплохо было бы автору это разобрать в дополнении к ролику об интегралах. И да, интеграл вообще не нужен обычному человеку, но упражнять разум приятно и хочется избавиться от внутреннего упрека что я в чем-то не смог разобраться
Первообразная все-таки назаывается. Смысл таков: ваша функция получена взятием производной от функции, которая была первообразной. Т.е. нужно выполнить обратные к взятию производной действия. Первообразной какой-либо функции будет функция, которая в результате взятия её производной (дифференцирования) даст функцию, для которой ищем первообразную
@@user-rc5yd4hh5j я знаю, спасибо. Но чего-то не хватает. Практических примеров, что-ли?
Да разве не нужен обычному человеку, вы на машине едите, как устроена машина? Если вы не задумывались, то это вашему любопытству минус 😊 интересуйтесь, жизнь одна❤
@@user-ge4nf9si5g согласен. я так и делаю. И я верю, что жизнь не одна :) У нас есть шансы всё улучшить в следующих жизнях. В том числе изучить матанализ)) Если жизнь одна то это так тоскливо ))
Видео не плохое, но объснено слишком бысто. Советую глянуть видео про интегралы с Блог'а Торвальд'а. + разве ютуб платит не за длительность нахождение пользователя на сайте?..
Про согнуть проволоку интегралом у нас еще на первом курсе шутка ходила, уже большесорока лет прошло, а подиж ты еще ходит
Спасибо
Но надо бы уточнять, что речь про ОПРЕДЕЛЕННЫЙ интеграл. Просто интеграл - это функция.
Пожалуйста, добавьте в видео информацию про то, как находят еще неизвестные функции.
Нет такой задачи. И даже понятия такого нет. Что значит «неизвестная функция»? Число функций не просто бесконечно, некоторые их подмножества бесконечномерно. Они не классифицируются на «известные» и «неизвестные».
Информация об интеграле важнее или музыкальный фон, который не даёт слушать диктора?
музыка ненужна
Благодарю за совет, учту в следующих видео
нужна
А мне азбука часто пригождается я сгибаю проволочку буквой г
Про проволоку и шляпу - в точку. Сколько не решал интегралы, но так и не понял, как применить их в реальной жизни? А очень хотелось.
Спасибо, никогда не понимала что это за штука, да и решать их не умела. Хоть знать буду в 40лет 😂
Можно сказать Вам повезло, я вот в 55 узнал 😂
Интеграл- это сумма пределов функции в точке.
@waldemar7625 молодец. Скопипастил МАССИВ псевдо-научной чуши))) Дерзай.
@waldemar7625 )))))
добавь только, что это интеграл от нуля до бесконечности.
Интеграл - это большая сумма.
Где ты проволку взял
Спасибо ,очень внятно об,яснили,но зачем музыка?Да ещё так громко.
На ферме как будто xD
Спасибо за видео... Прикладное значение никто не объяснял никогда
всегда объясняли. Называется геометрический и физический смысл интеграла.
Изучайте интегралы, чтобы правильно рассчитать траекторию нашей межконтинентальной баллистической ракеты 😊
Отлично! Разъясни, теперь, зачем нужны ряды?
Чтоб люди строем ходили. Рядами и колоннами.
Можно музыку громче?
Ну наконец-то! Походу интеграл нужен для вылавливпния шляп!
🎉🎉🎉
Что значит- ПЛОЩАДЬ ПОД ФИГУРОЙ? -Это основной вопрос к данному видео, в котором речь идёт об АБСОЛЮТНО ДРУГИХ ВЕЩАХ...
👍
Дана функция , и конкретный диапазон высчитов при помощи этой функции просто удобно записать вначяле функции написав знак интеграла , где в низу под ним ОТ , а в верху над интегралом ДО . А так вообще он ненужен , только тогда много слов будет , а это не по математически.
Все ясно, нужно снимать все деньги каждую секунду))
Не снимать, а начислять проценты.
Я так рднажды с помощью интеграла достал упавшую в унитаз связку ключей
а что там с логарифмами?
когда-то старался, учил, но за всю жизнь ни одного интеграла так и не встретил
Завидя вас, они переходят на другую сторону улицы.
Ролик просто Бомба! К сожалению таких гениев не допускают к созданию учебников. За державу обидно!
державе не нужны умные люди....поэтому и не допускают и не улучшают систему образования тоже
Это не гений, это когда вам об' я сняли в школе дискриминант, вы так и не поняли, для чего он, тоже самое про интеграл.
@@user-ge4nf9si5g завидуйте молча
Ясно. Интеграл нужен, чтобы согнуть проволоку и достать шляпу
Помню будучи студентом как-то объем сигареты рассчитывал через интеграл, в уме и под шафе)).
Музыка мешает сильно
А можно музыку сделать по тише
Проволку интеграллам изгиб 👍👍👍
Интеграл это шаг умножить на чтото;
вася едет 10 чесов, считаем сколько за час и умножаем;
таким образом имея шаг за час имеем любые другие чесы
Функция там не нужна для поминания
Площадь это когда чтото перемножается
Мне тоже интеграл пригодился, а также другие слова, такие как гистерезис и градиент.
Градиент - это тот же дифференциал.
@@user-is8wy2od1j
Опять же!
1:15 - всё ради полётного задания МБР.
Где вы в начале 2000 были??????
Если проволочку сделать в виде интеграла, ею тогда так пи...ато что-нибудь доставать из-под мебели или из-под машины :)
А что за Герман?
Прекрасно, но при решении интеграла всегда в конце получается какая-то константа. Как узнать, какая она будет в примере с велосипедистом и скоростью каждый час?
Не всегда. Если не знаем время начала и конца поездки. То это неопределенный интеграл и найти конкретные значения не сможем. Но если задан интервал времени, то это определенный интеграл и вычисляется на ура
константа будет если речь про определенный интеграл
Константа появляется в неопределенном интеграле. Это немного другое. Существует такое понятие как производная(надеюсь вы с ней знакомы). Если поставить задачу отыскания функции F(x), такой что производная F(x) равна заданной функции f(x), то F(x) называется первообразной функции f(x). Естественно что первообразных для функции f бесконечное множество, поскольку при дифференцировании константы мы получим ноль. Поэтому и пишем +C где C произвольная константа. Существует теорема Ньютона-Лейбница о том, что определенный интеграл(площадь под кривой f(x)) равняется разности значений первообразной на концах промежутка. А поскольку при нахождении разности константа уходит, то неважно какую именно из первообразных брать.
При интегрировании скорости получается координата (путь). Константа в данном случае будет начальной координатой.
«...но при решении интеграла всегда в конце получается какая-то константа.» Это просто неправда. Никто не мешает иметь на выходе функцию.
Например, ∫ f(x, y) dy => P(y), то есть не константа, а функция. Кроме того, в выражении для определённого интеграла один или два предела интегрирования могут быть переменными. Можно иметь на входе функцию нескольких переменных и кратный интеграл только по некоторым из них, остальные войдут как переменные в полученную после интегрирования функцию. И т. п.
А как найти функцию какой либо зависимости? Не того что общеизвестно (синус, парабола, прямая и ДР), а что вообще случайное?......
Существуют методы получения функции по заданным точками (интерполяция сплайнами, кривые Безье, уравнение Лагранжа, многочлен Ньютона). Далее можно исследовать полученную функцию.
Пример: рисуешь случайную кривую, фиксируешь точки, находишь функцию по формуле Лагранжа (приблизительную кривую n степени, где n - количество точек), находишь площадь фигуры
@@bogdangaranenko2130 спасибо
Вопрос не имеет особого смысла. А общеизвестное это не антоним случайного. Если вы знаете зависимость, это уже функция. Функция это вовсе необязательно какая-то формула, как многим кажется.
@@bogdangaranenko2130 «Существуют методы получения функции по заданным точками...» Есть, но смысла в этом немного. Реально нужно строить теорию какого-то явления и смотреть, насколько экспериментальные точки на эту теорию ложатся. Проводить кривую от фонаря это просто обман. Интерполяция это другое, вы просто создаёте приемлемую формы под известные точки, это инженерная задача, а не научная.
Музыка..слабое звено..а так супер.
Интеграл это сумма, почти все что нужно знать о нем (особенно в контексте численных методов) 😅
го в след роликах музыку погромче, а то ее совсем не слышно
Это значит , что я в первом классе изобрел интеграл? 🤣Я рассуждал так , если есть произвольная кривая или какая то фигура , разделив ее на произвольное количество прямоугольничков на координатной оси так , чтобы был нижний ряд касающийся ее например правой вершиной прямоугольника , и верхний ряд , касающийся левой частью прямоуголиника... Затем из площади всех верхних отнять нижние , и разделить на 2...То что получится , прибавить к нижней площади или отнять из верхней... Надеюсь понятно объяснил...
Музыка классная , лекция -г-а-в-н-о.
ни хрена не понял, кантри мешает. Так что там за площадь под баллистической ракетой?
Потом хорошо бы кепку прикрепить к голове дедушки проволокой согнутой в дифференциал.
всё круто , но какая сязь между площадю и средней скоростью?? и ты не разяснил - ты усложнил! также вопросс - что такое - функция??
В самом общем случае это произвольное подмножество декартового произведения двух множеств: множества определений и множество значений. В общем случае получается многозначная функция. Если нужно рассматривать только однозначные (школа, матан), можно добавить ограничение «единственное значение». Но вообще в математике многозначные функции тоже рассматриваются. Например, в ТФКП широко используются многолистные функции (например, логарифм), там это важный частный случай неоднозначной функции.
почему у нас получилось 180? разве не 200 должно было? объясните, пожалуйста 🙏🏻
потому что не равномерное движение было, как я понял
Потому что столбики не одинаковой длины, а значит и площадь у них разная. Я так поняла, что 180 написали от балды
Я не дедушка но сорвало шляпу XD
как же ты площадь в километрах измеряешь,математик?
Я когда то так обьяснил интеграл. Допустим мы имеем бак и ровно 1 куб воды и вода вытекает каждый день наполовину от оствшегося количества. Понятно что вода будет вытекать бесконечно. Поскольку всегда, даже бесконечно малое количество всегда можно разделить пополам. На графике мы имеем бесконечную убывающую функцию.И вода будет вытекать бесконечно. Но с другой стороны общее количество воды нам известно 1куб. Количество вытекшей воды это площадь под функцией. Интегрирование бесконечной функции дает , конечный результат,это 1 куб воды.Эту задачу решает интеграл. Тоесть в данном случае бесконечная функция имеет конечный ответ.
Входит в кабак бесконечное количество математиков. Первый к бармену: Мне литр пива!
Второй - мне поллитра!
Третий - мне четверть литра.
Бармен: - Понял, вам 2 литра на всех.
....Что касается вашей задачки. Вот едет навстречу друг другу 2 автомобиля. Скорости известны, начальное расстояние тоже. А между автомобилями летает шмель. От бампера до бампера. Ну разумеется же, шмель точечный и с нулевой массой, поэтому, коснувшись одного бампера он мгновенно меняет направление движения.
Сколько раз он метнется в разные стороны до столкновения автомобилей?
Ответ: Бесконечность. Хотя путь, который налетает шмель, конечен.
Скрипач не нужен. То есть, и без интеграла ясно.
Надо говорить
Будет равен площади S под графиком, а не
Будет равен площади под графиком S,
звучит будто график называется S.....
Можно музыку потише?
А ПРО число 2.78 что имеешь сказать?
2,718
площадь круга это одинарный интеграл по всем длинам круга. двойной сюда прикоричвать смысла нет.
Яша,шо я вам кажу за интеграл,это таки надо разуметь и видеть....
Про интеграл или про музон?
А как же интегралы дробного порядка? Что там с телом Германа?
Всё перечисленное считается и без интеграла.
Так всё таки, зачем он нужен?
Хотел посмотреть стрим по квейк2 а тут интегралы
А можно музыку погромче , чтобы вообще ничего не понятно было ?
Ну вот, к началу уже есть вопросы: допустим есть функция... Где она есть эта функция? Зачем эта функция нужна? Зачем я должен допускать, что какая-то функция нужна. Какую площадь под какой фигурой должен вычислять неандерталец? И конец типа смешной.
А еще есть реальная история про студентку едущую в автобусе со своим ребенком на коленях. Смышленый мальчишка разглядывал в окно автобуса улицу и вдруг как закричит "Мама мама! Смотри! Интеграл!" автобус в это время проезжал мимо магазина штор. 😁
Прикиньте мне надо проект на эту тему делать 😀