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複素関数論の理解を促進させる大変有益な動画と思いました。
これ凄すぎる、数学科ですが、普段厳密性ばかりなのでこうやって映像があるものは普段とは別の視点を与えてくれるのでありがたいです！
数式を『視える化』するだけでこんなに面白いなんて凄い
なぜ、数学に没頭している方が存在するのか納得できる動画
クオリティがすごい。こんなふうに数学をビジュアルで見ることは大切だと思う。
数学科としてこのチャンネルを見つけたことに感謝します素晴らしい動画です👍
文系の高校生です。最近複素数平面を習ったので興味本位で見てみたら、初めて数学を「美しい」と感じることができました。自分の大好きな芸術と大嫌いな数学が交わることがあるのだと気づきました。本当に素晴らしい動画だと思います。今出会えて嬉しいです。
6:42 重ねたグラフの様子自体も充分美しいと思う
クオリティが高くて何かのテレビ番組かと思ってしまった文字通り複素数に色がついてとても綺麗です...
大学受験生ですが、とても感動しました🥹数学の先生が動画の一部分と同じようなことを言っていたのですが、先生の言っていることがよく分からなかったので、視覚化されて非常に落とし込みやすかったです。ありがとうございます😊
え、感動。こんな動画が無料で見れるなんて。ありがとうございます。
素晴らしいチャンネルに出会えたかもしれない。学問として数学をあくまで抽象的に学んできた我々に具体を与える。今まで自分の想像力を掻き立てて形をなしていたボヤけた雲のような塊が花の形を成す瞬間に立ち会う感覚というか。映像の洗練具合やbgmも相まってプラネタリウムで鑑賞しているような気分になった。こういった感動から我々はもっと学問を愛し、そこに没頭することができるのである。
これはかなりの力作動画ですねすごい
1brown3blue さんに匹敵する美しさ・論理性・分かりやすさの揃った動画で素晴らしいです。今後のご活躍を期待します。
あのチャンネル並に理解しやすい動画って素敵よな
早めにこの人を知れて良かった。ネットの知人に感謝。
数学になかなか熱が入らない受験生でしたが、これを見て数学って美しいな…と非常に感動したのでこの感動を大事にして頑張りたいと思います☺️
良いチャンネルを見つけた、、！
分かりやすいし、面白い！これからも動画投稿頑張ってください。楽しみに待ってます！
よく見る式が可視化するだけで途端に美しく感じる……素晴らしい技術です👏
応援します。いずれ古参アピさせてください。
我も
僕も
ワイも
朕も
学生の頃わけもわからず学んだ複素数当時このような動画に出会えていれば道は違ったのかもしれない
イメージがあるとすごい理解が深まるからありがとう！
クオリティヤバすぎる
流石にすごすぎる！めっちゃ綺麗
わかりやすすぎます！イメージできるようになると一気に理解が深まった気がします
え、凄すぎぃぃぃぃぃ！！！！！！！！！！チャンネルしました！！！！！！！！！！！
すごいクオリティ高い動画ですね！
偏角の原理、ちょうど最近習った制御工学のナイキストの安定定理に出てきたやつで、なんか嬉しくなりましたやっぱり視覚化されると分かりやすし面白いです！！
高校数学から漠然と習った虚数複素数だけどこんなに面白いとは思わなかったこれを知ってたら当時もっと数学を好きになれたのに
とても素晴らしいです。
高校数学で少し勉強している複素数がこんなにもきれいに絵として見れることに驚きです
中、高校生に見せたら一部の人は目覚めそうなので進めてみます。
映像も音声もめっちゃいい内容も難しすぎず、わかりやすいし何より興味深い
中3だけど理解できたし複素数の面白さが実感できました！
ブッダブロー、初めて知りました。「宇宙は複素数からできている」って感じですね。
文系やけど数学の壮大さに気づいてしまった､､
めちゃくちゃいいチャンネル
クオリティが高くて面白い
可視化の試みがすごく面白い
一応複素環数論学んだけど，やっぱり可視化されると納得度が違うんだ
面白すぎる！！！！！！！！！！高品質な動画をありがとうございます！
すっげえまじでわかりやすい
すげぇチャンネルを見つけてしまった…
凄過ぎです。この調子で複素数を超えた四元数も見てみたいです
8:28ここの画像の範囲の結構広いバージョン見てみたい
これは優良コンテンツ！mathmaticaの動画版みたいです。さっそく登録させていただきました。
万物の根源が数学であると言われる理由が分かった気がするまるで数式で宇宙を表しているような
高1です。最近、文理選択で理系にしたことに後悔する日が多くありました。ただ、この動画を見て理系にしてよかったと心の底から思えました。ありがとうございます！！！勉強頑張ります！！！
クオリティ凄い。式を絵にすると途端に世界が広がるね。
人生や社会におけるさまざまなものの意味を成り立たせている構造は 虚数と実数の複素数空間 であると分析できると宮台真司や中沢新一などの哲学、人文系の文章でよんで、気になっていたけど深く理解できていなかったので、この動画でおもしろく見させていただきました。
いいチャンネルを見つけられた
素晴らしい動画
とても面白くて、ワクワクしました。ありがとうございます♪
13:24 e^tの動画、電気力線みたい
実際、2次元の電場の数値解析で使われてた気がする
元半導体技術者です。虚数は９０度位相がずれることなので普通に計算に用いていて、「虚数が見えない」は「６０度が見えない」と言っているのと同義です。また、６０秒で解説したショート動画も作成しました。国家プロジェクトを担った世界初の開発に成功して特許も取得している現教員
複素数なんて全く知らない小中学生に見てほしいな。分かんないことを楽しんで、自分が学んでることの向こうにすごい世界が広がっていると、ワクワクして欲しいなぁ！
100%伸びるからコメント残しとく
円周率をτ=6.28……とした時に、オイラーの等式に加法単位元が出てこなくなるから、やっぱり円周率はπであってほしい
文系です。複素平面勉強したくなりました
なんだこの、未知の世界は……未来の開拓者として更なる未知を解明せねば……！まずは先行く未知に挑戦した者達の旧跡を辿らねば……！
教科書の複素数分野の冒頭で、「数直線状で1から-1にiを二回かけると動くことが出来る。これは単位円上を180°回転していると考えることが出来る」的な事書いてあって、へぇ〜くらいにしか思わなかったけど複素数って凄いんですね。新しい数が来た！くらいにしか思ってませんでした
17:36 ここで鳥肌立った
イメージを嘘と訳すか想像と訳すかをどの様に決めたのだろうか明治の文豪に聞いてみたいね
可視化ってやっぱり大事ですね。ニュートンフラクタルについての解説とかも見てみたいです。
こんなにも美しいと数学苦手でも勉強して理解したいってモチベが出てくるなぁ…
これマジですごくね、、、分かりやすすぎる、
これ見てると、数学って美しいって言ってた高校教師に賛同できるわ
面白かった！！
0:03 デカルト「解せぬ」
10:28 ここの顔おもろ過ぎるwwwwあとこの動画めっちゃ面白い‼︎
写像なんだかホログラムに似てる。複素数について研究していた数学者は現在のようにパソコンはないから脳内でこういう動きをイメージしてたのかな？理系が得意な人の空間把握力凄すぎ！
複素平面とかオイラーの公式知ってるー！ってレベルのにゅーびーだけど感動した。
編集について何も知らないけど多分すごい！！
神動画
7:05 写像ってこういうことですね
複素数がなんなのか全くわかったのですが、イメージを掴めました。
反転ってそういうビジュアルの捉え方だったんだ参考書で初めて出会った時、何をさせられているのか全く分からなかったから助かります
エグいすね…視覚的にするとこんな感じなんだ……
このチャンネルすごい…
高2で複素平面おわったけどここまでおくが深いとは思わなかった
動画をありがとうございました。😀
受験終わって落ち着いたら再現してみよ
素晴らしいものを見つけてしまった
おもしろすぎる！！
面白いです！自分も古参アピのためにコメントします
乗った！
ブッダブロー初めて知りました。綺麗だな〜
イイですねコレ。外国の既存の動画をベースにされてるんでしょうか？複素数の写像をを立体射影としてとらえるというのは面白かったです。あと、極と渦の話は物理で言うとコスタリッツ・サウレス転移で出てくる2次元クーロンガス描像の話そのものですね。
ありがとうございます。例えば Möbius Transformations Revealed といったタイトルの海外動画があり、立体射影についてはそれらを参考にしています。
なんか人の体がスパゲッティみたいになって、デカルトさんの顔が歪んで行くのもnasaが公開しているブラックホール落ちた時の動画に似てて、ブラックホールって4次元なんかな
（複素数を）完全に理解した
알고리즘에 떴는데 정말 수준높고 좋은 수학 영상입니다. 응원하겠습니다.
17:41 親の顔より見た等式
凄…
ブッダブローに規則性がないのが不思議だな～
最後のブローで出てくる図に全然対称性がないように見えるの結構不思議
数式的にも対称になるはずです。Visions of Chaos といフリーソフトで Buddhabrot を作成できますが、実軸に対して対称になりました。何かちょっしたミスがあるのかもしれません。
つまり複素数って便利ってことですね。
数学はある種の美術のようですね…
面白かった
わかりやすい
面白いですね
もう凄い通り越して怖いわ。
学生時代にこういう動画に出会っていたら、人生変わってたのかな
すごいチャンネル見つけた
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これ凄すぎる、数学科ですが、普段厳密性ばかりなのでこうやって映像があるものは普段とは別の視点を与えてくれるのでありがたいです！
数式を『視える化』するだけでこんなに面白いなんて凄い
なぜ、数学に没頭している方が存在するのか納得できる動画
クオリティがすごい。
こんなふうに数学をビジュアルで見ることは大切だと思う。
数学科としてこのチャンネルを見つけたことに感謝します
素晴らしい動画です👍
文系の高校生です。最近複素数平面を習ったので興味本位で見てみたら、初めて数学を「美しい」と感じることができました。自分の大好きな芸術と大嫌いな数学が交わることがあるのだと気づきました。本当に素晴らしい動画だと思います。今出会えて嬉しいです。
6:42 重ねたグラフの様子自体も充分美しいと思う
クオリティが高くて何かのテレビ番組かと思ってしまった
文字通り複素数に色がついてとても綺麗です...
大学受験生ですが、とても感動しました🥹
数学の先生が動画の一部分と同じようなことを言っていたのですが、先生の言っていることがよく分からなかったので、視覚化されて非常に落とし込みやすかったです。
ありがとうございます😊
え、感動。こんな動画が無料で見れるなんて。ありがとうございます。
素晴らしいチャンネルに出会えたかもしれない。学問として数学をあくまで抽象的に学んできた我々に具体を与える。今まで自分の想像力を掻き立てて形をなしていたボヤけた雲のような塊が花の形を成す瞬間に立ち会う感覚というか。映像の洗練具合やbgmも相まってプラネタリウムで鑑賞しているような気分になった。こういった感動から我々はもっと学問を愛し、そこに没頭することができるのである。
これはかなりの力作動画ですね
すごい
1brown3blue さんに匹敵する美しさ・論理性・分かりやすさの揃った動画で素晴らしいです。今後のご活躍を期待します。
あのチャンネル並に理解しやすい動画って素敵よな
早めにこの人を知れて良かった。
ネットの知人に感謝。
数学になかなか熱が入らない受験生でしたが、これを見て数学って美しいな…と非常に感動したのでこの感動を大事にして頑張りたいと思います☺️
良いチャンネルを見つけた、、！
分かりやすいし、面白い！これからも動画投稿頑張ってください。楽しみに待ってます！
よく見る式が可視化するだけで途端に美しく感じる……素晴らしい技術です👏
応援します。いずれ古参アピさせてください。
我も
僕も
ワイも
朕も
学生の頃わけもわからず学んだ複素数
当時このような動画に出会えていれば道は違ったのかもしれない
イメージがあるとすごい理解が深まるからありがとう！
クオリティヤバすぎる
流石にすごすぎる！めっちゃ綺麗
わかりやすすぎます！
イメージできるようになると一気に理解が深まった気がします
え、凄すぎぃぃぃぃぃ！！！！！！！！！！チャンネルしました！！！！！！！！！！！
すごいクオリティ高い動画ですね！
偏角の原理、ちょうど最近習った制御工学のナイキストの安定定理に出てきたやつで、なんか嬉しくなりました
やっぱり視覚化されると分かりやすし面白いです！！
高校数学から漠然と習った虚数複素数だけどこんなに面白いとは思わなかった
これを知ってたら当時もっと数学を好きになれたのに
とても素晴らしいです。
高校数学で少し勉強している複素数がこんなにもきれいに絵として見れることに驚きです
中、高校生に見せたら一部の人は目覚めそうなので進めてみます。
映像も音声もめっちゃいい
内容も難しすぎず、わかりやすいし何より興味深い
中3だけど理解できたし複素数の面白さが実感できました！
ブッダブロー、初めて知りました。
「宇宙は複素数からできている」って感じですね。
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めちゃくちゃいいチャンネル
クオリティが高くて面白い
可視化の試みがすごく面白い
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面白すぎる！！！！！！！！！！
高品質な動画をありがとうございます！
すっげえまじでわかりやすい
すげぇチャンネルを見つけてしまった…
凄過ぎです。この調子で複素数を超えた四元数も見てみたいです
8:28
ここの画像の範囲の結構広いバージョン見てみたい
これは優良コンテンツ！mathmaticaの動画版みたいです。さっそく登録させていただきました。
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まるで数式で宇宙を表しているような
高1です。最近、文理選択で理系にしたことに後悔する日が多くありました。ただ、この動画を見て理系にしてよかったと心の底から思えました。ありがとうございます！！！勉強頑張ります！！！
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人生や社会におけるさまざまなものの意味を成り立たせている構造は 虚数と実数の複素数空間 であると分析できると宮台真司や中沢新一などの哲学、人文系の文章でよんで、気になっていたけど深く理解できていなかったので、この動画でおもしろく見させていただきました。
いいチャンネルを見つけられた
素晴らしい動画
とても面白くて、ワクワクしました。ありがとうございます♪
13:24 e^tの動画、電気力線みたい
実際、2次元の電場の数値解析で使われてた気がする
元半導体技術者です。
虚数は９０度位相がずれることなので普通に計算に用いていて、「虚数が見えない」は「６０度が見えない」と言っているのと同義です。
また、６０秒で解説したショート動画も作成しました。
国家プロジェクトを担った世界初の開発に成功して特許も取得している現教員
複素数なんて全く知らない小中学生に見てほしいな。
分かんないことを楽しんで、自分が学んでることの向こうにすごい世界が広がっていると、ワクワクして欲しいなぁ！
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円周率をτ=6.28……とした時に、オイラーの等式に加法単位元が出てこなくなるから、やっぱり円周率はπであってほしい
文系です。複素平面勉強したくなりました
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未来の開拓者として更なる未知を解明せねば……！
まずは先行く未知に挑戦した者達の旧跡を辿らねば……！
教科書の複素数分野の冒頭で、「数直線状で1から-1にiを二回かけると動くことが出来る。これは単位円上を180°回転していると考えることが出来る」的な事書いてあって、へぇ〜くらいにしか思わなかったけど複素数って凄いんですね。新しい数が来た！くらいにしか思ってませんでした
17:36 ここで鳥肌立った
イメージを嘘と訳すか想像と訳すかをどの様に決めたのだろうか
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こんなにも美しいと数学苦手でも勉強して理解したいってモチベが出てくるなぁ…
これマジですごくね、、、分かりやすすぎる、
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面白かった！！
0:03 デカルト「解せぬ」
10:28 ここの顔おもろ過ぎるwwww
あとこの動画めっちゃ面白い‼︎
写像なんだかホログラムに似てる。
複素数について研究していた数学者は現在のようにパソコンはないから脳内でこういう動きをイメージしてたのかな？
理系が得意な人の空間把握力凄すぎ！
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編集について何も知らないけど多分すごい！！
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7:05 写像ってこういうことですね
複素数がなんなのか全くわかったのですが、イメージを掴めました。
反転ってそういうビジュアルの捉え方だったんだ
参考書で初めて出会った時、何をさせられているのか全く分からなかったから助かります
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高2で複素平面おわったけどここまでおくが深いとは思わなかった
動画をありがとうございました。😀
受験終わって落ち着いたら再現してみよ
素晴らしいものを見つけてしまった
おもしろすぎる！！
面白いです！自分も古参アピのためにコメントします
乗った！
ブッダブロー初めて知りました。綺麗だな〜
イイですねコレ。外国の既存の動画をベースにされてるんでしょうか？複素数の写像をを立体射影としてとらえるというのは面白かったです。あと、極と渦の話は物理で言うとコスタリッツ・サウレス転移で出てくる2次元クーロンガス描像の話そのものですね。
ありがとうございます。例えば Möbius Transformations Revealed といったタイトルの海外動画があり、立体射影についてはそれらを参考にしています。
なんか人の体がスパゲッティみたいになって、デカルトさんの顔が歪んで行くのもnasaが公開しているブラックホール落ちた時の動画に似てて、ブラックホールって4次元なんかな
（複素数を）完全に理解した
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17:41 親の顔より見た等式
凄…
ブッダブローに規則性がないのが不思議だな～
最後のブローで出てくる図に全然対称性がないように見えるの結構不思議
数式的にも対称になるはずです。Visions of Chaos といフリーソフトで Buddhabrot を作成できますが、実軸に対して対称になりました。何かちょっしたミスがあるのかもしれません。
つまり複素数って便利ってことですね。
数学はある種の美術のようですね…
面白かった
わかりやすい
面白いですね
もう凄い通り越して怖いわ。
学生時代にこういう動画に出会っていたら、人生変わってたのかな
すごいチャンネル見つけた