🤪 INFARCTION!! 🤪 Spectacular Shaded Areas Exercise

😮AMAZING OLYMPICS CHALLENGE!!!😮
Come with me to solve this Spectacular Shadowed Areas Exercise step by step.
😀😀 I hope these videos help you and inspire you to study 😀😀

[@juansaba9225]

CRISTIAN TE GRADUASTE DE CRACK CON ESTE EJERCICIO

[@profecristhian]

Jajaja muchas gracias, saludos

[@eulerthegreatestofall147]

Yo obtuve un resultado un poquito diferente con A=36.62 u^2😎

[@CalvinLXVII]

Un ejercicio espectacular!! Fascinante!!
Saludos!

[@profecristhian]

Un saludo

[@euskedyzestoa2008]

Con AutoCAD sale bien rapido, gracias!

[@robertocastro783]

🍺🍻👍😸

[@PedroOrtiz-sh8hs]

Genial, super interesante!!!. Gracias.

[@profecristhian]

Estuvo buenísimo

[@estelasil]

muchas gracias

[@profecristhian]

Con gusto

[@santiagoarosam430]

Área del triángulo rectángulo en el que se inscribe el círculo de radio unitario =3(r+a)/2=r²+ar+(3-r)r→ (3+3a)/2=1+a+2=a+3→ 3+3a=2a+6→ a=3 → Su base es 1+a=1+3=4→ Sus lados son 3/4/5; y es semejante al triángulo exterior que contiene los dos círculos y el cuadrado.
En la figura, no se puede afirmar si el círculo grande, de radio R, es tangente a la recta que contiene el lado izquierdo del cuadrado (Caso 1), o sólo lo toca en el vértice superior izquierdo (Caso 2).
Caso 1.- Consideramos el triángulo de base o cateto largo =(R+3+4=R+7) y de cateto vertical =(R+5R/4=9R/4), expresión obtenida al considerar que el radio perpendicular a la hipotenusa del triángulo exterior corresponde al cateto largo de un triángulo 3/4/5 → El cateto largo o base valdrá (4/3)(9R/4)=3R =R+7→2R=7→ R=7/2=3,5 → Área sombreada =49π/4 =38,4845...>38,11→ El caso 2 es el que proporciona la solución correcta.
Caso 2.- La distancia entre el centro del círculo y el vértice de tangencia es (R), la distancia vertical es (R-3) y la distancia horizontal es√[R²-(R-3)²] =√(6R-9)=d → Como en el caso anterior, analizamos el triángulo de catetos (9R/4) y 3R → 3R=d+3+4=d+7→ 3R=7+√(6R-9)→ R=(8+√6)/3 =3,48316.... → Área sombreada =π*3,48316² =38,11.....ud² → Solución correcta.
Buen ejercicio. Gracias y un saludo cordial.

[@profecristhian]

Espectacular

[@JoanRosSendra]

Reconozco que todavía no he dado con la solución, pero cuando empecé el ejercicio lo primero que hice fue dibujar la figura y a mi me gusta intentar hacerlo a escala. Al realizar el dibujo de forma correcta se aprecia que el radio ha de ser mayor que el lado del cuadrado (solo algunas centésimas) pero aparentemente mayor. Pero eso fue mi primera impresión y dudé al leer tu comentario.
Ahora, tras revisar tu caso 1 vemos que, si la circunferencia grande fuese tangente también al lado del cuadrado, su radio sólo podría ser=3, con lo que el área sería 9pi = 28,2743338823 < As
Por tanto, sólo puede ser tangente al vértice superior.
Muy buena argumentación la tuya porque te has planteado los dos casos.
Un saludo