А чего тут доказывать? По основной теореме алгебры, многочлен без всяких условий имеет n корней. Если имелось ввиду вещественные, то стоит добавить это условие
лёгкая задача. Я как 10 классик, не зная никаких Ролля и тд, просто спустя минут 15 решил взять первообразую и там уже увидел путь к решению. Когда увидел два корня функции, то там уже очевидно что производная меняет знак между этими корнями, а значит обращается в нуль ч.т.д Но не могу не согласиться, что задача красивая!
Увидев условие, я пошёл в правильном направлении, дошёл к тому, что f(1)=0, мне не особо хотелось думать, я начал смотреть Ваше решение. В моменте f(0)=0 я сразу остановил видео и вспомнил про теорему Ролля. Иногда решение стопориться из-за упущенного элементарного факта. Спасибо автору!
![[UA] NAVI проти G2 Esports | Blast Premier Fall Final](http://i.ytimg.com/vi/QWlIm4FGESQ/mqdefault.jpg)
Друзья, здесь речь идёт о действительных числах
Доказать, что существует хотя бы 1 действительный корень
А чего тут доказывать? По основной теореме алгебры, многочлен без всяких условий имеет n корней. Если имелось ввиду вещественные, то стоит добавить это условие
лёгкая задача. Я как 10 классик, не зная никаких Ролля и тд, просто спустя минут 15 решил взять первообразую и там уже увидел путь к решению. Когда увидел два корня функции, то там уже очевидно что производная меняет знак между этими корнями, а значит обращается в нуль ч.т.д
Но не могу не согласиться, что задача красивая!
Ролля это и есть то самое очевидно, что меняет знак
Интересная задача!
Увидев условие, я пошёл в правильном направлении, дошёл к тому, что f(1)=0, мне не особо хотелось думать, я начал смотреть Ваше решение. В моменте f(0)=0 я сразу остановил видео и вспомнил про теорему Ролля. Иногда решение стопориться из-за упущенного элементарного факта. Спасибо автору!
Всегда пожалуйста!
Рад помочь:)
Комментарий в продвижение канала. Спасибо за контент.
Благодарю Вас!
я примерно также решил
спасибо за видео, всё очень нравится. Надеюсь, что будет ещё больше роликов
Конечно!
И помимо ШАДа в будущем что то будет, разумеется:)
Очень интересно, спасибо большое 🙏
Всегда пожалуйста!
Спасибо за ролик!Но в условии не сказано, что корни должны быть действительны, так что там по теореме Безу n корней.
Всегда пожалуйста!
На самом деле, в условии было сказано «Докажите, что многочлен имеет хотя бы один действительный корень» :)
@@andreyan19 ой извините тогда просто прочитал, не заметил
@@Aslan-n3b5u нет нет, Вы всё прочитали правильно
Я написал просто «имеет хотя бы 1 корень»
Тут уже я принял это за негласное правило
Вы молодец!