по своему опыту интегрирования подтверждаю, что порой надо юзать "хитрые цыганские фокусы") Вообще есть целый класс подобных интегралов, сводимых к более простым. Там важно лишь чтобы основание степени было чётной функцией, а степень - нечётной (помимо сходимости, определённости и тд и тп). Числитель при этом обязан быть чётной функцией. По такой схеме можно составить море страшных интегралов, у вас ещё он очень аккуратно составлен)
По идее это нечётная функция со сдвигом на 0,5 вверх, так что если из исходной функции вычесть и прибавить 0,5, то один интегрпл занулиться, а другой будет просто 0,5х в пределах от -1 до 1
Расскажите, пожалуйста, с чего можно начать изучение теории доказательств? Я в 10 классе и попался ваш канал. В школе никогда в жизни не приходилось этим заниматься, потому что нам давали типовые задания с известным алгоритмом, например, те, где даются все известные величины, которые просто надо подставить в формулу или другие простые задачи, где почти не нужно думать и рассуждать вообще. Или вот решаем квадратные уравнения. Откуда и кем взялся дискриминант? Как это вывести? Понять? Просто подставляйте числа вместо букв и больше не надо. Мне захотелось научиться пониманию и недавно впервые пришлось разобраться с математическим доказательством - обычное док-во иррациональности корня из двух. Просто, но мне далось тяжело. Может, у вас есть советы по этому поводу? А то получается, что сейчас ни одну, даже самую простую формулу, доказать не могу :(
@@Яснынебоидень12902 Благодарю за обращение! Рад, что подобные вопросы поступают Но, думаю, даже мне будет ответить трудно Однако же, поведаю частичку своей истории: Когда я был в Вашем возрасте, (примерно) просто решал разные задачки, (но не на «шаблон», а те, в которых применяются разные методы решения) особо не интересуясь «почему так?» Но со временем, доказательства начали становиться интересными. Хотелось многое понять, переосмыслить, с помощью своих сил На мой взгляд, не следует «заставлять» себя понимать. Работайте, и со временем интерес проявится и Вам самому захочется углубиться)
![Как изобретают/открывают математику? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/M0eSkRjn7h8/mqdefault.jpg)
Браво!
@@azeekgalvany благодарю!
по своему опыту интегрирования подтверждаю, что порой надо юзать "хитрые цыганские фокусы")
Вообще есть целый класс подобных интегралов, сводимых к более простым. Там важно лишь чтобы основание степени было чётной функцией, а степень - нечётной (помимо сходимости, определённости и тд и тп). Числитель при этом обязан быть чётной функцией. По такой схеме можно составить море страшных интегралов, у вас ещё он очень аккуратно составлен)
По идее это нечётная функция со сдвигом на 0,5 вверх, так что если из исходной функции вычесть и прибавить 0,5, то один интегрпл занулиться, а другой будет просто 0,5х в пределах от -1 до 1
@@petr_duduck
А ведь, тоже вариант!
Если от исходной подыинтегральной функции отнять 1/2, получим, что на [-1,1] функция нечетная
Расскажите, пожалуйста, с чего можно начать изучение теории доказательств? Я в 10 классе и попался ваш канал.
В школе никогда в жизни не приходилось этим заниматься, потому что нам давали типовые задания с известным алгоритмом, например, те, где даются все известные величины, которые просто надо подставить в формулу или другие простые задачи, где почти не нужно думать и рассуждать вообще. Или вот решаем квадратные уравнения. Откуда и кем взялся дискриминант? Как это вывести? Понять? Просто подставляйте числа вместо букв и больше не надо.
Мне захотелось научиться пониманию и недавно впервые пришлось разобраться с математическим доказательством - обычное док-во иррациональности корня из двух. Просто, но мне далось тяжело. Может, у вас есть советы по этому поводу? А то получается, что сейчас ни одну, даже самую простую формулу, доказать не могу :(
@@Яснынебоидень12902 Благодарю за обращение!
Рад, что подобные вопросы поступают
Но, думаю, даже мне будет ответить трудно
Однако же, поведаю частичку своей истории:
Когда я был в Вашем возрасте, (примерно) просто решал разные задачки, (но не на «шаблон», а те, в которых применяются разные методы решения) особо не интересуясь «почему так?»
Но со временем, доказательства начали становиться интересными. Хотелось многое понять, переосмыслить, с помощью своих сил
На мой взгляд, не следует «заставлять» себя понимать. Работайте, и со временем интерес проявится и Вам самому захочется углубиться)
А вообще есть литература где все эти нищтяки показываються и обьясняються?
@@Gbnvgftrd пожалуй, одно из лучших пособий - опыт:)
Идей и методов интегрирования очень много, думаю, их не уместить в книжку)
Проще говоря, в вузе такому не научат
@@joni9684 это заговор маниакальных математиков против тех кто только собираеться стать таковыми
смотря как искать..)
На канале SHIZ можно было найти такое. У него там и другие клевые идеи были
Мой преподаватель по матану еще говорил, что интегрирование это искусство
@@МухаметджинТимур это точно!