✓ Бином Ньютона. Игра в слова. Числа сочетаний | Комбинаторика | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 30 лип 2019
- - факториал
- перестановки
- игра в слова
- бином Ньютона
- биномиальные коэффициенты
#БотайСоМной #057
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
Интересно, как Трушин учил математику без роликов Трушина?🧐
На этом и ломается вся математика.
Так как и миллионы других. Ничего нового, кто умеет читать. Кто сейчас читает книги вообще? Фильмы смотрят. Тоже самое.
@@user-zx8dr1fo7p форточку открой, юмор это не твое, ты его даже понять не в силах)
А никак. Он её и придумал.
@@gitarre_spielenэто больше чем метаирония
Не знаю что более странно: то, что он спрашивает "понятно?" после того, как объясняет, зная, что ему никто не ответит или же то, что я каждый раз отвечаю "да" или утвердительно киваю, зная, что учитель меня не видит)))
Ахахаа! Посмеялся, спасибо!
Вы оба одинаково странны
Черт возьми, я делаю также
Я каждый раз отвечаю "да".
В первый раз посмотрел это видео год назад, то есть в 11 классе, первая мысль которая пришла мне в голову:"это мне никогда не пригодится, потому что слишком сложно и обычный человек не может это понять". Сейчас учусь в вузе и офигеваю от происходящего, вот тебе матрицы, метод Гаусса , бином Ньютона и все остальное , так и проблема в том что нам это преподают как будто мы это уже в школе проходили не останавливаются на объяснения и слава богу что есть такие люди как вы.
какая же жиза :(
Шел бы в кассиры, в пятерочку, ашан или какая там у вас сеть, там бы не пригодилось ;)
Суть в том чтоб после ВУЗа, не произошло вышенаписанное.
Нам это в 7 задали....
Надо было на уроках слушать учителей, а не девок щупать.
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
Круто. Проснулся, а тут такое. Всем бы просыпаться и смотреть видео про бином Ньютона.
Я проснулся потому-что увидел вот эту букву "Σ",очень она красивая.
Как раз проснулся и смотрю)
А я вот засыпаю под такое(я не к чему не готовлюсь)
✝️
@@nuprex она означает сумма
Спасибо!
😦
😮
сначало подумал что лям отправили
😮
Борис, у вас дар учителя. Сложное становиться почти что родным.Отныне только ваши лекции!
Это наверное самое лучшее видео по математике что я видел, просто ничего лишнего и максимально доходчиво
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
В очередной раз убеждаюсь, что отличие простого преподавателя от талантливого просто колоссально. Таким простым языком объяснить сложную вещь надо уметь! Однозначно подписка. Очень пригодится, когда буду помогать сыну с пониманием основ.
Лучшее видео на эту тему. Я вот смотрю видео, и никак вдуплиить не могу, и таких видео куча на ютубе. Проблема их в том, что они упускают некоторые важные для понимания моменты. Здесь же всё подробно расписано!
Играть в слова я научился, готовясь к информатике.
+
Не подскажешь, по каким учебникам, канал на ютубе готовился?
@@clockfixer5049 Могу порекомендовать канал Информатик БУ
@@danilrye827 он практически монополист в этом деле
Jared Leto нэт. Алексей Богданов, Евгений Джобс. Прост бу раньше всех начал
В школе в учебниках объяснение абсолютно непонятное про бином Ньютона . Вы очень понятно объяснили , теперь наконец буду знать, как раскладывать (a+b)^n . Спасибо!
Чувак, а что значит сумма от k=0 до n?
Armored Warfare, первое слагаемое - подставляешь вместо k 0, второе - вместо k 1 и так далее. Например, сумма 2 * k для k от 0 до 3:
0 + 2 + 4 + 6
@@armoredwarfare4386 иди, мячик пинай
@@ludyna1567 иди на завод
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
Борис, до 21:28 было все очень понятно. Затем, после слов "Ну, а теперь смотрите!", мой мозг выпал и закатился под диван :-)
В школе было к сожалению не до математики. Спасибо за прекрасное изложение! Ребята, учите математику еще в школе!
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
Ещё бы комбинаторику. До конца года, чтобы прокачать.
Есть книга Виленкина и курс Райгородского, всё в свободном доступе
@@forax196книга Виленского и курс Райгородского
Братан, хорош, давай, давай, вперёд! Контент в кайф, можно ещё? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?
всегда врубаю впн когда смотрю ваши видосы)
Борис - ты лучший
Отлично объясняете! Таких преподавателей один на n, где n стремится к бесконечности. Смотрю Вас обучаясь в магистратуре и по-белому завидую школьникам))
П.с. Говорите про лайки чуть раньше, иногда не досматривают ролики до последней минуты, скорее переходят на следующий, а так и Вам приятно, и мы с удовольствием поставим, если чуть раньше напомните:) Успехов каналу!!!
Спасибо за добрые слова )
Мне почему-то не хочется прерывать содержательную часть на эти напоминания, не так это и важно, наверное
@@trushinbv а ты можешь мне ответить, а то кое-какие сомнения в кое-ком
Bogdan Steh
А вопрос какой? )
@@trushinbv а ты не мог бы для начала глянуть Савватеева последнее видео про задачу Миши? ua-cam.com/video/zLPFs0dBOHw/v-deo.html Что ты об этом думаешь?
@@trushinbv что будет если в конце останется больше 9 единиц?
значит, надо оставить 11 единиц (в десятке 0 склеят) , значит,нужно оставить 11 разрядов (десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч) .
Возможно ли это в бесконечности?)
Оставим 11 единиц в числе (11111111111) , станет просто суммой 11, этого достаточно
если оставим просто 11, то будет -> 1 и 1 = 2 - это число с одним разрядом
11*11 -> 1 и 2 и 1 -> 3 разряда (100 +20 +1)
11^3 ->1+3+3+1-> 4 разряда
то есть, будет 1000 единиц +300 единиц +30 единиц +1 -
нам надо
11^11... -> 200 млрд + 80 млрд + 5 млрд + 300 млрд + 10 млн + 1 млн +600 тыс +70 тыс + 600 + 11 +1
итого 11 блоков, и это только второй этап, далее это число будет возводить в 11 степень, а потом еще раз, если не ошибусь, то 11^(11^3)=11^1331 там могут налагаться нули, но и единичка дает бонус.
исходит это из свойств бесконечности. что остаток от разложения будет бесконечным (считать и выводить можно бесконечно, динамичный процесс). Если же делить на бесконечность блоков, то получим бесконечность в бесконечности
Как они избавятся от стольки хотя бы единичек?
ПРОСТО ЖМУ РУКУ
Огромное спасибо, самое понятное объяснение которое я слышал, никаких вопросов не осталось, лайк, подписка
Борис, это называется АЛФАВИТНЫЙ порядок!!!
В момент мои знания повысились и я почувствовал себя человеком (´ . .̫ . `)
Здраствуйте. Вам надо писать учебники. Мне много лет и никогда до конца не понимала комбинаторику. Всегда забавала формулы. А теперь думаю не забуду. Спасибо.
Меня просто распирает во все стороны от удовольствия!!! Смотреть на то, как вы объясняете!!!
Как же прекрано иметь возможность 3 раза пересматривать, аки переспрашивать, один и тот же момент, пока полностью не дойдёт. Никакого стыда и мук совести за нервы объясняющего :D Спасибо за то что Вы делаете!
Пытался понять док-во бинома Ньютона в школьных учебниках за 10-11 класс (Мордкович, Никольский), смотрел у Шабунина, но ни одно из них и рядом не стоит по наглядности, как объяснение, приведённое в этом видео. Борис умеет направлять интуицию в нужном направлении для осознания идей)
Грамотно объяснил!
Ваши видео смотреть более важней надо учителям , нежели ученикам . У Вас дар какой-то !
Как же меня прёт от математики - спасибо за такую интересную тему!!!
Мазохист...
@@user-bf2hz3ht2g пхахахаха
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
Крутизна БВ стремится к бесконечности.
Беспредельно высокая крутизна
@@user-zi8om1fu4m Функция крутизны ограниченная снизу
Как же приятно смотреть относительно тяжёлую для себя тему и осозновать, что ты всё понимаешь. Спасибо вам, Трушин!
Ни убавить, ни прибавить. Блестяще!
Самое любимое видео)))
Очень нравится и радует ваш способ подачи знаний. Увлекательно с душой красота радует глаз восхищает ум душа ликуе. Вы прекрасны. Очень благодарен за ваши знания коими вы так щедро и душевно делитесь. Успехов удачи процветания здоровья любви и уважения.
Борис на миллион. ))
Крайне доходчивое повествование и просто огромный ум.
Успехов!
Просто гений объяснения. Я сейчас в 10 м классе , и я за 40 минут понял бином Ньютона и научился применять, хотя в жизни не слышал о комбинаторике и факториалах
Вы гениально объясняете самую глубину. Не уставайте продолжайте просвещать✊
Мужик, офигенно, правда. Единственное, не бросай объяснять, когда что-то рассказываешь, если пишут "так", а правильно "эдак". Я даже если запись страшная, но по-правилам записано, понимаю о чем речь, а иначе нет, хоть сколь красивой её не делай. Очень полезное видео, я в своё время когда с комбинаторикой разбирался, столько инфы перелопатил, а в итоге это видео мне гораздо большее понимание дало. А это значит, что автор красавчик;-) Спасибо.
Наконец-то понял хоть что-то из сложного))
О, не ожидал тебя тут увидеть))
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
Спасибо, доктор! Вы меня вылечили - я всё понял)
29:06 "... и не очень сильно его боитесь". Как-то мой папаня (не самый слабый математик в подлунном мире) объяснил мне на примере вычисления объема со сложной геометрией эффективность (прикладную значимость) интегралов. И я перестал именно "бояться" этих жутких формул. Перед поступлением в ВУЗ папаня натаскал меня по дифурам, интегралам и прочему "матану" так, что мне стали даже удаваться изящные решения, а школьные преподы начали заикаться насчет участия в Олимпиадах. Математические способности человека можно раскрыть по-разному. Кому-то достаточно показать связь между абстракцией и вазой на столе. Трушин - препод 80-го уровня.
Вы очень крутой учитель!!!
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ КЛАСС!!! .ПОБОЛЬШЕ БЫ..ТАКИХ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ .ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ
ОГРОМНОЕ..ВАМ..СПАСИБО..ВЛЮБИЛАСЬ.В СТАТИСТИКУ. КАК МНОГО ЗАВИСИТ ОТ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ.
Когда-то давно, (кажется, в средней школе), когда я впервые увидел название "Биномиальные коэффициенты" (вроде, в таблице Брадиса), я подумал, что так называются цифры степени числа 11. Действительно, цифры чисел 2-й, 3-й и 4-й степеней числа 11 образуют соответствующие биномиальные коэффициенты (11^2 = 121; 11^3 = 1331; 11^4 = 14641), что легко выводится непосредственно из бинома Ньютона. И только ограниченность основания нашей системы счисления (10) не позволила продолжить дальше эту закономерность (так, уже в 11-ричной системе счисления она верна и для 11^5).
Вот это да ))) А ведь действительно )))
@@GoogleUserX именно! Я сам как-то это понял и был в шоке :)
Теперь ждем видос о свойствах сочетаний)
Учусь в СПбГУ , пока что на дистанте 1ый курс , пока очники обгоняют нас мы всё отстаём от них , но спасибо вам большое за такое замечательное видео , всё понятно и просто . Успехов вам!!!
Классно!!! Мне 61 год и интересно было послушать и понять.
намного благодарен дорогой Борис Трушин.
Огромное спасибо! Самое понятное объяснение от игр с буквами до страшной формулы))невероятно, спасибо 🙏
Спасибо огромное, Борис Викторович. Вы - отличный Учитель. Я вам очень сильно благодарен. Вы на меня очень сильно влияете.
Борис, огромное спасибо! Ваши объяснения - просто лучшие. После ваших видео всегда есть ощущение, что вот сейчас ты, пусть и на маленький шажок, стал понимать (именно понимать!) больше. Школьная формула предстаёт не данностью, а логичным выводом, который ты можешь повторить сам - это бесценно. Идя от "игры в слова", сразу есть понимание, какой огромный кластер задач потенциально покрывает данное рассуждение...
И отдельное спасибо, что выкладываете такие видео в открытый доступ.
Молодец! Мало подписчиков для него. Он заслуживает большего количества.
Спасибо вам большое, максимально понятно!
Нам в школе говорили находить эти коэффициенты по треугольнику Паскаля. На вопрос почему отвечали "это вам потом объяснят в вузе, а так можете руками проверить". И как бы да, но ведь все же так просто если понять
Борис, вот который раз смотрю Ваши УРОКИ и каждый раз восхищаюсь Вашей способностью подавать материал! Огромное спасибо 🙏 Успехов Вам!!!!!
Борис Трушин, спасибо вам огромное за объяснение! Теперь я преисполнен в универском МатАнализе!
Хорошее объяснение. Развивает логику будущего математика. Спасибо.
Благодаря Wild mathing и Борису Трушину, я понял тему
1. Я уже более 20 лет назад закончил школу.
2. У него нестандартный и правильный подход к обучению, мне нравится такие учителя/преподаватели.
Очень приятный учитель, все понятно и логично, спасибо большое за такое прекрасное видео
Борис...обнимаю тебя всей душой.Я чайник и тормоз в одном флаконе)) Но ты настолько просто, грамотно и доступно разжевал, что даже я понял с первого раза...Завидую твоим ученикам.СПАСИБО!!!! Пожалуйста продолжай снимать такие великолепные видео. Я прям влюбился в математику благодаря тебе.
holy crowd я в шоке.всегда считал математику очень сложной и непонятной,теперь понимаю что дело в школьном учителе.спасибо Борис!
Дай вам бог здоровья, умный человек
второй раз пересмотрел, уже лучше понимаю)))
Огромное спасибо. Многое стало понятнее, и есть ощущение, что в школу никогда не ходил. Еще несколько раз посмотрю и, надеюсь, пойму окончательно. Отдельное спасибо, что показываете зачем это нужно (а я верю, что у всей математики есть весьма практическое применение), тк иногда кажется, что все так сложно и абстрактно, что не имеет никакого практического смысла.
Вот честно, мне бы такого учителя по математике! Мой препод отбил напрочь рвение к изучению этого предмета с 7 по 10 класс. Только в конце 10-го, найдя ваш канал , полюбил математику)
Перешёл в 11, посмотрим, что получится)
Спасибо Вам!
спасибоооо
В школе мне это объясняли 5 уроков и я понял меньше, чем сейчас за полчаса. 👍🔥
Поступил на матфак, преподаватели дают тонну информации ссылаясь на школьные знания, но никто из нас и половины этого не проходил в школе. Только благодаря вам и появляется просветление(вся группа вас смотрит). Хорошо, что есть ваш канал, только так и выживаю) Хотя посмотрел программу дальше и понял, это почти последние видео на ютуб, по остальным темам только литература и редкие записи лекций в просторах интернета.
большое спасибо вам. Не хватит слов благодарности, чтобы отблагодарить вас
Я выпустился из физмата в 2010 году. Как жаль, что тогда ещё не было в таком доступе такие шикарные и понятные объяснения математических формул. Спасибо от всей души!
Привет ,Борис.
в школе была лучшей по алгебере и геометрии ооочень уж любила эти предметы да и в институтах помогло. но прошло время и что-то подхабыдось вот сижу с вами смотрю и вспоминаю как все лето прорешивала учебники )))
После таких объяснений вряд ли я это забуду
Потрясающе. Я, как ноль в математике, и как человек, которому нужно все разжевать и в рот положить, утверждаю - смело тратьте 30 минут на этот ролик.
Спасибо за урок!
Потрясающе понятное объяснение.
Очень хорошо помню эту лекцию в ВУЗе по биному ньютона, второй семестр 1 курса кажется, ну Вы просто божественно объяснили. На лекции препод тупо расписал на доске все n по к на всю доску и никто ничего не понял. Что-то начало сходиться, когда на 2 курсе началась комбинаторика, она тогда в школах не давалась совсем, ни в каком виде.
Суперски объясняете. Спасибо!
Хорошее видео, спасибо
Спасибо большое за то, что объяснили такую сложную тему. Вы лучший учитель, кого я видела😊
Спасибо )
Ура!! Спасибо вам, Борис!
simply great, thanks for the video
Продолжайте свою деятельность ! Ваши ролики на самом деле помогают разбираться в математике !
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
Спасибо вам!
Спасибо Вам большущее!!!
Спасибо большое!
Борис,спасибо за отличный контент!
Спасибо )
Спасибо, очень доходчиво!
25:00 - формально вполне понятно, почему 0!=1: n!=n×(n-1)! → при n=1 имеем 1!=1×0! → 0!=1
Кстати ещё можно было заметить, что достаточно считать половину коэффициентов - остальная симметрична по вполне понятным причинам.
Очень круто, спасибо!
Спасибо вам большое. Я иностранный 8 классник. Всё дошло с просмотром 3го раза. Объяснение превосходное!
Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.
Спасибо за то, что ты делаешь!!!
Спасибо, очень приятно Вас слушать
Спасибо за объяснение! Всё очень понятно и доступно.
Я вроде как всё поняла, осталось теперь как то применить это на практике. А именно с этим обычно возникают проблемы
*Супер! Спасибо!*
Супер! С Вами все просто и понятно!
Больше спасибо!
Вы великолепны!
Огромное спасибо за ваш труд..
Спасибо! Очень интересно, объяснение супер!