Это абсолютно корректное и справедливое замечание! Прошу прощения и, на самом деле, хорошо, что от этого значение предела не меняется) Часто волнение в роликах бывает :)
@@user-vz7jg4jb1m (2/х)^n стремится к нулю, так как мы рассматривали случай х>2 При таких х выражение 0 < 2/х < 1 А поскольку так, то при n->inf (2/х)^n -> 0
@@andreyan19 таким макаром можно сказать , что предел (1+n)^(1/n) при n->0 будет стремиться к единице , потому что под корнем выражение к единице стремиться, однако этот предел - экспонента.
Каким образом ты можешь устремлять подкоренные выражения, в степени n в бесконечность,независимо от самого корня n-ой степени,так нельзя делать.То есть ты не можешь просто засунуть lim под корень n ой степени и вычислить предел,неучитывая корень,который в свою очередь,тоже в степени n.
мне кажется правильней будет написать lim n->беск (выраж)^1/n так как показатель корня должен являться натуральным числом(по крайней мере по нашей программе, поправьте если ошибаюсь)
Корень n степени, для действительного n определены для всех положительных х, так что не принципиально Вопрос скорее в области последовательность это или функция
@@Alien.RS.Forever При х ∈ (1,2) величина х/2 между 0 и 1 строго А, как мы знаем, с увеличением степени числа, которое больше нуля, но меньше единицы, само число уменьшается :)
Помимо условия также хочется указать на то, что показательная функция (тут это x^n, так как "x" тут будет константой при вычислении значения функции в какой-либо точке) не определена для отрицательных значений основания, потому что иначе не будет непрерывности
Извините конечно что я душню, но у вас опечатка 1:44, (1/2)^n должно быть, я знаю что это не важно, но всё же
Это абсолютно корректное и справедливое замечание!
Прошу прощения и, на самом деле, хорошо, что от этого значение предела не меняется)
Часто волнение в роликах бывает :)
Тоже заметил сначала подумал у меня шиза зашёл в комменты понял, что просто опечаткк
Блин, какой кайф. Так красиво и понятно, спасибо. Такое удовольствие от математики
@@astroblartvk8560 согласен!
Математика действительно кайф😎
Я ребенок 18-
левосторонний типа
Получается max(1,x,x^2/2) (что больше, то и доминирует под корнем)
Очень понятное решение, спасибо
@@user-hk3cb5wr4d Рад помочь!
симпатичная функция, нюанс в том, что предел отличается в разных диапазонах
Неравномерная сходимость)
Хорошое решение!
Наверно описать дискриминатор перед рассмотрением областей Х как первый шаг к рассмотрению limitation D = 1 + x^n + (x^2/2)^n >=0
Спасибо за видео, хотел вступить в беседу, ссылку не нашел(
@@user-km7ll2mt1q благодарю Вас!
Беседа по ссылке в описании)
Не понял, почему в конце оказалось (2/x)^n=0?
@@user-vz7jg4jb1m (2/х)^n стремится к нулю, так как мы рассматривали случай х>2
При таких х выражение 0 < 2/х < 1
А поскольку так, то при n->inf (2/х)^n -> 0
Так, у нас есть функция, равно и что-то после равно с лимитом.
Нельзя переходить к пределу под корнем переменной степени без обоснования!
Необходимо действовать аккуратнее, например, так:
1
После решения задачи посмотрел в решение в источнике, который указал в описании
Там нет перехода к степени 1/n
@@andreyan19 там так же без обоснования дается предел (1 + а_n)^(1/n) -> 1 при a_n -> 0
@@andreyan19 таким макаром можно сказать , что предел (1+n)^(1/n) при n->0 будет стремиться к единице , потому что под корнем выражение к единице стремиться, однако этот предел - экспонента.
Строгое обоснование можно провести через экспоненту и логарифм
@@andreyan19 не, зачем, я же в первом комменте написал, как легко можно зажать эту последовательность между единицей и стремящейся к единице
Крутая задачка
Каким образом ты можешь устремлять подкоренные выражения, в степени n в бесконечность,независимо от самого корня n-ой степени,так нельзя делать.То есть ты не можешь просто засунуть lim под корень n ой степени и вычислить предел,неучитывая корень,который в свою очередь,тоже в степени n.
Вы правы. Здесь, по хорошему, обосновать
Так вроде есть же правило для таких пределов: выноси за скобку высшую степень - и сразу увидишь, куда и что стремится, а что останется константой.
Тут по другому
Это ведь не совсем те пределы с многочленами и дробями)
мне кажется правильней будет написать lim n->беск (выраж)^1/n так как показатель корня должен являться натуральным числом(по крайней мере по нашей программе, поправьте если ошибаюсь)
Вообще, ранее встречал и вариант оформления такой, какой показал на видео) (даже в официальном решении)
Думаю, оба варианта одинаково хороши😌
Корень n степени, для действительного n определены для всех положительных х, так что не принципиально
Вопрос скорее в области последовательность это или функция
При построении графика функции уже не требуется проводить анализ на дифференцируемость? В точках х=1 и х=2 производная существует?
@@renatkashapov396 Хмм, в нашем случае нет
Нам ведь график не производной нужен
Функция определена при всех неотрицательных х
Это не серьёзно. Очевидно, что такое решение не будет принято.
Помню в школе ещё доказывал, что среднее бесконечной степени это максимум, а здесь к этому свести можно в одну строчку
И что бы только эти слова значили?
На 3:25 не понял, почему (x/2)^n -> 0 при 1
@@Alien.RS.Forever
При х ∈ (1,2) величина х/2 между 0 и 1 строго
А, как мы знаем, с увеличением степени числа, которое больше нуля, но меньше единицы, само число уменьшается :)
Ззбыли про число e и связанный с ним предел. Поэтому все рассмотрение некорректно
@@felixkemper9180 на самом деле, да
Здесь следовало бы подробнее😌
А почему вы не рассматриваете случаи x
График строим при неотрицательных х
В начале условия)
А, ой
Помимо условия также хочется указать на то, что показательная функция (тут это x^n, так как "x" тут будет константой при вычислении значения функции в какой-либо точке) не определена для отрицательных значений основания, потому что иначе не будет непрерывности
Под корнем, разве, не полный квадрат?
@@MrMASYA хм, нет, полного квадрата не заметил
Здравствуйте, могу ли узнать как называется программа?
@@dshbkov Конечно!
Приложение Notability