Unlösbare Aufgabe!! Oder doch nicht?😱🤔
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- Опубліковано 5 лют 2025
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Moin zusammen,
wir sind Brüder und zufällig beide Lehrer am Gymnasium. Wir unterrichten Mathe und Physik von klein bis groß.
Egal, ob ihr etwas nicht verstanden habt, krank wart, wieder etwas vergessen habt oder euch auf eine Klausur vorbereitet, mit unseren Videos wollen wir eure Leistungen in Mathe verbessern.
Was machen wir anders als die anderen? Unsere Videos sind interaktiv. Wir geben euch eine Einführung mit anschließenden Aufgaben. Ihr sollt dann die Videos pausieren und selber rechnen. Die Lösungen präsentieren wir euch selbstverständlich im Anschluss.
Gebt Gas und viel Spaß!
16 + 20 = 36 🤓👍🏼 Jupp, habe ich ähnlich gemacht. Erst die Längsseiten
2 x 8 = 16 berechnet und dann die Waagerechten 4 x 5 = 20. 💁🏻♂️
Nach ein paar Minuten fällt mir eine noch einfachere Lösung ein:
Man kann die Figur ja mit einem Stift zeichnen, ohne abzusetzen. Wenn man alle Geraden in der Zeichenrichtung mit einem Pfeil versieht (ich schlage vor, im Uhrzeigersinn), dann hat man bei den Waagerechten zwei Geraden mit Pfeil nach rechts: Länge jeweils 5, und zwei Geraden mit Pfeil nach links, diese müssen in der Summe genauso lang sein wie die beiden Geraden nach rechts, also zusammen 10. Macht zusammen für alle waagerechten Geraden 20, und 16 für die senkrechten.
Und diese Lösung versteht man, ohne sie sich auf Papier aufzumalen.
Durch Abmessen sieht man, das die Figur, wenn man sie "zuende" zeichnen würde, ein Quadrat wäre, denn alle Seiten sind gleich lang, dadurch weiß man das 5+5-(die gesuchte waagerechte Seite) = 8 sein muss, also in dem Fall 2. So kommt man auch auf die Lösung von 36
Ich mache das rein graphisch. Ich verschiebe die linke der beiden kurzen Senkrechten um die gelbe Strecke nach rechts. Das gleich mache ich mit der Senkrechten rechts unten. Jetzt hat die Unterseite der Figur die Länge von 10. Das bedeutet, dass die gelbe Strecke auf 0 verkürzt wird und die Strecke Linie um ursprüngliche Länge der gelben die Strecke verlängert wird und damit die Länge der beiden blauen Strecken hat.
Echt knifflig für eine solche Jahrgangsstufe! Ich habe es so gelöst: Wenn man die unteren beiden senkrechten Linien und die waagrechte 5er-Linie in der Mitte nach rechts verschiebt, dann nimmt die waagrechte gelbe Linie im gleichen Maß ab, wie die violette Linie ganz unten zunimmt. Das macht man so lange, bis die gelbe Linie ganz verschwunden ist und kann nun sehen, dass die Basislinie 5+5=10 lang ist.
Spontan kommt den meisten wohl in den Sinn, dass man die Überlappung nicht kennt weiß man nicht wie lange die unbekannten Seiten (bei dir gelb und grün) sind. Der „Trick“ ist zu erkennen, dass die grüne und gelbe Seite zusammen genau so lang sein muss wie die, ich sag mal, kurze bekannte Seite. Wenn man es sich farbig mal so vergegenwärtigt wie du es getan hast, wird es eigentlich schnell klar und im Grunde ist die Aufgabe einfach. Man muss aber auf den Trick kommen.
Man stelle sich vor, dass es sich bei der Figur um den Weg eines Käfers an einer Wand handelt, der oben links loskrabbelt. Er läuft insgesamt 5+5=10 Einheiten nach rechts. Also muss er auch 10 Einheiten nach links krabbeln, um wieder links anzukommen. Macht in waagerechten Richtungen 20 Einheiten. Mit den senkrechten Wegen also 20+8+8=36 Einheiten. Fertig.
Das ist natürlich Quatsch. Das funktioniert nur dann wenn er auf dem Weg nach links nur einmal kehrt macht. Sobald er das mehrfach tut, wächst die Strecke an und wir benötigen das Stück, das der Oberkante der Einrückung entspricht. Und dann hilft meine Rechnung von oben ("vor 3 Tagen").
@@Alfi-rp6il Deinen Einwand verstehe ich nicht. Es ist doch egal, wie oft ich nach rechts oder links gehe. Wenn ich in der Summe beispielsweise 1000m nach Osten gehe, dann muss ich in der Summe 1000m nach Westen gehen, um wieder am Ausgangspunkt anzukommen.
Ein anderes analoges Beispiel: Ich kann in ein zunächst leeres Gefäß in beliebiger zeitlicher Reihenfolge immer mal wieder Wasser der unterschiedlichsten Mengen einfüllen und entnehmen. Das Gefäß ist dann leer, wenn ich genauso viel Wasser entnommen habe wie ich eingefüllt habe.
@Meyerdierks hat übrigens denselben Lösungsweg wie ich beschrieben, nur mit anderen Worten.
@@thowo1954 Dann erkläre ich es dir gerne: Wenn man mehrfach im "Einrückungsbereich" nach links und rechts geht, taucht die Unbekannte x - das ist die Einrückung von oben gesehen - mehrfach in der Gleichung auf. Z.B. x = 3. Gibt es nur eine Einrückung, dann ergibt sich folgende Summe der horizontalen Bewegungen (oben links beginnend gegen den Urzeigersinn):
5 an der Unterkante, weil es oben auch 5 sind
+ 5 - x für den Überstand des unteren Auslegers gegenüber dem oberen
+ 5 nach links
+ x nach rechts
+ 5 nach links
= 4 * 5 - x + x = 20. Daß x = 3 ist, spielt also keine Rolle.
Läuft er aber mehrfach am rechten Rand hin und her, kommen jeweils 2 * x Einheiten pro Hin-und-Her dazu. Nun fällt x nicht mehr aus der Gesamtsumme heraus und müsste bekannt sein.
@@Alfi-rp6il Dein Weg ist richtig, meiner aber auch.
Ich will noch einmal die Richtigkei meines Weges auch für mehreres Hin- und Herlaufen untermauern.
Dazu ein Beispiel:
Ein Käfer befindet sich anfangs auf einer Messlatte (Zahlenstrahl) am Punkt 0 (Null).
Jetzt geht der Käfer 5-mal nacheinander ein Stück nach rechts und wieder nach links:
(Die gewählten Weglängen sind dabei völlig beliebig. Nur die letzte Zahl (18, s.u.) habe ich so gewählt, dass der Käfer wieder am Anfangsort ankommt.)
1. Er geht 10 nach rechts, 3 nach links -> vorangekommen 7 -> neue Position 7 (7 von der Null entfernt)
2.15 nach rechts, 5 nach links -> vorangekommen 10 -> neue Position 7+10=17
3. 7 nach rechts, 10 nach links -> vorangekommen -3, also 3 nach links -> neue Position 14
4. 20 nach rechts, 16 nach links -> vorangekommen 4 -> neue Position -> neue Position 18
5. 0 nach rechts, 18 nach links -> vorangekommen -18, also 18 -> neue Position 0 (wieder am Anfang)
Die jeweils neue Position - hier die Position nach den 5 Vorgängen - erhält man, indem man wie folgt addiert:
(10-3) + (15-5) + (7-10) + (20-16) + (0-18) =0
Das ist aber nach Auflösen der Klammern, Umsortieren und mit neuen Klammern dasselbe wie:
(10+15+7+20+0) - (3+5+10+16+18) = 0
Die erste Klammer ist aber die Summe aller Wege nach rechts (=52),
die zweite Klammer ist die Summe aller Wege nach links (=52).
Man sieht also, dass man die Anfangsposition erhält, wenn alle Wege nach rechts zusammen genauso groß sind wie alle Wege nach links.
Die Summen müssen also gleich sein.
(Du kannst für die Zahlen Variablen einsetzen, dann hast du einen Beweis.)
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ALSO: Mein Weg ist richtig, deiner auch.
Dass du meinen Weg für falsch gehalten hast, kann daran liegen, dass du gedanklich bei der Stückelung eine Streckenlänge vergessen hast.
Ich habe zum Spaß auch mal gestückelt. Ich hatte dabei auch mal ein Stück vergessen.
@@thowo1954 Du versuchst, deinen Weg als "Richtig" zu retten. Er ist aber nach wie vor nicht geeignet, eine allgemeine Lösung solcher Probleme hervor zu bringen einschließlich der Formulierung der Bedingungen für die Lösbarkeit. Wenn man wie Du den Laufweg von der Ecke oben links auf eine Gerade projiziert, müssen ALLE Wege in eine Richtung bekannt sein. Sind sie es nicht, kann man deine "Regel": "Die Summe der Wege nach links muß gleich der Summe der Wege nach rechts sein!" nicht anwenden. So einfach ist das.
Wendet man statt dessen mein Verfahren an, wird deutlich, daß uns Informationen fehlen. Das ist der Standard, den wir in der Mathematik bspw. bei der Lösung von LGS anwenden: Es muß eine Aussage darüber getroffen werden, ob die Lösungsmenge ein, (unendlich) viele oder kein Element (leere Menge) hat. Außerdem muß bei dem Fall (unendlich) viele Elemente eine aussage über die Eigenschaften der Menge getroffen werden, bspw. bei einem LGS rg(A) = n - 1 und rg(A|b) = n - 1, die demnach eine Lösungsmenge mit unendlich vielen Elementen hat, daß diese Tripel sind, deren Komponenten für alle im gleichen Verhältnis stehen, also bspw. 1:3:4, also {(1, 3, 4), (2, 6, 8), (3, 9, 12)...}. Diese bilden eine Gerade, die bspw. entweder im R3 eine Raumdiagonale darstellt oder im R2 eine Flächendiagonale. Je nach Ausgangskonstellation kann es sich auch um eine Ebene handeln.
Mein Verfahren genügt diesem Standard, deines nicht.
Um in den Farben zu bleiben:
Die Summe der waagerechten Linien = Lila + 2*blau + gelb / es gilt: lila = 2*blau - gelb / lila in die erste Gleichung eingesetzt ergibt für die Summe der waagerechten Linien 4*blau, also komplett unabhängig von der Länge gelb.
Allerdings für die 6. Klasse wirklich schon etwas tricky:)
Ich habe mir in Gedanken die Grüne Strecke als unbekannt X vorgestellt und dann die Horizontalen von oben nach unten addiert. (5)+(5-X)+(5)+(5+X) und dann noch 2*8 hinzu
Am einfachsten zu lösen, finde ich, ist die unterste waagerechte Strecke mit der verlängerten Senkrechten (Zweite von rechts) zu zerschneiden. Das kleinere Stück heften wir gedanklich an die zweite waagerechte Strecke von oben.
Somit haben wir 4*5 und 2*8 Teilstücke und einen Umfang von 36.
Für eine 6.Klasse sollte das mit etwas Nachdenken machbar sein.
Das mit der 8 senkrecht sollte klar sein. Die grüne Strecke x taucht ja oben rechts wieder auf, da diese obere (gesamte Rechteckseite) ja genauso lang sein muss wie die untere, welche ja 5+x ist. Also hat man 5 + (5-x) + 5 + (5+x) für die waagrechten Stücke, und das ist 4·5 = 20. Der Umfang ist also 2·8 + 20 = 36 Einheiten.
Ich habe mit zwei Teilstrecken gerechnet: x und y, die beide zusammen die 5 ergeben. Wenn man nun zwei komplett von oben bis unten reichende senkrechte Linien in die Grafik einzeichnet, und zwar einmal am ersten senkrechten Ende auf der rechten Seite (Verbindung Ebene 1 und 2) und dann in der nächsten Ebene an der linken senkrechten Linie (Verbindung Ebene 2 und 3), dann werden alle vier waagerechten Ebenen in x- und y-Strecken aufgeteilt. Erste Ebene: x,y. Zweite Ebene: y. Dritte Ebene: y,x. Vierte, unterste Ebene: x,y,x. Das macht zusammen viermal ein x und viermal ein y. Da wir wissen, dass x+y gleicht 5 sind, wird das einfach mit vier multipliziert, und wir haben 20.
Puh, ich habe aber auch ein bisschen gebraucht, um drauf zu kommen....
Setzt man voraus, dass es eine eindeutige Lösung gibt, dann kann man die oberen drei unbemaßten Strecken gleich Null setzen. Man erhält dann ein Rechteck 8x10 und der Rest ist einfach 🙂
Man muss nur die richtige Strategie kennen. Dann kann man diese Aufgabe auch lösen. Man muss die Figur wie drei separate Rechtecke sehen und dort in drei Rechtecke teilen, wo die "Biegungen" sind. Also das oberste, dann das kleine in der Mitte und dann das Unterste. Nun vermisst man die Seiten aller drei Rechtecke. Weil es Rechtecke sind, sind die ggü.liegenden Seiten gleich lang. Hier kommt das "a + b" hoch zwei zum Tragen. Dreieck #1, #2 und #3: die größere und kleinere Seite addieren und Ergebnis mit sich selbst multiplizieren. Dann die drei Ergebnisse zusammenrechnen. Das Endresultat ergibt die Fläche dieser Figur.
Lösung:
Alle senkrechten Linien:
8+8 = 16.
Alle waagerechten Linien:
Ich erweitere die mittlere, senkrechte Linie nach oben und nach unten und erkenne, dass die oberste waagerechte Linie zusammen mit der 2. oberen waagerechten Linie und mit dem linken Teilstück der untersten Linie
5+5 = 10 ausmacht und die beiden unteren restlichen waagerechten Linien ebenfalls 5+5 = 10 ausmachen. Alles zusammen ist also der Umfang:
16+10+10 = 36.
Gut, den Anfang hörte ich nicht richtig. Doch für eine 6. Klasse ist das nur lösbar, wenn das Vorwissen gelegt ist. Ich wüsste nicht, auf welchen Schulen die Mathe Lehrer soweit vorankommen innerhalb von 6 Jahren, außer Mathe oder Eliteschulen. Nach der 7. Klasse sollten mindestens ein Drittel der Schüler an Regelschulen (Gymnasien) diese Aufgabe lösen können.
Danke sehr ❤
Solche Aufgaben lassen sich leicht lösen, wenn man Extreme betrachtet.
Die gelbe Seite ist unbekannt, d.h. sie kann beliebige Werte annehmen. Ich habe sie einfach mal genau so lang gemacht, wie die blaue Seite, also 5 (das 1. Extrembeispiel). Dann gehe ich von der oberen linken Ecke aus gesehen 5 nach rechts (blau), 5 nach links (gelb), dann wieder genau 5 nach rechts (blau) und wieder genau 5 nach links (lila), also 20 in allen Waagerechten.
Dann habe ich die gelbe Linie mal 0 lang gemacht (das andere Extrem).
Hier gehe ich von oben links ausgehend 5 nach rechts, dann 0 nach links, also wieder direkt 5 nach rechts und unten muss ich den gesamten Weg wieder zurück gehen, also 10 zurück. Also wieder 20 in allen waagerechten Strecken.
Wenn man weiß, dass eine Aufgabe als kniffelig aber wohl doch machbar gilt, liegt alleine schon darin eine grosse Hilfe. Dann geht man ganz anders ran. Würde man es wortlos ohne Kontext irgendwo sehen, käme man sicher schneller zu dem (Fehl)schluss, dass da eine Angabe "fehlen" muss.
h=8, w=5+(5-x) (x gelbe linie). u=2h+2w+2x = 2*8 + 2(10-x) + 2x = 16 +20 -2x + 2x = 36
Darf man auch so?
Die oberste Linie ist x+a,
Die darunter a,
Die darunter a+y,
Die darunter b.
Dann hat man die Gleichungen
...
Den Rest hat das System 2x weggeworfen, also im nächsten Kommentar.
Moin Moin
Man hätte gleich zu Beginn der Aufgabe darauf hinweisen können, dass die Figur nicht eindeutig ist, aber dessen Umfang sehr wohl.
Dann ist es um einiges leichter
a) zu Beweisen, dass der Umfang eindeutig ist,
b) den genauen Wert des Umfanges zu ermitteln
Nach b aufgelöst
B=10-a
Die Summe der waagerechten Linien:
10-a+5+a+5
Das ergibt 20
Plus die senkrechten Linien:
36
36 aber eigentlich müssten noch die Winkel genannt werden. Also 36, wenn alle Winkel 90 Grad haben.
Ich habe die gelbe Seite mit der Länge a angenommen, dann einfach zusammengezählt
5+a+5+(5-a)+5 . Egal wie lang a ist , es kürzt sich raus.
Nach etwas darueber nachdenenoe ich auf 36. Die Summe aller senkrechten linien ist offensichtlich 16, denn die 3 semlrechten Linien auf der rechtem Seite sind zusammen offenbar genauso lang wie die eine senlrechte Linie auf der linken Seite, deren Laenge mit 8 ja vorgegeben ist. Wenn wir die Breite der Figur an der schmalsten Stelle als x bezeichnen, haben die 4 waagerechten Aussenlinien der Figur die folgenden Laengen: 5, 5-x, 5 und 5+x. Addiert man diese Laengen, hebt sich das -x gegen das +x heraus, und man kommt auf 5+5+5+5=20. Da der Umfang der Figur die Summe aller Aussenkanten und damit 16+20 ist, kommt man /unabhaengiig von der unbekannten Groesse x) auf 36. Obwohl die Figur nicht eindeutig bestimmt ist, laesst sich der Umfang dennoch eindeutig bestimmen, denn alle moeglchn Figuren, dieses Aufbaus, mit den vorgegebenen Groessen wie in der Zeichnung haben mit 36 den *selben* Umfang.
Nette Idee fuer eine Aufgabenstellung.
Mich hat bei den waagerechten Linien die Argumentation mit den Farben eher verwirrt.
Ich habe bei der unteren Linie den linken Teil bis zur Verlängerung der mittleren Linie einfach x genannt, so wie Mathematiker das gerne tun. Dann hat die untere Waagerechte die Länge 5+x, die zweite Waagerechte von oben die Länge 5-x. Dann summiert man die Waagerechten (von oben) und erhält: 5 + (5-x) + 5 + (5+x) = 20. Der Rest wie im Video.
Bin gedanklich genauso vorgegangen und hatte damit die 36 ganz schnell im Kopf ausgerechnet.
Mit dem Einzeichnen von Hilfslinien auf der Figur, kann man dem Ergebnis ziemlich nahe kommen denke ich. Mein errechneter Umfang: [40-4=36]
Diese Aufgabe ist nicht lösbar.
Es fehlt der Hinweis auf die Maßstabstreue der Zeichnung.
Hier verwirrt man die Schüler.
Außerdem habe ich trotz mehrfachen zurückspulen nirgends den Hinweis gefunden dass die "Figur" immer rechte Winkel hat.
"Du sollst nicht annehmen was du nicht weißt!"
Wurde hier irgendwo gesagt, dass die gezeichnete Figur massstabsgerecht ist, oder nur eine Skizze?
Die Figur selbst ist nicht eindeutig. Der Umfang aber schon. Hätte man dazusagen können.
X+a=5
X+5=b
Y+a=5
Y+5=b
Dir beiden oberen nach X aufgelöst
5-a=b-5
Weiter im nächsten Kommentar
Ich habe die Länge der gelben Strecke =0 gesetzt, dann war es einfach.
Was man bei dieser Art von Aufgaben verstehen muß - die ja wie so oft von vielen Kanalbesitzern in vielen Versionen viele Dutzend, wenn nicht hundertmal ins Netz gestellt werden - ist das Prinzip.
Vieles mag an dieser Figur variabel sein, aber eines ist "fix": die 5 Einheiten lange Oberkante des "Auslegers" rechts unten.
Stellt man sich nun ein "Gerät" vor, das genauso funktioniert (so ähnlich wie der Schieber einer Posaune), stellt man fest, daß die unterste Kante stets um den gleichen Betrag beim rechts raus ziehen wächst, wie die untere Kante des "oberen Auslegers" kürzer wird. In der Gesamtrechnung kann man das auch ablesen ein "nach guter Väter Sitte" eingeführtes x taucht nämlich dort zweimal auf, einmal mit positivem, einmal mit neg. Vorzeichen (a = linke Außenkante, b1, 2 und 3 die rechten Kanten, c die untere, d die obere, e die Oberkante des Auslegers und f die Einrückung):
U = a + (b1 + b2 + b3) + c + d + e + f = a + a + c + d + e + f = 2*8 + c + 5 + 5 + f = 26 + c + f
"Berechnet" man nun c, so ergibt sich c = 5 + (e - x) = 5 + 5 - x und mit f = x ergibt sich
U = 26 + 10 - x + x und man sieht, daß das x sich selbst neutralisiert und aus der Gleichung verschwindet:
U = 26 + 10 = 36!
Leider weißt der Autor darauf nicht (nach dem Lösen der Aufgabe) hin und führt die Zuhörer auch nicht auf diese Art (in einem 2. Durchgang!) zum Ergebnis.
Alles vorraus gesetzt es ist auch im Maßstab bzw. längengenau gezeichnet.
Ich habe das irgendwie mit einer Kombination aus Geometrie und Mathematik herausgefunden.
Die geometrische Form ist ja ein Quadrat, also komme ich schon mal auf 3 x 8 = 24, dazu die 2 x 5, macht zusammen 34, fehlt also nur noch das eine Stück. 2 x 5 sind 10 und die Seitenlänge ist 8, also kann das Maß nur noch 2 sein. 34 + 2 = 36.
Wenn Ihre Annahme war, dass es sich um ein Quadrat handelt, warum ist dann die untere waagerechte Seite nicht auch mit 8 angegeben? 🤔
@xy1053 Das ist doch nicht erforderlich.
Bei einer Form mit so vielen unbenannten Seiten, müssen zumindest die Proportionen stimmen, sonst kann man die Aufgabe nicht lösen. Theoretisch hätte man auch die Benennung der zweiten 5-er Linie entfallen lassen können.
Wenn es eine gedruckte Variante wäre, könnte man das auch ohne Maßstab, mit Hilfe eines Zirkels prüfen.
Linke+rechte Seite = 8+8=16, das ist klar. Die Grundseite unten ist 5+5-die gelbe Seite, oben habe ich 2*5 plus die gelbe Seite, damit hebt sich die gelbe Seite auf und es bleibt 5+5+5+5=20 -> 16+20=36
Kann man nicht so pauschal sagen. In der BRD der 1970er-Jahre und im heutigen Indien und China waere das eine ganz normale Aufgabe fuer Grund- und Unterstufenschueler. Dem Frust derer, die sie nicht loesen koennen (und nicht bereit sind dazu) steht die Belohnung derjenigen entgegen, die sich ein wenig damit beschaeftigen.
Im heutigen D waere diese Aufgabe natuerlich zu diskriminierend ...
Sein Ergebnis scheint mir falsch zu sein.
1.) Das gelbe Stück berechnet er zweimal, nämlich für oben und für die untere Seite. Es kommt aber nur einmal vor.
2.) Die untere Seite berechnet er mit grün+gelb+blau. Wir sehen aber zwischendurch, dass die untere Seite nur aus grün+blau besteht. Das gelbe Stück rechnete er beim "Hochschieben" der Teilstücke dazu.
Fazit: Die Lösung ist falsch.
Mein Ergebnis sind 34 LE.
Ich setze voraus, dass die Seiten kongruent, d.h. deckungsgleich sind. Demnach ist die untere Seite genauso lang wie die linke Seite, also 8 LE.
Das im Video gezeigte gelbe Stück ist dann 2 LE, denn: 5+5=10. Aber die beiden 5-er-Längen überlappen sich und decken eine Seite von 8 LE ab. Daher sind 2 LE von den 10 LE abzuziehen.
Mein Ergebnis: 4*8+2=34
Komisch, das verstehe wer will! Da teilen Sie mit, dass Sie diese Aufgabe einer 6. Klasse gestellt hätten. Dann hätten Sie sie angesehen, um festzustellen, dass sie nicht lösbar sei. Häh?! Wie stellen Sie denn Mathematik-Aufgaben? (Übrigens ist der Begriff Matt(h)e despektierlich und trägt auch dazu bei, das Fach nicht ernst zu nehmen, ebenso wie die Stellung von Hausaufgaben, die Sie selbst gar nicht probiert, wohl nicht einmal durchschaut haben.) Aber Sie scheinen ein Lehrer der neuen Generation Z zu sein, der zwar sein Abitur geschenkt erhalten hat, aber nun genüsslich A13 oder A14 kassieren! (Aber eigentlich können Sie nichts dafür, denn seit den 1970er-Jahren, seit der Oberstufenreform, wurde das Niveau des Schulunterrichts systematisch abgebaut und gesenkt wie auch bei den Abschlussanforderungen und bei gleichzeitiger Erhöhung der Abschlussbenotung - sonst hätte man den Gegensatz ja gemerkt! Und genau dieser Widerspruch belegt, dass dieses systematisch geplant war.
Sie sind aber gnatzig...
Woher kennen Sie denn so genau den Lebenslauf und die Unterrichtsmethoden desjenigen, der das Video gepostet hat? Es ist doch besser, dass jemand im Nachhinein zugibt einen Fehler gemacht zu haben als das Ganze stillschweigend auf sich beruhen zu lassen.
ist die aufgabe wirklich lösbar, ohne dass man den winkel zwischen den linien gesagt bekommt?
Die Aufgabe ist für gute Schüler nicht allzu schwer und etwas für Tüftler. So eine Aufgabe soll ja die Schüler anregen, entsprechend vorzugehen und nicht gleich aufzugeben, außer denjenigen, die sich ohnehin aufgegeben haben! (Die können ja immer noch in Parteien ihren Weg machen.😊) Schlimm finde ich aber die Darstellung des sogenannten Lehrers, die von schlechten und sogar falschen Wort- und Satzstellungen nur so wimmelt! (Baden-Württemberg? Wir können alles, außer Hochdeutsch…)