Формула Кардано | Уравнение третьей степени | Кубическое уравнение

В данном видео в рамках курса "Алгебра" рассматривается решение уравнения третьей степени по формуле Кардано.
По любым вопросам: [e-mail]
Telegram: t.me/mathgim
Напишите в комментариях какие темы Вы бы хотели разобрать и они обязательно выйдут на этом канале: / @mathgim
Поддержать проект: 2202 2013 4478 7763 (Сбербанк)
Подписывайтесь! Дальше будет много полезного.
#cubicequation #cardano #mathgim #кардано #кубическоеуравнение

[@turbo5672]

Быстро, наглядно и понятно. Спасибо

[@user-fx1mn5dw7x]

Спасибо, очень доходчиво. Когда ждать продолжения этого сериала????

[@mathgim]

В будущем планируется ещё несколько роликов о кубических уравнениях. Например, научимся определять кол-во действительных корней уравнения, рассмотрим частные случаи кубических уравнений. Или вы хотели бы что то ещё узнать по подробнее?

[@JohnnyJoestar790]

​@@mathgimкак насчет уравнений 4 степени ?

[@mathgim]

На канале уже есть три видео посвященные уравнениям четвертой степени:
Решение с помощью метода Феррари: ua-cam.com/video/HdhL65rsN2E/v-deo.html
Решение возвратного уравнения: ua-cam.com/video/WKBmp5xrqgI/v-deo.html
Решение биквадратного уравнения: ua-cam.com/video/x4y4KKUMtPI/v-deo.html

[@Realalexandro]

А будет разбор для случая, где Delta

[@moonlightcat6060]

Преклоняюсь перед теми, кто понял, что в этом ролике показано... Это что-то за гранью личного моего понимания

[@user-sw1tk5ro5q]

Как решить уравнение х³=х²-7х+7 через Кардано? значение √(q²/4+p³/27) здесь просто шикарное, корень не извлекается нацело, а на самом деле ответ уравнения 1, ±i√7. Комплексные корни понятно откуда пришли, для 2 и 3 неизвестно в кубическом есть еще формула, связанная с i√3(лень вспоминать). Но как из этой белиберды, где под кубическим корнем иррациональное выражение вышла 1? Как посчитать ответ по Кардано, если величина Q(или же дельта, дискриминант кубического короче), вообще не сахар?

[@mathgim]

x^3-x^2+7x-7=0
p=20/3
q=-128/27
Delta = 448/27 = (4/3)^2*(28/3)
Тогда под корнем третьей степени получается выражение 64/27+(4/3)*sqrt(28/3), которое можно представить в виде (1+sqrt(21)/3)^3 и тогда можно будет извлечь кубический корень. Аналогично и со вторым кубическим корнем, где разница только в знаке минус. В итоге получаем:
x = 1/3+sqrt(21)/3+1/3-sqrt(21)/3+1/3 =1