Si potrebbe anche determinare il segno della funzione e andare a vedere che segno ha in un intorno dx di 3; il tempo che ci si impiega magari è un po' maggiore di quello che serve per scomporre il trinomio (o il polinomio..), ma se non altro è più istruttivo e nell'economia di uno studio di funzione, anche più fruttuoso. Il video è comunque apprezzabile.
Ha senso in termini temporali se si sta facendo uno studio di funzione, visto che si sfrutta un calcolo precedentemente fatto, mentre non e' affatto piu' istruttivo se si intende calcolare il limite e capire che cosa vuol dire farlo, soprattutto quando ci si presentano forme strane (almeno inizialmente) tipo N/0, 0/infinito e cosi' via. 😉 Senza contare che ci possono essere comunque esercizi propri sui limiti, ad esempio con qualche parametro qua e la' (continuita', derivabilita', ricerca asintoti e cosi' via), che e' bene saper fare senza passare dallo studio del segno.
Certamente, ma preferisco far scomporre: e' meno "fantasioso" (mi si passi il termine) ed e' una cosa con la quale e' bene avere confidenza, perche' potrebbe essere necessario in alcuni casi. Ma come trucchetto va benissimo quello alternativo suggerito...anzi, mi pare piu' trucchetto quello rispetto al mio, che sembra piu' un metodo 😉
@@giusepperibezzo5925 no e' proprio sbagliato. o(x) (con x->c) vuol dire solo che una qualunque espressione f(x) = o(x) se rapportata con x tende a zero per x->c. Quindi puo' essere pure che sin(x) sia un o(x) per x->+inf ma di certo sin(x) non e' "non negativo".
Comunque, complimenti per i video, davvero ben fatti
Si potrebbe anche determinare il segno della funzione e andare a vedere che segno ha in un intorno dx di 3; il tempo che ci si impiega magari è un po' maggiore di quello che serve per scomporre il trinomio (o il polinomio..), ma se non altro è più istruttivo e nell'economia di uno studio di funzione, anche più fruttuoso. Il video è comunque apprezzabile.
Ha senso in termini temporali se si sta facendo uno studio di funzione, visto che si sfrutta un calcolo precedentemente fatto, mentre non e' affatto piu' istruttivo se si intende calcolare il limite e capire che cosa vuol dire farlo, soprattutto quando ci si presentano forme strane (almeno inizialmente) tipo N/0, 0/infinito e cosi' via. 😉
Senza contare che ci possono essere comunque esercizi propri sui limiti, ad esempio con qualche parametro qua e la' (continuita', derivabilita', ricerca asintoti e cosi' via), che e' bene saper fare senza passare dallo studio del segno.
ma non basta mettere in evidenza la x?? viene x(x-2), quindi viene 3più per (3più - 2) ==> 3piu per 1più che sicuramente maggiore di 3
Certamente, ma preferisco far scomporre: e' meno "fantasioso" (mi si passi il termine) ed e' una cosa con la quale e' bene avere confidenza, perche' potrebbe essere necessario in alcuni casi.
Ma come trucchetto va benissimo quello alternativo suggerito...anzi, mi pare piu' trucchetto quello rispetto al mio, che sembra piu' un metodo 😉
3+ = 3 + o(x), io usavo gli infinitesimi per capire l'andamento
Non mi ricordo se è corretto matematicamente, ma alla fine posso sempre imporre che o(x)>=0
@@giusepperibezzo5925 no e' proprio sbagliato. o(x) (con x->c) vuol dire solo che una qualunque espressione f(x) = o(x) se rapportata con x tende a zero per x->c. Quindi puo' essere pure che sin(x) sia un o(x) per x->+inf ma di certo sin(x) non e' "non negativo".