Calcula el AREA SOMBREADA. Muchos no pueden resolver y otros no llegan al final. Lo resuelvo y te ,muestro el paso a paso. cuadrado, cuarto de circulo, Nivel Crack
Profesor, usted es lo máximo, siempre sus explicaciones dan a entender el por qué de cada procedimiento, en qué momento aplicarlos, y la concentración que inspira lo hacen digno de merecer el ascenso permanente. ¡Muerte a sus enemigos, ave profe Miguel✋🏼! Larga vida y prosperidad 🖖🏼.
Profe, entiendo que hizo el ejercicio sin calculadora y usando solo 2 cifras decimales, pero al subir a 4 decimales, la raíz de 2, hace una enorme diferencia en los resultados. Bajando la respuesta de 12, 06 a solo 4,3 unidades cuadradas. Eso es aproximadamente la tercera parte de la solución. Solo quiero resaltar la importancia que suelen tener los decimales, por todo lo demás, me gusta mucho su forma de explicar. Yo he aprendido mucho con usted.
me paso lo mismo , no llegaba al resultado que propuso el profe , lo habia encarado de otra manera sin triangulos notables , usando solo pitagoras y coincidiamos en el radio del circulo pequeño pero no en el area
El segmento vertical de longitud h=6, es la altura de un triángulo equilátero de lado =a, igual al lado del cuadrado de la figura y al radio del cuarto de círculo. h=a√3/2=6 ; a=12/√3=4√3 ; Diagonal del cuadrado =a√2=4√3√2 = a+r+r√2=4√3+r(1+√2) ; r=12√3-8√6 =1,18869 Área círculo rojo =πr^2=π(816-576√2) =4,43903 Gracias y saludos.
Vamos a resolverlo. Si trazamos el resto del círculo conforme está inscrito en el cuadrado de forma simétrica, se nos forman 2 rectas secantes en el interior del círculo de forma que cumple el teorema de las cuerdas de la siguiente manera: 6•6=x/2•(x/2+x) x es el lado del cuadrado o radio del cuarto de círculo. 36=x²/4+x²/2 144=x²+2x² 144=3x² x²=48 x=√48 x=4√3 Conocemos el lado del cuadrado. Si trazamos su diagonal, vemos que ésta está formada por el mismo lado del cuadrado o radio del cuarto del círculo más el radio del círculo pequeño más la diagonal del cuadrado de lado el radio pequeño del círculo que es igual a √2•r. Por tanto: √2•x=x+r+√2•r √2•4√3=4√3+r+√2•r 4√6=4√3+r(1+√2) 4√6-4√3=r(1+√2) 4√3(√2-1)=r(1+√2) r=(4√3(√2-1))/(1+√2) r=(4√3(√2-1)(1-√2))/-1 r=4√3(√2-1)(√2-1) r=4√3(2-2√2+1) r=4√3(3-2√2) r=12√3-8√6 El área del círculo pequeño sombreado es por tanto: A(círculo sombreado)=π(12√3-8√6)²=π(3•144-192√18+64•6)=π(432-576√2+384)=816π-576√2•π≈4,44m² Ésta es mi respuesta!!!.
sin tanta artilleria planteando pitagoras 6^2=R^2+(R/2)^2 sacas que R es raiz(48) las paralelas al cuadrado son tangentes al circulo pequeño por ende , por pitagoras de nuevo (R+r)^2=2(R-r)^2 de donde queda una cuadratica de la forma r^2-6raiz(48)+48=0 por ende r=1.20 aprox y con eso ya sacas el area
Debiste usar 4 deciMales; 12*\sqrt{2} = 16.79, por lo que 17 - 1(*\sqrt{12}) te debe dar 16.97, no 16.92, por lo que la resta debería redondear a 0.03 y no 0.08; si hubieras usado 1.4142*12 = 16.9704; con 16 deiMales (que fué lo que te perdió) te debió de dar 16.970562748477143; con 4 demicales para la Raíz y para Pi hubieras obtenido: 17.0000 - 16.9704 = 0.0296 y 48 pi con 4 deciMales = 150.7898, pero 150.79*0.03 te daría 4.5237, cuando la aproximación a 16 deciMales (fallarían los últimos 2) sería 4.439032950052015, con una calculadora con Mantisa = 12, tienes 4.439033296169. El resultado que obtuviste es 2.72 veces mayor al que deberías. El Ejercicio en Sí es muy Ilustrativo e interesante; PERO LO HECHASTE A PERDER por no verificar antes contra una vil calculadora. Una calculadora de da década de 1970 te habría dado un buen resultado; o por lo menos usar 2 decimales más en los cálculos a mano; que son IMPORTANTES porque ahora casi nadie sabe hacerlos, por lo que usarlos es NECESARIO cuando se pueda, en éso estás bien. El Ejercicio como lo hiciste va a genera dudas cuando alguien lo haga con calculadora, o Python; casi 3 veces el error; normalmente esperamos un 2 al 5% de error.
Prof. M. Ochoa, todo un fenómeno matemático. Zorionak (felicitaciones) y Saludos desde Euba.
@@user-dp3si6ji4c desde Perú....le envío un Gran saludo
Excelente profesor, me costó más la carpintería que plantear el ejercicio.
Saludos👏👏👏👏
Profesor, usted es lo máximo, siempre sus explicaciones dan a entender el por qué de cada procedimiento, en qué momento aplicarlos, y la concentración que inspira lo hacen digno de merecer el ascenso permanente.
¡Muerte a sus enemigos, ave profe Miguel✋🏼! Larga vida y prosperidad 🖖🏼.
Gracias Por comentar...Cada dia se aprende algo mas...
Excelente
Como siempre muy interesante. Gracias
Muchas gracias
Profe, entiendo que hizo el ejercicio sin calculadora y usando solo 2 cifras decimales, pero al subir a 4 decimales, la raíz de 2, hace una enorme diferencia en los resultados.
Bajando la respuesta de 12, 06 a solo 4,3 unidades cuadradas.
Eso es aproximadamente la tercera parte de la solución.
Solo quiero resaltar la importancia que suelen tener los decimales, por todo lo demás, me gusta mucho su forma de explicar. Yo he aprendido mucho con usted.
Ok. Hemos tratado solucionar ese error....para q en otros vídeos no ocurra lo mismo
me paso lo mismo , no llegaba al resultado que propuso el profe , lo habia encarado de otra manera sin triangulos notables , usando solo pitagoras y coincidiamos en el radio del circulo pequeño pero no en el area
Gracias, Profe
Excelente👍👍👍Muchas Gracias⭐⭐⭐Saludos
Bello ejercicio y excelente explicación estimado profesor Bendiciones
Gracias y saludos
Bello ejercicio Profe, saludos.
Muy bien. 👏🎉🥰
El segmento vertical de longitud h=6, es la altura de un triángulo equilátero de lado =a, igual al lado del cuadrado de la figura y al radio del cuarto de círculo.
h=a√3/2=6 ; a=12/√3=4√3 ; Diagonal del cuadrado =a√2=4√3√2 = a+r+r√2=4√3+r(1+√2) ; r=12√3-8√6 =1,18869
Área círculo rojo =πr^2=π(816-576√2) =4,43903
Gracias y saludos.
Gran visión....Exitos 👏👏👏👏
Vaya alguien con CEREBRO 🧠🧠🧠 para revisar las cosas, te Felicito.
A mí me da igual, 4,439
gracias... bien complicado...!!
Saludos desde Perú⭐⭐⭐Gracias por comentar👍👍👍🙋♂️
Buen ejercicio. Saludos.
Gracias🐱😎👍🎉
Excelente profe
Gracias. 🐱👍👍
excelente ejercicio
Bien...🐱🎉👍
Vamos a resolverlo.
Si trazamos el resto del círculo conforme está inscrito en el cuadrado de forma simétrica, se nos forman 2 rectas secantes en el interior del círculo de forma que cumple el teorema de las cuerdas de la siguiente manera:
6•6=x/2•(x/2+x)
x es el lado del cuadrado o radio del cuarto de círculo.
36=x²/4+x²/2
144=x²+2x²
144=3x²
x²=48
x=√48
x=4√3
Conocemos el lado del cuadrado. Si trazamos su diagonal, vemos que ésta está formada por el mismo lado del cuadrado o radio del cuarto del círculo más el radio del círculo pequeño más la diagonal del cuadrado de lado el radio pequeño del círculo que es igual a √2•r. Por tanto:
√2•x=x+r+√2•r
√2•4√3=4√3+r+√2•r
4√6=4√3+r(1+√2)
4√6-4√3=r(1+√2)
4√3(√2-1)=r(1+√2)
r=(4√3(√2-1))/(1+√2)
r=(4√3(√2-1)(1-√2))/-1
r=4√3(√2-1)(√2-1)
r=4√3(2-2√2+1)
r=4√3(3-2√2)
r=12√3-8√6
El área del círculo pequeño sombreado es por tanto:
A(círculo sombreado)=π(12√3-8√6)²=π(3•144-192√18+64•6)=π(432-576√2+384)=816π-576√2•π≈4,44m²
Ésta es mi respuesta!!!.
😎👏👏👏👏👏👏👏👏
sin tanta artilleria
planteando pitagoras 6^2=R^2+(R/2)^2 sacas que R es raiz(48)
las paralelas al cuadrado son tangentes al circulo pequeño por ende , por pitagoras de nuevo
(R+r)^2=2(R-r)^2 de donde queda una cuadratica de la forma r^2-6raiz(48)+48=0 por ende r=1.20 aprox y con eso ya sacas el area
😊
😎
Qué gran yuca eso !!!!!! 😢😢😢😢😢😮😮😮😮😮
🎉👏😎gracias
Profe...si redondea la raíz de 2 a dos decimales al multiplicar con el *Pi se dispara demasiado...el valor.correcto.es 4.44 m2 y no 12 m2
tienes razon....Recuerda que lo Hicimos sin Calculadora
Es la duda que me quedo 12 creo muxho
Aun me da 4,29 mts c.
Debiste usar 4 deciMales; 12*\sqrt{2} = 16.79, por lo que 17 - 1(*\sqrt{12}) te debe dar 16.97, no 16.92, por lo que la resta debería redondear a 0.03 y no 0.08; si hubieras usado 1.4142*12 = 16.9704; con 16 deiMales (que fué lo que te perdió) te debió de dar 16.970562748477143; con 4 demicales para la Raíz y para Pi hubieras obtenido: 17.0000 - 16.9704 = 0.0296 y 48 pi con 4 deciMales = 150.7898, pero 150.79*0.03 te daría 4.5237, cuando la aproximación a 16 deciMales (fallarían los últimos 2) sería 4.439032950052015, con una calculadora con Mantisa = 12, tienes 4.439033296169. El resultado que obtuviste es 2.72 veces mayor al que deberías. El Ejercicio en Sí es muy Ilustrativo e interesante; PERO LO HECHASTE A PERDER por no verificar antes contra una vil calculadora. Una calculadora de da década de 1970 te habría dado un buen resultado; o por lo menos usar 2 decimales más en los cálculos a mano; que son IMPORTANTES porque ahora casi nadie sabe hacerlos, por lo que usarlos es NECESARIO cuando se pueda, en éso estás bien.
El Ejercicio como lo hiciste va a genera dudas cuando alguien lo haga con calculadora, o Python; casi 3 veces el error; normalmente esperamos un 2 al 5% de error.
Buena idea. Gracias
El resultado del área está mal....a mi me dio 4.52 m2
con calculadora y por la cantidad de decimales varia el resultado...por eso asumimos valores para PI y Raiz de 2....Te mando un saludo
Esta bien su procedimiento pero si redondeamos las decimales de los resultados se dispara demasiado😮
buena observacion
Fachilex
👍👍👍🎉🐱
El area del circulo no puede ser 12 m2 cuando el atea del cuadrado so 48 m2,.
Esa es mi duda no me cuadra
Importante resaltar que segui su procedimiento pero no llegue a 12 ,solo a 4,29 mts c.😮
uno de los dos esta equivocado