Distinguere correttamente le Disposizioni e le Combinazioni

[@nonsolodavide]

7.1.3 In una partita di Metropoly, quanti sono tutti i possibili modi in cui si può distribuire una mano da 7 carte da un mazzo di 35?
A. 35!
B. 6.724.520
C. 735
D. 35!7!
E. 35!/28!
Ho difficoltà ha capire però come mai in questo esercizio allora venga data come corretta l’applicazione della combinazione. Se si considerano mani diverse composte da 7 carte prese da un mazzo di 35 le diverse mani sono diverse tra di loro e quindi mi verrebbe da pensare che la risposta corretta è appunto la E ed invece la risposta corretta è la B. Infatti il libro la da come combinazione. Posso sapere come mai? Non ci sto capendo più nulla 😅

[@ingegnereqbquantobasta]

Cominciamo col dire che in un gioco di carte si intende per "mano" le carte che hai (appunto) in mano. Sembra una cosa banale da dire, ma la spiegazione sta tutta li' 😁
Infatti che tu abbia le carte in mano ordinate in qualunque modo ti venga in mente, sempre quelle hai: il raggruppamento e' quindi del tipo non-ordinato. Come dico nel video, non hai due mani distinguibili se le posizioni in maniera differente.
Esempio pratico col poker: se hai un FULL composto da 3 Assi e 2 Re, che tu posizioni queste carte con gli Assi tutti vicini tra loro e i Re tutti vicini tra loro, o che tu li posizioni alteranti, tipo Asso, Re, Asso, Re, Asso, hai comunque un FULL, perche' l'ordine con cui li hai posizionati non influisce minimamente sul punto che hai in mano 😊
Quindi i possibili raggruppamenti di 7 carte prese da 35 si calcolano con C 35,7 😉