@@c7rsed118 а ты думаешь что математик наизусть помнит все формулы? Он просто помнит, что их легко вывести (по крайней мере тригонометрические), чем и занимается если сомневается
This refreshens my memory of old school days. I am relearning maths for CGI. Pity, I don't know your language, but I can well understand what you are doing on blackboard. Thanks for sharing.
Можно ещё придумать прямоугольный треугольник со сторонами1, 2 и корень из трёх. Делим его угол в 30 градусов биссектрисой пополам. По теореме о биссектрисе находим части стороны, равной 1… находим биссектрису и найдем синус как отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Здравствуйте. У меня есть пример билета для поступления на бакалавриат в один из чешских вузов. Решение этого билета рассчитано на 60 минут. Примеры элементарные. Самое сложное - тригонометрия, логорифмы и область определения функции. Если интересно, могу поделиться с Вами.
Давно смотрю ваши видео, и весело, и познавательно. А вот Вы бы могли определить площадь 51-н и расписать в процентном соотношении вероятность существования зоны 51-н по принципу Пироговой диаграммы для наглядности? Принимая во внимания английское написание слова площадь как area а слово зона как zone.
Здравствуйте, насчёт системы - не согласен, выразив из первого равенства а или b получим в конечном счёте уравнение вида аx^4 ±bx^2± c =0 Можно просто ввести новую переменную, а в самой системе корни : ± 0.5^0.5 ; ±1.5^0.5 И наоборот P. S Имел ввиду, никаких Кардано и боже упаси Феррари не треба
@@user-ce6bk1kt9h В том и штука: чтобы показать явную и несомненную пользу синуса π/12, придётся сначала уйти в ещё более абстрактные дела, типа комплексных чисел (польза которых явна и несомненна 😉).
Чел а в чем тебе надо применение? Типа хаваешь ты шаверму а узбек тебе говорит «назови sin15 и шавуха бесплатно» или как? Норм математикам он нсд не нужен в точном виде, раз есть матлаб и приближенные значения. Гумонетариям от слова монета как ты он нахер не нужен. И все
А не проще взять сразу калькулятор? Мне кажется, что математика - это не арифметика. И она должна решать более сложные задачи. А если речь идет о программировании калькуляторов с нуля, то sin15 раскладывают в ряд и считают.
Вообще, строго говоря, sin(15°) и вычислять не нужно. Это, по сути, конкретное, однозначно определённое число. Так же как π, e, √7 или 42. Его приближенное значение можно выразить десятичной дробью, то же самое можно сделать с другими указанными числами. А можно не выражать. Разницы в этом плане между √3 и sin(15°) не вижу...
повторили, повесили обратно на стену и забыли до следующего повторения. я лично вывел чисто геометрически вообще не применяя тригонометрию решая другую задачу с таким же треугольником 15 на 75 достроением до квадрата что 2 плюс или минус корень из 3 это отношения катетов.
Как учительница синус 75 градусов искала: Она задала нам это, как одно из заданий на уроке, сразу после изучения определения синусов, косинусов и т.д., но почти сразу разобрала решение(т.к. думаю решили бы его всего 2-3 человека), предоставив красивое доказательство: в прямоугольном треугольнике ABC с углами A=15, C=90 построим такую т. D на стороне AC, что AD=BD, тогда CDB=30, и положив AD=2, получаем в треугольнике CDB, то что DB=1 и DC=sqrt3. Дальше его нахождение дело техники. Лично я его решил, положив прямоугольный треугольник с 30 градусами на прямоугольный треугольник с 45 градусами, попутно открыв для себя новое доказательство формулы синуса суммы двух аргументов.
Да ладно, вспоминаем, что при малом х sin(x) ~= x. 15° = π/12 радиан и ~= 3,14/12 = 0.262 радиана. Значит sin(15°) ~= 0.262. Если тупо посчитать на калькуляторе, то sin(15°) ~= 0.259, так что, сойдёт. А вот (2 - √3)/4 = 0.067, что вызывает некоторые вопросы...
@@rumiantsev не, до 10° точность очень хорошая, до ~25° сносная, а дальше фигня. Например, sin(90°) = 1, а по этому методу 3.14/2 = 1.57, что уже ни в какие ворота...
А мне интересно узнать про функцию y=x^(1/x) (то же, что и корень x-й степени из x). Знаю, что своего максимума она достигает при x=e, а вот как её можно назвать...
Ну я один раз подрабатывал на городскую администрацию, когда только школу окончил, надо было разметку на дорогу наложить. Нам ничего кроме краски и ленты не дали, я разметку до этого ни разу не делал, так что пришлось вытащить из дома транспортир и линейку. С помощью теоремы Пифагора узнавал нужную длину косых штрихов, а с помощью транспортира отмерял угол наклона штрихов. Не знаю как это делается на самом деле, но разметка вышла ровной и меня даже похвалили пхпх. А вообще алгебра учит думать, а это много где пригодится.
В формуле квадрат разности только у удвоенного произведения может быть минус, так как a и b в квадрате всегда положительны. В записи 2 - корень из трёх очевидно, где удвоенное произведение.
Человек, который решал бы вторым способом, вряд ли не помнит синус разности)))))
как по мне cos2x так же как и sin2x запомнить в разы проще чем синусы косинусы разности суммы
ну а sin^2x + cos^2x = 1 это любой помнит)
вот только сегодня решал такое же задание в самостоятельной работе, и решил вторым способом, даже не подозревая о первом
@@c7rsed118 а ты думаешь что математик наизусть помнит все формулы? Он просто помнит, что их легко вывести (по крайней мере тригонометрические), чем и занимается если сомневается
Так это всё можно самому вывести, если забыл.
Смотрю и вспоминаю математику. И даже нравится)
мужик молодец.
учит думать.
назначение учителя не учить зубрешке, а чтобы понимали
и учились мозгами шевелить.
молодец в правильном направлении
У меня математичка заставляешь каждый урок писать решенные примеры. А ещё в моей группе многие не способны 16÷2 или 5×5. В 3 классе и то умнее
эх, этот бы комментарий нашей математичке показать
@@shusuw ей не надо, она заставит нерадивого ученика разложить одночлен на многочлен, тот хоть и будет плакать, а нож точить будет
This refreshens my memory of old school days. I am relearning maths for CGI.
Pity, I don't know your language, but I can well understand what you are doing on blackboard. Thanks for sharing.
so do I, turn on CC
Good luck
20 минут на одном дыхании. Красиво. Захотелось к Вам на урок))
Я, пытающийся доказать маме, что в онлайн игре нету паузы:
Вы внушаете уважение, что-то внутри встрепенулось, забытые уроки в школе и лекции в институте, как же красива математика, не приближаясь даже к высшей
Побольше бы таких популяризаторов не только математики, но и других наук, может будет за будущее не так страшно!!!
Можно ещё придумать прямоугольный треугольник со сторонами1, 2 и корень из трёх. Делим его угол в 30 градусов биссектрисой пополам. По теореме о биссектрисе находим части стороны, равной 1… находим биссектрису и найдем синус как отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Почему корень из трех, а не из пяти?
Потому что 2 это гипотенуза
@@remateo3017 тут решений множество. Это как электроник доказывал теорему пифагора 32 способами, а сыроежкин и учитель обосрались
Мы не поем и не танцуем,мы решаем..
Мне бы такого учителя по математике в школе.подача материала огонь
Как поет показали, стул переворачивает тоже, а танца точно не видела. Жду! Математику в Вашем исполнении воспринимаю позитивно.
12 ночи, а я с восхищением смотрю 🔥
Здравствуйте. У меня есть пример билета для поступления на бакалавриат в один из чешских вузов. Решение этого билета рассчитано на 60 минут. Примеры элементарные. Самое сложное - тригонометрия, логорифмы и область определения функции. Если интересно, могу поделиться с Вами.
Очень-очень интересна математика в вашем изложении. Наверно моя жизнь сложилась бы иначе, если бы у меня был такой учитель как вы!
Подписка на Земскова и Саватеева решила в прошлом году 4 или 5 по математике на 1 курсе бакалавриата))) спасибо вам!!!
Я понял только, что мы периодически корень сперва вкладывали, потом извлекали, а в итоге мы что-то выделили, получив удовольствие🤣
Спасибо.
Для выделения полного квадрата можно вынести множитель 1/2 за скобки, тогда останется (4 - 2√3) = (3 - 2√3 + 1) = (√3 - 1)^2.
Класный учитель. Смотрю , решаю, вспоминаю. Занимательная математика
Давно смотрю ваши видео, и весело, и познавательно.
А вот Вы бы могли определить площадь 51-н и расписать в процентном соотношении вероятность существования зоны 51-н по принципу Пироговой диаграммы для наглядности? Принимая во внимания английское написание слова площадь как area а слово зона как zone.
В школе математику не учил.Пора.Подписка
Как приятно присутствовать на уроке
примерно с девятой минуты понял, что надо срочно выпить, пока мозг не вскипел🤣
Супер ) Спасибо ))
Петр Александрович на 3:16 вспомнил, что не доказал гипотезу Пуанкаре... 😂🤣🤣 рофл )
Но мужик красавчик. Фанат своего дела. Респект.
о, у нас тоже была похожая задачка про 105, я тоже от души там развлекался)
Спасибо за ролик))
Классно!
Здравствуйте, насчёт системы - не согласен, выразив из первого равенства а или b получим в конечном счёте уравнение вида аx^4 ±bx^2± c =0
Можно просто ввести новую переменную, а в самой системе корни : ± 0.5^0.5 ; ±1.5^0.5
И наоборот
P. S Имел ввиду, никаких Кардано и боже упаси Феррари не треба
При практической надобности определить синус 15 градусов с точностью до сотой он равен пи/12 и считать ничего не надо.
Мне бы в своё время такого преподавателя...
хорош-хорош, мужик
Как как? Глазами!
Расскажите мне, где в повседневной жизни Вы используете синусы и котангенсы?
с ходу всё понять мудрено
или надо сильно концентрироваться
9:44 - лес рук 😂🤣🤣
я всё понимаю кроме одного- когда в Челябинской обл зимние каникулы?
А так хорошо все начиналось 😂🤣😅
😁👍🤗
Как по мне, второй ответ вполне приемлем.
Никто так же почти все:смотрят ничего не понимают но всем интересно (как и мне)
Было бы прикольно, применение добавить ))) а так здорово и понятно )))
Математика не ищет себе применения: их находят другие, менее абстрактные области знания. 😉
@@-wx-78- это все понятно))) но если бы было приземление, то интерес мне кажется был бы выше ))
@@user-ce6bk1kt9h В том и штука: чтобы показать явную и несомненную пользу синуса π/12, придётся сначала уйти в ещё более абстрактные дела, типа комплексных чисел (польза которых явна и несомненна 😉).
Чел а в чем тебе надо применение? Типа хаваешь ты шаверму а узбек тебе говорит «назови sin15 и шавуха бесплатно» или как? Норм математикам он нсд не нужен в точном виде, раз есть матлаб и приближенные значения. Гумонетариям от слова монета как ты он нахер не нужен. И все
Ну построишь ты треугольник 15 75 90 или 15 15 150 и будешь в нем выражать одни элементы через другие и sin15, но эт максимум полезности
"Мы решаем здесь...."
В качестве развлечения, можно также найти sin9°💪😎
Молодец. Надо пить 250 грамм. Потом отлично решать можно sin10
А sin10° не получится выразить через корни. Получается только углы градусная мера которых кратна трём.
То есть 3°, 6°, 9° и т. д.
Синус половинного угла
Красафчик учител
Вывод: синус разности лучше не забывать)
через деференциирование) формула приближенного значения
эх, молодость...
Косинус 15 градусов равен корень(1/2+корень(3)/4). Синус 15 градусов равен 1/4/косинус. Т.е. единицу делим на 4, а потом на косинус.
А не проще взять сразу калькулятор? Мне кажется, что математика - это не арифметика. И она должна решать более сложные задачи. А если речь идет о программировании калькуляторов с нуля, то sin15 раскладывают в ряд и считают.
Вообще, строго говоря, sin(15°) и вычислять не нужно. Это, по сути, конкретное, однозначно определённое число. Так же как π, e, √7 или 42. Его приближенное значение можно выразить десятичной дробью, то же самое можно сделать с другими указанными числами. А можно не выражать. Разницы в этом плане между √3 и sin(15°) не вижу...
Там всё методами итераций делается .
Кардан и Феррари это у них. У нас крыло и УАЗик.
Ну легче всего, воспользоваться четырёхзначные таблицы Брадиса)
На ЕГЭ не пронесешь
повторили, повесили обратно на стену и забыли до следующего повторения. я лично вывел чисто геометрически вообще не применяя тригонометрию решая другую задачу с таким же треугольником 15 на 75 достроением до квадрата что 2 плюс или минус корень из 3 это отношения катетов.
Пётр то жарит
ааа... почему я сразу начала делать вторым способом а не первым, где попроще????
Привет из Стамбуле. Здесь учителя как вы зарплата 2500 доллар.
ХВХПХВХПХАХПХ
ПОЧЕМУ это так РЖАЧНО написано?)))
Написано так, как будто Он так и не нашёл его😂
Отлично получилось, и за одно школьники повторили курс.
Прочитал сначала, как мужик снюс искал.
вот и именно по этому у меня по маткматике между 2 и 3
а в таблицу брадиса посмотреть? если компа нет
Я понял, что ничего не понял
Не помню синус, и не жалею...Дом,квартира,машина,есть....Нах ваша мат...работаю на СТО,
Ну и лах
Как учительница синус 75 градусов искала: Она задала нам это, как одно из заданий на уроке, сразу после изучения определения синусов, косинусов и т.д., но почти сразу разобрала решение(т.к. думаю решили бы его всего 2-3 человека), предоставив красивое доказательство: в прямоугольном треугольнике ABC с углами A=15, C=90 построим такую т. D на стороне AC, что AD=BD, тогда CDB=30, и положив AD=2, получаем в треугольнике CDB, то что DB=1 и DC=sqrt3. Дальше его нахождение дело техники. Лично я его решил, положив прямоугольный треугольник с 30 градусами на прямоугольный треугольник с 45 градусами, попутно открыв для себя новое доказательство формулы синуса суммы двух аргументов.
функций много, аргументов мало
@@user-bt4cv9sb9f что вы имеете ввиду?
Новогодний стрим будет?
Должен быть!!!
@@math_and_magic Можно будет вам давать задачи на смекалку в чате?)
@@dimabraginskiy2969 можно
на деле, на 6:35 можно поискать квадрат разности под корнем
Зачем я это смотрю, если нифига не понимаю.
Да ладно, вспоминаем, что при малом х sin(x) ~= x. 15° = π/12 радиан и ~= 3,14/12 = 0.262 радиана. Значит sin(15°) ~= 0.262. Если тупо посчитать на калькуляторе, то sin(15°) ~= 0.259, так что, сойдёт. А вот (2 - √3)/4 = 0.067, что вызывает некоторые вопросы...
А, не, сорян, там же (√6 - √2)/4 ~= 0.259 так что всё в порядке.
Почему только при малом х? Выглядит что так для любого х можно сделать
@@rumiantsev не, до 10° точность очень хорошая, до ~25° сносная, а дальше фигня. Например, sin(90°) = 1, а по этому методу 3.14/2 = 1.57, что уже ни в какие ворота...
@@user-vu6hn4ul2i а, я просто недопонял что вы делаете, а вообще это как то очень напоминает первый замечательный предел)
@@rumiantsev не зря напоминает. Это он и есть, точнее, его следствие.
Здравствуйте, а у вас есть задачка х/2=х/3 ?. Можно короткое видео записать)
Х=0 нахер нужно видео))0)0)0)0)00)0)0)00)0)00)»)»)»)»»)»)»)0)0
@@igorabc191 почему, видео секунд на 5...
@@user-vu6hn4ul2i а, так можно
А мне интересно узнать про функцию y=x^(1/x) (то же, что и корень x-й степени из x). Знаю, что своего максимума она достигает при x=e, а вот как её можно назвать...
@@user-be9oe9hz7k не, предел это не для этого канала, тут уровень это сравнивать яблоки с ананасами (максимум 9 класс)
*дзынь*
Сдаём подписанные бланки ЕГЭ окончено😄
Я б в таблицы Брадиса заглянул в 1у очередь :::))))
50/50
что-то я совсем немощный стал. вписываю в яндекс, ответ моментально. примерно равно 0,26
что только люди не придумают лишь бы не делать ни фига
А Вам когда либо пригодилась алгебра?
Ну я один раз подрабатывал на городскую администрацию, когда только школу окончил, надо было разметку на дорогу наложить. Нам ничего кроме краски и ленты не дали, я разметку до этого ни разу не делал, так что пришлось вытащить из дома транспортир и линейку. С помощью теоремы Пифагора узнавал нужную длину косых штрихов, а с помощью транспортира отмерял угол наклона штрихов. Не знаю как это делается на самом деле, но разметка вышла ровной и меня даже похвалили пхпх. А вообще алгебра учит думать, а это много где пригодится.
O_o мой мозг поплыл
я почему-то не понял вывод, что 2ab=корень из 3
В формуле квадрат разности только у удвоенного произведения может быть минус, так как a и b в квадрате всегда положительны. В записи 2 - корень из трёх очевидно, где удвоенное произведение.
Всёже с геометрией у меня лучше, чем с алгеброй!!! Голова кругом, чему в итоге равен первый вопрос
Тригонометрия была моим слабым местом в школе.
Просто вам с учителями не повезло.
@@user-ok9dc5qt8d нет. Тот же учитель прекрасно научил меня геометрии и алгебре. А вот тригонометрия не пошла
Хоспади, святой Брадис, приди на помощь школярам)
Никогда не понимал этих синусов. Думаю человеку который получает 100000 в месяц нахер это не нужно.
одно известно точно - понимаю что ничего не понимаю .
ВОПРОС-зачем смотрю это в час ночи ?
таблица Брагиса
Да
у нас мужики ищут пшеничную 60°
Сказ о том, ...
Всё понятно 😀
Масло масляное и как по маслу!
Прекоооол пхвха крутяг
6:20 тупой я, который взял калькулятор и вычел из одного числа другое и получил 0
ахахах
На превью плотная......
и иенно по этому я матан не сдал, выперли из вуза
Сорян, но я не понимаю за чем это всё ???
Лично я просто выучил наизусть таблицу синусов через 15°. Остальное интерполирую. (Мне точности хватае!!!)
5? 5? 5ровно 25. Помогите с решением
Не забывайте писать градусы возле углов, это грубая ошибка.
Отчего же - грубая? Просто - дело привычки! :)
если контекст понятен, то и так сойдет. Это грубая ошибка только для написания учебников
@@user-dd7uh6cn1i от того, что тогда будут радианы, а синус 15 радиан - далеко не то же самое
@@Hocotun То-то и оно-то! )
Как казаки синус 15° искали
Почему бы не найти из синуса двойного угла?
10:39 я чето не догоняю почему a квадрат + b квадрат = 2?
Мы приравняли двойку так, чтобы заменить ею a^2 + b^2, условность.
Чё, блин...