Interessanter Lösungsweg, der einige verstaubte Schubfächer im Hinterkopf wieder reaktivert hat. Die beiden Regeln (das Potenzgesetz und die Binomische Formel) kannte ich noch, hätte sie aber nie für so eine Lösung herangezogen. Wirklich interessant. Danke.
Ja, geschickt. Ich hatte es spontan anders im Kopf zerlegt: 3 hoch 6 sind 9 hoch 3 und dass sind 729. (Die Kubikzahlen bis 10 hat man im Kopf). 5 hoch 4 sind 25 hoch 2, also 625 (die 5er-Reihe mit 5-25-125-625-3125-15625 ist auch leicht merkbar) und die Differenz ist dann 104. Mit der oben genutzten Binomischen Formel geht es natürlich auch gut und universeller.
Ein Trick beim schnellen Kopfrechnen ist es, binomische Formeln und quadratische Ergänzungen zu erkennen und anzuwenden. Hier haben wir sofort sichtbar zwei Quadrate, (3³)² und (5²)². Damit sind wir mitten in den binomischen Formeln, und der Rest geht schnell.
Wenn man eine gewisse Anzahl Übungsaufgaben bearbeitet hat, dann fallen einem schon diverse Möglichkeiten ein, um solche „konstruierten“ Aufgaben umzuschreiben und zu berechnen.
Hab das Video nicht gekuckt, aber ich stell mir einfach die quadrate als kästchen vor. einmal 27x27 (3^3x3^3) und einmal 25x25. wenn man das eine auf das andere legt. steht einmal ein Rand von 2x27 an der Seite über und oben noch 2x25. Addiert 104. so geht das ruckzuck
Da musste ich erst so alt werden wie Methusalem, um dann bei diesem Video endlich die dritte binomische Formel zu kapieren. Peinlich und Danke , Rainer 🙂
Bei der Differenz von Quadratzahlen kann man sich zunutze machen dass n² + n + n+1 = (n+1)² ist. Wenn man das weiß ist 27² - 25² einfach 25 + 26 + 26 + 27 = 4*26
Selbst wenn man die Potenzen auswendig kennr, fuehrt der imVideo gezeigte Weg zur einfacheren Rechnung (zumindest meiner Ansicht nach ist 52*2 gegenueber 729-625 die etwas einfachere Rechnung).
Aufgabe betrachtet und vermutet, dass es sich um die dritte Binomische Formel handelt, erkannt, dass 3^6=27^2 und 5^4 =25^2, also 27+25=52 und 27-25=2 gerechnet und die Produkte multipliziert. Resultat: 104 Dauer ~ 15 Sekunden
Ja, ich hab es auch über die erste binomische Formel gelöst, aber ich denke, es ging in Summe schon eher Richtung 15-20 Sekunden. Ich rechne sowas ja nicht täglich.
Das ist durch Anschreiben unterstütztes Kopfrechnen, also von wegen 10 Sekunden? Warum immer dieser Stress? Man sollte sich Zeit lassen, nur dann macht es richtig Spaß! Bitte seid ehrlich bei euren Überschriften! Danke trotzdem für den guten Impuls!
Moin! Spannender Weg, aber zumindest bei dieser Aufgabe bin ich auch mit "herkömmlicher" Methode (Die einzlenen Potenzen ausrechnen --> 729 - 625 = 104) in 10 Sekunden da raus. Das da wäre mir zu umständlich! Aber dennoch danke fürs Präsentieren.
bei 27+25 hab ich ich Kopf 26*2 gerechnet... Aus der Praxis: Weil ich größere Summen habe, aber die einzelnen Summanden sich nicht groß unterscheiden, schaue ich mir an, was ein ganzzahliger "Durchschnitt" sein kann. Dann rechne ich nur noch die Differenz aus und dann addiere ich die Differenzen. Am Ende: Anzahl der Summanden * Durchschnitt plus die addierten Differenzen. Beispiel: 50+60+57+52+53+57. Ich nehme nach kurzer Durchsicht die 55 als "Durchschnitt" -> -5+5+2-3-2+2=1 und weiter 55*6+1=330+1=331.
Abgesehen vom Zwischenergebnis "-1" und dem dementsprechenden Endergebnis 329 ein interessanter Ansatz, den ich bei Gelegenheit ausprobieren werde. Bislang war ich mit geschicktem Zusammenfassen der Einerstellen analog zum schriftlichen Addieren stets schnell genug - weshalb mir auch über den Fehler des Endergebnisses der ursächliche Fehler im Zwischenergebnis aufgefallen ist.
@@MrPanurgos Stimmt... -1 ->329 ist richtig... Danke für die Richtigstellung. ... liegt wohl daran, dass ich zuerst ein paar Zahlen ausgesucht hatte und am Ende Null rauskam und das war mir dann wirklich zu einfach... Und beim Ändern passieren meistens die Fehler...
@@wernerviehhauser94 Die Bewerbungsunterlagen aus der Zehnten diese Woche waren orthographisch und grammatikalisch ein Graus. Teilweise unverständlich und zusammenhanglos. 😑
Das habe ich auch mit Kopfrechnen gerade noch so hinbekommen, dass ich 27 und 25 quadriere und im Kopf abziehe. Vielleicht hat es aber 15 Sekunden gedauert, ich bin ja nicht mehr der Jüngste.
Das zweite Beispiel lässt sich sogar noch einfacher lösen, wenn man weiß, dass die Differenz der Quadrate zweier direkt aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, die Summen der Basen ist. Das heißt 99² - 98² ist gleich 99 + 98 = 197.
Schöner Weg, aber 10 Sekunden halte ich für kühn, zumal die jungen Leute im Kopfrechnen nicht besser werden, wie ich letzthin im Supermarkt feststellen musste, als die Kassenaufsicht für eine *sehr* einfache Subtraktion das Handy zur Hilfe nahm.
Bei nur 10 Sekunden muß ich zugeben, daß ich 729 - 625 = 104 gerechnet habe. Mit etwas Nachdenken wäre vielleicht 2 * (27 + 25) = 104 einfacher gewesen...
@@stevewilson20 @stevewilson20 OK 25² = 625 hätte ich auch noch auswendig gewusst aber 9³ ...? Na ja, 810-81 = 710+19 = 729 ... ja, gut ... aber in 10 Sekunden ist das schon sportlich. 👍
Das weiss auch der Abi Jahrgang 1983 noch (auch wenn dieser Abi Jahrgang damals an meiner Schule ab der 10.Klasse schon im Unterricht und bei Klausuren Taschenrechner benutzen durften, was mir, im Nachhinein betrachtet, als Fehler erschien).
Sry, aber da bin ich schneller. Ich weiß, dass 9³ = 729 ist und das 25²=625 ist. Und dann die Differenz. Wenn man die ersten 10 Kubikzahlen und die ersten 25 Quadratzahlen kennt, dann geht das schneller als über die binomische Formel.
Darum wollte auch mein Vater, dass ich MatheAss das grosse 1x1 & darin besonders die x*2 im Kopf kann. #Abrufen statt rechnen / cbm war auf meinem Bildungsweg unnötig
Und wenn es über das hinausgeht, was Du auswendig gelernt hast, stehst Du genauso da wie alle anderen. Dann sind Dir diejenigen weit voraus, die den Rechenweg verstanden haben.
@@highcommissioner1 Quatsch, ein wenig Intelligenz habe ich auch noch. So kann ich problemlos den Zahlenraum bis 400 auch darüber hinaus erweitern. Und glaube mir, auch der Zahlenraum zwischen 400 und 500 kann ich im Kopf ermitteln. Wie schon gesagt, ich "scheitere" erst bei den cbm, was ich im meinem reallen Leben aber nicht brauche. Eine Badewanne hat zB. vorgegebene 1.500 Liter, und damit Basta.
@@kurtkunz1742 Oho, der Herr haben ein Egoproblem! Sry, das hätte ich schon beim ersten Mal ernster nehmen sollen. Gerne noch einmal „Quatsch“ sagen und sich dann besser fühlen, das klappt auch mit ein wenig Intelligenz - noch einen schönen Tag.
Unter Medizinern kursiert ein Ratschlag, der gleichzeitig ein wenig ein Witz ist: Wenn du in der Prüfung gefragt wirst, wo ein Stoffwechsel-Vorgang abläuft, sag immer "Leber", das ist zu 90 % richtig. Mittlerweile denke ich, das gleiche gilt für die Mathematik: Da lautet die Standard-Antwort "binomische Formeln", insbesondere die 3. Jedenfalls kann man die Aufgabe damit lösen: 3^6 - 5^4 = 27^2 - 25^2 = (27+25)*(27-25) = 52 * 2 = 104. Für das 2. Beispiel ist das allerdings schon wieder zuviel: hier gilt die einfache Regel "Die Differenz der Quadrate zweier aufeinanderfolgender ganzer Zahlen ist gleich der Summe dieser Zahlen." Die ergibt sich natürlich auch aus einer binomischen Formel: (a+1)^2 = a^2 + 2a + 1 = a^2 + a + (a+1) => (a+1)^2 - a^2 = a + (a+1). Sorry an Thomas Fluhr, der das vor 25 min auch schon gesehen hat! ...
@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Ich denke, da liegst du falsch. Es sei denn, du betrachtest Beweise wie den Satz des Pythagoras, das Hardy-Weinberg-Gesetz, Herleitungen der Differentialrechnung usw. usf. als "Termumformungen". Bitte antworte nicht.
@@Alfi-rp6il Ich wollte damit sagen, dass die binomischen Formeln keine Standardantwort auf fast alles sind. Zu Deinem letzten Satz: Ich entscheide selbst, auf was ich antworte!
@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Im Ernst, ich hatte mal einen Prof, der aus jeder Vorlesung zu einem beliebigen Thema einen Vortrag über konvexe Mengen gemacht hat. Frei nach dem Motto, wenn man einen Hammer hat, sind alle Dinge Nägel.
Aber im Video hat das Erklären 6 Minuten gedauert. Na gut: 5 Minuten und dann die konkreten Rechnungen für 2 Beispiele. Korrekt müsste es heißen: Wenn man das Prinzip kennt und dann Anwendungen WIEDERHOLT, dann kann man das auf die Größenordnung weniger Sekunden bringen. Unser Gehirn verarbeitet nur in der Größenordnung von 1 bewussten Entscheidung pro Sekunde. Für die "Erarbeitung" des Prinzips braucht man - üblicherweise - so etwa 2 Zehnerpotenzen länger als für die Wiederholung als eingeprägte und geübte "Fertigkeit". Die vermeintliche "Beeindruckung" bei dieser Art von "Leute dumm aussehen lassen" besteht darin, dass sich die Leute, die da zugucken, dieser Zusammenhänge nicht bewusst sind. Sobald man sich diese klarmacht, ist da nichts beeindruckendes mehr dran.
Ich bin wirklich nicht schlecht im Kopfrechnen. Aber ich vermute, daß nur sehr wenige Leute diese Aufgabe in 10 Sekunden im Kopf lösen können. Auf keinen Fall Mathematiker. Denn diese können nicht rechnen ;-)
Ich bin begeistert. Ich werde das nie in meinem Leben brauchen aber toll erklärt.
HaHa, genau. Wir sind ganz praktisch übergebildet.
Interessanter Lösungsweg, der einige verstaubte Schubfächer im Hinterkopf wieder reaktivert hat. Die beiden Regeln (das Potenzgesetz und die Binomische Formel) kannte ich noch, hätte sie aber nie für so eine Lösung herangezogen. Wirklich interessant. Danke.
Wirklich schöner und ggf. hilfreicher Denkanstoß. Danke!
Super! Danke für die Hilfe.
Ja, geschickt. Ich hatte es spontan anders im Kopf zerlegt: 3 hoch 6 sind 9 hoch 3 und dass sind 729. (Die Kubikzahlen bis 10 hat man im Kopf). 5 hoch 4 sind 25 hoch 2, also 625 (die 5er-Reihe mit 5-25-125-625-3125-15625 ist auch leicht merkbar) und die Differenz ist dann 104. Mit der oben genutzten Binomischen Formel geht es natürlich auch gut und universeller.
Ein Trick beim schnellen Kopfrechnen ist es, binomische Formeln und quadratische Ergänzungen zu erkennen und anzuwenden. Hier haben wir sofort sichtbar zwei Quadrate, (3³)² und (5²)². Damit sind wir mitten in den binomischen Formeln, und der Rest geht schnell.
Jo, das war wegen des Zeitdrucks auch mein Ansatz: Einfach 729 - 625 = 104.
Wenn man eine gewisse Anzahl Übungsaufgaben bearbeitet hat, dann fallen einem schon diverse Möglichkeiten ein, um solche „konstruierten“ Aufgaben umzuschreiben und zu berechnen.
Hab das Video nicht gekuckt, aber ich stell mir einfach die quadrate als kästchen vor. einmal 27x27 (3^3x3^3) und einmal 25x25. wenn man das eine auf das andere legt. steht einmal ein Rand von 2x27 an der Seite über und oben noch 2x25. Addiert 104. so geht das ruckzuck
Da musste ich erst so alt werden wie Methusalem, um dann bei diesem Video endlich die dritte binomische Formel zu kapieren. Peinlich und Danke , Rainer
🙂
Bei der Differenz von Quadratzahlen kann man sich zunutze machen dass
n² + n + n+1 = (n+1)² ist.
Wenn man das weiß ist 27² - 25² einfach
25 + 26 + 26 + 27 = 4*26
4 * n (n=26) is eh klar wg. 1. und 2. Binomischer Formel!
(n+1)² - (n-1)² = (n² + 2n + 1) - (n² - 2n + 1) = 4n.
👍
Gut erklärt für Mathefreunde und Schüler!😂
Dank meines Mathelehrers kenne ich alle Potenzen im Bereich bis 1000 auswendig - da war da einfach 🙂
Selbst wenn man die Potenzen auswendig kennr, fuehrt der imVideo gezeigte Weg zur einfacheren Rechnung (zumindest meiner Ansicht nach ist 52*2 gegenueber 729-625 die etwas einfachere Rechnung).
Danke für das wieder auffrischen der gelernten Dinge.
Nur was passiert wenn man 3^23 und 5^33 ?
5:54 Noch etwas flexibler zu rechnen ist...
99² - 98² = (2 - 1) * 200 - (2² - 1²) = 200 - 3 = 197.
96² - 92² = (8 - 4) * 200 - (8² - 4²) = 800 - 48 = 752.
Geht natürlich auch 96² - 92² = (8 - 4) * (200 - 8 - 4) = 4 * 188 = 752.
Klasses Portal!!!
Aufgabe betrachtet und vermutet,
dass es sich um die dritte Binomische Formel handelt, erkannt,
dass 3^6=27^2 und 5^4 =25^2,
also 27+25=52 und 27-25=2 gerechnet
und die Produkte multipliziert.
Resultat: 104
Dauer ~ 15 Sekunden
Wie geht es bei einer Addition?
27 x 27 - 25 x 25 = (25 + 2) x (25 + 2) - 25 x 25 = (erste binomische Formel) 2 x 2 x 25 + 2 x 2 = 104, ging auch in unter 10 Sekunden
Ja, ich hab es auch über die erste binomische Formel gelöst, aber ich denke, es ging in Summe schon eher Richtung 15-20 Sekunden. Ich rechne sowas ja nicht täglich.
Die Zerlegung 2 * 50 + 2 * 2 = 104 finde ich nicht ungeschickt! Dritter Lösungsweg...
3^4=81 und 3^2=9 und 10x81-81=729 minus 125x5=625 ist gleich 104 (circa 15 Sekunden gebraucht)
Interessanter denksport, wenn man nicht grade die 1000000 anderen Rechenbeispiele nimmt bei denen sogar das Blatt zu klein wird 😂
Das ist durch Anschreiben unterstütztes Kopfrechnen, also von wegen 10 Sekunden? Warum immer dieser Stress? Man sollte sich Zeit lassen, nur dann macht es richtig Spaß! Bitte seid ehrlich bei euren Überschriften! Danke trotzdem für den guten Impuls!
Moin!
Spannender Weg, aber zumindest bei dieser Aufgabe bin ich auch mit "herkömmlicher" Methode (Die einzlenen Potenzen ausrechnen --> 729 - 625 = 104) in 10 Sekunden da raus.
Das da wäre mir zu umständlich! Aber dennoch danke fürs Präsentieren.
Tatsächlich in 10 Sekunden geschafft 😎
3^6 - 5^4 = (27 - 25)(27 + 25) = 2*52 = 104
bei 27+25 hab ich ich Kopf 26*2 gerechnet... Aus der Praxis: Weil ich größere Summen habe, aber die einzelnen Summanden sich nicht groß unterscheiden, schaue ich mir an, was ein ganzzahliger "Durchschnitt" sein kann. Dann rechne ich nur noch die Differenz aus und dann addiere ich die Differenzen. Am Ende: Anzahl der Summanden * Durchschnitt plus die addierten Differenzen. Beispiel: 50+60+57+52+53+57. Ich nehme nach kurzer Durchsicht die 55 als "Durchschnitt" -> -5+5+2-3-2+2=1 und weiter 55*6+1=330+1=331.
Abgesehen vom Zwischenergebnis "-1" und dem dementsprechenden Endergebnis 329 ein interessanter Ansatz, den ich bei Gelegenheit ausprobieren werde. Bislang war ich mit geschicktem Zusammenfassen der Einerstellen analog zum schriftlichen Addieren stets schnell genug - weshalb mir auch über den Fehler des Endergebnisses der ursächliche Fehler im Zwischenergebnis aufgefallen ist.
@@MrPanurgos Stimmt... -1 ->329 ist richtig... Danke für die Richtigstellung. ... liegt wohl daran, dass ich zuerst ein paar Zahlen ausgesucht hatte und am Ende Null rauskam und das war mir dann wirklich zu einfach... Und beim Ändern passieren meistens die Fehler...
Ich kam auch auf -1 und wunderte mich ein wenig... Jedenfalls auch mein Ansatz bei sowas.
stark, also das abo habt ihr euch verdient!
korrigiere grade Klausuren mit "2*1*0=2"......
Ein Klassiker. 😅
@wollek4941 leider..... und in 3 Monaten gehts ins Abitur....
@@wernerviehhauser94 Die Bewerbungsunterlagen aus der Zehnten diese Woche waren orthographisch und grammatikalisch ein Graus. Teilweise unverständlich und zusammenhanglos. 😑
Das habe ich auch mit Kopfrechnen gerade noch so hinbekommen, dass ich 27 und 25 quadriere und im Kopf abziehe. Vielleicht hat es aber 15 Sekunden gedauert, ich bin ja nicht mehr der Jüngste.
Das zweite Beispiel lässt sich sogar noch einfacher lösen, wenn man weiß, dass die Differenz der Quadrate zweier direkt aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, die Summen der Basen ist. Das heißt 99² - 98² ist gleich 99 + 98 = 197.
Und die 3. Binomische Formel liefert Dir den Beweis dafür: (n+1)² - n² = (n+1 + n) * (n+1 - n) = n+1 + n.
Schöner Weg, aber 10 Sekunden halte ich für kühn, zumal die jungen Leute im Kopfrechnen nicht besser werden, wie ich letzthin im Supermarkt feststellen musste, als die Kassenaufsicht für eine *sehr* einfache Subtraktion das Handy zur Hilfe nahm.
3^6-5^4 ist noch überschaubar.
Wer das nicht im Kopf kann, macht es eben auf Papier.
hab ca 30 sek gebraucht und mich glatt im Kopf verrechnet - Ergebnis 98
Mir ging es genauso :D 20 Sekunden um auf die binomische Form zu kommen, und dann bei 52 X 2 verrechnet ... = 102.
Bei nur 10 Sekunden muß ich zugeben, daß ich 729 - 625 = 104 gerechnet habe.
Mit etwas Nachdenken wäre vielleicht 2 * (27 + 25) = 104 einfacher gewesen...
Okay, das war dann auch die Idee des Videos...
Also im Kopf ist es sportlich, bei mir kam -104 raus...
Sehr schönes Video! Heute wird es keinen Shitstorm geben.😉
Geben Sie mir etwas Zeit - mir fällt schon wieder was Provokantes ein :-)
@@Mathegym 😄
VOR Ansehen des Videos:
3⁶ - 5⁴
= 27² - 25²
//
Abi Jahrgang 2003. Und ich konnte es auch, weil ich im Kopf habe, was 9³ ist und was 25² ist.
Noch eine Möglichkeit:
27²=(25+2)²=25²+2*2*25+2²=
=25²+104
@@stevewilson20 @stevewilson20 OK 25² = 625 hätte ich auch noch auswendig gewusst aber 9³ ...?
Na ja, 810-81 = 710+19 = 729 ... ja, gut ... aber in 10 Sekunden ist das schon sportlich. 👍
Das weiss auch der Abi Jahrgang 1983 noch (auch wenn dieser Abi Jahrgang damals an meiner Schule ab der 10.Klasse schon im Unterricht und bei Klausuren Taschenrechner benutzen durften, was mir, im Nachhinein betrachtet, als Fehler erschien).
@juergenilse3259 Ich sag meinen Schülern auch immer: weg mit dem Taschenrechner!
10 Sekunden??
81x9=729
25x25=625
729-625=104
Ich hab 20 sec gebraucht, im Kopf
Ich habe gerechnet: 3 mal 3 = 9 mal 3 = 27 mal 3 = 81 mal 3 = 243 mal 3 = 729
5 mal 5 = 25 mal 5 = 125 mal 5 = 625
729 - 625 = 104
Also 10s ist schon sportlich. Hab leider 14s gebraucht. Mist.
Das sollten Sie nicht so eng sehen - Gratulation!
Sry, aber da bin ich schneller. Ich weiß, dass 9³ = 729 ist und das 25²=625 ist. Und dann die Differenz. Wenn man die ersten 10 Kubikzahlen und die ersten 25 Quadratzahlen kennt, dann geht das schneller als über die binomische Formel.
Wenn man die Lösung kennt, geht es noch schneller. 👀
Darum wollte auch mein Vater, dass ich MatheAss das grosse 1x1 & darin besonders die x*2 im Kopf kann. #Abrufen statt rechnen / cbm war auf meinem Bildungsweg unnötig
Und wenn es über das hinausgeht, was Du auswendig gelernt hast, stehst Du genauso da wie alle anderen. Dann sind Dir diejenigen weit voraus, die den Rechenweg verstanden haben.
@@highcommissioner1 Quatsch, ein wenig Intelligenz habe ich auch noch. So kann ich problemlos den Zahlenraum bis 400 auch darüber hinaus erweitern. Und glaube mir, auch der Zahlenraum zwischen 400 und 500 kann ich im Kopf ermitteln. Wie schon gesagt, ich "scheitere" erst bei den cbm, was ich im meinem reallen Leben aber nicht brauche. Eine Badewanne hat zB. vorgegebene 1.500 Liter, und damit Basta.
@@kurtkunz1742 Oho, der Herr haben ein Egoproblem! Sry, das hätte ich schon beim ersten Mal ernster nehmen sollen. Gerne noch einmal „Quatsch“ sagen und sich dann besser fühlen, das klappt auch mit ein wenig Intelligenz - noch einen schönen Tag.
Eine 10-Sekunden-Rechnung braucht eine Erklärung von 6 Minuten? Ein rechnerisches Paradoxon? 🤔🤗
Ja soll er die Rechnung einfach hinrotzen und fertig?
@@suzhouking... Und da dachte ich doch glatt, dass mein Kommentar unschwer als Scherz zu erkennen ist..!
Unter Medizinern kursiert ein Ratschlag, der gleichzeitig ein wenig ein Witz ist: Wenn du in der Prüfung gefragt wirst, wo ein Stoffwechsel-Vorgang abläuft, sag immer "Leber", das ist zu 90 % richtig.
Mittlerweile denke ich, das gleiche gilt für die Mathematik: Da lautet die Standard-Antwort "binomische Formeln", insbesondere die 3. Jedenfalls kann man die Aufgabe damit lösen: 3^6 - 5^4 = 27^2 - 25^2 = (27+25)*(27-25) = 52 * 2 = 104.
Für das 2. Beispiel ist das allerdings schon wieder zuviel: hier gilt die einfache Regel "Die Differenz der Quadrate zweier aufeinanderfolgender ganzer Zahlen ist gleich der Summe dieser Zahlen." Die ergibt sich natürlich auch aus einer binomischen Formel: (a+1)^2 = a^2 + 2a + 1 = a^2 + a + (a+1) => (a+1)^2 - a^2 = a + (a+1).
Sorry an Thomas Fluhr, der das vor 25 min auch schon gesehen hat! ...
@@Alfi-rp6il Nein, das stimmt nicht. Binomische Formeln kommen bei Termumformungen hin und wieder vor und das war es dann auch.
@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Ich denke, da liegst du falsch. Es sei denn, du betrachtest Beweise wie den Satz des Pythagoras, das Hardy-Weinberg-Gesetz, Herleitungen der Differentialrechnung usw. usf. als "Termumformungen". Bitte antworte nicht.
@@Alfi-rp6il Ich wollte damit sagen, dass die binomischen Formeln keine Standardantwort auf fast alles sind. Zu Deinem letzten Satz: Ich entscheide selbst, auf was ich antworte!
@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Da wäre der "Kleine Fermatsche Satz" zu nennen, der immer wieder vorkommt! 🤣
@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Im Ernst, ich hatte mal einen Prof, der aus jeder Vorlesung zu einem beliebigen Thema einen Vortrag über konvexe Mengen gemacht hat. Frei nach dem Motto, wenn man einen Hammer hat, sind alle Dinge Nägel.
Das ist rechnen für 7. Klasse, keine mathematik !
kann man Mathe essen? "Herr Ober, einen Teller Mathe, bitte." So eine sinnlose Tätigkeit 😴
OMG, nutzt täglich wie selbstverständlich zig Gegenstände, die es nur dank Mathe gibt und dann so eine unterkomplexe Feststellung...
@@Mathegym Ich sag immer "Mathematik bestimmt auch das Leben derjenigen, die sich nicht damit auseinandersetzen wollen oder können..."
Aber im Video hat das Erklären 6 Minuten gedauert. Na gut: 5 Minuten und dann die konkreten Rechnungen für 2 Beispiele.
Korrekt müsste es heißen: Wenn man das Prinzip kennt und dann Anwendungen WIEDERHOLT, dann kann man das auf die Größenordnung weniger Sekunden bringen.
Unser Gehirn verarbeitet nur in der Größenordnung von 1 bewussten Entscheidung pro Sekunde. Für die "Erarbeitung" des Prinzips braucht man - üblicherweise - so etwa 2 Zehnerpotenzen länger als für die Wiederholung als eingeprägte und geübte "Fertigkeit". Die vermeintliche "Beeindruckung" bei dieser Art von "Leute dumm aussehen lassen" besteht darin, dass sich die Leute, die da zugucken, dieser Zusammenhänge nicht bewusst sind. Sobald man sich diese klarmacht, ist da nichts beeindruckendes mehr dran.
Möchte ich nicht abonnieren, weil mir der Werbepart einfach zu lang ist in Relation zur Aufgabe.
Kann man überspringen...
Ich bin wirklich nicht schlecht im Kopfrechnen. Aber ich vermute, daß nur sehr wenige Leute diese Aufgabe in 10 Sekunden im Kopf lösen können. Auf keinen Fall Mathematiker. Denn diese können nicht rechnen ;-)
Okay, 3⁶ weiß ich auswendig, 5⁴ auch, 729-625=104.
Dito.
Dito. Danach fing ich an, über geschicktere Lösungen wie Binomische Formeln nachzudenken... alles noch in den 10 Sekunden!