ATENCIÓN CRACK!!!!💪💪😆Halla el Área Sombreada😡👽
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- Опубліковано 21 бер 2024
- Halla el AREA SOMBREADA. Muy pocos lo resuelven. Te muestro el paso a paso en la Resolución de este Interesante Ejercicio. Reto 100 MIL ME GUSTA
Triangulo, semicirculo, pitagoras, Trigonometria, arco tangente
Gracias profesor por atender mí respetosa solicitud.
Nosotros los viejos si alguna vez vimos esos conceptos es probable que no los recordemos
👍👍👍Gracias por comentar⭐⭐⭐Saludos desde Perú
Muchas gracias, profe Miguel. Es usted todo un crac. 👍🏻
⭐⭐⭐Gracias por comentar👍👍👍
Muy bueno y didáctica su explicación. No conocía el Discriminante Matemático, con lo cual aprendí algo nuevo
⭐⭐⭐Gracias por comentar👍👍👍🙋♂️
MUYYYYYYYY BUENO.... ME COSTO HACERLO, PERO LO HICE.
Te Felicito.....Jorge
Interesante, buen problema
Mil Gracias por este bonito i entretenidor vidio.
Le deseo un gran Domingo
Muy útil y profesional, Gracias 🤗
Gracias y saludos
Excelente ejercicio!!!
Gracias Aquiles
Grande trabalho, querido professor!
Mil gracias 👏👏👏
Buen día Profesor, excelente resolución. Lo estoy siguiendo, siendo cierta su indicación: practicar. Sin haber revisado sus trabajos, es bueno relacionar sus razonamientos lógicos con las teorías (teoremas). Me ayuda a la aplicación de la resolución de problemas. Saludos.😊
Gran comentario ⭐⭐⭐⭐Saludos👍👍👍
Excelente. No hay otra expresión!. Colombia👍
Gracias😎⭐👍👍👍
Muy bueno me interesa conocer más de la regla de Ruffini. Felicidades
⭐⭐⭐👍👍👍Gracias y saludos
Excelente profesor.
Saludos
Excelente
Gracias⭐⭐⭐ le envio un saludo👍👍👍
Muy buen ejercicio. TREMENDO.
Felicitaciones profesor
Un millón de gracias
Fantástico ejercicio
Gracias⭐⭐⭐Un Gran saludo⭐⭐⭐
Extráordinario ejercicio.
Muchas Gracias...👍👍👍👍
Muy bueno, me gusta mucho
Un Saludo....👍👍👍
Buen ejercicio. Muy completo. Me ha parecido muy interesante.
Gracias. Exitos
Excelente Prof.
🎉🎉🎉🎉👍🐱⭐
Excelente ejercicio
Gracias
Grande, Profe!!!!
Te mando un Gran Saludo
Profesor gracias . Le sugiero que haga un vídeo donde nos explique más el método de Rufine y nos amplíe la información sobre triángulos notables dado que hay diferentes triángulos 90,16,74; 90,60,30 y 90,53,37 como se puede aplicar la fórmula que ha utilizado si no se conoce todos los elementos
Ok. Lo tendré presente
Gracias, prof. Gracias desde Nápoles, sur Italia.
Muy bien expuesto, pero lo que más me agrada es el interés que manifiesta.
excelente
Bien.....Gracias
un buen ejercicio 👍
Saludos⭐👍Mil Gracias🙋♂️.
Me gustó much
Gracias⭐👍👍👍Saludos ⭐⭐⭐
Buenísimo profe. Bendiciones🎉 Grcias
Muchas Gracias
Gracias Profe Miguel
Te envío un saludo
Videaso
Bien gracias y un saludo
Buena Profe es un excelente ejercicio maestro
Gracias a ud
Perfecto ejercicio, muy didáctico y muchos conceptos muy bien razonados. ZORIONAK, Felicitaciones desde San Sebastián
Desde Perú saludos
Lindo ejercicio 🎉
Muchas gracias
Gracias, Profe
Saludos y gracias
Gracias Miguel!!!, Saludos
De igual manera....👍👍👍
Muy buen tutorial !
Saludos y gracias
😊 Gracias
Saludos
Me sirvió,está súper divertido.
Gracias....y Saludos. 🎉🎉🎉
Genial profe
Bien....Gracias
MUYYYYYYYY BUENO
Gracias
Muy bueno
Gracias
De nuevo excelente profe
Excelente👍👍👍Muchas Gracias⭐⭐⭐Saludos
Gracias
Magnífico⭐⭐⭐⭐⭐ Saludos
GRACIAS
⭐⭐⭐👍👍👍
Buen video 😆
👍👍👍👍👍👍👍
💯
Muchas gracias
Bonito video,like 👍
Exitos....
Excelente profe que bueno sería poder tener al menos por una vez una charla con usted. Desconozco ese método para resolver una ecuación cúbica
Magnífico⭐⭐⭐⭐⭐
No entendí la palabra con la que se refirió al método en el video. Yo lo conozco como el método de "división sintética". No es un método general, pues solo funciona si hay una raíz racional o entera
Q capo profe
saludos 👍👍👍gracias⭐⭐⭐
🎉🎉
Un saludo
Prof. Miguel Ochoa, esta vez, no me extenderé como de costumbre con mi comentario. Con decirte que tu exposición en el ejercicio 007 ha sido una demostración de Primera División y de la parte alta de la tabla clasificatoria. Zorionak (felicitaciones). Saludos desde Euba.
Mil Gracias y que tengas un buen Dia
bacán
Bien ....Gracias y Saludos
🍺🍻👍
Gracias👍👍👍Saludos
Vamos a dividir el triángulo rectángulo en 3 triangulos rectángulos a partir del radio con el punto de tangencia del semicírculo con la hipotenusa del triángulo rectángulo grande, y prolongando el radio con el segmento del área sombreada.
El primer triángulo rectángulo mide un cateto R, de otro cateto x, y la hipotenusa (2+R).
El segundo triángulo rectángulo mide de un cateto R, de otro cateto y, y de hipotenusa √(R²+36), aplicando el teorema de Pitágoras sobre el tercer triángulo.
El tercer triángulo mide de un cateto R, de otro cateto 6, y de hipotenusa √(R²+36).
El triángulo rectángulo grande mide de un cateto 6, de otro 2+2R, y de hipotenusa x+y
El primer triangulo rectángulo es semejante al triangulo grande. Podemos aplicar el teorema de Tales para hallar R.
R/x=6/(2+2R).
x aplicando el teorema de Pitágoras sobre el primer triángulo es √((2+R)²-R²)=√((4+4R+R²-R²)=√(4+4R)=√(4(1+R))=2√(1+R)
Sustituyendo:
R/(2√(1+R))=6/(2+2R)
2R+2R²=12√(1+R)
R+R²=6√(1+R)
R⁴+2R³+R²=36(1+R)
R⁴+2R³+R²=36+36R
R⁴+2R³+R²-36R-36=0
Resolvemos por Ruffini:
1. 2. 1. -36. -36
3 3. 15. 48. 36
1. 5. 16. 12. 0
(R-3)(R³+5R²+16R+12)=0
R-3=0
R=3
R³+5R²+16R+12=0
1. 5. 16. 12
-1 -1. -4. -12
1. 4. 12. 0
(R+1)(R²+4R+12)=0
R+1=0
R=-1
El radio no puede ser negativo por lo que descartamos esta solución.
R²+4R+12=0
Las soluciones de esta ecuación no son reales por lo que las descartamos.
Por tanto, la única solución posible es R=3.
El área sombreada es el área del segundo triángulo rectángulo menos el área del sector circular de ángulo formado entre el cateto R y la hipotenusa del segundo triangulo, que es desconocido por el momento.
El área del segundo triangulo es 3•y/2. Sabemos que la hipotenusa del triángulo grande mide x+y. x=2√(1+R)=2√(1+3)=2√4=2•2=4
Aplicando Pitágoras, hallamos la hipotenusa del triángulo rectángulo grande h, conociendo el cateto mayor que mide 2+2R=2+2•3=8
h²=6²+8²
h²=36+64
h²=100
h=10
h=x+y.
Por lo tanto, y=10-4=6
El área del segundo triángulo rectángulo es 3y/2=3•6/2=9
Nos falta hallar el área del sector circular de ángulo desconocido entre el cateto 3 y su hipotenusa.
Aplicando la arcotangente podemos conocer el ángulo del sector circular:
alfa=arcotangente (6/3)=arcotangente 2=63,43°
Ahora ya podemos hallar el área sombreada:
A(sombreada)=A(2°triángulo rectángulo)-A(sector circular radio 3 y ángulo 63,43°)= 9-π3²•63,43/360=9-9π•0,18=9-4,98=4,02u²
Ésta es mi respuesta!!!
Pero qué ejercicio tan largo y tan bonito, señor profesooor!!!.
Magnífico.....👍👍👍👍👍👍👍
No es arco tangente 6/3 sino arco tangente 3/6. El ángulo es 26.56°
El area sombreada es 6.914
Perdón. Rectifico. Me he equivocado yo.
Gracias. Por el método aritmético era al ojo el problema era si no salía entero.
Exitos siempre 👏👏👏🎉
Excelente, pero ya veo que he de aprender el método Rufini
si
Buenos días profesor. Excelente explicación. Cuando pueda profe unos vídeos de resolución de ecuaciones logarítmicas nivel doctor. gracias profe
A ya ....claro q sí
gracias le mando 100 000 likes aunque solo puedo aher 1
Gracias 👍👍👍Saludos⭐⭐⭐
El triángulo AOT es triángulo notable 3,4,5, por tanto el opuesto a alfa sería 37, dado que los triángulos OTC y OBC son simétricos, la semi circunferencia sería 180=37+B+B es decir B= 63.5
En lugar de aplicar funciones trigonométricas, se podría calcular R mediante el segundo teorema de Euclides: "Si desde el vértice de un triángulo rectángulo se traza la altura correspondiente a la hipotenusa, ésta es media proporcional entre los dos segmentos que ella determina sobre la hipotenusa.
Buena observación y vision
Mr. No necesitar arctang. El triang ABC ser notable, alfa = 37 y por tanto beta= 63.5, favor de revisar. Thanks a lot.
Mr. Estás seguro
Yo eso no lo haré en la vida,,,😂, pero si lo necesito sé quien sabe hacerlo.
Un gran saludo
espectacular, pero no me van a poner estos tipos de ejercicios en la EVAU, más de media hora de ejercicio me parece demasiado, aunque sean recordatorios o repasos a nociones matématicas. En media hora hago mas de medio examen, con matrices y vectores ,entre otras materias incluidos,.
Mira en tu examen solo te pongo 1 ejercicio y evaluo el procedimiento y el a avance
Muy interesante, sin embargo tengo una duda, ¿porque no es posible hallar R en el triángulo pequeño señalado con el ángulo alfa utilizando Pitágoras?, ¿donde está el problema si se tiene como incógnita solo R? te prometo suscribirme si me aclaras ese tema, yo no he podido hacerlo y me encantaría saber el porque.. Gracias...
Cuando desarrolla el triángulo pequeño con X=2raiz(x+1) se obtiene una expresión consistente con el teorema de pitágoras pero no permite calcular R porque es siempre válida. Si bien tiene solo una ingógnita la expresión no es una ecuación sino una identidad algebraica (del tipo 2x=x+x). Se necesita la segunda expresión de la semejanza de triángulos (con x) para calcular el valor de R y X.
Gracias por comentar👍👍👍
Respetos y saludos para usted profesor Miguel .Lo felicito
Mil gracias
El área del sector circular no será πr 2/6?
⭐⭐Gracias por comentar👍👍👍Saludos
hello me parece que hay un error en la relacion co / hip , osea R/(2+R) Debe ser igual a 6/ (2+2R), Porque asi esta 6 sobre c ady. thanks
Are You sure?
@@miguelochoa-rm5424 yes check it by yourself sen @ = R/(2+R) Should be as Sen@ = 6/(2+2R), Because hipotensusa de tringulo ABC es 2+R+R, Chek it if you have a chance
congrats
El resultado está erróneo. El resultado correcto es 4.2876, o 4.29, redondeando
Debido a que el lado con valor 6 es Exactamente igual al del lado del área sombreada, entonces basta con multiplicar 3x6 = 18, y dividirlo entre 2 para obtener solo el área del triángulo rectángulo = 9.
A ese monto solo hay que restarle la porción de área del círculo correspondiente, 4.71, dando por resultado 4.29
uno de los dos esta equivocado
🧑🏫💥🥷💥
👍👍👍
El ángulo es 60 grados y la altura del triángulo no es 3 si no es 2 x.raiz de 3.
uno de los dos esta equivocado.....
El ángulo llano está dividido en tres partes iguales por lo tanto es 60
Y el triangulo rectángulo en cuestión es notable de 60 , 30 y 90. Por lo tanto R = 2xraiz de 3
Nomes necesario el uso de funciones. Con proporciones se encuentra el valor de R
Gracias⭐⭐⭐Un Gran saludo⭐⭐⭐
No era más fácil remplazar X, en la fórmula pitagórica?
Ósea ya tenias que X=2*(1+R)
Lo remplazabas y hallabas R, más rápido
Buena vision
El triángulo es NORABLE(3X)^2+(6X)^2=(raiz3x)^2😂😂
Saludos
Lo intente, pero no m sale :(
Parece q faltan datos...pero NO es así....está bien planteado
Vamos tu puedes
Demasiado verbo. Mucho habla.
Buen ejercicio
👍👍👍Gracias⭐⭐⭐ y Saludos🙋♂️
como que 100mil jajaja
Muy poco o mucho
Mucho xd @@miguelochoa-rm5424
Estás dudando?
@@miguelochoa-rm5424 es mucho jaja
Está mal resuelto
@@bernabecristiandagostini5587 dónde está la falla🤔
Era más sencillo hiciste un quilombo al pedo