Пытался детям привить, тяжело идёт. В итоге сам смотрю и вспоминаю)) Петра и всех подписчиков с наступающим новым годом и Рождеством! Всё будет хорошо 👍
Привет из Челябинска в Челябинск! Обожаю твои задаче и объяснения, очень понятно. На Новогодний стрим хотелось бы любые подобные в этом видео задачки по геометрии и лучше позаковыристей.
Отличная задачка! Я решила через свойство медианы, опущенной из прямого угла, которая равна половине гипотенузы и систему уравнений: Х+Y=110, Y=X+30 С нетерпением ждём новых задачек!
Здорово! Есть чему поучиться в плане подачи материала! Специально не слушал решение :) А теперь давайте буковки поставим: A, B, C, D (по часовой стрелке, начиная с левого нижнего угла). М - середина AD. O - точка пересечения AC и BM. Угол A = 50 из треугольника ABM (180-80-50) Треугольник ABM - равнобедеренный (два угла по 50 у основания AB) и BM = AM Угол OAM = 30 (180 - 70 - 80) Угол ACD = 90 (180 - 60 - 30) -> Треугольник ACD - прямоугольный. Окружность, описанная вокруг прямоугольного треугольника ACD, имеет центр в т.М, но BM = AM, т.е. т. B лежит на окружности, описанной вокруг ACD !!! Получается все вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. Дальше, вписанный угол BCA равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому угол BCA = 0.5 угла AMB = 80, т.е. 40 градусов. А чертеж действительно кривой :) С Наступающим!
можно было дигональку вторую провести и доказать , что там прямой угол потому, что медиана равна половине стороны ,а потом по признаку получаем вписанный четырёхугольник, а дальше находим всё остальное просто по св-ву вп четырёхугольника и сумме углов треугольника
Когда накосячил в ответе. Но понял, что не то, потому что сделал такую же "косячную" проверку 6:43. :) Там вообще то угол четырехугольника состоит из "х+90˚" или "х+30˚+60˚", но никак не "х+30˚+90˚"
Можно было считать не через заштрихованный треугольник, а через треугольник внутри него, он тоже получается равнобедренный с вершиной углом Х, т.к. один угол у него вертикальный = 70 и угол, нашли тоже 70, получаем. что угол Х его вершина, 180-70-70 = 40
@@EugenySamaev там только два равнобедренных треугольника, с углами 70 и 40, в одном из них 40 градусов мы не знали, это окончательный ответ, и 70 градусов узнали из другого равнобедренного.
Здорово! Может облачность над Москвой и лучше. А то как синее, так летают нелюди над городом, мажут небо химтрейлами...витаминизирют, чтоб продлить пенсионерам, в первую очередь, жизнь!
@@Aleks_Alekseev на основание опирается с одной стороны угол 90 посчитанный, а с другой медиана равна половине гипотенузы следовательно там прямой угол, если назвать вершины по часовой слева снизу а b c d, то на дугу, ad опираются прямые углы
@@Aleks_Alekseev Элементарно, Ватсон. Учитель же сам нашёл кучу равнобедренных треугольников и выяснил, что середина основания равноудалена от всех вершин, то есть является центром окружности.
Длинноватое решение можно же короче: А - левый нижний угол, далее по часовой В, С, D. M - середина А D. Угол BMD 100° внешний для тр ABM => BAM 50°.=> BM=AM. Проводим СМ тр. MCD равностор=> MD =CD=CM => тр BMC равноб. А тр ACD прямоуг и Угол ACM=30°.Угол BMC 40° углы при основании по 70°. x=70°-30°=40°
Посмотрел решение! Мое мнение Углы вертикальные по 70 и 110 градусов, угол пересечения медианы 80 градусов, соответственно противоположный так же 80, следовательно и другой угол так же 30 градусов. Если сложить все углы общего многоугольника получится, начиная с верхнего левого угла (80+50)+(30+90)+60+(20+30)=360. Где я мог ошибится?
40 градусів - вдалося розв'язати усно через описане півколо: 1. Початок такий самий... Вираховуємо кути різних трикутників: а) трикутник 50+80+(50) - рівнобічний; б) 70=(70) - вертикальні кути; в) трикутник 80+70+(30) => г) трикутник 60+30+(90) = прямокутний => д) з'єднуємо прямий кут з серединою гіпотенузи => е) трикутник 60+(60+60) - правильний ... 2. Після визначення рівності всіх відрізків, що виходять з середини основи чотирикутника стає ясно, що можно описати коло (навіть півколо) через всі вершини чотирикутника , де відшукуваний кут дорівнює половині відомого центрального (80 градусів), що спирається на ту ж саму дугу, тобто, 40 градусів.
Если я не ошибаюсь, то было такое правило " В 4 угольнике сумма противоположных углов даёт 180 градусов". Тогда, раз правый нижний имеет 60, то противоположный 120, а мы знаем его смежный угол 50. Тогда в верхнем треугольнике левый угол будет 70. Ну и получается Х = 180 - 70 - 70 = 40
что за правило такое? ромб, как я помню из школы, тоже четырёхугольник. так вот, если вы не знали, у него два противоположенных угла тупые, а другие два остые. как к нему это правило применить? сумма двух острых всегда меньше 180, а сумма двух тупых как раз наоборот, больше🤔. квадрат, как частный пример ромба, исключаем.
очень долго ходили вокруг да около, после левого треугольника 50 ясно что вокруг четырехунольника можно провести окружность, ответ 40 как половина дуги, решение в 3 действия
Есть другой способ решения, не аналитический, а графический. Строим по известным и расчитанным углам, измеряем искомый угол. Если кто сомневается - попробуйте, получится.
Я решил точно также, и даже икс сначала получился 70°, только я его проверил через сумму углов верхнего перевёрнутого треуг-ка, 70+70+70=210°, чего быть не может, тогда сразу исправил свою ошибочку))
Я по другому узнал: В самом начале на изображении нам даны данные: 50 градусов. Если прямую к середине основания четырех угольник убрать, получим равнобедренный треугольник с углом в вершине 100 градусов. Соответственно два других по 40.
какое-то сложное и мудоенное решение. (введу обозначения, чтобв было понято. четырехугольник ABCD, на AD лежит N : AN = ND, BN пересекаеи AC в точке M) 1) из ΔANB находим
Можна було б також побачити, що всі вершини цього чотирикутника лежать на одному колі, діаметром якого є його нижня сторона. Тоді вписаний кут х дорівнює половині центрального кута, тобто дорівнює 80/2 градусів.
если видишь угол 60 - построй равносторонний треугольник. видишь прямоугольный треугольник - строй медиану. а тут вы одним построением 2-х зайцев убили. я построил равносторонний по-другому, без медианы, и сидел тупил, на кой черт я это сделал, и еще думал че мне с углом 90 делать, до прямоугольника что ли достроить.
"Судя по всему четырехугольник" - утверждение не доказано! Как вы поняли, что это именно ЧЕТЫРЕХугольник??? "Судя по всему" - это только лишь ничем не доказанное предположение...
Опишите окружность вокруг четырехугольника. Угол прямой и он должен опираться на диаметр.Все вершины будут лежать на окружности. Сумма противоположных углов 180⁰
Если угол прямой и опирается на диаметр, то он лежит на окружности этого диаметра. Вторая вершина-это вершина при основании равнобедренного треугольника с углом при основании 50⁰.Стороны этого треугольника -это радиусы этой окружности.
@@Ольга-ш7н1э , да второй то треугольник, с какого перепугу будет лежать в этой же окружности? Свойство: Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.
@@С.Миронов из центра нижней стороны во все вершины проведены одинаковые отрезки. Это и есть радиус описанной окружности. Если по-другому: вторая диагональ тоже даст прямоугольный треугольник с той же гипотенузой - нижней стороной. И там тоже медиана равна её половине… Да там куча признаков ,что четырёхугольник вписан
Я бы хотел обсудить задачи на ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ!!! У меня есть одна задача, я уверен Вам она понравится!!! Можно я предложу задачу? Если да, то я отправлю Вам !!!
_Сорок градусов - моё любимое значение. В жидком состоянии это значение становится чистым волшебством, праздником души и тела._
Пытался детям привить, тяжело идёт. В итоге сам смотрю и вспоминаю))
Петра и всех подписчиков с наступающим новым годом и Рождеством!
Всё будет хорошо 👍
Жаль, что в мои школьные годы у меня не было такого замечательного преподавателя как Вы. Дай бог Вам здоровья.
какой хороший угол получился, в тему к новому году
Постоянная тяга к равным бедрам- это нормально для мужчины!!! как я Вас понимаю! С наступающим!!!
И к 40 градусам))
@@alexandrosipov4186 "40 градусов, что хотите, то и думайте" - он так и сказал )))))
😊🤝👍да, да
Очень увлекательно и естественно. Особенно когда Вы сами задумались. Хорошо, что показываете весь процесс.
Пётр Александрович, мне 33 года. Люблю смотреть ваш канал. Так держать!
Привет из Челябинска в Челябинск! Обожаю твои задаче и объяснения, очень понятно. На Новогодний стрим хотелось бы любые подобные в этом видео задачки по геометрии и лучше позаковыристей.
Салют землякам
Супер! жалко два лайка не поставить. правда я сам решил, но то как приятно было слушать Петра!!!
Я вас обожаю ! С наступающим Новым годом!!! Люблю. Математеку!
Благодарю за такие видео, ничто не сравнимо с тем удовольствием которое я получаю при решении геометрических задач
Большое спасибо!!! Хоть школа и окончена 20 лет как, но смотрю и стараюсь решать до Вашего объяснения.
Отличная задачка! Я решила через свойство медианы, опущенной из прямого угла, которая равна половине гипотенузы и систему уравнений: Х+Y=110, Y=X+30
С нетерпением ждём новых задачек!
Классная задача. С наступающим новым новым!
7:20 "Сорок градусов!.. Близко Новый год." 🤣
Здорово! Есть чему поучиться в плане подачи материала!
Специально не слушал решение :)
А теперь давайте буковки поставим: A, B, C, D (по часовой стрелке, начиная с левого нижнего угла). М - середина AD. O - точка пересечения AC и BM.
Угол A = 50 из треугольника ABM (180-80-50)
Треугольник ABM - равнобедеренный (два угла по 50 у основания AB) и BM = AM
Угол OAM = 30 (180 - 70 - 80)
Угол ACD = 90 (180 - 60 - 30) -> Треугольник ACD - прямоугольный.
Окружность, описанная вокруг прямоугольного треугольника ACD, имеет центр в т.М, но BM = AM, т.е. т. B лежит на окружности, описанной вокруг ACD !!!
Получается все вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. Дальше, вписанный угол BCA равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому угол BCA = 0.5 угла AMB = 80, т.е. 40 градусов.
А чертеж действительно кривой :)
С Наступающим!
можно было дигональку вторую провести и доказать , что там прямой угол потому, что медиана равна половине стороны ,а потом по признаку получаем вписанный четырёхугольник, а дальше находим всё остальное просто по св-ву вп четырёхугольника и сумме углов треугольника
Когда накосячил в ответе. Но понял, что не то, потому что сделал такую же "косячную" проверку 6:43. :) Там вообще то угол четырехугольника состоит из "х+90˚" или "х+30˚+60˚", но никак не "х+30˚+90˚"
Нормальный ход Пётр!!!! 🤝👍
Успехов в ведении канала!!!
Да это потому что у вас в душе СОЛНЦЕ!!!!
Вернулся на 40 лет(не градусов) назад в школу.Спасибо!!!!
Можно было считать не через заштрихованный треугольник, а через треугольник внутри него, он тоже получается равнобедренный с вершиной углом Х, т.к. один угол у него вертикальный = 70 и угол, нашли тоже 70, получаем. что угол Х его вершина, 180-70-70 = 40
Как ты узнал, что угол который мы нашли тоже 70 градусов?
@@МагомедМартазанов-ь5ф Смотрите с 5-30, там получается равнобедреный треугольник с углом в вершине 40 градусов, отсюда углы по 70
@@EugenySamaev там только два равнобедренных треугольника, с углами 70 и 40, в одном из них 40 градусов мы не знали, это окончательный ответ, и 70 градусов узнали из другого равнобедренного.
Awesome. Thanks for sharing.
Тот случай, когда минуты за 2 решил задачу и ждёшь, когда же её решит учитель. 😄
У Менделеева тоже такой результат!
Прикольно, углы получаются 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90... а 110 это 100 и 10 :)
Да ты, я смотрю приколист ещё тот !
Здорово! Может облачность над Москвой и лучше. А то как синее, так летают нелюди над городом, мажут небо химтрейлами...витаминизирют, чтоб продлить пенсионерам, в первую очередь, жизнь!
Четырёхугольник вписанный, середина основания -- центр окружности. След-но 20°+30°+90°+х=180°.
Сэр, а как вы узнали, что он вписан?
@@Aleks_Alekseev на основание опирается с одной стороны угол 90 посчитанный, а с другой медиана равна половине гипотенузы следовательно там прямой угол, если назвать вершины по часовой слева снизу а b c d, то на дугу, ad опираются прямые углы
@@ЛешаМамонов-й1п спасибо, тезка!
@@Aleks_Alekseev Элементарно, Ватсон. Учитель же сам нашёл кучу равнобедренных треугольников и выяснил, что середина основания равноудалена от всех вершин, то есть является центром окружности.
@@mrcay256 да, вначале подумал, что это решение "с нуля", но потом дошло, что надо немного повычислять и картина нарисуется.
Ай, молодца👍👍👍
А - левый нижний угол четырёхугольника, далее по часовой стрелке В, С, D.
BAM = BDC = 20, поэтому четырёхугольник вписан, поэтому BCA = BDA =40
Спасибо большое!
Длинноватое решение можно же короче: А - левый нижний угол, далее по часовой В, С, D. M - середина А D. Угол BMD 100° внешний для тр ABM => BAM 50°.=> BM=AM. Проводим СМ тр. MCD равностор=> MD =CD=CM => тр BMC равноб. А тр ACD прямоуг и Угол ACM=30°.Угол BMC 40° углы при основании по 70°. x=70°-30°=40°
Противоположные треугольники подобные, путем высчитывания углов, по имеющимся значениям, находим искомый угол 30 градусов.
Посмотрел решение! Мое мнение Углы вертикальные по 70 и 110 градусов, угол пересечения медианы 80 градусов, соответственно противоположный так же 80, следовательно и другой угол так же 30 градусов. Если сложить все углы общего многоугольника получится, начиная с верхнего левого угла (80+50)+(30+90)+60+(20+30)=360. Где я мог ошибится?
40 градусів - вдалося розв'язати усно через описане півколо:
1. Початок такий самий...
Вираховуємо кути різних трикутників:
а) трикутник 50+80+(50) - рівнобічний;
б) 70=(70) - вертикальні кути;
в) трикутник 80+70+(30) =>
г) трикутник 60+30+(90) = прямокутний =>
д) з'єднуємо прямий кут з серединою гіпотенузи =>
е) трикутник 60+(60+60) - правильний ...
2. Після визначення рівності всіх відрізків, що виходять з середини основи чотирикутника стає ясно, що можно описати коло (навіть півколо) через всі вершини чотирикутника , де відшукуваний кут дорівнює половині відомого центрального (80 градусів), що спирається на ту ж саму дугу,
тобто, 40 градусів.
С наступающим!
Если я не ошибаюсь, то было такое правило " В 4 угольнике сумма противоположных углов даёт 180 градусов".
Тогда, раз правый нижний имеет 60, то противоположный 120, а мы знаем его смежный угол 50. Тогда в верхнем треугольнике левый угол будет 70.
Ну и получается Х = 180 - 70 - 70 = 40
что за правило такое? ромб, как я помню из школы, тоже четырёхугольник. так вот, если вы не знали, у него два противоположенных угла тупые, а другие два остые. как к нему это правило применить? сумма двух острых всегда меньше 180, а сумма двух тупых как раз наоборот, больше🤔. квадрат, как частный пример ромба, исключаем.
Это правило для четырёхугольнике вписанный в окружности.
очень долго ходили вокруг да около, после левого треугольника 50 ясно что вокруг четырехунольника можно провести окружность, ответ 40 как половина дуги, решение в 3 действия
Есть другой способ решения, не аналитический, а графический. Строим по известным и расчитанным углам, измеряем искомый угол. Если кто сомневается - попробуйте, получится.
После 40 градусов жизнь меняется!
@Лимон 42 - это коньяк. Так что после 41го - всё впереди! С наступающим!
@Лимон Блин, Новый Год на носу. О хорошем надо думать!
Интересно слушать.
Я решил точно также, и даже икс сначала получился 70°, только я его проверил через сумму углов верхнего перевёрнутого треуг-ка, 70+70+70=210°, чего быть не может, тогда сразу исправил свою ошибочку))
Призы хотим от авторов. Можно книги математические. Маленькие призы. Будет здорово.
В Москве сегодня тоже на удивление солнечный день был.
Я по другому узнал:
В самом начале на изображении нам даны данные: 50 градусов. Если прямую к середине основания четырех угольник убрать, получим равнобедренный треугольник с углом в вершине 100 градусов. Соответственно два других по 40.
угол будет не 100, а 120. поэтому один угол 20, другой 40
Два прямоугольных треугольника, значит, вписанный четырёхугольник, оттуда и ответ
С наступающим новым годом!!!
Мы северяне пасмурность предпочитаем.)))
какое-то сложное и мудоенное решение.
(введу обозначения, чтобв было понято. четырехугольник ABCD, на AD лежит N : AN = ND, BN пересекаеи AC в точке M)
1) из ΔANB находим
Когда разговор идёт про Челябинск всегда вспоминаю Нашу Рашу
А это - Челябинск!...
Можна було б також побачити, що всі вершини цього чотирикутника лежать на одному колі, діаметром якого є його нижня сторона. Тоді вписаний кут х дорівнює половині центрального кута, тобто дорівнює 80/2 градусів.
Шикарно )
Спасибо за юмор
Пётр, добрый день. У меня интересная задача для ваших учеников. Куда можно ее вам отправить?
элпочта или вк
@@math_and_magic не могу найти эл. Почту
Отправили в ВК
У нас на Кавказе говорят.
Лучше Северный Кавказ , чем Южный Урал))
Сумма внутренних углов 4угольника=360 новогодних градуса!! медианы чисто для запута!!!
Ложка к обеду, торчит в доске?
Почему у Вас такой суровый взгляд?
Круто
Ха-ха... Это новый прикол от Деда: ответ в названии!
а я заметил, что можно провести окружность
Неплохо.
Так как я не пью, то думаю про температуру воздуха на Бали.
Раствор коварен ©
В школе бы такого учителя. А то математику с детства ненавижу из-за злобной тётки, которая указкой била
Учитель похоже сам под 40 градусами😄
Без обид, просто манера подачи не привычная для школьного учителя. 🙂
Я приехал бы ,но без синусоиды ,как то не туды и не сюды . Главное у нас в Поволжье не кто не знает и не кто не видел её ,вот в чём вопрос
Стрим давайте чего нибудь прикладное
А квадратики на пиджаке синхронизированы с квадратиками на доске.
если видишь угол 60 - построй равносторонний треугольник. видишь прямоугольный треугольник - строй медиану. а тут вы одним построением 2-х зайцев убили. я построил равносторонний по-другому, без медианы, и сидел тупил, на кой черт я это сделал, и еще думал че мне с углом 90 делать, до прямоугольника что ли достроить.
Во второй подряд задаче ответ 40 градусов. Это неспроста.
40 градусов...думал задача про чекушки, а тут ребусы какие-то....и клуб математиков. 🤔😥
50 и 50 градусов и равнобедренный с самого начала вылезают..
Спасибо
Я может и хотел бы к вам приехать но мне до вас ехать 1/16 земли
👍
у меня 40 градусов не с погодой ассоциируются, а с менделеевым
40 градусов у меня обычно в стакане
40 градусов без закуски
Можно в принципе и без того, что проведен отрезок к середине стороны
там оператор скоро будет математиком
посложнее пожалуйста
это совсем не сложно
СЕЙЧАС НЕ М40 ГРАДУСОВ ,А 40 %
Задача про 40 градусов
Сам себя немного запутал ))))
Я еще в начале решил по названию
"Судя по всему четырехугольник" - утверждение не доказано! Как вы поняли, что это именно ЧЕТЫРЕХугольник??? "Судя по всему" - это только лишь ничем не доказанное предположение...
Опишите окружность вокруг четырехугольника. Угол прямой и он должен опираться на диаметр.Все вершины будут лежать на окружности. Сумма противоположных углов 180⁰
А, с чего Вы взяли, что около этого четырехугольника можно описать окружность?
Треугольник равнобедренный,углы по 50⁰ при основании, и другая вершина- это вершина прямого угла.
Если угол прямой и опирается на диаметр, то он лежит на окружности этого диаметра. Вторая вершина-это вершина при основании равнобедренного треугольника с углом при основании 50⁰.Стороны этого треугольника -это радиусы этой окружности.
@@Ольга-ш7н1э , да второй то треугольник, с какого перепугу будет лежать в этой же окружности? Свойство: Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.
@@С.Миронов из центра нижней стороны во все вершины проведены одинаковые отрезки. Это и есть радиус описанной окружности. Если по-другому: вторая диагональ тоже даст прямоугольный треугольник с той же гипотенузой - нижней стороной. И там тоже медиана равна её половине… Да там куча признаков ,что четырёхугольник вписан
Еху, я сам вычислил
изи
Я бы хотел обсудить задачи на ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ!!! У меня есть одна задача, я уверен Вам она понравится!!! Можно я предложу задачу? Если да, то я отправлю Вам !!!
предложите
В челябе два вдоха сделал и сдох. Лучше уж хмурая москва
х=40
Да конечно. Страшно к вам ехать. К вас метеориты на голову супятся
Что-то по-моему ты сам не понял, что объяснил.
Обман в постанове изначально, УГЛЫ НЕ СОБЛЮДЕНЫ.... АЖ БЕСИТ пожалуйста чертите правИлЬнеее !!!
первый
в военкомат
А у меня вышло 20 градусов, просто я увидел ромб с диагоналями и одинаковыми треугольниками