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対数の問題は真数条件絶対書けよってめっちゃ言われたの思い出した。
10:14 論外って言おうとしてて草
はっきり言われない方が逆に傷つきます😇
カットしとけーw
ド辛辣で草生える
まあ実際そこわからんのは終わっとるがな
メモ復習問題各辺を底6で対数を取るとlog6 2^x=log6 3^y=log6 6^zxlog6 2=ylog6 3=z∴x=z/log6 2∴y=z/log6 31/x + 1/y - 1/z=log6 2/z + log6 3/z1 - 1/z=(log6 2*3 - 1)/z=0これであってるかな？
サムネ差し替え完了しました！今回の問題はかなり基礎的なので、わからなかった方は要復習。ぜひマーク模試で使ってみてください^_^その代わり、明日の問題は刺激的な問題を用意しました(考え方は東大にも出ると思います)
ポイントのべき関数のところが、y=x^aになってますよ。多分、a^xだと思うのですが
[復習問題]式全体をk(k>0, k≠1は示しておく)とおいて、底kの対数を取ると、求める値はlog_k 2 + log_k 3 - log_k 6 = log_k 1 =0
その回答好き
こう言う経験則から語るマインド系好き
指数対数塾でめっちゃさらりと流されたところだから動画出してくれてうれしいですがんばります
来週の定期考査、数2の範囲がlogからだからめっちゃ役に立ちました！！！
論外って言いかけて躊躇うの可愛すぎだろ
ちょうど定期テストで指数対数が出るので助かります！
8:53〜鈴木貫太郎の事を間接的に言ってるの草良い性格されてますな
全統マーク模試で出てきて見といて良かったーって思った人は俺だけじゃないはず！！！！ありがとうくぁな･･････じゃなくてすばるさん！！！！
いつも面白くてためになる動画をありがとう！！対数の底を何にするかを気にしない解法です。とりあえず自然対数(ln)を使っておきます。《基礎完成問題》2^x = 3^y = 6^(1/2) とみて1/x = ln6/2ln2、1/y = ln6/2ln3 なので1/x + 1/y = 2ln(2*3)/ln6 = 2分母に共通のln6を出すことがポイント《挑戦問題》xlna = ylnb = zlnc =ln2 としてx = ln2/lna、y = ln2/lnb、z = ln2/lnc なので1/x + 1/y + 1/z = (lna + lnb + lnc)/ln2･･･①一方、2式目をAとおくとlnA = (1/x + 1/y + 1/z)ln(2^3)これに①を代入してlnA = ((lna + lnb + lnc)/ln2)*3ln2、ln2を約分して = 3(ln(abc)) = ln(abc)^3よって A = (abc)^3これも分母分子に共通のln2を出すことがポイントで、底が何であるかは問題になりません。
すみません、追記しておきます。《復習問題》2^x = 3^y = 6^z = k とおいて1/x = ln2/lnk、1/y = ln3/lnk、1/z = ln6/lnk となるから1/x + 1/y - 1/z = (ln2 + ln3 - ln6)/lnk = (ln(2*3) - ln6)/lnk = 0kの値には関係なく0になるということですね。この問題もln6で相殺することがポイントで、底が何であるかを気にすることなく自然に答えが出ました。
やり方わからないってのは 論がa… ていうのは置いといてw 10:14
今日の定期考査にこの問題でました！有り難うございました☺️
問題集で全然わからなくて調べてきたのにけっこう簡単とか論外とか言いかけられてつらくて泣いたもう絶対忘れない
朝の時間見れたわありがてぇ、
計算テクニックは本番で差をつけれるのでありがたいです。楽しんで見れます！
マーク模試で出なくてもいいねおしまーす
8^(log[2]abc)=2^(log[2](abc)^3)log[2](abc)^3は2をlog[2](abc)^3乗したら(abc)^3になるという事を表しているから対数の定義から(abc)^3ってやるのが本来のやり方かな肩の対数と指数の底を入れ換える公式をこれに使うのは、誤魔化しているようで好きになれない
10:14 ro…w
本音が出てしまった。
え、底の変換公式素直に知らなかったです。知れてよかったです！
数学は最もケアレスミスを気にしないといけない教科
30秒問題も挑戦問題も底をeで取ったらできたけどかなり面倒だった
これ定期テストででて何故か間違えてしまった…
細かいことなんですけど、a,b,cが1かどうかを調べないと逆数取れなくないですか？
たしかに…。分母が0になっちゃいますもんね、、a^2x=4を満たすので、aは1を取らない…って感じで、書いておくのがいいのかな？でも1でないのは自明の事実みたいな感じでいいのかなあ
白明ではあるんですけど一応条件のa,b,cが正であることから進数条件を確認しているのでそこも書いといた方がいいのかなって少し思ってしまったんですよね…
実は、a,b,cが1でないことをわざわざ確認する必要はありません。例えば、1/xは下記の様に求められます。2xlog2(a)=2より、明らかに2x≠0です（2x=0ならば、0=2となって矛盾）。従って、直ちに両辺を2xで割って log2(a)=1/xを得ます。1/y, 1/zについても同様です。■※もちろん、同様の理由で明らかに2log2(a)≠0ですから、まず、両辺を2log2(a)で割って x=1/log2(a)≠0 ∴1/x=log2(a)としてもよいですが、やや冗長でしょうか。そもそも、求めるべきはxではなく、1/xなので。■
なるほど。確かにそのように考えると分母が0でないことの証明が省けて楽に書けますね。
ある程度経験値ある人じゃないと逆に計算ミス増えそう
9:50これが定義
まじためになる。
小技って基本を理解している人間が前提。そこに到っていない者が見てもマイナスになりそう。
数学できなくて対数取るのまじで嫌い
めっちゃわかりやすい
代ゼミの大学別過去問演習講座ですか？
質問！指数対数めっちゃ苦手すぎて初歩的すぎる質問かもなんですけど、今年受験しようと思ってるので答えていただけたら。。。サムネの問題で1/x+1/y=2log6 2+2log6 3まではわかったけどそこからなぜ2になるのか分からないです！logの底が同じだと真数は掛け算なのでlog6 2+log6 3=log6 6=1は理解できるけどなぜに前に出た2さんが何もされてないのか。。、
やましたゴンザレス ありがとうございます！あれから結構色々調べたりとかして、後者の方は理解できました〜前者は全くわからん。。。まあ、丁寧だし(時間はかかるけど)こっちの方が確実ですね応援ありがとうございます！
やましたゴンザレス その2でくくれるっていう理屈がよくわからないんです(￣▽￣)公式って言われればそれまでなんですけど、公式の今まで理解したい人間なので。だから、中学高校から数学についていけなくなったんですよね〜大事なのは絶対こっちだと思うんですけどw
やましたゴンザレス logはただの小数。なるほどイメージ的にはπとか化学のmolと同じようなイメージで、桁が多くて表しにくい数だから記号で表したよーってことなんだろうなーと頭ではわかるけどなんかなんとなく腑に落ちない。。。なんでやろ。。。
ポッチャマかわいい
挑戦問題の小技は大丈夫そう2^xとか見ると割と2で底取ってたけど=で結ばれた数の方が簡単なのねーーー
入れ替えれること知らなかった…もっと頑張ろう
おはようございます！！これは共通テストでも使えるんですか？
Aspire 『R』 逆になんで使えない可能性を考えた？
だいぶ数学も入試の形態が変わるからですかね？
どっちでも使えるし、底を6以外でとった場合や逆数を取らなかった場合は途中式長くなるから使える
教え方に改善の余地が有ると思う 頭良いのだから頑張って欲しい
証明問題を教えてほしいです
この前のマーク模試で数列が全くできませんでした。数列の対策シリーズなどしてくれたら助かります。。。
島崎弘美 全く出来なかったから教わりたい！ってその意見はわかるんだけどあまりにも受け身過ぎないか？全くできないってことは基礎が抜けてるしそこは自分で埋めるべき、埋めてから他の人から話聞くだけでもだいぶ見える世界違うし。次は数列が出るかもしれませんがそれまでに頑張りましょ！
復習問題って0ですか？
論外って言いかけてんの草
復習問題って、0ですか？
log2(abc)=X…①と置くと、8^log2(abc)=8^X=2^3Xつまり、求めたいのは2の3X乗。ところで、①より2のX乗はabcしたがって8^log2(abc)=(abc)^3
これあってますか？
■^log2▲=▲^log2■の法則って両辺をlog2でとってやると、log2▲×log2■=log2■×log2▲で等式が成り立つからってこと？？
やさいのようせい 高校数学の美しい物語ってサイトにも載ってるよ。
復習問題、=kと置いて（各辺正よりkも正）底をkで計算していき、0になりましたっ！
サムネだと6に√がついてません
積分微分 ご指摘ありがとう！変更しましたmm
今日のテストで出てきたらいいなー笑
受験生ワイ、底の変換公式初めて知る
いや、変換後の底を元の真数にしてるだけか。なら既知の公式やったけど、底と真数を入れ替えたら逆数の値を取るっていうのは計算速度上がりそうやな。
復習問題って文字で置いた方がいいのかそのまま解くのがいいのか…
x=log√6/log2y=log√6/log3(与式)=log6/log√6=2(底は1を除く正の実数)
最後の小技の証明を。logbc=Xとすると、c=b^Xlogba=Yとすると、a=b^Y⇒a^X=(b^Y)^X=(b^X)^Y=c^Yよって､a^logbc=a^X=c^Y=c^logba
10秒かぁ…50秒もかかっちまった…
復習問題解けたけどこれ十秒でやるの無理じゃないですか😇
x=log2のルート6y=log3のルート6ってもはや定義だから一瞬でその後から底揃える、って思考回路の方が普通な気はするけど年老いたか…いきなり6に飛ばせるまでのセンス死んだ
30秒で溶けたけど、センターは30分で終わる気がしません...笑手元動画撮ってほしいです
へ～溶けちゃったんだ（笑）
ルールタイム 好きよ
むむ 飽和状態まであと少し！がんば
この手の小知識あればもう少し上狙えたな。さすがにもう受験しないけどｗ
この問題全統マークに出て、キタァｧｧｧｧってなった
出ましたね〜〜 (＞＜)この動画見るの一歩遅くて普通に解けませんでした( バカ )
問題見たときなんか既視感がありました笑
レクロルーク 羨ましいです、、。私は逆方向の既視感で動画再生しましたから 笑
指数の四角と三角を入れ替える手法は二次で使うときは証明必要ですか？
各辺が1より大きいことを条件から示して、６で対数を取ってx,yをzで表す。1/x=log6_2/z,1/y=log6_3/zとなり、求める値の分子が0だから答えは0
わかりやすい！
最後の小技は定義じゃね？
知らない人多い
フールエイプリル まじぇ？！
どれで取ればいいかわからんから脳死でとりあえずeで取ってから変換しちゃった
去年大分大学にこれでてた
「数字に合わせる」なんて言ってて、定数の辺がなかった場合を全く考慮していない言葉遣いだなと思っていたら、最後に信じられない復習問題が出た
とても感動したので2n(n:いいねの数)回高評価押させていただきます👍
恥をさらします。挑戦問題で求める数をkとしたとき、「log2 k = 3*log2 abc」まで行ったのに、「k = 3abc」となってしまいました。集中力が続かない35年前の受験生。当時のキレを取り戻したい・・・。
logとかtanとかいう言葉も意味不明だったから全く覚えられなかった記憶がある文系です。指数対数は全滅状態でした。
べき関数という言葉を初めて知る。調べた情報が正しいのであればべき関数はわかった。けども、え、これ指数関数じゃ無いの…
別に底2でx log[2](2) = y log[2](3) = log[2](6) / 2x = log[2](6) / (2 log[2](2)) y = log[2](6) / (2 log[2](3))1/x + 1/y = 2(log[2](2) + log[2](3)) / log[2](6) = 2 log[2](6) / log[2](6) =2とやってもそんなにダメな気しないけどな、log[2](2)を計算して1に変えちゃった場合1+log[2](3) = log[2](6) の変換を思いつくかと、どうせ底は揃えないと計算できないんだからyを求める時別な底(3とか)にするのは論外だけど
正直どっちでも、いいですよねん。個人的には
最小公倍数かなと思ってやったらできたね。
こういう計算の工夫って、どこでみんな知るんですか？
てい 教科書だよ、マジレスすると
わたし、数学好きで数学の教科書隅々までみてるけど、載ってないや〜載ってるのとそうでないのがあるんかな
@@yooooooooo3 僕はネット記事や数学のサイトで調べたりしますね。教科書には裏技的な工夫は載ってない気がします。予備校講師が出してる参考書などにも載ってます。
サムネの挑戦問題、δの～乗かと思いました。
忙しいとは思いますが英語だけでなく古典の現代語訳もやってほしいです
模試で出たら2n−1(n∈N)回いいね押しますね
10:24 小技っていうか対数の定義を考えれば当たり前のことなんだけどね
指数にlogが出てくる部分はlogの定義さえちゃんと理解出来ていれば■と▲も考えなくていいと思います
全くできなかった。や爆死したのでwとか言ってる人多いけど全然できなかったらまず基礎やるべきじゃないかなすばるさんはとても優しく教えてくれるから勘違いしてるかもしれないけど自分から基礎すら勉強しないで良い点を取ろうとするなやw
真数条件と書いては減点される
サムネの問題、文字違うから誰一人解けないw
ダメな解き方してたーw
底を6でとったり2でとったりと法則がわかりません、、
基本的に底の数字は何でもいいですよ真数は0より大きい条件で
解けたァ
論外って言いかけてて草 実際論外だよw
（時刻7:30辺り） 条件a,b,c>0の使いどころがややおかしいのでは？与等式 a^(2x)=b^(2y)=c^(2z)=4において、最右辺は正なのでその他の3辺も正。よって、各辺の対数（2を底とする）を取ることができて、 log2{a^(2x)}=log2{b^(2y)}=log2{c^(2z)}=2 …①です。【ここまでは、条件a,b,c>0は不要。】さらに、a>0より log2{a^(2x)}=2xlog2(a) …②ですから、①とから 2xlog2(a)=2を得ます。【仮にa>0という条件がなければ、反例(a, x)=(-２, 1)などにより、②は不成立。】b>0, c>0および①より、y, zについても同様に考えて、結局 2xlog2(a)=2ylog2(b)=2zlog2(c)=2を得ます。■
自然対数とった挙げ句log36 (底は6)=6ってやった。死にたい。
復習問題2^x = 3^y = 6^z = kとおく(k>0)xyz≠0より、x≠0, y≠0, z≠0なのでk≠12^x = 3^y = 6^z = kについて、各辺正より底kの対数をとるとlogk 2^x = logk 3^y = logk 6^z = 1xlogk 2 = ylogk 3 = zlogk 6 = 1∴1/x = logk 2 1/y = logk 3 1/z = logk 6ゆえに求める値は1/x + 1/y - 1/z= logk 2 + logk 3 - logk 6= logk 1=0表現や記述方法に危うい部分があるかもしれません。長文失礼いたしました。
考えとしては、2も3も6もそれぞれにx,y,zが指数として付いていて扱いにくいので、kで置き、それが底として使える条件（k>0,k≠1）であるのかを確認した上で底をkとする対数を考えることでx,y,zを取り出せるかなと考えました。拙い文章失礼しました。
すごい。。
log使わなくても解けます。●(√6)^(1/x + 1/y)= (√6)^(1/x) (√6)^(1/y)= (2^x)^(1/x) (3^y)^(1/y)= 2・3= 6= (√6)^2∴ 1/x + 1/y = 2
2^x=3^y が 2^x+3^y に見えて無理じゃねって思ってしまった
最初の問題、お母さんが底をeにしてました😃
変換公式極めてると正攻法でも通分から答え出るまで暗算でも2秒で出るで。でも難しい問題だと多分無理
とりあえず等式を置いておきます a^loga b = b
そもそもこれは対数の定義から明らかですねa^d=b を満たすdをlog a bとするので。しかしこれは忘れがちですね😓
復習問題の答えは0。。。？答えは。。。ないぞ
10秒で解けました！
底をeでとって計算してしまった…
阪大の問題なんか嫌い…というか苦手。
12:49
う〜ん、普通に模試の解答より簡略だな。
読み込み中ですとかうるさくていりません
音量控えめにしてほしいっす…
対数の問題は真数条件絶対書けよってめっちゃ言われたの思い出した。
10:14 論外って言おうとしてて草
はっきり言われない方が逆に傷つきます😇
カットしとけーw
ド辛辣で草生える
まあ実際そこわからんのは終わっとるがな
メモ
復習問題
各辺を底6で対数を取ると
log6 2^x=log6 3^y=log6 6^z
xlog6 2=ylog6 3=z
∴x=z/log6 2
∴y=z/log6 3
1/x + 1/y - 1/z
=log6 2/z + log6 3/z1 - 1/z
=(log6 2*3 - 1)/z
=0
これであってるかな？
サムネ差し替え完了しました！今回の問題はかなり基礎的なので、わからなかった方は要復習。ぜひマーク模試で使ってみてください^_^
その代わり、明日の問題は刺激的な問題を用意しました(考え方は東大にも出ると思います)
ポイントのべき関数のところが、y=x^aになってますよ。
多分、a^xだと思うのですが
[復習問題]
式全体をk(k>0, k≠1は示しておく)とおいて、底kの対数を取ると、
求める値はlog_k 2 + log_k 3 - log_k 6 = log_k 1 =0
その回答好き
こう言う経験則から語るマインド系好き
指数対数塾でめっちゃさらりと流されたところだから動画出してくれてうれしいですがんばります
来週の定期考査、数2の範囲がlogからだからめっちゃ役に立ちました！！！
論外って言いかけて躊躇うの可愛すぎだろ
ちょうど定期テストで指数対数が出るので助かります！
8:53〜鈴木貫太郎の事を間接的に言ってるの草
良い性格されてますな
全統マーク模試で出てきて見といて良かったーって思った人は俺だけじゃないはず！！！！
ありがとうくぁな･･････じゃなくてすばるさん！！！！
いつも面白くてためになる動画をありがとう！！
対数の底を何にするかを気にしない解法です。
とりあえず自然対数(ln)を使っておきます。
《基礎完成問題》
2^x = 3^y = 6^(1/2) とみて
1/x = ln6/2ln2、1/y = ln6/2ln3 なので
1/x + 1/y = 2ln(2*3)/ln6 = 2
分母に共通のln6を出すことがポイント
《挑戦問題》
xlna = ylnb = zlnc =ln2 として
x = ln2/lna、y = ln2/lnb、z = ln2/lnc なので
1/x + 1/y + 1/z = (lna + lnb + lnc)/ln2･･･①
一方、2式目をAとおくと
lnA = (1/x + 1/y + 1/z)ln(2^3)
これに①を代入して
lnA = ((lna + lnb + lnc)/ln2)*3ln2、ln2を約分して
= 3(ln(abc)) = ln(abc)^3
よって A = (abc)^3
これも分母分子に共通のln2を出すことがポイントで、
底が何であるかは問題になりません。
すみません、追記しておきます。
《復習問題》
2^x = 3^y = 6^z = k とおいて
1/x = ln2/lnk、1/y = ln3/lnk、1/z = ln6/lnk となるから
1/x + 1/y - 1/z = (ln2 + ln3 - ln6)/lnk
= (ln(2*3) - ln6)/lnk = 0
kの値には関係なく0になるということですね。
この問題もln6で相殺することがポイントで、
底が何であるかを気にすることなく自然に答えが出ました。
やり方わからないってのは 論がa… ていうのは置いといてw 10:14
今日の定期考査にこの問題でました！有り難うございました☺️
問題集で全然わからなくて調べてきたのにけっこう簡単とか論外とか言いかけられてつらくて泣いた
もう絶対忘れない
朝の時間見れたわありがてぇ、
計算テクニックは本番で差をつけれるのでありがたいです。楽しんで見れます！
マーク模試で出なくてもいいねおしまーす
8^(log[2]abc)=2^(log[2](abc)^3)
log[2](abc)^3は2をlog[2](abc)^3乗したら(abc)^3になるという事を表しているから
対数の定義から(abc)^3ってやるのが本来のやり方かな
肩の対数と指数の底を入れ換える公式をこれに使うのは、誤魔化しているようで好きになれない
10:14 ro…w
本音が出てしまった。
え、底の変換公式素直に知らなかったです。知れてよかったです！
数学は最もケアレスミスを気にしないといけない教科
30秒問題も挑戦問題も底をeで取ったらできたけどかなり面倒だった
これ定期テストででて
何故か間違えてしまった…
細かいことなんですけど、a,b,cが1かどうかを調べないと逆数取れなくないですか？
たしかに…。分母が0になっちゃいますもんね、、a^2x=4を満たすので、aは1を取らない…って感じで、書いておくのがいいのかな？でも1でないのは自明の事実みたいな感じでいいのかなあ
白明ではあるんですけど一応条件のa,b,cが正であることから進数条件を確認しているのでそこも書いといた方がいいのかなって少し思ってしまったんですよね…
実は、a,b,cが1でないことをわざわざ確認する必要はありません。例えば、1/xは下記の様に求められます。
2xlog2(a)=2より、明らかに2x≠0です（2x=0ならば、0=2となって矛盾）。従って、直ちに両辺を2xで割って
log2(a)=1/x
を得ます。
1/y, 1/zについても同様です。■
※もちろん、同様の理由で明らかに2log2(a)≠0ですから、まず、両辺を2log2(a)で割って
x=1/log2(a)≠0
∴1/x=log2(a)
としてもよいですが、やや冗長でしょうか。
そもそも、求めるべきはxではなく、1/xなので。■
なるほど。
確かにそのように考えると分母が0でないことの証明が省けて楽に書けますね。
ある程度経験値ある人じゃないと逆に計算ミス増えそう
9:50これが定義
まじためになる。
小技って基本を理解している人間が前提。そこに到っていない者が見てもマイナスになりそう。
数学できなくて対数取るのまじで嫌い
めっちゃわかりやすい
代ゼミの大学別過去問演習講座ですか？
質問！
指数対数めっちゃ苦手すぎて初歩的すぎる質問かもなんですけど、今年受験しようと思ってるので答えていただけたら。。。
サムネの問題で
1/x+1/y=2log6 2+2log6 3
まではわかったけどそこからなぜ2になるのか分からないです！
logの底が同じだと真数は掛け算なので
log6 2+log6 3=log6 6=1
は理解できるけどなぜに前に出た2さんが何もされてないのか。。、
やましたゴンザレス
ありがとうございます！
あれから結構色々調べたりとかして、後者の方は理解できました〜
前者は全くわからん。。。
まあ、丁寧だし(時間はかかるけど)こっちの方が確実ですね
応援ありがとうございます！
やましたゴンザレス
その2でくくれるっていう理屈がよくわからないんです(￣▽￣)
公式って言われればそれまでなんですけど、公式の今まで理解したい人間なので。
だから、中学高校から数学についていけなくなったんですよね〜
大事なのは絶対こっちだと思うんですけどw
やましたゴンザレス
logはただの小数。
なるほど
イメージ的にはπとか化学のmolと同じようなイメージで、桁が多くて表しにくい数だから記号で表したよーってことなんだろうなーと
頭ではわかるけどなんかなんとなく腑に落ちない。。。なんでやろ。。。
ポッチャマかわいい
挑戦問題の小技は大丈夫そう
2^xとか見ると割と2で底取ってたけど=で結ばれた数の方が簡単なのねーーー
入れ替えれること知らなかった…もっと頑張ろう
おはようございます！！
これは共通テストでも使えるんですか？
Aspire 『R』 逆になんで使えない可能性を考えた？
だいぶ数学も入試の形態が変わるからですかね？
どっちでも使えるし、底を6以外でとった場合や逆数を取らなかった場合は途中式長くなるから使える
教え方に改善の余地が有ると思う 頭良いのだから頑張って欲しい
証明問題を教えてほしいです
この前のマーク模試で数列が全くできませんでした。
数列の対策シリーズなどしてくれたら助かります。。。
島崎弘美 全く出来なかったから教わりたい！ってその意見はわかるんだけどあまりにも受け身過ぎないか？
全くできないってことは基礎が抜けてるしそこは自分で埋めるべき、埋めてから他の人から話聞くだけでもだいぶ見える世界違うし。
次は数列が出るかもしれませんがそれまでに頑張りましょ！
復習問題って0ですか？
論外って言いかけてんの草
復習問題って、0ですか？
log2(abc)=X…①と置くと、8^log2(abc)=8^X=2^3X
つまり、求めたいのは2の3X乗。
ところで、①より2のX乗はabc
したがって8^log2(abc)=(abc)^3
これあってますか？
■^log2▲=▲^log2■
の法則って
両辺をlog2でとってやると、
log2▲×log2■=log2■×log2▲
で等式が成り立つからってこと？？
やさいのようせい 高校数学の美しい物語ってサイトにも載ってるよ。
復習問題、=kと置いて（各辺正よりkも正）底をkで計算していき、0になりましたっ！
サムネだと6に√がついてません
積分微分 ご指摘ありがとう！変更しましたmm
今日のテストで出てきたらいいなー笑
受験生ワイ、底の変換公式初めて知る
いや、変換後の底を元の真数にしてるだけか。なら既知の公式やったけど、底と真数を入れ替えたら逆数の値を取るっていうのは計算速度上がりそうやな。
復習問題って文字で置いた方がいいのかそのまま解くのがいいのか…
x=log√6/log2
y=log√6/log3
(与式)=log6/log√6=2
(底は1を除く正の実数)
最後の小技の証明を。
logbc=Xとすると、c=b^X
logba=Yとすると、a=b^Y
⇒a^X=(b^Y)^X=(b^X)^Y=c^Y
よって､a^logbc=a^X=c^Y=c^logba
10秒かぁ…50秒もかかっちまった…
復習問題解けたけどこれ十秒でやるの無理じゃないですか😇
x=log2のルート6
y=log3のルート6
ってもはや定義だから一瞬でその後から底揃える、って思考回路の方が普通な気はするけど年老いたか…
いきなり6に飛ばせるまでのセンス死んだ
30秒で溶けたけど、センターは30分で終わる気がしません...笑
手元動画撮ってほしいです
へ～溶けちゃったんだ（笑）
ルールタイム 好きよ
むむ 飽和状態まであと少し！がんば
この手の小知識あればもう少し上狙えたな。さすがにもう受験しないけどｗ
この問題全統マークに出て、キタァｧｧｧｧってなった
出ましたね〜〜 (＞＜)
この動画見るの一歩遅くて普通に解けませんでした( バカ )
問題見たときなんか既視感がありました笑
レクロルーク
羨ましいです、、。
私は逆方向の既視感で動画再生しましたから 笑
指数の四角と三角を入れ替える手法は二次で使うときは証明必要ですか？
各辺が1より大きいことを条件から示して、６で対数を取ってx,yをzで表す。1/x=log6_2/z,1/y=log6_3/zとなり、求める値の分子が0だから答えは0
わかりやすい！
最後の小技は定義じゃね？
知らない人多い
フールエイプリル まじぇ？！
どれで取ればいいかわからんから脳死でとりあえずeで取ってから変換しちゃった
去年大分大学にこれでてた
「数字に合わせる」なんて言ってて、定数の辺がなかった場合を全く考慮していない言葉遣いだなと思っていたら、最後に信じられない復習問題が出た
とても感動したので2n(n:いいねの数)回高評価押させていただきます👍
恥をさらします。挑戦問題で求める数をkとしたとき、「log2 k = 3*log2 abc」まで行ったのに、「k = 3abc」となってしまいました。集中力が続かない35年前の受験生。当時のキレを取り戻したい・・・。
logとかtanとかいう言葉も意味不明だったから全く覚えられなかった記憶がある文系です。指数対数は全滅状態でした。
べき関数という言葉を初めて知る。
調べた情報が正しいのであればべき関数はわかった。けども、え、これ指数関数じゃ無いの…
別に底2で
x log[2](2) = y log[2](3) = log[2](6) / 2
x = log[2](6) / (2 log[2](2))
y = log[2](6) / (2 log[2](3))
1/x + 1/y = 2(log[2](2) + log[2](3)) / log[2](6) = 2 log[2](6) / log[2](6) =2
とやってもそんなにダメな気しないけどな、log[2](2)を計算して1に変えちゃった場合
1+log[2](3) = log[2](6) の変換を思いつくかと、どうせ底は揃えないと計算できないんだからyを求める時別な底(3とか)にするのは論外だけど
正直どっちでも、いいですよねん。個人的には
最小公倍数かなと思ってやったらできたね。
こういう計算の工夫って、どこでみんな知るんですか？
てい 教科書だよ、マジレスすると
わたし、数学好きで数学の教科書隅々までみてるけど、載ってないや〜
載ってるのとそうでないのがあるんかな
@@yooooooooo3 僕はネット記事や数学のサイトで調べたりしますね。教科書には裏技的な工夫は載ってない気がします。予備校講師が出してる参考書などにも載ってます。
サムネの挑戦問題、δの～乗かと思いました。
忙しいとは思いますが英語だけでなく古典の現代語訳もやってほしいです
模試で出たら2n−1(n∈N)回いいね押しますね
10:24 小技っていうか対数の定義を考えれば当たり前のことなんだけどね
指数にlogが出てくる部分はlogの定義さえちゃんと理解出来ていれば■と▲も考えなくていいと思います
全くできなかった。や
爆死したのでw
とか言ってる人多いけど
全然できなかったらまず基礎やるべきじゃないかな
すばるさんはとても優しく教えてくれるから勘違いしてるかもしれないけど自分から基礎すら勉強しないで良い点を取ろうとするなやw
真数条件と書いては減点される
サムネの問題、文字違うから誰一人解けないw
ダメな解き方してたーw
底を6でとったり2でとったりと法則がわかりません、、
基本的に底の数字は何でもいいですよ真数は0より大きい条件で
解けたァ
論外って言いかけてて草 実際論外だよw
（時刻7:30辺り） 条件a,b,c>0の使いどころがややおかしいのでは？
与等式
a^(2x)=b^(2y)=c^(2z)=4
において、最右辺は正なのでその他の3辺も正。
よって、各辺の対数（2を底とする）を取ることができて、
log2{a^(2x)}=log2{b^(2y)}=log2{c^(2z)}=2 …①
です。【ここまでは、条件a,b,c>0は不要。】
さらに、a>0より
log2{a^(2x)}=2xlog2(a) …②
ですから、①とから
2xlog2(a)=2
を得ます。【仮にa>0という条件がなければ、反例(a, x)=(-２, 1)などにより、②は不成立。】
b>0, c>0および①より、y, zについても同様に考えて、結局
2xlog2(a)=2ylog2(b)=2zlog2(c)=2
を得ます。■
自然対数とった挙げ句log36 (底は6)=6ってやった。死にたい。
復習問題
2^x = 3^y = 6^z = kとおく(k>0)
xyz≠0より、x≠0, y≠0, z≠0なのでk≠1
2^x = 3^y = 6^z = kについて、各辺正より底kの対数をとると
logk 2^x = logk 3^y = logk 6^z = 1
xlogk 2 = ylogk 3 = zlogk 6 = 1
∴1/x = logk 2
1/y = logk 3
1/z = logk 6
ゆえに求める値は
1/x + 1/y - 1/z
= logk 2 + logk 3 - logk 6
= logk 1
=0
表現や記述方法に危うい部分があるかもしれません。長文失礼いたしました。
考えとしては、2も3も6もそれぞれにx,y,zが指数として付いていて扱いにくいので、kで置き、それが底として使える条件（k>0,k≠1）であるのかを確認した上で底をkとする対数を考えることでx,y,zを取り出せるかなと考えました。
拙い文章失礼しました。
すごい。。
log使わなくても解けます。
●(√6)^(1/x + 1/y)
= (√6)^(1/x) (√6)^(1/y)
= (2^x)^(1/x) (3^y)^(1/y)
= 2・3
= 6
= (√6)^2
∴ 1/x + 1/y = 2
2^x=3^y が 2^x+3^y に見えて無理じゃねって思ってしまった
最初の問題、お母さんが底をeにしてました😃
変換公式極めてると正攻法でも通分から答え出るまで暗算でも2秒で出るで。
でも難しい問題だと多分無理
とりあえず等式を置いておきます
a^loga b = b
そもそもこれは対数の定義から明らかですね
a^d=b を満たすdをlog a bとするので。
しかしこれは忘れがちですね😓
復習問題の答えは0。。。？答えは。。。ないぞ
10秒で解けました！
底をeでとって計算してしまった…
阪大の問題なんか嫌い…というか苦手。
12:49
う〜ん、普通に模試の解答より簡略だな。
読み込み中ですとかうるさくていりません
音量控えめにしてほしいっす…