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2020年もみんなに良い数学の問題を届けられるよう、頑張ります！動画のリクエストあれば是非
東大生でも底辺×高さ÷2使ってて安心した。
ヘロンの公式美しい…って思って、あいだまんと心が通じ合った私は大丈夫(自己暗示)
いけるよ！！
PASSLABOあいだまんのラジオ局 あー嬉しいーー！！頑張ります📍
外積は記述式の答案で勝手に使うとはねられる可能性があるから注意が必要って学校や予備校の先生が死ねほど言ってたな💭
三角形の基本的な求め方に限って問題解くとき忘れちゃうんだなぁ
ヘロンの s は、三辺の平均ではないです。÷２です
指摘してくれてありがとう！÷2であるということに皆さんも注意してくださいね
外積は平面の方程式と三次元の法線ベクトルから導ける発展的な内容ですね。検算用に知っとくと便利ですな。
ヘロンとメネラウスは高校受験のとき便利だったけど今はセンター第5問でメネラウス使うくらいかなぁセンターは誘導だし、2次は図形ないし
今日は動画更新前にちゃんと起きれた！
syuyan gi ナイス
贅沢なお願いですけど、パスラボの動画はミスがかなり目立って混乱してしまうので、up前にチェックをして欲しいです
高1なんですけど何をみたらいいかわからず迷ってしまいます。学年分けの再生リストを作ってほしいです！
正射影ベクトルが習ったことあるのにわからない&覚えられない…
正射影は東大数学でも難問として出されることもありますからねえ。ただ原理はシンプルですよ。
積分の1/6公式や1/8公式、1/12公式などのまとめをやって欲しいです！！どういう時に使うのかとか…
summer ８分の1公式とは？３分の1公式ではなくて？
ああ うーんそれなw
超わかるの人が出してるパターンを接線と交点に注目して場合分けしてみるといいですよ！！ex）交点2つだと6分の1だとか。自分はそれで覚えてます！
確かチャートとかFocus Goldに分かりやすく書いてありますよrikeilabo.com/area-formula-by-integration-in-mathmatics2b↑こちらに割と細かく分かりやすく書いてあるので参考までにどうぞ。
ベータ関数
おはようございます！ センター数学はスピード勝負なので、公式について良い復習になりました！証明もおさらいしときます！ 明日のアクセント、前からやってほしかったところなので楽しみにしてます！
公式丸暗記ではなく本質を理解する事が大事なんだな…
正射影ベクトルチャートに乗ってるけどよくわからん笑
KAI CHAN 正射影は、内積の公式のそのままの意味
@@user-fn2ev2gt7b あっなるほど！！ありがとうございます！
3、5、6、7番の証明聞いた時に少し感動した自分に怖くなった
簡潔に纏まっていて解り易かったです👍🏻
⑥の導出は②のsinAを√（1-cosA^2）に変形させて|b||c|をルートの中に入れる奴の方が頭の中で出来るので好きです。
公式を理解してからの方が使いやすいので助かります！
ヘロンの公式中学のときに知って、三角関数知らなかったから座標でごりごり証明したなー
もうすぐ高校受験ですが高校入ったらこういうのも学べるとポジティブに考えて頑張ります。
ありがとうございます🙇めちゃわかりやすかったです
サムネの色合いがブラックサンダー
ぜひぜひ正射影ベクトルの解説待ってます！
学校休みなので見れる！
ヘロンは高校受験でめっちゃ役に立った！
アポロニウスの円とかピックとかトレミーとかの使える定理達のや動画欲しいです
なんかいろんな定理教えて欲しい、、トレミーみたいなやつ
トレミーの定理、便利ですよね(●︎´▽︎`●︎)
⑤⑥⑧は知りませんでした。正斜影ベクトルの解説お願いします。
4:226:30🌟7:44🔁正射影ベクトル
アホな私はベクトルの所で理解が追いつかなかった…😭
俺もこの動画見てベクトルやんなきゃ！って思った笑
外積はまじで時間短縮できる
すばるさん抜き打ちテストでやった2019年の深掘り聞きたいです
ヘロンは覚えてるけどセンターだとsinの値出させるし全部整数じゃ無いと使い物にならない(時短にならない)から一回も使った事ない
Quarter S Blue 知ってて損は無いやつやな
⑦番は⑥に代入するだけだと思います
ひとつ気になった点があり、質問させていただきたいのですが、、 1/4√(2bc)^2−(b^2+c^2−a^2)^2=1/4√(b^2+2bc+c^2−a^2)(−b^2+2bc−c^2+a^2)ではないですか？
外積は法線ベクトル持ってくるときにしか使わんなあ
0.75倍速だとちょうど良くなる笑
早く出せる積分公式いくつかあったので、確認がしたいですよろしくお願いします
例題で外積やってみてほしい
こうやってまとめてくれるんは嬉しい！
魔法かける前にスクショしたいから退いていただけるとありがたかったww
ヘロンの公式（変形）S＝1/4√{2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) −(a^4+b^4+c^4)}これで辺の長さが√n (n＞0) でも対応可
いや凄すぎて説明はやすぎて草w
ありがとうございました
④と⑤は中学でならったー高校受験でたまに使えるやつー
外積って2次の記述の時に解法として書いていいんですか？？
三角形の面積求めるときどっかの点を原点に合わせないといけないのってなんの公式でしたっけ？
くりすてぃあーのバナナ 成分ベクトルを使うときだと思うよ
サラスの公式
0.75倍速でちょうどいいあいだまん
おっはっようう
おっはっようございます！
ヘロンの公式の証明を動画を見ながら自分で書いていたのですが、わからないところがあるので質問させてください！ホワイトボードにある証明の4行目から5行目の過程なんですが、4行目のルートの中の式をそのまま因数分解すると(2bc-b^2-c^2+a^2)(2bc+b^2+c^2-a^2)という結果で綺麗な形ではなかったので、4行目の段階の二乗されている２つのカッコの順を、逆にしてから因数分解をしていると考えたのですが、引き算は前後を逆にして良いのかな、、、と疑問が残りました。よろしくお願いします！(私は知識が浅いので教えていただきたいです🙇🏻♀️)
東進の大吉の授業受けてるやつは完璧だよね
ヘロンの公式S=√s(s-a)(s-b)(s-c)s=（a+b+c）/2周りの長さの半分！！和と差の積などを使った美しい公式である。周りの長さを2分の1してこれ！
おはようございます！
十二分の一公式とか三分の一公式とか解説してるかと思ったわ
正射影ベクトルってやばいな
センター直前期で、最後の確認の期間だと、こういう当たり前になっている公式とかでさえ、不安になりがちですよねwいいとこついてきますねwwあいだまんさんの歌声がなかったのは、少し寂しかったですが、朝から丁寧な解説で嬉しかったです！
歌はまた今度！笑
あいだまんさんの歌、楽しみにしてまーすw髭男、歌ってください！w
アイコン同じで草
双心四角形
空間ベクトルの外積のやつ÷2するの忘れててテストで点落とした🥺
正射影ベクトルのやつってcosをsinに変えたら縦線の長さになるやつですか？
大学のテストキツいよ〜受験生も最後の追い込み頑張って行こう！！
データの分析お願いします
ベクトルをめちゃくちゃ丁寧にせつめいしてほし。。。
外接円の面積の公式使えない場合が多いと先生に習いました
スクショタイム貰えると嬉しいです！
おはようございます
話すの早いわ
外積を使う式は、高校数学では禁じ手だから、非公式な公式だという...
外積っていうのは数Bの範囲ですか？
正斜射ベクトルのところをもうちょっと丁寧に説明して欲しかったです😢
今度もう少し丁寧に説明しますね〜今日の動画はそこがメインって訳でもないから勘弁！
いぇ〜いがしらスタ感ある
教科書に載っていないので、二次試験で外積は使っちゃだめと聞いたんですけど、、
数学的に正しいなら高校範囲外でも問題ありません採点するのは大学の教授たちなので、数学的に正しいのにバツつけたら問題になります
中学生ワイ、ベクトルで挫折。
5個しか知らんかった
おはようございます。
2000個目のぐっとGET
スクリーン×影ってゆうのは某ブラック塾で刷り込まれました
今の高校の教育課程に行列無いので知らない人が多いと思います。するのであれば行列の知識を少し紹介してほしいです。
サブリミナルチャンネル登録、暗記に悪影響では
サムネ見た瞬間にヘロン見えて驚いた(数学苦手な方は無理に覚えなくてもいいですよ)
めいどら 使ったことないわ
あいだまんって理系だったんだ、初めて知りました笑
理系から教育学部に進学したんです！
ヘロンとか中1以来使ったことないw
ヘロンの証明の因数分解違くね？符号
外積学校でやってくれなかった…
ゆにん 大学の範囲だから…
関連動画乃木坂46 必要はあるけど、やってないだけやで
内積があるなら外積もあるって気づいて勉強しなかった僕が悪いんですけどね笑
ベクトル表記の仕方がなんか違くて止まってしまう。。。
ベクトルの成分表記
今から慣れるのは大変かもしれませんが、縦に書いた方が見やすいですし内積も計算しやすいですよ〜
高田ふーみん！
積分お願いします
ヘロン忘れとった･･･
水道橋博士
あいだまんと思ったら高田ふーみんなだった
好き
なんでこうなるかは分からないですが、三角形ABCがあり、その座標がそれぞれA(a,b),B(c,d),C(e,f)の時、 (a,b)b×c(c,d)a×dd×c(e,f)c×fd×e(a,b)e×bというふうに動画の8番目の面積のまとめ方のようにクロスした後、カッコの左側と右側に出てきた積3つをそれぞれ足して、それぞれ足した和を絶対値を付けて引き算をしたものを÷2すると面積が求められます！文字がなくて座標がわかっているときは本当にすぐできるのでお勧めです！説明わかりにくくてすみません😭
おもろい顔やなw
センター地理100点じゃないふーみん
センター地理取ってないもん笑
知ってるやつしかなくて萎えた
まぁそういう人もいるだろうなとは思ってました笑でも全部知っているのはすごい！
正射影ベクトル漢字間違えてますよ
マークの時には空間の時の法線ベクトルを求める際や面積求めるのに外積をよく利用したりしますが記述の場合外積って普通に使っていいんでしょうか？高校では習いませんでした。
理解していれば使ってもマルですよ！大学受験には大卒や脱サラ勢もいますので大学範囲のことをつかってもバツになりません！
きちんと書けば少しくらいは点は出るかもしれませんが、満点はあり得ません、基本は使ってはいけない、最後に確かめで使うと思ってくださいって僕の塾の先生が言ってました
↑の人も仰っていますが旧課程の大人が受けたりしますので既知として扱われるものは使っても大丈夫だと思われます、不安なら答案内に一般に〜が成り立つと書くことをお勧めしますですが範囲外の知識を誤用すると採点者に対する印象がめちゃくちゃ悪くなります(浅い知識を振り回していると思われるため)お気をつけ下さい
35 35 大学の試験は高校の範囲内だからだめなんじゃないんですか？
皆さん回答ありがとうございます。やはり人によって意見が分かれますね…。結構グレーゾーンですよね
喋りがうんまい
2020年もみんなに良い数学の問題を届けられるよう、頑張ります！
動画のリクエストあれば是非
東大生でも底辺×高さ÷2使ってて安心した。
ヘロンの公式美しい…って思って、あいだまんと心が通じ合った私は大丈夫(自己暗示)
いけるよ！！
PASSLABOあいだまんのラジオ局 あー嬉しいーー！！頑張ります📍
外積は記述式の答案で勝手に使うとはねられる可能性があるから注意が必要って学校や予備校の先生が死ねほど言ってたな💭
三角形の基本的な求め方に限って問題解くとき忘れちゃうんだなぁ
ヘロンの s は、三辺の平均ではないです。÷２です
指摘してくれてありがとう！
÷2であるということに皆さんも注意してくださいね
外積は平面の方程式と三次元の法線ベクトルから導ける発展的な内容ですね。検算用に知っとくと便利ですな。
ヘロンとメネラウスは高校受験のとき便利だったけど今はセンター第5問でメネラウス使うくらいかなぁ
センターは誘導だし、2次は図形ないし
今日は動画更新前にちゃんと起きれた！
syuyan gi ナイス
贅沢なお願いですけど、パスラボの動画はミスがかなり目立って混乱してしまうので、up前にチェックをして欲しいです
高1なんですけど何をみたらいいかわからず迷ってしまいます。学年分けの再生リストを作ってほしいです！
正射影ベクトルが習ったことあるのにわからない&覚えられない…
正射影は東大数学でも難問として出されることもありますからねえ。ただ原理はシンプルですよ。
積分の1/6公式や1/8公式、1/12公式などのまとめをやって欲しいです！！
どういう時に使うのかとか…
summer ８分の1公式とは？３分の1公式ではなくて？
ああ うーんそれなw
超わかるの人が出してるパターンを接線と交点に注目して場合分けしてみるといいですよ！！
ex）交点2つだと6分の1だとか。
自分はそれで覚えてます！
確かチャートとかFocus Goldに分かりやすく書いてありますよ
rikeilabo.com/area-formula-by-integration-in-mathmatics2b
↑こちらに割と細かく分かりやすく書いてあるので参考までにどうぞ。
ベータ関数
おはようございます！ センター数学はスピード勝負なので、公式について良い復習になりました！証明もおさらいしときます！ 明日のアクセント、前からやってほしかったところなので楽しみにしてます！
公式丸暗記ではなく本質を理解する事が大事なんだな…
正射影ベクトルチャートに乗ってるけどよくわからん笑
KAI CHAN 正射影は、内積の公式のそのままの意味
@@user-fn2ev2gt7b あっなるほど！！
ありがとうございます！
3、5、6、7番の証明聞いた時に少し感動した自分に怖くなった
簡潔に纏まっていて解り易かったです👍🏻
⑥の導出は②のsinAを√（1-cosA^2）に変形させて|b||c|をルートの中に入れる奴の方が頭の中で出来るので好きです。
公式を理解してからの方が使いやすいので助かります！
ヘロンの公式中学のときに知って、三角関数知らなかったから座標でごりごり証明したなー
もうすぐ高校受験ですが
高校入ったらこういうのも学べるとポジティブに考えて頑張ります。
ありがとうございます🙇めちゃわかりやすかったです
サムネの色合いがブラックサンダー
ぜひぜひ正射影ベクトルの解説待ってます！
学校休みなので見れる！
ヘロンは高校受験でめっちゃ役に立った！
アポロニウスの円とかピックとかトレミーとかの使える定理達のや動画欲しいです
なんかいろんな定理教えて欲しい、、
トレミーみたいなやつ
トレミーの定理、便利ですよね(●︎´▽︎`●︎)
⑤⑥⑧は知りませんでした。
正斜影ベクトルの解説お願いします。
4:22
6:30🌟7:44🔁正射影ベクトル
アホな私はベクトルの所で理解が追いつかなかった…😭
俺もこの動画見てベクトルやんなきゃ！って思った笑
外積はまじで時間短縮できる
すばるさん抜き打ちテストでやった2019年の深掘り聞きたいです
ヘロンは覚えてるけどセンターだとsinの値出させるし全部整数じゃ無いと使い物にならない(時短にならない)から一回も使った事ない
Quarter S Blue 知ってて損は無いやつやな
⑦番は⑥に代入するだけだと思います
ひとつ気になった点があり、質問させていただきたいのですが、、
1/4√(2bc)^2−(b^2+c^2−a^2)^2
=1/4√(b^2+2bc+c^2−a^2)(−b^2+2bc−c^2+a^2)
ではないですか？
外積は法線ベクトル持ってくるときにしか使わんなあ
0.75倍速だとちょうど良くなる笑
早く出せる積分公式いくつかあったので、確認がしたいですよろしくお願いします
例題で外積やってみてほしい
こうやってまとめてくれるんは嬉しい！
魔法かける前にスクショしたいから退いていただけるとありがたかったww
ヘロンの公式（変形）
S＝1/4√{2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
−(a^4+b^4+c^4)}
これで辺の長さが√n (n＞0) でも対応可
いや凄すぎて
説明はやすぎて草w
ありがとうございました
④と⑤は中学でならったー
高校受験でたまに使えるやつー
外積って2次の記述の時に解法として書いていいんですか？？
三角形の面積求めるときどっかの点を原点に合わせないといけないのってなんの公式でしたっけ？
くりすてぃあーのバナナ 成分ベクトルを使うときだと思うよ
サラスの公式
0.75倍速でちょうどいいあいだまん
おっはっようう
おっはっようございます！
ヘロンの公式の証明を動画を見ながら自分で書いていたのですが、わからないところがあるので質問させてください！
ホワイトボードにある証明の4行目から5行目の過程なんですが、4行目のルートの中の式をそのまま因数分解すると
(2bc-b^2-c^2+a^2)(2bc+b^2+c^2-a^2)という結果で綺麗な形ではなかったので、4行目の段階の二乗されている２つのカッコの順を、逆にしてから因数分解をしていると考えたのですが、引き算は前後を逆にして良いのかな、、、と疑問が残りました。
よろしくお願いします！(私は知識が浅いので教えていただきたいです🙇🏻♀️)
東進の大吉の授業受けてるやつは完璧だよね
ヘロンの公式
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
s=（a+b+c）/2
周りの長さの半分！！
和と差の積などを使った美しい公式である。
周りの長さを2分の1してこれ！
おはようございます！
十二分の一公式とか三分の一公式とか解説してるかと思ったわ
正射影ベクトルってやばいな
センター直前期で、最後の確認の期間だと、こういう当たり前になっている公式とかでさえ、不安になりがちですよねw
いいとこついてきますねww
あいだまんさんの歌声がなかったのは、少し寂しかったですが、朝から丁寧な解説で嬉しかったです！
歌はまた今度！笑
あいだまんさんの歌、楽しみにしてまーすw
髭男、歌ってください！w
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双心四角形
空間ベクトルの外積のやつ÷2するの忘れててテストで点落とした🥺
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大学のテストキツいよ〜
受験生も最後の追い込み頑張って行こう！！
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スクショタイム貰えると嬉しいです！
おはようございます
話すの早いわ
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非公式な公式だという...
外積っていうのは数Bの範囲ですか？
正斜射ベクトルのところをもうちょっと丁寧に説明して欲しかったです😢
今度もう少し丁寧に説明しますね〜
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数学的に正しいなら高校範囲外でも問題ありません
採点するのは大学の教授たちなので、数学的に正しいのにバツつけたら問題になります
中学生ワイ、ベクトルで挫折。
5個しか知らんかった
おはようございます。
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今の高校の教育課程に行列無いので知らない人が多いと思います。
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サブリミナルチャンネル登録、暗記に悪影響では
サムネ見た瞬間にヘロン見えて驚いた(数学苦手な方は無理に覚えなくてもいいですよ)
めいどら 使ったことないわ
あいだまんって理系だったんだ、
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理系から教育学部に進学したんです！
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ヘロンの証明の因数分解違くね？符号
外積学校でやってくれなかった…
ゆにん 大学の範囲だから…
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ベクトル表記の仕方がなんか違くて止まってしまう。。。
ベクトルの成分表記
今から慣れるのは大変かもしれませんが、縦に書いた方が見やすいですし内積も計算しやすいですよ〜
高田ふーみん！
積分お願いします
ヘロン忘れとった･･･
水道橋博士
あいだまんと思ったら高田ふーみんなだった
好き
なんでこうなるかは分からないですが、三角形ABCがあり、その座標がそれぞれA(a,b),B(c,d),C(e,f)の時、
(a,b)
b×c(c,d)a×d
d×c(e,f)c×f
d×e(a,b)e×b
というふうに動画の8番目の面積のまとめ方のようにクロスした後、カッコの左側と右側に出てきた積3つをそれぞれ足して、それぞれ足した和を絶対値を付けて引き算をしたものを÷2すると面積が求められます！
文字がなくて座標がわかっているときは本当にすぐできるのでお勧めです！
説明わかりにくくてすみません😭
おもろい顔やなw
センター地理100点じゃないふーみん
センター地理取ってないもん笑
知ってるやつしかなくて萎えた
まぁそういう人もいるだろうなとは思ってました笑
でも全部知っているのはすごい！
正射影ベクトル漢字間違えてますよ
マークの時には空間の時の法線ベクトルを求める際や面積求めるのに外積をよく利用したりしますが記述の場合外積って普通に使っていいんでしょうか？高校では習いませんでした。
理解していれば使ってもマルですよ！
大学受験には大卒や脱サラ勢もいますので大学範囲のことをつかってもバツになりません！
きちんと書けば少しくらいは点は出るかもしれませんが、満点はあり得ません、基本は使ってはいけない、最後に確かめで使うと思ってくださいって僕の塾の先生が言ってました
↑の人も仰っていますが旧課程の大人が受けたりしますので既知として扱われるものは使っても大丈夫だと思われます、不安なら答案内に一般に〜が成り立つと書くことをお勧めします
ですが範囲外の知識を誤用すると採点者に対する印象がめちゃくちゃ悪くなります(浅い知識を振り回していると思われるため)お気をつけ下さい
35 35 大学の試験は高校の範囲内だからだめなんじゃないんですか？
皆さん回答ありがとうございます。やはり人によって意見が分かれますね…。結構グレーゾーンですよね
喋りがうんまい
おはようございます！