✓ Бесконечная лестница в небо | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 4 кві 2021
- #БотайСоМной #088
Бесконечная лестница в небо
Можно ли сделать лестницу из кирпичей?
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
Мальчик 120 кг, с косичкой и в очках
он самый )
и с бородой
Завидуй молча ))
Но это же хвост)))
И что?
- Хороший мальчик?
- 120 килограмм.
- Бегает?
- Зачем? Ходит.
- Болтает?
- Молчит.
- Умный мальчик, далеко пойдёт.
В молодости тоже шалил, думал... Потом поумнел - соображать начал.
Мальчик 120 кг, да это весело
Я, в котором 150 кг :
Блять
Он про себя говорил)
Ы
@@Vazgen_Surminov , плюс один....
Щенок еще)
@@Vazgen_Surminov значит в тебе Мальчик и еще четверть)))
Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку
пива. Второй -- половину кружки, третий -- 1/3 кружки пива.
Четвёртый подумал и говорит:
- Блять, всё, расходимся!
Им пива не хватит. Но если первый попросит одну кружку, второй - одну четвёртую, третий - одну девятую, то бару они обойдутся дёшево.
@@zaborovnik6178 наоборот же... Они бару прибыль почти не принесут, увы. Так что дорого они им обойдутся, каждого обслуживать, а прибыли - хер...
@@leaverskiller9570 ну типа бармен может дать две кружки, полные пива, чтобы математики их сами разделили. Там у них ещё останется.
@@zaborovnik6178 я знаю этот анекдот. Речь о том, что продажа 2 кружек пива бару прибыли почти не несёт, при том, что обслуживать и мыть за ними кружки - уморишься....
ряд расходится
Помню, году в 2013-14-м младшекурсники ФОПФа пытались собрать такую лесенку, но вместо кирпича использовался учебник общей физики Сивухина)) Высота, правда, ограничивалась потолком в коридоре общежития, но сама идея интересная)
О нет Трушин плоскоземельщик
Вспомнился анекдот.
Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку
пива. Второй -- половину кружки, третий -- четверть.
Бармен отвечает:
-- Что вы мне мозг выносите? Вот вам две кружки на всех!
Ну, это баян)
@@bluepen2637 классика
Я больше угараю с фразы: "Бесконечное число математиков"
А они говорят, что правильно его выгнали из вуза, не 2, а натуральный логарифм от числа математиков.
@@DmitryNetsev третий заказал не треть, а четверть пива, то есть ряд 1/(2^n), а не 1/n. А первый ряд сходится в 2, тогда как второй не сходится, а убегает в ьесконечность
На шаре эта лестница будет ещё устойчивей, поскольку g падает с высотой, и вектор гравитации будет наклоняться.
Она будет спирально огибать землю до бесконечности.
Интересно было бы глянуть на то, как потом огромную лесенку кто-то приподнимает, чтобы подсунуть туда очередной кирпич :)
Ничего не правильно! Центр тяжести любой конструкции на краю будет под углом 45°
ну, это так описал Трушин. Я, когда решал эту задачу много лет назад (она есть у Арнольда), представил высоченный вертикальный столб, и мы сначала сдвигаем самый верхний кирпич, потом - второй сверху, потом третий итд.
а потом я взял стопку коробок для компакт-дисков и попробовал на ней. Получить сдвиг в размер коробки - получилось!
@@artemdmw попробуйте сами. сложите стопку из каких-то параллелепипедов (я пробовал на коробках для компактов) и сдвиньте сначала верхний так, чтобы он только-только не падал, потом второй, потом - третий итд. Никаки 45!
Я в восторге! Не вчера родился и специальность - решение дифференциальных уравнений. Как то на уровне акциомы думал что есть предел высоты лестницы. А ведь пределной высоты то нет. МОЛОДЕЦ! Больше таких интересных задач пожалуйста! Лайк ВАМ!
Предел высоты лестницы ограничен прочностью Кирпича!
@@valerykamaev8931 Это математические кирпичи, у них прочность бесконечная.
У этой задачи есть интересное продолжение, что если класть кирпичи не в одну сторону, а собирать конструкцию, которая будет уравновешивать с другой стороны и кирпичами давить сверху, то можно за меньшее количество кирпичей пройти большее расстояние, чем показано в видео
Сводится к тому, что максимальный выступ не превышает N^(1/3)
Почитать можно работу Mike Paterson на тему Maximum overhang от 2007 года
15:47 Боже, какая красивая восьмёрка. Не могу глаз оторвать...
согласен
Я однажды во время учебы, на какой-то лекции, случайно нарисовал букву "сигма маленькая" которая получилась красивой. Обвел ее квадратиком, нарисовал к ней стрелочку и написал "красивая". Все кто брал лекции переписывать, спрашивали что это значит?
Это так называемая наклонная башня лиры. Видел сюжет о ней на Vsause
Я этот сюжет из школы знаю )
Тогда не было никаких названий
Ооо, я помню в разрушителях мифов такое показывали
Так вот я откуда вспомнил тонкие доски, которые хотели так поставить.
Про неё еще разрушители
мифов снимали
Я этим вопросом задавался ещё в детстве, когда в домино играл
Мне сразу гармонический ряд в голову пришёл
Мне тоже, вот прям сразу
Музыканты в недоумении.
Комбо математики и физики - это просто песня🔥
Ну если необходима количественная оценка чего то в в физике без математики не обойтись
Эх, где же Вы были 4 года назад, я по этой теме в школе делал исследовательскую работу, было бы проще, но спасибо за видео
Аж было приятно понимать и думать одновременно с Вами
Спасибо, было очень интересно. Продолжайте с такими задачками
Спасибо! Очень понравилось. Побольше бы таких))
Помимо проекции центра тяжести на опору необходима в реальной системе ещё отрицательная обратная связь при малых отклонениях, для чего ЦТ для фокуса размещают ниже точки опоры.
Было очень интересно, спасибо!
- как сломать математику мозг?
спрашивает психолог у философа
- да очень просто, скажи ему что точка это целая мультивселенная!
- не может быть!
- а ты думаешь, кем я был раньше?
Сначала не понял , НО ПОТОМ КАК ПОНЯЛ...
@@lolkek5795 не понял...
И верится и не верится! Пойду на домино потренируюсь.
Двадцать раз про это смотрел и читал, но Трушин лучше всех объясняет. Можно сказать, что только сейчас и понял)
Прикинул физически. Нижний кирпич марки М150 выдержит статично около 150-200 рядов. Это метров 10-13 в высоту. Дальше нижний раскрошится от нагрузки.
Вбок сдвинемся на 5 кирпичей всего. Ln (200)
От вступления стул подо мной начал ощутимо тлеть. Что же будет дальше...
Удивительно и замечательно!Арка без замкового камня.
какой интересный сюжет, просто дух захватывает
"мальчик весом 120 кг" - очень прикольно)) [1:25]
There's a lady who's sure all that glitters is gold..
Очень приятное видео
Очень весело! Продолжайте.
Заставка как всегда, ОГОНЬ
Супер, супер, супер, больше задач, не очевидых на первый взгляд, но выносящих мозг, типа суммы всех натуральных чисел, которая равна -1/12
Я думаю что какую бы задачу вы не разбирали всегда интересно посмотреть на ваши рассуждения.Спасибо вам.
Очень интересно, спасибо!
Занимательно, помню в детстве пытался построить подобную конструкцию
Нужно тогда еще чтобы Земля была бесконечной. Иначе g будет зависеть от горизонтальных координат.
Если Земля будет бесконечной, то дополнительным бонусом получим независимость g от высоты.
Ну, по аналогии с заряженной плоскостью.
Было интересно.
Есть старая книжка (1967) из серии ""Библиотечка физико-математической школы". Физика . Механика :Теория и задачи.
Боровой А.А. и др.
Задачка из этой книжки.
Здорово! Спасибо, Борис Викторович. Недавно решал с ученицей более простую задачу, с пятью кирпичами. Но смысл такой же. Статика. Можно было ещё сказать про правило моментов (второе условие равновесия). Кстати, если считать поле тяготения Земли однородным, то центр тяжести и центр масс тела совпадают.
То чувство, когда Трушин сказал, что Земля плоская.
Это было интересно.
Весело! Теперь поприбавится сторонников теории плоской Земли...)
Отдельное спасибо за чистоту речи. За "класть" и "положить".
Какой бы был ужас, если бы ЭТУ задачу коментировал человек, не знающий о несуществовании слова "ложить" :)
Вам, как знатоку русского языка и чистоты речи, следует знать, что слово "комментировал" пишется с двумя буквами "м".
Очень красиво
Если вместо кирпичей изготовить железные пластинки, толщина которых стремится к нулю, то можно быстро перебраться на другой берег реки)
Да, здорово, спасибо
Отлично, спасибо
Красиво, но всё разрушится в момент, когда мы начинаем считать, что хоть 1 миллиметр от центр масс надо отойти и даже метровый кирпич рано или поздно утрётся в сдвиг меньше чем миллиметр
Кстати было бы интересно видеть у Бориса Трушина больше физики =). У Савватеева было несколько роликов, и это забавно =).
Супер
Starway to heaven 🤘
Вообще классно, всё понятно
Отличное видео!!!!
VSauce уже делали такое видео
@@user-of1oj1py9q и что?
@@n1ckl3ss61 просто
Надо было проверить на практике :)
17:22 о да, кирпичный кирпич)
Спасибо за видео)
было сказано "кладешь кирпич на кирпич"
Ого. Крутая задача! Вспомнил, прослезился )
У меня на Олимпиаде по математике в МГУ была такая же про лесенку (в 2003 примерно). Логика задания та же и вопрос: какое максимальное количество брусков можно положить друг на друга лесенкой?
Спасибо за разбор и ностальгию )
При этом вес конструкции, давящей на первый нижний кирпич не может быть бесконечным, наступит предел прочности и он разрушится, поэтому есть ограничение по длине.
Mathologer про такую лестницу рассказывал. Из интересного: там было показано, что если использовать конструкцию, где на одном уровне не обязательно один кирпич (достигая эффекта соединений и противовесов), то при их равном начальном количестве можно добиться большей длины
2:01 Российский математик признал, что земля плоская :)
Как приятно видеть 26 секунд назад.
тут ещё можно добавить любопытный нюанс, что при заданном кол-ве кирпичей, "наибольшее смещение по горизонтали" можно получить не такой логарифмической лесенкой, где каждый слой содержит 1 кирпич, а более хитрыми конфигурациями, где в каждом слое может быть несколько кирпичей. в вики "Задача о стопке кирпичей" есть в конце немного про это.
Притяжение плоского слоя сложная задача. Но это безотносительно к Вашему прекрасному решению.
Круто!
"Допустим, что земля плоская"...
Оскорбили чувства шароверующих.
7:22 поймал себя на мысли о сверхзадаче)
Всё начинаю собирать кирпичи! 😏😁👍
Огонь 🔥
Можно ещё проще. Тоже начинаем с одного верхнего. Под него, на расстоянии в пол кирпича, ставим два кирпича вместе. Потом, на расстоянии в пол кирпича от пары кирпичей, ставим 4 кирпича ровной стопкой и т.д. Каждый раз мы делаем массу нижней части, больше верхней на 1 кирпич.
Идея зачотная!👍
Так и надо делать
And she's bying the stairway to heaven
Помню в Mythbusters смотрел похожий сюжет (они такую лесенку
собирали по-настоящему)
Найди наклонная башня лиры в ютубе, там будет видно с Майклом Стивенсом и Адамом Сэвиджом про это
@@lukandrate9866 так нифига она не бесконечная, как раз максимально возможную и построили ;)
Реально красиво и предельно ясно!
Я бы просто построил пирамидку из кирпичей и перевернул её.... (2д пирамида), но это сработает только если условие заключается только в том, что конструкция должна опираться на 1 кирпич....
Круто)
'Лестницa в небеса' звучит как жожореференс в честь анонса SO
bruh..
Не против анонса, но какой еще референс. Тогда уже расскажи про Led Zeppelin, которые и написали эту замечательную песню, название которой Араки взял для целой главы СО
Помню про эту лесенку было видео у Адама Сэвиджа и Майкла Стивенса (vSauce).
спасибо
суть как в про бесконечный метр зенона. если правильно написал название теории. просто там по горизонтали по земле. а тут в высь. но алгоритм один в один .
ЕЕЕ. Полезно
Осталось Пенкину рассказать о математике
ограничение тут - прочность материала кирпича на сжатие, поэтому, когда доказали, что кирпичей может быть максимально много, нужно просто вычислить теперь максимальную Н. Но это в идеальных условиях
Хотелось бы посмотреть вывод площади круга через интеграл от функции R2=X2+Y2, если Борис время найдет ))
А вам зачем?
Интереснее обратная задача - вывод числа Пи через известную площадь круга, которая выводится из длины окружности "методом гармошки"
Да, классно
Nice!
О, решал эту задачу 11 лет назад на одном известном сайте без ответов) и тут как раз на днях играл с ребенком в кубики и жене рассказал про такую лестницу, а тут внезапно и видос подъехал :D
braingames? :)
@@Breghnev ага)
Андроид
Ну и получится столб со скошенной верхушкой. Но до неба всë равно не получится, т.к. выкладывать неудобно физически. Плюс ветер: парусность у конструкции большая. Далше. Если выкладывать такую башню рядом с домами, то она может на кого-нибудь упасть. Это опасно! Да и просто дорого: посудите сами, сколько денег нужно, чтобы купить столько кирпичей? То-то. Плюс иски от авиакомпаний: конструкция создаст помехи авиаперелëтов, но, допустим мы наняли юриста и выиграли суды, но тогда все равно мы мешаем перелету птиц, а это нарушение экосистемы. Можно просто взять и проверить это, выяснив и сопоставив траектории перелетов. Но и это еще не все: пока мы строим лестницу вверх, она с такой де скоростью проседает вниз. Вы скажете: "но потом она пройдет всю планету и в Аризоне начнет расти с другого бока". Да начнет. Но до неба не вырастет, т.к. в Америке небоскребы нельзя строить из кирпича.
Кстати, бесконечная плоскость с равномерной плотностью поверхности действительно даст равномерный гравитационный потенциал и на любой высоте ускорение свободного падения будет одинаковым
Мальчик с весом в 120 килограмм
Наверняка он застрял на карантине у бабушки, которая живёт далеко от его родителей)
Ускорение свободного падения, не зависящее от высоты, не мешает мальчику массой 120 килограммов бродить по железобетонным плитам, выстроенным в стратосфере с помощью силы плоскоземельщиков и божественного невмешательства
В час ночи смотрю про кирпичи 👍
Мой, проф по матанализу 2 рассказывал так же
смесь математики и физики - такой экзотики ещё не было
Оо наклонная башня лиры.
Точно!
Солнечный зайчик уставшего мира
Траурный мячик...
*Интенсивные звуки Led Zeppelin*
Трушин в начале: ускорение свободного падения не зависит от высоты
Физики: _АААААААААААА_
Физики в 90% задач так считают ))
Я тот, кто хочет придраться, но мне не оставили шансов
Слабак :D
Это легко,нужно только вспомнить о сопромате.
Ветер, который не принебрагался, не оговорили, что материал кирпичей имеет бесконечную жесткость, кирпичи все идеальные по сплошности и ещё куча всего.. Просто, идея тут в ином, вот и придираться ни к месту)
Сферический мальчик в вакууме:)
Ростом в один метр и весом в один килограмм?
И ещё такая лесенка рухнет от малейшей вибрации и ветерка.
Можно встречную сторить чтоб подпирали друг друга верхними кирпичами
Хм, а как получить бесконечно большую длину укладывая кирпичи начиная с последнего?)
Титан, неожиданная встреча, с легким паром тебя)
Когда блудбаз???
Титан, епэрэсэтэ) Что же ты тут делаешь?)
@@boykissermaths образовывается)
Где то плачит Пенкин😆😆😆