✓ Детская задачка, с которой не справились профессора | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 24 тра 2024
- #БотайСоМной #093
Детская задачка, с которой не справились профессора
Задача 1. Придумайте непрерывную функцию, которая была бы определена на всей действительной оси, принимала рациональные значения в рациональных точках, иррациональные значения в иррациональных точках, и при этом не являлась бы линейной ни на каком промежутке.
Задача 2. Шоколадка имеет размер 6×10 клеток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусков на два по какой-нибудь ложбинке. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на единичные клетки?
00:00 введение
02:07 задача про функцию
04:46 задача про шоколадку
09:53 выводы
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
00:00 введение
02:07 задача про функцию
04:46 задача про шоколадку
09:53 выводы
@@user-mm8pm7ol3r а почему не подходит? )
Угадал)
@@trushinbv я разделил на сигленты за 14 ходов
в первый раз за 1 ход ломал по 10 частей и так 9 ходов , а потом сломал по 6 частей за 1 ход ; получилось что я сломал за 14 ходов
надеюсь понятно обеснил
Я хоть и старенький, по меркам Трушина, но мозг у меня новый, т.к. я им почти не пользовался.🧠
Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.
Ещё в солидоле
@@AbcdEfgh-jk2bs Борис спутал условие. В его варианте задача вообще детская.
В оригинале ломать можно и отдельно и сложив вместе одинаковые части(это уменьшает количество разламываний) и нужно выбрать правильную стратегию. Задача на делимость и смекалку, а просто разламывать на кусочки это не задача, а шутка какая-то.
@@AbcdEfgh-jk2bs ломать можно как угодно, но складывать вместе можно только одинаковые части.
@@AbcdEfgh-jk2bs а что другое вы спрашивали? В задаче бориса ответ всегда n-1 вне зависимости от размера и формы плитки, да и вообще это сложно назвать задачей.
Мне нравится стратегия "что бы ты ни делал - ты выиграешь".
это ты о правительстве РФ, которое у нас на другой планете находится?
Население РФ тоже в такую же игру играет, только ходит вторым.
Это стратегия поведения нашего президента:-)
Всегда бы так, хотя и так и так ты будешь всегда и выигрывать и проигрывать
Как в игре про фишки в три ряда. В первом ряду три фишки; во втором - пять фишек; в третьем - семь. Играют двое. Игра заключаются в следующем: "Я беру, ты берешь" - кто забирает последнюю фишку - тот проиграл. Брать можно любое количество, от одной до всех, но только с одного ряда. В следующий ход ряд может меняться, но принцип "от одной до всех" - действует для обоих игроков.
Тут, правильный алгоритм нужно провести, и так же получится - кто первый ходит, тот в итоге и выигрывает...
На магазин Пятерочка было совершено разбойное нападение. Группа малолетних членов кружка математики, проникли в кондитерский отдел и вероломно переломали там все шоколадки!
Група малолетних чеченов?
@@R-r-rS и математического кружка
Меня в отпуске так развели на море. Сыграл за 250 рублей в эту игру с шоколадкой.
Мужик говорит, чтоб было честно, выбирай, каким ходить будешь. Я выбрал первым, и он взял одну шоколадку (сейчас понимаю, что с нечётным количеством квадратов). Если бы выбрал вторым, взял бы другую (у него их много разных лежало в переносном холодильнике)
Записал. Пойду разводить.
не чётное в плитке? это что за DIY
@@user-apostata 3х7, 5х7, рофл
@@savesauce5250 согласен, затупил
@@user-apostata бывает
Для меня первая задача с функцией сложная, потому что я в принципе не понял, что от меня хотят
согласен)
Это классическая задача из математического анализа, в институте встречаются такие же формулировки. Это лишь вопрос возраста, как сказал Трушин
@@budnichenkovova Хороший у вас мат. анализ был. У нас таких задачек не было. Да и я бы отнёс эту задачку к теории множеств.
+
Спасибо за откровенность. Нажмите Ctrl+W и увидите подробное объяснение.
НУ ЗАЧЕМ??? ЗАЧЕМ, ТРУШИН??? Я регулярно разводил людей в эту "игру", постоянно выигрывая, и никогда не выдавал секрета, а теперь весь мир узнает...
не весь мир, а всего 125 156 человек (это если считать что каждый просмотр уникален)
Савватеев в следующем видео покажет как раздробить плитку за 58 ходов
Через гауссовы числа
@@Uni-Coder а в процессе жаркого доказательства случайно сядет на неё и решит задачу в одно действие :)
@@Rayvenor если он сядет, то она сразу растает, ещё до того, как сломается)))
@@Alex_Alx только если доказательство будет очень жаркое
@@renojackson549 от его энергетики всегда идёт жар)) в том и дело)
Мне первая показалась проще, а гипербола сама возникла в голове даже до объяснения Бориса Викторовича. "Я стар?" - "Нет, вы - суперстар. "
Я очень быстро решил задачку с функцией и когда решил, никак не отреагировал, а когда решил задачу с шоколадкой, аж подпрыгнул на стуле от радости. Вот это эмоции, вот это Я понимаю.
Получается, ты старенькая
Сначала подумал, что можно дольки шоколадки положить друг на друга, и за один разлом получить 4 долки из 2х
Я тоже почему-то пошел в эту сторону)
То же самое, но ещё и дольками называть кусочки это дикость.
@@liennen5868 я всю жизнь называла их дольками.
я тоже так решил за 7 ходов)
Я точно так же. Я думал что Трушин смеялся потому что решил задачу этим способом)
Мне очень нравится Ваш канал! Я уже давно 60+. Но волею судеб продолжаю заниматься математикой. Очень приятно читать. Задачи решил обе и, к сожалению, очень быстро. Более 50 лет назад я занимался в ЗФТШ, учавствовать в самых различных олимпиадах в МГУ и МФТИ, поэтому многое помню. В любом случае автор канала большой молодец! Спасибо Вам.
А как первую решили?
Ты бы математикой лучше бы занялся
Александр :)
Я решил задачку про шоколадку немного по-другому, но суть та же. У 1 шоколадки 4 грани, у 60 кусочков 240 граней. Каждый разлом увеличивает количество граней на 4. Тогда формула подсчета (240-4)/4 = 59. И только посмотрев видео понял, что все рассуждения можно было делить на 4
👍Как тот ковбой в стаде посчитавший количество по ногам и поделивший на 4.😂
Борис: Старенький, 25+
Я: Ща обидно было:(
Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.
@@user-gx3rx8wn4n ну это ведь ещё проще решается, просто n+m-2 и всё, нет?
@@mikegayda8966 Для разных плиток разные схемы и алгоритмы.
Можно ломать не только пополам, но ломать, сложив вместе можно только одинаковые куски.
@@mikegayda8966 как это еще проще? Проще чем количество-1?
Распишите оптимальный алгоритм для плитки 7*9 и попробуйте доказать, что он оптимальный.
@@user-gx3rx8wn4n а, хотя да хмм
Как по мне - в задаче с шоколадкой надо больше думать, а в задаче с функцией -больше знать :)
Так вот кто мне шоколадку всю поломал
Сколько в магазине работает математиков-фокусников. Фокусников, потому что ломали прямо в обёртке
Блин, с шоколадом решил, что можно одновременно ломать по несколько долек. Мдя, видимо старенький я уже.
А 100летнему уважение, ясность ума осталось.
я не математик, но шоколад ем часто, интуитивно была уверенность (память), что как ни ломай кол-во раз одно и то же
Красиво
Доказательство эмпирическим методом))
@@someuser257 чел ты смотришь БВ?
@@daniilyakushenka6250 😉
@@someuser257 кстати я тоже увлекаюсь спидкубингом😜
Про шоколадку: Нужно сделать небольшую оговорку - первый игрок всегда побеждает, если количество квадратиков чётное. Если количество квадратиков нечётное - всегда побеждает второй.
В условии сказано, что шоколадка 6 на 10, то есть количество квадратиков четное. Никаких "если", все четко оговорено
Очень красивые задачи, спасибо большое!
С задачей на плитку я в уме сказал 59, примерно по такой логике: ломаем плитку «по длине»; раз там 6 плиточек - то пять раз делаем надлом. Теперь имеем 6 «длинных» плиточек по 10 штук в каждой. Каждая делится на 9, раз всего 10. Тогда 6 * 9 = 54. И еще плюс пять за первый ход, итого 54 + 5 = 59 =)
Но я тоже подумал, что это может быть не самое быстрое решение. Можно задачу переформулировать чуть труднее: можно ставить друг на друга пару кусочков и так делить. Но идея все равно та же, если решать по Вашему решению =)
Обе задачи простые, но с шоколадкой проще.
22 годика, инженер-программист в космической отрасли.
@dru dru не смотрел. Но если честно -- это всё было очень не просто так и точно не с неба.
молодой ещё!..
Ого инженер программист в 22 года, можно узнать как вы вообще туда попали и вы работаете или стажёр (/junior)
@@dtk8395 сын генерала ФСБ, невыездной (поэтому еще не в США), закончив бауманку в 15 за 3 года набрался опыта, год отслужил в спецвойсках ФСБ в Кремле еще 3 года ходил на стажировку к Рогозину для расчёта траектории батута.
@@BellaLugoshi вот это история, респект
Сложную стратегию, как обычно, придумал Савватеев) А вообще простые задачки с возрастом решаются сложнее.
Нет, возраст тут вообще не при делах - Борис Трушин ошибся с выводом, ибо выборка людей у него не репрезентативная.
К тому же, корреляция и причинно-следственная связь суть разные вещи. Но, как указал выше, тут даже корреляции нет, ибо выборка некорректна.
P.S.
Если бы Трушин и вы указали бы, что для МАТЕМАТИКОВ простые задачи с возрастом требуют больших усилий ("решаются сложнее"), то это уже было бы с достаточно высокой вероятностью верным выводом.
А распространять данный вывод на всё и всех - это очень плохо.
@@user-gf4ux1pm5n С точки зрения банальной эрyдиции -- каждый индивидyyм, критически мотивирyющий абстракцию, не может игнорировать критерии yтопического сyбьективизма, концептyально интерпретирyя общепринятые дефанизирyющие поляризаторы, поэтомy консенсyс, достигнyтый диалектической материальной классификацией всеобщих мотиваций в парадогматических связях предикатов, решает проблемy yсовершенствования формирyющих геотрансплантационных квазипyзлистатов всех кинетически кореллирyющих аспектов
@@user-gf4ux1pm5n все, что трушин сказал это то, что "сложность относительна".
@@martosinc Класс!! Это требует перевода! 😀
Боря, спасибо, что упомянули Сергея Михайловича. Мой первый лектор по матану на Физтехе в конце 70-х. Очень приятно. И задачка про шоколадку понравилась (решил на паузе).
А я уже не застал его как лектора, но он у меня принимал экзамен по специальности для кандидатской
Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.
@@user-gx3rx8wn4n ты там тоже был на семинаре?
35 годиков. Ставить на паузу не стал. Сразу появилась мысль, что в шоколадке есть инвариант по количеству линий разлома, от которого надо решать. Но что решение ровно одно, не додумался. Может мой внутренний пятиклассник еще жив, просто спит)
даже если быть точнее полуинвариант
@@Maksim_C Так нет, тут как раз инвариант. Ты же не можешь разломить шоколадку так, чтобы количество кусков не изменилось
@@potapter6342 полуинвариант это инвариант но в одну сторону, мы же не можем разломом шоколадки уменьшить количество кусков
@@Maksim_C инвариант - это когда может только увеличиваться. А полуинвариант - когда может увеличиться либо остаться таким же, но не уменьшиться. А иначе какой был бы смысл от инвариантов, если бы оно могло меняться в любую сторону
@@potapter6342 инвариант это переменная которая может и увеличиваться и уменьшаться
напоминает про озеро и лилии, которая каждый день удваивается площадь лилий.
Спасибо за такой разбор! Мне математика даётся не легко,но я очень люблю её! Спасибо ☺️
Когда я смотрела видео, мне вспомнилось одно другое ваше видео, которое мне очень нравится. Называется вроде как-то так "Как Капитан Очевидность мудрецов спасал". Там тоже интересная задачка и даже с какой-то моралью)
Так и здесь. Вроде задачи решали, а в итоге какую-то интересную жизненную идейку обнаружили)
За такие видео в том числе люблю этот канал.
Спасибо! Очень интересно Вас смотреть и слушать!
Борису комментарий оставить не жалко за весь его труд, всегда отличный контент, понятный и интересный!
Вполне можно обойтись в 7 ходов, но для этого при каждом разломе мы две половины наслаиваем друг на друга(т.е. сломал - положил одну дольку на другую), этот способ хоть и трудно реализовать в реальности т.к. трудно будет под конец разламывать башню из долек, но вполне реально, потому если условием не запрещено, то минимум это 7 ходов
если такое не брат а играть честно то возможно и за 50 ходов сделать
Супер!!! Всегда с интересом смотрю Ваши видео, но это как-то особенно зацепило! Видимо потому, что будучи вузовским преподавателем математического анализа и оооооочень старенькой (40+), в задаче про шоколадку встала в полный ступор 😲
Спасибо Вам за Ваш труд!!!
С помощью интеграла пытались решить?
@@irinavolkova3544 🤣 Нет, но мысль о производной, стыдно признаться, меня посещала.
Ничего не понял.
По мне так ломануть надо 45 раз
@@user-tx3fu2fc6k Тоже сначала на 45-ти зациклился. Но после 9-ти разломов получается 10 полосок, каждую из которых надо сломать в 5-ти местах. 9+10*5=59. Или после 5-ти разломов получится 6 полосок и каждую надо ещё сломать в 9-ти местах. 5+6*9=59
Каждый день смотрю, что же ещё выложит Б. В. Очень интересно. А мне 75. Спасибо, смотрю и
пересматриваю перед сном часа 1'5 раннее рассмотренные задачи.
👍 Вам.
А я моложе, мне 70
Я не одинока. Это меня радует. Математика в таком возрасте - это здорово и к тому-же здоровье.
Я уже пенсионер, но по первой задаче даже условие не понял, а вторую сразу решил. Наверное потому, что шоколадки часто ем :)
Дискретизация шоколада))
Но я слышал про другую версию игры, в которой она имела смысл. Это вроде как "ножички": после очередного разлома меньшая часть откладывается, а вторую дальше ломаем! Игралось на листке в клеточку. Но чтоб управиться за меньшее количество ходов нужно просто ломать пополам - так мы получаем в каждый ход наименьший из возможных кусков)
Спасибо, у Вас интересный канал!
Ура! Наконец-то без бессмысленного спойлерного вступления. Спасибо!
Оно смешное
Так ещё и не спойлерит особо
@@DrMrmld В - внимательность. Я и говорю, что в этом видео, на удивление, спойлерного бессмысленного начала из нарезки фрагментов самого ролика нет. Что не может не радовать.
@@Zzzzzzzzzzzzzn С - самоуверенность, я говорил про другие видео, где эти вставки в начале есть.
Трижды подписался, спасибо за контент!
Давай больше таких интересных видео!!!
Задача про шоколадку напомнила задачу "сколько раз надо разрезать бревно, чтобы получить 4 куска")
Хорошее видео
Очень интересно смотреть. Спасибо большое
У меня такая история: с олимпиадной алгеброй, все ок, а с геометрией все туго. Но по поводу видео про шоколадку я решил пока Трушин ее озвучивал, где то за 1-3 секунды.
5 разломов на 6 полосок и 9 разломов на каждую полоску 5+(6*9)=59
а дальше требуется _доказать_ , что не существует способа короче! Именно этим и занимались остальные, пока Борис "таинственно улыбался"!..
От перестановки мест множителей или их разложений произведение не поменяется.
11 класс, первую задачу придумал решение достаточно быстро, а на второй думал минут 20-30, искал различные варианты, но так и не додумался, включил видео, а тут все так просто, во мне порадовался 5-классник
А как первую решили?
@@trushinbv x^2+x, я брал прямую и просто думал, что с ней можно сделать
@@user-gw7eq6es6k решите уравнение x^2+x=3 и найдёте иррациональный х, который даёт рациональное значение )
@@trushinbv да, ошибся, спасибо, что указали
Видео - огонь. Обе задачи прекрасные
Класс! Побольше таких задач!!
Как символично, что где-то на моменте 6:24 выскочила реклама милки
Я, который смотрю с uBlock: ну да, ну да, смешно...
спасибо за задачу , в четверг предложу своим однокурсникам математикам решить задачу , я уверен , что думать они будут долго
Если только они меня не смотрят ))
Классные задачи. Спасибо.
Первая задачка y=x^3 - самое первое, что пришло на ум, да и объединять ничего не надо...
Для х= кубический корень из, например, 7 (для иррационального х) Ваша функция принимает рациональное значение 7
Классная задача! Сыграю с женой на шоколадку)
Мне стало стыдно, что я не разглядел в этой задаче такого простого решения. Правда методом мат индукции она тоже легко решается. У меня ушло 2 минуты, на составление индукционной базы и доказательство. Но блин, данное решение просто изящное!
Отличные задачи. Ни одной бы не решил. Спасибо Борис!
Спасибо, про непрерывную функцию особенно понравилось.
и еще один комментарий, чтобы повысить рейтинг этого видео!
Про шоколадку: стал "ломать" шоколадки, начиная с 2х1, затем 3х1, затем 4х1 либо 2х2, и т.д. Остановился на 9 дольках, посчитав что достаточно ) Восторга от решения не испытал, т.к. доказательность так себе, но с ответом определился верно ))
Класс! Интересно
Я воспринял задачу с шоколадкой по-другому. Условие такое - кто первый на своем ходу при разламывании получил одну дольку, тот проиграл. Тут уже неочевидна ни стратегия, ни количество ходов.
Кстати говоря, если кто первый с одной долькой - тот выиграл, то при двух игроках тоже неочевидно. При одном игроке все решается в 2 хода - сначала отламывается кусок толщиной в одну плитку, потом от него отламывается крайняя плитка.
Функцию на самом деле я бы кое как придумал. На второй задаче я начал в голове этот шоколад ломать и понял что никакого смысла нет, но из-за того что не могу это доказать застрял бы 100%. В ролике про уравнение 4-ой степени это стало понятно. Узнав способы высшей математики ты теряешь связь с обычной логикой и с таким смыслом составляют подобные вещи. Попытаешся грубо пересилить задачу и получишь какую-то дичь которую решать надо 2 часа. Как по мне это урок для взрослых.
Аааа! Это чудо! Где-то около 12-ти часов мы с детьми решали эту задачку по книжке Бураго (стр.223), и они решили (им по 10 лет). Полчаса назад залезаю в Ютуб: Та-дам!!! До боли знакомые плитки шоколада! Совпадение? - Не думаю...)))
Запретите гугловским приложениям доступ к микрофону. Больше не будет таких совпадений.
@@user-xu1rs7gi7c Если у Вас паранойя, это не значит, что Вас не преследуют?..
@@humaniora_for_all Меня никто не преследует. А статистика - вещь упрямая.
@@user-xu1rs7gi7c Если ты не замечаешь, что тебя преследуют, это ещё не значит, что тебя не преследуют, йоу...
@@humaniora_for_all с помощью этого реклама, контент и т.д. подбирается, это не паранойя
Spasibo oqromnoe!
спасибо за видео
Решаешь такой задачку для 5-6 класса.
Индукция: добрый вечер
Чем меньше знаешь, тем легче решать задачу, как ни странно)
многия знания -- многия печали
Можно класть 2 кусочка по 2 дольки друг на друга и за раз делать 2 разлома. Мне кажется, это задача скорее на то, что всегда надо мыслить чуть шире, чем дано в условии, ведь в нем не сказано, что нельзя так делать.
К слову о простоте, помню, решал олимпиаду по физике в 7 классе, и там была задача: как так могло получиться, что камень весом 1кг имел сначала вес 4 ньютона, а потом 5 ньютонов? Я написал, что его взвешивали на разных планетах, что вполне логично. Учитель высмеял меня перед всем классом: оказалось, что это задача на рычаг =)
В первом случае получается что каждый раз колличество этажей шоколадной башни удваивается. Неудобно и опасно резать 8-миэтажную шоколадку например
Супер, очень понравилось про шоколадку.
Задача про шоколад будет интереснее, если разрешить накладывать куски от предыдущих ходов и ломать вместе. Ну, и решение не сильно сложное, но для 5-клашек сообразить про деление пополам или нахождение степени двойки может быть челенджем :)
тоже подумала про накладывание друг на друга.
Про шоколадку помню из школы. Я старенький мне 32.
По принципу этой задачи я всех детей своих друзей в крестики нолики обыгрываю😂
Если крестики нолики стандартные 3 на 3, то выиграть там можно только у тупого
@@MiceRus ну еп...
Ну им(детям) 8-12. Они ж с современной системой образования не петрят ваще от слова совсем.
Круто!
7:58 на самом деле он проговорил весь этот ряд, а после для зрителя это быстро промотали
изначально подумал, что задача с шоколадкой это как задачка на разрез плоскостей (при усл. что все части после будут одинаковы, и мы знаем кол-во частей), не учел тот факт, что напр. после разламывания пополам, следующий ход ломает лишь одну половинку, а не 2 их разом :D
зы. стратегия победы за 2ого при делении шоколадки:
когда противник за 1й ход сломал ее пополам, берем 2 половинки, кладем др. на др., ломаем разом, после отвечаем на любой ход этого гада зеркально.
зы2. стратегия победы2 за 2ого:
после 1ого хода сжираем половинку шоколадки, играем с оставшейся.
5:26 Борис, я считаю что проблема этой задачки в формулировке.
по тому что я к примеру подумал что нужно ломать не всю шоколадку, а выбирать из половинок и просто дойти до первого единичного квадрата, я думаю что достаточно большая часть аудитории раскручивала эту мысль таким же путём.
Мой вывод: проблемы многих задач в формулировках, исключением являются задачи с заведомо каверзной формулировкой :D
Огонь!)
Классно!
Ха, про шоколадки кто - то мне будет рассказывать, мне профессиональному поедателю шоколадок. Лучше фантастики развлекает Ваш канал.Внуков в хвост и гриву гоняю по математике. +67годочков. Успехов.
9:48 Трушин спалил стратегию Путина на выборах
кроме Путина ни о ком больше не думаешь или больше не о ком? несчастный... ты случаем не из секты "синих трусов дяди леши"? не?
@@holyatom4036 либераху порвало
Holy Atom взорвался пердак
@@user-zg2bx5cb3d так он наоборот не Либераха, а путиноид
у СКАЗОЧНОГО всё проще , он во все игры сам с собой играет , если кто-то захочет вмешаться , к тому направляют зондер-команду с грязными трусами !
про 1/х - догадался быстро
про шоколадку - думал, что надо делить пополам вдоль длинной стороны, чтобы за один разлом покрыть как можно больше; а дальше - по рекурсии для m*n
офигенно! спасибо!
Я представил как я ломаю шоколадку разными способами и понял что каждую дольку всё равно надо будет отламывать от соседней, а значит количество ходов зависит от количества долек шоколада. Тут больше воображение помогло чем мозг.
Школьнику 36 годиков про шоколадку показалось проще. Наверное потому что часто жру шоколадки, не иначе
я думал задача про шоколадку на логику, и там надо резать на половики, сначала, потом половинки друг на друга класть, дальше снова резать и класть части друг на друга)
Тогда количество разрезов всё равно не будет меняться, всегда 45, по числу канавок между плитками
7 :
10x6 >>
2(10x3) >>
4(5x3) >>
4(2x3 + 3x3) >>
4(1x3 + 1x3 + 1x3 + 2x3) >>
4(1x3 + 1x3 + 1x3 + 1x3 + 1x3) >>
4(1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2)) >>
4(1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1))
ps. есть вариации
докажите формулой что невозможно сломать шоколадку за 6 сломов :)
Обе решил за приблизительно одинаковое время. Где-то 1.5 минуты. Мне 30, к.ф.-м.н., связанное с физикой занимаюсь по работе. Но я кружок раньше вел для детей, где решали такие задачки.
Немного удивлен, что задача про шоколадку так заступорила людей. Уж в конце концов по индукции можно ее было решить :)
Мне очень понравилось!!!
В первой несколько минут тупил, но когда осенило до 1/х, то конструкция быстро реализовалась. А для второй - пришлось мысленно сломать разок. Как 59 получил, дальше как вы сидел и улыбался =) 25 ровно. Жаль теперь, что с годами подобные задачи будут даваться все труднее xd
Дело, как я понял, не в возрасте.
Дело в том, что "простые" способы решения будут вам менее доступны лишь в случае, если вы активно применяете некоторые "сложные" методы для решения чего-то там "по работе".
И это не возраст виноват, а привычка, полученная при частом использовании паттерна "сложный способ рассуждений".
Будет человек в годах, но не занимающийся активно математикой в своей жизни, он и рассматривать никакой другой способ не будет, кроме как вычесть 1 из произведения длины на ширину.
Да, к слову, мне 55+ и я не занимался математикой с 1984 до середины 2019 года от слова совсем.
Но с Борисом Трушиным сдал современное ЕГЭ неплохо.
очень непросто решать задачки способом, которым учат в младших классах, если учишься в старшем классе или закончил физмат.
Ни первую, ни вторую в своё время быстро не решил, но ответ на обе запомнил, как и на сотни других задач ))). Вторая всё же проще, там по идее сразу надо инвариант искать и эта мысль очевидна. Первая умными людьми решается видимо "спинным мозгом", но обычным смертным есть над чем подумать.
Thanks!
как обломается этот первый на Аленке... (3Х5)
Мне 34 и после сложного "математического" детства я ушел в инженеры. Так что шоколадку я понял без постановки на паузу, ещё во время формулировки. А про функцию не было сказано поставить на паузу. Так что после слов "не линейная" я начал думать про полиномы, которые очевидно не подходят, а до спойлера не успел подумать про гиперболу:)
Ловите ответочку: задача распилить куб со стороной 3 на 27 единичных кубиков. Мы пилим плоскостями через весь куб и очевидно можем сделать 2 распила в каждом направлении, чтобы решить задачу за 6 действий. Вопрос: можно ли уменьшить это количество, если разрешить перед очередным распилом перегруппировывать имеющиеся детали произвольным образом?
Каждый распил максимум удваивает количество кусков. Сначала кажется, что пяти хватит (2^5=32), но потом понимаешь, что после первого распила есть кусок из 18 кубиков. А ему не хватит четырёх распилов )
@@trushinbv а как такой вариант: у внутреннего куба должно появиться 6 новых граней, которые в одну плоскость никак уж не ложатся:)
@@alexeypomelov817 так тоже хорошо )
Хотелось бы узнать, почему под первую задачу не подходят полиномы, включающие только нечетные степени аргумента(кроме первой, естественно)? Мне это не совсем очевидно, искал комментарий на эту тему и увидел у Вас. Под условия подходит, например, функция y=x^3+х^5. Она непрерывна и определена на всей действительной оси, а всем рациональным значениям аргумента соответствуют рациональные значения функции, аналогично с иррациональными значениями, так как степень нечетная. Что не так с моими доводами?
@@user-el8pt8wb1n x^3 принимает рациональное значение 2 в иррациональной точке "корень кубический из 2"
Мое любимое сравнение простых задач)
Заставляет мозг думать
Это как считалоски в виде стишков . На двоих исход предсказуем ,а если пять и все время с разного начинать отодвигая счёт на одного человека , то перемещение будет по круго в одну сторону.
8:14 а нельзя взять две половинки и сломать на 4, взять 4 четвертинки и сломать на 8?
Ох уж эти истории про то как "обычные работяги" затыкают за пояс "этих ваших профессоров"...
Шукшин, рассказ «Срезал»
Но это явный показатель того, что есть какой-то изъян в образовании, раз профессора перестают видеть некоторые решения
@dru dru ну, это тоже есть. Когда у учёных, врачей и учителей нищенские зарплаты, странно удивляться тому, что они плохо работают. Эти ведь это важнейшие профессии!
Я хоть и старенькая, но всегда знала, что количество разломов на 1 меньше числа долек
Ochen interesno )) spasibo
Ну, я в 10-м классе. Так что, вы правильно думаете, мне была проще про шоколадку. При чем я решил её от простого: сначала рассмотрел плитку 2 на 2, потом 3 на 3 и понял, что исход не зависит от стратегии))
Шоколадка 🍫 сложнее)))
Что с моим мышлением? ))) Задачку про шоколадку вообще поняла по другому. Минимальное количество разломов для получения одной единственной дольки: 2 ))) Уже послушав дальше, поняла о чем задача.
Вот и я так. Поставил на паузу, заело, что надо добраться до одной дольки. Ну, думаю, ок. По краю отломал 2 раза. Потом начал смотреть, а надо было сломать все )
В таких задачах бывает полезно рассмотреть "случай поменьше" и попытаться поподбирать комбинации. Тогда было бы легче заметить, что количество ходов всегда одно и то же.
Задача про шоколадку сразу приглянулась. Решал долго, даже сломал две шоколадки Milka:) (мои любимые) Жалко, что не решил, зато вкусно покушал)))
Шелдон...
Шелдон Купер
Шелдон Ли Купер
@@loffkoy лицихуанди
У меня моментально в голове ответ родился, потому что по маленьким размерам понятно, что необходимо на один меньше разлом чем количество плиток
В первой конструкцию за минут 10 составил) А вот вторая решилась еще до вопроса, на автомате число разломов считается -совсем классика)