Сложная сингапурская задача для 9-классников. 70% не могут её решить

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 2 лют 2025

КОМЕНТАРІ • 547

  • @andrewlesnyak-basisty6314
    @andrewlesnyak-basisty6314 Рік тому +109

    Очень хочу увидеть, как сингапурский 10летний ребёнок решает эту задачу. Честно, очень хочу. Хоть и не верю в эту легенду. А за задачу отдельное спасибо.

    • @olgabaker927
      @olgabaker927 Рік тому +11

      А я хочу посмотреть учебник, из которого эта задача, потому как тоже не верю. Те сингапурские учебники, которые мне попадали в руки, были наивны и просты.

    • @afganezz
      @afganezz Рік тому

      Вот поэтому сингапур так активно развился. Потому что мозги накачаны у них как у бодибилдеров бицепсы.
      А у наших че, математика ненужный предмет, "в жизни не пригодится". А потом сопли вместо мозгов, слабо развитые горшочки

    • @РустемМухаметшин
      @РустемМухаметшин Рік тому +5

      у десятилеток не то что подобия и формулы площади треугольника, но и геометрии как таковой еще нет в помине )))

    • @raindex
      @raindex Рік тому +2

      То что её кому-то дали, совершенно не означает, что её кто-то решил

    • @ИгнатВеселов-у2ы
      @ИгнатВеселов-у2ы Рік тому +1

      Плохо думаешь о десятилетних сингапурских детях... Такие задачки там в детском саду щёлкают как орешки.

  • @arsniy
    @arsniy Рік тому +32

    Задача для 10 летних 9-и классников) Сингапурские дети настолько суровы! Подобие проходят в конце 7 или в начале 8 класса.

  • @MAESTROLIDER
    @MAESTROLIDER Рік тому +351

    Они дают 10 летним, но не сказано, решают ли они эту задачу))

    • @Maks-vi9kr
      @Maks-vi9kr Рік тому +33

      Ахаха точно. Это как в истории "Человек может решить что-то быстро. Ему дают 348х412 для решения в уме и тот спустя пару секунд говорит ответ 20500. Но ответ же неверный - скажут ему. Он говорит "Я знаю, но зато решаю быстро"

    • @shamilakhmedov3571
      @shamilakhmedov3571 Рік тому +5

      Сравни их страну сл своей бензоколонкой, самый читающий орк в мире. И тогда все вопросы об уровне образования их граждан в сравнении с российскими реднеками отпадут сами собой.

    • @valdasko_spoksai3530
      @valdasko_spoksai3530 Рік тому

      @@shamilakhmedov3571 что там сравнивать. отсталая по сравнению с РФ

    • @АлександрШахлов-н6ь
      @АлександрШахлов-н6ь Рік тому

      ​@@shamilakhmedov3571 Господин хохлохрюкало, прежде чем смотреть на чужие страны, посмотри на свою. 10 млн умных человек уехали в Европу для лучшей жизни, а у оставшихся вместо мозгов одна перемога, вместо еды пшенные отруби, а вместо похода в школу они каждый день сидят в подвалах и поют "батько наш бандера' в чатрулетке.

    • @victorysalishev2508
      @victorysalishev2508 Рік тому +18

      ​@@shamilakhmedov3571 есть дофига того что в России херово, но образование у нас на хорошем уровне

  • @ВолодимирКалашнік-з2ф

    В любой задатке по геометрии важно начертательное начало, уметь вообразить чтобы увидеть связь элементов, дающую конечное решение. Думаю, этому следует учить в школе. А цифры в расчетах по формулам - это важно, но втортчно

    • @alextsitovich9800
      @alextsitovich9800 Рік тому +1

      А еще важно дать понимание, что пересечение с диагональю не совпадает с пересечением со средней линией. И в этой задаче это показано превосходно.

  • @AyazGilyazovKazan
    @AyazGilyazovKazan Рік тому +17

    Вы сделали моему мозгу приятно. Благодарю!

  • @ΑλέξανδροςοΝαύτης

    так получается что сингапурские школьники в 10 лет уже знают признаки подобия треугольников, да и вообще геометрию и плюс к этому действия с дробями, если к 10 годам такие знания, то что же они тогда знают годам к 15? я думаю что они решают ее по-другому - вот было-бы интересно узнать как они ее решают

    • @ВладимирГаркуша-ш4щ
      @ВладимирГаркуша-ш4щ Рік тому +20

      Позвонил в Сингапур!😛Они рассказали,как решать эту задачу! Соединив отрезком левую вершину пр-ка с серединой основания получим треугольник у которой диагональ рассмотрим,как основание и обозначим через с . Очевидно,что его площадь равна 10/4=5/2.
      Основание искомого нами треугольника равно (3/5)с -(3/7 )с = (6/35 )с. Откуда искомая нами площадь равна (6/35)*(5/2) = 3/7. Как-то так....

    • @ДаниилФёдоров-у4я
      @ДаниилФёдоров-у4я Рік тому

      Не совсем понял, как найдено основание искомого треугольника (6/35с). Тоже через подобие «вертикальных» треугольников?

    • @ВладимирГаркуша-ш4щ
      @ВладимирГаркуша-ш4щ Рік тому +6

      @@ДаниилФёдоров-у4я Теорема Фалеса! "Правая " сторона "оранжевого" тр-ка 3/7 диагонали!Начиная решать задачу я сразу (интуитивно) разделил основание пр-ка на 6 частей!

    • @vovasharapov2360
      @vovasharapov2360 Рік тому +3

      А ты до сих пор запятые не умеешь ставить.

    • @wladdim945
      @wladdim945 Рік тому +6

      В Российской школе этy задачy не решит никто

  • @esff7980
    @esff7980 Рік тому +10

    Девятиклассик в 10 лет! В школу в 1 год идут! К 18-ти годам получается уже пенсионер - к 25-летнему возрасту можно с гарантией на кладбище! Суровая участь рожденного в Сингапуре!

  • @sekovaful
    @sekovaful Рік тому +24

    Применяем два раза теорему Менелая. Получаем, что первый отрезок делится диагональю в отношении 2:3, а второй 4:3 (считая от верхней стороны). Далее из отношения сторон легко получаем долю искомой площади.

    • @pohuYOU
      @pohuYOU Рік тому +2

      именно так и решает Сингапур)

    • @АрманНабиев-т1о
      @АрманНабиев-т1о Рік тому +2

      @Буква Ю, десятилетние сингапурята. ☝😊

    • @pohuYOU
      @pohuYOU Рік тому +3

      @@АрманНабиев-т1о 9ти летние в 10 лет они доказывают через гипотезу Ходжа)

    • @NPSpaceZZZ
      @NPSpaceZZZ Рік тому +7

      Когда я учился в школе, а это было в эпоху до ЕГЭ, про теоремы Менелая и Чевы рассказывали в 7 классе. Обе эти теоремы имеют жуткие формулировки, но при этом очень простые и являются прямым следствием подобия треугольников. В те счастливые времена, наши 12 летки могли не только применять эти теоремы, но и знали доказательства. Ну то есть каждый понимал, какие именно треугольники оказываются подобными, когда прямая отсекает отрезки на двух смежных сторонах треугольника. Увы, в какой-то момент в нашей стране образование было разрушено. И наши школьники больше так не умеют. Зато сингапурские умеют. Сингапур - это вообще очень хороший пример того, что бывает, если вкладывать деньги в образование и медицину, а не разворовывать...

  • @антондорохов-м5п
    @антондорохов-м5п Рік тому +32

    Я думаю в десять лет дети не могут решать такие задачи в своем большинстве.За исключением индивидов.Так что в сингапуре тоже любят приврать видимо.

    • @МихаилПащенко-л2г
      @МихаилПащенко-л2г Рік тому +1

      А в России, девятиклассники расскрасски рисуют.

    • @АлександрРадюхин-ц6е
      @АлександрРадюхин-ц6е Рік тому +7

      Мне 34, я не решу эту задачу😂

    • @1e0nidsha66
      @1e0nidsha66 Рік тому

      @@АлександрРадюхин-ц6е +1

    • @MrGlobalMan
      @MrGlobalMan Рік тому

      @@МихаилПащенко-л2г 🤕

    • @DrScarface74
      @DrScarface74 Рік тому +6

      Если бы сингапурские дети решали такие задачи в 10 лет, мы бы видели их с медалями олимпиад ежегодно. Так что да, привирают. Там всё государство на чёрном нале построено, не удивляйтесь

  • @omsvetovit7240
    @omsvetovit7240 Рік тому +2

    в 10-15 лет я бы её решил, а сейчас в виду отсутствия практики я завис.

  • @КонстантинКолин
    @КонстантинКолин Рік тому +24

    Сторону А поделить пополам и провести параллель В. Получим два подобных треугольника с основаниями В/3 и В/6. Высота у этих треугольников будет А и А/2. Следовательно площадь искомого треугольника В/6 на А/2 и разделить пополам. Где А у нас равно 10/В. Подставляем, получаем 5/12.

    • @romanverny5490
      @romanverny5490 Рік тому +7

      Я думал что только. у меня пять двенадцатых

    • @Al_Shakron
      @Al_Shakron Рік тому +5

      Вот только вы не доказали, что найденная вами площадь равна площади искомого треугольника. Это, кстати, не так. Маленькие треугольники у параллели будут иметь равные стороны, но разные высоты к ним. То есть их площади не равны, и переходить к треугольнику с основанием В/6 нельзя!

    • @АлексейПопов-э6р6м
      @АлексейПопов-э6р6м Рік тому +1

      Геометрически у меня получилось: 10:3:8(площадь прямоугольника на количество малых прямоугольников и на количество полученных треугольников в малых прямоугольниках).

    • @АлексейПопов-э6р6м
      @АлексейПопов-э6р6м Рік тому +1

      @@Al_Shakron а вы правы. И треугольник с основанием в6 меньше искомого. Так как часть, входящая в треугольник с основанием в6, но не входящая в искомый меньше не входящей в треугольник с основанием в6, но входящая в искомый.

    • @alextsitovich9800
      @alextsitovich9800 Рік тому

      @@АлексейПопов-э6р6м Ну, у вас неправильный ответ. Правильный не S/24, а как показано в решении S*3/70 = S/23,(3) !!!

  • @ihti20
    @ihti20 Рік тому +43

    Бумаги под рукой нет, я в уме решал. Надо поделить прямоугольник двумя горизонтальными линиями и слепить треугольник с куском трапеции. Собрав все пропорции, получаем ответ (5/3)*((9/49)+(5/12)*((9/25)-(9/49))). Второе слагаемое сокращается до 18/(5*49), итого в скобках 63/(5*49). Умножив на 5/3 получим 21/49, а это 3/7. Возможно, есть проще решение, но это надо на бумаге рисовать, в уме, мне кажется, так проще всего. Кроме подобия и площади треугольника здесь ничего не нужно.

    • @albertabashev9563
      @albertabashev9563 Рік тому +6

      и все дроби в уме сложили... ну поздравляю - теперь вся вселенная знает, какой вы умный в своём уме... вот только бумаги у вас нет... печально

    • @evgenyzak2035
      @evgenyzak2035 Рік тому +4

      Можно по подробнее какой и как треугольник слепляется с трапецией (и какой)?

    • @ЮраВишняков-и7р
      @ЮраВишняков-и7р Рік тому

      @@albertabashev9563 Да он обычное трепло,даже не сомневайтесь. Сначала пару часов посидел,порешал на МНОГИХ листках бумаги))))

    • @ihti20
      @ihti20 Рік тому +5

      @@evgenyzak2035 Посмотрите на перевернутый треугольник в центре. Через точки, где его стороны пересекает диагональ, строим горизонтальные линии - между ними и получается трапеция. Диагональ трапеции делит её на площади пропорционально основаниям. Пропорции на сторонах треугольника легко определяются и двух пар подобных треугольников. Заштрихованная часть есть треугольник под нижней горизонтальной линией (9/49) плюс меньший треугольник (5/12), отсеченный от трапеции. Площадь трапеции я считал, как разность треугольника под верхней горизонтальной минус треугольник под нижней(9/25-9/49). Площадь среднего треугольника, очевидно, 5/3.

    • @ЛеонРотай
      @ЛеонРотай 11 місяців тому

      Тоже думал в этом направлении, наверняка так и задумано было решить в Сингапуре)

  • @lilchai9440
    @lilchai9440 Рік тому +8

    Если провести через сторону А перпендикулляр прямо через центр прямоугольника, то получим, что отрезанный маленький синий треугольник совпадает с маленьким отрезанным незакрашенным по площади (по подобию треугольников). Получим тогда новый треугольник, который равен площади изначального синего, только уже равнобедренный и с известной высотой - половина от стороны А. Вспоминаем снова подобие треугольников, и получаем длину основания этого искомого уже равнобедренного треугольника, равную B/6 (B/3 по условию задачи, а потом по подобию треугольников). Перемножаем высотц на основание на 0,5 и получаем 5/12
    А теперь вопрос, в Сингапуре действительно девятилетние дети знают подобия треугольников и дроби, чтобы решать такие задачи? Даже мне, человеку с высоким iq, понадобилось пару минут, чтобы увидеть решение через новый треугольник. Подавляющее число детей не догадались бы до такого, особенно в 9 лет, так шо не верю в подобный байт. Даже если они учат и геометрию, и дроби во 2 классе, навряд ли уровень iq, который относителен возраста, можно получить решением задач, чтобы видеть малозаметное
    Хотя я не сомневаюсь, что есть менее филигранное, но более простое решение, которое сейчас автор и продемонстрирует
    Ой, не, зря я не сомневался, ведь просмотренное решение совсем уж запутанное. Даже моё гораздо проще, чем это. Это прям ужас на ужасе - попробуй ещё на листе разбери на листе тетрадном одноцветной ручкой, что там и где
    И да, я ошибся с ответом. Так шо это не автор запутывает, это я нашёл более простое, но не верное решение. Хотя мне интересно, где я оплошал, ведь всё должно быть правильно. Видимо, при переходе на новый равнобедренный треугольник маленькие отрезанные треугольники хоть и подобны, но не равны

    • @КривеКривейто
      @КривеКривейто Рік тому +1

      У меня тоже получилось 5/12. Мы мыслим в одном направлении, хоть и неверно, но я кончал школу в 1989 году и уже ничего не помню из геометрии. Умные должно быть дети в Сингапуре))

    • @lilchai9440
      @lilchai9440 Рік тому +1

      @@КривеКривейто Или кто-то врёт))

    • @mariaandreeva1486
      @mariaandreeva1486 Рік тому

      @@КривеКривейто и что? эти дети тогда должны закончить школьное образование в 14 - при таком темпе обучения... Куда бегут?)))

    • @КривеКривейто
      @КривеКривейто Рік тому

      @@mariaandreeva1486 Потом в ВУЗ, а потом умные - в науку, а остальные в управленцы. Но учтите, это задача для физматшколы, я в своё время учился в нормальной советской школе, но там таких задач никогда не было.

    • @mariaandreeva1486
      @mariaandreeva1486 Рік тому

      @@КривеКривейто я училась в гимназии, математический класс. Наши задачи были и сложнее. Но это просто гимнастика ума)

  • @mn_wr
    @mn_wr Рік тому +3

    Вы просто молодец.Спасибо за то что решаете и умеете объяснять

  • @Ozyress
    @Ozyress Рік тому +9

    Привет от выпускника мехмата. За четверть века математическим аппаратом приходилось пользоваться только в первые 5 лет. Вряд ли даже повторю увиденное только что решение.

  • @TheGreatestBaam125
    @TheGreatestBaam125 Рік тому +1

    ...А я просто в уме посчитал, без усложнений, конечно не настолько точно, но ответ примерно один и тот же... Не знаю, радоваться тому, что я смог решить это, или плакать, ведь это дают 10-леткам и я сам толком не осощнал свое решение...

  • @ZwerChannel
    @ZwerChannel Рік тому +11

    Если знать свойства подобия треугольников и примерный алгоритм решения то решить её может и 10-летний, самая сложность задачи в том чтобы понять алгоритм самому.

  • @Александр-о8т8в
    @Александр-о8т8в Рік тому +2

    Я через трапеции решал. 10-летний ребёнок, решивший эту задачу (любым способом, или даже несколькими), без преувеличения является Талантом (с большой буквы). Абстрактное мышление должно быть развито на несколько лет вперёд в обгон даже сообразительным сверстникам, ну и багаж знаний как у старшеклассника (и не троечника, а который нормально занимается матаном). Мне 10-летнему эта задачка показалась бы примером из списка нерешённых фундаментальных теорий.

    • @igortunev6163
      @igortunev6163 Рік тому

      есть такое свойство у классических нейронных сетей. Чем меньше слоёв в НС, тембыстрее она обучается решать достаточно простые для неё задачи.
      Из этого наблюдения следует, что народы со средним/слабым умом будут развиваться быстрее.
      Да и статистика говорит, что сингапурцы не особо выделяются в серьёзной математике (достаточно сложных задачах).
      Так что, не расстраивайся - может у тебя, просто, многослойная НС :))

  • @daniilpurtov9347
    @daniilpurtov9347 Рік тому +1

    Стоп стоп стоп.... если это для наших 9-класнников, и для 10 летних сингапурских детей. ТО ЧТО БУДЕТ У СИНГАПУРСКИХ 9-КЛАСННИКОВ 🤨

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Рік тому +1

    Спасибо за видео.

  • @OliverDeBra
    @OliverDeBra Рік тому +3

    Это задача детьми 9 лет решается через построение. И данное решение лишь показывает, что в 9 классе её будут решать через сложный путь. Ибо другие они не видят уже.
    А тут такой же прямоугольник сверху. И дальше такой же снизу. И отразить все. И будет видно как получить 3/7 именно построением.

  • @alextsitovich9800
    @alextsitovich9800 Рік тому

    Почему многие в комментариях решают эту задачу неправильно (визуально-графически со средней линией)?
    Во-первых, они решают другую задачу, которая отличается от заданной.
    Во-вторых, они не пытаются доказать, что от внесенных изменений в условия задачи площадь заштрихованной фигуры не изменилась.
    Поэтому люди пытаются решать что-то другое, но заявлять, что "ответ-то правильный" в то время, когда ответ отличается от правильного.
    Проведем дополнительные построения. Проведем вертикаль посередине. Получаем, что искомых треугольник делится на 2 части: правую и левую. Площади обеих "половин" можно найти через основание длиной а/2 и соответствующие высоты проведенные в левый угол заштрихованного треугольника и в правый угол. Для наглядности назовем эти высоты "шириной левой заштрихованной палочки V" и "шириной правой заштрихованной палочки V".
    а) Неправильное решение имеет 3 допущения:
    1) Ширина левой палочки РАВНА половине ширины палочки большой V. 1/2 * b/6
    2) Ширина правой палочки РАВНА половине ширины палочки большой V. 1/2 * b/6
    3) Сумма ширин двух палочек РАВНА половине ширины большой V. (1/2 + 1/2) * b/6 = b/6
    б) Есть люди, которые заметили, что левая палочка длиннее правой, и потому, "возможно", несколько шире. Но решают не замечать этого факта в надежде, что сработают несколько измененные допущения:
    1) Ширина левой палочки чуть больше половины ширины палочки большой V. (1/2 + некоторый добавок) * b/6
    2) Ширина левой палочки чуть меньше половины ширины палочки большой V. (1/2 - некоторый убавок) * b/6
    3) Сумма ширин двух палочек РАВНА половине ширины большой V. (1/2 + 1/2 + 0) * b/6 = b/6,
    то есть: некоторый добавок - некоторый убавок = 0
    А теперь вся соль правильного решения. Из подобия треугольников мы точно так же, как находили отношения высот подобных треугольников, проведенных к стороне b, можем найти высоты, проведенные к стороне а, а также высоты к вертикальной средней линии. А все потому, что общая точка подобных треугольников делит линию на которой она лежит в одинаковой пропорции.
    То есть, левая точка пересечения диагонали делит и диагональ, и левую палочку большой V в пропорциях 2:3, а правая точка пересечения делит и диагональ, и правую палочку большой V в пропорциях 4:3. И если мы продолжим "ширину левой заштрихованной палочки V" до "ширины всей левой палочки V" ( равной b/6), то и этот отрезок будет поделен на отрезки в тех же пропорциях 2:3 (общая длина отрезков, соответственно 2+3=5), и, соответственно, 4:3 (общая длина отрезков 4+3=7) для ширины правой палочки.
    Таким образом, мы пришли к правильному решению не через вертикальные высоты в треугольниках, а через горизонтальные. И тоже при помощи подобия треугольников.
    Итак, находим 3 ОШИБКИ:
    1) Ширина левой палочки БОЛЬШЕ половины ширины палочки большой V. 3/5 * b/6 > 1/2 * b/6
    2) Ширина правой палочки МЕНЬШЕ половины ширины палочки большой V. 3/7 * b/6 < 1/2 * b/6
    3) Сумма ширин двух палочек БОЛЬШЕ половины ширины большой V. (3/5 + 3/7) * b/6 = 36/35 * b/6 = b/6 + 1/35 * b/6 > b/6
    Можно даже легко найти убавки и добавки из случая б:
    1б) некоторый добавок = 3/5 - 1/2 = 1/10
    2б) некоторый убавок = 1/2 - 3/7 = 1/14
    3б) некоторый добавок - некоторый убавок = 1/10 - 1/14 = 7/70 - 5/70 = 2/70 = 1/35 > 0
    Если кто-то решил неправильным способом, то вероятны 3 причины:
    1) Человек не знаком с подобием треугольников.
    2) Человек не знаком с пропорциями.
    3) Человек не знаком с операциями с дробями.
    Так как причины 2 и 3 неактуальны в комментариях, то вывод однозначный.
    ВЫВОД: Люди, знакомьтесь поближе с подобием треугольников!

  • @alextsitovich9800
    @alextsitovich9800 Рік тому +1

    Скорее всего, эту задачу сингапурские 10-летние дети решают построением.
    И их просто учат, как поделить диагональ прямоугольника на части в нужных отношениях по теореме Фалеса. А дальше просто формула площади прямоугольника или достраивание до прямоугольников.
    UPD. Подобием все же проще. Но лучше разделить верхнюю и нижнюю стороны на 6 частей. Тогда соотношения сторон будут выражаться проще - 2*b/6 и 3*b/6 или 2 к 3, и тогда высота сразу выражается как 3/(2+3) = 3/5*а. И во втором случае 4*b/6 и 3*b/6 или 4 к 3, и нужная высота равна 3/(4+3) = 3/7*а.
    Вроде бы то же самое, что в видео, но не надо грузить 5-клашек коэффициентами подобия и уравнениями. Хоть даже в неявном виде это же и используется.
    Наконец-то я понял, как делить диагональ на отрезки с произвольными пропорциями!

  • @ivanivanoff4776
    @ivanivanoff4776 Рік тому

    Если это для "10-летних школьников", то для них единственный рабочий метод решения - взвесить отдельно фигуру прямоугольника и искомого треугольника, через пропорцию вычислить. Это довольно древний метод решения таких хитровымудренных задач.

  • @КонстантинБ-о5с
    @КонстантинБ-о5с Рік тому +2

    Можно было проще и без расчётов. Можно на этом чертеже провести дополнительные построения. Добавить две вертикальные линии, делящие прямоугольник на три равные части, и две горизонтальные линии , делящие прямоугольник на три равные части. Вот эта диагональ будет проходить через углы центрального образовавшегося маленького прямоугольника. Ещё надо провести осевые линии (вертикальную и горизонтальную) через центр всего чертежа. И если прикинуть, то получится что нам надо найти площадь равнобедренного треугольника, высотой равной половине высоты изначального прямоугольника, а основание равным половине третьей части длины изначального прямоугольника. Или же если наш искомый треугольник разрезать вдоль по его высоте, переложить эти две части в прямоугольник, то его площадь будет составлять 24 часть от изначального прямоуголька равного 10. Т.е. ответ будет 10/24!

    • @КонстантинЧе-х8д
      @КонстантинЧе-х8д Рік тому

      Решил за 20 секунд, получилось тоже 5/12 (ну или 10/24). Потом ещё 5 минут подумал. Не пойдёт. Всё-таки, решение автора, хоть и не блещет красотой и лаконичностью, но ближе к правде :)

    • @kibori1491
      @kibori1491 Рік тому

      @@КонстантинЧе-х8д но ведь 5/12 от площади большого прям. это неверный ответ

  • @AlexLagutin
    @AlexLagutin Рік тому +1

    Ужасное решение, есть проще и сразу без всех этих высот...именно поэтому там с этим заданием справляется 10летние.

  • @Hyyudu
    @Hyyudu Рік тому

    Провел вертикальные линии из углов большого треугольника, получились две пары подобных треугольников, через них выразил два куска площади синего треугольника.

  • @dzmitrysidarau7161
    @dzmitrysidarau7161 5 місяців тому

    Это задача элементарная - и действительно может спокойно решаться 10-ти летними детьми. Стороны искомого треугольника - это 3/5 (1/2 к 1/3 = 3/2) и 3/7 ( 1/2 к 2/3 = 3/4) соответствующих сторон большого равнобедренного треугольника (из подобия треугольников). Площадь большого равнобедренного - 1/6 от площади прямоугольника, т.е. 5/3. Площадь искомого треугольника - 5/3*3/5*3/7 = 3/7. Автор - это сложно?

  • @vladimiragafonov8371
    @vladimiragafonov8371 Рік тому

    Я в уме решил в начале и оказалось правильно исходя из симметрии задачи а также из того, что прямоугольник задан в общем виде, значит решать можно для частного случая, поэтому решил для случая когда треугольники равносторонние, плюс зеркальная четырех сторонняя симметрия, нужно только общую площадь умножить на якобиан группы ли двумерного порядка! Решил, а потом сообразил, что если треугольники прямоугольные, решение можно получить, и не зная теорию групп ли, просто исходя из общей симметрии! Написал, и тут же сообразил, что задача действительно для 10 деток, если сообразить, что выбрать можно случай, когда диагональ пересекает сторону треугольника под прямым углом. В прямоугольник помещается 6 одинаковых треугольника. Опять же из соображений симметрии ответ очевиден!

    • @vladimiragafonov8371
      @vladimiragafonov8371 Рік тому

      Есть и простое геометрическое решение для случая когда сторона треугольника перпендикулярна диагонали прямоугольника. Рисуем все возможные варианты, затем их фиксируем, а периметр прямоугольника поворачиваем и совмещаем нижний правый угол с нижней вершиной искомого треугольника! Тогда одна сторона треугольника совместимы со стороной прямоугольника, а другой с его диагональю, а третья будет параллельна его стороне. Остаётся Гаити угол между диагональю и стороной. Это для уравнения площади трапеции справа в первоначальном чертеже! Зная что верхняя сторона треть, а нижняя половина, находим высоту прямоугольника. И площадь через сторону треугольника . Находим длину она равна 9/35. 10:6*9/35=3/7

  • @РустемЗакиров-ь4щ

    Возьмем квадрат стороной а, диагональ (№2 )а.находим основание 6/35№2.высота ( №2)а/4. Площадь( 3/70)а*а=3/7

    • @coatofkeyreal
      @coatofkeyreal Рік тому

      Парень, распиши, пожалуйста, подробнее. Интересен твой способ решения.

    • @kibori1491
      @kibori1491 Рік тому

      3/7 неправильно

    • @3bbiani
      @3bbiani Рік тому

      @@coatofkeyreal видимо Рустем решил "если задача дана для любого прямоугольника, то можно взять отдельный случай квадрата". А там попроще будет) Наверное для школы решение не пойдет, но в целом оно гениальное)

  • @glebkovalevskii475
    @glebkovalevskii475 Рік тому +1

    Почему при поиске площади в конце вы умножаете 3/5a * b/2, если у вас 3/5a вообще никак не относиться к большому красному треугольнику. И по хорошему вам нужно найти площадь маленького треугольника к которому собственно относится 3/5a. Чтоб из большого нижнего, который состоит из трех этих треугольников вычесть маленький оранжевый и еще этот маленький чтоб получиться в итоге искомый синий

  • @Moon-hs9mn
    @Moon-hs9mn Рік тому +3

    Площадь первого большого треугольника = 1/6 площади прямоугольника, проводим от середины а параллель и по подобию получаем S маленького треугольника = 1/4 S большого, соответственно 1/24 площади прямоугольника, 10/24= 5/12

    • @MuXaHuKyCb
      @MuXaHuKyCb Рік тому +1

      Полностью согласен с ответом. 5/12!

    • @vhajmik
      @vhajmik Рік тому +1

      У меня тож вышло 5/12, никак не пойму где ошибка

    • @lilchai9440
      @lilchai9440 Рік тому +2

      @@vhajmik Ошибка в том, что маленький синий треугольник после проведения параллели не равен маленькому отрезанному, который достроили, чтобы получить равнобедренный. Как раз эта разница в 1/84 и делает ответ неправильным
      Просто я решал подобным методом через проведение параллели, но дальше подругому, и тоже взял, что эти два маленьких треугольника отрезанных равны, но это не так

    • @vhajmik
      @vhajmik Рік тому

      @@lilchai9440 И правда, не равен. А так хотелось ). Спасибо большое!

    • @alextsitovich9800
      @alextsitovich9800 Рік тому

      Ну, у вас неправильный ответ. Правильный не S/24, а как показано в решении - S*3/70 = S/23,(3) !!!
      Или, как еще тут показали S/24 = S*3/72

  • @tatianaryz7522
    @tatianaryz7522 Рік тому +13

    Сразу хочется разделить прямоугольник на треугольники, такие же как центральный. Их получается пять целых и шестой из двух половин, то есть площадь такого треугольника будет 10/6. Затем если провести среднюю линию в треугольнике, то будет видно, что S заштрихованного ∆ равна S ∆, отсеченного средней линией, а она как известно составляет 1/4 S целого ∆, 10/6*1/4=10/24=5/12~0,42

    • @droch
      @droch Рік тому +4

      Решал аналогично, но видимо S заштрихованного ∆ не равна S ∆, отсеченного средней линией.

    • @АлексейГорелов-о8с
      @АлексейГорелов-о8с Рік тому

      У меня так же

    • @vladimirklepach5114
      @vladimirklepach5114 Рік тому +1

      Точно такой же ответ… хоть бери и проверяй на практике с помощью бумаги и ножниц :)

    • @alextsitovich9800
      @alextsitovich9800 Рік тому

      Ну, у вас неправильный ответ. Правильный не S/24, а как показано в решении - S*3/70 = S/23,(3) !!!

    • @vladimirklepach5114
      @vladimirklepach5114 Рік тому +1

      @@alextsitovich9800 а тебе не кажется, что вариант решения на логику, описанный в этой ветке больше подходит как задачка для 5-го класса, нежели решение через углы?

  • @ЗаконопослушныйГражданин-з9ч

    Эту задачу не решат 99% не то что 9-класники, а и 11-класники, если их специально не готовили для олимпиад. Если просто изучали школьную программу - не решит никто, думаю и для обычных учителей по математике эта задача будет неподьемна. Это олимпиадная задача.

  • @mariaandreeva1486
    @mariaandreeva1486 Рік тому +3

    10 лет - это начальная школа, не верю, что даже самый талантливый ребенок этого возраста знает про признаки подобия, коэффициенты подобия, расчеты площадей фигур, дроби... Думаю, это задача на 7 класс примерно

    • @Dotstal
      @Dotstal Рік тому

      Сидит тут у меня, 7 го класса, хрен он это решит, я не у верен что он это и в 9м сможет.

    • @albertabashev9563
      @albertabashev9563 Рік тому

      это олимпиадная задача, обычный школьник такое не решит

    • @mariaandreeva1486
      @mariaandreeva1486 Рік тому

      @@albertabashev9563 учитывая, что нынче олимпиада - дело проходное))) может и такое быть) но точно в 10 лет даже очень олимпиадно подготовленный ребенок не сможет решить. Ну разве что его именно для таких задач с 5 лет натаскивают - но это явно вне "системы") Я сама училась в математическом классе, учитель у нас был прекрасный, соображали все, и в вузе весь первый курс ни на высшей математике, ни на теории вероятности мне особо ничего нового не пришлось учить, вступительный экзамен я очень аккуратненько 2 раза переписывала, чтоб точно ничего не пропустить)) и все равно ушла через 40 минут после начала, решили, что я просто сдалась и потому ухожу))) а я просто отдала эту бумагу. Мне подобные задачи интересны, но тогда б не составило труда его решить, вот примерно в 7 классе)

  • @GMIgel
    @GMIgel Рік тому +4

    Диагональ проходит через центр. Там же достраиваем горизонталь, получаем два мелких треугльничка (которые эта горизонталь отсекает) - белый м синий, они равны. Меняем их местами и получаем видоизменение для синего - он становится равным равнобедренному.
    Рассматриваем большой исходный треугольник и видоизменение синего треугольника:
    Высота видоизмененного синего - половина стороны «а» (т.е. а/2); основание - средняя линия исходного большого треуг (половинка от «в/3»).
    S=10=а*в=(в/3)*3а; в/3 = 10/(3а);
    Средняя линия большого: (в/3)*0,5= 10/(3а) * 0,5 = 10/(6а)
    Площадь видоизмененного - половина основания на высоту.
    0,5 * а/2 * 10/(6а)
    «а» сокращается
    Имеем 0,5 * 1/2 * 10/6 = 1/4 * 10/6 = 10/24 Или же 5/12
    В видосе ответ близок. Но где-то потеряны 2% площади

    • @GMIgel
      @GMIgel Рік тому +3

      Да, всё, нашёл ошибку.
      Треугольник делится несимметрично... Я поторопился

    • @GAMERS_5556
      @GAMERS_5556 Рік тому

      Белый и синий треугольнички не равны!
      Но они подобны большим треугольникам, высоты которых равны высоте прямоугольника с S=10.

    • @GAMERS_5556
      @GAMERS_5556 Рік тому +1

      От площади треугольника образованного срединной линией, S=10/24, отнимаем площадь белого треугольничка, а площадь синего прибавляем.

  • @nickkormakov2304
    @nickkormakov2304 Рік тому

    Очень правильный подход сингапурцев. Они же растят умных людей, а не мясо с аттестатом. Сразу отсеять гениальных детей и подростков, чтобы не тратить время на НВП и ОБЖ

  • @Алексей-е9ы8м
    @Алексей-е9ы8м Рік тому

    Вообще-то высоты двух выделенных треугольников определить проще и без Х.
    Если в первой паре подобные треугольники соотносятся как 2 к 3, тогда и высоты этих треугольников к стороне А относятся как 2/5 к 3/5. Решается без всяких иксов.
    То же самое во втором случае.
    Если во второй паре подобные треугольники соотносятся как 3 к 4, тогда высоты этих треугольников к стороне А относятся как 3/7 и 4/7.
    Отсюда и находим высоты выделенных треугольников, 3/5 и 4/7 от высоты прямоугольника.
    Так находить высоты выделенных треугольников чуть проще.

  • @АннаОрлова-ы1ы
    @АннаОрлова-ы1ы Рік тому

    Решила, но почти сдалась. Всё стало ясно, когда достроила вторую диагональ и две осевые. Получила ответ 10/24. Коэффициент подобия не вспомнился. Хорошая задача. Спасибо!

    • @kibori1491
      @kibori1491 Рік тому

      Наверно 1/24 а не 10/24?

  • @ВсеволодСтепанюк-ъ8у

    В СССР подобные задачи были в 7-м классе, ничего сложного, люди которые хорошо учились решали все, причём у доски. 7-й клас это правда 13 лет. НЕ верю, что десятилетки могут массово решить это, у них просто в 4-м классе базы быть не может.

    • @alexandrk1266
      @alexandrk1266 Рік тому +2

      Согласен. Сингапур под британцами и образование то же. Но для хайпа можно про 10 леток сказать. ;)

    • @pavlokravets7065
      @pavlokravets7065 Рік тому +1

      не решали таких задач в 7 классе, даже близко. Это уровень городской олимпиады, не меньше

  • @vitpvs8062
    @vitpvs8062 Рік тому

    А, можна складніше вирішення.?

  • @АндрейПетренко-ц3о

    прошу прощения , возможно я не прав , но на 5:53 мы же принимаем не Прямоугольный треугольник , поэтому в уравнение нужно добавить ёщё синус угла , который мы не знаем , так же как и в Оранжевом треугольнике.

  • @koltkopus3192
    @koltkopus3192 Рік тому +1

    Я конечно не эксперт, но меня не покидает чувство что меня на"бали. Равнобедренный треугольник с основанием b/3 имеет площадь 10/6, около 1,67. Площадь искомого синенького, который лежит в этом равнобедренном, 3/7 около 0,43. Так вот, на рисунку что-то не видно, что синенький в 4 раза меньше равнобедренного. Максимум раза в три меньше, но никак не в четыре. Хотя рисунок вроде не сильно коряво нарисован.

  • @Evgeny-Kasintsev
    @Evgeny-Kasintsev Рік тому

    Решается устно. Надо разделить треугольник на две части вертикальной линией и для каждой применить теорему Менелая. Получаем отношения в котором разделены боковые стороны 3:2 и 4:3. Ну и дальше - "отношение площадей равно отношению произведений сторон". 8-й маткласс обязан делать за 5 минут

  • @joshuacohen4345
    @joshuacohen4345 Рік тому

    Допускаю, что данная задача для десятилетних сингапурских вундеркиндов из сингапурских спецшкол для одарённых детей с математическим уклоном.
    Хотя и не верю в это.
    Задача действительно сложная.
    Неужели тему подобия треугольников, коэффиценты и сложные дроби решают дети десяти лет ?
    НЕ ПОВЕРЮ пока не увижу !!!
    И, наверное, вы правы : это задача 9-го, или десятого класса. А то и первого курса "бауманки".

  • @Vlad-dt5pk
    @Vlad-dt5pk Рік тому +3

    алгебра: составляем ур-ния прямых, определяющих треугольник; находим точки пересечения; находим длину левого отрезка (основание); находим расстояние от правой точки пересечения до основания (высота); находим площадь.

  • @blackzealot80
    @blackzealot80 Рік тому

    После выяаления модобия имхо проще выразить искомую площадь через площадь центрального треугольника (которая 1/6 от 10), помятуя, что площадь треугольника есть половина произведения сторона на синус угла между ними.
    Но в целом задача хороша!

  • @ivanivanoff4776
    @ivanivanoff4776 Рік тому

    Когда вы набрасываете, "решить за полторы минуты", "дают 10-летним детям" и прочая неплохо бы сказать на какой уровень знания нам надо ориентироваться.

  • @_Yaroslav
    @_Yaroslav Рік тому

    10-летние девятиклассники. Вот что значит, "не было детства" ))

  • @viktorasvolskis3978
    @viktorasvolskis3978 11 місяців тому

    Взял лист толстой бумаги и вырезал прямоуголник 40 см длины и 25 см высоты . Получил площядь прямоугольника 1000 квадратных см. ( 100 раз больше чем в задаче ) Начертил на нём эскиз , свесил весь лист , и вырезал трёхуголник который надо найти . На весах свесил его . И НЕПОЛУЧИЛ СООТНОШЕНИЯ В ВЕСЕ 10 / (3/7 )

  • @myhorseisamazing5883
    @myhorseisamazing5883 Рік тому

    Ещё и замануха есть, поначалу кажется, что если поставить линию-диагональ горизонтально, то площадь малого треугольника не изменится :)

  • @Al_Shakron
    @Al_Shakron Рік тому

    Известна площадь прямоугольника, поэтому известно произведение диагонали прямоугольника на высоту к этой диагонали. В искомом треугольнике высота на диагональ составляет 1/2, осталось найти какую часть диагонали занимает на ней сторона треугольника. Эту часть можно искать как разность высот к одной из сторон прямоугольника. Я искал высоты, находя ординаты точек пересечения прямых. Благо, уравнения прямой, для которой известны точки пересечения с осями, пишутся сразу. Две линейных системы, одна найденная переменная из каждой - и всё! 1/2*(3/5-3/7)*10/2=3*(1-5/7)/2=3/7

  • @Adnreus74
    @Adnreus74 Рік тому +3

    "но как, Холмс?!"

  • @евгенийдека-ь8ь

    Уже несколько раз пересмотрел видео , никак не могу понять как посчитали площадь Красного треугольника?

  • @luka8007
    @luka8007 Рік тому +1

    вопрос наверное делитантский так как правил никаких не помню, но что мешает провести из центра стороны А линию через центр прямоугольника и предположить что получившийся треугольник будет равен искомому? у меня так получилось 5/12. в десятичных числах 0,41 в вашем решении 3/7 и 0,42.

    • @lilchai9440
      @lilchai9440 Рік тому +1

      То, что они как раз не равны. Я тоже попался на эту ошибку, и нашёл её. Вся разница в том, что маленькие треугольники, которые получаются после проведения параллели не равны - один больше другого на 1/84

    • @luka8007
      @luka8007 Рік тому

      @@lilchai9440 обидно так то

  • @xazad1
    @xazad1 Рік тому +3

    если это и решают 10 летние, то никак не через формулы, скорее всего там другой подход... это как на картине --Устный счёт-- в дореволюционной России...

  • @coolequipment
    @coolequipment Рік тому

    Находя площадь красного треугольника, вы захватили незакрашеную часть возле высоты 3/5а. у меня получился ответ 10/24, что на 1/84 меньше вашего.

  • @archarovec
    @archarovec Рік тому

    Полагаю, что эта задача примерно на 7 класс "по старому стилю".
    А я решил эту задачу быстро и красиво ... , но не правильно.
    Потом подумал немножко, засомневался и решил долго муторно через высоты и вычитание площадей треугольников.
    p.s. Любая даже самая сложная задача обязательно имеет простое, легкое для понимание неправильное решение ))).

  • @exel001
    @exel001 Рік тому +3

    а я сначала вывел формулу для площади пары треугольников которые в ролике заштрихованы красным цветом на 2:05
    получилось s = (1/2)*h*(a^2+b^2)/(a+b), где a и b - их основания, а h - высота нашего прямоугольника.
    и дальше рассмотрел те же самые два варианта такой фигуры, как в ролике, в итоге получился такой же ответ 3/7

    • @kibori1491
      @kibori1491 Рік тому

      Но 3/7 неверный ответ вообще

    • @exel001
      @exel001 Рік тому

      @@kibori1491 верный

    • @kibori1491
      @kibori1491 Рік тому

      @@exel001 то есть если большой прямоугольник 10, то искомый 3/7 = 4,2?

    • @exel001
      @exel001 Рік тому

      @@kibori1491 площадь прямоугольника = 10 по условию задачи. а 3/7 = 0.428

    • @kibori1491
      @kibori1491 Рік тому

      @@exel001 то есть 10÷7×3=0,428?

  • @АндрейКрасноярский-и8х

    Давать эту задачу можно и трёхлетним, но это не значит что кто-то из них её решит.

  • @ДмитрийСотников-б9н

    Решите, пожалуйста, способом, которым решают её в Сингапуре

  • @ДмитрийФедосов-з8д

    3/7 от чего от площади прямоугольника ?

  • @Simonas.G
    @Simonas.G Рік тому

    Трудно поверить, что 23 таких треугольника влезает в прямоугольник. Но придется.

  • @jockey9911
    @jockey9911 Рік тому

    Да уж. Когда ты понимаешь насколько мелок по сравнению с сингапурскими школьниками, то 😢

  • @RomaxSinergy
    @RomaxSinergy Рік тому

    А я speedrun ожидал.
    Я просто системой уравнений из сумм площадей решил.
    Красивее вышло.

  • @Действуй-Выходесть

    Можно показать ваше решение с указанием геометрического пересечения линий?

  • @ДмитроПшеничний-щ7е

    Разделив начальную фигуру на 4 равных параллелепипеда, получаем, что искомый треугольник состоит из 3 маленьких треугольников...
    Поколдовав с дополнительными построениями, получаем отношение общей площади к...
    S-наименьшего равна 10/240,
    S-большего равна 10/48,
    S-среднего равна 10/56... Все складываем... и... вуаля, S-искомого равна 3/7 или 0,4285 усл.кв.единиц.
    Ну чо прикольно, как говорится: "Per anus ad astra".

  • @tamazkazaishvili7521
    @tamazkazaishvili7521 Рік тому +6

    Вам дружеский совет! Задача учителя не только показать решение, а в первую очередь научить мышлению, как подходить к решению. Для Вас что главное? Удивлять или учить?

    • @Simonas.G
      @Simonas.G Рік тому

      Никого он не учит, а спрашивает - слабО? Среднее образование есть у каждого :)

  • @agatatess3125
    @agatatess3125 Рік тому

    Изначально непонятно: имеет ли значение соотношение длины и ширины самого прямоугольника? Или от этого соотношения площадь треугольника не поменяется? Навряд ли. Ведь если нарисовать два треугольника - один очень плоский, а другой - высокий - то разве останется S треугольника одинаковой? Впрочем, может быть, и да, ведь пропорции останутся теми же.

    • @ruinersteel1104
      @ruinersteel1104 Рік тому

      да, там всё дело в пропорциях. Вот риторический вопрос: на сколько будет отличаться площадь прямоугольника 5х2 от прямоугольника 10х1 или 100х0.1?

    • @agatatess3125
      @agatatess3125 Рік тому

      ​@@ruinersteel1104 площадь не будет отличаться, также как и соотношение частей при тех условиях, что указаны в задаче, нет. По крайней мере, мне так кажется. Я филолог, но на таком уровне математику люблю.

  • @evgeniylob9367
    @evgeniylob9367 Рік тому

    Площадь среднего прямоугольника 10/3 . Площадь треугольника 5/3(1/2 основания на высоту) площадь заштрихованого треугольника получается половина высоты на 1/2 основания. Площадь треугольника разделенного пополам по основанию ищется однозначно. Выступающий заштрихованый хвостик надо завернуть вниз.

  • @изольдабармалидзе

    В двенадцать лет высшую математику решают, к 15-ти годам лауреат нобелевки!

  • @ЛюдмилаСердцева-м9э

    А Вы сами не просматривали свой ролик ? Зачем использовать фломастеры, которых не видно на доске ?

  • @КолХОЗсНУЛЯ
    @КолХОЗсНУЛЯ Рік тому

    Зачем так усложнять? Задача решается гораздо проще за 30 секунд путем построения прямоугольных треугольников.

  • @ЕленаЧернова-к1з

    Три седьмых! Ура! А глазам хоть кто-то верит? Эта мелкая треугольная фигня занимает больше половины площади? Риали?? Если не решать, а просто разуть глаза, то большая " V" занимает 1/6 часть площади прямоугольника, а заштрихованная часть 1/4 от "V", то есть в общей площади это 1/24 часть. Что вы в дебри-то полезли?

  • @ИосифШулевский-о8ц

    Соразмерность площадей треугольника и прямоугольника 1:21,7

  • @ВладимирКозлов-е5ь

    Не понятна искомая величина.
    Кто и как при думал,где приложить этот "вырез" площади?

  • @ЕвгенийСамородов-г6ю

    Мне она показалась не решаемой из-за того, что нет никакой привязки между стороной A и B, то есть в таком случае отношение между А и B будет плавающим с учетом того, что A*B = 10. А значит ответ должен содержать не одно конкретное число, а диапазон от 0 до кого-то конкретного значения, при котором синий треугольничек будет с максимальной площадью при условии A*B = 10.
    6:00 Эм... Извините, но это не площади красного и оранжевого треугольников. Это площадь других прямоугольных треугольников со сторонами 3a/5 и 3а/7 лежащими на высоте проведенной из середины стороны B. А в таком случае, вижу несоответствие между показанным на картинке и записанное в формуле. В таком случае, у меня появляются сомнения в правильности ответа...

    • @ЕвгенийСамородов-г6ю
      @ЕвгенийСамородов-г6ю Рік тому

      Почитал комментарии и узнал новое для себя. Тогда площади записаны верно полагаю. Но я когда был школьником, не знал подобного правила о площади треугольника.

  • @АлексейВласов-ц6ъ

    Правильный ответ- площадь треугольника 0.416, это 1/24 от площади прямоугольника.

  • @albertabashev9563
    @albertabashev9563 Рік тому

    Нашёл другое решение. Это олимпиадная задача, никаким сингапурским 10-леткам её не сделать, зачем анекдотами зрителей кормить?

  • @vozorom65
    @vozorom65 Рік тому

    Учился в советской школе, геометрия и алгебра начинались с 4 класса, как раз 10 лет, только не с таких задач и слава богу. Если совсем детей не жалеть можно в 4 классе преподавать матанализ и дифуравнения.

  • @ЕленаРязанова-г7м

    Классная задача для пенсионеров полезно вспомнить

  • @12312312423
    @12312312423 Рік тому +10

    Вышло 5/12, что в принципе близко к ответу))

    • @КостинБрат
      @КостинБрат Рік тому +3

      5/12, т.е 0.41666667 и у меня получилось
      Значит история у автора неточна. назовём точки на верхнем отрезке А и Б, опустим перпендикуляры на нижний отрезок. полученный средний прямоугольник по площади будет 10/3=3,333333.Работаем только с ним. Далее проводим горизонтальную линию через середину прямоугольника. Замечаем, что образовавшиеся маленькие треугольники равны по площади. Далее замечаем, что в нашем прямоугольнике поместится ровно 8 искомых треугольников. 3,3333333/8=0,416667=5/12.
      А Вы как решили?

    • @km2450
      @km2450 Рік тому

      ​​@@КостинБрат а равны ли маленькие треугольники? Тоже так решал в уме...

    • @КостинБрат
      @КостинБрат Рік тому

      @@km2450 Равны, нарисуй. Стороны равны, следовательно треугольники равны. 3й, вроде, признак по теореме.

    • @АлексейГорелов-о8с
      @АлексейГорелов-о8с Рік тому +2

      И у меня 5/12

    • @viktorviktor5820
      @viktorviktor5820 Рік тому

      ​@@КостинБрат так же решал. Такой же ответ. Надо посмотреть равны ли треугольники. Решал в уме. Автора ещё не смотрел, но судя по комментам, ответ другой.

  • @ВладимирСтрельников-ф8м

    Что - то не верится, что 10 летний ребёнок это решит...хотите сказать, что наши настолько глупее?

  • @haykazmuradyan8929
    @haykazmuradyan8929 Рік тому

    Не понял, как посчитали площадь красного триугольника (он не прямоугольный триугольник)

  • @Ducks_X
    @Ducks_X Рік тому +1

    задачка для десятилетних девятиклассников))

  • @StanislavPatashin
    @StanislavPatashin Рік тому

    Система координат. Любое соотношение сторон, хоть 1:1 (√10 и √10). Все точки известны. Внутренние точки ищутся по пересечениям линейных функций. Длины сторон тр-ка - по т. Пифагора. Формула для расстояния от точки до прямой. И площадь найдена. Если нет формулы расстояния от точки до прямой - все стороны тр-ка по т. Пифагора и формула Герона.

    • @pavlokravets7065
      @pavlokravets7065 Рік тому

      хорошо, нашли для одного случая. А как найти для всех случаев? Не может тут быть привязки к системе координат. Да и какая сисмема координат в 10 лет?

    • @НиколайЧуприк-ъ4с
      @НиколайЧуприк-ъ4с Рік тому +1

      ​​@@pavlokravets7065 это работает для всех случаев, т.к. можно произвести аффинное преобразование, т.к. оно сохраняет всё пропорции длин и площадей. Прямоугольник можно сделать хоть квадратом, хоть параллелограмом, ответ не изменится.
      Но однако решать методом координат - в данном случае это не лучшая идея на мой взгляд. Теоретически да, мы всë знаем, но если бы автор этой идеи взялся бы довести еë до конца... он бы "устал" и бросил бы это безнадёжно занятие из многоэтажных корней.

  • @Eye_in-the-Sky
    @Eye_in-the-Sky Рік тому

    10-летние сингапурцы не решают эту задачу методом показанным автором видео! Дети используют логические операторы. Есть еще один нюанс, но текстом его не передать.

  • @UNNAMEBK
    @UNNAMEBK Рік тому +1

    Нарисовал эту задачку в кад программе, итак прямоугольник 2х5 см площадь 10см^2, далее в мм для точности 20х50мм, площадь прямоугольника 1000мм^2 , площадь искомого треугольника 42.858 мм^2 , с соответствующим отношением площадей 1/23,332866675999813337066592001493 😂😂🤣🤣, если это могут решить 10 летние дети, то я марсианин.

    • @UNNAMEBK
      @UNNAMEBK Рік тому

      На всякий погрешность в кад программе может быть на уровне десятитысячных. И это в любом случае не 3/7 😜

  • @OlgaOch
    @OlgaOch 4 місяці тому

    Это уровень старшей группы детского сада.

  • @anon_commentator
    @anon_commentator Рік тому

    Крутая задача которая решается через подобие. Насколько я посчитал это 10/12. Пока не смотрел ответ, но выглядит ± реалистично. Как решал сказать точно не могу, автор бяка и буквы на чертеже не расставил.
    П с неверно :(. Время смотреть ролик и думать "почему"
    P P S ошибка в вычисл это ппц как глупо :_). Чтож, сайонара. Надеюсь больше не буду так глупо лажать

  • @NevskiyVladislav
    @NevskiyVladislav Рік тому

    Сорок лет назад, в школе, подобные задачки я щёлкал, как орешки.
    И по своему давнему опыту припоминаю, что такие задачки можно решить несколькими способами.
    Я прав?

  • @НикитаОгнев-ш5д
    @НикитаОгнев-ш5д Рік тому +3

    я бы поделил прямоугольник горизонтально пополам и искал бы площади отсеченых треугольников. Там расчетов меньше получится.

    • @KonstantinSheffer
      @KonstantinSheffer Рік тому +3

      При этом, площадь искомого треугольника равна площади равнобедренного треугольника под такой горизонтальной линией. Площадь которого 0,5 на половину высоты прямоугольника и на одну шестую длины прямоугольника, в результате получается 5/12. При таком решении достаточно графически показать, что прямоугольник состоит из шести одинаковых равнобедренных треугольников и знать площадь треугольника по высоте и основанию...

    • @георгийскачилов
      @георгийскачилов Рік тому

      Я считал также , быстрее и уме результат 5/12.

    • @sergeismosljajev3426
      @sergeismosljajev3426 Рік тому

      Тоже нарисовал две прямых, параллельных сторонам прямоугольника, и делящих его пополам. И площадь искомого треугольника равна площади треугольника с основанием 1/6 и высотой 1/2 от сторон прямоугольника.

    • @НикитаОгнев-ш5д
      @НикитаОгнев-ш5д Рік тому +1

      @@sergeismosljajev3426 вот только не равна. Отсеченные треугольники не равны между собой. Все равно придется подобие рассматривать.

    • @sergeismosljajev3426
      @sergeismosljajev3426 Рік тому

      @@НикитаОгнев-ш5д да, вы правы

  • @ЕкатеринаЯковлева-ш2у

    Я решил зная только формулу площади треугольника + немного воображения. Вроде ее знают 10 летки. Ход решения представить горизонтальную сторону как 2х а вертикальную как 5х . Делим прямоугольник пополам по горизонтали (2.5х на 2х) считаем площадь прямоугольного треугольника и умножаем ее на 2.

  • @dafdaf4506
    @dafdaf4506 Рік тому

    Не пойму, как вообще догадаться, что надо подобные треугольники ковырять сначала? Как дойти до этого? 10 лет может перепутали с 10 классом. Хотя и для 10 сложная задача.

  • @АлександрБолотов-ъ6л

    Для 10-ти лет в массе задачка зубодробильна😂

  • @pavelalexandrovichguz5770
    @pavelalexandrovichguz5770 Рік тому

    Площадь большого треугольника равна 1/6 прямоугольника. Площадь малого треугольника равна 1/4 площади большого треугольника. Т.о. его площадь будет 10/24. Теорема Пифагора.

  • @SpiritOfLion
    @SpiritOfLion Рік тому

    В Сингапуре в 9ый класс идут в 10 лет? Жоско

  • @Jeffdanger
    @Jeffdanger Рік тому

    4:48 Почему мы одну сторону обозначили за у а другую за (4/3)у ??

  • @vydenis1
    @vydenis1 Рік тому

    решал по тому же подобию треугольников, только пошёл по более сложному пути и выразил через те же самые а и b в искомом треугольнике его основание и высоту (опущенную на основание этого тр-ка). Ответ тот же самый

  • @galushchakdenis7851
    @galushchakdenis7851 7 місяців тому

    решал визуально, искомая площадь составила четверть от площади среднего треугольника, предположил что его площадь это треть от половины прямоугольника, зн. 5/3*1/4=5/12. если не прав, то поясните где?

    • @Дракончик-и8э
      @Дракончик-и8э 6 місяців тому

      5/12 будет если разбить прямоугольник пополам линией по стороне "а", и найти прощать треугольника, у которого основание - та часть линии, которая находится между сторонами большого внутреннего треугольника. Площадь большого треугольника равна b/3 * a * 1/2, а площадь маленького b/6 * 1/2a * 1/2 = 5/12. Но треугольник с площадью 5/12 не равен искомому, т.к. оторванный от него диагональю прямоугольника кусок, и прилепленный к получившейся фигур кусок не равны по площади, потому что эти куски-треугольники различаются сторонами, которые совпадают с диагональю прямоугольника. Крч надо рисовать, так не понятно, но суть в этом.