UM TRIÂNGULO ÚNICO
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- Опубліковано 11 лип 2024
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Calcule o valor de x
Valeu professor, exatamente isso! Perfeita resolução e explicação. É uma questão de olimpíadas da matemática. Eu até comentei que 1 + raiz de 5/2 é especial inclusive!!! Valeu professor tmj. E galera da o like e faz inscrição e se possível compartilhe o vídeo para os amigos.
Valeu pela questão, irmão! Se tiver outras legais, só mandar. Abração! Estamos juntos! 😀
@@ProfessoremCasa opa e ai prof. Tudo bem? Primeiro parabens ai pelo canal e por todos os ensinamentos. Eu tenho questao de Olympiadas tambem que é assim:
X! = X^3 - X
E aí pede o falor de X que satisfaça essa igualdade. Valeu tmj parceiro
professor, participei de uma olimpíada de matemática hoje e teve uma questão que me lembrou demais dos seus vídeos. Foi uma questao ns prova canguru, justamente sobre encontrar a área das interseções de um semicírculo, um quarto de circunferência, esses dois inscritos em um quadrado de lado 6 con sua diagonal traçada... Achei a questão muito bonita e interessante, agora é torcer para que o gabarito esteja de acordo com o encontrado🙌
Opa! Fala, irmão! Se puder, me manda ela por DM. Gostaria de tentar resolvê-la! Abração! 🙂
A minha resposta deu 3/4 nessa questão
Nunca vi uma resposta tão bonita na minha vida kkkkkkk
😄
belo vectra
@@andrerichardd obrigado!
MUITO BOM.
TIVE O MESMO RACIOCINO.
VALEU PROFESSOR.
Muito bom.
Muito bom professor
Professor resolvi essa questão usando o mesmo método seu e logicamente encontrei o mesmo resultado.
Obrigado
Esse triângulo é semelhante a
1 X x^2
E reduz conta
Vai direto pulando a etapa do x^2
Vim lá do canal do professor Antonio Pivetta
Agora quero ver a prova real com o teorema de Pitágoras
Opa! Fica aí o desafio! 😀
Se eu estivesse em casa eu faria, teremos que esperar a próxima semana
@@Prof.AntonioPivetta assisti o vídeo lá no canal, professor, ficou bom. Vim aqui para ver o vídeo que encontrou o valor do X
@@carrosdafiatquederamcerto3038 obg, seja bem-vindo
novamente muito bom e muito didático
fiz de uma forma um pouco diferente no inicio, mas a partir da metade ficou igualzinho
(x³)² = (x²)² + x²
Inverti o expoente 3 e 2 da hipotenusa e ficou:
(x²)³ = (x²)² + x²
aqui eu já substitui o x² por uma incógnita, no meu caso eu usei a letra K, e ficou:
K³ = K² + K
Agora eu vi que depois da igualdade tinha um termo em comum e fatorei ele, e ficou:
K³ = K(K+1)
Depois eu dividi os 2 lados da igualdade por K, e ficou
K² = K+1
E a partir daqui ficou idêntico a sua resolução e eu tbm cheguei no msm valor de X
Excelente essa resolução! Bonita demais! 😀
Cheguei nesse resultado e quebrei a cabeça tentando continuar. kkkkkk Mas até esse valor eu cheguei de boa
E continuamos não sabendo o valor de X
X = √φ
X é igual a raiz da constante phi (proporção áurea)
Como não sabemos? 😳
@@TermoMecanica2023 Perfeito! 😉
Era para ser uma piada. Mas não funcionou 😒
@@dpachecomartins kkkkkkk foi mal. Kkkk
essa é fácil esperava ser mais difícil, mas Pitágoras e biquadrada o valor é sqrt(phi) sendo phi o número de ouro
Essa é mais álgebra do geometria. =D
Fiz desse jeito e deu o mesmo resultado só que sem a raiz quadrada nas raízes na equação resolutiva
x²+ x4 = x6
x²(1 + x2) -= x6
1 + x²= x6/x²
1 + x²= x4
(1 + x)² = x4
1 + x = √x4
1 + x = x²
x² -x -1 = 0
a = 1 b = -1 c = -1
-1² -4 x 1 x (-1)
1 + 4
5
- (-1) +- √5/2 x 1
1 +- √5/2
Eu consegui com Y³ - Y² - Y = 0 coloquei Y em evidencia e resolvi a equação do segundo grau que sobrou.
eu usei o cosseno
Eu cheguei na resposta x é igual quarta raiz de 3 ,1x²=1÷2√5÷2 mandando para o outro lado fica 2x²=1+√5 eleva os dois lados por 2 fica (2x²)²=(1)²+(√5)² fica 2x⁴=1+5 fica 2x⁴=6 dividindo por dois fica x⁴=3 que é igual a x=⁴√3, estão no nono então desculpa se errei algumas coisas
Só pra confundir. 😮
Professor, você poderia resolver essa questão aqui?
Considere um conjunto com 100 bolinhas distintas: uma
de 1 g, uma de 2 g, uma de 3 g e assim por diante, até
uma última de 100 g. Deseja-se selecionar três bolinhas,
obrigatoriamente distintas, de modo que a soma de suas
massas seja igual a 120 g.
Quantos conjuntos de três bolinhas satisfazem a condição
acima?
(A) 941
(B) 1060
(C) 1105
(D) 1317
(E) 2031
Caramba, imagina assim, (vou colocar os números correspondentes aos pesos)
Primeiro tu pega a bolinha 100, com ela tu pode pegar 1+19 ou 2+18 3+17 4+16 até a 9+11, só aí foram 9 combinações
Depois tu pega a bolinha 99
Combina com 1+20 2+19 3+18 até a 10+11
Tu vai ter q fazer isso até a bolinha 50 (eu acho) só q tvz a sequência vá aumentando de uma em uma, aí é só somar com a fórmula da soma de uma pa
Tem muita gnt cranio aki, só queria fazer uma rampa de skate com esse formato como vejo esse resultado na trena pro pedrero? 📐🎿😢
Não é muita inclinação isso?
O ângulo entre o cateto x² e a hipotenusa é de ~38°
Mas enfim, a altura do cateto x será 1,27 e a medida da rampa será 2,06
A medida do comprimento (x²) é 1,62
Oi, prof , por favor, faz essa resolução. O gabarito diz letra D
Os juros adquiridos ao investir-se um capital de R$
10.000,00 a juros compostos, de 9% ao ano, durante um
período de 24 meses, serão de aproximadamente,
(A) R$ 1.450,00.
(B) R$ 1.600,00.
(C) R$ 1.750,00.
(D) R$ 1.900,00
Exato, é a letra D, pra ser mais preciso o valor é de R$1.881,00
1881
Show?!!😂😂😂❤❤❤
Xiiiissssh
Olá, fiz de uma maneira diferente e também cheguei a uma solução diferente, sinceramente não consegui descobrir aonde está meu erro
Como o triângulo é retângulo, podemos usar a relação do triângulo pitagórico, ou seja a hipotenusa tem que ser 5k, e os catetos sendo 3k e 4k
Sendo assim x³ = 5k / x² = 4k / x = 3k
Agora usamos o teorema de Pitágoras:
(5k)² = (4k)² + (x)²
Obs: não colocarei o 3k para conseguirmos chegar em um resultado
Assim ficando: 25k² = 16k² + x²
Mas x² é igual a 4k, assim substituímos
25k² = 16k² + 4k
9k² = 4k
9k² - 4k = 0
Agora usando o método da soma e produto, que S = -b/a e P = c/a
achamos S = 4/9 e P = 0
Agora um número que multiplicado com outro da 0 e ambos somados da 4/9
Achamos k1 = 4/9 e k2 = 0, pois 4/9 * 0 = 0 e 4/9 + 0 = 4/9
Como não existe triângulo com lado 0, então descartamos o k2
Como x = 3k, substituímos:
x = 3 * 4/9
Logo x = 4/3
Ou seja, x é a raiz quadrada do número de ouro.
Não
Olá prof. Gostei muito da sua didática, mas não fez sentido para mim seguindo a lógica de teorema de Pitágoras, gostaria que me explicasse o sentido.
Veja bem: vamos dizer que x é igual a 3 só para ilustrar no meu raciocínio.
Logo x²=9 e x³=27 que então seria a hipotenusa
X sendo 3, então temos um cateto 3 e outro 9, certo? De acordo com teorema de Pitágoras a hipotenusa é 9,486832..... e não 27
E aí me explica por favor.
Valeu, grande abraço!
Ah, se não me responder vou entender que não tem explicação 😂
Por isso mesmo que a gente tem que achar o X e não chutar qualquer valor para o X,já que a proposição acima não é um teorema. O desafio é achar um valor de X que faça sentido nesse triângulo particular
Ao contrário do que vc diz, é sim uma aplicação de teorema.
Levantei esta questão porque fiz na calculadora, mas com aplicação errada dos parentes, então o resultado não dava certo, até que depois percebi o erro.
Mas com aplicação correta fica assim:
√((1 + √5) / 2) e o valor aproximado de X, é 1,272019.... , portanto X² = 1,618033.... e X³ = 2,058171...
Agora aplicando o teorema fica:
2,058167 = 1,272019² + 1,618033²
@@erreeme491
Vc não entendeu o que eu falei. Eu falei que aquela expressão em si que vc usou, (x³)²=(x²)²+x²,não é um teorema, no sentido que vc não pode colocar qualquer valor para o x que vai dar certo,como vc estava querendo fazer no início. Com essa expressão vc vai conseguir achar um valor único que em essa expressão seria verdadeira. É óbvio que é uma aplicação do teorema do Pitágoras, já que estamos usando ele no problema. Mas entendo que vc já percebeu essa parte
@@bretas7722 blz amigo, o que importa é que estamos entendido agora, obrigado! Abraço!
Ja deixei o deslake ... Por nao apresentar o valor de ( X. ) resumido.
.
Pela lógika ...
1.9
X = X
Não consegui entender, essa questão não é legal demais.
Legal é entender o inimaginável 😅😅😅😅❤❤❤