![MathMan19](/img/default-banner.jpg)
- 58
- 134 899
MathMan19
Приєднався 26 тра 2016
Приветствую без исключения всех на своём канале, посвященному решению различных задач по математике!
Меня зовут Андрей:)
Буду рад, если удастся Вам помочь😌
Приложение, в котором работаю: Notability
Устройство: IPad Pro
Меня зовут Андрей:)
Буду рад, если удастся Вам помочь😌
Приложение, в котором работаю: Notability
Устройство: IPad Pro
Как ещё можно вычислять интегралы
Наша телеграмм-беседа:
t.me/+xkxjh_9v3yRmMDNi
#математика
#интеграл
#высшаяматематика
#вышмат
#mathman19
#math
#integral
#алгебра
t.me/+xkxjh_9v3yRmMDNi
#математика
#интеграл
#высшаяматематика
#вышмат
#mathman19
#math
#integral
#алгебра
Переглядів: 675
Відео
Интеграл для первокурсников :)
Переглядів 1,3 тис.20 годин тому
Наша математическая беседа t.me/ xkxjh_9v3yRmMDNi #математика #mathman19 #алгебра #вышмат #матан #высшаяматематика #math #интеграл #тригонометрия
Угол между кривыми | Дифференциальная геометрия
Переглядів 1,7 тис.14 днів тому
Наша математическая беседа: t.me/ xkxjh_9v3yRmMDNi Задачник: Мищенко, Соловьев, Фоменко Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии #алгебра #вышмат #геометрия #mathman19 #math #производная #угол #касательная
Бесконечная цепь и математика
Переглядів 57814 днів тому
#математика #вышмат #ряды #матиндукция #mathman19 #math #алгебра #высшаяматематика
Задача с функцией
Переглядів 96321 день тому
Наша беседа в телеграмм: t.me/ xkxjh_9v3yRmMDNi #матан #математика #алгебра #высшаяматематика #функция #интеграл #mathman19 #math
Бензин, Интегралы, цистерны
Переглядів 733Місяць тому
Наша телеграмм-беседа: t.me/ xkxjh_9v3yRmMDNi #math #Математика #алгебра #высшаяматематика #интеграл #mathman19 #объем #геометрия #функция #вышмат
Разминочная задача
Переглядів 2,2 тис.Місяць тому
Друзья, сегодняшняя задача не очень сложная, но на досуге порешать можно) #Математика #maths #Mathman19 #арифметика #алгебра
И снова интеграл | ШАД
Переглядів 2,7 тис.Місяць тому
Наша телеграмм-беседа t.me/ xkxjh_9v3yRmMDNi #ШАД #интеграл #матан #математика #вышмат #высшаяматематика #math #яндекс #mathman19
Доказать утверждение
Переглядів 2,9 тис.Місяць тому
Наша телеграмм-беседа t.me/ xkxjh_9v3yRmMDNi #математика #Утверждение #алгебра #доказательство #mathman19 #math
Вычисление Несобственного Интеграла
Переглядів 3,1 тис.Місяць тому
#математика #вышмат #высшаяматематика #math #mathman19 #интеграл #предел #функция #алгебра #университет
Построить график функции | ШАД
Переглядів 8 тис.Місяць тому
Наша Телеграмм-беседа t.me/ xkxjh_9v3yRmMDNi Источник: efiminem.github.io/supershad/ #ШАД #математика #Яндекс #алгебра #высшаяматематика #вышмат #предел #функция #матанализ #график #math #mathman19
Перезалив. Найти предел | ШАД
Переглядів 2,8 тис.Місяць тому
#ШАД #математика #Яндекс #алгебра #высшаяматематика #вышмат #замечательныйпредел #предел #функция #матанализ
Как лёд на солнце таял | ШАД
Переглядів 2 тис.Місяць тому
#ШАД #математика #Яндекс #алгебра #высшаяматематика #вышмат #производная #предел #функция #матанализ #объем
Последовательность и индукция | ШАД
Переглядів 1,7 тис.Місяць тому
Источник: efiminem.github.io/supershad/ #ШАД #математика #Яндекс #алгебра #высшаяматематика #вышмат #последовательность #матиндукция #матанализ #maths #mathman19
Интеграл из фильма «Одарённая» | 2 способа
Переглядів 5 тис.2 місяці тому
Интеграл из фильма «Одарённая» | 2 способа
Найти предел последовательности | ШАД
Переглядів 4,6 тис.2 місяці тому
Найти предел последовательности | ШАД
Предел и интеграл | Обращение к зрителям | ШАД
Переглядів 4,4 тис.2 місяці тому
Предел и интеграл | Обращение к зрителям | ШАД
Касательная к астроиде | Дифференциальная Геометрия
Переглядів 6223 місяці тому
Касательная к астроиде | Дифференциальная Геометрия
Найти сумму пятых степеней чисел, удовлетворяющих системе
Переглядів 1713 місяці тому
Найти сумму пятых степеней чисел, удовлетворяющих системе
Как оплатить всю стоимость только копейками:)
Переглядів 2373 місяці тому
Как оплатить всю стоимость только копейками:)
По идее это нечётная функция со сдвигом на 0,5 вверх, так что если из исходной функции вычесть и прибавить 0,5, то один интегрпл занулиться, а другой будет просто 0,5х в пределах от -1 до 1
@@petr_duduck А ведь, тоже вариант! Если от исходной подыинтегральной функции отнять 1/2, получим, что на [-1,1] функция нечетная
Браво!
@@azeekgalvany благодарю!
Мой преподаватель по матану еще говорил, что интегрирование это искусство
@@user-jb1nb6en4z это точно!
А вообще есть литература где все эти нищтяки показываються и обьясняються?
@@user-mv2jh7ed4b пожалуй, одно из лучших пособий - опыт:) Идей и методов интегрирования очень много, думаю, их не уместить в книжку)
Проще говоря, в вузе такому не научат
@@joni9684 это заговор маниакальных математиков против тех кто только собираеться стать таковыми
смотря как искать..)
На канале SHIZ можно было найти такое. У него там и другие клевые идеи были
Долгая, глиномесная задача, ничего интересного) Думаю, для выпускного экзамена уж больно простая задача
Почему в первом примере я обязан брать ещё производную от ln(x). почему я не могу написать g'(ln x) и просто подставить е
Дело в том, что функция g(ln x) - сложная Аргументом данной функции является не х, а ln x Следовательно, производную считаем как для сложной функции
4:56 производная от синуса это ведь косинус, а не минус косинус
А мы нашли первообразную, а не производную) У нас w’ = sin u Следовательно, сама w = -cos u
Спасибо большое за видео, не пропадайте на долгие сроки пожалуйста 🙏🏻. Очень полезное и информативное видео
Благодарю за столь приятные слова! Главное, чтобы не навсегда:) Но и надолго постараюсь не задерживаться)
Благодарю за прекрасный пример
@@spektr_spentto1758 благодарю за прекрасный комментарий:)
Мой карманный калькулятор Casio FX-991EX решил этот интергал для x=0.5 в градусах. Ответ: 1800.
Можно же было сразу сказать, что {nx} = x для x в [0,1) и натуральном n. Сделать эту замену и там уже простой интеграл получается
Здравствуйте, могу ли узнать как называется программа?
@@dshbkov Конечно! Приложение Notability
Решал индукцией и последующим выделением полного квадрата, заняло минут 10. Ваше решение очень красивое!
Наша математическая беседа: t.me/+xkxjh_9v3yRmMDNi
Поздравляю с 2 тысячами подписчиков!
@@kerimtagirov Спасибо большое!😌
Предлагаю другое решение - без векторов (честно, я даже про понятие направляющего вектора не слышал😅) Тангенс угла наклона касательной есть значение производной функции. Как вы и посчитали, у одной функции значение производной 1, у другой -1/2. Мысленно пересечем две прямые с такими наклонами и поймем, что угол между такими прямыми (соответственно, и касательными) равен arctg(1)+arctg(1/2) Если привести этот ответ к чему-то более короткому - как раз и получится arccos(sqrt(10)/10) Здесь приятно то, что не приходиться возиться с уравнением касательной - достаточно знать ее наклон)
Ззбыли про число e и связанный с ним предел. Поэтому все рассмотрение некорректно
@@felixkemper9180 на самом деле, да Здесь следовало бы подробнее😌
На 3:25 не понял, почему (x/2)^n -> 0 при 1<x<2 и n -> ∞
@@Alien.RS.Forever При х ∈ (1,2) величина х/2 между 0 и 1 строго А, как мы знаем, с увеличением степени числа, которое больше нуля, но меньше единицы, само число уменьшается :)
как такое замечать...
@@degle8446 пожалуй, практика в решениях подобных задач) Одним словом - опыт
классное видео, на чем решаете задачи?
Благодарю! Приложение Notability на IPad
8:22 предложил бы другой способ вычисления суммы: 1+2m1+3m1^2+.... = (m1+ m1^2 + m1^3+....)' = (m1/1-m1)' = 1/(1-m1)^2. В итоге получаем: m1/(1-m1)^2=90, откуда m1 = 9/10 или m1=10/9. Второе число не подходит, так как для него m1+m1^2+... - бесконечность. Не очень строгий способ(так как надо понимать, когда в формальный степенной ряд можно подставлять числа), но он неплохая альтернатива варианту в видео, так как для решения автора надо доказывать, что ряд 1+2m1+3m1^2+.... - абсолютно сходится(чтобы менять порядок суммирования)
После того, как будут расписаны первоначальные условия, домножим одно из них на p, другое на q. Тогда будем считать, что многочлен в нужной нам точке z принимает значение f(z)= a(p+q/4)+b(p+q/3)+c(p+q/2)+p+q/2. С другой стороны, коэффициент перед а есть z^3, перед b - z^2, c - z. Тогда p+q/4=z^3, p+q/3=z^2, p+q/2=z. Решая систему получаем 3 решения, z=0 z=1 z=1/2
Наша телеграмм-беседа: t.me/+xkxjh_9v3yRmMDNi
Не очень понял, как вы в конце поменяли слагаемые местами в подлогарифмическом выражении. Там по идее в знаменателе знак должен был также поменяться (если мы домножаем и делим на -1), получилось бы: Ln((√1+e^x - 1)/(-√1+e^x - 1)) Ну или я что-то путаю)
Благодарю за вопрос! На самом деле, это не опечатка и не случайность Смотрите, в логарифме слева от знака равенства стоял знак модуля, а дальше убрал его и поменял местами слагаемые в числителе Так было сделано потому, что √(е^х+1) больше 1 всегда Следовательно, под модулем было отрицательное выражение Значит, раскрывая знак модуля, мы поставили большее слагаемое первым, а единицу - вторым:)
Спасибо за видео, хотел вступить в беседу, ссылку не нашел(
@@user-km7ll2mt1q благодарю Вас! Беседа по ссылке в описании)
Не правильное решение,у этой последовательности нет предела.С чего вы взяли,что при подставлении бесконечности в n вы получаете,чётные или не чётные натуральные числа.Синус функция гармоническая,синус от бесконечности неопрелелён.
@@user-bb5du6et4x у последовательности есть предел. Функция f: N->X, областью определения которой является множество натуральных чисел, это и есть последовательность. Вы, по всей видимости, имели ввиду определение предела функции, но здесь иная ситуация
@@andreyan19 да ты прав моя ошибка.
Каким образом ты можешь устремлять подкоренные выражения, в степени n в бесконечность,независимо от самого корня n-ой степени,так нельзя делать.То есть ты не можешь просто засунуть lim под корень n ой степени и вычислить предел,неучитывая корень,который в свою очередь,тоже в степени n.
Вы правы. Здесь, по хорошему, обосновать
В целом моё решение схоже с решением, показанным на видео, но я пошёл не через коэффициент а, а через с
Хочу поделиться своим решением: Размышляя об интеграле, а особенно о его пределах, я заметил, что 1/2 это площадь треугольника с гипотенузой, проходящей через точки (0, f(0)) и (1, f(1)) (на рисунке сразу бросается в глаза хд) Что же это значит? А значит наша функция пересекает гипотенузу в одной некой точке, не считая (0;1) и (1;0) Тогда представив все коэффициенты f(x) через а, а нашу гипотенузу описав функцией y = -x+1 (думаю ясно почему) можно составить уравнение, приравняв обе функции друг другу. Решив простое уравнение, получим: х = 1/2 --- К сожалению не могу ясно объяснить почему это f(x) должен пересекать гипотенузу, просто некая игра с тем, что площади равны
@@Qannat Хм, подумал, но тогда тут встает вопрос о существовании иной прямой (или любого другого графика), площадь под которой (от 0 до 1) тоже будет равна 1/2 У меня такой пример: у = -1/2х+3/4 В пределах от 0 до 1 площадь такой образовавшейся трапеции равна 1/2 Но если мы приравняем два интеграла, (от функции в условии и от линейной функции) то будет не все так очевидно
О теореме Коши о среднем слыхали?💀 Чё голову то ломаете?
Здесь прям просится разложение e^x в ряд тейлора... Согласен с комментарием ниже.
Можно заметить и легко доказать что частное при делении 11..1 2n раз на 11..1 n раз равно 10..01 где нулей n-1. Тогда возведем в квадрат обе части и вынесем 11...1 n раз за скобки 9*(11..1)^2=11...1(10...01-2) и сократим на 11...1. Получим 99...9 n раз равно 10...01-2 ( нулей как я писал n-1). Собственно все.
Спасибо за интересный канал. Подписка. В этом примере в окрестности нуля можно по эквивалентности сразу перейти к функции х в степени х. Далее понятно (e^limxlnx затем e^lim lnx/(1/x) ну и лопиталь - куда же без него).
Блин, какой кайф. Так красиво и понятно, спасибо. Такое удовольствие от математики
@@astroblartvk8560 согласен! Математика действительно кайф😎
Очень прикольно
Для меня это сложно)
А нет такого, что у реальных цистерн бока выпуклые? И там сложнее объем должен вычисляться?
По правде говоря, тоже думал об этом Но о выпуклостях по бокам в задаче не было никакой информации
При построении графика функции уже не требуется проводить анализ на дифференцируемость? В точках х=1 и х=2 производная существует?
@@renatkashapov396 Хмм, в нашем случае нет Нам ведь график не производной нужен Функция определена при всех неотрицательных х
Это не серьёзно. Очевидно, что такое решение не будет принято.
Интересная задача!
Интеграл легче решить, чем это
(8 + 8) : 8 - (8 : 8) = 1
8 - 8 + (8 + 8) : 8 = 2
8 : 8 + (8 + 8) : 8 = 3
- (8 : ( (8 + 8) : 8)) + 8 = 4
8 - (8 + 8 +8) : 8 = 5
8 - (8 : 8) - (8 :8) = 6
3:47 тавтология скорее
А я то думаю, что то не так в слове «каламбур»🤔 Вот оно как!
Ребенок 18- доволен
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int q; cin >> q; vector<vector<int>> s; for (int z = 0; z < q; ++z) { int n, su = 0; cin >> n; for (int i = 0; i < 5; ++i) { int inp; cin >> inp; su += inp; } vector<int> p; p.push_back(su); p.push_back(z + 1); p.push_back(n); s.push_back(p); } set<int> f; set<int> se; std::sort(s.rbegin(), s.rend()); for (auto k : s){ if (f.size() == 4){ if (se.size() == 4){ break; } else { if (k[2] != 11){ se.insert(k[1]); } } } else { f.insert(k[1]); } } for (auto e : f){ cout << e << ' '; } cout << ' '; for (auto e : se){ cout << e << ' '; } return 0; }
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false); int n; cin >> n; string en; map <string, vector <string>> m; int k; while(n--){ cin >> en; cin >> k; string lat; while(k--){ cin >> lat; m[lat].push_back(en); } } cout << m.size() << ' '; for(auto [x, v] : m){ cout << x + " - "; for(int i = 0; i < v.size() - 1; ++i) cout << v[i] + ", "; cout << v[v.size() - 1] << ' '; } return 0; }
я сам хз
бот
первое слово дорешка
/*─▐▀▄──────▄▀▌───▄▄▄▄▄▄▄ ▌▒▒▀▄▄▄▄▀▒▒▐▄▀▀▒██▒██▒▀▀▄ ──▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄ ──▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄ ▀█▒▒█▌▒▒█▒▒▐█▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌ ▀▌▒▒▒▒▒▀▒▀▒▒▒▒▒▀▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐ ▄▄ ▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄█▒█ ▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▀ ──▐▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▌ ────▀▄▄▀▀▀▀▄▄▀▀▀▀▀▀▄▄▀▀▀▀▀▀▄▄▀ */ #include <bits/stdc++.h> #define debug(x) cerr << (#x) << ' = ' << (x) << ' ' using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false); int n; cin >> n; string en; map <string, vector <string>> m; int k; while(n--){ cin >> en; cin >> k; string lat; while(k--){ cin >> lat; m[lat].push_back(en); } } cout << m.size() << ' '; for(auto [x, v] : m){ cout << x + " - "; for(int i = 0; i < v.size() - 1; ++i) cout << v[i] + ", "; cout << v[v.size() - 1] << ' '; } return 0; }
@@kerimtagirov #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int q; cin >> q; for (int z = 0; z < q; ++z){ int n; cin >> n; string s, ans; cin >> s; for (int i = 0; i < n; ++i){ int l = i; int r = i + n; ans += s[l + i]; } cout << ans << ' '; } return 0; }
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); string s; cin >> s; for (int i = 0; i < s.size(); ++i) { if (s[i] == '0'){ cout << "YES" << ' ' << 0; return 0; } if (s[i] == '8'){ cout << "YES" << ' ' << 8; return 0; } for (int i2 = i + 1; i2 < s.size(); ++i2){ char fz = s[i]; char zz = s[i2]; string hh; hh += fz; hh += zz; if (stoi(hh) % 8 == 0){ cout << "YES" << ' ' << hh; return 0; } for (int i3 = i2 + 1; i3 < s.size(); ++i3){ if (i != i2 && i2 != i3 && i != i3) { char f = s[i]; char z = s[i2]; char t = s[i3]; string h = ""; h += f; h += z; h += t; if (stoi(h) % 8 == 0){ cout << "YES" << ' ' << h; return 0; } } } } } cout << "NO"; return 0; } //} что здесь не так
Как раз недавно узнал про астроиду
А если взять этот же предел, но при x ->0-0, то придется переходить в комплексное поле? Или логарифм все равно не будет определен?
@@2104kat постараюсь изучить подробнее Ваш вопрос насчет перехода в плоскость комплексных чисел Однако, если мы говорим о действительном анализе, то предел слева не определен
а обратная замена?))) взялся за гуж - не говори что не дюж
@@alexnikola7520 вы правы В закрепленном комментарии указывал)
Какие такие А(х) и А(у)?? Это константы!
И чего, неужто никак не упрощается? Тут просматриваются ряды геометрическо-арифметических прогрессий.. хотя бы в виде суммы записать
@@maxm33 упрощается, да В виде суммы можно записать