"Второй способ будет без дополнительных построений" - сказал автор. После чего дополнительно построил 1) высоту 2) продолжение отрезка до пересечения с высотой 3) второй пунктирный отрезок из этой точки пересечения до вершины. Итого дополнительных построений во втором способе ничуть не меньше, чем в первом.
Автор всегда многословен, косноязычен и никогда ничего сам не решает. Все его математические опусы это заимствование у Валерия Волкова, Бориса Трушина, Петра Земскова и ... всегда ответы по шпаргалке.
Вроде как, проведение высот, медиан и биссектрис не считается достроением Достроение это уже когда полноценно фигуры достраивают как в 1м случае А вот продление сторон и последующее жостроение тре-ка уже да согласен
@@user-ig8de5jf6h это всё условности. Проведи высоту и получишь два новых полноценных треугольника. Или по-твоему это не полноценные фигуры? Тут задача на применение признаков равенства треугольников. Что в одном, что в другом случае всё сводится к этому.
@@NPSpaceZZZ да, но разница в том, что у любого треугольника уже по умолчанию есть высота, медиана и т.д. просто не для каждой задачи они нужны А вот пристроить к стороне совершенно новый треугольник с 2мя новыми сторонами, это все таки другое При том, высоты у тебя только 3, а вот какие ты хочешь фигуры достраивать бесконечно много вариантов
А при других значениях углов, вместо 10 и 30 градусов, я имею ввиду, что они целочисленны, неизвестный угол может быть целочисленным, я имею ввиду в градусах. Если нет, то можно оставить только требование рациональности.
Как это здорово,что многие интересуются сложными задачами из геометрии. Преподаю математику старшим классам в Швеции, 4-5 способных к математике учеников в классе, остальные падают в обморок от таких задачек
@@marinalarsson748 мой комментарий был как раз к тому что изначально было написано. А написано было "нормальных". Это я потом уже вижу что коммент (ИЗМЕНЕНО), но суть от этого не меняется. Человек изначально написал то, что думал, а думал он как раз таки о том, что есть кто-то высшего сорта, и низшего, что для педагога неприемлемо, тем более в Швеции. В другой какой-нибудь стране, где дом в аренду сдают только славянам, я бы ничего не сказал. Там это норма так дифференцировать людей.
В общем, для тех кто не понял, обратите внимание, что две стороны равны между собой. Это очень важно. Получаеться, что угол действительно 70 градусов с условием равенства двух сторон. Если стороны не равны, угол получиться 61.36 градусов (чего нет в условии) Я не обратил внимание на равенство изначально, что влияет на результат.
"Ну мы жы ни на икзамини!", "И вобще это матиматека а ни руский!" 😂 Да, один раз - возможно, оговорился, но когда постоянно... 🤦 Уж если ты позиционируешь себя как спеца по геометрии, то, будь любезен, соответствуй.
Оба решения основаны на том, что исходное условие было искусственно подобрано для появления равнобедренного треугольника с углом 40 при вершине. А как решать, если углы внизу в исходном условии взять не 30 и 10, а 25 и 10, к примеру. Решение тоже будет, но как его найти?
Чтобы было действительно без лишних построений, можно решить систему из 4 уравнений со всеми четырьмя неизвестными углами. И не придётся ничего выдумывать и подрисовывать. Да и учитель сильно удивится, если увидит решение, например, методом Гаусса.
К сожалению, там 1 из 4 уравнений получается зависимым и не даёт найти одну неизвестную, соответственно, одного уравнения не хватает и требуются дополнительные построения. Попробуйте
Решение данной задачи с использованием систем равенств и неравенств неполноценно для решения такой задачи с математической точки зрения, с геометрической точки зрения условно возможно
Там по-любому необходимо условие равенства углов MAC и AMС, тогда всё вычисляется. Но его не получить без дополнительных построений. При этом данных достаточно, чтобы получить полностью определенный треугольник в CAD-программе - оттуда и равенство сторон видно, и равенство углов...
@@al3xkul3 Решение через систему равенств: Точку пересечения внутренних отрезков назовём М С точки М проведём продолжение отрезка АМ до пересечения с нижней стороной и назовём точку пересечения К. Также с точки М проведём продолжение отрезка СМ до пересечения с отрезком АВ и назовём эту точку Е. Сумма углов ЕМВ и ВМК равна углу ЕМК, а угол ЕМК, в свою очередь равна искомому углу АМС, так как они перекрёстные. Угол ЕМВ равен 40 градусам, так как угол СМВ равен 140 градусам, поскольку последний участвует в образовании треугольника ВМС, где сумма двух других углов известна и равна 40 градусам. Далее расписываем равенства для составления систем уравнений: Сумма углов ВМК и МКВ равна 150 градусам (180-30); Сумма углов СМК и МКС равна 170 градусам (180-10), Сумма углов СМК и КМВ равна 140 градусам, Сумма углов МКВ и МКС равна 180 градусам. Составляем систему из этих равенств, откуда получаем угол ВМК = 30 градусам. Суммируем найденные углы ЕМВ и ВМК, ЕМВ равен 40 гр, ВМК равен 30гр. И находим угол ЕМК как сумму этих углов, ЕМК равен 70 гр. Поскольку угол ЕМК является перекрёстным углом к искомому углу, то искомый угол равен 70 гр. Ответ: 70 градусов.
Можно без дополнительных построений, ага. По теореме синусов. Нужно записать её для всего треугольника, для нижнего и для правого, потом решить систему. Потребуются также формулы приведения, синус двойного угла, синус разности и разность синусов.
@@user-re1pd1zn6p Действительно. Спустя время саомому не понятно. Пришлось заново решать. Итак, для всего треугольника: sin(80)/BC=sin(50)/AC, откуда BC=AC*sin(80)/sin(50)=AC*cos(10)/sin(50) - сразу спускаемся к минимальным углам. Для нижнего: sin(140)/BC=sin(30)/MC, откуда MC=BC*sin(30)/sin(140)=BC*1/2 / cos(50) = BC/(2*cos(50)) = AC*cos(10)/(2*sin(50)*cos(50)) = AC*cos(10)/sin(100)=AC*cos(10)/cos(10)=AC На самомо деле, уже здесь можно закончить решение, заметив, что MCA оказался равнобедренный, с углом при вершине 40, тогда x=(180-40)/2=70. Но предположим, мы не подставили сразу BC в выражение для MC (как я и делал в начале) и не узнали, что MC=AC. Для правого: sin(x)/AC=sin(140-x)/MC, значит sin(140-x)=sin(x). Перенесём синус влево, и используем формулу разности синусов. sin(140-x)-sin(x) = 1/2*sin((140-2x)/2)*cos(140/2)=1/2*sin(70-x)*cos(70)=0, откуда sin(70-x)=0 и x=70
Теперь и учителя не могут решить, добрались и до них. Почему чертёж не соответствует условию? Если он равносторонний, то верхний угол должен быть посередине при горизонтальной противоположней стороне. Ошибочка.....
Я думаю эта задача не решаема в 7м классе. И надо быть уверенным, что достроив прямые будут получаться равнобедренные треугольники. И вообще я вижу здесь тэтраедер.
Ура! Значит у меня правильно 😂. Ещё не смотрела решение... Почему? По остальным углам. Все углы просчитайте, все линии продлите, так нагляднее. Там внутри несколько равнобедренных треугольников
Любой треугольник с вершиной по этой чевиане будет равнобедренным, т.к. она биссектриса медиана и высота (основание же не меняется при любом построении)
Сейчас ученики стали любопытны, сразу интересуются, а достаточно дано данны, что бы решить задачу однозначно. В то же время смотрят, не даны ли лишние данные, которые можно убрать.
"Второй вариант" не только не "без дополнительных построений", а с еще большей кучей дополнительных построений!!! )))) Причем способ решения в разы неуклюжей и запутанней...
@@user-re1pd1zn6p Здравствуйте. Привожу решение (воспользуюсь буквенными обозначениями автора ролика): 1)MC / sin (30) = BC / sin (180-30-10) = BC / sin (40) => MC = BC/(2 * sin (40)) 2) AC = (ВС/2) / sin (40) (из свойства прямоугольного тр-ка AOC) 4) Получаем, что в тр-ке ACM стороны AC и MC равны BC/(2 * sin (40)) => треугольник ACM равнобедренный 5)
Каким образом лучи приведенные к медиане образовали равнобедренный треугольник. Автор просто решил что второй угол тоже 30 градусов без объяснений почему.
высота равнобедренного треугольника также является медианой, а значит и серединным перпендикуляром. А любая точка серединного перпендикуляра к даному отрезку равноудалена от его концов, поєтому треугольник равнобедренный
Решение через систему равенств: Точку пересечения внутренних отрезков назовём М С точки М проведём продолжение отрезка АМ до пересечения с нижней стороной и назовём точку пересечения К. Также с точки М проведём продолжение отрезка СМ до пересечения с отрезком АВ и назовём эту точку Е. Сумма углов ЕМВ и ВМК равна углу ЕМК, а угол ЕМК, в свою очередь равна искомому углу АМС, так как они перекрёстные. Угол ЕМВ равен 40 градусам, так как угол СМВ равен 140 градусам, поскольку последний участвует в образовании треугольника ВМС, где сумма двух других углов известна и равна 40 градусам. Далее расписываем равенства для составления систем уравнений: Сумма углов ВМК и МКВ равна 150 градусам (180-30); Сумма углов СМК и МКС равна 170 градусам (180-10), Сумма углов СМК и КМВ равна 140 градусам, Сумма углов МКВ и МКС равна 180 градусам. Составляем систему из этих равенств, откуда получаем угол ВМК = 30 градусам. Суммируем найденные углы ЕМВ и ВМК, ЕМВ равен 40 гр, ВМК равен 30гр. И находим угол ЕМК как сумму этих углов, ЕМК равен 70 гр. Поскольку угол ЕМК является перекрёстным углом к искомому углу, то искомый угол равен 70 гр. Ответ: 70 градусов. Решение системы проведено с использованием вероятности величин искомых углов, и потому имеет математический недостаток. И данное решение не является геометрическим.
@@NPSpaceZZZ Решение моё правильное, и без использования условия угла 80 градусов Просто не стал приводить решение системы равенств для нахождения угла ВМК
@@P.S.Q.88 решение твоё неправильное. Т.к. в твоей системе из четырёх уравнений с 4мя неизвестными одно уравнение зависимое и является следствием трёх других. Ты пишешь получаем угол ВМК = 30 градусам. Ну распиши решение системы, как ты это вычислил.
За видео поставил плюс. Но считаю задачу плохой, а методику решения еще хуже. Объясню. Если бы я решал эту задачу в старших классах, то, присвоив боковой стороне какое-то значение, нашел бы все требуемые элементы треугольника через синусы, косинусы, тангенсы и арктангенсы по цепочке, переходя постепенно от известных элементов к неизвестным и вычисляя их применяя необходимые теоремы и т.п. Если бы мне ее дали в младших классах, то я бы более-менее аккуратно построил чертеж и померил искомый угол транспортиром (раз в задаче даны углы в градусах, значит при ее решении можно использовать кроме циркуля и линейки еще и транспортир!). Но, если бы преподаватель начал объяснять у доски решение этой задачи со слов: "Давайте, построим на основании этого равнобедренного треугольника дополнительный равносторонний треугольник..." или "Давайте, построим из вершины этого равнобедренного треугольника высоту..." то я бы сразу поднял бы руку и задал бы вопрос "Почему? Почему мы решили бы, что надо построить треугольник, а не, к примеру, квадрат?" Ведь, ни построение дополнительного треугольника, ни проведение высоты не истекают из каких-либо логических посылок. (За подобные вопросы учителя меня в школе и недолюбливали, глупые учителя пытались делать мне за это гадости, а умные пытались находить и давать ответы на мои вопросы, и иногда это им даже удавалось.) Т.е. эта задача должна решаться или методом перебора вариантов, что тренирует у ученика не голову а только чугунную ж..пу. Или методом угадывания, что еще вреднее (раз не угадали метод, значит задачу можно оставить без ответа? ведь если учитель не угадает с методикой решения и не успеет решить за 45 минут урока, то так и выйдет, а ученик чем хуже?). Любая задача должна в первую очередь тренировать у ученика умение строить правильные логические рассуждения. От известного идти постепенно к неизвестному. А не перескакивать через самые важные участки решения. Т.е. видя задачу ученик должен сперва в голове составить план решения: дано то-то и то-то, я знаю такие-то теоремы и постулаты, значит решать буду так: пункт первый, найду величину этого элемента через это и то... и т.д." А подобные "методики" решения - они "ни уму, ни сердцу", они ничему не учат, ведь если заменить угол у вершины 80 градусов, на угол в 81 градус, и обе предложенные в видео методики решения окажутся бесполезны. Они и сейчас, при данных условиях, бесполезны, потому что нет объяснения, почему был выбран именно такой путь решения, не был показан план решения, который должен быть ДО начала самого решения.
Согласен. Математика должна учить составлять логические цепочки решения из имеющихся вводных данных, а не угадывание, которое работает лишь в частных случаях.
Задача не решается уровнем 7-го класса. В первом способе основание больше боковой, ПОЧЕМУ? Ведь если основание меньше боковой, то равносторонний окажется внутри данного. Где док-во? Во втором способе СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР(КОГДА ВЫСОТА СОВПАДАЕТ С МЕДИАНОЙ) В 7-ОМ КЛАССЕ НЕ ПРОХОДЯТ. А теперь карты в руки и вперёд. Решите эту задачу. 😂😂😂
Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. Это одно из свойств равнобедренного треугольника. Проходится в 7-ом классе.
@@algair Я про серединный перпендикуляр, а не про медиану и высоту. В 7-ом классе такими словами не выражаются. Хоть это одно и тоже. Также как точка пересечения биссектрис, в 7-ом классе знают, а центр вписанной окружности нет. Хоть и это одно и тоже.
@@user-ib1fr2mn3r Ну дак так и решают, не зная, что это серединный перпендикуляр) Там в любом случае те 2 треугольника равны по двум сторонам и углу между ними (одна сторона общая, две другие делятся медианой и равны друг другу, ну и угол 90⁰ между сторонами) все треугольники равны, значит тот угол равен 30⁰ все что далее проделываем, также решает 7-ник)
"Второй способ будет без дополнительных построений" - сказал автор. После чего дополнительно построил 1) высоту 2) продолжение отрезка до пересечения с высотой 3) второй пунктирный отрезок из этой точки пересечения до вершины. Итого дополнительных построений во втором способе ничуть не меньше, чем в первом.
Автор всегда многословен, косноязычен и никогда ничего сам не решает. Все его математические опусы это заимствование у Валерия Волкова, Бориса Трушина, Петра Земскова и ... всегда ответы по шпаргалке.
Вроде как, проведение высот, медиан и биссектрис не считается достроением
Достроение это уже когда полноценно фигуры достраивают как в 1м случае
А вот продление сторон и последующее жостроение тре-ка уже да согласен
@@user-ig8de5jf6h это всё условности. Проведи высоту и получишь два новых полноценных треугольника. Или по-твоему это не полноценные фигуры? Тут задача на применение признаков равенства треугольников. Что в одном, что в другом случае всё сводится к этому.
@@NPSpaceZZZ да, но разница в том, что у любого треугольника уже по умолчанию есть высота, медиана и т.д. просто не для каждой задачи они нужны
А вот пристроить к стороне совершенно новый треугольник с 2мя новыми сторонами, это все таки другое
При том, высоты у тебя только 3, а вот какие ты хочешь фигуры достраивать бесконечно много вариантов
😂😊☝️🤣🤣🤣‼- и я это заметил...
А при других значениях углов, вместо 10 и 30 градусов, я имею ввиду, что они целочисленны, неизвестный угол может быть целочисленным, я имею ввиду в градусах. Если нет, то можно оставить только требование рациональности.
Как это здорово,что многие интересуются сложными задачами из геометрии. Преподаю математику старшим классам в Швеции, 4-5 способных к математике учеников в классе, остальные падают в обморок от таких задачек
"4-5 нормальных учеников в классе" - как приятно слушать про такой шовинизм еще и от "учителя"
@@user-ks2zr3lt2p это в смысле способных к математике.
@@user-ks2zr3lt2p Советую посмотреть в словаре значение слова "шовинизм".
@@melnikovivan85 советую не советовать.
@@marinalarsson748 мой комментарий был как раз к тому что изначально было написано. А написано было "нормальных". Это я потом уже вижу что коммент (ИЗМЕНЕНО), но суть от этого не меняется. Человек изначально написал то, что думал, а думал он как раз таки о том, что есть кто-то высшего сорта, и низшего, что для педагога неприемлемо, тем более в Швеции. В другой какой-нибудь стране, где дом в аренду сдают только славянам, я бы ничего не сказал. Там это норма так дифференцировать людей.
В общем, для тех кто не понял, обратите внимание, что две стороны равны между собой. Это очень важно. Получаеться, что угол действительно 70 градусов с условием равенства двух сторон.
Если стороны не равны, угол получиться 61.36 градусов (чего нет в условии)
Я не обратил внимание на равенство изначально, что влияет на результат.
Интересная задача, с длинным запутанным решением.
На два оставшиеся угла остается не "по" 140 градусов, а просто 140 градусов. Одна и та же ошибочная формулировка несколько раз за ролик.
Да каждый раз передергивает
"Ну мы жы ни на икзамини!", "И вобще это матиматека а ни руский!" 😂
Да, один раз - возможно, оговорился, но когда постоянно... 🤦 Уж если ты позиционируешь себя как спеца по геометрии, то, будь любезен, соответствуй.
Учебники Атанасян очень трудные. Спасибо за разбор задачи. Ждём новых видео.
Оба решения интересны и понятны.
Решение с дополнительным построением оптимальное.
Даёшь первый способ !
Оба решения основаны на том, что исходное условие было искусственно подобрано для появления равнобедренного треугольника с углом 40 при вершине.
А как решать, если углы внизу в исходном условии взять не 30 и 10, а 25 и 10, к примеру. Решение тоже будет, но как его найти?
Я сделал решение в общем виде для любых углов. Посмотри, пожалуйста
легче прямую ВМ продлить до стороны АС. дальше - дело техники.
Оченж понравился первый способ!!! Надо додуматься. Спасибо!!!
Чтобы было действительно без лишних построений, можно решить систему из 4 уравнений со всеми четырьмя неизвестными углами. И не придётся ничего выдумывать и подрисовывать. Да и учитель сильно удивится, если увидит решение, например, методом Гаусса.
К сожалению, там 1 из 4 уравнений получается зависимым и не даёт найти одну неизвестную, соответственно, одного уравнения не хватает и требуются дополнительные построения. Попробуйте
Решение данной задачи с использованием систем равенств и неравенств неполноценно для решения такой задачи с математической точки зрения, с геометрической точки зрения условно возможно
Там по-любому необходимо условие равенства углов MAC и AMС, тогда всё вычисляется. Но его не получить без дополнительных построений. При этом данных достаточно, чтобы получить полностью определенный треугольник в CAD-программе - оттуда и равенство сторон видно, и равенство углов...
@@al3xkul3 ох уж эта геометрия, всё решение зависит от озарения нарисовать нужные палочки и увидеть в них нужные фигуры. И даже алгебре неподвластна
@@al3xkul3 Решение через систему равенств:
Точку пересечения внутренних отрезков назовём М
С точки М проведём продолжение отрезка АМ до пересечения с нижней стороной и назовём точку пересечения К.
Также с точки М проведём продолжение отрезка СМ до пересечения с отрезком АВ и назовём эту точку Е.
Сумма углов ЕМВ и ВМК равна углу ЕМК, а угол ЕМК, в свою очередь равна искомому углу АМС, так как они перекрёстные.
Угол ЕМВ равен 40 градусам, так как угол СМВ равен 140 градусам, поскольку последний участвует в образовании треугольника ВМС, где сумма двух других углов известна и равна 40 градусам.
Далее расписываем равенства для составления систем уравнений:
Сумма углов ВМК и МКВ равна 150 градусам (180-30);
Сумма углов СМК и МКС равна 170 градусам (180-10),
Сумма углов СМК и КМВ равна 140 градусам,
Сумма углов МКВ и МКС равна 180 градусам.
Составляем систему из этих равенств, откуда получаем угол ВМК = 30 градусам.
Суммируем найденные углы ЕМВ и ВМК, ЕМВ равен 40 гр, ВМК равен 30гр. И находим угол ЕМК как сумму этих углов, ЕМК равен 70 гр. Поскольку угол ЕМК является перекрёстным углом к искомому углу, то искомый угол равен 70 гр. Ответ: 70 градусов.
Я вообще по-началу думал что на рисунке пирамида.
Можно без дополнительных построений, ага. По теореме синусов. Нужно записать её для всего треугольника, для нижнего и для правого, потом решить систему. Потребуются также формулы приведения, синус двойного угла, синус разности и разность синусов.
Стороны нижнего и правого треугольников будут дополнительными неизвестными? Напишите ваше решение иначе непонятно.
@@user-re1pd1zn6p Действительно. Спустя время саомому не понятно. Пришлось заново решать.
Итак, для всего треугольника: sin(80)/BC=sin(50)/AC, откуда BC=AC*sin(80)/sin(50)=AC*cos(10)/sin(50) - сразу спускаемся к минимальным углам.
Для нижнего: sin(140)/BC=sin(30)/MC, откуда MC=BC*sin(30)/sin(140)=BC*1/2 / cos(50) = BC/(2*cos(50)) = AC*cos(10)/(2*sin(50)*cos(50)) = AC*cos(10)/sin(100)=AC*cos(10)/cos(10)=AC
На самомо деле, уже здесь можно закончить решение, заметив, что MCA оказался равнобедренный, с углом при вершине 40, тогда x=(180-40)/2=70. Но предположим, мы не подставили сразу BC в выражение для MC (как я и делал в начале) и не узнали, что MC=AC.
Для правого: sin(x)/AC=sin(140-x)/MC, значит sin(140-x)=sin(x). Перенесём синус влево, и используем формулу разности синусов.
sin(140-x)-sin(x) = 1/2*sin((140-2x)/2)*cos(140/2)=1/2*sin(70-x)*cos(70)=0, откуда sin(70-x)=0 и x=70
Теперь и учителя не могут решить, добрались и до них. Почему чертёж не соответствует условию? Если он равносторонний, то верхний угол должен быть посередине при горизонтальной противоположней стороне. Ошибочка.....
Очень хорошая задачка! )
Первое решение более понятно
3:46 - Я это сразу заподозрил.
Странно что при первом решении при построении равностороннего треугольника правый угол получился 70 градусов.
Налицо явное косноязычие - "имеем два угла по 140 градусов" - и это при основании треугольника!!! Фраза повторена дважды...
Ваше решение тоже с дополнительнъми построениями - въсота и другое...
Я что то не понял, при первом способе как получили новый равнобедренный треугольник, стороны обозначил а треугольник закрепил другой.
Авторы задачи именно и подразумевали решение систем уравнений. Потому что в 7 классе почти никто не знает , что такое доп.построения итд итп.
По мне первое решение проще. Второе слишком мудреное
Я думаю эта задача не решаема в 7м классе. И надо быть уверенным, что достроив прямые будут получаться равнобедренные треугольники. И вообще я вижу здесь тэтраедер.
Попробуй запомнить этот угол 10⁰, этот 50⁰!
Почему когда мы продолжили луч , и построили треугольник он вдруг оказался равнобедренным , почему второй угол равен 30 градусам?
Если высота в треугольнике является медианой, то такой треугольник равнобедренный
Ура! Значит у меня правильно 😂. Ещё не смотрела решение... Почему? По остальным углам. Все углы просчитайте, все линии продлите, так нагляднее. Там внутри несколько равнобедренных треугольников
Ничего не понял, но было интересно
я: /не решил задачу/
автор: я вам покажу два решения
я: вау, целых два
***
P.S. а почему треугольник на 6:06 равнобедренный? или я уже совсем туплю? 😅
Могут быть и другие решения.
Высота и медиана одновременно
Любой треугольник с вершиной по этой чевиане будет равнобедренным, т.к. она биссектриса медиана и высота (основание же не меняется при любом построении)
Второе решение по-школьному и оригинальнее
Отлично!
Трёхъугольник-то равнобедренный.
Угол при вершине равен 80°, остальные два угла одинаковые и равны будут (180-80)/2=50: по 50°
Сейчас ученики стали любопытны, сразу интересуются, а достаточно дано данны, что бы решить задачу однозначно. В то же время смотрят, не даны ли лишние данные, которые можно убрать.
Лишних данных нет.
"Второй вариант" не только не "без дополнительных построений", а с еще большей кучей дополнительных построений!!! )))) Причем способ решения в разы неуклюжей и запутанней...
А теперь решим без дополнительных постороений. И млять чудо рисует ещё два луча. Внимание вопрос это склероз?
На таком чертеже сложно ориентироваться
Да уж. Жаль, задача не для 9 класса. По теореме синусов она решается легко.
Есть боле лёгий метод без лишних построениях
Применяя теорему синусов, задача решается в 5 строк. Я вот только не помню, в 7-м классе проходят уже тригонометрию или нет.
В 8 классе тригонометрия.
Приведите,пожалуйста, эти "пять строк"
@@user-re1pd1zn6p Здравствуйте. Привожу решение (воспользуюсь буквенными обозначениями автора ролика):
1)MC / sin (30) = BC / sin (180-30-10) = BC / sin (40) => MC = BC/(2 * sin (40))
2) AC = (ВС/2) / sin (40) (из свойства прямоугольного тр-ка AOC)
4) Получаем, что в тр-ке ACM стороны AC и MC равны BC/(2 * sin (40)) => треугольник ACM равнобедренный
5)
Лучи с отрезками перепутали.
Задача на пару минут. Тут даже думать не нужно. Система из четырех простейших уравнений и все. Как раз для 7 класса.
Было бы неплохо вершины треугольников на рисунке обозначать буквами. Объяснение решения задачи звучит как « Тыр- пыр, восемь дыр»
Точно, и рисунок корявый, плохо читаемый
Автор косноязычен,не опытен не по делу многословен,поэтому ничего не понятно
Только спустя 5 минут поняла, что это НЕ пирамида..
Каким образом лучи приведенные к медиане образовали равнобедренный треугольник. Автор просто решил что второй угол тоже 30 градусов без объяснений почему.
высота равнобедренного треугольника также является медианой, а значит и серединным перпендикуляром. А любая точка серединного перпендикуляра к даному отрезку равноудалена от его концов, поєтому треугольник равнобедренный
Не знаю, как вы а док-ть, тчерез равенства и подобие будет проще
Довольно легко
ВСЕГДА СЧИТАЛА, ЧТО РАВНЫЕ УГЛЫ ОБОЗНАЧАЮТСЯ ОДИНАКОВЫМ КОЛИЧЕСТВОМ ДУГ. ЭТО СДЕЛАЕТ ЧЕРТЁЖ БОЛЕЕ НАГЛЯДНЫМ.
Решение через систему равенств:
Точку пересечения внутренних отрезков назовём М
С точки М проведём продолжение отрезка АМ до пересечения с нижней стороной и назовём точку пересечения К.
Также с точки М проведём продолжение отрезка СМ до пересечения с отрезком АВ и назовём эту точку Е.
Сумма углов ЕМВ и ВМК равна углу ЕМК, а угол ЕМК, в свою очередь равна искомому углу АМС, так как они перекрёстные.
Угол ЕМВ равен 40 градусам, так как угол СМВ равен 140 градусам, поскольку последний участвует в образовании треугольника ВМС, где сумма двух других углов известна и равна 40 градусам.
Далее расписываем равенства для составления систем уравнений:
Сумма углов ВМК и МКВ равна 150 градусам (180-30);
Сумма углов СМК и МКС равна 170 градусам (180-10),
Сумма углов СМК и КМВ равна 140 градусам,
Сумма углов МКВ и МКС равна 180 градусам.
Составляем систему из этих равенств, откуда получаем угол ВМК = 30 градусам.
Суммируем найденные углы ЕМВ и ВМК, ЕМВ равен 40 гр, ВМК равен 30гр. И находим угол ЕМК как сумму этих углов, ЕМК равен 70 гр. Поскольку угол ЕМК является перекрёстным углом к искомому углу, то искомый угол равен 70 гр. Ответ: 70 градусов.
Решение системы проведено с использованием вероятности величин искомых углов, и потому имеет математический недостаток. И данное решение не является геометрическим.
Неправильно. И то что дано угол 80 - это НЕ лишнее.
@@NPSpaceZZZ Что именно неправильно?
@@NPSpaceZZZ Решение моё правильное, и без использования условия угла 80 градусов
Просто не стал приводить решение системы равенств для нахождения угла ВМК
@@P.S.Q.88 решение твоё неправильное. Т.к. в твоей системе из четырёх уравнений с 4мя неизвестными одно уравнение зависимое и является следствием трёх других. Ты пишешь получаем угол ВМК = 30 градусам. Ну распиши решение системы, как ты это вычислил.
@@NPSpaceZZZ У тебя не получилось решить эту систему?
сильно
За видео поставил плюс. Но считаю задачу плохой, а методику решения еще хуже. Объясню. Если бы я решал эту задачу в старших классах, то, присвоив боковой стороне какое-то значение, нашел бы все требуемые элементы треугольника через синусы, косинусы, тангенсы и арктангенсы по цепочке, переходя постепенно от известных элементов к неизвестным и вычисляя их применяя необходимые теоремы и т.п. Если бы мне ее дали в младших классах, то я бы более-менее аккуратно построил чертеж и померил искомый угол транспортиром (раз в задаче даны углы в градусах, значит при ее решении можно использовать кроме циркуля и линейки еще и транспортир!). Но, если бы преподаватель начал объяснять у доски решение этой задачи со слов: "Давайте, построим на основании этого равнобедренного треугольника дополнительный равносторонний треугольник..." или "Давайте, построим из вершины этого равнобедренного треугольника высоту..." то я бы сразу поднял бы руку и задал бы вопрос "Почему? Почему мы решили бы, что надо построить треугольник, а не, к примеру, квадрат?" Ведь, ни построение дополнительного треугольника, ни проведение высоты не истекают из каких-либо логических посылок. (За подобные вопросы учителя меня в школе и недолюбливали, глупые учителя пытались делать мне за это гадости, а умные пытались находить и давать ответы на мои вопросы, и иногда это им даже удавалось.) Т.е. эта задача должна решаться или методом перебора вариантов, что тренирует у ученика не голову а только чугунную ж..пу. Или методом угадывания, что еще вреднее (раз не угадали метод, значит задачу можно оставить без ответа? ведь если учитель не угадает с методикой решения и не успеет решить за 45 минут урока, то так и выйдет, а ученик чем хуже?). Любая задача должна в первую очередь тренировать у ученика умение строить правильные логические рассуждения. От известного идти постепенно к неизвестному. А не перескакивать через самые важные участки решения. Т.е. видя задачу ученик должен сперва в голове составить план решения: дано то-то и то-то, я знаю такие-то теоремы и постулаты, значит решать буду так: пункт первый, найду величину этого элемента через это и то... и т.д." А подобные "методики" решения - они "ни уму, ни сердцу", они ничему не учат, ведь если заменить угол у вершины 80 градусов, на угол в 81 градус, и обе предложенные в видео методики решения окажутся бесполезны. Они и сейчас, при данных условиях, бесполезны, потому что нет объяснения, почему был выбран именно такой путь решения, не был показан план решения, который должен быть ДО начала самого решения.
Согласен. Математика должна учить составлять логические цепочки решения из имеющихся вводных данных, а не угадывание, которое работает лишь в частных случаях.
А можно через пирамиду решить?
🤦♂️
70, три секунды
Точное решение без знания угла 80 градусов не возможно
Я до ответа догодался,но никак не мог доказать что АС=МС😅
Думаю что 70😂
Ура! А я с другими построениями решала, попроще. Ну и наперво решила систему уравнений х-у=20, х+у=60
Зря потеряла время
Какие-то не красивые решения
Ничего, когда 3 раза людям объяснишь, самому становится очень ясно и понятно🙃
Чёткость объяснения бывает когда предмет хорошо понимаешь
А
Задача не решается уровнем 7-го класса. В первом способе основание больше боковой, ПОЧЕМУ? Ведь если основание меньше боковой, то равносторонний окажется внутри данного. Где док-во? Во втором способе СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР(КОГДА ВЫСОТА СОВПАДАЕТ С МЕДИАНОЙ) В 7-ОМ КЛАССЕ НЕ ПРОХОДЯТ. А теперь карты в руки и вперёд. Решите эту задачу. 😂😂😂
Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. Это одно из свойств равнобедренного треугольника. Проходится в 7-ом классе.
@@algair Я про серединный перпендикуляр, а не про медиану и высоту. В 7-ом классе такими словами не выражаются. Хоть это одно и тоже. Также как точка пересечения биссектрис, в 7-ом классе знают, а центр вписанной окружности нет. Хоть и это одно и тоже.
@@user-ib1fr2mn3r Ну дак так и решают, не зная, что это серединный перпендикуляр) Там в любом случае те 2 треугольника равны по двум сторонам и углу между ними (одна сторона общая, две другие делятся медианой и равны друг другу, ну и угол 90⁰ между сторонами) все треугольники равны, значит тот угол равен 30⁰ все что далее проделываем, также решает 7-ник)
первое решение гораздо проще