Задача на центр масс. Если посмотреть, какие надо расставить массы в вершинах треугольника, что бы ЦМ был на пересечении указанных отрезков (для этого надо, что бы масса в правой вершине относилась к сумме двух других масс как 3 к 4, а масса в левой вершине относилась к сумме двух других масс как 2 к 4), то можно рассчитать, что этому условию удовлетворяет, например, такое распределение: 7 в левой вершине, 9 - в правой, 5 - в верхней. Из этого следует, например, что искомая площадь плюс 2 относится к 7, как 7 к 5. Из чего уже получается ответ 7.8.
Я конечно так себе математик, но объясните мне, как на одном основании получилось два прямых угла???? Как автор понял ,что между х и 3 прямой угол??? P. S. По-моему бред. Или объясните мне популярно))))
Красивое решение. Кайффффф. У кого проведённые из углов основания отрезки высоты - пересмотрите ещё раз. Вы запутались в сути решения. Высота в треугольнике может проходить вне треугольника и у друх разных по форме треугольников высота может быть одинаковой - как в этой задаче.
Если расписать в общем случае (площади боковых, примыкающих к x и y соответственно, равны a и b, у основания c), получится x = ab(a+c)/(c²−ab); y = ab(b+c)/(c²−ab); x+y = ab(a+b+2c)/(c²−ab). ab/(c²−ab) получается какой-то безразмерный коэффициент, связывающий отсекаемый чевианой треугольник и примыкающий к нему кусок четырёхугольника (в смысле площади). Надо подумать, имеет ли он какой-нибудь смысл.
На времени 2:55 автор делает допущение, на основе чего. По формуле S1=1/2*b1*h, S2= 1/2*b2*h, но B1*b2 не рано (x+y+2)/7. Это допущение необходимо обосновать иначе оно ложно.
@@Stanislav_M На 3:10 автор сказал "очевидно". Это не обоснование. Решение неверно, очевидно же, поскольку он не ссылается ни на какую либо теорему. Высоты могут совпадать только в случае если они являются продолжением отрезка построенного от правого нижнего угла внешнего треугольника. А если ответ верный, это еще не показатель правильности решений, вот 2+2 = 4 и 2*2 = 4, но это не означает что 3+3 будет равно 3*3.
@@Stanislav_M Иван правильно обосновал, что формула не обоснована и решение неверное. Почему Вы так упорно утверждаете якобы автор правильно решил? Может Вы сами не поняли в чем суть?
Высоты, удобнее провести, на внутренние отрезки. Высоты общее, отношение площадей равно отношению оснований: 4/3=(y+2)/x и 4/2=(x+3)/y, таже система и Ответ: 39/5
@@user-ig8de5jf6h А изначальные отрезки, это что? Если речь о сторонах начального треугольника, на которые отпускались высоты в видео, то там я всё понял, и высоты общие есть
Проведём прямую араллельно левой стороне через пересечение. Правая сторона разобьется в пропорции 6/3/5 отсчитывая сверху. Площадь всего треугольника (4+2)*14/5=16,8, искомого 16,8-3-4-2=7,8.
@@mafoosail-adamov Диагонали делятся пропорционально площади прилегающих малых треугольников. Обозначим части правой стороны а1а2 а3. а1/(а2+а3)=3/4. а1/а2=4/2. Дальше арифметика в уме :)
Проще можно было решить. Соединить верхушки треугольников 3 и 2 , получим маленький треугольник с площадью 1,5 и большой. Дальше примерно так же как и в решении. 1,5 получается из соотношения 4*1,5=2*3. Очень полезное соотношение, выполняется для любых 4-х угольников разбитых на 4 части прямыми.
@@jan55555 если в любом четырехугольнике провести диагонали, взять одну из них, она будет делиться точкой пересечения на отрезки a и b. Проведем к ней высоты h1 и h2. Тогда площади двух противолежащих треугольников будут ah1/2 и bh2/2, а площади двух других будут ah2/2 и bh1/2
вообще с точки зрения геометрии, я могу получить сколько угодно площадей в этом квадрате подгоняя эти три части. в задаче произвольный треугольник, произвольные отрезки. знаем только площади . задача может решаться как вам вздумается, и любая площадь будет верная.
Вообще-то какое-то сомнительное решение. Если решить в общем виде, то получается интересный вывод. Каким бы ни был исходный треугольник и в какие бы точки на сторонах не проводить линии из углов, при таком разбиении всегда можно определить площадь четырёхугольника через площади полученных треугольников при разбиении двумя произвольными линиями . Что-то вроде формулы Герона.
Ответ = 7,8. Треугольник описывается осью абсцисс и уравнениями: Y=3x и Y=-7x+28. Углы: 71,565°, 81,87°, 26,565°. Треугольник делится на четыре части ортогональными прямыми: Y=x и Y=-x+4. Основание треугольника = 4. Высота = 8,4. Также решается через продукт векторов.
Обычная школьная задача на теорему Чевы (можно ещё Ван-Обеля) 6/2 * 3/7 = 9/7 - третья чевиана делит нижнюю сторону слева направо 4/2 - 9/7 = 5/7 - разделена левая сторона снизу вверх (3 + 4) : 5/7 = 9,8 - площадь верхней и правой части 9,8 - 2 = 7,8 - ответ
Детское решение типа разделить на 2 треугольника и x/(y+2)=3/4 (x+3)/y = 2. На другом канале по поводу этого условия я уже писал, и тут напишу - так как один из отрезков делится в отношении 2:1, у задачки есть уникальное решение, подходящее только для этого случая. На правой стороне надо отложить равный отрезок и провести чевиану - получится треугольник, у которого отрезок из левой вершины - медиана. Проведенная чевиана поделит другой отрезок так, что там вновь возникнет отношение 2:1 (сами найдите где). теперь на правой стороне надо сделать то же самое - отложить равное расстояние, и там вновь возникнет медиана (для треугольника с вершиной в точке пересечения заданных отрезков). Если две эти построенные на сторонах точки соединить, получится параллелограмм, так как его диагонали будут делиться пополам (это определяется по площадям - подсказка). Попробуйте проделать - получите большое удовольствие. Конечно, решение годится только для этого случая, но оно - абсолютно геометрическое. :)
Добавлю если искать через высоту то получаем h=2*S1/B1 и h=2*S2/b2 отсюда 2S1/B1=2S2/B2 и сокращаем двойки и переставляем сторону b1 получаем S1/S2=b1/b2. Где это расписано, Решение должно быть полным.
Приветствую смотрящих ролик!Если соединить вершины тр-ов с площ. 2 и 3 получим тр-к с пл. 1.5Обозначим площадь оставшегося тр за Х,получим две пары тр-ов опирающихся на оду из сторн,приравнивая соотношения площадей получааем ОДНО уравнение с одним неизвестным.
Все отлично, но не пойму откуда уверенность что отрезок соединяющий треугольники 3 и 2, будет параллельно основанию большего треугольника, т.е. получится трапеция
@@user-pw7xk8sf7w причём тут трапеция? Два сопряженных треугольника с площадями 4 и 2 имеют одинаковую высоту, значит их основания соотносится как площади! Поэтому площади треугольников с этими же основаниями и общей высотой также будут иметь соотношение 0.5
Абсолютно некорректное задание! Какой-то треугольник, какие-то отрезки, а дальше, уже при решении, неизвестно с чего, появляются определения, не вытекающие из условия! Это как в анекдоте - в третьем классе задают задачу - имеется 10 колес, сколько двухколесных велосипедов можно собрать? Вовочка отвечает - ни одного! Учитель раскрыл рот от удивления - Почему? - Да потому, что ещё очень много чего нужно, например - рама, педали, сидение и т.д.
Кость, а тебе сколько лет? Не в 8 же классе учишься... а у нас в матшколе мы часто мозги тренировали подобными задачками. Минут 10 должно хватить в целом. Это как баскетбол. Ты сутки напролёт штрафные бросаешь... и всё классно, можно до 70% результативности дойти. А потом лет 20 вообще мячик в руки не берёшь. Мало того, что ты вырос и тебе мяч не кажется таким тяжёлым, да и сама мускулатура давно не под бросок заточена. Вот и тут. Надо время адаптироваться. Мне минут 10 потребовалось, что бы направление найти, хоть и немного ложное... потом было лень расписывать. Думаю, минут 15 в сумме на решение, и ещё 5 на исправление.
@@wckvn , мне за 40. Давно учился в физ.мат. школе. Задачи с этого канала решаю секунд за 40. А на эту ушло 15 минут. Чувствуете контраст ? А в школе помню домашку, там были задачи, которые решал часа по 4.
@@KostsovKonstantin Мне 42 самому стукнуло. Некоторые задачи тоже иногда даже в уме решаю... а некоторые и по 20 минут могу возиться, либо вообще в тупик попадаю и далее никак. С этой именно возился. Эх, было время.
Спасибо. Но, после 5:13 можно чуть иначе. Так как нас интересует сумма (x+y) , умножим первое уравнение на ‘a’ , второе на ‘b’ , сложим их почленно и и подберем ‘a’ и ‘b’ так , чтобы коэффициенты при икс и игрек были одинаковы. Получаем : (1) (-4*a+2*b)*x+(3*a-4*b))*y+6*(a+b)=0 при (2) -4*a+2*b=3*a-4*b ,то есть (3) 7*a=6*b . Пусть : (4) a=6 , b=7 . Подставляем (4) в (1) , получаем Ваш ответ. С уважением ,lidiy27041943
Я возможно неуч,но когда он сказал что четврехугольники мы назовем произвольно 1,2,3,4 а потом представим зеленый треугольник как 3+4=7 то я чё то зависла....хочу узнать,где я прогуляла математику?
@@kirillfedorov8573 Он провел "высоты" но в формуле он на 3:10 сказал "очевидно" приравняв пропорцию совершенно разных высот, которые лишь в частном случае могут совпадать.
@@user--figuser даже не знаю с чего начать. во первых, нужно доказать, что общая высота, это та линия, что изначально нарисована, а не та что автор нарисовал из головы(либо доказательство что это одно и тоже), со второй высотой тоже самое, и потом еще подобие, и соотношение. как то так
@@dunlee1983 она не нарисована. У треугольников общие вершины, из них проводится НОВАЯ высота, которая высота для обоих треугоььников. Просто по факту. И при этом она не совпадает с уже нарисованными линиями.
@@dunlee1983 линия, которая есть по условию задачи - не высота, это произвольная линия. Автор высоту даже синим цветом рисует отдельно. Высоту мы проводим из нижней правой вершины, она падает на противоположную сторону, на которой расположены два основания половинок. Поэтому высота для двух половин - одна и та же. Пересмотрите видео. Там же нет никаких предположений, всё четко. А высота одна и та же потому, что основания половин на одной прямой лежат, и высота перпендикулярна им обеим.
Тупой, учи геометрию. Задача для детей, а ты решить ее не можешь. Не смотри никогда больше такие видео и не высирай подобное, эти задачи не для твоего ума, иди дальше считай 1+2. С уважением, Роман
@@user-kp4wm4ph5x Если мы проводим высоту по большому и у нас получилось отношение б1 к б2 ..., то каким образом получится это же соотношение, если маленькие треугольники не имеют общую вершину с высотой большого треугольника? ...
@@teoddd924 у больших своя общая высота, которая при отношении сокращается, у маленьких своя общая высота, которая тоже сокращается. Остаются только известные и искомые величины
У него отрезки - это отрезки (черные) а высоты он нарисовал отдельно (одна высота - синяя, другая - оранжевая) погугли "высота тругольника" перейди в вкладку "картинки" и там будут примеры того, как высота находится снаружи треугольника.
@@user-yi9rn6cq6y он написал формулу х+у+2 / 7 = b1 / b2 = x / 3. Но на рисунке видно что его "высоты" упираются в разные точки. Значит пропорции оснований то же разные, значит формула неверная. Вернее в частном случае может быть верная если бы отрезок из правого нижнего угла внешнего треугольника и является высотой. И читая коментарии удивляюсь что за массовое помешательство "комментаторов".
Да ладно. Ни чего так не тренирует воображение, как геометрия. Никогда не любил синусы ,косинусы, всегда решал черещ подобие треугольников, среднюю линию и тд, чем очень бесил учителя и получал тройки за неправильный способ решения. А мне было по приколу, кайфовал от головоломки.
Ерундой занимаетесь! Нужно решать в общем виде и тогда если F1=3,F2=4, F3=2, то S=F1*F2*(F1+2*F2+S3)/(F2^2-F1*F3)=7.8 Всё вычисляется в одну строку! А коммент Шарова "Задача прелесть, решение под стать, все понятно и доходчиво" - это лишь жалкое лизоблюдство.
Постановка задачи некорректна, т.к. сказано "произвольный отрезок", а не "высота". А решение начинается сразу с допущения, что отрезки = высоты треугольников.
@@user-ym8lp8to5x все верно в ролике, произвольные отрезки и высоты в видео не совпадают и даже нарисованы иначе (высота тройку пересекает) Где вы там увидели высоты-отрезки в душе не понимаю.
@@user-ym8lp8to5x согласна с Вами. С чего вдруг допущение, что вторая высота делит на отрезки в1 и, а в2, а не другие отрезки в3 и в4. Это допущение не имеет места в данных условиях.
@@user-eu1fr7hk4y так и первая высота ничего не делит. Делит производная линия, а основания у треугольников двух б1 и у других двух б2, в чем вопрос то?
Специально написали, что задача для 8 класса, чтобы я понизил свой уровень самооценки)))
Да забей, необязательно каждому быть математическим гением. Математика вещь полезная и нужная, но ей тоже надо наслаждаться, а не мучаться.
Вы говорите произвольный треугольник, а рисуете почти равносторонний. Говорите отрезки, а рисуете конкретно две высоты.
Задача на центр масс. Если посмотреть, какие надо расставить массы в вершинах треугольника, что бы ЦМ был на пересечении указанных отрезков (для этого надо, что бы масса в правой вершине относилась к сумме двух других масс как 3 к 4, а масса в левой вершине относилась к сумме двух других масс как 2 к 4), то можно рассчитать, что этому условию удовлетворяет, например, такое распределение: 7 в левой вершине, 9 - в правой, 5 - в верхней. Из этого следует, например, что искомая площадь плюс 2 относится к 7, как 7 к 5. Из чего уже получается ответ 7.8.
Задача прелесть, решение под стать, все понятно и доходчиво.
Реально, в условии не говорится о перпендикулярах к основаниям.
Я конечно так себе математик, но объясните мне, как на одном основании получилось два прямых угла???? Как автор понял ,что между х и 3 прямой угол???
P. S. По-моему бред. Или объясните мне популярно))))
Если в условии будет сказано, что проведены высоты, а не просто отрезки, тогда условие будет корректно.
Красивое решение. Кайффффф.
У кого проведённые из углов основания отрезки высоты - пересмотрите ещё раз. Вы запутались в сути решения. Высота в треугольнике может проходить вне треугольника и у друх разных по форме треугольников высота может быть одинаковой - как в этой задаче.
Порадовал,благодарю!
Если расписать в общем случае (площади боковых, примыкающих к x и y соответственно, равны a и b, у основания c), получится
x = ab(a+c)/(c²−ab); y = ab(b+c)/(c²−ab); x+y = ab(a+b+2c)/(c²−ab).
ab/(c²−ab) получается какой-то безразмерный коэффициент, связывающий отсекаемый чевианой треугольник и примыкающий к нему кусок четырёхугольника (в смысле площади). Надо подумать, имеет ли он какой-нибудь смысл.
На времени 2:55 автор делает допущение, на основе чего. По формуле S1=1/2*b1*h, S2= 1/2*b2*h, но B1*b2 не рано (x+y+2)/7. Это допущение необходимо обосновать иначе оно ложно.
все обосновано автором, вы не поняли.
@@Stanislav_M На 3:10 автор сказал "очевидно". Это не обоснование. Решение неверно, очевидно же, поскольку он не ссылается ни на какую либо теорему. Высоты могут совпадать только в случае если они являются продолжением отрезка построенного от правого нижнего угла внешнего треугольника. А если ответ верный, это еще не показатель правильности решений, вот 2+2 = 4 и 2*2 = 4, но это не означает что 3+3 будет равно 3*3.
@@user-zy2dw3zn8m поскольку вы ответили вместо Ивана, то очевидно вы не поняли о чем речь.
@@Stanislav_M Иван правильно обосновал, что формула не обоснована и решение неверное. Почему Вы так упорно утверждаете якобы автор правильно решил? Может Вы сами не поняли в чем суть?
@@user-zy2dw3zn8m это ваши фантазии, узбагойтесь! Я написал только об обосновании автором. Выздоравливайте.
Высоты, удобнее провести, на внутренние отрезки. Высоты общее, отношение площадей равно отношению оснований: 4/3=(y+2)/x и 4/2=(x+3)/y, таже система и Ответ: 39/5
Нет
Там нет общих высот
@@user-hr1md2ct4x есть, из вершины большого тре-ка можно опустить на изначальные отрезки
@@user-ig8de5jf6h А изначальные отрезки, это что? Если речь о сторонах начального треугольника, на которые отпускались высоты в видео, то там я всё понял, и высоты общие есть
@@user-hr1md2ct4x ну у нас есть основной тре-к и 2 отрезка внутри, который делит его на 4 фигуры
очень интересно!
Оно и видно, что олимпиадная. Для меня решение ни разу не очевидно.
Проведём прямую араллельно левой стороне через пересечение. Правая сторона разобьется в пропорции 6/3/5 отсчитывая сверху. Площадь всего треугольника (4+2)*14/5=16,8, искомого 16,8-3-4-2=7,8.
Не вкурил, чуть подробней! )))
@@mafoosail-adamov Диагонали делятся пропорционально площади прилегающих малых треугольников. Обозначим части правой стороны а1а2 а3. а1/(а2+а3)=3/4. а1/а2=4/2. Дальше арифметика в уме :)
@@user-yf1zt2dg8m спасибо!
Чёт совсем не понятно...
Особенно откуда 5 взялась
Проще можно было решить. Соединить верхушки треугольников 3 и 2 , получим маленький треугольник с площадью 1,5 и большой. Дальше примерно так же как и в решении. 1,5 получается из соотношения 4*1,5=2*3. Очень полезное соотношение, выполняется для любых 4-х угольников разбитых на 4 части прямыми.
@@jan55555 это общее равенство. Доказывалось несколько раз. Например на канале Трушина.
@@jan55555 если в любом четырехугольнике провести диагонали, взять одну из них, она будет делиться точкой пересечения на отрезки a и b. Проведем к ней высоты h1 и h2. Тогда площади двух противолежащих треугольников будут ah1/2 и bh2/2, а площади двух других будут ah2/2 и bh1/2
Для полноты доказательства надо утверждение с 2:35 тоже обосновать (доказать) :-)
Интересная задача!!
Супер!!
вообще с точки зрения геометрии, я могу получить сколько угодно площадей в этом квадрате подгоняя эти три части. в задаче произвольный треугольник, произвольные отрезки. знаем только площади . задача может решаться как вам вздумается, и любая площадь будет верная.
Вообще-то какое-то сомнительное решение. Если решить в общем виде, то получается интересный вывод. Каким бы ни был исходный треугольник и в какие бы точки на сторонах не проводить линии из углов, при таком разбиении всегда можно определить площадь четырёхугольника через площади полученных треугольников при разбиении двумя произвольными линиями . Что-то вроде формулы Герона.
Конечно можно.
Вы очень умный человек!
Ответ = 7,8.
Треугольник описывается осью абсцисс и уравнениями:
Y=3x и Y=-7x+28.
Углы: 71,565°, 81,87°, 26,565°.
Треугольник делится на четыре части ортогональными прямыми:
Y=x и Y=-x+4.
Основание треугольника = 4.
Высота = 8,4.
Также решается через продукт векторов.
Обычная школьная задача на теорему Чевы (можно ещё Ван-Обеля)
6/2 * 3/7 = 9/7 - третья чевиана делит нижнюю сторону слева направо
4/2 - 9/7 = 5/7 - разделена левая сторона снизу вверх
(3 + 4) : 5/7 = 9,8 - площадь верхней и правой части
9,8 - 2 = 7,8 - ответ
Математика закончилась, а задачи с достроениями все ещё являются основой моих проблем...
Зато я логик и аналитик хороший. Мне даётся алгебра и построение графиков хорошо
Детское решение типа разделить на 2 треугольника и x/(y+2)=3/4 (x+3)/y = 2. На другом канале по поводу этого условия я уже писал, и тут напишу - так как один из отрезков делится в отношении 2:1, у задачки есть уникальное решение, подходящее только для этого случая. На правой стороне надо отложить равный отрезок и провести чевиану - получится треугольник, у которого отрезок из левой вершины - медиана. Проведенная чевиана поделит другой отрезок так, что там вновь возникнет отношение 2:1 (сами найдите где). теперь на правой стороне надо сделать то же самое - отложить равное расстояние, и там вновь возникнет медиана (для треугольника с вершиной в точке пересечения заданных отрезков). Если две эти построенные на сторонах точки соединить, получится параллелограмм, так как его диагонали будут делиться пополам (это определяется по площадям - подсказка). Попробуйте проделать - получите большое удовольствие. Конечно, решение годится только для этого случая, но оно - абсолютно геометрическое. :)
А можно было первую пропорцию *2/3, сложить со второй и решать сразу одно уравнение относительно x+y...
👍
Добавлю если искать через высоту то получаем h=2*S1/B1 и h=2*S2/b2 отсюда 2S1/B1=2S2/B2 и сокращаем двойки и переставляем сторону b1 получаем S1/S2=b1/b2. Где это расписано, Решение должно быть полным.
Можно поперек четырехугольник порезать и решать уже уравнения с одной переменной
шикарно. один только вопрос: как до этого догадаться ? )
Приветствую смотрящих ролик!Если соединить вершины тр-ов с площ. 2 и 3 получим тр-к с пл. 1.5Обозначим площадь оставшегося тр за Х,получим две пары тр-ов опирающихся на оду из сторн,приравнивая соотношения площадей получааем ОДНО уравнение с одним неизвестным.
Все отлично, но не пойму откуда уверенность что отрезок соединяющий треугольники 3 и 2, будет параллельно основанию большего треугольника, т.е. получится трапеция
@@user-pw7xk8sf7w причём тут трапеция? Два сопряженных треугольника с площадями 4 и 2 имеют одинаковую высоту, значит их основания соотносится как площади! Поэтому площади треугольников с этими же основаниями и общей высотой также будут иметь соотношение 0.5
@@nickvin3212 теперь понял ;)
@@user-pw7xk8sf7w он и не должен быть параллельным. Совершенно пофиг.
Отлично, так же решил. Ролик ещё не смотрел.
Классная задача, и, кажется может быть другое решение.
Абсолютно некорректное задание!
Какой-то треугольник, какие-то отрезки, а дальше, уже при решении, неизвестно с чего, появляются определения, не вытекающие из условия!
Это как в анекдоте - в третьем классе задают задачу - имеется 10 колес, сколько двухколесных велосипедов можно собрать?
Вовочка отвечает - ни одного!
Учитель раскрыл рот от удивления - Почему?
- Да потому, что ещё очень много чего нужно, например - рама, педали, сидение и т.д.
Тоже решал через соотношение площадей. Но ёпт, 10 минут, чтоб допереть и ещё 5 мин, чтоб решить. Так никакого времени на олимпиаду не хватит.
Кость, а тебе сколько лет? Не в 8 же классе учишься... а у нас в матшколе мы часто мозги тренировали подобными задачками. Минут 10 должно хватить в целом. Это как баскетбол. Ты сутки напролёт штрафные бросаешь... и всё классно, можно до 70% результативности дойти. А потом лет 20 вообще мячик в руки не берёшь. Мало того, что ты вырос и тебе мяч не кажется таким тяжёлым, да и сама мускулатура давно не под бросок заточена. Вот и тут. Надо время адаптироваться. Мне минут 10 потребовалось, что бы направление найти, хоть и немного ложное... потом было лень расписывать. Думаю, минут 15 в сумме на решение, и ещё 5 на исправление.
@@wckvn , мне за 40. Давно учился в физ.мат. школе. Задачи с этого канала решаю секунд за 40. А на эту ушло 15 минут. Чувствуете контраст ? А в школе помню домашку, там были задачи, которые решал часа по 4.
@@KostsovKonstantin Мне 42 самому стукнуло. Некоторые задачи тоже иногда даже в уме решаю... а некоторые и по 20 минут могу возиться, либо вообще в тупик попадаю и далее никак. С этой именно возился. Эх, было время.
Сначала прочитал, "ХОГВАРТСКАЯ" задача для 8 классников, не припомнил у них преподавателя тригонометрии.
B1 и b2 разные у больших и малых треугольников. Решение некорректно
В чем дело, это 5
PROF can U solve Mensa IQ test problems?)
Я бы искал стороны
охренеть
Визуально верхний четырехугольник примерно равен 4 так что маестро дорешался и где то ошибся
Не написали, какого уровня олимпиада: страны Хорватии, или внутри школьная?
Спасибо. Но, после 5:13 можно чуть иначе. Так как нас интересует сумма (x+y) , умножим первое уравнение на ‘a’ , второе на ‘b’ , сложим их почленно и и подберем ‘a’ и ‘b’ так , чтобы коэффициенты при икс и игрек были одинаковы. Получаем : (1) (-4*a+2*b)*x+(3*a-4*b))*y+6*(a+b)=0 при (2) -4*a+2*b=3*a-4*b ,то есть (3) 7*a=6*b . Пусть : (4) a=6 , b=7 . Подставляем (4) в (1) , получаем Ваш ответ. С уважением ,lidiy27041943
Такое сеье решение на подбор...
Но сама идея с х+у интересная
Можно первое ур уможить на 3 а второе на 2 и простотсдожить
Да не, чёто мутная задачка. Только хорваты поймут. Кстати почему хорватская?
А можно «отрезок к другой стороне» называть чевианой?
Да блин, почему не 5? X и y точно такие же, как и 3 и 2. Соответственно 3+2=5😒
Условие задачи какое то мутное.. то так то эдак.. Поэтому такой фигни в школе и нету😂😂😂
Условие задачи должно быть конкретным..
нехилая задачка. я бы выложил своё решение но тут изображения не выкладываются
Непонятно , каким образом "отрезки" , данные в условии задачи , вдруг превратились в "высоты" во время решения ... 👎
Есть решение гораздо проще
Я возможно неуч,но когда он сказал что четврехугольники мы назовем произвольно 1,2,3,4 а потом представим зеленый треугольник как 3+4=7 то я чё то зависла....хочу узнать,где я прогуляла математику?
А мне похрен какая там площадь😊
неправильно. теперь найди там свою же ошибку.
Мне 18 лет я ничего не понял
В условии задачи автор не сказал что проведённые отрезки являются высотами. (
Это и не нужно, он высоты провел отдельно
Так они и не являются. Решение смотрели вобще?
@@kirillfedorov8573 Он провел "высоты" но в формуле он на 3:10 сказал "очевидно" приравняв пропорцию совершенно разных высот, которые лишь в частном случае могут совпадать.
Ну... не докрутил чуток.
очевидное невероятное, где доказательство всего предположенного в ролике или на слово вам верить?
Там же нет нигде предположений. Есть только построения. И формулы площадей.
@@user--figuser даже не знаю с чего начать. во первых, нужно доказать, что общая высота, это та линия, что изначально нарисована, а не та что автор нарисовал из головы(либо доказательство что это одно и тоже), со второй высотой тоже самое, и потом еще подобие, и соотношение. как то так
@@dunlee1983 она не нарисована. У треугольников общие вершины, из них проводится НОВАЯ высота, которая высота для обоих треугоььников. Просто по факту.
И при этом она не совпадает с уже нарисованными линиями.
@@user--figuser отлично. если она не совпадает, то откуда берется РАВЕНСТВО b1/b2 = (x+y+2)/7?
@@dunlee1983 линия, которая есть по условию задачи - не высота, это произвольная линия. Автор высоту даже синим цветом рисует отдельно.
Высоту мы проводим из нижней правой вершины, она падает на противоположную сторону, на которой расположены два основания половинок. Поэтому высота для двух половин - одна и та же. Пересмотрите видео. Там же нет никаких предположений, всё четко.
А высота одна и та же потому, что основания половин на одной прямой лежат, и высота перпендикулярна им обеим.
Не выкупаю. А с чего принято, что это высоты ? В условии этого не было !
Тупой, учи геометрию. Задача для детей, а ты решить ее не можешь. Не смотри никогда больше такие видео и не высирай подобное, эти задачи не для твоего ума, иди дальше считай 1+2. С уважением, Роман
Вы не понимаете, что Вы не понимаете.
Высоты проведены примерно, для иллюстрации. Высота треугольника может находиться вне его, в зависимости от его формы.
@@user-kp4wm4ph5x Если мы проводим высоту по большому и у нас получилось отношение б1 к б2 ..., то каким образом получится это же соотношение, если маленькие треугольники не имеют общую вершину с высотой большого треугольника? ...
@@teoddd924 у больших своя общая высота, которая при отношении сокращается, у маленьких своя общая высота, которая тоже сокращается. Остаются только известные и искомые величины
Название канала врёт. Нас этому учили в школе. Как раз в 8 классе, насколько помню
@Айка Clever автор название видео изменил
5y равно +18 а не -18. Как вы получили -18 сложив +12 и +6????
Сначала сказал "произвольный отрезок провести", а потом оказалось, что это не произвольные отрезки, а высоты. ТРЕПАЧ ты, автор, несерьёзный.
Непонятно причем тут высота? Сказано отрезки, а не высоты. Автору 2.
У него отрезки - это отрезки (черные) а высоты он нарисовал отдельно (одна высота - синяя, другая - оранжевая) погугли "высота тругольника" перейди в вкладку "картинки" и там будут примеры того, как высота находится снаружи треугольника.
@@user-yi9rn6cq6y он написал формулу х+у+2 / 7 = b1 / b2 = x / 3. Но на рисунке видно что его "высоты" упираются в разные точки. Значит пропорции оснований то же разные, значит формула неверная. Вернее в частном случае может быть верная если бы отрезок из правого нижнего угла внешнего треугольника и является высотой. И читая коментарии удивляюсь что за массовое помешательство "комментаторов".
Алле, математик, откуда высоты взялись? И что за мудацкое решение???
болтолог
Никогда не нравилась геометрия. Муть непонятная и спорная
Да ладно. Ни чего так не тренирует воображение, как геометрия. Никогда не любил синусы ,косинусы, всегда решал черещ подобие треугольников, среднюю линию и тд, чем очень бесил учителя и получал тройки за неправильный способ решения. А мне было по приколу, кайфовал от головоломки.
ua-cam.com/video/N2tMpJ4JSyY/v-deo.html как нарисованная синяя высота является высотой для треугольника, в котором она не находится?
Неправильно вычислил хех
Ерундой занимаетесь! Нужно решать в общем виде и тогда если F1=3,F2=4, F3=2, то
S=F1*F2*(F1+2*F2+S3)/(F2^2-F1*F3)=7.8
Всё вычисляется в одну строку! А коммент Шарова "Задача прелесть, решение под стать, все понятно и доходчиво" - это лишь жалкое лизоблюдство.
Постановка задачи некорректна, т.к. сказано "произвольный отрезок", а не "высота". А решение начинается сразу с допущения, что отрезки = высоты треугольников.
Не отрезки = высоты. Говорится, что высота у двух треугольников одна и та же...
Причем тут высота до проведенных линий и как там может быть равенство?
С первых шагов не верно.
@@user-ym8lp8to5x все верно в ролике, произвольные отрезки и высоты в видео не совпадают и даже нарисованы иначе (высота тройку пересекает)
Где вы там увидели высоты-отрезки в душе не понимаю.
@@user-ym8lp8to5x согласна с Вами. С чего вдруг допущение, что вторая высота делит на отрезки в1 и, а в2, а не другие отрезки в3 и в4. Это допущение не имеет места в данных условиях.
@@user-eu1fr7hk4y так и первая высота ничего не делит. Делит производная линия, а основания у треугольников двух б1 и у других двух б2, в чем вопрос то?
Вопрос как он понял что b1=b2 и a1=a2??
3