DESAFIO ACHAR A ÁREA DO CÍRCULO
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- Опубліковано 11 лют 2024
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Calcule Área do Círculo
Gostaria que meus professores na infância e adolescência fossem bons assim. Alguns eram praticamente gênios, mas não conseguiam transmitir o conhecimento. Parabéns pela didática, prof. Felipe Cardoso.
Eu também pensei nisso
Menino, eu tô besta. De tanto assistir os vídeos desse professor, eu estou começando a criar o raciocínio para a resolução da questão. Errei, mas avancei muito mais do que antes 🙏
Eu só consegui ir até a descoberta dos catetos dos triângulos e a área total do quadradao. Mas não consegui progredir sozinho até descobrir o raio do círculo.
👍👍👍
QUALIDADE, SIMPLICIDADE, CONHECIMENTO E DIDÁTICA.
UM BELO PASSEIO DE GEOMETRIA.
VC É SHOW.
VALEU PROFESSOR.
Que isso! Obrigadão! Estamos juntos! 🙂
Parabéns pelo seu trabalho! Eu achei a e B pela relação do triângulo retângulo 3, 4 e 5. Se um lado é 10, então os outros vão ser 8 e 6. Mas parei aí. 😁😂🤣
Tem que ter hipotenusa igual a 10 e também ser um triângulo retângulo pitagórico , aquele que tem os a ângulos. 30º. 60º e 90º. Só ter a hipotenusa igual a 10 não garante que seja pitagórico, foi uma coincidência nesse problema específico
.
@@FranciscoSilva-km8mz 37°, 53° e 90°** , só essa correção, exceto isso, oq vc disse está correto.
kkkkkkkkkkk fui igual! Mas valeu mesmo o vídeo pela dedução do r a partir dessa informação!
fiz por ai tbm, depois de determinar os lados calculei as coordenadas do baricentro do triangulo e achei o 2
Me diverti bastante com este exercício. Parabéns pelo trabalho!!!
Eu sou bom em matemática, no entanto tenho de por a mão a palmatória, sua lógica e conhecimentos são de fato impressionantes, acredito até que você seja melhor para farez meus calculos de ik(inverse kinematics). No entanto eu não sou de baixar a cabeça e vou me esforçar para chegar a esse nível lógico.
Que isso, irmão! Muito obrigado pelo carinho! Estamos juntos! Abração! 🙂
Precisa estudar Português, Orlando.
@@antoniojoseribeirodias2831 eu estou ligado nisso já amigo, o negocio é a leitura mesmo. Também tem haver com eu ter mudado o idioma do meu celular para ingles, mas a leitura é o mairo problema.
Parabéns!
Então,quer dizer que você é bom?
Parabéns pelo trabalho. É empolgante ver os conceitos de forma simples, humilde e, ao mesmo tempo, com rigor matemático. A cada vídeo é uma forma de colocarmos nossas mentes para ser criativa na resolução de problemas.
Questão bem legal, envolvendo pitágoras, soma/produto e teorema de poncelet! Parabéns pelo trabalho.
Parabéns , o Brasil precisa de mais professores que nem vc .
muito obrigado pela resolução, mestre . Continue com esse trabalho maravilhoso.
Parabéns professor. Pela experiência de professor e de resolver questões, percebemos que esses valores 100 e 24 facilitariam a vida se tivéssemos em um concurso. Mas isso é o que menos importa no vídeo. Vale muita à pena assistir o vídeo todo e ver a sua forma de ensinar. Ver a sua lógica na resolução. Questão muita boa para uma sala de aula. Revisa Área do quadrado, área do retângulo, área do círculo e um pitadas de Pitágoras e Tales! TOP!
Um grande OBRIGADO para você que consegue explicar de forma tão didatica, eu não consegui resolver mas acompanhando seu desenvolvimento consegui entender.
Que questão linda!
Parabéns professor!!!
Boa solução, Também da para achar a e b fatorando 48 e usar Pitágoras para definir a e b, a² + b² = 100 => 36 + 64 = 100 => a = 6 e b = 8.
Perfeito! 😀
Desculpe. Mas como vc descobriu os valores dos catetos?
Deixa pra lá. Percebi que só precisa testar os números que são raízes quadradas. Como 16, 25, 36, 49, 64 😅
@@marcelofonseca3105 fatorei o 48, a , área do triângulo é 24 => A = bh/2 => bh = 48 e b e h são os catetos e a hipotenusa é o lado do quadrado de área 100 então a hipotenusa é 10, como demonstrado no vídeo, 48 fatorado é 2x2x2x2x3, bastou verificar como arranjas os produtos, 2x2x2=8 e
2x3 =6 ,
6²=36 e 8²= 64 , 36+64 =100 que é a área do quadrado e raiz de 100 é 10 que é a hipotenusa do triângulo.
@@marcelofonseca3105 Também é uma forma de perceber os catetos mas tem que ficar atento em quais as somas resultaram no quadrado da hipotenusa.
Parabéns professor. Pela experiência de professor e deresolver questões, percebemos que esses valores 100 e 24 facilitariam a vida se tivéssemos em um concurso. Mas isso é o que menos importa no vídeo. Vale muita à pena assistir o vídeo todo e ver a sua forma de ensinar. Ver a sua lógica na resolução. Questão muita boa para uma sala de aula. Revisa Área do quadrado, área do retângulo, área do círculo e um pitada de Pitágoras e Tales! TOP!
Uma Bela Resolução, SIMPLES e DIDÁTICA p/ Uma Questão Não Muito Simples (Complexidade Razoável) e Relativamente Trabalhosa ! PARABÉNS
Excelente, 👏🏻 Vou treinar para aprender resolver
Finalmente um que eu consegui fazer sozinho, mas suas explicacoes sempre ajudam mais kk
Nunca pensaria até aí, mas sempre aprendo muita coisa com os teus vídeos
Poderia-se fazer da seguinte forma: A = p.r ou seja: (A)Area = (p) semi-perimetro x (r) raio. assim: 24= 12.r; o doze que tá multiplicando, o r, passa pro outro lado dividindo: 24/12 = 2. Esse dois, é raio. Então: pi2^2 = 4pi.
Show.
Muito bem explicado.
Esse cara é muito bom!
Valeu pelo carinho, irmão! Estamos juntos! 🙂
Muito bem explicado, parabéns 👏🏼👏🏼👏🏼
Parabéns pela excelente didática professor!
Boa noite Professor.....A organização é fundamental para resoluções ....procure organizar ...abraço.
Eu acho que depois de ter descoberto que o triângulo era 6-8-10, eu dobrei a área do triângulo, transformando em um retângulo. E se o círculo ocupa o espaço máximo do triângulo, no retângulo (2x o triângulo) cabe dois círculos. Se na largura de 8 cabe dois círculos, bastou eu dividir 8 por 4, já que o raio é 1/2 círculo. Não sei se deu pra entender, ou se está correto, mas meu raciocínio foi esse e o meu resultado foi 4.pi
Creio que deu certo apenas por coincidência.
Parabéns pelo vídeo. Muito didático.
Quase consegui, cheguei até o finalzinho, mas não consegui pensar no 8-r+6-r=10, mas agora o pai ta atento jamais vou errar dnv
E se calcular a diagonal do quadrado maior saberás o diâmetro do círculo e terás o raio joga na fórmula da área do círculo. Ponto final... lá se foi o fosfato !!!
Eu consegui, mas ao invés de usar a.b=48, eu usei Pitágoras no triângulo de área 24.
Substituindo a+b=14 na equação de Pitágoras, você chega em uma equação do segundo grau cujo resultado termina em 8 e 6.
Foi bem divertido 😁
Baita questão, e que resolução perspicaz. Muito legal.
Parabéns pela solução e sempre com exercício de qualidade
Valeu, irmão! 😀
Obrigado por fazer bem explicado, muitos ensinam sem explicar alguns pontos.
A maioria dos bons professores têm esse sotaque 😅 não me canso de elogiar essa didática!❤
Que isso! Muito obrigado pelo carinho, Thamires! ❤️
Excelente aula, vlw demais pelo conteúdo
Adorei o seu método de resolução, pois tenho dificuldades em Geometria. E consegui visualizar muito bem!
Sensacional, parabéns 👏👏👏
Consegui fazer depois de muito tempo sem estudar. Base foi forte pra entra na epcar 20 anos atrás
Gostei muito, relembrando meu tempo de ginásio.
Excelente.Obrigado
Muito bonita , e muito bem explicada .
Bela questão, belo exercício.
Cara, perfeito seus vídeos. Me inspira demais a aprender matemática.
eu sabia por onde começar mas não consegui juntar as propriedades
mas o exercício foi bem gostosinho de se pensar
obrigado por compartilhar
Quase me perdi na semelhança de triângulos, mas daí me recuperei kkk. Muito bom vídeo.
Realmente, andou com força, mas foi impressionante, muito top mesmo.
Estamos juntos! Abração!
quando olhei a imagem, de cara percebi q era a demonstração do teorema de Pitágoras, ai é só saber a fórmula do raio do circulo dentro de um triângulo, da para fazer de cabeça.
Quando eu bati o olho e vi que a hipotenusa era 10 já saquei que se tratava de um triângulo retângulo múltiplo de 3,4,5... ou seja, os catetos seriam 6 e 8... aí ficou fácil
Linda questão!
bom, é só usar lógica
na teoria, a soma da area desses triangulos deveria dar a area do quadrado de 100
então 100 - 4*96 = 4
se vc for ver, para dar os 100, cada trinangulo deveria ter area 25, mas no problema foi subtraido 1 de cada area, que se for ver, essa diferença, é justamente a area do circulo!
Lindo exercício!
Valeu!🎉
Valeu, irmão! Estamos juntos! 😃
Muito bom, dava ate pra resolver de cabeça e anotando pouquíssima coisa na folha
Mas na hora do vamo que vamo a gente sempre esquece como resolve ☺️
ótimo problema geométrico, levou em consideração diversas propriedades euclidianas, entregou um problema completo
Têm formas mais simples e rápidas de resolver essa questão, mas reconheço que isso deve se dar pelos números redondos e fáceis de calcular mentalmente. Certamente esse caminho teórico deve ser mais útil em problemas com valores mais quebrados ou maiores.
Demorei uns 30 min mais consegui fazer 🎉
Muito bom! É muito importante tentar o máximo possível. Meu parabéns! 🙂
@@ProfessoremCasa estamos juntos mano, obrigado pela explicações, continua postando aí e sucesso no canal, sempre acompanho
Dava pra resolver também pela fórmula que é usada para descobrir a área de um triângulo com uma circunferência inscrita nela:
At = p.r
Na qual a área do triângulo é igual ao semi perímetro do mesmo vezes o raio da circunferência. Assim so bastava descobrir o lados do triângulo a semelhança entre as áreas do mesmo e aplicar a fórmula para achar o raio, o resto é brasil
Excellent solution छान
Maravilha❤
Que questão bacana ❤
Dá para usar o triangulo retângulo fundamental (3,4,5) para descobrir o tamanho dos lados
se a hipotenusa vale 10 então os outro catetos valerão 8 e 6
Ledo engano! Só a hipotenusa não é suficiente pra determinar os catetos.
Exemplo:
Hipotenusa: 10
Cateto 1: 7
Cateto 2: √51
E por isso, há outras informações na questão, como a área dos triângulos.
Abração! 🙂
obrigado, eu n sabia disso, vou estudar mais sobre esse assunto@@ProfessoremCasa
Show.
Parabéns! Eu tinha encontrado pelo teorema do círculo inscrito no triângulo, mas a sua resolução é mais racional, e mais intuitiva!!!show!!!
Eoq? Explica ae pfv ;-;
Qual a utilidade cotidiana desse tipo de conhecimento, qual profissional usa isso no dia dia?
muito bom!
4π feito de cabeça, usando a formula do raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo e o triângulo retângulo notável 3,4,5 e seus múltiplos
Vi que os triângulos são semelhante e vi, também que é o triângulo retângulo notável (6,8,10). Usei a área do triângulo para determinar o raio --> (24 = p*r), onde p é o semiperímetro que é igual a 12 e r é o raio desejado, logo raio é 2...
Excelente
eu vi em outro canal e achei legal compartilhar. A raiz não "passa" para o outro lado. É melhor, no sentido educacional, dizer que faz a raiz dos dois lados.
daria pra fazer por um jeito mais fácil:
A=p.r
p = semiperimetro
24=(10+8+6)/2 .r
24/12=r
r=2
(pi)2² = 4(pi)
Vixi! No dia da prova : valei- me são albert eisten. 😂😂😂. Broncadeira! Adorei o conteúdo e didática
boa resolução, mas teria sido mais rapido ter usado a formula A = p.r sendo A area do triangulo, p o semiperimetro do triangulo e r o raio do circulo inscrito nele
Essa foi muito dahora.
Como já achou os catetos do quadrado menor ,catetos ao quadrado mais catetos ao quadrado e estrai a raiz ,você já acha direto a medida dos lados do quadrado maior .
Para encontrar os lados do triângulo com área 24 e hipotenusa 10 daria pra chegar na medida dos lados mais fácil. Ainda mais sabendo da área total de 196
muito conhecimento sobre geometria plana.
Fantástico
Questão enjoadinha. São muitos pequenos passos. A gente subestima um pouco no início. A sacada é provar a equivalência dos triângulos através dos ângulos. Parabéns meu caro professor pela resolução.
Eu achei o reio através da fórmula de calcular a área de um triângulo pelo semiperímetro vezes o raio.
Cara, impressionada que cheguei ao resultado correto mas não sei explicar como, porque esqueci como eu fiz.
Relativamente simples, mas trabalhosa.
Top!
Parabéns. Linda questão. Só lembrando o comentário dos alunos: "pra que eu vou querer saber o valor do X?" (A maioria deles).
fazer pelo centro de massa também funciona
Só faltou explicar a relação que comprova que os dois lados que tangencia a circunferência tem o mesmo valor, falar que é igual ok, mas precisa comprovar esse é o principal insight do problema devia ser mais explorado.
O que devia ser falado, foi.
Na resposta a gente chega, mas depois de um longo tempo. Por isso, num teste de várias questões este problema não entraria, a não ser que o tempo de prova fosse longo ou com poucas questões.😊
Da pra achar A e B por bhaskara (famoso trinagulo 3, 4, 5 ou melhor 6, 8, 10 lkkkk)
Ou pela area do triangulo, (B*H)/2
Como vc garante que o ponto central do círculo ta exatamente no meio do lado do triângulo em que ele está inserido pra poder determinar o valor do raio?
Após eu ter encontrado os catetos , encontrei o Raio pela formulo de Semiperímetro x Raio= Área do triângulo, ae ficou fácil achar área do círculo
Muito boa questão!!!!
A(tr)=p.r.
Difícil. Mas , é isso . Quem sabe , faz a diferença.
O raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo é igual à metade da diferença entre a soma dos catetos e a hipotenusa. R= (B+C-A)÷2, sendo B e C os catetos e A a hipotenusa. Entao depois de encontrarmos os lados do triângulo retângulo, basta calcular o raio do círculo e sua área. R = (8+6-10)÷2 = 2, e a área do círculo = pi.(2)^2 = 4pi ua
Consegui fazer de cabeça!!!
Muito bom! 🙂
Trabalhosa!
Pas Mal !Intéressant!
Me sinto feliz só de entender o cálculo😅
Você podia ter pulado uma etapa. Quando um círculo toca todos os lados de um triângulo retângulo internamente a soma dos catetos menos a hipotenusa, dividido por 2 é igual ao raio do círculo (a + b + c)/2 = r. Você já sabia que a+b = 14 e sabia que c = 10, então o raio é 2.
Onde você acha essas questões?
Consegui fazendo A=pr e depois apliquei a fórmula de Heron.
É demorado, mas com jeitinho vcs chegam lá
Cara, a Área de um triângulo é a o semi perímetro X raio, já matava com essa forma muita mais rápido