✓ Докажем, что π = 2 | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 29 чер 2021
- #БотайСоМной #096
Докажем, что пи равно 2
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
После этих слов в математическом сообществе начался кошмар
сущий кошмар
fix
Нет
Случай в казино на аве здоровья маме
их боялись даже чеченские математики...
Только представь, как я удивился, когда увидел твой коммент.
Главное помнить, что в условиях военного времени синус может достигать 4
А если партия прикажет, то и 5. А при 90 градусах кипит прямой угол.
Кажется, Вы путаете холодное с длинным...
@@user-li4fe1wf1i поэтому лучше огнестрельное. И стрелять для наибольшей дальности под 40 градусами
@@kostromitin Математика говорит, что при 45, но нам такую водку не завозят.
Косинус больше трёх не бывает,нам военрук в школе говорил.
Борис Викторович, я этими фокусами людей дурю уже как 2 года, чего только не доказывал, и то, что e=3 в том числе. Прекратите срочно распространять математику, я из-за вас так потеряю работу.
А докажите, пожалуйста, что е = 3.
@@user-gm3ig1zo1k очень просто. pi=2, вычитаем 2, получаем pi-2=0, делим на pi-2, получаем 1=0, умножаем на e-3, получаем e-3=0, прибавляем 3, получаем e=3
@@user-ei6rd7ei7x тут можно легче сделать
e + 1 = 4
e = 3
@@aufvikativaet а откуда е+1=4
@@user-ei6rd7ei7x Откуда, собственно, что угодно равно чему угодно. Можно данную теорему назвать Общей Теоремой Математики, описывающей вообще все)
есть отличная книга "контрпримеры в анализе". По ней можно кучу подобных видосов снять
Его бы на завод,в поле,а он людям мозги компостирует
@@user-df5pv8ok6p таблетки забыл принять?
Спасибо! Хардкорная книжка, особенно последние главы про функан ))
@@vadimromansky8235 да, называются сарказмил
@@user-df5pv8ok6p там все автоматизировано(
Борису больше не наливать.
3:45 модель атома древних шизов
Это база!
это приказ Израиля
Зашёл на видео ради этого коммента.
Найдите, блять, работу.
Пётр I подсунул неправославные атомы )
Брови Бориса на протяжении всего видео: 🤨⬆️↖️↗️↕️⬇️
Порадовало. Но как-то доказал студентам, что Pi = 4 . При помощи интегрирования.
Вот и думай теперь, кто таки прав: Трушин со своей двойкой или я с четвертой... )
Интересно, в каком моменте доказательства, замаскировали ошибку.
в фотмате мышления пи=2 или 3 или 4 )))) и только у изогнутых8)))
Не может быть pi равно 4.
Вообще же очевидно, что число пи связано с окружностью. А значит, и ответ должен быть круглым. Легко доказать, что число пи равно нулю.
Очевидно, что pi равно интегралу от 0 до pi от dx.
dx=dx/((sin(x) ^2+cos(x)^2)=
=cos(x)^2{1+tg(x) ^2}.
Теперь просто делаем замену переменной tg(x)=t.
Выходит интеграл от 0 до 0 от dt/(t^2+1), который очевидно равен нулю.
Т.е., как я и утверждал, pi=0.
@@sergeyponomarev2622 блин ... а это же очевидно))) потому-что на ноль делить нельзя... тогда все сходиться...
Возможно получиться и новые открытия сделать!) по круче нынешних...
@@sergeyponomarev2622 но какие два числа поделить так что б было 0 ???
11:50 ярчайший пример - -это как вольфрамовая спираль в лампочке намотана. Издали нить, ближе - спираль, а ещё ближе - спираль в спирали.
Ярчайший во всех смыслах ))
@@trushinbv Объясните, пожалуйста, почему в вычислении длины окружности используется число Пи? Иными словами почему ее нельзя посчитать точно? Можно же в жизни взять ниточку, приложить по всей длине окружности и это будет точное число.. Или разогнуть проволоку, согнутую в кольцо например, тоже будет точное число..
@@sphyrna_mokarran будет точное число. И оказывается, что это точное число пропорционально диаметру. То есть отношение длины окружности к диаметру всегда равно одному и тому же числу. Это число и назвали пи
Кстати, про "периметр береговой линии" есть интересное видео на Веритасиум. И это явление прямо так и называется: "парадокс береговой линии".
Выходит, что для решения каких-то прикладных задач можно ввести величину изгиба, меньше которого не рассматривать.
Или просто искать проекцию длины на интересующие нас направления.
Допустим для постройки скажем волнолома достаточно знать проекцию длины береговой линии на вектор, ортогональный волнам.
Интересно
@@user-ix9kn2lq4x Для постройки волнолома важнее найти наиболее интересующую длину волны, а не кривизну береговой линии.
@@Lex_Liven длина волны здесь причем? Если так то надо искать ее амплитуду...
Если что я про волны, что я про те волны, что из водички состоят...
Про береговую линию интереснее в топологии, когда вода отделена от суши, но граница между водой и сушей отсутствует.
Предлагаю новую рубрику "Ломаем основные понятия в математике" 😂😂😂
@@antoha10rus А кто это? Тоже математик? Где его посмотеть?
@@antoha10rus чел по теории относительности гравитации вообще нет
@@antoha10rus столкнулись как то два лба:
1-землю это треугольник
2-нет!земля это круг
...
а земля то элипсойд
Очень круто! Спасибо! Объяснение кажется довольно простым, но оно совсем не очевидно само по себе. Помню, чтобы это осознать самому, мне когда-то понадобилось несколько недель)
Замечательное видео и полезное!
Следующее видео: докажем, что 2*2=5)
А мы покупаем или продаем?
Из любого неверного утверждения можно вывести любое другое))
@@krzysztofpukicz3252 ну, если бы мы покупали, то 2*2 равнялось бы 3, или даже 1 :)
@@krzysztofpukicz3252 продаем, конечно же
Ну если взять другую систему исчесления то вполне возможно.
Как же я давно ждал эту рубрику. Как же я соскучился «Ботай со мной»
В прошлом веке Португалия и Испания указывали длину своей общей границы с разницей в полтора раза.
Не важно, как остальные, а вот смотревшие этот ролик точно должны знать почему такое происходило.
Говорим "фрактал", в уме держим "кукумбер"!
Пачему
@@user-gw8bx4pm2o "русская кибердеревня"
Кукумбер - это огурец.
Однажды я уже слышал о связи фрактальной геометрии и вычислении длины береговой линии. Жду с нетерпением такое видео.
Насчёт фракталов Вы совершенно правы, но разобрать это быстро невозвожно Основной исследователь фракталов Мандельброт развил целый раздел математики под названием Фрактальная геометрия. Голову ломает будь здоров. Быстренько, это Вы погорячились.
Отдельное спасибо за фракталы!
Может когда-нибудь появится отдельное видео по фрактальной геометрии?
_"Великое фрактальное подобие."_
Забавный факт про число Пи: на самом деле его значение привязано к способу измерения расстояния между 2 точками, и стоит поменять привычную эвклидову метрику на манхэттенское расстояние L1, как Пи станет равно 4 без всяких там обманов с предельными переходами.
Вот нашелся единственно здравомыслящий человек, Пи = 4, даже через квадрат периметр и вписанный круг всё ясно...
Не думаю, что приближать прямую полуокружностями - хорошая идея.
Спасибо. Видео про фракталы было бы очень интересно глянуть.
Это фракталы, как снежинка Коха - бесконечная длина и ограниченная площадь
Когда идешь между домами по прямой вверх - вправо, то понятно. что по сути идешь сначала вверх, а потом вправо. И как не уменьшай шаг, длина будет 2 всегда. Да ступеньчатая ломаная гипотенузу не приближает.
Я учитель математики с десятилетним стажем. Единственное чего хочу сделать - пересмотреть все видео БВ
Михаила Абрамовича стоит знать. А то повторите судьбу Бориса Грушина...
Нет понятия "периметр страны", но есть понятие "протяженность границ", а это одно и то же
Там какая-то странная методика подсчета
было бы здорово увидеть что-то по дифференциальным уравнениям
Короче: приблизительно высчитывать размер геометрических фигур можно при помощи вспомогательных фигур той же мерности. Кривая - одномерна. Да, искривлена, однако одномерна, и ставить точки за её пределами - уже двумерность.
Аналогия в высчитывании площадей через прлведенные в 3-м измерении вспомогательные.
И тоже самое для всех целых мерностей.
Супер! Спасибо!
Моя математичка уже бьется в конвульсиях.
Классное видео, спасибо!
Был парадокс с измерением береговой линии Британии.
Объяснение - фрактал.
Кстати, на региональном этапе ВСОШ по физике в основе официального решения было представление окружности как "лесенки", что, к слову, давало верный ответ
9 класс 2020?)
@@Nevseros ага))
Лучше правильный многоугольник. Для меня окружность - это правильный многоугольник, у которого количество сторон стремится к ∞.
@@LEA_82 это правильное спрямление, так с математической точки зрения можно делать, а вот в решении именно "лесенка" , из-за чего там π равно 4
@@user-pj9sr8yn6l да лесенки как в песенке, всё превращается в круг.
Так и хочется сказать: соболевское пространство W₂¹.
Года 3 ждал подобного видоса с объяснениями про длины кривых, спасибо.
Борис Викторович, спасибо за интересное видео! Скажите, пожалуйста, я вот слышал, что вы в свое время занимались пространствами Соболева. Так вот, планируются ли когда-нибудь видео по функциональному анализу? Например, теория меры, гильбертовы пространства и т. д. Было бы очень интересно.
КРУТОЕ ВИДЕО, прямо математическая философия
Если приползти к госгранице с рулеткой, то колючая проволока неизбежна. И лесоповал.
Просто с бесконечно малыми или бесконечно большими величинами надо быть очень акуратным
Если в оригинальном видео хотели доказать ,что Пи равно двум, то это можно было сделать без ошибок в математике. Значение Пи определяется метрикой пространства.
Можно пояснить, что имеется ввиду?
@@01mathcom по определению число Пи это отношение длины окружности к её диаметру. Никакого числа в определении нет, никакого указания как строить окружность и измерять её диаметр. Поэтому мы можем провести измерение численного значения на шаре. Для простоты можно представлять шар Землёй, хотя она не шар. Стоим на полюсе, это центр будущей окружности. Двигаемся по прямой до экватора, по экватору проводим линию - это окружность. Расстояние от полюса до экватора это радиус и он равен четверти длины экватора. Нам нужен диаметр, удваиваем, получаем, что диаметр равен половине длины экватора. Вычисляем Пи: делим длину экватора на диаметр, т.е. длину экватора на половину длины экватора, получаем Пи=2.
Если провести окружность не по экватору, то Пи будет равно другому числу.
@@Rayvenor это, да. Только там доказали, что длина окружности равна 2 с диаметром 1, то есть по определению доказали, что pi=2
@@01mathcom но доказательство с изъяном. Такие приближения никуда не приближают окружность или гипотенузу.
@@Rayvenor с приближений нет проблем, они по точечно сходятся к данным кривым/отрезкам. Здесь как как раз у Трушинина ошибка.
Есть проблема в определении, длиной кривой называется sup(своего рода максимум) по ломанным с "недостатокам" и inf если "с избытком".
Часто дают эквивалетное определение через ломанную где все точки на кривой, но это скорее упростить изложение, нежели отразить суть процесса.
Спасибо Борис! Четко!
Спасибо за интересные видео
вообще не разбираюсь в математике, но так интересно было))
По поводу отрезка на 6:35 первая мысль - если взять пружинку с очень маленьким диаметром колец и растянуть её, то её длина проволоки получится намного больше, чем длина пружинки, хотя разница в диаметре может казаться незначительной. Или обматывать карандаш ниткой - длина нитки будет намного больше длины карандаша, хотя диаметр колец нитки мало чем отличается от диаметра карандаша.
В русском языке звук "п" часто записывают буквой "б". Пример - "дуб". Соответственно, и "пи" можно понимать, как звуковую запись слова "би". А би это 2. ЧТД.
кроме того, б похоже на 6. а если π это би, значит π = 6и . ХА!
Знаменитый зум Трушина делает пики больше )
Класснае тема! Про границы стран это ещё называется "парадокс береговой линии". Если считать вплоть до атомов, то значение устремится к бесконечности. Про дома тонко подмечено)
Крассавец :) я катаюсь по полу от смеха :)
Красавчик!🔥🔥🔥
А я-то думал, что будет что-то про различные метрики расстояния между точками или про число пи на поверхности с отрицательной кривизной.
Аппроксимация для начинающих) Отличное видео! Но есть пару моментов, что технарь поймет, а за других не уверен)
Чеееел, как же сложно быть преподавателем. Я как только понимаю чо к чему, сразу же перестаю мочь без раздражения рассказывать тем, кто не понял. В твоем случае это дар.
Пример, похожий на замену прямой:
Один класс поделили на несколько групп и сказали каждой измерить протяжённость морской границы Англии, дав при этом разные отрезки - кому-то 100км, кому-то 10км и т.д.
В итоге разница между результатами измерений составляла тысячи километров
Horoshii vypusk, peshhite eshho Boris! Daje nesmotrya na to chto tema Pi=2 ne ochen' raskryta ...(Pi/2)*2=Pi kak to ne ochen' ubedil'no vyglyadit ))) Daite luchshe simpatichnoe opredelenie predela v sleduyushhem vypuske pls
Периметр страны есть и называется длиной границы измеряется длиной отрезов в километр(так принято)
Ну вот, только решил написать про фрактал, но подумал досмотреть до конца и Борис сам его упомянул. Про фракталы это вообще наверно целая наука, по крайней мере до сих пор не полностью раскрытая.
вы тоже вспомнили про теорию всерода?
Не теорию, а фундаментальную истину ☝🏻
9:30 они стремятся в бесконечность! ;) Это я к тому, что стремятся не "куда", а "к чему".
Поступашкин шалит
Сам незаметил как зашел на 34 секунде после публикации)
Недавно узнал про фрактальные тиски. Чудо-инструмент!
А ещё число π есть в металловедении, и там оно равно 2,14
Надо было этот ролик в рубрику "В интернете опять кто-то неправ". Корень из двух равный двум последнее время форсят во многих псевдоматематических блогах и сообществах. А после этого видео пожалуй и за число Пи возьмутся.
12:40 "Фрактал это такие _самоподобные_ штуки" - популярное заблуждение: есть куча не самоподобных фракталов!
думал серьезная история а тут опять все к Мандельброту свели
А почему Мандельброт это плохо?
@@lukandrate9866 кто сказал что фракталы (Мандельброт) - это плохо?
@@a.osethkin55 Вы сами в свём комментарии говорили об этом, как будто это что-то плохое или неинтересное
@@lukandrate9866 "свели" не значит плохо, но если Вам удобнее так думать, то ок. В контексте много чего можно передать но презрение рождается в самом читающем (перевожу: Вы так сами все надумали)
@@a.osethkin55 Ок как хотите
известные дела. длина береговой линии в миллионы километров.
Длины лесенок тоже хорошо сходятся к какому-то числу и очень хорошо сходятся
порадовал фракталами :)
Теория береговой линии.
Ну интересно конечно. Для многих людей наверное даже неожиданно. Хотя я из превью сразу понял, что тут будет пример Парадокса береговой линии. Достаточно тривиальная вещь, но для всеобщего просвещения наверное хорошая.
это рыбников чтоли?
Лесенку можно опровергнуть как минимум тем фактом что если взять лесенку длиной 2 то её необходимо растянуть чтобы получить гипотенузу, а тогда уже между катетами будет не 90° (этот пример как аналог отрезка с большим биением)
Я правильно понимаю что руководствуясь такими же заблуждениями был сдеан вывод что Ахилес никогда не догонит черепаху
В интернете кто-то прав
на примере круга хорошо видно, что каждое приближение делать новый круг ближе к прямой, но их количество также кратно растет. Получается мы в 2 раза приблизили, но и в 2 раза увеличили количество таких приближенных кругов и суммарно ничего не поменялось.
Можно здесь ещё и вспомнить про сапог Шварца)
эта задача была на олимпиаде 1987 года, и ответ был, что самое кратчайшее расстояние между точками это отрезок прямой, а не ломанная.
А сам над "ведущим глазом" Бояршинова смеялся.
по-моему это должно упоминаться еще где-то в 7-8 классе на физике, когда рассказывают про то, что ближайшее расстояние между двумя точками нельзя приравнивать к длине пути, пройденному телом между этими двумя точками (примерно тогда же, когда рассказывают физический смысл производной и первообразной). А если выбрать две точки на малом диаметре эллипса, то это утверждение станет ну совсем очевидно (хотя принципиально от ситуации с окружностью это и не отличается)
софистика в математике.... ))) прикольно !
По рисунку прохождения между домами это расстояние между домами равно сумме ширины и длины этого рисунка.
Ох уж эти фокусы с нормами))
Это просто свойство континуума: количество точек на отрезке равно количеству точек на бесконечной прямой - можно произвести взаимнооднозначное соответствие. Игра с бесконечностью приводит к абсурду.
Борис, мне придется посмотреть этот ролик. Утуб уже неделю его на первую строчку в рекомендации ставит. 0_0 прямо совсем не дает мне покоя этот алгоритм. Хотя я не очень хочу именно этот ролик смотреть, не люблю когда меня обманываюсь по моей безграмотности))))
Есть схожий пример уже в пространстве, когда поверхность фигуры можно таким образом не так вычислить при этом опять таки "как бы" применив мат анализ. Называется пример Шварца
Для простоты объяснения можно было привести в пример пружину, которую потом растягивают показывая разницу длин линий.
В очередной раз убеждаюсь, что самые весёлые люди - это математики!😉
важные тезисы, я всё это уже знал
От этих сюжетов можно перейти к дробной размерности.
Ждём видео. Очень хотелось бы разобраться в этом понятии.
Да. Фрактальная размерность - это очень интересно )
Спасибо, Борис! Освежили мою память. Но как же тогда вычислить длину, скажем, береговой линии или границы между государствами? Ведь это иногда требуется знать, а результаты могут отличаться в два и более раз. Есть ли на этот счёт у геодезистов какие-либо соглашения?
На практике вам больше определенной точности (причем точности не сильно великой) длину в отличии от площади знать не надо. Относительно масштаба, принимаемого геодезистами, могу только упомянуть волшебный мир ГОСТов, благо они у нас на все имеются и даже больше
@@user-id1ff4mx9y Спасибо, так глубоко, конечно, копать не буду. Я совершенно в иной области спец.
А что разве границу просчитать так уж и тяжело, по той самой проволоке и определяется, сколько заказали, потом учесть процент сворованного и стрелу прогиба, думаю плюс 50 % от реального значения выйдет, а если сравнить с данными по тому же участку с бугра, то можно определить где больше своровали.😂
@@user-gp5gz5ig5u Воровство у нас в России никаким законам не подчиняется: ни математическим, ни уголовным.
я с самого начала видео заметил что это неправильно все. это было очевидно.потому что только ход по прямой уменьшит путь а не если ты будешь ходить рядом с коротким путем поворотами через каждый сантиметр, это будет равно тому же, если просто обойти все сразу.
Спасибо.
Ничего сложного! .. для картографов придумали специальный инструмент - курвиметр! Меньше пей павасик, будешь мыслить яснее! Если очень хочется, то лучше употреби водочку "Кузнецкая"!
Про фрактал .. Сие есть термин всяких рисовальщиков, который по сути есть рекурсия у математиков!
актуально для сферических поверхностей
закликбейтил гуманитария
то же самое что посчитать длину фрактала 😊 а потом просто усреднить
На модели атома Рыбникова я поплыл...
В книге Истархова В.А. «Как устроен мир. Что такое Время, Пространство и Движение» разбираются сложные проблемы понимания ДВИЖЕНИЯ, которые описал ещё Зенон в своих гениальных апориях. В настоящее время движение описывается с помощью дифференциальных уравнений и теории пределов. Но и в дифференциальном исчислении, и в теории пределов сокрыты все те же самые апории Зенона, они никуда не исчезли.
В этой книге Истархова есть глава 13-я «Проблемы теории пределов». В ней все парадоксы теории пределов разбираются подробно. Лесенка на гипотенузе В ПРЕДЕЛЕ сливается с гипотенузой и расстояние между лесенкой и гипотенузой В ПРЕДЕЛЕ равна нулю, круглому нулю. Но если некий процесс имеет предел, то это ещё не означает, что характеристики самого процесса и его предельного состояния будут равны. Иногда они равны, а иногда нет.
Из книги Истархова В.А. "«Как устроен мир. Что такое Время, Пространство и Движение»: "Посмотрите на словеса, которыми оперирует теория пределов. В теории пределов есть такое базовое выражение: «Икс стремится к нулю: Х → 0». Математики и физики привыкли говорить словеса типа: «Предел функции F равен C, при Х → 0». Эта мантра «Х стремится к нулю» для нас уже стала как «Отче наш, иже еси на небеси». Все математики эту мантру произносят практически автоматически, и все хлопают в ладоши, и все дико счастливы. А чему мы радуемся? Мы уже привыкли на автомате говорить: «Х стремится к нулю». Ах, как прекрасно. Но люди не любят задумываться над смыслом слов.
А что же эти слова означают: «Х стремится к чему-то». И что это слово «СТРЕМИТСЯ» объясняет? НИЧЕГО, ровным счётом ничего, и Ахиллес стремится к черепахе. И что? И ничего. Слово «стремится» значит двигается. Одно слово «двигается» заменили на другое слово «стремится» - это ничего не меняет. Опишите - КАК стремится. Ведь вопрос Зенона - это КАК. КАК это стремление происходит?
Возьмём слова «Х стремится к нулю»? Давайте задумаемся: Х всё стремится, стремится и стремится. И ЧТО??? Чего он добился этот Х? В нуль превратился? Нет. А тогда что с ним? ГДЕ он находится, этот Х? Вот где-то якобы около нуля? Ну и ГДЕ же это? Где конкретно? А непонятно где. Вот вам и приехали, туман-то не исчез. Х - это Ахиллес, а нуль - это черепаха".
Из книги Истархова В.А. "«Как устроен мир. Что такое Время, Пространство и Движение»: "Обратите внимание на поведение нашего дорогого ИКСА. КАК он стремится к нулю? Он стремится путём БЕЗКОНЕЧНОГО количества шагов. То есть, он упорный этот Х. Не просто постремился два-три раза и бросил. Нет. Делает безконечное количество шагов. Но ведь это очень много. Я понимаю, был бы он где-то очень далеко, в безконечности. Тогда ещё что-то можно было бы понять, оттуда далеко добраться до нуля даже за безконечное количество шагов. Но ведь у нас-то не так. Наш дорогой Х находится в безконечной близости от нуля. Ближе ничего придумать невозможно. И что же? Так до нуля наш Х и не может добраться за безконечное количество шагов. А чего же он в результате добился? Он добился полной неопределённости своего местоположения.
И главное, у переменной Х есть предел и этот предел равен нулю. Переменная Х бежит, высунув язык, но переменная Х никогда не достигает нуля. Если эту фразу перевести на язык апорий Зенона, она означает: «Ахиллес никогда не догоняет черепаху». Куда нас продвинула любимая ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ? Абсолютно никуда. В словах «В ПРЕДЕЛЕ» скрыт всё тот же безконечный процесс апорий Зенона, и никуда он не исчезает".