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微分しても変わらない様子が無限級数がいくらでも欠員補充される感じが楽しいです
ですねー！
数学の講義を聞いているようだ。とても解り易いです。複利のところが特に面白かったです。
ありがとうございます
大学に入って最初に習ったのがオイラーの公式で、懐かしく視聴させて頂きました。 証明のため、級数など様々な数学的知識が必要で、学びが楽しかったことを思い出しました。 話は反れますが、フェルマーの最終定理で指数n＝3での自然数解が存在しないことを証明したオイラーの経歴なども知り得た当時、ワイルズさんがそれを完全証明したニュースが世間を賑わかしており、感慨深く想い返しました。
おぉ・・素敵な思い出ですね。ありがとうございます
e（いい）動画でしたね！
嬉しeです！ありがとうございます
人間の英知は凄いな。複利から始まったeが物理学で重要な定数になるとは
マクローリン展開を知らなくても、三角関数の微分を使って、普通にベキ級数を計算していけば、高校生の知識でオイラーの等式が導出できちゃうんだ。わかりやすい
ですね。コメントありがとうございます
高校生の頃sin^2 θ+cos^2 θ＝1が公式だと聞いた時、瞬時に「三平方の定理からして当たり前じゃん！」と思った頃から数学を舐めてたかも。『e^ix=cosx+isinx』これを見ると「ぐぬぬ、定数eに指数関数を乗っけると周期的になるんだぇ！？！？」感が（笑）ただ、高等数学でも何となく数学って2次元（x,y）的な考え方が多くて3次元的な考えの役割をiに肩代わりさせてる様な感じがします。気のせいかな。のもとさん、いつも興味深い動画、有難うございます。
その「ぐぬぬ、」感、めっちゃわかります。。ありがとうございます。
オイラーの公式は知ったときは感動したな。大学1年のときだったけど、高校でも教えればいいのにと思った。
感動ですね★
ようやくほぼ全部の回を「ざっくり」見て、追いついて、今回見る事が出来ます❗️ほぼ寝ながら見ていたので、ホントにざっくりですが💦
ありがとうございます！！ざっくり見ていただけるの嬉しいです。
@@nomoto-binloji 二重スリットに打ち込む粒子がどの方向(角度)まで傾けると、スリットを通過しなくなるのかが分かりません。スリットに対して背を向けて真逆の方向に打てば、さすがにスリットは通りませんよね⁇波だと360度に広がるから通ったりして⁉️私は59才で量子デビューの素人です💦
グラフで考えて、∫[1,x]1/t dt=log xによって、自然対数が y=1/x の面積で表現されます。すごいですね。
すごいですね！ありがとうございます
高校時代、数学の教師(クラス担任)が『三角関数で飯は炊けんやろ、と言うけどそんなもん当たり前や。要は考え方を学ぶんよ』と言った。当時は何となく分かったような感じであったが、今はもう少し何となく分かったような気がする。金融機関勤めで複利計算とか年率5%のインフレが続くと5年度には物価はどうなってしまうかとかマクロ経済分析に毛の生えたようなものをやたっとかで、、、、。大工さも物品発注する人も在庫管理する人もみんな数学を使っている。また主婦なんかは体育系かつ理系だと思う。家計やりくり天気図見て洗濯と布団干しタイミングを考え栄養バランス考え電子家電を使いこなし、、、。ある時娘さん同伴で買い物をしていたお母さんが、袋詰めする娘さんがレジ袋を広げるのに難儀していると『冷たいもの触ったらいいのに』と言っていた。つまりそのお母さんは空気中に含まれる水分(湿度)は温度によって変わり飽和状態にある水分は温度が下がると凝結して水になるということを体感的に知っている(結露の原理)。なんていう感想でした。
指数関数、三角関数、虚数という異なる概念が、1つの簡潔な式で統一されるところが、物理学と似てますね。
ときめきますね^_^
学生の時、理系科目は全部この人に教わりたかった
そんなふうに言ってくださりありがとうございます
15:13 数学界隈でみんなが通る、1/xの積分の証明は微分の逆そうさだからこうじゃん！以外証明が見当たらない。
すみません...最初の1枚目の画面見て心折れますたw
確かに・・・wすみません★
eね(^^♪そりゃ、ティッシュペーパーも喜ぶよ♫＼(^o^)／♬
ちょ、それは別のネイピア（笑）
@@zi3ytb わざわざ、拾って下すって、ありがとうございますm(__)m
愛しのネピアw
2進数だとeはどうなりますか？ 10進数と同じ性質を持つのでしょうか
基本的に変わらないと思います★
美しい…自然界(物理)では現象をうまく説明できているがその中ではそもそも何を意味しているのだろうか?もしくは偶然説明ができているだけなのだろうか?
大昔の人が初めて使ったは数式は何だったんだろうか？って考えた。狩り取った二頭の猪を隣の村に運ぶ時に木の枝に紐を付けて、両端に猪を括って天秤⚖️として運ぶ方法は数式で表すと…猪一頭分 マイナス『➖』ですか？ 😆
おぉ・・
こう少しゆっくりしゃべってくれればうれしいです。
すみません！！
再生速度を0.75倍に落としみたらeのでは?
？
微分しても変わらない様子が無限級数がいくらでも欠員補充される感じが楽しいです
ですねー！
数学の講義を聞いているようだ。とても解り易いです。複利のところが特に面白かったです。
ありがとうございます
大学に入って最初に習ったのがオイラーの公式で、懐かしく視聴させて頂きました。
証明のため、級数など様々な数学的知識が必要で、学びが楽しかったことを思い出しました。
話は反れますが、フェルマーの最終定理で指数n＝3での自然数解が存在しないことを証明したオイラーの経歴なども知り得た当時、ワイルズさんがそれを完全証明したニュースが世間を賑わかしており、感慨深く想い返しました。
おぉ・・素敵な思い出ですね。ありがとうございます
e（いい）動画でしたね！
嬉しeです！ありがとうございます
人間の英知は凄いな。複利から始まったeが物理学で重要な定数になるとは
ですねー！
マクローリン展開を知らなくても、三角関数の微分を使って、普通にベキ級数を計算していけば、高校生の知識でオイラーの等式が導出できちゃうんだ。わかりやすい
ですね。コメントありがとうございます
高校生の頃sin^2 θ+cos^2 θ＝1が公式だと聞いた時、瞬時に「三平方の定理からして当たり前じゃん！」と思った頃から数学を舐めてたかも。
『e^ix=cosx+isinx』これを見ると「ぐぬぬ、定数eに指数関数を乗っけると周期的になるんだぇ！？！？」感が（笑）
ただ、高等数学でも何となく数学って2次元（x,y）的な考え方が多くて3次元的な考えの役割をiに肩代わりさせてる様な感じがします。気のせいかな。
のもとさん、いつも興味深い動画、有難うございます。
その「ぐぬぬ、」感、めっちゃわかります。。ありがとうございます。
オイラーの公式は知ったときは感動したな。大学1年のときだったけど、高校でも教えればいいのにと思った。
感動ですね★
ようやくほぼ全部の回を「ざっくり」見て、追いついて、今回見る事が出来ます❗️
ほぼ寝ながら見ていたので、ホントにざっくりですが💦
ありがとうございます！！ざっくり見ていただけるの嬉しいです。
@@nomoto-binloji 二重スリットに打ち込む粒子がどの方向(角度)まで傾けると、スリットを通過しなくなるのかが分かりません。スリットに対して背を向けて真逆の方向に打てば、さすがにスリットは通りませんよね⁇波だと360度に広がるから通ったりして⁉️私は59才で量子デビューの素人です💦
グラフで考えて、
∫[1,x]1/t dt=log x
によって、自然対数が y=1/x の面積で表現されます。すごいですね。
すごいですね！ありがとうございます
高校時代、数学の教師(クラス担任)が『三角関数で飯は炊けんやろ、と言うけどそんなもん当たり前や。要は考え方を学ぶんよ』と言った。当時は何となく分かったような感じであったが、今はもう少し何となく分かったような気がする。金融機関勤めで複利計算とか年率5%のインフレが続くと5年度には物価はどうなってしまうかとかマクロ経済分析に毛の生えたようなものをやたっとかで、、、、。大工さも物品発注する人も在庫管理する人もみんな数学を使っている。また主婦なんかは体育系かつ理系だと思う。家計やりくり天気図見て洗濯と布団干しタイミングを考え栄養バランス考え電子家電を使いこなし、、、。ある時娘さん同伴で買い物をしていたお母さんが、袋詰めする娘さんがレジ袋を広げるのに難儀していると『冷たいもの触ったらいいのに』と言っていた。つまりそのお母さんは空気中に含まれる水分(湿度)は温度によって変わり飽和状態にある水分は温度が下がると凝結して水になるということを体感的に知っている(結露の原理)。なんていう感想でした。
指数関数、三角関数、虚数という異なる概念が、1つの簡潔な式で統一されるところが、物理学と似てますね。
ときめきますね^_^
学生の時、理系科目は全部この人に教わりたかった
そんなふうに言ってくださりありがとうございます
15:13 数学界隈でみんなが通る、
1/xの積分の証明は
微分の逆そうさだからこうじゃん！以外証明が見当たらない。
すみません...最初の1枚目の画面見て心折れますたw
確かに・・・wすみません★
eね(^^♪
そりゃ、ティッシュペーパーも喜ぶよ♫＼(^o^)／♬
ちょ、それは別のネイピア（笑）
@@zi3ytb
わざわざ、拾って下すって、ありがとうございますm(__)m
愛しのネピアw
2進数だとeはどうなりますか？ 10進数と同じ性質を持つのでしょうか
基本的に変わらないと思います★
美しい…自然界(物理)では現象をうまく説明できているがその中ではそもそも何を意味しているのだろうか?もしくは偶然説明ができているだけなのだろうか?
大昔の人が初めて使ったは数式は何だったんだろうか？
って考えた。
狩り取った二頭の猪を隣の村に運ぶ時に木の枝に紐を付けて、両端に猪を括って
天秤⚖️として運ぶ方法は数式で表すと…猪一頭分 マイナス『➖』ですか？ 😆
おぉ・・
こう少しゆっくりしゃべってくれればうれしいです。
すみません！！
再生速度を0.75倍に落としみたらeのでは?
？