se a resposta em metros é essa porque nenhum professor termina a questao ate chegar no resultado em metros ao inves de exemplificar a resposta com uma equção , a aula é boa mas a resposta 15. (3+ raiz de 30 ) nao é satisfatoria. usar a real raiz de 3 que é 1,71 é mesmo uma opção valida em uma prova , e o resultado 70,65m seria aceito , se sim isso podia ter sido usado desde o primeira etapa da equação ?
@@marcoscorreiamarcos7393poderia sim. é importante trabalharmos com incógnitas porque chegamos em uma "equação global" que facilita qualquer variação de valores, ou - neste caso do vídeo - evita cálculos mais demorados.
@@fallomolle5523faço questão de ler os comentários, às vezes mesmo não concordando com a resposta dou um joinha, mas pela participação. A altura do prédio exata ficou para o estudante tirar a conclusão: 15x (3 + V3), como raiz de três é o número irracional, a altura vai depender da aproximação que vc vai usar pra V3. Obrigado por participar.
Gostei da sua didática, mas, para quê simplificar se pode complicar? Se você quer mesmo saber a altura do prédio, poderia lembrar que raiz de 3 é igual a 1,73, então a = 30/(1,73-1); a = 40,98 metros e, então, x = 40,98 x 1,73; x = 70,89 metros... Sem "racionalização" alguma. "Raiz de 3" é um número como qualquer outro, basta fazer a conta, se necessário com uma calculadora.
Resolvi usando soma dos ângulos internos para detectar que o ângulo superior do triângulo retângulo maior é 45º (a soma de 30º do triângulo retângulo menor + 15º do triângulo escaleno), logo o triângulo retângulo maior tem os catetos com lados iguais Usando Lei dos Senos dá para encontrar a hipotenusa do triângulo retângulo maior ((sen 120º) / H) = ((sen15º)/30) Sen 15º dá para encontrar pelo seno da diferença = sen (45º-30º) Encontrando a hipotenusa do triângulo retângulo maior, basta suar Teorema de Pitágoras e encontrar o X, lembrando que para esse triângulo retângulo, com dois ângulos de 45º, os catetos tem a mesma medida O resultado será o mesmo que o professor encontrou, mostrado no vídeo
Achei mt esclarecedor, só fico pensando em como dizer p um mestre de obra ou pedreiro qnd me perguntar a altura final da minha construção q eu quero um prédio com essa altura descrita na resposta final... só acho q a resposta deveria ser em metros, já q a referência está em metro..
Ваше решение почти 17 минут! Я решила, исходя из того, что прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов ЯВЛЯЕТСЯ РАВНОСТОРОННИМ! Ответ получила через 2 минуты! Математика это рациональность!
Poderia ser calculado também da seguinte forma: x = √3(x -30), pois o triângulo de 45°, 45° e 90° é a metade de um quadrado e já o outro triângulo é egípcio (30°, 60° e 90°). A relação do triângulo egípcio é a seguinte: a hipotenusa é = ao dobro do menor cateto, e o maior cateto é = ao menor cateto × √3.
Entender não é a parte mais difícil, difícil vai ser encontrar uma trena onde eu possa ler, ×=15.(3,+√3)e d 16:41 aí traduzir pra linguagem terráquea e descobrir por fim a alturas do prédio , sem isso vou precisar contratar o homem aranha e mandar medir na régua e vai ser mais rápido que fazer essas continhas básicas 😂
eu usaria um calculo lógico aproximado, onde se 30m/45º=0,666... sendo assim 60º x 0,666... = 39,96 resultando 30m+39,96 numa altura aproximada de 70 m . Sem nenhuma base técnica kkk ou usando uma calculadora x=15.(3+1,73)=70,95 tirando a raiz somente ao fim da equação
Estou feliz, consegui resolver usando apenas a lei do seno Vou chamar o triângulo q ele tinha marcado de amarelo de 1 e o outro triângulo de 2 O triângulo 1 mostrava um ângulo de 60°, entretanto, dava para perceber que para descobrir um dos ângulos do triângulo 2, bastasse subtrair o 180 por 60, já que o ángulo de 60° era meio q uma "parte" de um ângulo raso. Ent subtraindo dava 120. Sabendo disso dava para descobrir o outro ângulo do triângulo 2, pois a soma dos ângulos internos é de 180°, ent basta somar 120° por 45° e com o resultado subtrair por 180° dando 15°. Com isso, é bom lembrar q a lei do seno é A/sin a = B/sin b = C/sin c Precisamos descobrir o valor da hipotenusa do triângulo 1 (a q divide os 2 triângulos). Para isso basta usar a lei do seno com os valores do triângulo 2, 30m/sin15° = x/sin45°. Sin15°=√6-√2/4 Sin45°=√2/2 30m/√6-√2/4 = y/√2/2 Y é oq representa a hipotenusa do triângulo 1 O resultado é 30√3 + 30 m (preguiça de escrever o cálculo) Com isso, basta usar a lei do seno novamente para descobrir a altura do prédio Sin 60° = √3/2 Sin 90° = 1 30√3 + 30 m/1 = x/√3/2 O resultado é 45+15√3 m, fatorando resulta em 15(3+√3)m
Muito bom, cara! Eu fiz mais ou menos assim também, mas o detalhe é que o cara tem que saber o seno da diferença para se chegar no valor de sen(15°), posto que sen(15°)=sen(45°-30°)!
Na segunda etapa poderia ter verificado que o triângulo é isósceles e de cara iria encontrar x=30+a ja que temos um triângulo de lado 90, 45 e 45. De resto faria igual😊
O ensino hoje em dia é péssimo. Tenho 76 anos recordei o q aprendi e o acompanhei tranquilamente. O sr é um ótimo professor , quem não conseguiu entender sua explicação com certeza a culpa não é sua. Parabéns!
Exatamente consoante a minha opinião com a de outro comentário sobre a segunda etapa, na qual se prolongou a explicação não só desnecessariamente, como erraticamente ao se suprimir prévias intelecções de cálculos aprendidos e ou ensinados.
Eu usei a lei dos senos para descobrir isso, a partir da reta, é sabido que uma parte é 60°, como em uma reta tem que estar com 180° é só fazer 180 - 60, aí usar a lei que diz que ângulos internos de um triângulo somados é sempre 180°, descobrindo 15°, aí é só usar os senos. Mas bacana o jeito que resolveu, chegarmos ao msm resultado, porém o meu nn é tão legível, já que pego números irracionais.
Uma dica, quando tiver um triangulo com os angulos 30,60 e 90 ele será egípcio. Se o lado oposto ao ângulo 30 for A, o lado oposto ao ângulo 60 será A ,multiplicado pela, (a raiz quadrada de 3) e o lado oposto ao 90(hipotenusa) será 2A.
Só fechar um sistema entre tg 45° e tg 60°, chamando o cateto adajacente de y. Achando o valor de y em uma das equaçoes, depois acha o valor de x. Para achar o valor da √3, só fazer mmc, ou pela calculadora. O valor da altura do prédio vai ser exatamente 70m98cm e aproximadamente 71m
Como o ângulo é de 45° logo os seus catetos valem a mesma medida, dessa maneira o valor do cateto adjacente de 60° seria X-30 dando a possibilidade de fazer a relação tangencial de sqr(3) = X/X-30. Muito mais rápido pra quem está prestando concurso ou o ENEM. Tempo é precioso pra cada questão!
Llegué al mismo resultado utilizando primero la ley de los senos para encontrar la hipotenusa del triángulo rectángulo que es el cateto opuesto del ángulo de15° y después la función seno para el ángulo de 60° para encontrar el valor de X
Quando medimos a altura de um prédio (conforme indicado na cota 30m) declaramos o valor em metros tbm Não se declara um valor tipo 20m; 30m Trigonometria auxilia a metrologia.....
Mas independente dos ângulos em que olhar a altura do prédio sempre será a mesma mas a matemática é complicada e fascinante e quem domina está matéria eu tiro o chapéu e não deixa dúvidas pois é uma ciência exata parabéns professor
Parabéns amigo pelo seu trabalho muito importante vamos ser milionário logo embeve você também vai ganhar pode crê amigo boa madrugada pra você i todos da sua família
Quem disse que eu não notei? Isso é um "macete", e só é válido para ângulo de 45°. E se não fosse? Teríamos que usar as R. trigonométricas, pra ir acostumando fiz assim. Mais é uma boa dica pra quem conhece o macete. E quem não conhece? Afinal é Matemática for ALL.
Fiz um pouco diferente. 1) considerando que há um triângulo de base 30m cujo o ângulo é 45°, utilizei a tangente desse ângulo para descobrir a altura desse triângulo. Cheguei a 30m. 2) para calcular a distância "a" mostrada no vídeo, utilizei a tangente de 60°. Em função de X deu: [X sqrt (3)]/3 3) Depois utilizei a semelhança entre triângulos para descobrir o valor de X. Ficou: (X/30) = {[X sqrt (3)]/3+30} / 30. Resolvendo cheguei na mesma resposta.
Mas, manepussive, eu tava curioso prá saber o resultado e não completou a explicação, só fiquei sabendo através de alguém que comentou terminando o cálculo.
Em vestibulares, costuma pedir valores assim como resposta, uma equação não finalizada? eu imaginei que no final chegaria a um resultado redondo como 100 ou 200 rs
A partir desta questão vocês serão capazes de resolver qualquer outra questão desta natureza com um, dois ou até três ângulos mas, lembrem-se : nem sempre será uma resposta exata como aguardado.
depois de 40 anos tentando entender como calcular a altura de um prédio, do ponto de vista de dois angulos qualquer...santa tecnologia, pois c a invenção de instrumentos, agiliza as medições e os processos de construção, fabricação, etc..
Se o propósito dessa fórmula for só descobrir a altura do prédio, basta medir da base do X na horizontal até dar 45 graus, se der um metro a altura também cera um metro!!!
Sempre achei engraçado as pessoas acharem que os números devem ser sempre inteiros, ou racionais, no máximo. 15 (3+V3) é um numero. Nesse caso, a altura do prédio. Não tem que aproximar. No ensino médio a gente aproxima. Na faculdade, ou na profissão (matemático ou engenheiro, por exemplo) aproximações são proibidas. Aproximar esse resultado com 71 pode resultar em desastre. É claro que, durante um trabalho, engenheiros, ou físicos, utilizam equipamentos de medição modernos e precisos, mas para se formar nessas áreas, deve-se saber mais do que o que se vê (por alto) no ensino médio. E essas aulas ajudam muito vestibulandos e docentes em formação. Parabéns pelo conteúdo e pela explicação. Ps. Algumas pessoas têm mania de criticar o que não entendem. Mas a psicologia explica. Alguma coisa a ver com compensação... Ou crença abstrata na falsa esperança de parecer inteligente diminuindo ou menosprezando o conhecimento alheio. 😊😊😊
Passe uma questão mais útil ! Como o cálculo da circunferência da terra ! A distancia entre os polos da terra ! Questões com teoremas de Tales , Arquimedes , Pascal , Eron de Alexandria e Pitágoras !
Professor, assista os gringos dando aula no yt, faça igual e conquiste corações e mentes. Ele não atalham, demonstram, são metódicos. A pior coisa que tem na matemática ensinada no brasil é o tal do método prático. Deixe esse método para quem já sabe fazer. Pare de supor que quem está aqui, vendo você, assiste pra passar o tempo. ENSINE. Ah mas a aula ficará enfadonha, o yt deixa acelerar, deixa pular, mas quem não sabe, entenderá de onde as coisas brotam e para onde vão. Quem sabe, não assiste teu vídeos, já sabe. Quem não sabe, fica sem saber e não aprende.
Esse valor de "a" eu encontrei de outra forma. Pensei o seguinte do vértice do ângulo de 45 graus até o vértice do ângulo de 60 graus temos 30 metros, então entendi da seguinte forma a cada 45 graus 30 metros , colocando mais um ângulo de teria 30 metros e ficaria sobrando quinze graus que corresponde a 10 metros
Fiz esse raciocínio só na mente sem passar para o papel kkkk... Durante o vídeo, depois calculei a expressão que ele encontrou para o valor de a e deu certo os 40 metros
De acordo com meus conhecimentos em matemática eu chuto valores aproximados de cada parte do triângulo pegando como referência o ângulo de 45 graus . O cateto adjacente fica em torno de 90 metros, o cateto oposto fica em torno de 70 metros e a hipotenusa fica na média de 114 metros. No entanto a altura aproximada do prédio fica próximo de 70 metros. Lembrando que eu estou falando valores aproximados e não valores exatos. E pra completar aqui o vídeo foi um pouco cansativo para um resultado inesperado. Poderia ter adicionado um valor secundário mostrando o valor aproximado.
Modéstia à parte, "snobei" ao resolver. O Triângulo menor, usei a lei dos senos. Como o triângulo maior é isóscele, igualei base com altura do prédio. Substitui o valor de "a"(base) do menor triângulo e já fui direto ao "atlântico!rsrs.
Me lembro que quando fiz o vestibular tinha uma questao exatamente assim, era uma fito real, eu deduzi que a arvire que estava ao lado do predio tinha tantos netros, contei os andares do prédio e acertei kkk
It was easy to find the angles of the smaller, left triangle, 30, 120.15 degrees. Using the sine rule, calculate the hypotenuse of the smaller, left triangle = 100, since it is an angle of 45 degrees, I divided it by the root of 2. 100 : 1.41 = 70.92
Lá estou eu no alto do prédio com uma trena e o mestre de obras pergunta "Quanto deu aí o meia cuié?", eu respondo "15 que multiplica 3 mais raíz de 3, e agora quem é o meia cuié?"
Meu, Deus! Alguém aí anotou a placa desse trem? Fico pensando num cálculo assim em uma situação de concurso, em que cada minuto é precioso, aí o guerreiro leva uma eternidade só para responder uma única questão que nem resposta prática tem, apenas resultados que tornam a questão ainda mais maçante!
Caros colegas! O resultado que está corretíssimo, deixando que cada um(a) concluísse a operação conforme o número de casas decimais que pretende considerar. Considerando duas casas decimais, a altura do prédio é de aproximadamente 70,98 metros. Obrigado!❤❤🎉🎉🎉
Conseguiu o impossível, complicar ainda mais o que já era complicado.
😅😅😅😅😅
Kkk...
kkkkkkkkkkk
Onde cê arrumou o 15?
😂😂
Muito bom, complementando: considerando ✓3= 1,71.então: 15 × ( 3 + 1,71)= 15 × 4,71 = 70,65m.
Obrigado pela resposta correta!!
Uma dessa nao acerto em uma prova kkkkkkkkkk
se a resposta em metros é essa porque nenhum professor termina a questao ate chegar no resultado em metros ao inves de exemplificar a resposta com uma equção , a aula é boa mas a resposta 15. (3+ raiz de 30 ) nao é satisfatoria. usar a real raiz de 3 que é 1,71 é mesmo uma opção valida em uma prova , e o resultado 70,65m seria aceito , se sim isso podia ter sido usado desde o primeira etapa da equação ?
@@marcoscorreiamarcos7393poderia sim. é importante trabalharmos com incógnitas porque chegamos em uma "equação global" que facilita qualquer variação de valores, ou - neste caso do vídeo - evita cálculos mais demorados.
@@artozin mas em situaçoes de uma resoluçao de uma questao objetiva essas informaçoes que faltam fazem muita falta
Dediquei 17 minutos do meu tempo pra saber a altura do prédio e acabei na mesma, sem saber a altura do prédio...
Tive a mesma experiência. Por isso que algumas pessoas acham a matemática um mistério. O professor ainda curtiu teu comentário, lem leu! Kkkk
Exatamente, continua sendo conhecimento apenas para tirar nota na prova. Infelizmente
Afinal qual a altura do prédio
@@fallomolle5523faço questão de ler os comentários, às vezes mesmo não concordando com a resposta dou um joinha, mas pela participação. A altura do prédio exata ficou para o estudante tirar a conclusão: 15x (3 + V3), como raiz de três é o número irracional, a altura vai depender da aproximação que vc vai usar pra V3. Obrigado por participar.
Esse maluco só confunde sou caldeireiro conheço trinometria e teorema de Pitágoras e ponho ele no bolso kkkkk.... .Sertaozinho SP
Gostei da sua didática, mas, para quê simplificar se pode complicar? Se você quer mesmo saber a altura do prédio, poderia lembrar que raiz de 3 é igual a 1,73, então a = 30/(1,73-1); a = 40,98 metros e, então, x = 40,98 x 1,73; x = 70,89 metros... Sem "racionalização" alguma. "Raiz de 3" é um número como qualquer outro, basta fazer a conta, se necessário com uma calculadora.
Resolvi usando soma dos ângulos internos para detectar que o ângulo superior do triângulo retângulo maior é 45º (a soma de 30º do triângulo retângulo menor + 15º do triângulo escaleno), logo o triângulo retângulo maior tem os catetos com lados iguais
Usando Lei dos Senos dá para encontrar a hipotenusa do triângulo retângulo maior ((sen 120º) / H) = ((sen15º)/30)
Sen 15º dá para encontrar pelo seno da diferença = sen (45º-30º)
Encontrando a hipotenusa do triângulo retângulo maior, basta suar Teorema de Pitágoras e encontrar o X, lembrando que para esse triângulo retângulo, com dois ângulos de 45º, os catetos tem a mesma medida
O resultado será o mesmo que o professor encontrou, mostrado no vídeo
Exactly, I completely agree. the corners were clear. 45,120,15 degrees. using the sine lesson, I got the hypotenuse of 100, which I divided by 1.41
Achei mt esclarecedor, só fico pensando em como dizer p um mestre de obra ou pedreiro qnd me perguntar a altura final da minha construção q eu quero um prédio com essa altura descrita na resposta final... só acho q a resposta deveria ser em metros, já q a referência está em metro..
Pensei que teria a resposta em Metros...
também pensei que seria em metros...
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk@@laerciouam
Meu mais profundo respeito a você e a todos que são bons em matemática! eu acho essa matéria fascinante, mas sou PÉSSIMO nela.
Bons estudos!
@@luiscostacarlos
70,98 metros....altura do predio?
Ваше решение почти 17 минут! Я решила, исходя из того, что прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов ЯВЛЯЕТСЯ РАВНОСТОРОННИМ! Ответ получила через 2 минуты!
Математика это рациональность!
Poderia ser calculado também da seguinte forma: x = √3(x -30), pois o triângulo de 45°, 45° e 90° é a metade de um quadrado e já o outro triângulo é egípcio (30°, 60° e 90°). A relação do triângulo egípcio é a seguinte: a hipotenusa é = ao dobro do menor cateto, e o maior cateto é = ao menor cateto × √3.
Essas relações estão implícitas nas funções trigonométricas. Tg 45 = 1 e tg 60 = sen 60/cos 60. A Matemática é a ciência dos vários caminhos, né? rs
Alguém consegue explicar se dá pra encontrar pela Lei dos Senos?
Eu fiz aqui e deu 45√3
O prédio mede quanto afinal? 15 metros?
15√3
Na topografia fazemos equações cruzadas. Deu o mesmo resultado dessa trabalheira toda. O prédio tem 25 Andares. 70,98 metros.
Pode mostrar como resolveu?gostaria de aprender esse método
Raiz de 3 = 1.73 mais 3 = 4.73 + 15= 70.95 arredondado
AI SIM ... ESSA É A RESPOSTA QUECEU ESPERAVA
Entender não é a parte mais difícil, difícil vai ser encontrar uma trena onde eu possa ler, ×=15.(3,+√3)e d 16:41 aí traduzir pra linguagem terráquea e descobrir por fim a alturas do prédio , sem isso vou precisar contratar o homem aranha e mandar medir na régua e vai ser mais rápido que fazer essas continhas básicas 😂
concordo plenamente
Significa 46,73
eu usaria um calculo lógico aproximado, onde se 30m/45º=0,666... sendo assim 60º x 0,666... = 39,96 resultando 30m+39,96 numa altura aproximada de 70 m . Sem nenhuma base técnica kkk ou usando uma calculadora x=15.(3+1,73)=70,95 tirando a raiz somente ao fim da equação
Excelente explicação .
Grato professor pelo raciocínio e cálculos. Abç 🙏
Disponha!
" como já dizia vigotisky: A resposta pronta estanca o saber e a dúvida provoca a inteligência ".gostei muito da resolução deste exercício.!
Em metros ficaria assim:
x = 15 * (3 + √3)
x = 15 * (3 + 1.732)
x = 15 * 4.732
x = 70.98
Quase 71 mts de altura.
Exatamente 👌
Ele deveria ter feito
Eu também não endi nada . Mas com uma explicação detalhada se torna fácil.
Boa noite, ainda não aprendi, mais você explica muito bem!
Excelente aula. Obrigado.
Parabéns! Resolveu o exercício de forma generalista. Assim quem tem outros tipos de medidas também consegue resolver. Obrigada.
Que bom que ajudou
Estou feliz, consegui resolver usando apenas a lei do seno
Vou chamar o triângulo q ele tinha marcado de amarelo de 1 e o outro triângulo de 2
O triângulo 1 mostrava um ângulo de 60°, entretanto, dava para perceber que para descobrir um dos ângulos do triângulo 2, bastasse subtrair o 180 por 60, já que o ángulo de 60° era meio q uma "parte" de um ângulo raso. Ent subtraindo dava 120.
Sabendo disso dava para descobrir o outro ângulo do triângulo 2, pois a soma dos ângulos internos é de 180°, ent basta somar 120° por 45° e com o resultado subtrair por 180° dando 15°.
Com isso, é bom lembrar q a lei do seno é A/sin a = B/sin b = C/sin c
Precisamos descobrir o valor da hipotenusa do triângulo 1 (a q divide os 2 triângulos). Para isso basta usar a lei do seno com os valores do triângulo 2, 30m/sin15° = x/sin45°.
Sin15°=√6-√2/4
Sin45°=√2/2
30m/√6-√2/4 = y/√2/2
Y é oq representa a hipotenusa do triângulo 1
O resultado é 30√3 + 30 m (preguiça de escrever o cálculo)
Com isso, basta usar a lei do seno novamente para descobrir a altura do prédio
Sin 60° = √3/2
Sin 90° = 1
30√3 + 30 m/1 = x/√3/2
O resultado é 45+15√3 m, fatorando resulta em 15(3+√3)m
Muito bom, cara! Eu fiz mais ou menos assim também, mas o detalhe é que o cara tem que saber o seno da diferença para se chegar no valor de sen(15°), posto que sen(15°)=sen(45°-30°)!
Eu tambem! Só uso bascara em ultimo caso!
e bom rever materia
@@antoniojosesaraivamarques8754
Melhor mesmo, se fizer uma revisão antes virei mais preparado, bom senso.
@@danielportela6594 ou pode ser sen15° = (sen 60°-45°).
Logo, sen(60°-45°) = sen60° × cos45° - sen45° × cos60°
Substituindo, sen(60°-45°) = raiz de 3/3 × raiz de 2/2 - raiz de 2/2 × 1/2
Resumindo, raiz de 6 - raiz de 2
Fácil , fácil. Mas continuamos sem saber a altura do prédio .
70.98m
Você é um excelente professor.
Mas o resultado nada deixou sem dar o resultado final
Sua didática.....
Loucura, loucura, loucura!! 😂 Obrigada, Professor!
Excelente. Muito obrigado
Disponha!
Na segunda etapa poderia ter verificado que o triângulo é isósceles e de cara iria encontrar x=30+a ja que temos um triângulo de lado 90, 45 e 45. De resto faria igual😊
@gardellima6067 a raiz de 3 é aproximadamente 1,73. Daí vc pega o resultado 15 x (3+1,73). Vai chegar em 15 x 4,73 = 71 m de ALTURA aproximadamente!
Não entendi no final das contas qual é a altura real do prédio???
Substitui √3 por uma aproximação (1,71 eu acho) e aí faz a conta, dá pouco mais que 70m
Muito bom! Parabéns!
Muito obrigado 😁
Obrigado por compartilhar seu conhecimento professor, muito obrigado!
Se estivermos com uma luneta no grau 45 mirando ao topo do prédio, é só medir do ponto-pé da luneta ao ponto-pé do prédio, e a medida será a mesma.
É assim que eu acho que as escolas deveriam ensinar a matemática, com exemplos práticos, eu mesma saí da escola detestando a matemática rs.
Ué?
Ué. Mas matemática só tem prática. Eu entendo muito mais usando teórica mas nunca acho um prof q ensine teórica
O ensino hoje em dia é péssimo.
Tenho 76 anos recordei o q aprendi e o acompanhei tranquilamente.
O sr é um ótimo professor , quem não conseguiu entender sua explicação com certeza a culpa não é sua.
Parabéns!
Excelente explanação!
Boa aula a sabedoria melhor coisa quamdo Deus nos da treina Pi ligado
Exatamente consoante a minha opinião com a de outro comentário sobre a segunda etapa, na qual se prolongou a explicação não só desnecessariamente, como erraticamente ao se suprimir prévias intelecções de cálculos aprendidos e ou ensinados.
Eu usei a lei dos senos para descobrir isso, a partir da reta, é sabido que uma parte é 60°, como em uma reta tem que estar com 180° é só fazer 180 - 60, aí usar a lei que diz que ângulos internos de um triângulo somados é sempre 180°, descobrindo 15°, aí é só usar os senos. Mas bacana o jeito que resolveu, chegarmos ao msm resultado, porém o meu nn é tão legível, já que pego números irracionais.
Muito bom !!
Professor, no seu próximo vídeo, mande um alô pra mim !!!
X=71m 👏👏👏 Parabéns professor! Foi uma bela aula
Uma dica, quando tiver um triangulo com os angulos 30,60 e 90 ele será egípcio. Se o lado oposto ao ângulo 30 for A, o lado oposto ao ângulo 60 será A ,multiplicado pela, (a raiz quadrada de 3) e o lado oposto ao 90(hipotenusa) será 2A.
Professor era só ter aplicado a lei dos senos no primeiro triângulo, e depois reaplicalo no 2 triângulo, 71 metros altura
Só fechar um sistema entre tg 45° e tg 60°, chamando o cateto adajacente de y. Achando o valor de y em uma das equaçoes, depois acha o valor de x. Para achar o valor da √3, só fazer mmc, ou pela calculadora.
O valor da altura do prédio vai ser exatamente 70m98cm e aproximadamente 71m
Fiz de outro jeito, fiz sistema de equações envolvendo icognitar x e y e descobri os valores por tabela trigonometrica!!!!
Muito bom mano, gostei muito!!!
Como o ângulo é de 45° logo os seus catetos valem a mesma medida, dessa maneira o valor do cateto adjacente de 60° seria X-30 dando a possibilidade de fazer a relação tangencial de sqr(3) = X/X-30.
Muito mais rápido pra quem está prestando concurso ou o ENEM. Tempo é precioso pra cada questão!
Como usa 45 graus, pode fazer que a= (x-30)
Tang(60)=3½
3½= x/(x-30)
Ótima explicação
Uma boa explicação matemática parabéns.
Llegué al mismo resultado utilizando primero la ley de los senos para encontrar la hipotenusa del triángulo rectángulo que es el cateto opuesto del ángulo de15° y después la función seno para el ángulo de 60° para encontrar el valor de X
👍👍
SIMPLES DIDÁTICO E EFICIENTE.
VALEU PROFESSOR.
Eu que agradeço
Quando medimos a altura de um prédio (conforme indicado na cota 30m) declaramos o valor em metros tbm
Não se declara um valor tipo 20m; 30m
Trigonometria auxilia a metrologia.....
eu aprendi de modo mais facial, e você vem com cada vídeo que da nos nervos. Faz os métodos mais fácil em vez de complicar ?
É possível calcular x somente com a tangente de 60, considerando o valor de a como sendo x-30.
Sai direto o valor de x.
Mas independente dos ângulos em que olhar a altura do prédio sempre será a mesma mas a matemática é complicada e fascinante e quem domina está matéria eu tiro o chapéu e não deixa dúvidas pois é uma ciência exata parabéns professor
Parabéns amigo pelo seu trabalho muito importante vamos ser milionário logo embeve você também vai ganhar pode crê amigo boa madrugada pra você i todos da sua família
Obrigado 🤝
Só usar uma haste 1 m medir a projeção da sombra e medir a sombra do edifício e aplicar a regra de três
Muito bom, parabéns. você também poderia ter notado que o triângulo maior é isósceles, ou seja, 30 + a = x.
Quem disse que eu não notei? Isso é um "macete", e só é válido para ângulo de 45°. E se não fosse? Teríamos que usar as R. trigonométricas, pra ir acostumando fiz assim. Mais é uma boa dica pra quem conhece o macete. E quem não conhece? Afinal é Matemática for ALL.
Vlw mn nunca ia ter pensado em usa esse metodo novo inscrito
Pq não isolou o "a" na 3a. etapa e descobriu o "x" direto??? Não precisava achar o "a" pra depois substituir e achar o "x"?
Isolei o "a", para encontrar o valor de "a" sem o qual não se pode achar o "X".
Mas professor, o a é muito fácil pra achar. É só medir e pronto
OBRIGADO PROFESSOR..
Complicou demais! Essa não é uma resposta para se dar a um pedreiro, por exemplo!
Fiz um pouco diferente.
1) considerando que há um triângulo de base 30m cujo o ângulo é 45°, utilizei a tangente desse ângulo para descobrir a altura desse triângulo. Cheguei a 30m.
2) para calcular a distância "a" mostrada no vídeo, utilizei a tangente de 60°. Em função de X deu: [X sqrt (3)]/3
3) Depois utilizei a semelhança entre triângulos para descobrir o valor de X. Ficou: (X/30) = {[X sqrt (3)]/3+30} / 30. Resolvendo cheguei na mesma resposta.
Como temos ângulos conhecidos, propus uma simples regra de três : X está para cos 45 como x- 30 para cos 60, donde x= raiz de2/2 × (x-30) ÷ 1/2.
Bem explicado porém um tanto longo e o resultado é
45+15*raiz de 3
Mas, manepussive, eu tava curioso prá saber o resultado e não completou a explicação, só fiquei sabendo através de alguém que comentou terminando o cálculo.
Cheguei em 74,44 considerando raiz de 3 igual a 1,7; que é o mesmo resultado.. numa prova era do desenvolver as alternativas e ver qual daria 74,44
Pode por favor me dizer como chegou a esse resultado consideirando x=15.(3+1,7)?
Eu usei a fisica quantica somando o número de andares, 6, por 3 e deu 18....Acho q ficaria mais compeensivel ao pedreiro e ao comprador do predio...
Pela lei dos senos e bem prático também
Em vestibulares, costuma pedir valores assim como resposta, uma equação não finalizada? eu imaginei que no final chegaria a um resultado redondo como 100 ou 200 rs
Resolvi de outra forma bem diferente, mas cheguei no mesmo resultado. É como dizem: "todos os caminhos levam a Roma".
Moro Ilha de Marajó Portel-Pa
Você é um FELIZARDO!
Por isso que muita gente não gosta de matemática. Esses professores complicam muito!!!
O bom saber que a matemática moderna além de ensinar de forma prática tbm aprendemos português ou o alfabeto, mais é muito bem explicado parabéns.
Pelos comentários a gente percebe que o povo não sabe multiplicar, mas criticar o trabalho alheio sabe muito
A partir desta questão vocês serão capazes de resolver qualquer outra questão desta natureza com um, dois ou até três ângulos mas, lembrem-se : nem sempre será uma resposta exata como aguardado.
depois de 40 anos tentando entender como calcular a altura de um prédio, do ponto de vista de dois angulos qualquer...santa tecnologia, pois c a invenção de instrumentos, agiliza as medições e os processos de construção, fabricação, etc..
Não entendi nada! 😁
Assisti esse vídeo e continuei sem saber a altura do prédio, que seria em metros 😢😢
Parabéns pela didática, professor!
Bons estudos!
é mesmo, você entendeu? como pode só na base do triangulo maior mede segundo ele trinta metros, esse quinze do resultado é a altura????
Se o propósito dessa fórmula for só descobrir a altura do prédio, basta medir da base do X na horizontal até dar 45 graus, se der um metro a altura também cera um metro!!!
@@DedabronsonCreativeCommonsoi. 15 x ( 3 + ✓3)= 70,9. Bem maior que 30.
Sempre achei engraçado as pessoas acharem que os números devem ser sempre inteiros, ou racionais, no máximo.
15 (3+V3) é um numero. Nesse caso, a altura do prédio. Não tem que aproximar.
No ensino médio a gente aproxima. Na faculdade, ou na profissão (matemático ou engenheiro, por exemplo) aproximações são proibidas.
Aproximar esse resultado com 71 pode resultar em desastre.
É claro que, durante um trabalho, engenheiros, ou físicos, utilizam equipamentos de medição modernos e precisos, mas para se formar nessas áreas, deve-se saber mais do que o que se vê (por alto) no ensino médio.
E essas aulas ajudam muito vestibulandos e docentes em formação.
Parabéns pelo conteúdo e pela explicação.
Ps. Algumas pessoas têm mania de criticar o que não entendem.
Mas a psicologia explica.
Alguma coisa a ver com compensação... Ou crença abstrata na falsa esperança de parecer inteligente diminuindo ou menosprezando o conhecimento alheio.
😊😊😊
Passe uma questão mais útil ! Como o cálculo da circunferência da terra ! A distancia entre os polos da terra ! Questões com teoremas de Tales , Arquimedes , Pascal , Eron de Alexandria e Pitágoras !
Professor, assista os gringos dando aula no yt, faça igual e conquiste corações e mentes. Ele não atalham, demonstram, são metódicos. A pior coisa que tem na matemática ensinada no brasil é o tal do método prático. Deixe esse método para quem já sabe fazer.
Pare de supor que quem está aqui, vendo você, assiste pra passar o tempo.
ENSINE. Ah mas a aula ficará enfadonha, o yt deixa acelerar, deixa pular, mas quem não sabe, entenderá de onde as coisas brotam e para onde vão.
Quem sabe, não assiste teu vídeos, já sabe.
Quem não sabe, fica sem saber e não aprende.
Esse valor de "a" eu encontrei de outra forma.
Pensei o seguinte do vértice do ângulo de 45 graus até o vértice do ângulo de 60 graus temos 30 metros, então entendi da seguinte forma a cada 45 graus 30 metros , colocando mais um ângulo de teria 30 metros e ficaria sobrando quinze graus que corresponde a 10 metros
Fiz esse raciocínio só na mente sem passar para o papel kkkk... Durante o vídeo, depois calculei a expressão que ele encontrou para o valor de a e deu certo os 40 metros
Não tem nada difícil que não se possa complicar mais
Por que não usar a propriedade distributiva no final? 15(3×✔️3) = 45✔️3
De acordo com meus conhecimentos em matemática eu chuto valores aproximados de cada parte do triângulo pegando como referência o ângulo de 45 graus . O cateto adjacente fica em torno de 90 metros, o cateto oposto fica em torno de 70 metros e a hipotenusa fica na média de 114 metros. No entanto a altura aproximada do prédio fica próximo de 70 metros. Lembrando que eu estou falando valores aproximados e não valores exatos. E pra completar aqui o vídeo foi um pouco cansativo para um resultado inesperado. Poderia ter adicionado um valor secundário mostrando o valor aproximado.
Modéstia à parte, "snobei" ao resolver. O Triângulo menor, usei a lei dos senos. Como o triângulo maior é isóscele, igualei base com altura do prédio. Substitui o valor de "a"(base) do menor triângulo e já fui direto ao "atlântico!rsrs.
eu fiz igual, mas ao invés de chamar o lado de (a) chamei de (x-30)
Mas se é possivel por marco do chao ao teto, fica mais facil medir a linha para saber a altura. Não precisa de muito calculo.
Me lembro que quando fiz o vestibular tinha uma questao exatamente assim, era uma fito real, eu deduzi que a arvire que estava ao lado do predio tinha tantos netros, contei os andares do prédio e acertei kkk
It was easy to find the angles of the smaller, left triangle, 30, 120.15 degrees. Using the sine rule, calculate the hypotenuse of the smaller, left triangle = 100, since it is an angle of 45 degrees, I divided it by the root of 2. 100 : 1.41 = 70.92
my mistake,,, the angles are 45,120,15 degrees,, not 30,,,
Lá estou eu no alto do prédio com uma trena e o mestre de obras pergunta "Quanto deu aí o meia cuié?", eu respondo "15 que multiplica 3 mais raíz de 3, e agora quem é o meia cuié?"
A representação confunde. O ângulo de 45 graus parece do triângulo interno. No caso X será igual a A
Meu, Deus! Alguém aí anotou a placa desse trem? Fico pensando num cálculo assim em uma situação de concurso, em que cada minuto é precioso, aí o guerreiro leva uma eternidade só para responder uma única questão que nem resposta prática tem, apenas resultados que tornam a questão ainda mais maçante!
Como é um triângulo 90, 45 e 45⁰ não precisava deduzir que x era igual a a+30, os lados do triângulo só podem ser iguais.
Muito legal, mas eu comprei uma trena a lazer.
Caros colegas! O resultado que está corretíssimo, deixando que cada um(a) concluísse a operação conforme o número de casas decimais que pretende considerar.
Considerando duas casas decimais, a altura do prédio é de aproximadamente 70,98 metros.
Obrigado!❤❤🎉🎉🎉
Boa observação
Quem souber quanto tempo leva pra esse cara explicando 2+2, ganha uma bainha de foice!
Muito prolixo!
Obrigado