Заходит в бар бесконечное число математиков. Первый просит 1 кружку пива, второй - две, третий - три, и так далее. Бармен все понял, и кричит:"Успокойтесь!!", и наливает -1/12 кружек пива.
Поржал... Но бармен забыл об отрицательном ряде чисел, поэтому ему пришлось налить всем математикам. В итоге: все налитые кружки пива плюс все выпитые кружки равно НОЛЬ пива и куча радостных математиков. Гы-гы.
"Не будем углубляться" А вот это уже огромная ошибка. Если всё упростить до такой степени что будет казаться будто ты берёшь всё из воздуха, то ничего дельного человек не узнает.
Да... Вот теперь и смотришь на комментарии, а там куча идиотов, пытающихся опровергнуть современную математику. Однако, если и вправду интересны подробности, то в интернете легко ищется вся необходимая инфа.
есть ряд S = 1+2+3+4+5... и т.д. теперь S-S=0 правильно? проверяем 1-1+2-2+3-3..... вроде да! а теперь сдвинем нижний ряд и получаем S-S=1+(2-1)+(3-2)+(4-3)..... =1+1+1+1+1+1.... =0 , а если еще сдинуть то = 1+2+2+2+2+2+2+2....=0 . выходит, что все последующие вариации рядов равны 0, так как они разность S и S которая равна нулю. вывод бесконечные ряды сдвигать нельзя. Или если все таки сдвигаете, то не называйте это математикой.
заходит в бар бесконечное количество математиков .первый просит одну кружку ,второй -половину , третий -четверть , четвертый - одну восьмую т.д. а бармен и говорит :"держите 2 и пиздуйте нахер отсюда" .
Заходит в бар бесконечное число математиков. Первый просит одну кружку, второй две, третий три, и так далее. А бармен говорит: "Ну и где моя одна двенадцатая кружки?"
Заходят в бар снова бесконечное количество математиков. Бармен уже устал и говорит: «Давайте уже мне мою 1/12 кружки пива и валите отсюда». Кто не понял: математикам, по логике вывода из видео, нужна -1/12 кружки пива, значит они должны дать бармену 1/12 кружки.
Ребят, для тех кто не вкуривает, я кратко объясню... ряд 1+2+3+... = inf но если суммировать по-Рамануджану, то 1+2+3+... = -1/12, почитайте про регуляцию дзета функцию Римана и суммирование Рамануджана, говоря проще, теория пределов - ряд расходится, по-Рамануджану (мы намеренно делаем неправомерные действия над расходящимеся рядами, которые можно делать для сходящихся, например сдвиги), ряд сходится к -1/12 !!!
И с какого перепуга неправомерные равенство не нарушается, при сложении на сколько хочешь сдвигай сам посчитай, при вычитании он ничего не сдвигал ибо получилась бы белиберда.
На самом деле ты можешь представить это как осцилируйщий дискретный сигнал. Если подавать такой сигнал на светодиод, то он будет тусклее, хотя на самом деле он то горит на макс яркости, то полностью тухнет. Интенсивность примерно 1/2 при равных длительностях 0 и 1 (Так реализуется ШИМ). Это пример того, как может использоваться такое «усреднение»
Умные только лишь ухмыльнутся, подмечая как ловко он тут все попытался вкратце рассказать. Тупые же будут кричать, что это бред и такое невозможно. Классика.
Т.е. Те, кто понимают, что это полный бред, идиоты?!? Круто) это абсурд, ввод в заблуждение, ошибки примеров, не правильные действия для переменных... 2+n=4, 2-n=1, 2n=4-2+2-1=3, n=1,5, вот смысл всего решения, которое они предоставляют, это средняя ответа, но не действительная
@@ДмитроГапонов-б4ъ Тот кто изобрёл эту штуку, тот идиот, а это был индус без высшего образования, который кажись применил школьный курс математики, к матану.
@@БогданМура ну вообще-то первый, кто серьезно отстаивал сопоставление расходящимся рядам конечных числовых значений был Леонард Эйлер, взять его переписку с Бернулли 1743-1745гг)) Ну если Леонард Эйлер по-твоему индус без высшего образования, то мне тебя жаль
Но это же расходящийся ряд.Он и через дзета функцию Римана хрен там докажет.Так как S(s)=сумма от n=1 до бесконечности при 1/n^s имеет смысл только при s>1.Сдвигая натуральные ряды это уже не математика, закрутили в общем ответ.Так та можно сказать что и 1+2+3+4+5....=-1/8 их способом.Это не ловкость, а даунизм.Скорее умные будут кричать что это бред и такое невозможно,тупые же поддержат что сумма равна -1/12.И да под тупым индусом он имел ввиду самого главного самородка математики Рамануджана.Его вклад в математику божественен.Когда мы подставляем в дзета функцию Римана допустим 1.Получится S(1)=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.... который будет стремиться к двум.
Вот что нашлось за пару минут - цитирую: ------------------- Не для всякого числового ряда последовательность его частичных сумм стремится к определённому пределу. Например, для ряда S1=1-1+1-1+1-1... частичные суммы принимают попеременно значения 1 и 0. Если предел последовательности частичных сумм ряда не существует, то числовой ряд называется расходящимся. Расходящийся ряд суммы не имеет. ------------------ В видео же они допустили, что сумма не сходящегося ряда S1 равна "половинке". Уже только после этого дальнейшие доказательство теряет смысл...
@@marmedyk6207 посчитать сумму ряда можно только в том случае, когда он сходится (но есть и другие ограничения). Сходится, это значит что бесконечный член стремится к нулю. Ни в одном из этих рядов такого не наблюдается - расчет не верен. Кроме того, на первом действии видно "смещение" ряда - в нем стало на один член меньше. Кто сказал, что так можно делать? Вот пример доказательства, что сумма равна нулю (1-1)+(1-1)+(1-1)... Я просто добавил скобки - результат же не изменился? Каждая скобка равна нулю. Получаем сумму бесконечного числа нулей, т.е. ноль. А вот доказательство единицы 1-(1-1)-(1-1)-(1-1)... Я сместил скобки и из каждой вынес за скобки минус - если их раскрыть, то будет исходная. В каждой скобке ноль. Получается мы из единицы вычитаем бесконечное количество нулей. Единица в итоге. Такие фокусы ловко проводятся на несходящихся рядах.
Если числа натуральные, значит их можно перевести в котиков. Т.е. если у меня будет бесконечное число котиков, то на самом деле у меня их будет -1/12. Т.е. не будет ниодного???? Как это грустно жить без котиков. Плохая какаято математика
@@andreypanarin6930 Как можно доказать недоказуемое? Я вот здесь ua-cam.com/video/ATX1dDDopy0/v-deo.html&lc=Ugzn08QUijZhloVem7p4AaABAg.8pSaHvQpy2d9-pJTTovLqx доказал что 1-2+3-4+5... =0
Ахах, как анекдот про статиста, не помню где его слышал. Охотятся три мужика с ружьями в лесу, встретили медведя. Первый мужик стреляет - промазал на пол метра влево. Второй мужик стреляет - промазал на пол метра вправо. Третий мужик был статистом. Посмотрел он на следы от выстрелов и крикнул "Мы попали в медведя"
@@andreypanarin6930 математика это точная наука или нет? Как можно найти ответ на недоконца заданый вопрос? Никак. Допусти 1 это ''да'' а 0 это ''нет''. Берём среднее? ''Может быть'' получается.
Приходишь в банк и говоришь: -Давайте я вам буду должен сумму всех натуральных чисел умноженных на 100000 и все это в долларах? -о, давайте -получается вы мне должны около 8300$
Да только ВОПРОС: мы начинали с 1, верно? И продолжали складывать все числа больше 1 до бесконечности, да? Но тогда среднее арифметическое должно быть больше 1 и быть где-нибудь по середине всего бесконечного множества.. Бат… почему то ЭТО САМОЕ СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СТАЛО МЕНЬШЕ 1!!!!!!!!
@@ЕвгенийИванов-и3у Таки да, среднее арифметическое - пол-бесконечности... А если серьёзно, этот чёрт нас разводит. Сумма натуральных чисел равна бесконечности. Т.е. это расходящийся ряд, и показанные манипуляции к нему неприменимы.
Давайте оставим в стороне теории и рисунки. Если, скажем, к одному фрукту добавить 2 фрукта, потом 3, потом 4 итд, в конце получится куча из 1/12 фруктов, ещё и со знаком минус? То есть, если фрукты принадлежат мне, но я их добавлю по очереди в одну кучу, в конце окажется что я ещё кому-то должен 1/12 фрукта?
Vasile Josu такой результат получается, потому что в природе не может существовать вещественной бесконечности( т.е. Фрукты во вселенной когда либо кончатся) поэтому на практике это не проверить
fossa fossa в самом первом действии он приравнял бесконечное равенство одной второй. Хотя по факту равенства разные. И прибавляя и отнимая целые числа, прибавляя и отнимая. Ну никак, блин, не получится 0,5.Ну а дальше там будет система, с ответами бесконечность и 1.1 эта та самая разница
Парни, это реально! Решил догнаться и сгонять в ларёк за пивом, выйдя из двери стал считать пройденные шаги, считал-считал, по дороге встретил знакомых, продолжил считать, вроде до бесконечности считал... В итоге проснулся на 1/12 от двери в квартире!
Холивар будет вечным поскольку все умозаключения упускают самое важное - суммы методом Чезаро, Абеля и прочих - это не сумма в классическом ее понимании в арифметике. Все расходящиеся ряды не имеют суммы, а сумму условно сходящихся можно привести к любому числу по теореме Римана. Суммы в видео - это другие метрики, которые естественно могут быть применены для исследования свойств ряда, но это не результат арифметической операции.
Это доказательство выглядит очень неубедительно. Но еще более неубедительно оно будет выглядеть когда сам пытаешься кому-то его показать и рассказать. - Сумма всех натуральных чисел равна -1/12 - Ух ты, здорово. А почему так? - Ну вот смотри, представь себе ряд 1-1+1-1+1... - Погоди, а он тут при чем? - Да погоди ты! Вот он чему будет равен? - Ничему он равен не будет! Тут без конца то 0 будет, то 1. Он не стремится ни к чему, ответа быть не может. - Вооооот! Именно поэтому он будет равен 1/2! - Чего? С чего это вдруг? - Ну, потому что... Ну надо так, отстань. А теперь представь себе ряд 1-2+3-4+5... - А он-то тут при чем? Ты же мне про натуральные числа говорил изначально. - Да ты можешь не отвлекаться? Чему этот ряд равен будет? - Ничему он равен не будет! Он тоже не стремится ни к чему! Я уже жалею, что вообще с тобой заговорил. - Всему тебя учить надо. Смотри, тут элементарно. Копируем этот ряд... - Начинается... - Записываем его под первым, но с небольшим отступом. Смотришь? А теперь это склаааадываем. Видишь что выходит? - Да-да, вижу. Получился тот первый ряд, который 1-1+1-1... И что дальше? Где натуральные числа-то? - Не торопись. Помнишь, чему такой ряд равен? Вот, делим это пополам, получается 1/4. Вижу, ты не споришь, значит, уже все понял. - Я просто понял, что это полная бессмыслица, вот и молчу. - А теперь еще пара несложных движений, и сумма всех натуральных чисел равна -1/12!!! Здорово, правда? - Ну офигеть теперь
Был величайший гений,всех времен, Рамануджан,и именно он первым пришел к значению суммы всех натуральных чисел. Жаль он рано ушел из жизни. Но благо,что Харди по письму разглядел талант и пригласил к себе... Теперь многие из его,по тому времени,безумные идеи,применяются в физике,и оценены по достоинству математиками!
Немного математики, как в ролике: Приходит Иван к Абраму и говорит: - Слушай , Абрам , займи рубль , а через месяц я тебе отдам два , а в залог оставлю топор. Пойдет ? Абрам: да нет проблем. Берет топор и дает Ивану рубль. Иван берет рубль доходит до двери и тут Абрам ему говорит: - Послушай Иван , тебе же тяжело будет через месяц отдавать два рубля? - Да , тяжеловато будет. Абрам: так что половину можешь отдать сейчас. Иван возращает рубль , выходит идет и думает: рубля нет , топора нет , рубль еще должен и главное же , бл@дь, все правильно получается.
Денис Орлов именно БЕСКОНЕЧНОЕ ПОВТОРЕНИЕ, а не считать бесконечность как число. Самой бесконечности нет, поэтому мы не можем взять ее как константу. Но бесконечность является 'пределом'. Количество стремится к ней. И да, тогда по твоему прилично математикам говорить '1=2=3..'?
Сумма всех натуральных чисел равна -1/12. Высосать из этого утверждения можно следующее 1. Числовой ряд замыкается между минус бесконечность и плюс бесконечность. 2. Сумма всех отрицательных и положительных чисел (не только натуральных) равна -1/12. 3. Ассиметрия - сумма отрицательных чисел больше суммы положительных на 1/12. Проложить мостик между абстрактной математикой и реальной действительностью, в частности: 1. Вселенная замкнута в пространстве - объясняется расширение вселенной одинаково во сех направлениях (отсутствие центра вселенной). 2. Объясняется ассиметрия - преобладание материи над антиматерией. )))
просто это люди с советским образованием. их не наебешь. а в тебе уже "нужная" программа: "я должен верить белому человеку, кто я такой чтобы сомневаться". таким хорошо кредиты продавать
@@papananu4916 Ученые-математики с советским образованием точно так же согласны, что эта сумма равняется -1/12. А обыватель посмотрит на это все не с точки зрения ученого-математика, а с точки зрения прагматика
Я не шибко математик, но С КАКОЙ РАДОСТИ он первый ряд принял за 1\2 ??? Он же сам сказал, что там 2 варианта ответа - 0 или 1, не значит ли это, что задачу нужно решать для двух вариантов переменной S1? Тогда должно быть 2 варианта ответа - при S1 = 0 и S1 = 1 Исходя из определения натурального числа как любого целого ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО числа, а сумма целых положительных чисел не может быть отрицательной там не может быть -1\12
Как раз дело в том, что ряд бесконечен. Следовательно, двух вариантов быть не может. Склонение хотя бы к одному из вариантов подразумевает конечность - а тут неопределенность вечная. Соответственно, он поэтому и берет среднее значение - как логичную середину этого "бесконечного колебания" между двух чисел. Но к математике это не имеет отношения. Это просто забавный мысленный эксперимент наподобие апорей Зенона.
@@wenerew если брать математику, как точную науку, чтобы приходить к верным результатам, то оба решения не будут являться правильными. Нельзя взять число, как половину, без доказательств, или как ты сказал, с двумя решениями. Фактически, сложить бесконечно раз бесконечное количество чисел попросту невозможно. Сумма будет увеличиваться в математической прогрессии, но число так и будет стремиться к бесконечности, будет стремиться и никогда не достигнет конца.
@@khodis2002 отчасти можно сделать вывод, что неадыкватный ответ получается изза попытки выполнить невозможное, т.е. сложить бесконечность. С определенной точки зрения можно утверждать что мы получили правильный ответ
Всё что показано на видео не несёт ничего разумного в этот мир, это называется математический или мозговой анонизм. Так что все зрители, включая меня, посмотрели как очередной "энштейн" передёрнул на камеру не принеся в этот мир ни кванта разумного. Таких видео можно поснимать сколько угодно, у меня уже даже название готово: "как получить число 754391 используя карандаш и смазку", осталось снять, и видео будет нести столько же логики, разума и полезности сколько в этом видео...
Павел Кудинов Меня смущает то, что сложение рядов происходит со сдвигом, а вычитание без, уважаемый ученый так и говорит(по крайней мере в переводе), я сложу ряды но немного иным способом. Звучит примерно так - по правилам ответ не получается, поэтом я немного поменяю правила в удобную сторону и все получится...
Сумма от порядка слагаемых не зависит. При отсутствии сдвига 1+2+3+ 4+5+0 = = (1+4)+(2+5)+3 = 5+7+3 = 15 получается тот же результат, что при наличии сдвига 1+2+3+ 0+4+5 = = 1+(2+4)+(3+5) = 1+6+8 = 15.
@@Autumnate У ученого другие ряды, и складывает он "столбиком" S = 1-2+3+4-5.... 2S = S+S так он говорит получается : 1-2+3-4+5.... + 1-2+3-4+5.... (в его случае со сдвигом) = 1/2 так как 1+0 =1 -2+1 = -1 3+-2 = 1 и в итоге он приходит к первому ряду 1-1+1-1+1..... без сдвига получается 1-2+3-4+5 +1-2+3-4+5 =2-4+6-8+10 ... и это не будет 1/2 так как 2S = 2*(1+2-3+4-5...) = 2*1+2*2-2*3+2*4-2*5.... Я могу ошибаться, но сдвиг нужен толь для того чтобы получить 1/2=S+S И по каким правилам применяется этот сдвиг мне не понятно(может образования не хватает). Напоминает анекдот: Сколько будет 2*2 ? а сколько вам нужно? В Вашем примере складыаются члены одного ряда и добавление нуля ничего не меняет, собственно как Вы и продемонстрировали.
@@p2007pab Возможно, в столбик не понятно. Но если записать в строчку (1-2+3-4+...)+(1-2+3-4+...), видно, что мы не обязаны складывать первое с первым, второе со вторым; 1 складываем с -2, -2 с 3 и т.д.
Mad Astronomer, уже не первый раз вы переводите "natural numbers" или "integer numbers" как "вещественные числа". Это три разные понятия. "natural numbers" - "натуральные числа" (1, 2, 3, ...), "integer numbers" - "целые числа" (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...), "real numbers" - "вещественные числа" (например, -1.234, 0, 5.678).
Да-да. Самая ржака, что ведь никто из них не открывал ни книгу Харди 1949г Расходящиеся ряды, никто не видел примеры использования в физике, никто не знает, где возникали и возникают расходящиеся ряды, кто из математиков их предложил и тд. Прям типичная масса российской системы образования - бестолковые (не могут загуглить, не хватает понимания, чтобы открыть книгу и посмотреть хотя бы исторические очерки) и агрессивные. Позор конечно. Что они тут отстаивают, отсутствие у себя образования и отсутствие мозгов загуглить это или посмотреть книги? Цирк уехал, клоуны остались
Вот еще прикол, здесь 03:40 ряд S2=1-2+3-4+5... решается методом сдвига, сложения и деления на 2, получается S2=1/4. Но если решить другим способом методом группировки членов, то в одном варианте получится S2=1+(-2+3)+(-4+5)+... = 1+1+1+... а если сгруппировать по-другому S2=(1-2)+(3-4)+(5-6)... = -1-1-1... получаем S2 = -S2, значит S2=0 !!! причем честно без шаманских сдвигов! почему этот результат не применить? И далее решая как здесь 05:44, S-S2=4S, S-0=4S, S=4S, 3S=0, значит S=0 !!!
@@eugenedukatta9355 тогда у тебя получатся множество возможных ответов ведь можно остановится в любой момент ответ :... - 4 или - 3 или - 2 или - 1 или 1 или 2 или 3 или 4.... а среднее из них будет 1/4
@@dcomfort Не понял где можно "остановиться" ? останавливаться нигде нельзя потому-что ряд "бесконечный". Ну так это подтверждает что данная математика - туфта.
Самое смешное в этом видео не само видео, а комментарии, где люди, в лучшем случае с высшим гуманитарным образованием, а в худшем с неоконченным средним, спорят с учёными математиками и физиками, с докторскими степенями, профессорскими званиями. В чистом виде Шариков и Преображенский. "Взять всё да и поделить"
Было интересно. Хорошая задумка. Если в ряду чисел со знаком + будет встречаться только знак +, да они ещё и целые будут... Никакой -, никакая дробь, и уж тем более не 12 в знаменателе. Такого никогда не будет. Это факт. Приравнять можно что угодно к чему угодно если брать примерные значения, округлять до ½ от 1-1+1-1... Это чушь полная. Не несите ересь, пожалуйста...
Добавили S2, а не просто S, т.е. по сути, как мой 13 летний мозг, который не особо шарит в математике, понял, это не совсем правильный ответ, и его не может вообще быть, поэтому с помощью S1 из за неизвестности получили ½, потом с S2 провели махинации с 2 рядами S2, получили ¼, и уже эту ¼ использовали для одной двенадцатой. Минус кстати как раз из за S2. Все это наверняка я написал неправильно (в плане моего понятия алгебры), и дико извиняюсь, если отвлёк на зря.
@@erminebeta для начала поступи в универ, изучи последовательности, чтобы чето понимать. Ты просто дно по жизни. Твое мнение это просто убогость..... эти люди в видео не просто от балды это рассказали. Они ученые со степенями. А ты 13летний мудак ничего не знающий в жизни. Всё! Пока!
@@МаратСмс О великий ученый эксперт-хам, оскорбляющий не в чем не повинного молодого человека, который в своем сознании настолько преисполнился, что познал всю суть вселенной и великого фрактального подобия, и может утверждать, что 1+2+3+... Меньше, чем просто 1. Натуральные числа мы используем при счёте, так? Следовательно можно их просто выкинуть и вместо них использовать яблоки, как в первом классе. Вот мы берём 1 яблоко, прибавляем к нему 2, потом 3 и так далее, до бесконечности и получаем... Что мы получаем? -1/12 яблока? Невозможно посчитать сумму всех натуральных чисел никак, ведь чтоб это сделать, нужно иметь бесконечное количество времени, а этот прием всего лишь парадокс, который получается из-за метода подсчёта, вот статейка на тему: mipt.ru/newsblog/lenta/naturalsum . Мы живём в реальном мире, а не в абстрактном математическом, и даже в этом абстрактном мире мы прямо никак не можем посчитать сумму всех натуральных чисел, а косвенные способы дают вот такие вот такие результаты. Подобным приближенном методе и игрой с бесконечностью, можно доказать, что число pi равно 4, но ведь узнать приближенное значение числа pi проще простого, это может сделать любой в домашних условиях, и практика показывает, что число pi никак не равняется четырем, а практика - критерий истины. Так что, пожалуйста, если голову включать не хотите, то хоть свой гнилой язык держите при себе. P.S. Перед тем, как обвинять людей в тупости, научитесь писать грамотно, это не так уж и сложно. P.S.S. Особенно мне понравилась фраза, про учёных со степенями. Я это даже комментировать не буду. Это просто смешно. Если бы все учёные не ставили под сомнение "авторитетов со степенями", мы бы до сих пор использовали модель вселенной Аристотеля и кровопускание, авторитетные же личности и методы, разве нет?
Забавно читать «опровержения» основанные на примерах из школьной арифметики или даже на «кружках пива». Чуваки, математика - это абстракция и условность. Она не обязана соответствовать натуральному миру. А вы тут пытаетесь абстракцию и условность опровергнуть примерами из реальной жизни))
Вы попали в точку. Эта сумма бесконечна, т.е. ряд - расходящийся. С расходящимися рядами нельзя проделывать операции, результат будет некорректным. Тот суслик мог намошенничать и -і100,(500), не то что -1/12
Эти господа меня удивляют - вещают о таких темах, но не в курсе что этими штуками ещё Риман занимался. Так вот он показал что нельзя двигать несходящиеся ряды. Мало того, если вычитать из одной несходящейся последовательности другую и делать такие махинации то можно получить абсолютно любое число. В общем всё что они делают с последовательностями делать категорически запрещено в математике.
На мой взгляд вся заноза в выражении S-1/4 = 4S, и то, что при этом S (сумма всех натуральных чисел) как бы равна бесконечности. Т.е. выражение ∞-1/4 = 4*∞ вполне себе правильное, так как все исчислимые бесконечности можно сказать одинаковы. С таким же успехом можно было бы написать ∞-[любое число] = [любое другое число]*∞
Это не конкретно сумма ряда, а так называемая "регуляризированная сумма". Есть различные методы регуляризации - по Абелю, Борелю, Чезаре, Дирихле. Данный пример классический для оптимизации по Дирихле, только помимо -1/12 там есть "бесконечно большое" и "бесконечно малое" слагаемое, зависимое от параметра регуляризации. И в силу ряда тезисов данные слагаемые отбрасываются. Одна из целей регуляризации - возможность сравнивать и выполнять математические действия с различными расходящимися рядами
Не люблю такие видео. Из-за них широкие массы думают, что "математика противоречит сама себе", "математика не наука", "ученые ничего не делают полезного". Это связано только с тем, что пытаются объяснить какие-то вещи "выносящие мозг", не приводя нормального объяснения тому, в каком контексте это всё происходит. Хотелось бы уточнить, что речь идёт не о привычной сумме сходящегося ряда. А о суммировании расходящегося ряда по методу Дирихле. habrahabr.ru/post/53883/ - тут более подробно об этом написано. И о других суммах расходящихся рядов тоже.
+Алекс Мирный ничего по поводу рядов не скажу, но зачем недолюбливать квантовую физику, только лишь из-за того, что ее впихивают в свои видео псевдоученые под предлогом доказать очередной бред? похер на широкие массы.
3:44 если второй ряд сдвинули, то нумерация должна быть тоже сдвинута. т.е у первого ряда Число: 1 -2 3 -4 5 -6 7... Нумерация: 1 2 3 4 5 6 7... У второго: Число: 0 1 -2 3 -4 5 -6 7... Нумерация: 0 1 2 3 4 5 6 7... Если мы из первого ряда прибавим второй, то получим Число: 1 -1 1 -1 1 -1 1... А нумерация: 1 3 5 7 9 11... Как видим нумерация становится уже не по порядку, а через один, а значит это не эквивалентно ряду S1, у которого нумерация 1 2 3 4 5 6 7. Тем более сумма положительных чисел не может быть меньше нуля, и сумма целых чисел не может быть дробной.
Вы дипломированный професор высшей математики , доктор наук из теории струн, или работаете в Гарворде? Нет , я тоже , так что спорить с математиком безсмислено..
Надо, чтоб каждый, кто хочет оспорить математику в этом видео, перед своим коментом кратко представлялся. Например: "Привет, у меня 9 классов образования, я хуярю на заводе и могу точно заявить, что видео хуйня!".
При чем тут принципы математики и 9 классов образования. В математике много таких "разводов", которые созданы специально для того, чтобы и ее загнать в тупик и не позволить выйти на новые уровни познания. Правильный ответ предельно прост: сумма всех натуральных чисел = (безконечность * (безконечность + 1))/2 Число это положительное и явно больше 1/12...
Юрий Туев, а с чего Вы решили, что при наличии высшего образования кто-либо может полагать, что он разбирается, в то время, как 9 классов образования для этого же явно не достаточно? Такие выводы можно делать опираясь исключительно на самомнение и глубокое самолюбие. Например, в данном случае математики аж с научными степенями не в состоянии понять - насколько они заблуждаются, в то время, как 9 классов для решения этой задачи вполне достаточно.
Точняк. 9 классов абсолютно хватит, чтобы посчитать сумму всех натуральных чисел плюс бесконечность. Действительно и нафига учиться всю жизнь в ВУЗах, чтобы такую фигню понять..
Vitalya Maedros, в вузы большинство идут не за знаниями, а за дипломом. А для решения данной задачи действительно 9 классов даже выше крыши. История знает случаи, когда эту задачку решали дети даже в намного младшем возрасте. Разница только в том, что эти дети решили ее правильно, а современные напыщенные ученые с научными степенями - не могут..., а потому и выдают всякую фантастику вроде -1/12...
И как это будет выглядить? 1. Они бесконечно долго вычисляли вплоть до конца бесконечности (как глупо бы это не звучало), затем выложили бесконечно длинное видео и на конец ты посмотрел это самое бесконечное видео. Будет круто т.к. в мире будет совершенно три бесконечно невозможных действия. 2. Тупо запилят стрим до конца этого мира.
Здесь можно перефразировать старый анекдот : - Чему равна сума всех натуральных чисел? - Дохера! - А сколько это "Дохера"? - Ну допустим идёте вы по рельсам и считаете шпалы... - Дааа - Ну вот... Когда дойдёт до "ну его нахер" так это будет только половина "Дохера"!
Нашёл обобщённое понятие сходимости числовых и функциональных рядов суммирования по Чезаро. Сумма по Чезаро равна 1-1+1-1+... = 1/2 Для следующего шага чтобы определить сумму 1 − 2 + 3 − 4 +... суммирование по Чезаро уже не подходит. Можно воспользоваться методом Абеля. В итоге сумма натуральных чисел стремиться к -1/12. Эта сумма используется в теории струн для подсчёта энергетических уровней струн. Но когда пытаешься понять эту сумму на сумме яблок или конфет приходишь в тупик. Интересно, что эта игра с числами без нарушения законов математики приводит к таким непредсказуемым результатам.
@@evgeniylinskiy7288 Потому что от перемены мест слагаемых сумма не изменится. Но складывая именно эти числа можно получить 2S2 = S1, значение которого мы уже знаем.
Мне одно интересно, если сумма натуральных чисел стремится к - 1/12, то есть посути это конечное число. Я могу пред положить, что предыдущие число было - 13/12, т.к. в этом ряду последующие число увеличивается на 1 (1+1=2, 2+1=3, 3+1=4 и т.д., логично предположить, что предыдущие меньше на 1). К чему веду. Концовка ряда по их результатам выглядит - 37/12 - 25/12 - 13/12 - 1/12, что уже вызывает сомнение
Бл, ребята. Если вас не устраивает такое примитивное объяснение, то ищите и разбирайте объяснения через дзета-функцию Римана, почитайте и про метод Рамануджана, эффект Казимира. Уверен, вы ребята умные и все поймете. А если захотите поспорить с этой суммой или доказать обратное - немедленно отсылайте свои труды математическому сообществу! Вас сразу же признают и оценят.
@@prostovasya6678, в ролике, который вы мне скинули, доказывается неуместность именно такого способа объяснения. Однако там приведено мало доводов в пользу неправильности результата. Хотя, судя по превью, хотели сделать именно это.
@@user-er5sc2lc7h, самый первый раз я узнал об этом трюке как раз из статьи, т.е. в печатном виде, где было предложено объяснение именно с использованием дзета-функции. Видео я нашел уже после. Кстати, есть видео и на английском по доказательству через дзета-функцию. Но я не уверяю в том, что это истина в последней инстанции. Доказательство рассмотрено в частном случае.
У меня БОЛЬШОЙ вопрос. На каком основании в 3:30 сдвигают второй ряд на один член вправо и почленно складывают. Нельзя просто так взять и сдвинуть ряд, из-за этого все меняется. Не удивительно чтобы получилась какая-то хуня (-1/12). Очень скептично отношусь к этому доказательству. Надеюсь в оригинальной книге нормальное док-во.
@@damnwho8324 Нет, на самом деле делать так нельзя) Числовые ряды обладают несколько другими свойствами, нежели обычные числа, например ряды не обладают свойством коммутативности (то есть члены ряда переставлять нельзя, ибо можно получить любые значения с помощью любого ряда), но обладают таким очень важным свойством как ассоциативность, из-за чего ряды вычислять очень удобно
@@nefsamidnefsamid9481 да нет, понять можно. В общем-то, в видео они делали бред с момента 1-1+1-1+...=1/2 (никак нормально это не поясняли) и далее лихо считали, что у написанных рядов ряд из суммы это сумма рядов. Но, на самом деле, в математике есть специальная техника приписывания некоторым расходящимся рядам определенных значений и правила действия с ними, в рамках которых действия их были законны. Просто предел суммы 1+2+...+n к -1/12 никакого отношения не имеет, а вот ряду, n-член которого равен n сопоставить -1/12 можно.
@@grrgn Тогда, всё же интересно, как математики и физики пришли к такому выводу? То есть нам показывают вырезку из учебника физики, а так же можно предположить, что этот человек является значимой фигурой в мире математики, но они считают, что сумма всех чисел равна -1/12. Я бы предположил, что есть правильное решение, но оно настолько сложное, что они не решились его показывать из-за того, что нельзя предоставить его в понятной форме обычным людям. Всё же, хотелось бы увидеть правильное решение и спасибо за прояснение)
1:10 Просто программисты вместо double использовали float и у них переполнение произошло поэтому сумма отрицательная). Ну а если честно то по логике -1/12 по согласию математиков это то же самое, за что они так винят физиков, которые за ускорение гравитации берут округленное 10 или же 3.14
Раз уж вы так усердно орудуете с бесконечностью, то вам следует принять данный факт: Если мы возьмем 1 и 2, домножим их на ноль, а затем сократим на этот же ноль, то получим одно и тоже число. Значит, 1=2. Ну а че
@@MrSmileqm1 ты складываешь не просто натуральные числа, а БЕСКОНЕЧНОЕ ИХ КОЛИЧЕСТВО. Я понимаю, что это трудно понять, но так оно и есть) бесконечность невозможно представить
@@zakharkichigin5200 господин бомбящий, этот гений из видео не умеет в столбик складывать. Он это со сдвигом делает. Если ты на видео сложишь 60+70 в столбик со сдвигом, надеюсь хоть это "проклятое ЕГЭ" тебя делать научило, я тебе лично на карту 100 скину
Такие вещи как теория струн или квантовые теории не оперируют вообще обычными понятиями. Все знают про эффект наблюдателя в квантовой физике, кошку Шрёдингера и т.д. Пока ты не остановил ряд -1,1 и не посмотрел какое число в конце, то измерения нет, и система не жива не мертва, ее состояние (а здесь это сумма) равна 0,5. Т е и то и другое одновременно. Как только ты посмотришь - то сразу поймёшь. 1 или 0. Прикол в том, что в этом случае ряд сразу перестанет быть бесконечным.
Я считаю что не корректно приписывать сумме ряда число 0,5. Оно ни при каком условии не получится. Я бы записал ответ как S=RND(0;1) и это будет 100% соответствовать действительности.
Нужно ввести понятие актуальная и потенциальная бесконечность. Спикер в конце сказал - в природе физических бесконечностей не бывает, вот с этого надо было начинать объяснения.
Знаете, это видео сделано для простых людей, таких как люди 'в комментариях'. Меня очень забавляют эти комментарии наподобие: "всё на**алово", тупая математика с умным видом и тд.... Так вот, в видео есть аннотации на другие видео, где объясняется всё происходящее научным ( математическим ) языком. Переходите и смотрите, но боюсь вашего интеллекта не хватит, чтобы понять происходящие там события. ;)
Ошибка в самом начале, 1-1+1-1+... не равно 1/2, значение данной последовательности не определено. Следовательно остальные выкладки с S1, S2 и прочими превращаются в тыкву.
@@avasbagration6281 В этом рассуждении ошибка состоит в том, что первая и вторая последовательности имеют разную длину и складывать их нельзя. Отсюда и получается бредовый ответ. Правильное рассуждение выглядит так: 1. Возьмем конечную последовательность из 2n элементов: S=1-1+1-1+...-1+1 2. Выделим из этой последовательности две подпоследовательности каждая длиной n элементов: S_1=1+1+...+1 и S_2=-1-1-...-1. Очевидно, что S=S_1+S_2 3. Посчитаем суммы S_1=n*(n+1)/2 и S_2=-n*(n+1)/2. Тогда S=S_1+S_2=n*(n+1)/2-n*(n+1)/2 = 0 4. Устремляем n к бесконечности и получаем, что S = 0.
@@avasbagration6281 Считать так - это и есть ошибка. С тем же успехом можно сказать 1 равна 10, т.к.они числа. Бесконечность - это обозначение некоторой категории объектов. Но это не значит, что все объекты из категории одинаковы.
@@lexanbro12 я не силён в английском, тем не менее, не понимаю, как можно перепутать "natural" и "real". Очень жаль, что подобные видео переводят люди не разбирающиеся в математике.
Почему все пишут, что это бред? Вы видео до конца досмотрите, он же сам сказал, что это такая математическая хитрость, которая помогает решать многие сложные физические уравнения в теории струн и конечно в реальной жизни такая сумма не будет равна -1/12
Мораль такова: Внимательно читайте договора при оформлении финансовых документов. Иначе даже из бесконечности вы получите свою честную долю, равную минус одной двенадцатой. :-)
Когда математикам начнут насчитывать зарплату по этим же принципам, они очень быстро докажут, что в подобных рассуждениях очень много ошибок. Смотрим внимательно. S={0 или 1} 1-S=S ложное равенство Проверяем S=0 1-0 не равно 0 S=1 1-1 не равно 1 Правильное равенство выглядит так 1-S=1-S 1-1=S-S Проверяем S=0 1-1=0-0 S=1 1-1=1-1
3:05 и прибавим тот же самый ряд, только немного сдвинем его ). Фокусник, а фокусник, а кто тебе разрешал что-то сдвигать, а? Заходят как-то в бар бесконечное количество математиков. Первый подходит к бармену и говорит: налей-ка мне литр пива. Затем подходит второй и говорит: налей-ка мне 2 литра пива, затем третий просит 3, четвёртый 4.. И тут бармен не выдерживает и говорит: Знаю я вас, математиков... И наливает -1/12 литра пива на всех PS: ноль ..целковый, чекушка, порнушка, пердушка, засешушка, жучок, мудачек, х2й на воротничок, дурачек... всё ) Дело Рыбникова живет, вообщем
Мы же можем представить 2S1, как S1 + S1, а если к любому числу прибавить 0, то результат не изменится, так дальше мы складываем (1-2+3-4+5 ... ) + (1-2+3-4+5 ...) + 0, скобки можно опустить и тогда получим выражение 1-2+3-4+5... + 1-2+3-4+5 ... +0 и благодаря переместительному закону получаем выражение 1-2+3-4+5 ... +0 + 1-2+3-4+5 ...Вот этот 0 и есть сдвиг.
Знаете как узнать сумму чисел сложенных от 1 до 100 ? Метод прост: 100 надо раделить на 2 и прибавить 0,5 получается 50,5, затем 100*50,5=5050. Или например посложнее от 1 до 999: 999/2=499,5 +0,5=500, 999*500=499500
Я вообще не понимаю, зачем для нахождения суммы всех вещественных чисел эти дядьки используют какие-то посторонние суммы и из этого делают вывод, что сумма всех ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ чисел равна -1/12.
Эти дядьки физики. А с помощью математики лишь пытаются описать законы вселенной. Все негодуют почему -1/12, но когда в жизни дураку везет, а умный на обочине жизни, мы говорим что дуракам везет. Нет, конечно. Просто сумма всех усилий это -1/12. А если то прилагать усилие, то забивать на всё, то сумма 1/2. А это больше чем -1/12!!!
Кстати у меня такими же методами как решал он получилось доказать, что 0=1 и 2 тоже, и 4, и так далее... То есть любое натуральное число буквально равно 0, а значит и их сумма (наша изначальная последовательность) тоже будет равна 0. Вот такие вот математические фокусы 😂))
Когда вы сдвигаете S2 на 3:25 ещё остаётся один член, который равен ∞ или -∞. Тогда считаем: (∞ - ∞)/2 =... Если вычесть ∞ из ∞ мы не получим 0. Мы получим любое число. И так же поделив его на 2 мы получим любое число из R. Если учесть это число, то S ≠ -1/12. Хотя ∞-∞ может быть равно также и нулю и тогда ответ верен. И вообще ответ может быть любым действительным числом
Все логично и красиво кроме самого первого допущения, что 1+1-1+1-1... равено 1/2... вот тут и кроется ДОПУЩЕНИЕ, которое ведет к результату в -1/12... А если допустить, что Земля квадратная, то можно еще много чего крутого насчитать...
Пусть s = 1 - 1 + 1 - 1 +..., тогда посчитаем 2 s как s + s, запишем эти 2 одинаковых ряда друг под другом но нижний сместим на единицу вправо (ряды бесконечные, можем позволить), запишем сумму слева направо заводя в скобки числа друг под другом, будет 1 + (-1 + 1) + (1 - 1) +... = 1 + 0 + 0 +... = 1 значит 2s = 1 s = 1/2. S не сводится к одной 2, это разные понятия, этот ряд не сходится вообще, но полную его сумму посчитать можно. А сумма ряда это далеко не его предел сходимости
@@hippomaru2119 Давно это было, когда я учился на инженера и проходил все это. Но я точно помню, что если так складывать, то надо складывать 1 + (-1 + 1) + (1 - 1) +... - 1 = 0 Потому что в твоем примере ты складываешь бесконечный ряд +1 член с просто бесконечным рядом, что неверно. И это как раз то самое допущение! Если кладываешь ряды, то кол-во членов в ряду должно быть одинаковое. Бесконечный + бесконечный или бесконечный+1 + бесконечный+1.
А если для ряда S2 запишем в скобочках, думаю так можно. (1-2) +(3-4) +(5-6) +(7-8)+..... Думаю очевидно, что будет бесконечность, а не какие то 1/4, при каких то манипуляциях. Вы конечно гении раз у вас это в конце концов эта шняга работает. Во всяких там теории струн и подобному. Но мне кажется, что всё это подгон под результат.
@@mr.pumpkinnЧел всё сделал правильно. А вы придумываете. В данной бесконечной сумме минус является частью слагаемого, соответственно, его за скобки ставить недопустимо. Ваш пример должен выглядеть так: (1-2)+3= 1+(-2+3). Магия, всё сходится
Используя "свойство" его сдвига, я сдвигая и на большее число элементов получал S2=1/4 (а значит и S=-1/12). Но свойство тупое и опровергается тем, что мы не складываем то самое "последнее" число, которое было "выдвинуто" в нижнем слагаемом. А оно, ясное дело, в таком ряде бесконечно большое. Так что, я бы сказал, что верный ответ -1/12+бесконечность=бесконечность. Либо, к вашему вниманию, 1й курс матана. Такой ряд будет равен бесконечности.
Вообще-то в математике нельзя проводить подобные операции с расходящимися рядами. Иначе получается какая-то альтернативная математика, в которой доказать можно все что угодно.
@@danmarin1106 тут не нужно ничего доказывать. И так все очевидно. Складывать и вычитать можно числа, а бесконечность - это не число, с ними такие операции проводить нельзя.
@@glukmaker ну ради справедливости стоит различать ряды частные суммы которых уходят на бесконечность, и ряды частные суммы которых например меняют знак, или переодичны. такие ряды точно не стремятся к бесконечности, так что не очень понятно что с ними делать.
Много видео видел по этому поводу, не понял сути этого математического приёма. Если частичная сумма чередуется по значению и не стремится к какому-то определенному числу, то нельзя сказать что она сходится к какому-то числу. Ряд является расходящимся. Если вы в рамках обычного матанализа посчитать сумма ряда натуральных чисел, то получите бесконечность и расходящийся ряд.
В современной математике сумма ряда определяется как предел последовательности частичных сумм, если он существует. Последовательность частичных сумм ряда Гранди, 1, 0, 1, 0, … не стремится ни к одному числу (хотя и обладает двумя предельными точками, 0 и 1). Таким образом, ряд Гранди (1-1+1-1+1-1+1....) расходится.Можно показать, что применение таких интуитивно безвредных операций, как перестановка членов, к рядам, не являющимся абсолютно сходящимся, может привести к изменению суммы. Несложно увидеть, как можно переставить члены ряда Гранди так, чтобы получить любое целое число, а не только 0 и 1. Принимая в расчёт уже только это можно сказать что всё дальнейшее - чушь.
Не нужно тут умничать, и бездумно копипастить из Википедии. Даже для расходящихся рядов существуют методы суммирования. И именно эти методы и дают результат 1/2.
@@syntet1cm Вы сами то понимаете какую глупость только что сказали? О каком суммировании расходящегося ряда вы говорите. Гляньте определение "расходящегося рада" У него не может быть суммы по определению. Он поэтому так и называется. Его сумма "расходится" Стремиться к неопределенному значению.
@@MaxXBOCT,да так и есть, удивляюсьчто многие верят в этот фокус.Можно просто сказать суммы нету,и те кто верят в это странно(в том смысле что 1-1+1-1...=1/2,суммы нет но должна равняться 1/2,и это тоже само по себе не ответ),можно немного поиграться с суммой,но не кто пытаются прям серьезно донести до кого-то что сумма всех НАТУРАЛЬНЫХ чисел равна -1/12 ,это идиотизм.А суммирования по Чезаро,это вдвойне глупо.
Все три ряда расходящиеся, так что любая перестановка меняет сумму, а значит запрещена. Он просто поймал на не знании правил подсчёта бесконечных рядов.
@@danilkutny Конечно, ведь дзета-функция Римана есть СХОДЯЩИЙСЯ ряд. А в видео речь идет о расходящихся рядах. Удивительно, что человек знающий про дядю Римана, не понимает что такое сходящийся и расходящиеся ряды.
@@danilkutny И уж раз речь зашла о Римане, пожалуйста, загуглите, "Теорема Римана об условно сходящихся рядах" Сопсна на видео частный случай этой теоремы в действии. И никаких откровений, все уже давно изучено и доказано.
полностью согласен, я просто хотел сказать что в этом ответе есть небольшая доля истины, просто они попытались очень доходчиво разжевать идею и получилось много ошибок
Я тоже в недоумении. Я думаю, что это вопрос способа доказательства. Пока лучшего не нашли. Хотя в конце он говорит сам, что не пытался объяснить это интуитивно. Но не смог. Даже у математика возник тот-же вопрос. А нам простым смертным - приходится просто довериться. (((((
Да тут просто куча нестыковок. Возьмем вот такой ряд, а потом вот такой - а нахуя, я может быть хотел единорогов складывать (сферических конечно) Давайте придумаем ряд где минусы и плюсы будут чередоваться - в почему блядь минусы и плюсы??? А я хочу +×÷+×÷+×÷ ведь так намного интереснее. А почему при сладывании рядов надо их сдвигать? И почему на 1 член - я хочу сдвигать на 13,5 . И ссылки на физику без какой либо конкретики! Походу это и есть - Самые блядь настоящие "британские ученые" 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🍌🤣🍌🍌🤣🍌🍌💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩44444
![Совершенно иной подход к математике [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/6F3iVO01Ul4/mqdefault.jpg)
Заходит в бар бесконечное число математиков. Первый просит 1 кружку пива, второй - две, третий - три, и так далее. Бармен все понял, и кричит:"Успокойтесь!!", и наливает -1/12 кружек пива.
И просит всех заплатить и еще отдать пол кружки пива ага
🤣🤣🤣
Поржал... Но бармен забыл об отрицательном ряде чисел, поэтому ему пришлось налить всем математикам. В итоге: все налитые кружки пива плюс все выпитые кружки равно НОЛЬ пива и куча радостных математиков. Гы-гы.
1/12 от бесконечности? Надо было 1/12 кружки (120 грам от литроврй) на всех налить и сказать чтобы больше трех в день не приходили, казлы.
От чего зависит концентрация
Приходишь в банк и снимаешь с счета 1$ потом 2 затем 3... и в итоге тебе говорят: Вы должны нам 1/12 доллара!
тогда они должны будут 1/12
Поэтому чтобы так не происходило, банк все оставляет себе
@@СавваФольверк оставляет всё себе, и начисляет вам проценты за каждый мильён. Ха-ха
при работе с бесконечностью обывательская логика не работает
знак минуса при совокупности со словом долг - означает противоположное ему значение то банк еще и остался должным 1/12 клиенту
"Не будем углубляться"
А вот это уже огромная ошибка. Если всё упростить до такой степени что будет казаться будто ты берёшь всё из воздуха, то ничего дельного человек не узнает.
Да... Вот теперь и смотришь на комментарии, а там куча идиотов, пытающихся опровергнуть современную математику. Однако, если и вправду интересны подробности, то в интернете легко ищется вся необходимая инфа.
Походу вот кто рассчитывает мою зарплату...
Чувак неправильно работает с бесконечными рядами и на полном серьёзе несёт это в массы. Всё что нам нужно знать о популяризаторах науки.
Самое страшное что в эту лютейшую ересь верят миллионы людей...считая это за науку ...
Обожаю заходить под этот видос и ловить рофлы с овощей, пытающихся посчитать бесконечность.
есть ряд S = 1+2+3+4+5... и т.д. теперь S-S=0 правильно? проверяем 1-1+2-2+3-3..... вроде да! а теперь сдвинем нижний ряд и получаем S-S=1+(2-1)+(3-2)+(4-3)..... =1+1+1+1+1+1.... =0 , а если еще сдинуть то = 1+2+2+2+2+2+2+2....=0 . выходит, что все последующие вариации рядов равны 0, так как они разность S и S которая равна нулю. вывод бесконечные ряды сдвигать нельзя. Или если все таки сдвигаете, то не называйте это математикой.
заходит в бар бесконечное количество математиков .первый просит одну кружку ,второй -половину , третий -четверть , четвертый - одну восьмую т.д.
а бармен и говорит :"держите 2 и пиздуйте нахер отсюда" .
Заходит в бар бесконечное число математиков. Первый просит одну кружку, второй две, третий три, и так далее. А бармен говорит: "Ну и где моя одна двенадцатая кружки?"
Surv, Pavel так и сказал.
Заходят в бар снова бесконечное количество математиков. Бармен уже устал и говорит: «Давайте уже мне мою 1/12 кружки пива и валите отсюда».
Кто не понял: математикам, по логике вывода из видео, нужна -1/12 кружки пива, значит они должны дать бармену 1/12 кружки.
Что, реально предел 2?
Заходят конечное количество математиков в бар и говорят бармену:Конец халтуре, наливай как положено!
Ребят, для тех кто не вкуривает, я кратко объясню... ряд 1+2+3+... = inf
но если суммировать по-Рамануджану, то 1+2+3+... = -1/12, почитайте про регуляцию дзета функцию Римана и
суммирование Рамануджана, говоря проще, теория пределов - ряд расходится,
по-Рамануджану (мы намеренно делаем неправомерные действия над расходящимеся рядами, которые
можно делать для сходящихся, например сдвиги), ряд сходится к -1/12 !!!
И с какого перепуга неправомерные равенство не нарушается, при сложении на сколько хочешь сдвигай сам посчитай, при вычитании он ничего не сдвигал ибо получилась бы белиберда.
Откуда отрицательная дробь из натуральных чисел?
Натуральное + натуральное=натуральное
Да этот математик просто не натурал
Челлл, пипец, пересмотри видео ещё раз чтобы понять...
Не, надо уточнить
-1/8
ua-cam.com/video/MkcwMKekfk0/v-deo.html
Эта сумма натуральности в сумме бесконечность. Вас развели.
@@hdfroggit3051 это бред на самом деле.
На самом деле ты можешь представить это как осцилируйщий дискретный сигнал. Если подавать такой сигнал на светодиод, то он будет тусклее, хотя на самом деле он то горит на макс яркости, то полностью тухнет. Интенсивность примерно 1/2 при равных длительностях 0 и 1 (Так реализуется ШИМ). Это пример того, как может использоваться такое «усреднение»
Умные только лишь ухмыльнутся, подмечая как ловко он тут все попытался вкратце рассказать. Тупые же будут кричать, что это бред и такое невозможно. Классика.
Т.е. Те, кто понимают, что это полный бред, идиоты?!? Круто) это абсурд, ввод в заблуждение, ошибки примеров, не правильные действия для переменных... 2+n=4, 2-n=1, 2n=4-2+2-1=3, n=1,5, вот смысл всего решения, которое они предоставляют, это средняя ответа, но не действительная
В этой ситуации сложно сказать,кто умный,а кто тупой
@@ДмитроГапонов-б4ъ Тот кто изобрёл эту штуку, тот идиот, а это был индус без высшего образования, который кажись применил школьный курс математики, к матану.
@@БогданМура ну вообще-то первый, кто серьезно отстаивал сопоставление расходящимся рядам конечных числовых значений был Леонард Эйлер, взять его переписку с Бернулли 1743-1745гг)) Ну если Леонард Эйлер по-твоему индус без высшего образования, то мне тебя жаль
Но это же расходящийся ряд.Он и через дзета функцию Римана хрен там докажет.Так как S(s)=сумма от n=1 до бесконечности при 1/n^s имеет смысл только при s>1.Сдвигая натуральные ряды это уже не математика, закрутили в общем ответ.Так та можно сказать что и 1+2+3+4+5....=-1/8 их способом.Это не ловкость, а даунизм.Скорее умные будут кричать что это бред и такое невозможно,тупые же поддержат что сумма равна -1/12.И да под тупым индусом он имел ввиду самого главного самородка математики Рамануджана.Его вклад в математику божественен.Когда мы подставляем в дзета функцию Римана допустим 1.Получится S(1)=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.... который будет стремиться к двум.
ноль + целковый + полушка + четвертушка + ... = - 1/12
В итоге, сколько бы денег у тебя ни было, все равно влезаешь в долг
Вот что нашлось за пару минут - цитирую:
-------------------
Не для всякого числового ряда последовательность его частичных сумм стремится к определённому пределу. Например, для ряда
S1=1-1+1-1+1-1...
частичные суммы принимают попеременно значения 1 и 0.
Если предел последовательности частичных сумм ряда не существует, то числовой ряд называется расходящимся. Расходящийся ряд суммы не имеет.
------------------
В видео же они допустили, что сумма не сходящегося ряда S1 равна "половинке". Уже только после этого дальнейшие доказательство теряет смысл...
Есть другое видео на этом канале которое доказывает это
Постараюсь коротко об'яснить, но возможно что-то забуду
S=1-1+1-1+1-1+1...
1-(1-1+1-1+1-1+1...)=1-1+1-1+1-1...
S=1-S
2S=1
S=1/2
@@marmedyk6207 посчитать сумму ряда можно только в том случае, когда он сходится (но есть и другие ограничения). Сходится, это значит что бесконечный член стремится к нулю.
Ни в одном из этих рядов такого не наблюдается - расчет не верен.
Кроме того, на первом действии видно "смещение" ряда - в нем стало на один член меньше. Кто сказал, что так можно делать?
Вот пример доказательства, что сумма равна нулю
(1-1)+(1-1)+(1-1)...
Я просто добавил скобки - результат же не изменился? Каждая скобка равна нулю. Получаем сумму бесконечного числа нулей, т.е. ноль.
А вот доказательство единицы
1-(1-1)-(1-1)-(1-1)...
Я сместил скобки и из каждой вынес за скобки минус - если их раскрыть, то будет исходная. В каждой скобке ноль. Получается мы из единицы вычитаем бесконечное количество нулей. Единица в итоге.
Такие фокусы ловко проводятся на несходящихся рядах.
а с чего ты взял, что смещать нужно именно на 1 цифру, почему не на 3 тогда и результаты буду совсем другие? и вообще разрешено ли что либо смещать.
Если числа натуральные, значит их можно перевести в котиков. Т.е. если у меня будет бесконечное число котиков, то на самом деле у меня их будет -1/12. Т.е. не будет ниодного???? Как это грустно жить без котиков. Плохая какаято математика
Это физика, а не математика
@@palovaya_krabochka жертва ЕГЭ :))))
@Yoshka777 Ты? Ведь бесконечности нельзя достичь и у тебя никогда не будет -1/12 котиков, а будет все больше и больше и больше...
Минус - не означает, что их нет (это 0). Минус означает, что ты мирозданию остался должен 1/12 кота (по массе, объёму или в виде фарша, сам решай).
"Мы не знаем, поэтому берём среднее значение" - математики блин!!!
МВ С почитай про математика Гранди, он именно доказал, что 1-1+1-1+1-1.... равно 1/2. Кстати, есть даже видео на эту тему
@@andreypanarin6930 Как можно доказать недоказуемое? Я вот здесь ua-cam.com/video/ATX1dDDopy0/v-deo.html&lc=Ugzn08QUijZhloVem7p4AaABAg.8pSaHvQpy2d9-pJTTovLqx доказал что 1-2+3-4+5... =0
Ахах, как анекдот про статиста, не помню где его слышал.
Охотятся три мужика с ружьями в лесу, встретили медведя. Первый мужик стреляет - промазал на пол метра влево. Второй мужик стреляет - промазал на пол метра вправо. Третий мужик был статистом. Посмотрел он на следы от выстрелов и крикнул "Мы попали в медведя"
@@andreypanarin6930 математика это точная наука или нет? Как можно найти ответ на недоконца заданый вопрос? Никак. Допусти 1 это ''да'' а 0 это ''нет''. Берём среднее? ''Может быть'' получается.
@@andreypanarin6930
Своим комментарием Вы только убедили меня, что Гранди не математик, а хрен знает что! По крайней мере в этом вопросе.
Приходишь в банк и говоришь:
-Давайте я вам буду должен сумму всех натуральных чисел умноженных на 100000 и все это в долларах?
-о, давайте
-получается вы мне должны около 8300$
Кто вам столько денег даст?
Это фундаментальная математика, а не практическая, поэтому такие примеры не уместны.
@@necognazer947 даю вам книгу рофлов*
Не ну если будет подписан договор . А потом в суде доказать что это все" равно минус 1/12😂
Только один вопрос, откуда мы взяли отрицательные числа если мы складываем только положительные?
Это не сумма равна -1/12, а среднее арифметическое всех возможных вариантов ответов.
Скорее всего, вы ближе всего к истине чем все в этих коментах, сенсей
Да только ВОПРОС: мы начинали с 1, верно? И продолжали складывать все числа больше 1 до бесконечности, да? Но тогда среднее арифметическое должно быть больше 1 и быть где-нибудь по середине всего бесконечного множества..
Бат… почему то ЭТО САМОЕ СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СТАЛО МЕНЬШЕ 1!!!!!!!!
Это лучшее интуитивное объяснение этого говна -1/12 из 10
@@ЕвгенийИванов-и3у Таки да, среднее арифметическое - пол-бесконечности...
А если серьёзно, этот чёрт нас разводит. Сумма натуральных чисел равна бесконечности. Т.е. это расходящийся ряд, и показанные манипуляции к нему неприменимы.
Давайте оставим в стороне теории и рисунки.
Если, скажем, к одному фрукту добавить 2 фрукта, потом 3, потом 4 итд, в конце получится куча из 1/12 фруктов, ещё и со знаком минус? То есть, если фрукты принадлежат мне, но я их добавлю по очереди в одну кучу, в конце окажется что я ещё кому-то должен 1/12 фрукта?
Vasile Josu проблема в том что изначально две разные суммы равны 0 и 1.А он приравнял одну из этих сумм среднему двух других.
Vasile Josu такой результат получается, потому что в природе не может существовать вещественной бесконечности( т.е. Фрукты во вселенной когда либо кончатся) поэтому на практике это не проверить
fossa fossa там система должна получатся, и ответы бесконечность, и бесконечность +-1
Dmitry Minsky не понял, обьясни получше
fossa fossa в самом первом действии он приравнял бесконечное равенство одной второй. Хотя по факту равенства разные. И прибавляя и отнимая целые числа, прибавляя и отнимая. Ну никак, блин, не получится 0,5.Ну а дальше там будет система, с ответами бесконечность и 1.1 эта та самая разница
Парни, это реально! Решил догнаться и сгонять в ларёк за пивом, выйдя из двери стал считать пройденные шаги, считал-считал, по дороге встретил знакомых, продолжил считать, вроде до бесконечности считал... В итоге проснулся на 1/12 от двери в квартире!
Холивар будет вечным поскольку все умозаключения упускают самое важное - суммы методом Чезаро, Абеля и прочих - это не сумма в классическом ее понимании в арифметике. Все расходящиеся ряды не имеют суммы, а сумму условно сходящихся можно привести к любому числу по теореме Римана. Суммы в видео - это другие метрики, которые естественно могут быть применены для исследования свойств ряда, но это не результат арифметической операции.
sin x
------- = six = 6
n
Смешно и оригинально
Ты крут, иди докторскую напиши, пока идею не украли, я серьёзно. Им твой подход по душе.
@@flleaf правда?
Прикольно же, и главное по их правилам работает 😆
Свойства натуральных чисел: операции сложения и умножения с натуральными числами не выводят из множества натуральных чисел. Так что ерунда
при работе с бесконечностью обывательская логика не работает
Это доказательство выглядит очень неубедительно. Но еще более неубедительно оно будет выглядеть когда сам пытаешься кому-то его показать и рассказать.
- Сумма всех натуральных чисел равна -1/12
- Ух ты, здорово. А почему так?
- Ну вот смотри, представь себе ряд 1-1+1-1+1...
- Погоди, а он тут при чем?
- Да погоди ты! Вот он чему будет равен?
- Ничему он равен не будет! Тут без конца то 0 будет, то 1. Он не стремится ни к чему, ответа быть не может.
- Вооооот! Именно поэтому он будет равен 1/2!
- Чего? С чего это вдруг?
- Ну, потому что... Ну надо так, отстань. А теперь представь себе ряд 1-2+3-4+5...
- А он-то тут при чем? Ты же мне про натуральные числа говорил изначально.
- Да ты можешь не отвлекаться? Чему этот ряд равен будет?
- Ничему он равен не будет! Он тоже не стремится ни к чему! Я уже жалею, что вообще с тобой заговорил.
- Всему тебя учить надо. Смотри, тут элементарно. Копируем этот ряд...
- Начинается...
- Записываем его под первым, но с небольшим отступом. Смотришь? А теперь это склаааадываем. Видишь что выходит?
- Да-да, вижу. Получился тот первый ряд, который 1-1+1-1... И что дальше? Где натуральные числа-то?
- Не торопись. Помнишь, чему такой ряд равен? Вот, делим это пополам, получается 1/4. Вижу, ты не споришь, значит, уже все понял.
- Я просто понял, что это полная бессмыслица, вот и молчу.
- А теперь еще пара несложных движений, и сумма всех натуральных чисел равна -1/12!!! Здорово, правда?
- Ну офигеть теперь
Тут больше не математика, а физика, в которой точный ответ не нужен, достаточно приблизительного
Был величайший гений,всех времен, Рамануджан,и именно он первым пришел к значению суммы всех натуральных чисел. Жаль он рано ушел из жизни. Но благо,что Харди по письму разглядел талант и пригласил к себе... Теперь многие из его,по тому времени,безумные идеи,применяются в физике,и оценены по достоинству математиками!
Немного математики, как в ролике:
Приходит Иван к Абраму и говорит:
- Слушай , Абрам , займи рубль , а через месяц я тебе отдам два , а в залог оставлю топор. Пойдет ?
Абрам: да нет проблем. Берет топор и дает Ивану рубль.
Иван берет рубль доходит до двери и тут Абрам ему говорит:
- Послушай Иван , тебе же тяжело будет через месяц отдавать два рубля?
- Да , тяжеловато будет.
Абрам: так что половину можешь отдать сейчас.
Иван возращает рубль , выходит идет и думает: рубля нет , топора нет , рубль еще должен и главное же , бл@дь, все правильно получается.
Вот так и этот "математик": бесконечность равна -1/12
чему тут удивляться - бесконечность...
можно еще короче:
∞ = 2∞ = 3∞ = 4∞ ...
сокращаем бесконечность
1=2=3=4...
:)
ток бесконечность это не число..
это не степени, степени ведь не сокращаются
Бесконечность-не число. Твое уравнение не имеет смысла.
Разумеется, зато имеет смысл бесконечно повторенное +1-1 и даже равно 1/2.
А еще, недостойно тыкать незнакомым людям.
Денис Орлов именно БЕСКОНЕЧНОЕ ПОВТОРЕНИЕ, а не считать бесконечность как число. Самой бесконечности нет, поэтому мы не можем взять ее как константу. Но бесконечность является 'пределом'. Количество стремится к ней. И да, тогда по твоему прилично математикам говорить '1=2=3..'?
Любимое видео от этих математиков, так порвать жопу школьникам и людям далеким от науки это надо уметь
ахахах до сих пор трещу с комментов
КАК! сложив все положительные числа, в итоге получить отрицательное... мой бедный мозг...
Сумма всех натуральных чисел равна -1/12.
Высосать из этого утверждения можно следующее
1. Числовой ряд замыкается между минус бесконечность и плюс бесконечность.
2. Сумма всех отрицательных и положительных чисел (не только натуральных) равна -1/12.
3. Ассиметрия - сумма отрицательных чисел больше суммы положительных на 1/12.
Проложить мостик между абстрактной математикой и реальной действительностью, в частности:
1. Вселенная замкнута в пространстве - объясняется расширение вселенной одинаково во сех направлениях (отсутствие центра вселенной).
2. Объясняется ассиметрия - преобладание материи над антиматерией.
)))
Столько гениев математического анализа в комментариях. Ну, желаю им закончить третий класс.
просто это люди с советским образованием. их не наебешь. а в тебе уже "нужная" программа: "я должен верить белому человеку, кто я такой чтобы сомневаться". таким хорошо кредиты продавать
@@papananu4916 вам то кредиты не продать
@@papananu4916 да, очевидно такие как вы и сжигали раньше ученых на кострах.
@@papananu4916 Ученые-математики с советским образованием точно так же согласны, что эта сумма равняется -1/12. А обыватель посмотрит на это все не с точки зрения ученого-математика, а с точки зрения прагматика
Я не шибко математик, но С КАКОЙ РАДОСТИ он первый ряд принял за 1\2 ??? Он же сам сказал, что там 2 варианта ответа - 0 или 1, не значит ли это, что задачу нужно решать для двух вариантов переменной S1? Тогда должно быть 2 варианта ответа - при S1 = 0 и S1 = 1
Исходя из определения натурального числа как любого целого ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО числа, а сумма целых положительных чисел не может быть отрицательной там не может быть -1\12
Ведь есть же умные люди! Тоже именно в этом месте не понял. Тут хватит математики 7-го класса. Как можно взять 1/2? В топ этот коммент, алло!
Как раз дело в том, что ряд бесконечен. Следовательно, двух вариантов быть не может. Склонение хотя бы к одному из вариантов подразумевает конечность - а тут неопределенность вечная. Соответственно, он поэтому и берет среднее значение - как логичную середину этого "бесконечного колебания" между двух чисел. Но к математике это не имеет отношения. Это просто забавный мысленный эксперимент наподобие апорей Зенона.
@@wenerew если брать математику, как точную науку, чтобы приходить к верным результатам, то оба решения не будут являться правильными. Нельзя взять число, как половину, без доказательств, или как ты сказал, с двумя решениями. Фактически, сложить бесконечно раз бесконечное количество чисел попросту невозможно. Сумма будет увеличиваться в математической прогрессии, но число так и будет стремиться к бесконечности, будет стремиться и никогда не достигнет конца.
@@khodis2002 отчасти можно сделать вывод, что неадыкватный ответ получается изза попытки выполнить невозможное, т.е. сложить бесконечность. С определенной точки зрения можно утверждать что мы получили правильный ответ
Всё что показано на видео не несёт ничего разумного в этот мир, это называется математический или мозговой анонизм.
Так что все зрители, включая меня, посмотрели как очередной "энштейн" передёрнул на камеру не принеся в этот мир ни кванта разумного.
Таких видео можно поснимать сколько угодно, у меня уже даже название готово: "как получить число 754391 используя карандаш и смазку", осталось снять, и видео будет нести столько же логики, разума и полезности сколько в этом видео...
Павел Кудинов Меня смущает то, что сложение рядов происходит со сдвигом, а вычитание без, уважаемый ученый так и говорит(по крайней мере в переводе), я сложу ряды но немного иным способом. Звучит примерно так - по правилам ответ не получается, поэтом я немного поменяю правила в удобную сторону и все получится...
Сумма от порядка слагаемых не зависит.
При отсутствии сдвига
1+2+3+
4+5+0 =
= (1+4)+(2+5)+3 = 5+7+3 = 15
получается тот же результат, что при наличии сдвига
1+2+3+
0+4+5 =
= 1+(2+4)+(3+5) = 1+6+8 = 15.
@@Autumnate У ученого другие ряды, и складывает он "столбиком"
S = 1-2+3+4-5....
2S = S+S так он говорит
получается :
1-2+3-4+5....
+ 1-2+3-4+5.... (в его случае со сдвигом) = 1/2
так как
1+0 =1
-2+1 = -1
3+-2 = 1 и в итоге он приходит к первому ряду 1-1+1-1+1.....
без сдвига получается
1-2+3-4+5
+1-2+3-4+5
=2-4+6-8+10 ... и это не будет 1/2
так как 2S = 2*(1+2-3+4-5...) = 2*1+2*2-2*3+2*4-2*5....
Я могу ошибаться, но сдвиг нужен толь для того чтобы получить 1/2=S+S
И по каким правилам применяется этот сдвиг мне не понятно(может образования не хватает).
Напоминает анекдот: Сколько будет 2*2 ? а сколько вам нужно?
В Вашем примере складыаются члены одного ряда и добавление нуля ничего не меняет, собственно как Вы и продемонстрировали.
@@p2007pab Возможно, в столбик не понятно. Но если записать в строчку (1-2+3-4+...)+(1-2+3-4+...), видно, что мы не обязаны складывать первое с первым, второе со вторым; 1 складываем с -2, -2 с 3 и т.д.
Тоже смутил сдвиг второго ряда. Ряды должны быть идентичны, а следовательно и первый ряд должен начинаться с 0, как и второй. Либо оба без 0...
@@caranthir162 а единица, извините, куда девается?
Mad Astronomer, уже не первый раз вы переводите "natural numbers" или "integer numbers" как "вещественные числа". Это три разные понятия. "natural numbers" - "натуральные числа" (1, 2, 3, ...), "integer numbers" - "целые числа" (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...), "real numbers" - "вещественные числа" (например, -1.234, 0, 5.678).
Да, я в курсе. Три года назад разобрался. Путаница была
В комментариях прям живое доказательство эффекта Даннинга - Крюгера
Да-да. Самая ржака, что ведь никто из них не открывал ни книгу Харди 1949г Расходящиеся ряды, никто не видел примеры использования в физике, никто не знает, где возникали и возникают расходящиеся ряды, кто из математиков их предложил и тд. Прям типичная масса российской системы образования - бестолковые (не могут загуглить, не хватает понимания, чтобы открыть книгу и посмотреть хотя бы исторические очерки) и агрессивные. Позор конечно. Что они тут отстаивают, отсутствие у себя образования и отсутствие мозгов загуглить это или посмотреть книги? Цирк уехал, клоуны остались
@@keshkek зато здорово зайти в комментарии и посмеяться над их агрессией и попыткой умничать
@@keshkek согласен. Не понимаю, зачем они пытаются защищать чела с видео. Он же просто угарает.
0 или1 мы не знаем по этому возьмёт 1/2 нууу заебись математика
Вот еще прикол, здесь 03:40 ряд S2=1-2+3-4+5... решается методом сдвига, сложения и деления на 2, получается S2=1/4. Но если решить другим способом методом группировки членов, то в одном варианте получится S2=1+(-2+3)+(-4+5)+... = 1+1+1+... а если сгруппировать по-другому S2=(1-2)+(3-4)+(5-6)... = -1-1-1... получаем S2 = -S2, значит S2=0 !!! причем честно без шаманских сдвигов! почему этот результат не применить? И далее решая как здесь 05:44, S-S2=4S, S-0=4S, S=4S, 3S=0, значит S=0 !!!
ну в 1й сумме все просто, там среднее число между 0 и 1 взято...
@@eugenedukatta9355 тогда у тебя получатся множество возможных ответов ведь можно остановится в любой момент ответ :... - 4 или - 3 или - 2 или - 1 или 1 или 2 или 3 или 4.... а среднее из них будет 1/4
@@dcomfort Не понял где можно "остановиться" ? останавливаться нигде нельзя потому-что ряд "бесконечный". Ну так это подтверждает что данная математика - туфта.
смотри внимательнее и дополнительное видео по ссылке
Самое смешное в этом видео не само видео, а комментарии, где люди, в лучшем случае с высшим гуманитарным образованием, а в худшем с неоконченным средним, спорят с учёными математиками и физиками, с докторскими степенями, профессорскими званиями. В чистом виде Шариков и Преображенский. "Взять всё да и поделить"
Смешнее всего смотреть как люди с пренебрижением пишут о гуманитарных предметах и гуманитариях в частности. Забавно :)
Было интересно. Хорошая задумка.
Если в ряду чисел со знаком + будет встречаться только знак +, да они ещё и целые будут...
Никакой -, никакая дробь, и уж тем более не 12 в знаменателе. Такого никогда не будет. Это факт.
Приравнять можно что угодно к чему угодно если брать примерные значения, округлять до ½ от 1-1+1-1... Это чушь полная.
Не несите ересь, пожалуйста...
Добавили S2, а не просто S, т.е. по сути, как мой 13 летний мозг, который не особо шарит в математике, понял, это не совсем правильный ответ, и его не может вообще быть, поэтому с помощью S1 из за неизвестности получили ½, потом с S2 провели махинации с 2 рядами S2, получили ¼, и уже эту ¼ использовали для одной двенадцатой. Минус кстати как раз из за S2. Все это наверняка я написал неправильно (в плане моего понятия алгебры), и дико извиняюсь, если отвлёк на зря.
вы да, не несите
а вообще при работе с бесконкчностью обывательская логика не работает
@@erminebeta для начала поступи в универ, изучи последовательности, чтобы чето понимать. Ты просто дно по жизни. Твое мнение это просто убогость..... эти люди в видео не просто от балды это рассказали. Они ученые со степенями. А ты 13летний мудак ничего не знающий в жизни. Всё! Пока!
@@МаратСмс О великий ученый эксперт-хам, оскорбляющий не в чем не повинного молодого человека, который в своем сознании настолько преисполнился, что познал всю суть вселенной и великого фрактального подобия, и может утверждать, что 1+2+3+... Меньше, чем просто 1. Натуральные числа мы используем при счёте, так? Следовательно можно их просто выкинуть и вместо них использовать яблоки, как в первом классе. Вот мы берём 1 яблоко, прибавляем к нему 2, потом 3 и так далее, до бесконечности и получаем... Что мы получаем? -1/12 яблока? Невозможно посчитать сумму всех натуральных чисел никак, ведь чтоб это сделать, нужно иметь бесконечное количество времени, а этот прием всего лишь парадокс, который получается из-за метода подсчёта, вот статейка на тему: mipt.ru/newsblog/lenta/naturalsum . Мы живём в реальном мире, а не в абстрактном математическом, и даже в этом абстрактном мире мы прямо никак не можем посчитать сумму всех натуральных чисел, а косвенные способы дают вот такие вот такие результаты. Подобным приближенном методе и игрой с бесконечностью, можно доказать, что число pi равно 4, но ведь узнать приближенное значение числа pi проще простого, это может сделать любой в домашних условиях, и практика показывает, что число pi никак не равняется четырем, а практика - критерий истины. Так что, пожалуйста, если голову включать не хотите, то хоть свой гнилой язык держите при себе.
P.S. Перед тем, как обвинять людей в тупости, научитесь писать грамотно, это не так уж и сложно.
P.S.S. Особенно мне понравилась фраза, про учёных со степенями. Я это даже комментировать не буду. Это просто смешно. Если бы все учёные не ставили под сомнение "авторитетов со степенями", мы бы до сих пор использовали модель вселенной Аристотеля и кровопускание, авторитетные же личности и методы, разве нет?
Что значит сложу два ряда со сдвигом, бред какой то, так можно что угодно подогнать под ответ и наоборот...
От перемены мест слагаемых сумма не изменится
@@ЮлияАбакумова-ю8т если сумма конечна
@@ЮлияАбакумова-ю8т ну и прибавляли бы тогда 1+1, 2+2…
Этот бред по видимому позволяет им распиливать миллионные гранты на исследования в области теории струн.
Fad Bob Выздоравливай.
Ряд бесконечный, Бреди.
Вау, бескооонечный ряд?! Вааау! Как же его суммировать то? Это ж жесть кака цифра больша получицца, в калькулятор не влезет!
По-моему это какое-то жульничество.
Есть разоблачение сего факта.
Я всё понял!!!!. Нужно бежать в магазин за бутылкой. Спасибо за подсказку. Это гениально !!!!!! Гениааальноооо!!!!!
Забавно читать «опровержения» основанные на примерах из школьной арифметики или даже на «кружках пива».
Чуваки, математика - это абстракция и условность. Она не обязана соответствовать натуральному миру. А вы тут пытаетесь абстракцию и условность опровергнуть примерами из реальной жизни))
Полнейший бред, обоснованный тем, что раз всё бесконечно, то можно говорить любую чушь, ведь её не сможет никто доказать.
Вы попали в точку. Эта сумма бесконечна, т.е. ряд - расходящийся. С расходящимися рядами нельзя проделывать операции, результат будет некорректным. Тот суслик мог намошенничать и -і100,(500), не то что -1/12
Эти господа меня удивляют - вещают о таких темах, но не в курсе что этими штуками ещё Риман занимался. Так вот он показал что нельзя двигать несходящиеся ряды. Мало того, если вычитать из одной несходящейся последовательности другую и делать такие махинации то можно получить абсолютно любое число. В общем всё что они делают с последовательностями делать категорически запрещено в математике.
Ivan Lomakov они это прекрасно знают, у них про это даже видео есть
это же не сумма получается, ведь S1 является средним арифметическим чисел первого ряда, а оттуда уже начинается беспорядок
S1=1-1+1-1...
1-S1=1-(1-1+1-1+1...)=1-1+1-1...=S1
1-S1=S1
2S1=1
S1=0.5
Тут давайте сдвинем, тут скобочки поставим.... это же черная бухгалтерия!)))))))
ахахахха)
На мой взгляд вся заноза в выражении S-1/4 = 4S, и то, что при этом S (сумма всех натуральных чисел) как бы равна бесконечности. Т.е. выражение ∞-1/4 = 4*∞ вполне себе правильное, так как все исчислимые бесконечности можно сказать одинаковы. С таким же успехом можно было бы написать ∞-[любое число] = [любое другое число]*∞
Тут где-то должны вылезти мощности множеств, мне кажется.
Блестяще, премию тебе
Ряд бесконечный, Брэди...
Мой юный друг, все ряды бесконечны
@@oleh3318 Все бесконечные ряды бесконечны. А конечные ряды конечны
Это не конкретно сумма ряда, а так называемая "регуляризированная сумма". Есть различные методы регуляризации - по Абелю, Борелю, Чезаре, Дирихле. Данный пример классический для оптимизации по Дирихле, только помимо -1/12 там есть "бесконечно большое" и "бесконечно малое" слагаемое, зависимое от параметра регуляризации. И в силу ряда тезисов данные слагаемые отбрасываются. Одна из целей регуляризации - возможность сравнивать и выполнять математические действия с различными расходящимися рядами
Стиль
Не люблю такие видео. Из-за них широкие массы думают, что "математика противоречит сама себе", "математика не наука", "ученые ничего не делают полезного". Это связано только с тем, что пытаются объяснить какие-то вещи "выносящие мозг", не приводя нормального объяснения тому, в каком контексте это всё происходит. Хотелось бы уточнить, что речь идёт не о привычной сумме сходящегося ряда. А о суммировании расходящегося ряда по методу Дирихле. habrahabr.ru/post/53883/ - тут более подробно об этом написано. И о других суммах расходящихся рядов тоже.
+Алекс Мирный ничего по поводу рядов не скажу, но зачем недолюбливать квантовую физику, только лишь из-за того, что ее впихивают в свои видео псевдоученые под предлогом доказать очередной бред? похер на широкие массы.
Рекомендации ютуба когда мне меньше 18:
Я когда стал взрослым. Рекомендации ютуба: Топ 10 популярных серии маши и медведя
Сума не равна -1/12 а вот предполагаемое среднее арифметическое ряда чисел длиной в n чисел возможно
об этом и сказано в конце
@@Jidkiy неа только в начале про ряд 1+1-1+1-1...n...1-1+1-1+1 а дальше а конце он сказал что если их всех прибавить
@@hlibprishchepov322 так все остальные суммы получены с помощью первой.
Сумма равна бесконечности, это расходящийся ряд. Вас развели ;)
@@oleh3318 их может и развели но точно не нас ;)
3:44 если второй ряд сдвинули, то нумерация должна быть тоже сдвинута. т.е у первого ряда
Число: 1 -2 3 -4 5 -6 7...
Нумерация: 1 2 3 4 5 6 7...
У второго:
Число: 0 1 -2 3 -4 5 -6 7...
Нумерация: 0 1 2 3 4 5 6 7...
Если мы из первого ряда прибавим второй, то получим
Число: 1 -1 1 -1 1 -1 1...
А нумерация: 1 3 5 7 9 11...
Как видим нумерация становится уже не по порядку, а через один, а значит это не эквивалентно ряду S1, у которого нумерация 1 2 3 4 5 6 7.
Тем более сумма положительных чисел не может быть меньше нуля, и сумма целых чисел не может быть дробной.
Вы дипломированный професор высшей математики , доктор наук из теории струн, или работаете в Гарворде? Нет , я тоже , так что спорить с математиком безсмислено..
Вы хоть знаете, что такое ряды?))))
@@illyakustov802 если тебе доктор скажется выйти в окно,ты выйдешь?
@@gh8499 я не говорю верить на слово, я говорю что математики очень странные люди
Надо, чтоб каждый, кто хочет оспорить математику в этом видео, перед своим коментом кратко представлялся. Например: "Привет, у меня 9 классов образования, я хуярю на заводе и могу точно заявить, что видео хуйня!".
При чем тут принципы математики и 9 классов образования. В математике много таких "разводов", которые созданы специально для того, чтобы и ее загнать в тупик и не позволить выйти на новые уровни познания.
Правильный ответ предельно прост:
сумма всех натуральных чисел = (безконечность * (безконечность + 1))/2
Число это положительное и явно больше 1/12...
"При чем тут принципы математики и 9 классов образования" Совсем не видите связи? Как можно что-то утверждать, в чем абсолютно не разбираешься?
Юрий Туев, а с чего Вы решили, что при наличии высшего образования кто-либо может полагать, что он разбирается, в то время, как 9 классов образования для этого же явно не достаточно? Такие выводы можно делать опираясь исключительно на самомнение и глубокое самолюбие. Например, в данном случае математики аж с научными степенями не в состоянии понять - насколько они заблуждаются, в то время, как 9 классов для решения этой задачи вполне достаточно.
Точняк. 9 классов абсолютно хватит, чтобы посчитать сумму всех натуральных чисел плюс бесконечность. Действительно и нафига учиться всю жизнь в ВУЗах, чтобы такую фигню понять..
Vitalya Maedros, в вузы большинство идут не за знаниями, а за дипломом. А для решения данной задачи действительно 9 классов даже выше крыши. История знает случаи, когда эту задачку решали дети даже в намного младшем возрасте. Разница только в том, что эти дети решили ее правильно, а современные напыщенные ученые с научными степенями - не могут..., а потому и выдают всякую фантастику вроде -1/12...
Я это видео представлял так:
Он садится за стол, берет бесконечно длинный калькулятор, и пишет:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+...+∞=-1/12
Да, тут много таких же как Вы, с плоским мышлением.
И как это будет выглядить?
1. Они бесконечно долго вычисляли вплоть до конца бесконечности (как глупо бы это не звучало), затем выложили бесконечно длинное видео и на конец ты посмотрел это самое бесконечное видео.
Будет круто т.к. в мире будет совершенно три бесконечно невозможных действия.
2. Тупо запилят стрим до конца этого мира.
Нее так не получается, на калькуляторе батарейка сядится...
Это пиздец... вы что, шутки не понимаете?
Здесь можно перефразировать старый анекдот :
- Чему равна сума всех натуральных чисел?
- Дохера!
- А сколько это "Дохера"?
- Ну допустим идёте вы по рельсам и считаете шпалы...
- Дааа
- Ну вот... Когда дойдёт до "ну его нахер" так это будет только половина "Дохера"!
То есть подгонка под результат "который хочу" это теперь высшая математика?
Боюсь, у того суслика первое апреля
Нашёл обобщённое понятие сходимости числовых и функциональных рядов суммирования по Чезаро.
Сумма по Чезаро равна
1-1+1-1+... = 1/2
Для следующего шага чтобы определить сумму 1 − 2 + 3 − 4 +... суммирование по Чезаро уже не подходит. Можно воспользоваться методом Абеля.
В итоге сумма натуральных чисел стремиться к -1/12.
Эта сумма используется в теории струн для подсчёта энергетических уровней струн. Но когда пытаешься понять эту сумму на сумме яблок или конфет приходишь в тупик.
Интересно, что эта игра с числами без нарушения законов математики приводит к таким непредсказуемым результатам.
Ура, разумный человек!
@@oqui8141я не понимаю, почему при получении S2 он сдвигает ряд. Не поясните?
@@evgeniylinskiy7288 Потому что от перемены мест слагаемых сумма не изменится. Но складывая именно эти числа можно получить 2S2 = S1, значение которого мы уже знаем.
Мне одно интересно, если сумма натуральных чисел стремится к - 1/12, то есть посути это конечное число. Я могу пред положить, что предыдущие число было - 13/12, т.к. в этом ряду последующие число увеличивается на 1 (1+1=2, 2+1=3, 3+1=4 и т.д., логично предположить, что предыдущие меньше на 1). К чему веду. Концовка ряда по их результатам выглядит - 37/12 - 25/12 - 13/12 - 1/12, что уже вызывает сомнение
@@ivanlkxovskix98 в исходите из неверной логики, при работе с бесконечностями обывательское представление ломается
Ты втираешь мне какую-то дичь.
Ряд бесконечный, Брэди...
Дак а че бы так и не поступить с котом шредингера и не взять среднее значение,а?
Ну типа это бред, что во первых как при сложении натуральных неотрицательных чисел:
1.Мы получаем дробь
2.Мы получаем отрицательное число
Ряд несходящийся - расходимся. С этим к плоскоземельщикам.
Бл, ребята. Если вас не устраивает такое примитивное объяснение, то ищите и разбирайте объяснения через дзета-функцию Римана, почитайте и про метод Рамануджана, эффект Казимира. Уверен, вы ребята умные и все поймете. А если захотите поспорить с этой суммой или доказать обратное - немедленно отсылайте свои труды математическому сообществу! Вас сразу же признают и оценят.
Не в результате проблема, а в способе получения и записи. Тут подробнее:ua-cam.com/video/YuIIjLr6vUA/v-deo.html
@@prostovasya6678, в ролике, который вы мне скинули, доказывается неуместность именно такого способа объяснения. Однако там приведено мало доводов в пользу неправильности результата. Хотя, судя по превью, хотели сделать именно это.
@@JooLik,можно вопрос маэстро?Так вот ты понимаешь сам решение через дзета функции Римана?
@@user-er5sc2lc7h, самый первый раз я узнал об этом трюке как раз из статьи, т.е. в печатном виде, где было предложено объяснение именно с использованием дзета-функции. Видео я нашел уже после. Кстати, есть видео и на английском по доказательству через дзета-функцию.
Но я не уверяю в том, что это истина в последней инстанции. Доказательство рассмотрено в частном случае.
@@JooLik,да только по S>1
У меня БОЛЬШОЙ вопрос. На каком основании в 3:30 сдвигают второй ряд на один член вправо и почленно складывают. Нельзя просто так взять и сдвинуть ряд, из-за этого все меняется. Не удивительно чтобы получилась какая-то хуня (-1/12). Очень скептично отношусь к этому доказательству. Надеюсь в оригинальной книге нормальное док-во.
При сложении, не важно, в какой последовательности ты будешь складывать, ведь сумма будет одной, так что я считаю, что все верно сделано.
@@damnwho8324 Нет, на самом деле делать так нельзя) Числовые ряды обладают несколько другими свойствами, нежели обычные числа, например ряды не обладают свойством коммутативности (то есть члены ряда переставлять нельзя, ибо можно получить любые значения с помощью любого ряда), но обладают таким очень важным свойством как ассоциативность, из-за чего ряды вычислять очень удобно
Это теория струн, нам смертным не понять
@@nefsamidnefsamid9481 да нет, понять можно.
В общем-то, в видео они делали бред с момента 1-1+1-1+...=1/2 (никак нормально это не поясняли) и далее лихо считали, что у написанных рядов ряд из суммы это сумма рядов.
Но, на самом деле, в математике есть специальная техника приписывания некоторым расходящимся рядам определенных значений и правила действия с ними, в рамках которых действия их были законны.
Просто предел суммы 1+2+...+n к -1/12 никакого отношения не имеет, а вот ряду, n-член которого равен n сопоставить -1/12 можно.
@@grrgn Тогда, всё же интересно, как математики и физики пришли к такому выводу? То есть нам показывают вырезку из учебника физики, а так же можно предположить, что этот человек является значимой фигурой в мире математики, но они считают, что сумма всех чисел равна -1/12. Я бы предположил, что есть правильное решение, но оно настолько сложное, что они не решились его показывать из-за того, что нельзя предоставить его в понятной форме обычным людям. Всё же, хотелось бы увидеть правильное решение и спасибо за прояснение)
1:10 Просто программисты вместо double использовали float и у них переполнение произошло поэтому сумма отрицательная). Ну а если честно то по логике -1/12 по согласию математиков это то же самое, за что они так винят физиков, которые за ускорение гравитации берут округленное 10 или же 3.14
Раз уж вы так усердно орудуете с бесконечностью, то вам следует принять данный факт:
Если мы возьмем 1 и 2, домножим их на ноль, а затем сократим на этот же ноль, то получим одно и тоже число. Значит, 1=2. Ну а че
Поэтому сокращать на ноль нельзя
@@Kristenall поэтому и орудовать с бесконечными рядами, подменяя понятия нельзя
С вами я согласен
Вот только самое интересное, как получается отрицательное число? Если мы складывает все положительные числа??? Или мы чего-то не знаем!?
Это просто бред.
comrade mashkov бред тут только твое существование. Почитай об этом побольше и поймёшь
@@zakharkichigin5200 ты мне объясни я почитаю, как складывая натуральные числа ты получаешь отрицательное значение
@@MrSmileqm1 ты складываешь не просто натуральные числа, а БЕСКОНЕЧНОЕ ИХ КОЛИЧЕСТВО. Я понимаю, что это трудно понять, но так оно и есть) бесконечность невозможно представить
@@zakharkichigin5200 господин бомбящий, этот гений из видео не умеет в столбик складывать. Он это со сдвигом делает. Если ты на видео сложишь 60+70 в столбик со сдвигом, надеюсь хоть это "проклятое ЕГЭ" тебя делать научило, я тебе лично на карту 100 скину
Такие вещи как теория струн или квантовые теории не оперируют вообще обычными понятиями. Все знают про эффект наблюдателя в квантовой физике, кошку Шрёдингера и т.д. Пока ты не остановил ряд -1,1 и не посмотрел какое число в конце, то измерения нет, и система не жива не мертва, ее состояние (а здесь это сумма) равна 0,5. Т е и то и другое одновременно. Как только ты посмотришь - то сразу поймёшь. 1 или 0. Прикол в том, что в этом случае ряд сразу перестанет быть бесконечным.
Я считаю что не корректно приписывать сумме ряда число 0,5. Оно ни при каком условии не получится. Я бы записал ответ как S=RND(0;1) и это будет 100% соответствовать действительности.
Покойный Виктор Катющик называл этих мочёных бобрами и был прав.
Нужно ввести понятие актуальная и потенциальная бесконечность. Спикер в конце сказал - в природе физических бесконечностей не бывает, вот с этого надо было начинать объяснения.
Знаете, это видео сделано для простых людей, таких как люди 'в комментариях'. Меня очень забавляют эти комментарии наподобие: "всё на**алово", тупая математика с умным видом и тд.... Так вот, в видео есть аннотации на другие видео, где объясняется всё происходящее научным ( математическим ) языком. Переходите и смотрите, но боюсь вашего интеллекта не хватит, чтобы понять происходящие там события. ;)
предлагаю тебе молиться на -1\12, сразу же видно что это божественное число раз всё к нему сводится
Ошибка в самом начале, 1-1+1-1+... не равно 1/2, значение данной последовательности не определено. Следовательно остальные выкладки с S1, S2 и прочими превращаются в тыкву.
это допущение, к слову сама бесконечность - тоже допущение
1-1+1-1+...=(1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) + … = 0 + 0 + 0 + … = 0
1-1+1-1+...=1 + (−1 + 1) + (−1 + 1) + (−1 + 1) + … = 1 + 0 + 0 + 0 + … = 1.
Среднее арифметическое: (0+1)/2=1/2
ua-cam.com/video/oMfsROngu2k/v-deo.html
en.wikipedia.org/wiki/Grandi%27s_series
@@avasbagration6281 В этом рассуждении ошибка состоит в том, что первая и вторая последовательности имеют разную длину и складывать их нельзя. Отсюда и получается бредовый ответ.
Правильное рассуждение выглядит так:
1. Возьмем конечную последовательность из 2n элементов: S=1-1+1-1+...-1+1
2. Выделим из этой последовательности две подпоследовательности каждая длиной n элементов: S_1=1+1+...+1 и S_2=-1-1-...-1. Очевидно, что S=S_1+S_2
3. Посчитаем суммы S_1=n*(n+1)/2 и S_2=-n*(n+1)/2. Тогда S=S_1+S_2=n*(n+1)/2-n*(n+1)/2 = 0
4. Устремляем n к бесконечности и получаем, что S = 0.
@@Avgur_Smile 1-я и 2-я последовательности не имеют разную длину, т.к. они бесконечны. То есть длина и 1-й и 2-й = ∞.
@@avasbagration6281 Считать так - это и есть ошибка. С тем же успехом можно сказать 1 равна 10, т.к.они числа.
Бесконечность - это обозначение некоторой категории объектов. Но это не значит, что все объекты из категории одинаковы.
Никого не смущает, что автор путается в понятиях целых, натуральных и вещественных чисел?
Не автор,а переводчик
@@M0rtemi я не смотрел оригинал, так что не могу судить
@@csasq к сожалению, очень часто в переводе на русский получается слово ,, вещественное". На самом деле они говорят что эти числа натуральные
@@lexanbro12 я не силён в английском, тем не менее, не понимаю, как можно перепутать "natural" и "real". Очень жаль, что подобные видео переводят люди не разбирающиеся в математике.
И ответ не сумма а среднее орифметическое
Почему все пишут, что это бред? Вы видео до конца досмотрите, он же сам сказал, что это такая математическая хитрость, которая помогает решать многие сложные физические уравнения в теории струн и конечно в реальной жизни такая сумма не будет равна -1/12
Стоп, а как будет отрицательное число, если натуральные числа все положительные???
Ответ кроется в том что его находят не с добавлением чисел а с нахождением его с помощи других чисел
Грубейшие ошибки в математике.
Мораль такова:
Внимательно читайте договора при оформлении финансовых документов. Иначе даже из бесконечности вы получите свою честную долю, равную минус одной двенадцатой. :-)
Когда математикам начнут насчитывать зарплату по этим же принципам, они очень быстро докажут, что в подобных рассуждениях очень много ошибок.
Смотрим внимательно.
S={0 или 1}
1-S=S ложное равенство
Проверяем
S=0
1-0 не равно 0
S=1
1-1 не равно 1
Правильное равенство выглядит так
1-S=1-S
1-1=S-S
Проверяем
S=0
1-1=0-0
S=1
1-1=1-1
S=2
1-1=2-2
S=28
1-1 = 28-28
S = √2
1-1 = √2-√2
S = i
1-1 = i-i
S = a
1-1 = a-a (a ≠ ∞)
Неплохо Николай)
3:33 1+0=0 пАнИмАю
Sophism. Algebra demagogue. Nonsense. The sum of positive number can never be negative.
3:05 и прибавим тот же самый ряд, только немного сдвинем его ). Фокусник, а фокусник, а кто тебе разрешал что-то сдвигать, а?
Заходят как-то в бар бесконечное количество математиков.
Первый подходит к бармену и говорит: налей-ка мне литр пива.
Затем подходит второй и говорит: налей-ка мне 2 литра пива, затем третий просит 3, четвёртый 4..
И тут бармен не выдерживает и говорит: Знаю я вас, математиков... И наливает -1/12 литра пива на всех
PS: ноль ..целковый, чекушка, порнушка, пердушка, засешушка, жучок, мудачек, х2й на воротничок, дурачек... всё ) Дело Рыбникова живет, вообщем
Ору до сих пор 😁👍
Мы же можем представить 2S1, как S1 + S1, а если к любому числу прибавить 0, то результат не изменится, так дальше мы складываем (1-2+3-4+5 ... ) + (1-2+3-4+5 ...) + 0, скобки можно опустить и тогда получим выражение 1-2+3-4+5... + 1-2+3-4+5 ... +0 и благодаря переместительному закону получаем выражение 1-2+3-4+5 ... +0 + 1-2+3-4+5 ...Вот этот 0 и есть сдвиг.
@@Oler-yx7xj Т.е. от написания нуля меняется сложение двух S1? Странно
@@kirillonf.m.4713 Я посмотрел видео на тему того, где здесь ошибка, она не там. Вот видео: ua-cam.com/video/YuIIjLr6vUA/v-deo.html
@@Oler-yx7xj сдвиг на сумму из 10 нулей тоже ничего не изменит?
Знаете как узнать сумму чисел сложенных от 1 до 100 ? Метод прост: 100 надо раделить на 2 и прибавить 0,5 получается 50,5, затем 100*50,5=5050. Или например посложнее от 1 до 999: 999/2=499,5 +0,5=500, 999*500=499500
Я вообще не понимаю, зачем для нахождения суммы всех вещественных чисел эти дядьки используют какие-то посторонние суммы и из этого делают вывод, что сумма всех ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ чисел равна -1/12.
Эти дядьки физики. А с помощью математики лишь пытаются описать законы вселенной. Все негодуют почему -1/12, но когда в жизни дураку везет, а умный на обочине жизни, мы говорим что дуракам везет. Нет, конечно. Просто сумма всех усилий это -1/12. А если то прилагать усилие, то забивать на всё, то сумма 1/2. А это больше чем -1/12!!!
Теория струн, чего ты хотел.
в видео ошибка, ищутся натуральные числа
Кстати у меня такими же методами как решал он получилось доказать, что 0=1 и 2 тоже, и 4, и так далее... То есть любое натуральное число буквально равно 0, а значит и их сумма (наша изначальная последовательность) тоже будет равна 0. Вот такие вот математические фокусы 😂))
Когда вы сдвигаете S2 на 3:25 ещё остаётся один член, который равен ∞ или -∞. Тогда считаем: (∞ - ∞)/2 =... Если вычесть ∞ из ∞ мы не получим 0. Мы получим любое число. И так же поделив его на 2 мы получим любое число из R. Если учесть это число, то S ≠ -1/12. Хотя ∞-∞ может быть равно также и нулю и тогда ответ верен. И вообще ответ может быть любым действительным числом
не остается никакого еще члена
при двух бесконечных рядах ему всегда найдется пара
Илону Маску стоит опасаться, как бы не оказаться в долгах...
Все логично и красиво кроме самого первого допущения, что 1+1-1+1-1... равено 1/2... вот тут и кроется ДОПУЩЕНИЕ, которое ведет к результату в -1/12... А если допустить, что Земля квадратная, то можно еще много чего крутого насчитать...
Пусть s = 1 - 1 + 1 - 1 +..., тогда посчитаем 2 s как s + s, запишем эти 2 одинаковых ряда друг под другом но нижний сместим на единицу вправо (ряды бесконечные, можем позволить), запишем сумму слева направо заводя в скобки числа друг под другом, будет 1 + (-1 + 1) + (1 - 1) +... = 1 + 0 + 0 +... = 1 значит 2s = 1 s = 1/2. S не сводится к одной 2, это разные понятия, этот ряд не сходится вообще, но полную его сумму посчитать можно. А сумма ряда это далеко не его предел сходимости
@@hippomaru2119 Давно это было, когда я учился на инженера и проходил все это. Но я точно помню, что если так складывать, то надо складывать 1 + (-1 + 1) + (1 - 1) +... - 1 = 0 Потому что в твоем примере ты складываешь бесконечный ряд +1 член с просто бесконечным рядом, что неверно. И это как раз то самое допущение! Если кладываешь ряды, то кол-во членов в ряду должно быть одинаковое. Бесконечный + бесконечный или бесконечный+1 + бесконечный+1.
Первое допущение верно. S1 действительно равно 1/2, если только вы не докажете другой результат. А этот доказан. Вот с S2 начались фокусы.
с такой математикой я получу любую сумму
А если для ряда S2 запишем в скобочках, думаю так можно. (1-2) +(3-4) +(5-6) +(7-8)+..... Думаю очевидно, что будет бесконечность, а не какие то 1/4, при каких то манипуляциях. Вы конечно гении раз у вас это в конце концов эта шняга работает. Во всяких там теории струн и подобному. Но мне кажется, что всё это подгон под результат.
Чел, ты знаешь что (1-2)+3 не равно 1-(2+3)? Добро пожаловать в первый класс!
@@mr.pumpkinnЧел всё сделал правильно. А вы придумываете. В данной бесконечной сумме минус является частью слагаемого, соответственно, его за скобки ставить недопустимо. Ваш пример должен выглядеть так: (1-2)+3= 1+(-2+3). Магия, всё сходится
@@hurasl3917 о чём я только думал год назад... аж стыдно становится за прошлого себя
Используя "свойство" его сдвига, я сдвигая и на большее число элементов получал S2=1/4 (а значит и S=-1/12). Но свойство тупое и опровергается тем, что мы не складываем то самое "последнее" число, которое было "выдвинуто" в нижнем слагаемом. А оно, ясное дело, в таком ряде бесконечно большое. Так что, я бы сказал, что верный ответ -1/12+бесконечность=бесконечность. Либо, к вашему вниманию, 1й курс матана. Такой ряд будет равен бесконечности.
Артём Юхневич докажи в видосе, как они, тем более уже доказали ученые, что эта сумма=-1/12, но тебе не понять-ты не учёный!
Рагнарос Повелитель огня я не ученый. Но я и не Рагнарос. Чему я больше рад.
нет послелнего числа
ряды бесконечные
Судя по комментам гуманитарям разрывает шаблон под чистую)
почему натуральные числа отрицательны?
Вообще-то в математике нельзя проводить подобные операции с расходящимися рядами. Иначе получается какая-то альтернативная математика, в которой доказать можно все что угодно.
Ага, фокусники собрались и нам тут впаривают :) Ещё, однако, не проверял в чём тут секрет фокуса
Обоснуй, докажи почему нельзя
@@danmarin1106
тут не нужно ничего доказывать. И так все очевидно. Складывать и вычитать можно числа, а бесконечность - это не число, с ними такие операции проводить нельзя.
@@glukmaker ну ради справедливости стоит различать ряды частные суммы которых уходят на бесконечность, и ряды частные суммы которых например меняют знак, или переодичны. такие ряды точно не стремятся к бесконечности, так что не очень понятно что с ними делать.
Много видео видел по этому поводу, не понял сути этого математического приёма. Если частичная сумма чередуется по значению и не стремится к какому-то определенному числу, то нельзя сказать что она сходится к какому-то числу. Ряд является расходящимся. Если вы в рамках обычного матанализа посчитать сумма ряда натуральных чисел, то получите бесконечность и расходящийся ряд.
А как из положительных чисел может получится отрицательное?
@@someonebutanyone6078 , аххахахаха. Может из меньшего большее?)
Конец посмотри.
@@someonebutanyone6078 ты идиот? Какая арифметика? ЧТО ТАМ ОТНИМАЮТ? Там блин ВСЕ числа положительные.
В современной математике сумма ряда определяется как предел последовательности частичных сумм, если он существует. Последовательность частичных сумм ряда Гранди, 1, 0, 1, 0, … не стремится ни к одному числу (хотя и обладает двумя предельными точками, 0 и 1). Таким образом, ряд Гранди (1-1+1-1+1-1+1....) расходится.Можно показать, что применение таких интуитивно безвредных операций, как перестановка членов, к рядам, не являющимся абсолютно сходящимся, может привести к изменению суммы. Несложно увидеть, как можно переставить члены ряда Гранди так, чтобы получить любое целое число, а не только 0 и 1.
Принимая в расчёт уже только это можно сказать что всё дальнейшее - чушь.
Ну он говорит, что этот результат встречается в физике
Я ничего не понял но очень неинтересно
Не нужно тут умничать, и бездумно копипастить из Википедии. Даже для расходящихся рядов существуют методы суммирования. И именно эти методы и дают результат 1/2.
@@syntet1cm Вы сами то понимаете какую глупость только что сказали? О каком суммировании расходящегося ряда вы говорите. Гляньте определение "расходящегося рада" У него не может быть суммы по определению. Он поэтому так и называется. Его сумма "расходится" Стремиться к неопределенному значению.
@@MaxXBOCT,да так и есть, удивляюсьчто многие верят в этот фокус.Можно просто сказать суммы нету,и те кто верят в это странно(в том смысле что 1-1+1-1...=1/2,суммы нет но должна равняться 1/2,и это тоже само по себе не ответ),можно немного поиграться с суммой,но не кто пытаются прям серьезно донести до кого-то что сумма всех НАТУРАЛЬНЫХ чисел равна -1/12 ,это идиотизм.А суммирования по Чезаро,это вдвойне глупо.
Все три ряда расходящиеся, так что любая перестановка меняет сумму, а значит запрещена. Он просто поймал на не знании правил подсчёта бесконечных рядов.
Ну он говорит, что этот результат встречается в физике
и тем не менее функция Римана при n=1 выдает -1/12
@@danilkutny Конечно, ведь дзета-функция Римана есть СХОДЯЩИЙСЯ ряд. А в видео речь идет о расходящихся рядах. Удивительно, что человек знающий про дядю Римана, не понимает что такое сходящийся и расходящиеся ряды.
@@danilkutny И уж раз речь зашла о Римане, пожалуйста, загуглите, "Теорема Римана об условно сходящихся рядах" Сопсна на видео частный случай этой теоремы в действии. И никаких откровений, все уже давно изучено и доказано.
полностью согласен, я просто хотел сказать что в этом ответе есть небольшая доля истины, просто они попытались очень доходчиво разжевать идею и получилось много ошибок
Меня только одно смущает, если мы берём от 1 до +беск, какого черта они вытичают если мы складываем?
Я тоже в недоумении. Я думаю, что это вопрос способа доказательства. Пока лучшего не нашли.
Хотя в конце он говорит сам, что не пытался объяснить это интуитивно. Но не смог. Даже у математика возник тот-же вопрос.
А нам простым смертным - приходится просто довериться. (((((
Да тут просто куча нестыковок.
Возьмем вот такой ряд, а потом вот такой - а нахуя, я может быть хотел единорогов складывать (сферических конечно)
Давайте придумаем ряд где минусы и плюсы будут чередоваться - в почему блядь минусы и плюсы???
А я хочу +×÷+×÷+×÷ ведь так намного интереснее.
А почему при сладывании рядов надо их сдвигать?
И почему на 1 член - я хочу сдвигать на 13,5 .
И ссылки на физику без какой либо конкретики!
Походу это и есть -
Самые блядь настоящие "британские ученые"
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🍌🤣🍌🍌🤣🍌🍌💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩44444