Відео

La correzione e' giusta! sono io che ho bevuto troppa grappa e ho fatto 4*7=11 😁

@@ingegnereqbquantobasta ok, devo farle però i complimenti per come spiega! ...e un video su studio di funzioni trascendenti lo potrebbe fare?= sarebbe top🙌

@@NunziaPerrotti-o4h Prima o poi arriveranno anche gli studi di funzione. C'e' da dire che e' impossibile scegliere una funzione che sia esaustiva di tutti gli aspetti che possono venire fuori per tracciare il suo grafico. In sostanza: non e' possibile fornire un esempio che copra tutti i casi possibili!

Prima o poi la faro' sicuramente, il programma di Analisi 1 e' molto interessante da proporre e lo faro' tutto. Tuttavia ci vorra' tempo, poiche', per poter affrontare quegli argomenti sara' necessario pubblicare prima alcuni video su alcuni strumenti fondamentale per risolvere gli esercizi piu' complicati.

@@ingegnereqbquantobasta grazie professore io mi sono iscritto aspetto i suoi video

@@ruseleasandel1101 Grazie per l'iscrizione, ma non chiamarmi professore! Tecnicamente non lo sono😄

I quaternioni sono li' che ti aspettano 😁

Il mondo e' piccolo, anche quello di youtube! Comunque quasi quasi il video su cosa e quali sono le strutture algebriche principale si puo' fare, anche perche' sarebbe collegato a questo e non ci vuole molto a farlo.. Se il chitarrista mi somiglia...mi dispiace per lui 😆

A te 😉

Grazie mille 🥰

Grazie mille a te per l'apprezzamento 😁

Prima o poi si', devo decidere quando: vorrei completare prima la serie sugli integrali e iniziare la serie sulla geometria analitica nello spazio.

Grazie mille 😁

Grazie mille!

Grazie mille per l'apprezzamento!

Beh per quello non c'e' bisogno di un intero video: alla fine C e' bidimensionale, e non ha senso dire che un punto in un piano viene prima di un altro

@@ingegnereqbquantobasta eh no: potrei mettere i punti del piano in ordine lessicografico (ad esempio) , ma poi bisogna dimostrare che la cosa non funziona.

@@AttilioLesilio a quel punto dovresti fare un video per ogni tipo di ordinamento bislacco che uno propone.

@@ingegnereqbquantobasta no, basta ipotizzare che esista e sulla sola base della sua esistenza dimostrare che non ha e non può avere le proprietà che dovrebbe avere. È un po' come dimostrare che non si può dividere per zero. 😁

@@AttilioLesilio e' la sola ipotesi di dargli un ordinamento lessicografico ad essere bislacca in se'. Ovviamente e' dimostrabile che con questa non esiste ordinamento, ma sarebbe piu' utile dimostrare che qualunque campo a due dimensioni non ce l'ha.

C'e' una bella serie di video di Odifreddi sul tema "infinito" e cardinalita'

@@ingegnereqbquantobasta guarderò anche se O. non mi entusiasma per come spiega.

@@AttilioLesilio A me si, soprattutto quando divaga. Sara' per quello che divago anche io, e qualcuno qui non lo sopporta: pazienza, a volte si impara piu' dalle divagazioni che dalla linea principale 😁

@@ingegnereqbquantobasta io da Odifreddi ho imparato molto poco quando non ha divagato, figuriamoci dalle divagazioni. È troppo verboso.

@@AttilioLesilio Per te, per me no

Grazie mille davvero per il bel complimento 😊

"Credo che un tentativo per rendere "facili" questi concetti potrebbe essere, dopo aver costruito la sequenza dei numeri, N,Z,Q,R, la necessità di estendere ancora R in modo che ... Tutti i polinomi di ordine n abbiano n radici? [...]" Beh, questo e' proprio quello che si fa quando si da' la definizione assiomatica, partendo da i^2=-1, o definendo C come chiusura algebrica. La necessita' dell'estensione dei reali per questo motivo comunque e' riportata nel video. Sulla rappresentazione cartesiana capisco il punto, ma non ne farei una crociata: anche la geometria analitica collega algebra a geometria e rappresenta "pezzi di algebra" nel piano cartesiano. Non e' un male :D Oltretutto nei calcoli che si fanno in elettrotecnica il piano di Argand-Gauss e' molto comodo per rappresentare i fasori e farci i calcoli sopra.

Ma certo! Come dire: "Mi spieghi i logaritmi?". "Facile: il logaritmo e' tipo log(3), ed e' un irrazionale." "Non ho capito" "Cosa non si capisce? Log(3)!!! Ed e' irrazionale!!!" Se proprio non si ama la definizione moderna proposta, si puo' anche dare ovviamente quella assiomatica, pero' tramite i^2=-1 (e dandola per bene, non ci si puo' fermare a quella posizione e basta), e assolutamente non tramite i=sqrt(-1) che e' proprio sbagliato, e porta a conclusioni assurde tipo che 1=-1

Istruzioni per guadagnarsi un ban 😊 --------------------------------------------------------------------------------------- - antoniopetrachi8825 guardi evito di discutere con gente troppo saccente. Probabilmente spiega meglio l'intelligenza artificiale. Comunque evito discussioni con chi crede di sapere tutto. Il tempo mette ognuno al suo posto. - ingegnereqbquantobasta Evita pure, non c'e' problema. Mi risparmio di scrivere che se uno definisce i=sqrt(-1), qualcun'altro finira' con scrivere che -1=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt( (-1)*(-1) )=sqrt(1)=1, e che quindi -1=1 Come vedi il tempo ha fatto prestissimo a mettere a posto chi doveva mettere a posto -antoniopetrachi8825 la radice quadrata non gode della proprietà commutativa. Lei è un professore dio santo!!!!!! -antoniopetrachi8825 53 minuti fa (modificato) La radice quadrata non gode della proprietà commutativa. Inoltre la radice quadrata non è definita per numeri negativi quindi sqrt(-1) * sqrt(-1) non ha senso. Proprio perché non definita per numeri negativi. Ha senso invece scrivere i*i, rifaccia i calcoli che sono tutti sbagliati. Mi spiace vedere qualcuno che ha studiato come lei cadere in questi errori elementari. Io purtroppo ho dovuto lasciare gli studi per motivi economici, e per badare alla mia famiglia. Lei ha avuto la grande opportunità di laurearsi. Non porti in errore chi crede che l'istruzione serve ancora. Se qualcosa non la conosce bene eviti. --------------------------------------------------------------------------------------- Ovviamente c'e' il pieno di castronerie: 1) la radice quadrata (e tutte le radici) godono eccome della proprieta' commutativa, sia nel prodotto sia nella somma 2) per scrivere l'assurdo che viene fuori nel definire i=sqrt(-1), in risposta al nostro ex utente, non e' stata usata nessuna proprieta' commutativa. 3) la radice quadrata dei numeri negativi non esiste per i numeri reali, esiste invece per i complessi (la loro introduzione da' appunto senso a questi oggetti): il problema nasce dal definire i complessi a partire dal definire i=sqrt(-1) e dal trattare il simbolo di radice nel modo indicato dall'esempio che ho fatto, che porta appunto a concludere che -1 = 1 4) non c'e' nessun nesso con la possibilita' di scrivere i*i, che e' appunto possibile, e che e' persino nella copertina del video sotto forma di i^2=-1 😁 Quindi scrivere castronerie matematiche ha come conseguenza il ban? No, quello ha come conseguenza un antipacitissimo spiegone supergigante😏 Scrivere illazioni personali offensive invece si', anche scrivendo calcoli giusti 🤗

Mi piacciono i nuovi iscritti attenti 😁 Mi puoi dare un riferimento al minuto per rispondere alla domanda?

​@@ingegnereqbquantobasta 28' 36" quello a cui mi riferivo. Comunque riascoltandolo il video sul "campo" devi ancora farlo. Saluti

@@Joe.Cash72 Ok chiaro. Vediamo se riesco a farci un video, pero' per darti una pre-risposta sulla questione, si puo' dire che un campo e' un insieme sugli elementi del quale definisci due operazioni (che chiamiamo tipicamente somma e prodotto), binarie (cioe' che vengono fatte tra due elementi dell'insieme), interne (cioe' il cui risultato e' ancora un elemento dell'insieme), e che godono delle classicissime proprieta' commutativa/associativa ecc e per i quali elementi esistono quelli che si chiamano: opposto, reciproco e elemento neutro, che sarebbero, nel caso dei classici insiemi numerici che ben conosciamo, 0 e 1, perche' sommando 0 non cambia nulla e perche' moltiplicando per 1 nemmeno.

@@ingegnereqbquantobasta e per i complessi vale la definizione di campo ordinato? Non so se sia attinente questa domanda ad un insieme a due dimensioni

​@@Joe.Cash72 La domanda ha senso: un campo e' tale anche se non e' presente una relazione d'ordine, ma C non e' un campo ordinato in quel senso.

Grazie mille davvero!☺

Segnalato in descrizione 😉 Bravi a coloro che hanno trovato l'errore 🤗

Come gia' detto, di video che durano 5 minuti o poco piu' e che li definiscono e basta youtube ne e' piena. Non ne serviva un altro 😁

@@ingegnereqbquantobasta Ovviamente sta a noi fruitori scegliere se addentrarci o meno nella visione di un video lungo. Ne facevo una questione pratica, così facendo, la sua attività di divulgatore, ne potrebbe risentire perché la probablità di vedere un video fino alla fine aumenta col diminuire della durata.

@@giordanodiociaiuti5505 Ma non e' un video divulgativo: e' una lezione introduttiva sui numeri complessi 🙂 Al momento non e' mia intenzione fare divulgazione sul canale, almeno non come linea principlale.

Non sono sicuro di aver capito la domanda, puoi approfondire?

⁠ per ciò che riguarda i numeri irrazionali che si trovano nel piano cartesiano, lei ha fatto esempi in cui i due numeri quello sull’asse X era zero, se potesse fare un esempio in cui compaiono due numeri diversi da zero.

@@domenicobarbetta8846 Continuo a non capire la domanda 😭 Proviamo cosi': mi puoi indicare il minutaggio del video dove faccio questi esempi ai quali ti riferisci?

Pardon ho visto male

@@domenicobarbetta8846 ok!

Permesso concesso, ci mancherebbe 😉 Come ho gia' detto in altri commenti, un video breve e coinciso sulla definizione di numero complesso non era necessario: ce ne sono gia' davvero tanti e fatti bene e non ne serviva un altro 😁

Beh ma questo e' normale, anche i numeri naturali son partiti da esigenze pratiche: contare! Pero' poi la cosa e' necessario formalizzarla. Comunque la primissima definizione di C e' quella assiomatica, quella che racconto io e' quella piu' recente. Non ho nulla contro la definizione assiomatica in se' (e' comunque difficilmente digeribile per gli studenti delle superiori), piuttosto ho parecchio contro quelli che la espongono "a meta'" e senza i giusti formalismi (che rendono ancora meno digeribile l'argomento nella situazione di cui sopra). Dimenticavo: il concetto di "area negativa" va maneggiato con estrema prudenza...

La conoscevo anche io questa storia, pero' non ho mai trovato fonti che la confermassero (soprattutto la faccenda dell'annegamento) 😅

Grazie mille davvero 😊

@@blenxcacopardo499 Buongiorno Prof! Ricevere complimenti da un docente "ufficiale" è sempre estremamente piacevole. Grazie davvero ❤️

Hai visto benissimo, complimenti per l'occhio attento. Entrambi Durst, un m305 a condensatori e un m605 testa a colori, entrambi in casa in attesa della sistemazione della camera oscura, dove li attende la bestiolina: un laborator 1200, anche lui testa a colori 😁

Lo scopo del video infatti non e' nemmeno lontanamente divulgativo.

Mah mah mah, la matematica esiste a prescindere dalle applicazioni pratiche! Comunque, se secondo te una definizione di una struttura e' sinonimo di "prendere per buono" qualcosa, dovresti smettere di dimostrare la congruenza di due triangoli usando il primo criterio di congruenza. E' un postulato, lo sapevi? Naturalmente devi smettere anche di credere che ogni angolo retto e' congruente ad ogni altro angolo retto. Come ho gia' detto piu' volte in altre risposte, va benissimo anche partire da i^2=-1, PURCHE' si definisca tutta l'algebra e non ci si fermi a quello, altrimenti si' che e' fuffa da prendere per buona. E questo purtroppo, da cio' che ho visto io in una ventina d'anni di esperienza, non viene fatto mai. Interpretare il prodotto tra numeri complessi tramite le rotazioni va altrettanto bene, ma pochi, soprattutto alle superiori, hanno il background necessario per poterlo capire.

@@ingegnereqbquantobasta Non ho capito perché questa fuga verso la congruenza ed i postulati. Semmai, restando nel tema, a me sembra molto più utile, anzi indispensabile, introdurre e spiegare sin da subito la capacità rotazionale del fasore i, ed ecco che il numero complesso si presenta chiaro nella sua utilità e scopo e tutta la sua matematica salta agli occhi senza doverci ammattire sopra. Proprio perché sin dalle superiori altrimenti si riempiono solo le pagine di numeri incompresi ed i registri scolastici di brutti voti. La matematica esiste a prescindere dalle applicazioni pratiche perché esiste l'essere umano.

Molta confusione, con ordine 1) Nessuna fuga verso congruenza e postulati, ma un semplice ragionamento sulle conseguenze del fatto che non gradisci le cose "da prendere per buone". Se applichi lo stesso approccio alla geometria piana, sei costretto ad ammettere che non credi a nessuno dei suoi risultati, dato che si fonda su 5 postulati "presi per buoni". Da cui si evince l'inconsistenza nel criticare alcune definizioni, che di consistenza ne hanno parecchia, visto che funzionano. 2) Pensare di semplificare l'introduzione ai numeri complessi cominciando a parlare di fasori (che nei licei non si trattano, ma nemmeno in alcuni indirizzi degli istituti tecnici) e' quantomeno ingenuo, ma puoi sempre provarci tu. Io non lo faro'. 3) Le applicazioni dei numeri complessi non si limitano ai fasori, perche' allora non cimentarsi fin da subito nella fisica quantistica, dove i numeri complessi danno il loro meglio? Gli approcci sono molteplici, ma alcuni sono piu' adatti di altri per via del minore background necessario. Questo trattato nel video, per altro, lo si ritrovera' spessissimo in eventuali corsi universitari, ed e' la definizione piu' comunemente fornita. Ma se non ti piace, potresti provare la chiusura algebrica di R.

La lunghezza della spiegazione e stata necessaria per cancellare i pre concetti sui numeri complessi . Ancora Grazie .....

@@claudiofrenner8807 Ma ci mancherebbe, grazie a te per l'attenzione!

Grazie! Se per "corsi strutturati" si intende trattare punto per punto gli argomenti classici delle scuole superiori, si', e' mia intenzione farne. Purtroppo e' un lavoro enorme e richiedera' tempo, quindi per ora mi concentrero' solamente su quelli che chiamo "Esercizi Antipatici", cioe' casi un po' fuori standard da quelli piu' frequenti, oltre a fare qualche video di stampo piu' divulgativo. Intanto mi piacerebbe comunque iniziare con gli argomenti classici da quinto anno del liceo/quarto anno degli istituti tecnici, cioe' Analisi.

Assolutamente non erri! C'e' un refuso nel calcolo, e' segnalato in descrizione ma...bravo ad essertene accorto 😁

Grazie per il bel complimento, ma...gnafo'! 🤣 Scherzi a parte, e' una questione che ho gia' affrontato in un altro commento (che non riesco a trovare, spero che l'autore non l'abbia cancellato perche' era nata una discussione ineressante), rimarcando che non esiste il modo giusto per raccontare qualcosa. Questo e' il mio, sono fatto cosi' 😁 Ma a parte le mie caratteristiche umane, un minimo di ripetizioni lo reputo necessario per la maggior parte degli ascoltatori😉

Grazie mille! Al momento non ho trovato fonti che lo confermino, ma potrebbe essere semplicemente perche', nella loro primissima definizione, si era gia' definita la moltiplicazione di (a+ib)(c+id) tramite le regole di moltiplicazione di polinomi, e nella nuova definizione si sono mantenute il risultato della parte reale e di quella immaginaria.

C'e' da dire che studiare e conoscere l'elettrotecnica puo' aiutare a dare un senso a questo nuovo oggetto, almeno se ne vede una delle tante applicazioni. Grazie mille per l'apprezzamento 😁

Grazie mille, e' davvero un bel feedback

Attenzione che sul discorso "mondo a 1,2,3 dimensioni" si rischia di fare un po' di confusione su quello che si intende in maniera colloquiale e cio' che si intende a livello matematico. Ci sono delle analogie ma non sono la stessa cosa. I numeri complessi sono oggetti a due dimensioni, ma non sono direttamente collegati alle dimensioni geometriche per come le intendiamo nel quotidiano 🤗 Per altro noi viviamo in un mondo tridimensionale (trascuriamo il fatto che ci sarebbe anche il tempo, e trascuriamo pure le dimensioni previste da alcune teorie fisiche che arrivano tranquillamente a 26), ma non c'e' nessuna difficolta' a teorizzare spazi a piu' di tre dimensioni e pure a farci delle misure, solo che non sono percettibili dai nostri sensi, almeno, non nel senso comune (di nuovo) del termine

@@ingegnereqbquantobasta Talvolta è una equazione matematica, che correttamente interpretata e trasposta nel mondo reale ci dice cosa va a descrivere. L'universo parla il linguaggio della matematica, non sappiamo perchè è così ma è così

Comprateli direttamente 🤣

Non e' solo quello dell'inconsistenza della formula risolutiva per alcune equazioni di terzo grado il problema da cui sono nati i complessi. Per altro ti inviterei ad ascoltare meglio cosa dico nel video, anche se basterebbe leggere solo il totolo dello stesso: non avere capito perche' i^2=-1. Questo nulla c'entra con l'aver chiamato i la radice di -1, cosa per altro sbagliata (in molti fanno questo errore) e che non si puo' fare prima di aver dato una definizione di C e dei suoi elementi 🙂 Quando poi dici "da li, poi e stato tutto regolarizzato e sono stati definiti i numeri complessi". Beh, questo e' cio' che faccio per 40 minuti su 50 di video, utilizzando la definizione moderna nei complessi, quindi non ho capito dove sarebbe la faccenda della logorrea... E' una lezione introduttiva su C, non e' un video di intrattenimento.

Non farci caso. È umano che ci sia qualcuno che ha da trovare il pelo nell’uovo perché non ha argomenti più convincenti. Il colmo è che queste”osservazioni “ vengono non da chi finalmente ha capito i numeri complessi e del perché è stato inventato “i”. Una critica costruttiva e comprensibile ed auspicabile la polemica sterile non serve a nessuno se non a chi la fa.

@@francozappala5470 Ci faccio caso ma non me la prendo. E' comunque utile rispondere per puntualizzare aspetti che potrebbero essere sfuggiti anche ad eventuali ascoltatori attenti :)

Grazie mille per l'apprezzamento 😊

No, quel prodotto viene definito in quel modo, e solo dopo si pone il particolare numero complesso (0,1) = i e si arriva a definire la notazione algebrica sfruttando il prodotto definito prima.

@@ingegnereqbquantobasta la domanda è proprio come mai il prodotto venga definito in quel modo

@@alessandrotosolini probabilmente (e sottolineo probabilmente, sto cercando fonti che confermino) perche' l'idea della nuova definizione parte comunque dal prodotto in forma algebrica che gia' c'era. Insomma, non hanno piallato e buttato via tutto cio' che c'era prima. Verrebbe quasi da dire "viene definito cosi' perche'...funziona!" Ma "i" viene introdotto dopo, non prima del prodotto

In realta' non si puo' definire "i" come "radice di -1" se prima non si e' definita "i" come soluzione dell'equazione x^2+1=0... Poi, come ho gia' detto, ci va costruita sopra un'algebra, ed e' quello che tipicamente non si fa, ecco perche' sembra piu' semplice l'approccio "vecchio". Faccio presente che la rappresentazione sul piano non l'ho certo inventata io 😁

Grazie per questo messaggio affettuosissimo! 🥰 Purtroppo nel periodo primavera e inizio estate ho dovuto forzatamente interrompere la produzione di video a causa di classicissime situazioni che, prima o poi, coinvolgono quasi tutti, soprattutto la prima: problemi di salute a persone a me care e carico di lavoro che ha raggiunto livelli mai visti in 20 anni di attivita' (sia chiaro che della seconda non mi sto lamentando :D ) Naturalmente le due cose si sono fuse e hanno tolto tempo ma soprattutto energie alla produzione di video. Fortunatamente la situazione "salute" sembra rientrata, e quindi sono ottimista per il futuro del canale. Non so darvi una data precisa, ma con tutta probabilita' dopo l'estate ricomincero', anche perche' l'accumularsi di argomenti di cui vorrei parlare non si e' interrotto 😁 Grazie ancora per l'affetto dimostrato 🤗

@@ingegnereqbquantobasta Ah bene, mi fa piacere allora. Temevo fosse calato l'interesse per yt. Allora ci si rivede coi nuovi argomenti, intanto faccio ripassino con quelli vecchi. Passa una buona estate.

@@TheCrazyJoker96XD Grazie mille, altrettanto!

Che sia piu' complicata e' una percezione personale, e come tale non va discussa. Statistica alla mano, i miei studenti la digeriscono molto meglio di quella assiomatica, ma cio' non toglie che si possa preferire quest'ultima. Che sia ambigua tassativamente no, e' proprio sbagliato definirla tale! Quella ordinaria alle superiori invece lo e', e questo perche' tipicamente non viene data una costruzione dell'algebra di C in maniera rigorosa a partire da i^2=-1 Tra l'altro e' ordinaria alle superiori, nei corsi universitari quella ordinaria e' quella presentata nel video.

@@ingegnereqbquantobasta quella “delle superiori”(suppongo quella delle definizione di i=sqrt(-1) oppure con i^2=-1, insomma partendo dalla necessità di trovare soluzioni di equazioni a coefficienti reali che non hanno soluzioni in R) non è affatto ambigua. L’unico problema potresti averlo con il simbolo di radice quadrata ma basta chiarire che la proprietà sqrt(a * b)=sqrt(a) * sqrt(b) vale solo quando “a” e “b” sono entrambi reali positivi. Per il resto solitamente si opera con l’argomento principale senza problemi.

@@stefano.a Ma infatti nessuno dice che la definizione assiomatica sia ambigua, piuttosto dico io che, da mia esperienza, risulta piu' ostica e, sempre da mia esperienza, la maggior parte dei docenti non la fornisce correttamente, definendo in maniera rigorosa tutta l'algebra che gli sta dietro...

Mi sono ripromesso di verificare l'ipotesi fatta rispondendo al altri commenti, cioe' che l'algebra cosi' definita comunque si basi su quella gia' usata nella definizione assiomatica (cioe' quella in cui si parte da i^2=-1 come soluzione dell'equazione x^2+1=0). Appena avro' notizie le comunichero' 😉

Grazie mille per l'apprezzamento! L'accento e' romagnolo, ma e' normale confonderlo con l'emiliano se non si e' di queste zone 😁