APENAS SEMICÍRCULOS
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- Опубліковано 28 бер 2024
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Qual a área Azul?
muito bom, professor Felipe. O raciocínio que eu tive foi exatamente o mesmo, mas acabei usando as relações entre os raios para encontrá-los. E cheguei exatamente ao mesmo resultado. Pelas minhas contas, o raio da menor circunferência é Raiz de 2 sobre 2, da maior circunferência é 3 Raiz de 2 sobre 2 e os raios das circunferências intermediárias (que são iguais) valem Raiz de 2.
Chamei o raio da circunferência menor de R1, o da circunferência intermediária de R2 e o raio da circunferência maior de R3. Na hora de usar Pitágoras, fiz R3^2 = 4 + R1^2, sendo que R3 = 3.R1. Então, foi só substituir no cálculo.
Fico muito feliz de saber que, mesmo aos 60 anos de idade e longe da sala de aula há 44 anos (terminei o Ensino Médio com 16 anos), ainda sou capaz de resolver essas questões. Fiquei afastado de matemática por mais de 20 anos, pois sou formado e pós graduado em Música pela UFRJ. Já são 37 anos como músico profissional atuando em 2 orquestras sinfônicas e só fui voltar a estudar matemática quando resolvi me aprofundar no estudo da eletrônica, onde para resolver alguns circuitos em corrente alternada contendo capacitores e indutores, é preciso resolver uma equação diferencial. Tive que voltar a estudar o básico para chegar no conhecimento necessário em Cálculo para resolver as EDs.
Gosto muito de estudar matemática.
Muito obrigado por apresentar ótimos exercícios que nos obrigam a colocar a cuca para funcionar.
Abraço e sucesso.
Cara achei que seria mais complicado, ou será que a explicação é que foi muito boa? Legal mano!
Muito bom. Fiquei "parado" nessa Area Azul. É capaz de me multarem. 😅. Muito boa explicação.
Cheguei ao resultado depois de achar o valor do raio por semelhança, fazendo um triângulo retângulo de base = 3 raios, dividido em dois pela altura = 2. Gosto muito de suas aulas.
E aí xará,trás vídeos resolvendo questões da banca FGV de matemática
Fantástico!
Que lindo...
Olá .conheci seu canal agora pq estou estudando para uma prova de concurso.suas aulas são ótimas porém fui fazer uma prova anterior fiquei perdida na área de raciocínio logico.vou te enviar a prova quem sabe vc pode me ajudar e até outros que estão estudando para o concurso da prefeitura de contagem mg.desde já agradeço.
Fiz diferente: pela construção geométrica vê-se que os semi circulos dividem a figura em 3 partes iguais na altura, então nomeei cada terço dessa altura de "t" e via Pitágoras nos triângulos formados ligando as extremidades do segmento vermelho (de medida 2) com as extremidades do segmento que marca a altura da figura achei que t²=2. Aí, calculando a área deu t²π, portanto 2π 🙌
Prof. Deixei uma pergunta no vídeo anterior, gostaria que respondesse por favor. Obrigado!!!
2π
Resolvi de outra forma: do menor semi-círculo branco para o maior semi-círculo branco, temos que a=b+(2b), ou seja a=3b, daí aplicando em Pitágoras do teu triângulo retângulo, b=raiz(1/2). Seria só um pouco + de aplicação de geometria, para simplificar a parte algébrica, fiz um rascunho do meu desenho/cálculo, mas como não vi como colar aqui, tive que fazer este texto longo (vulgo "textão").
Não tem como usar uma régua?
Tu diz em que sentido? Pra medir os raios? Se for isso, não, inclusive Poincaré disse "A geometria é a arte de pensar certo sobre figuras mal desenhadas. Jamais confie em um desenho, ele pode estar desproporcional.
Caso tu esteja falando de ele usar régua pra explicar, é muito chato usar régua e os traços de qualquer professor de matemática são mais perfeitos do que o traço de uma régua... 😂😂😂😂
Nunca consigo perceber essa relações malucas que os cara fazem...
Mas por sorte a boa e velha função da circunferência (x² + y² = r²) me ajuda nessas hrs.
Solução: Área destacada (Ad) = (πa² - πb²)/2. & a = 3b.
Analisando a circunferência de raio 3 (r = 3) da equação (x² + y² = 9).
Se x = 1 então y = 2√2
Portanto achamos a relação
(2√2)/r = 2/a
Portanto: a = (3√2)/2 e b = (√2)/2
Logo Ad = 2π
Professor, a área do semi circulo não é Pi X raio ao quadrado e ambos dividido por 2. O sr dividiu apenas o Pi por 2 e não o raio ao quadrado. Entendi errado?
Como se trata de uma multiplicação, está certo, a forma que tu pensou está correta, mas tu não pode multiplicar (dividir) o π e também dividir o r², senão tu estaria dividindo por 4.